≡×قائمة طعام

• بصلح
• بصلح 
• تصميم داخلي
• حول كل شيء
• حول السباكة

القانون الأول للديناميكا الحرارية. عدد درجات حرية الجزيء. قانون التوزيع الموحد للطاقة على درجات حرية الجزيء. السعة الحرارية. عدد درجات حرية الجزيء عدد درجات حرية النيون

دعنا ننتقل الآن إلى دراسة تفصيلية لمفهوم الطاقة الداخلية للغاز المثالي وارتباط هذه الطاقة بعدد درجات حرية الجزيئات. في السابق، في نموذج الغاز المثالي، أخذنا في الاعتبار فقط طاقة الحركة الانتقالية للجزيئات. ويصف هذا النهج بئر غاز أحادي الذرة. وفقا للميكانيكا الكلاسيكية، فإن العدد درجات حرية الجزيء أحادي الذرةيساوي عدد الإحداثيات المطلوبة لتحديد موقعها في الفضاء. في الفضاء ثلاثي الأبعاد، عدد الإحداثيات وعدد درجات حرية الغاز أحادي الذرة هو ثلاثة. وفقًا لـ (9.6)، يتم تحديد متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات من خلال متوسط ​​مربع السرعة الخامس؟ ب،يتناسب مع درجة حرارة الغاز

في هذه الحالة، من نظير الفضاء (تساوي جميع الاتجاهات)، فإن متوسط ​​مربعات مكونات السرعة يساوي v* KB = في كيلو بايت == فز كيلو بايتمما يجعل من الممكن ربط ثلث متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات بكل من الإحداثيات وكل درجة من الحرية. وبالتالي، يمكننا أن نفترض أنه لكل درجة من الحرية هناك، في المتوسط، طاقة

إذا لم يكن جزيء الغاز أحادي الذرة، بل يتكون من نالذرات، ثم لتحديد موقعها في الفضاء فمن الضروري 3نالإحداثيات وبالتالي، جزيء من نالذرات لديها 3ندرجات الحرية. نظرًا لأن الجزيء متعدد الذرات هو كل واحد، فمن الملائم النظر في حركة مركز كتلته بثلاث درجات انتقالية من الحرية. في هذه الحالة، يتم حساب درجات الحرية المتبقية من خلال الحركات الدورانية والاهتزازية للجزيء. تنص الميكانيكا النظرية على أن الجزيء غير الخطي الذي يتكون من ثلاث ذرات أو أكثر قادر على المشاركة في ثلاث حركات دورانية مستقلة بالنسبة إلى ثلاثة محاور إحداثية. ويمكن اعتبار أي دوران آخر بمثابة مزيج من هذه العناصر. ومن ثم، فإن عدد درجات حرية الدوران للجزيء غير الخطي هو ثلاث. بالنسبة للجزيء الخطي المكون من ذرتين أو أكثر (مصطفة على طول خط واحد)، مع مراعاة الدوران حول المحور الذي يصل بين الذرات التي تعتبر نقاطا مادية لا تساهم في الطاقة. ومن ثم، فإن عدد درجات حرية دوران الجزيء الخطي هو اثنان. أما درجات الحرية المتبقية فهي بسبب الحركة التذبذبية. من السهل حساب أن عدد درجات الحرية الاهتزازية للجزيء غير الخطي يساوي 3ن-6،وبالنسبة للجزيء الخطي - 3N-5.

في حالة الغاز متعدد الذرات (وكذلك بالنسبة للغاز أحادي الذرة)، ينطبق ما يلي: قانون التوزيع الموحد للطاقة عبر درجات الحرية: متوسط ​​الطاقة الحركية لكل درجة حرية واحدة للجزيء عند التوازن الحراري هو ~kT.

يجب إيلاء اهتمام خاص لطاقة درجات الحرية الاهتزازية. في درجات الحرارة العادية والمنخفضة، عادة ما يتم وصف الحركة الاهتزازية للجزيئات من خلال قوانين ميكانيكا الكم. تبرر هذه القوانين صلابة الجزيئات وغياب الطاقة الاهتزازية – وفي هذه الحالة يعتقد أن درجات الحرية الاهتزازية مجمدة(غائب). عند درجات الحرارة المرتفعة تكون درجة الحرية الاهتزازية بالإضافة إلى الطاقة الحركية - ط ميتم حساب نفس الطاقة المحتملة، وبالتالي فإن المجموع هو كيلو طن.(من نموذج المذبذب التوافقي يترتب على ذلك أن متوسط ​​الطاقة الكامنة للحركة التذبذبية يساوي متوسط ​​الطاقة الحركية.)

وبالتالي، في الحالة العامة، متوسط ​​الطاقة الداخلية للجزيء يساوي

والطاقة الداخلية لمول من الغاز المثالي هي

أين أناهو العدد الفعال لدرجات حرية الجزيء.

على النحو التالي من المنطق أعلاه، لجزيء أحادي الذرة / = 3، لجزيء خطي في درجات الحرارة العادية والمنخفضة / = 5، لجزيء غير خطي في درجات الحرارة العادية والمنخفضة / = 6. عند درجات حرارة عالية تصل إلى 10 3 K للجزيء الخطي ط = 6N-5،لجزيء غير خطي أنا=6 ن-6 .

لاحظ أنه عند درجات الحرارة المنخفضة جدًا (حوالي 10 كلفن) يتم أيضًا تجميد درجات الحرية الدورانية. ويرجع ذلك إلى أن قوانين الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية، التي يقوم عليها قانون التوزيع الموحد للطاقة عبر درجات الحرية، تتوقف عن العمل، ويصبح تطبيق قوانين ميكانيكا الكم ضروريا.

حتى الآن، استخدمنا فكرة الجزيئات على شكل كرات مرنة صغيرة جدًا، يفترض أن متوسط ​​الطاقة الحركية لها يساوي متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية (انظر الصيغة 6.7). فكرة الجزيء هذه صالحة فقط للغازات أحادية الذرة. في حالة الغازات متعددة الذرات، تتم المساهمة في الطاقة الحركية أيضًا عن طريق الحركة الدورانية والاهتزازية للجزيئات عند درجات الحرارة المرتفعة.

من أجل تقدير جزء طاقة الجزيء الذي يتم حسابه بواسطة كل من هذه الحركات، نقدم هذا المفهوم درجات الحرية. يُفهم عدد درجات حرية الجسم (في هذه الحالة الجزيئات) على أنها عدد الإحداثيات المستقلةوالتي تحدد موضع الجسم في الفضاء تمامًا. نشير إلى عدد درجات حرية الجزيء بالحرف i.

إذا كان الجزيء أحادي الذرة (الغازات الخاملة He، Ne، Ar، وما إلى ذلك)، فيمكن اعتبار الجزيء بمثابة نقطة مادية. بما أن موضع المادة يتم تحديده بثلاثة إحداثيات x، y، z (الشكل 6.2، أ)، فإن الجزيء أحادي الذرة لديه ثلاث درجات من حرية الحركة الانتقالية (i = 3).

يمكن تمثيل جزيء الغاز ثنائي الذرة (H 2 , N 2 , O 2 ) كمجموعة من نقطتين ماديتين متصلتين بشكل صارم - الذرات (الشكل 6.2 ، ب). لتحديد موضع جزيء ثنائي الذرة، الإحداثيات الخطية x، y، z ليست كافية، لأن الجزيء يمكن أن يدور حول مركز الإحداثيات. من الواضح أن مثل هذا الجزيء لديه خمس درجات من الحرية (i=5): - ثلاث - حركة انتقالية واثنتان - دوران حول محاور الإحداثيات (من الزوايا الثلاث  1،  2،  3، اثنتان فقط مستقلتان) .

إذا كان الجزيء يتكون من ثلاث ذرات أو أكثر لا تقع على نفس الخط المستقيم (CO 2 , NH 3)، فإنه (الشكل 6.2، ج) لديه ست درجات من الحرية (i = 6): ثلاث - حركة متعدية وثلاثة - الدوران حول محاور الإحداثيات.

لقد تبين أعلاه (انظر الصيغة 6.7) أن متوسط ​​الطاقة الحركية الحركة الانتقالية لجزيء الغاز المثالي، كما هو موضح مادةنقطة، يساوي 3/2 كيلو طن. ومن ثم، لكل درجة واحدة من حرية الحركة الانتقالية هناك طاقة تساوي 1/2 كيلو طن. يتم تعميم هذا الاستنتاج في الفيزياء الإحصائية في شكل قانون بولتزمان بشأن التوزيع الموحد للطاقة الجزيئية عبر درجات الحرية: إحصائيًا، في المتوسط، أي درجة من حرية الجزيئات لها نفس الطاقة، ε i، تساوي:

وبالتالي، فإن إجمالي متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيء

(6.12)

في الواقع، يمكن للجزيئات أيضًا أداء حركات اهتزازية، وتمثل درجة الحرية الاهتزازية، في المتوسط، ضعف الطاقة التي توفرها الطاقة الانتقالية أو الدورانية، أي. كيلو طن. بالإضافة إلى ذلك، عند النظر في نموذج الغاز المثالي، بحكم التعريف، لم نأخذ في الاعتبار الطاقة المحتملة للتفاعل بين الجزيئات.

متوسط ​​عدد التصادمات ومتوسط ​​المسار الحر للجزيئات

تتميز عملية تصادم الجزيئات بشكل ملائم بقيمة القطر الفعال للجزيئات d، والذي يُفهم على أنه الحد الأدنى للمسافة التي يمكن أن يقترب بها مركزا جزيئين من بعضهما البعض.

تسمى المسافة المتوسطة التي يقطعها الجزيء بين تصادمين متتاليين يعني طريقا حراجزيئات .

نظرًا لعشوائية الحركة الحرارية، فإن مسار الجزيء عبارة عن خط متقطع، تتوافق نقاط انقطاعه مع نقاط تصادمه مع جزيئات أخرى (الشكل 6.3). في ثانية واحدة، يتحرك الجزيء في مسار يساوي متوسط ​​السرعة الحسابية . لو - متوسط ​​عدد التصادمات في ثانية واحدة، ثم متوسط ​​المسار الحر للجزيء بين تصادمين متتاليين

=/(6.13)

لتحديد لنتخيل الجزيء على شكل كرة قطرها d (سيتم اعتبار الجزيئات الأخرى بلا حراك). طول المسار الذي يغطيه الجزيء خلال 1 ثانية سيكون مساوياً لـ . لن يصطدم الجزيء الموجود على هذا المسار إلا بالجزيئات التي تقع مراكزها داخل أسطوانة مكسورة نصف قطرها d (الشكل 6.3). هذه هي الجزيئات A، B، C.

متوسط ​​عدد الاصطدامات خلال ثانية واحدة سيكون مساوياً لعدد الجزيئات في هذه الاسطوانة:

= ن 0 فولت،

حيث n 0 هو تركيز الجزيئات؛

V هو حجم الاسطوانة ويساوي:

الخامس = ط د 2

وبالتالي فإن متوسط ​​عدد الاصطدامات

= ن 0 π د 2

عند الأخذ بعين الاعتبار حركة الجزيئات الأخرى بشكل أكثر دقة

=
ط 2 ن 0 (6.14)

فإن متوسط ​​المسار الحر حسب (6.13) يساوي:

(6.15)

وبالتالي، فإن متوسط ​​المسار الحر يعتمد فقط على القطر الفعال للجزيء d وتركيزه n 0 . على سبيل المثال، دعونا نقدر و . دع د ~ 10 -10 م، ~500 م/ث,n 0 = 3·10 25 م -3 , إذن 3·10 9 ث –1 و 7·10 - 8 م عند ضغط ~10 5 باسكال. عندما ينخفض ​​الضغط (انظر الصيغة 6.8) يزيد ويصل إلى حجم عدة عشرات من الأمتار.

عدد درجات الحريةهو أصغر عدد من الإحداثيات المستقلة التي يجب إدخالها لتحديد موضع الجسم في الفضاء. – عدد درجات الحرية .

دعونا نفكر غاز أحادي الذرة. يمكن اعتبار جزيء مثل هذا الغاز نقطة مادية، وموضع النقطة المادية
(الشكل 11.1) في الفضاء يتم تحديده بثلاثة إحداثيات.

يمكن للجزيء أن يتحرك في ثلاثة اتجاهات (الشكل 11.2).

وبالتالي، لديها ثلاث درجات ترجمة من الحرية.

الجزيء هو نقطة مادية.

طاقة الحركة الدورانية
، لأن لحظة القصور الذاتي لنقطة مادية بالنسبة لمحور يمر عبر النقطة هي صفر

بالنسبة لجزيء الغاز أحادي الذرة، فإن عدد درجات الحرية هو
.

دعونا نفكر غاز ثنائي الذرة. في الجزيء ثنائي الذرة، يتم اعتبار كل ذرة كنقطة مادية ويعتقد أن الذرات مرتبطة ببعضها البعض بشكل صارم؛ وهذا نموذج دمبل لجزيء ثنائي الذرة. جزيء ثنائي الذرة مرتبط بإحكام(مجموعة من نقطتين ماديتين متصلتين بوصلة غير قابلة للتشوه)، الشكل 1. 11.3.

يتم تحديد موضع مركز كتلة الجزيء بثلاثة إحداثيات، (الشكل 11.4) وهي ثلاث درجات من الحرية، تحددها الحركة الانتقالية للجزيء.لكن الجزيء يمكنه أيضًا أداء حركات دورانية حول محاوره
و
، هاتان درجتان أخريان من الحرية تحددان دوران الجزيء. دوران الجزيء حول محور
مستحيل، لأن لا يمكن للنقاط المادية أن تدور حول محور يمر عبر هذه النقاط.

بالنسبة لجزيء الغاز ثنائي الذرة، فإن عدد درجات الحرية هو
.

دعونا نفكر غاز ثلاثي الذرة.نموذج الجزيء عبارة عن ثلاث ذرات (نقاط مادية)، متصلة ببعضها البعض بشكل صارم (الشكل 11.5).

الجزيء الثلاثي الذرة هو جزيء مرتبط بإحكام.

بالنسبة لجزيء الغاز ثلاثي الذرة، فإن عدد درجات الحرية هو
.

بالنسبة للجزيء متعدد الذرات، عدد درجات الحرية
.

بالنسبة للجزيئات الحقيقية التي لا تحتوي على روابط جامدة بين الذرات، من الضروري أيضًا مراعاة درجات حرية الحركة الاهتزازية، فإن عدد درجات حرية الجزيء الحقيقي يساوي

أنا= أناسيتم تطبيق + أنااستدارة + أناالتذبذب (11.1)

قانون التوزيع الموحد للطاقة على درجات الحرية (قانون بولتزمان)

قانون التوزيع المتساوي للطاقة على درجات الحريةتنص على أنه إذا كان نظام الجسيمات في حالة توازن ديناميكي حراري، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الفوضوية للجزيئات لكل درجة حرية واحدة الترجمة والتناوبالحركة تساوي

لذلك، وجود جزيء درجات الحرية، لديه طاقة

, (11.2)

أين - ثابت بولتزمان؛ - درجة حرارة الغاز المطلقة.

الطاقة الداخلية غاز مثاليهو مجموع الطاقات الحركية لجميع جزيئاته.

البحث عن الطاقة الداخلية
مول واحد من الغاز المثالي .
، أين
- متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيء غاز واحد،
- عدد أفوجادرو (عدد الجزيئات في المول الواحد). ثابت بولتزمان
. ثم

إذا كان للغاز كتلة
، الذي - التي - عدد الشامات، حيث هي كتلة المول، ويتم التعبير عن الطاقة الداخلية للغاز بالصيغة

. (11.3)

تعتمد الطاقة الداخلية للغاز المثالي فقط على درجة حرارة الغاز. يتم تحديد التغير في الطاقة الداخلية للغاز المثالي من خلال التغير في درجة الحرارة ولا يعتمد على العملية التي حدث فيها هذا التغيير.

التغير في الطاقة الداخلية للغاز المثالي

, (11.4)

أين
- تغير درجة الحرارة.

ينطبق قانون التوزيع الموحد للطاقة على الحركة الاهتزازية للذرات في الجزيء. لا تمثل درجة الحرية الاهتزازية الطاقة الحركية فحسب، بل الطاقة الكامنة أيضًا، ومتوسط ​​قيمة الطاقة الحركية لكل درجة واحدة يساوي متوسط ​​قيمة الطاقة الكامنة لكل درجة حرية واحدة ويساوي

ولذلك، إذا كان الجزيء لديه عدد من درجات الحرية أنا= أناسيتم تطبيق + أناتدوير + أناالاهتزازات، ثم متوسط ​​الطاقة الكلية للجزيء: والطاقة الداخلية للكتلة الغازية
:

. (11.5)

"

الأساسيات الفيزيائية للديناميكا الحرارية

1. القانون الأول للديناميكا الحرارية

§1. الطاقة الداخلية

أي نظام ديناميكي حراري في أي حالة لديه طاقة، والتي تسمى الطاقة الإجمالية. تتكون الطاقة الإجمالية للنظام من الطاقة الحركية لحركة النظام ككل، والطاقة الكامنة للنظام ككل، والطاقة الداخلية.

تمثل الطاقة الداخلية للنظام مجموع جميع أنواع الحركة الفوضوية (الحرارية) للجزيئات: الطاقة الكامنة من الحركات داخل الذرة وداخل النواة. الطاقة الداخلية هي وظيفة لحالة الغاز. بالنسبة لحالة معينة من الغاز، يتم تحديد الطاقة الداخلية بشكل فريد، أي أنها وظيفة محددة.

عند الانتقال من حالة إلى أخرى، تتغير الطاقة الداخلية للنظام. ولكن في الوقت نفسه، فإن الطاقة الداخلية في الحالة الجديدة لا تعتمد على العملية التي انتقل بها النظام إلى هذه الحالة.

§2. الحرارة والعمل

هناك طريقتان مختلفتان لتغيير الطاقة الداخلية للنظام الديناميكي الحراري. يمكن أن تتغير الطاقة الداخلية للنظام نتيجة للعمل المنجز ونتيجة لانتقال الحرارة إلى النظام. الشغل هو مقياس للتغير في الطاقة الميكانيكية للنظام. عند أداء العمل، يتحرك النظام أو الأجزاء العيانية الفردية بالنسبة لبعضها البعض. على سبيل المثال، من خلال دفع المكبس إلى أسطوانة تحتوي على غاز، نقوم بضغط الغاز، ونتيجة لذلك ترتفع درجة حرارته، أي. تتغير الطاقة الداخلية للغاز.

يمكن أن تتغير الطاقة الداخلية أيضًا نتيجة للتبادل الحراري، أي. إضفاء بعض الحرارة على الغازس.

الفرق بين الحرارة والشغل هو أن الحرارة تنتقل نتيجة لعدد من العمليات المجهرية التي تنتقل فيها الطاقة الحركية لجزيئات الجسم الأكثر سخونة أثناء الاصطدامات إلى جزيئات الجسم الأقل حرارة.

القاسم المشترك بين الحرارة والشغل هو أنهما من دوال العملية، أي يمكننا الحديث عن كمية الحرارة والشغل عند انتقال النظام من الحالة الأولى إلى الحالة الثانية. الحرارة والحرارة ليست وظيفة للدولة، على عكس الطاقة الداخلية. من المستحيل تحديد ما يساويه الشغل والحرارة للغاز في الحالة 1، لكن يمكننا التحدث عن الطاقة الداخلية في الحالة 1.

§3أنابداية الديناميكا الحرارية

لنفترض أن نظامًا معينًا (غازًا محصورًا في أسطوانة أسفل مكبس)، يمتلك طاقة داخلية، قد تلقى كمية معينة من الحرارةسوالانتقال إلى حالة جديدة تتميز بالطاقة الداخليةش 2 , قام بالعمل أفوق البيئة الخارجية، أي ضد القوى الخارجية. تعتبر كمية الحرارة موجبة عند إمدادها للنظام، وسالبة عند أخذها من النظام. يكون الشغل موجبًا عندما يتم بواسطة الغاز ضد قوى خارجية، ويكون سالبًا عندما يتم على الغاز.

أنابداية الديناميكا الحرارية : كمية الحرارة (Δس ) يتم توصيلها إلى النظام لزيادة الطاقة الداخلية للنظام ولأداء العمل (أ) بواسطة النظام ضد القوى الخارجية.

سِجِلّ أنابداية الديناميكا الحرارية في شكل تفاضلي

دو- تغير متناهي الصغر في الطاقة الداخلية للنظام

العمل الابتدائي،- كمية صغيرة بلا حدود من الحرارة.

إذا عاد النظام بشكل دوري إلى حالته الأصلية، فإن التغير في طاقته الداخلية يكون صفرًا. ثم

أي: آلة الحركة الدائمةأنانوع، محرك يعمل بشكل دوري من شأنه أن يبذل عملاً أكبر من الطاقة المنقولة إليه من الخارج (إحدى الصيغأنابداية الديناميكا الحرارية).

§2 عدد درجات حرية الجزيء. قانون الزي الموحد

توزيع الطاقة على درجات حرية الجزيء

عدد درجات الحرية: النظام الميكانيكي هو عدد الكميات المستقلة التي يمكن من خلالها تحديد موضع النظام. يحتوي الغاز أحادي الذرة على ثلاث درجات حرية انتقاليةط = 3، لأنه لوصف موضع مثل هذا الغاز في الفضاء، يجب استخدام ثلاثة إحداثيات (x، y،ض).

التعادل الثابتتسمى الرابطة التي لا تتغير فيها المسافة بين الذرات. جزيئات ثنائية الذرة ذات رابطة صلبة (ن 2 , يا 2 ، ن 2) لها 3 درجات حرية انتقالية ودرجتين دورانيتين للحرية:أنا= أناسريع + أناالواقع الافتراضي=3 + 2=5.

درجات الحرية الانتقالية ترتبط بحركة الجزيء ككل في الفضاء، والتناوب - مع دوران الجزيء ككل. دوران محاور الإحداثيات النسبيةسو ضبزاوية سيؤدي إلى تغيير في موضع الجزيئات في الفضاء عند دورانها حول المحور فيالجزيء لا يغير موقعه، وبالتالي الإحداثيات φ ذفي هذه الحالة ليست هناك حاجة إليها. يمتلك الجزيء الثلاثي الذرات الذي يحتوي على رابطة صلبة 6 درجات من الحرية

أنا= أناسريع + أناالواقع الافتراضي=3 + 3=6

إذا لم تكن الرابطة بين الذرات جامدة، فهي اهتزازيةمع درجات الحرية. لجزيء غير خطيوالعد . = 3 ن - 6 ، أين ن- عدد الذرات في الجزيء.

بغض النظر عن العدد الإجمالي لدرجات حرية الجزيئات، فإن 3 درجات من الحرية تكون دائمًا متعدية. لا تتمتع أي من الدرجات الانتقالية بميزة على غيرها، لذا فإن كل واحدة منها تمثل نفس الطاقة في المتوسط، أي ما يعادل 1/3 القيمة

أنشأ بولتزمان قانونًا ينص على أنه بالنسبة للنظام الإحصائي (أي النظام الذي يكون فيه عدد الجزيئات كبيرًا)، والذي يكون في حالة من التوازن الديناميكي الحراري، يوجد لكل درجة حرية انتقالية ودورانية متوسط ​​حركية الطاقة تساوي 1/2كيلو طن ولكل درجة اهتزازية من الحرية - في المتوسط، طاقة تساويكيلو طن . إن درجة الحرية الاهتزازية "لديها" ضعف الطاقة لأنها لا تمثل فقط الطاقة الحركية (كما في حالة الحركة الانتقالية والدورانية)، ولكن أيضًا الطاقة الكامنة، ووبالتالي متوسط ​​طاقة الجزيء

معادلة حالة النظام الديناميكي الحراري. معادلة كلابيرون-منديليف. ميزان حرارة الغاز المثالي. المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية. التوزيع الموحد للطاقة عبر درجات حرية الجزيئات. الطاقة الداخلية للغاز المثالي. القطر الفعال ومتوسط ​​المسار الحر لجزيئات الغاز. التأكيد التجريبي للنظرية الحركية الجزيئية.

تصف معادلة حالة النظام الديناميكي الحراري العلاقة بين معلمات النظام . معلمات الحالة هي الضغط والحجم ودرجة الحرارة وكمية المادة. بشكل عام، معادلة الحالة هي الاعتماد الوظيفي F (p,V,T) = 0.

بالنسبة لمعظم الغازات، كما أظهرت التجربة، عند درجة حرارة الغرفة وضغط يبلغ حوالي 105 باسكال، معادلة مندليف-كلابيرون :

ص- الضغط (باسكال)، الخامس– حجم المحتلة (م 3), ر=8.31 ​​J/molK - ثابت الغاز العالمي، T - درجة الحرارة (K).

مول من المادة - كمية من المادة تحتوي على عدد من الذرات أو الجزيئات يساوي عدد أفوجادرو
(كم عدد الذرات الموجودة في 12 جم من نظير الكربون 12 C). يترك م 0 - كتلة جزيء واحد (ذرة)، نهو عدد الجزيئات، إذن
- كتلة الغاز،
- الكتلة المولية للمادة. وبالتالي فإن عدد مولات المادة يساوي:

.

الغاز الذي تتوافق معلماته مع معادلة كلابيرون-منديليف هو غاز مثالي. الخصائص الأقرب إلى المثالية هي الهيدروجين والهيليوم.

ميزان حرارة الغاز المثالي.

يتكون مقياس حرارة الغاز ذو الحجم الثابت من جسم حراري - وهو جزء من الغاز المثالي المحاط بوعاء، وهو متصل بمقياس الضغط باستخدام أنبوب.

باستخدام مقياس حرارة الغاز، يمكنك بشكل تجريبي إنشاء العلاقة بين درجة حرارة الغاز وضغط الغاز لحجم ثابت معين. يتم تحقيق ثبات الحجم من خلال الحركة الرأسية للأنبوب الأيسر لمقياس الضغط، ليصل المستوى في الأنبوب الأيمن إلى العلامة المرجعية وقياس الفرق في ارتفاع مستويات السائل في مقياس الضغط. مع الأخذ في الاعتبار التصحيحات المختلفة (على سبيل المثال، التمدد الحراري للأجزاء الزجاجية من مقياس الحرارة، وامتصاص الغاز، وما إلى ذلك) يجعل من الممكن تحقيق دقة قياس درجة الحرارة باستخدام مقياس حرارة غازي ثابت الحجم يساوي 0.001 كلفن.

تتمتع موازين الحرارة الغازية بميزة تحديد درجة الحرارة بمساعدتها كثافات منخفضةدرجة الحرارة لا تعتمد على طبيعتها، ومقياس مقياس الحرارة هذا يتطابق بشكل جيد مع مقياس درجة الحرارة المطلقة المحدد باستخدام مقياس حرارة الغاز المثالي.

وبهذه الطريقة ترتبط درجة حرارة معينة بدرجة الحرارة بالدرجات المئوية بالعلاقة:
ل.

ظروف الغاز العادية – الحالة التي يكون فيها الضغط مساوياً للضغط الجوي العادي: ر= 101325 Pa10 5 Pa ودرجة الحرارة T = 273.15 K.

من معادلة مندليف-كلابيرون يترتب على ذلك أن حجم 1 مول من الغاز في الظروف العادية يساوي:
م 3.

أساسيات MKT

تنظر نظرية الحركية الجزيئية (MKT) في الخواص الديناميكية الحرارية للغازات من وجهة نظر تركيبها الجزيئي.

تكون الجزيئات في حركة حرارية عشوائية ثابتة، وتتصادم باستمرار مع بعضها البعض. وفي الوقت نفسه، يتبادلون الزخم والطاقة.

ضغط الغاز.

دعونا نفكر في نموذج ميكانيكي للغاز في حالة توازن ديناميكي حراري مع جدران الوعاء. لا تتصادم الجزيئات بشكل مرن مع بعضها البعض فحسب، بل أيضًا مع جدران الوعاء الذي يحتوي على الغاز.

ولإضفاء المثالية على النموذج، فإننا نستبدل الذرات في الجزيئات بنقاط مادية. من المفترض أن تكون سرعة جميع الجزيئات هي نفسها. ونفترض أيضًا أن النقاط المادية لا تتفاعل مع بعضها البعض عن بعد، وبالتالي فإننا نأخذ طاقة الوضع لهذا التفاعل مساوية للصفر.

ص
أوست
- تركيز جزيئات الغاز، ت- درجة حرارة الغاز، ش- متوسط ​​سرعة الحركة الانتقالية للجزيئات. دعونا نختار نظام الإحداثيات بحيث يقع جدار الوعاء في المستوى XY، ويتم توجيه المحور Z بشكل عمودي على الجدار داخل الوعاء.

دعونا نفكر في تأثيرات الجزيئات على جدران الوعاء. لأن إذا كانت التأثيرات مرنة، فبعد اصطدامها بالجدار يتغير اتجاه زخم الجزيء، لكن حجمه لا يتغير.

خلال فترة زمنية  رفقط تلك الجزيئات الموجودة من الجدار على مسافة لا تزيد عن ل= شر. العدد الإجمالي للجزيئات في الاسطوانة مع مساحة القاعدة سوالارتفاع ل، حجمها يساوي الخامس = إل إس. = شرس, يساوي ن = نالخامس = نشرس.

عند نقطة معينة في الفضاء، يمكننا التمييز بشكل مشروط بين ثلاثة اتجاهات مختلفة لحركة الجزيئات، على سبيل المثال، على طول المحاور X وY وZ. يمكن للجزيء أن يتحرك على طول كل من الاتجاهين "الأمامي" و"الخلفي".

لذلك، لن تتحرك جميع الجزيئات الموجودة في الحجم المخصص نحو الجدار، ولكن فقط سدس عددها الإجمالي. وبالتالي فإن عدد الجزيئات التي تكون خلال الزمن  رضرب الحائط، وسوف يساوي:

ن 1 = ن/6= نشرس/6.

إن التغير في زخم الجزيئات عند الاصطدام يساوي نبضات القوة المؤثرة على الجزيئات من جانب الجدار - بنفس مقدار القوة التي تؤثر بها الجزيئات على الحائط:

ص ز = ص 2 ز – ص 1 ز = Fر، أو

ن 1  م 0 ش –( ن 1  م 0 ش)= فر,

2ن 1  م 0 ش = فر,

,

.

أين نجد ضغط الغاز على الحائط :
,

أين
- الطاقة الحركية لنقطة مادية (الحركة الانتقالية للجزيء). وبالتالي، فإن ضغط هذا الغاز (الميكانيكي) يتناسب مع الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات:

.

تسمى هذه المعادلة معادلة MKT الأساسية .

قانون التوزيع الموحد للطاقة عبر درجات الحرية .