Ce este o dezvoltare în desen? Ce este o dezvoltare într-un desen? Lecție de desen: „Desene de evoluții ale unor corpuri geometrice”. Forma gaurii
Rezumatul lecției de desen.
Subiect: Desene ale dezvoltărilor unor corpuri geometrice.
Obiective:
- consolidarea conceptului de corpuri geometrice;
Să promoveze studiul independent al construcției dezvoltărilor corpurilor geometrice;
Dezvoltați concepte și gândire spațială, capacitatea de a lucra cu surse de informații;
Promovează simțul timpului și al responsabilității în echipă.
Tip de lecție: lecție despre învățarea de materiale noi
Suport material: modele de corpuri geometrice, cartonașe - teme, manuale, accesorii de desen, hârtie de desen.
ÎN CURILE:
1.Partea organizatorica.
Foarte corect, foarte înțelept,
Lenea să nu fie o piedică,
Dimineața spuneți tuturor: „Bună... (dimineața)”
Ei bine, în timpul zilei spui: „Bine...(zi).”
Vedeți pregătirea elevilor pentru lecție.
Ești gata să începi lecția!
Este totul la locul lui? Totul este ok:
Cărți, pixuri, creioane și caiete?
Avem un motto:
Tot ce ai nevoie este la îndemână!
2. Actualizarea cunoștințelor
În lecțiile anterioare ne-am uitat la unele corpuri geometrice și am învățat cum să le desenăm desenele. Să ne amintim ce corpuri geometrice există?
Arăt, iar elevii numesc.
Să verificăm cum ați stăpânit materialul acoperit.
Care este ordinea proiecțiilor?(frontal, orizontal și de profil).
Unul lucrează la tablă (Yura), efectuând proiecții cu conuri, iar restul lucrează independent în caietele lor.
Înălțimea conului este L= 40 mm, iar diametrul bazei este de 30 mm.
3. Studierea materialelor noi.
Mesaj cu subiectul lecției.
Astăzi vom continua să lucrăm cu corpuri geometrice, subiectul lecției de astăzi: „ Desene ale dezvoltărilor unor corpuri geometrice.”
În lecție trebuie să învățăm cum să dezvoltăm independent unele corpuri geometrice.
Întâlnim adesea evoluții de suprafață în viața de zi cu zi, în producție și în construcții. Pentru a face ambalaje pentru suc, dulciuri, parfum, o cutie de vacanță sau o pungă etc., trebuie să fiți capabil să construiți dezvoltări ale suprafețelor corpurilor geometrice.
Uită-te la aspectul pachetelor și spune-mi din ce forme geometrice constau?
Ce este o măturare? Să deschidem manualele de la pagina 63 și să citim definiția.
Și acum vă voi arăta procedura de desfacere a unor corpuri geometrice.
Dezvoltarea suprafeței piramidei.
Pentru a realiza dezvoltarea, să stabilim din ce forme este formată piramida.
Suprafața laterală a piramidei este formată din patru triunghiuri egale. Pentru a construi un triunghi, trebuie să cunoașteți dimensiunile laturilor sale. Marginile egale ale piramidei servesc drept laturi ale fețelor (triunghiuri). Dintr-un punct arbitrar descriem un arc cu o rază egală cu lungimea marginii laterale a piramidei. Pe acest arc așezăm patru segmente egale cu latura bazei. Conectăm punctele extreme cu linii drepte la centrul arcului descris. Apoi adăugăm un pătrat egal cu baza piramidei.
Dezvoltarea suprafețelor cilindrilor.
Dezvoltarea suprafeței laterale a cilindrului constă dintr-un dreptunghi și două cercuri. O parte a dreptunghiului este egală cu înălțimea cilindrului, cealaltă este egală cu circumferința bazei.
Circumferința se calculează folosind formula: L= Pi*D.
În desenul de dezvoltare, două cercuri sunt atașate dreptunghiului, al căror diametru este egal cu diametrul bazei cilindrului.
La întocmirea desenelor de evoluție, se aplică un semn deasupra imaginii figurii -
Liniile de pliere trebuie trase ca o linie punct-liniuță cu două puncte.
Tot clar? Pentru a consolida noul material, vom face lucrări practice în perechi folosind cartonașele. Și unul de la bord va efectua dezvoltarea cubului.
4. Lucrări practice în perechi.Înainte de a începe lucrul, vă rog să-mi spuneți cu ce instrumente și cu ce material veți lucra?
5. Rezumând.
Ce nou ai învățat la lecție?
Ce ai întâlnit?
Unde sunt folosite?
Ce ai învățat?
6. Reflecție.
Ți-a plăcut lecția?
Ești mulțumit de munca ta la clasă?
Pe biroul tău sunt fețe zâmbitoare.
Alegeți emoticonul care corespunde evaluării lucrării dvs. la clasă.
7. Evaluarea elevilor.
Îți sunt recunoscător pentru lecție, pentru faptul că ai lucrat bine. Sper că interesul tău pentru a învăța desenul nu va dispărea.
La revedere!
Card de activitate. Dezvoltarea cilindrului (pag. 65. Fig. 137).
Înălțime H = 40 mm, D = 40 mm.
Card de activitate. Dezvoltarea piramidei (pag. 64. Fig. 134).
50 mm, A = 40 mm.
Card de activitate. Dezvoltarea unei prisme triunghiulare (pag. 65. Fig. 136).
Înălțimea prismei H = 40mm, partea de bază A = 30mm
Card de activitate. Desfacerea unui cub (pag. 64. Fig. 132).
Latura cubului A = 30 mm.
MAOU OOSH s. Komsomolskoe
Tema lecției:
Întocmit de: Baktygalieva N.R.
TEMA LECȚIEI: Desene și dezvoltări ale corpurilor geometrice.
OBIECTIVELE LECȚIEI:
Educational: consolidarea conceptului de corpuri geometrice; citește și construiește desenele lor de corpuri geometrice;
Dezvoltare: dezvolta viziunea spațială a unui obiect, capacitatea de a desena o dezvoltare și de a lipi o figură.
Educarea: cultivați acuratețea atunci când efectuați lucrări grafice și practice, perseverență și toleranță.
Echipament:
a) pentru profesor: prezentare „proiecții ale unui grup de corpuri geometrice”, manual.
b) pentru elevi: caiet, manual, rechizite pentru desen.
TIP DE LECȚIE: lecție despre învățarea de materiale noi
ECHIPAMENTE:
a) pentru profesor: prezentare „Desene și dezvoltări ale corpurilor geometrice”, manual.
b) pentru elevi: caiet, manual, rechizite pentru desen, foarfece, lipici.
METODE: conversație, desene de corpuri geometrice și dezvoltări, modelare.
LITERATURĂ:„Desen” Botvinnikov A.D., Vinogradov V.N., Vyshnepolsky I.S.
ÎN CURILE CLASURILOR
1. Partea organizatorica (1 min.)
Foarte corect, foarte înțelept,
Lenea să nu fie o piedică,
Dimineața spuneți tuturor: „Bună... (dimineața)”
Ei bine, în timpul zilei ar trebui să spui: „Bine... (ziua).”
2. Mesaj despre tema și obiectivele lecției (1 min.)
Astăzi vom continua să lucrăm cu corpuri geometrice, tema lecției de astăzi este: „Desene și dezvoltări ale corpurilor geometrice”. Trebuie să ne amintim corpurile geometrice de bază, să aflăm cum sunt construite evoluțiile lor.
3. Repetarea celor învățate anterior (3 min)
Să ne amintim solidele geometrice pe care le-ați studiat în ultima lecție.
Profesorul arată desene ale corpurilor geometrice și pune întrebări?
1.Cum se numește un corp geometric? (cilindru, cub, prismă, con, prismă, trunchi de con.
2. Eu numesc corpuri, iar tu dai exemple de obiecte:
4. Învățarea de materiale noi (10 min)
În lecție trebuie să învățăm cum să dezvoltăm în mod independent unele corpuri geometrice.
Întâlnim adesea evoluții de suprafață în viața de zi cu zi, în producție și în construcții. Pentru a face ambalaje pentru suc, ceai, dulciuri, parfum, o cutie de vacanță sau o pungă, trebuie să fiți capabil să construiți dezvoltări ale suprafețelor corpurilor geometrice.
Uită-te la aspectul pachetelor și spune-mi din ce forme geometrice constau?
Raspund baietii.
Mătură Sunt utilizate pe scară largă în fabricile de construcție de mașini, fabrici de încălțăminte și ateliere de cusut. Pentru fabricarea carcasei mașinilor, carcasei mașinilor, dispozitivelor de ventilație, conductelor, este necesar să se decupeze dezvoltarea acestora din materialul din tablă.
Mătura este o figură plată obținută prin combinarea suprafeței unui corp geometric cu un singur plan.
Când construiți o dezvoltare, trebuie mai întâi să cunoașteți dimensiunile și forma adevărate, naturale ale elementelor individuale ale obiectului din desen. În cele mai simple cazuri, dezvoltările pot fi desenate fără a folosi proiecții ale obiectului. De exemplu, pentru a construi dezvoltarea unui cub, este suficient să cunoaștem dimensiunea unei margini a cubului.
Să luăm în considerare construcția scanărilor de suprafață a unor corpuri simple
Să luăm în considerare dezvoltarea unui con. Constă dintr-o suprafață laterală - sector R + generator de con, unghiul α se calculează cu formula α = 360º*d /2R
Să luăm în considerare dezvoltarea unui cilindru. Este format din trei părți - suprafața laterală și bazele superioare și inferioare. Suprafața laterală este un dreptunghi cu dimensiuni de înălțime și lungime, care se calculează folosind formula C = πd. Bazele inferioare și superioare sunt cercuri cu dimensiunile diametrului d.
Pentru a construi un cub, este suficient să cunoașteți dimensiunea muchiei cubului.
Slide 10-11
Pentru a realiza dezvoltarea, să stabilim din ce forme este formată piramida.
Suprafața laterală a piramidei este formată din patru triunghiuri egale. Pentru a construi un triunghi, trebuie să cunoașteți dimensiunile laturilor sale. Marginile egale ale piramidei servesc drept laturi ale fețelor (triunghiuri).
Slide 12-13
Să luăm o prismă hexagonală dreaptă obișnuită. Toate fețele laterale ale prismei sunt dreptunghiuri, egale ca lățime a și înălțime H; Bazele prismei sunt hexagoane regulate cu latura egală cu a. Din moment ce cunoaștem adevăratele dimensiuni ale fețelor, nu este dificil să construim o dezvoltare. Pentru a face acest lucru, șase segmente egale cu latura bazei hexagonului sunt așezate secvenţial pe o linie orizontală, adică. 6a. Din punctele obținute se construiesc perpendiculare egale cu înălțimea prismei. N, și trageți o a doua linie orizontală prin punctele de capăt ale perpendicularelor. Dreptunghiul rezultat ( N x 6a) este o dezvoltare a suprafeței laterale a prismei. Apoi figurile de bază sunt plasate pe o axă - două hexagoane cu laturile egale cu A. Conturul este conturat cu o linie principală solidă, iar liniile de pliere sunt conturate cu o linie punctată cu două puncte.
Într-un mod similar, puteți construi dezvoltări de prisme drepte cu orice figură la bază.
Slide 14-15
Evoluții ale unora poliedre regulate sunt prezentate în figură: a) cub, b) tetraedru, c) octaedru, d) icosaedru și e) dodecaedru.
Pe diapozitivele rămase vezi scanări ale diferitelor corpuri geometrice.
Slide 17-19
5. Lucrări practice. (20 de minute)
Acum trebuie să efectuați dezvoltări ale diferitelor corpuri geometrice. Până la sfârșitul lecției, fiecare elev ar trebui să aibă o scanare gata făcută a unui cub, prismă sau con. Pe mesele dvs. sunt diagrame pentru realizarea dezvoltărilor și dimensiunilor corpurilor geometrice. Treci la treabă.
6. Rezumat (2 min)
Ce nou ai învățat la lecție?
Ce ai întâlnit?
Unde sunt folosite?
Ce ai învățat?
7. Reflecție (1 min.)
Ți-a plăcut lecția?
Ești mulțumit de munca ta la clasă?
Teme pentru acasă.
Pentru a termina dezvoltarea, pentru cei care nu au avut timp, desenați dezvoltarea unei prisme hexagonale într-un caiet în funcție de dimensiune.
Instituție de învățământ autonomă municipală
„Școala secundară de bază în sat. Komsomolskoe"
Deschide lecția de desen
Luați un creion și desenați pe fețele cubului (Fig. 1) calea cea mai scurtă de la punct A exact ÎN.
Orez. 1. Cub
S-ar părea că trebuie să trasați o linie la vârful frontal al cubului și apoi în jos pe margine. Dar această cale, din păcate, nu este cea mai scurtă.
Să extindem fețele cubului într-un singur plan, să marchem punctele AȘi ÎNși conectați-le cu linii drepte, așa cum se arată în Figura 2.
Orez. 2.
Cea mai scurtă cale, după cum vedem, trece prin mijlocul marginilor cubului și nu prin vârfurile acestuia. Această cale este indicată în Figura 3 prin linii subțiri și continue.
Orez. 3
Figura plată pe care am obținut-o în Figura 2 se numește scanare cub.
Alezoarele sunt utilizate pe scară largă în fabricile de mașini, fabricile de încălțăminte și atelierele de cusut. Pentru a realiza carcase de mașini, carcase de mașini, dispozitive de ventilație, conducte, este necesar să se decupeze dezvoltările acestora din materialul din tablă.
Orez. 4
Mătura este o figură plată obținută prin combinarea suprafeței unui corp geometric cu un plan (fără suprapuneri de fețe sau alte elemente de suprafață una peste alta).
Realizarea unui desen de dezvoltare
Din liniile de pliere asupra dezvoltării care se desenează linie punctată cu două puncte, trageți linii directoare și scrieți „Linii de pliere” pe raft. Un semn special este plasat deasupra imaginii scanate, ale cărei dimensiuni sunt prezentate în Figura 5.
Fig.5. Desemnarea scanării
Desfăşurarea suprafeţei unui poliedru este o figură plată obţinută prin combinarea secvenţială a tuturor feţelor unei suprafeţe (poliedru) cu planul desenului în succesiunea amplasării lor pe poliedru.
Când construiți o scanare, trebuie mai întâi să le găsiți pe cele adevărate, natural dimensiunile și forma elementelor individuale ale unui obiect din desen. În cele mai simple cazuri, dezvoltările pot fi desenate fără a folosi proiecții ale obiectului. De exemplu, pentru a construi dezvoltarea unui cub, este suficient să cunoaștem dimensiunea unei margini a cubului.
Să luăm în considerare construcția dezvoltărilor de suprafață a unor corpuri simple.
Prismă
Dezvoltarea suprafeței unei prisme drepte este o figură plată compusă din fețe laterale - dreptunghiuri și două poligoane de bază egale.
Pentru a construi o scanare a unei prisme drepte - paralelipiped, este suficient să cunoaștem trei dimensiuni: lungimea, lățimea și înălțimea prismei (Fig. 6).
Orez. 6. Dezvoltarea suprafeței unui paralelipiped
Să o luăm pe cea corectă prismă hexagonală dreaptă(Fig. 7). Toate fețele laterale ale prismei sunt dreptunghiuri egale ca lățime A si inaltime N; Bazele prismei sunt hexagoane regulate cu latura egală cu A.
Orez. 7. Dezvoltarea suprafeței unei prisme hexagonale drepte
Din moment ce cunoaștem adevăratele dimensiuni ale fețelor, nu este dificil să construim o dezvoltare. Pentru a face acest lucru, șase segmente sunt așezate secvenţial pe o linie orizontală egală cu latura bazei hexagonului, adică. 6a. Din punctele obținute se construiesc perpendiculare egale cu înălțimea prismei. N, și trageți o a doua linie orizontală prin punctele de capăt ale perpendicularelor. Dreptunghiul rezultat ( N x 6a) este o dezvoltare a suprafeței laterale a prismei. Apoi figurile de bază sunt plasate pe o axă - două hexagoane cu laturile egale cu A. Conturul este conturat cu o linie principală solidă, iar liniile de pliere sunt conturate cu o linie punctată cu două puncte.
Într-un mod similar, puteți construi dezvoltări de prisme drepte cu orice figură la bază.
Piramidă
Dezvoltarea suprafeței unei piramide regulate este o figură plată compusă din fețe laterale - triunghiuri isoscele sau echilaterale și un poligon de bază regulată. De exemplu, sunt prezentate scanări piramida patruunghiulara regulata(Fig. 8) și piramidă pentagonală regulată(Fig. 9).
Orez. 8. Dezvoltarea suprafeței unei piramide patruunghiulare regulate
Rezolvarea problemei este complicată de faptul că dimensiunea fețelor laterale ale piramidei este necunoscută, deoarece marginile fețelor nu sunt paralele cu niciunul dintre planurile de proiecție. Prin urmare, construcția începe prin determinarea valorii adevărate a muchiei înclinate S.A.. După ce a determinat prin metoda de rotație (vezi Fig. 8) lungimea reală a nervurii înclinate S.A., egal cu s"a" 1, dintr-un punct arbitrar DESPRE, ca din centru, desenați un arc cu o rază s"a" 1. Pe arc sunt așezate patru segmente, egale cu latura bazei piramidei, care este proiectată în desen la dimensiunea reală. Punctele găsite sunt legate de punct prin linii drepte DESPRE. După ce a primit dezvoltarea suprafeței laterale, la baza unuia dintre triunghiuri este atașat un pătrat egal cu baza piramidei.
Orez. 9. Dezvoltarea suprafeței unei piramide pentagonale regulate
Con
Dezvoltarea suprafeței con circular drept este o figură plată formată dintr-un sector circular și un cerc (Fig. 10).
Orez. 10. Dezvoltarea suprafeței unui con circular drept
Conul este construit după cum urmează. Desenați o linie centrală și dintr-un punct luat pe ea, ca din centru, cu o rază R 1 egală cu generatricea conului s"a", conturează un arc de cerc. În acest exemplu generator, calculată folosind teorema lui Pitagora (a 2 +b 2 =c 2), este de aproximativ 38 mm (L=√15 2 +35 2 =√1450≈ 38 mm). Apoi numără unghiul sectorului dupa formula:
Unde R- raza cercului bazei conului (15 mm); L- lungimea generatricei suprafeţei laterale a conului (38 mm).
În acest exemplu α = 360°⋅15/38 ≈ 142,2°.
Acest unghi este construit simetric față de linia centrală cu vârful în punct S. Un cerc cu un centru pe linia centrală și un diametru egal cu diametrul bazei conului este atașat sectorului rezultat.
Cilindru
De asemenea, este bine cunoscut faptul că dezvoltarea unui cilindru este un dreptunghi, a cărui latură este egală cu înălțimea cilindrului, iar cealaltă cu circumferința desfășurată a bazei 2πR (Fig. 11).
Orez. 11. Dezvoltarea suprafeței unui cilindru drept
Minge
La școală, în timpul orelor de geografie, folosești hărți. Pe hărțile lumii (Fig. 12, a) globul este reprezentat sub formă de cercuri - emisfera estică și vestică.
Dar dezvoltarea unei mingi este un cerc sau, mai exact, două cercuri?
Să încercăm să extindem și să aliniem suprafața sferică cu planul. Nu va fi posibil să faceți acest lucru fără pliuri și lacrimi. Multe forme geometrice se desfășoară cu ușurință într-un plan, dar o minge nu.
Dacă suprafața globului este tăiată de-a lungul meridianelor în felii mici (segmente) și îndreptată, atunci în fiecare dintre aceste felii îndreptate este posibil să nu observăm distorsiuni vizibile. Dar vom obține o scanare cu un gol (Fig. 12, b).
Orez. 12. Harta geografică
Aceste „felii” sunt tăiate de-a lungul conturului și lipite una lângă alta pe suprafața globului școlar. Aruncă o privire mai atentă asupra globului și vei vedea că așa este.
Pentru a obține o hartă fără decalaj, trebuie să permiteți unele inexactități, care se reduc la distorsiuni ale direcțiilor, distanțelor și zonelor, care nu sunt aceleași în diferite părți ale hărții.
Evoluții ale unora poliedre regulate sunt prezentate în Figura 13: a) cub, b) tetraedru, c) octaedru, d) icosaedru și e) dodecaedru.
Orez. 13. Dezvoltarea corpurilor geometrice
Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com
Subtitrări din diapozitive:
DESENE ŞI DEZVOLTĂRI ALE CORPURILOR GEOMETRICE.
Un corp geometric este o parte închisă a spațiului, delimitată de suprafețe plane sau curbe. Corpuri geometrice Poliedre Corpuri de rotație CUB CILINDRU PRISM CON PIRAMIDĂ BILĂ
CILINDRU - un corp geometric format prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale.
Desenul cilindrului
Dezvoltarea cilindrului
Con - un corp geometric format prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul axei sale, care trece printr-unul dintre picioarele sale
Desen de con
Dezvoltarea conului
Sferă (bilă) - un corp geometric format prin rotația unei jumătate de cerc în jurul unei axe care trece prin diametrul său
Desenul sferei
Dezvoltarea unei sfere
Previzualizare:
DESENE ŞI DEZVOLTĂRI ALE CORPURILOR GEOMETRICE. LECTIA 2.
OBIECTIVE:
- consolida conceptulcorpuri geometrice;
Să promoveze studiul independent al construcției dezvoltărilor corpurilor geometrice;
Dezvoltați concepte și gândire spațială, capacitatea de a lucra cu surse de informații;
Promovează simțul timpului și al responsabilității în echipă.
TIP DE LECȚIE: lecție despre învățarea de materiale noi
SUPORT MATERIAL:modele de corpuri geometrice, tabele de sarcini, manuale, rechizite pentru desen, foarfece, hârtie de desen.
METODE:conversație, desene de corpuri geometrice și dezvoltări, modelare.
LITERATURĂ: „Desen” Botvinnikov A.D., Vinogradov V.N., Vyshnepolsky I.S.
ÎN CURILE CLASURILOR
1.Partea organizatorica. (0,5 min.)
Foarte corect, foarte înțelept,
Lenea să nu fie o piedică,
Dimineața spuneți tuturor: „Bună... (dimineața)”
Ei bine, în timpul zilei spui: „Bine...(zi).”
Vedeți pregătirea elevilor pentru lecție.
2. Raportați subiectul lecției (0,5 min.)
TEMA LECȚIEI: „DESENE ȘI EVOLUȚIILE CORPURILOR GEOMETRICE”
(Diapozitivul 1)
În ultima lecție ne-am uitat la unele corpuri geometrice, am învățat cum să le construim desenele și dezvoltările. Să ne amintim ce este un corp geometric? Ce corpuri geometrice există?
(Diapozitivul 2)
3. Învățarea de materiale noi (15 min)
Astăzi, în lecție, ne vom familiariza cu corpurile revoluției și vom consolida materialul vechi.
- Un cilindru este un corp geometric format prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale.
(Diapozitive 3, 4)
Să luăm în considerare proiecțiile unui cilindru. Vederea principală are forma unui dreptunghi cu dimensiunile înălțimii și diametrului bazei, vederea de sus are forma unui cerc cu dimensiunile diametrului, vederea din stânga are forma unui dreptunghi cu dimensiunile înălțimii și diametrului bazei.
(Diapozitivul 5)
Să luăm în considerare dezvoltarea unui cilindru. Este format din trei părți - suprafața laterală și bazele superioare și inferioare. Suprafața laterală este un dreptunghi cu dimensiuni de înălțime și lungime, care se calculează folosind formula C = πd. Bazele inferioare și superioare sunt cercuri cu dimensiunile diametrului d.
(Diapozitivul 6)
- Un con este un corp geometric format prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul axei sale care trece printr-unul dintre picioarele sale.
(Diapozitive 7, 8)
Să luăm în considerare proiecțiile unui con. Vederea principală are forma unui triunghi cu dimensiunile înălțimii și diametrului bazei, vedere de sus are forma unui cerc cu dimensiunile diametrului, vederea din stânga are forma unui triunghi cu dimensiunile înălțimii și diametrului bazei.
(Diapozitivul 9)
Să luăm în considerare dezvoltarea unui con. Este format din suprafața laterală - sectorul R+ al generatricei conului, unghiul α se calculează cu formula α = 360º*d/2R
(Diapozitivul 10)
- O sferă (bilă) este un corp geometric format prin rotirea unei jumătate de cerc în jurul unei axe care trece prin diametrul său.
(Diapozitive 11, 12)
Să luăm în considerare proiecțiile unei sfere. Vederea principală are o formă de cerc cu o dimensiune de diametru, vedere de sus are o formă de cerc cu o dimensiune de diametru, vedere din stânga are o formă de cerc cu o dimensiune de diametru. Folosind simbolul pentru diametru, puteți reduce numărul de imagini la una cu sfera de inscripție.
(Diapozitivul 13)
Să luăm în considerare dezvoltarea unei sfere. Dacă sfera este tăiată în părți egale și apoi lipită împreună, veți obține o dezvoltare a sferei. La cursul de desen școlar nu studiem dezvoltarea unei sfere.
- Munca practica. (18 min)
Acum trebuie să efectuați dezvoltări ale diferitelor corpuri geometrice. Sunteți împărțit în 4 grupe. Până la sfârșitul lecției, fiecare grupă ar trebui să aibă un cub, o prismă patruunghiulară, o prismă triunghiulară, o piramidă patruunghiulară, un cilindru, un con. Pe mesele dvs. sunt diagrame pentru realizarea dezvoltărilor și dimensiunilor corpurilor geometrice. Treci la treabă.
- Rezumând. (3 min)
Ce ți-a plăcut la lecția de azi?
Ți-ai atins obiectivele? Toată lumea a făcut treaba?
- Teme pentru acasă.
Vei avea nevoie
- Creion Riglă raportor busolă pătrată Formule pentru calcularea unghiurilor folosind lungimea și raza arcului Formule pentru calcularea laturilor figurilor geometrice
Instrucțiuni
Pe o coală de hârtie, construiți baza corpului geometric dorit. Dacă vi se dă un paralelipiped sau, măsurați lungimea și lățimea bazei și desenați un dreptunghi pe o bucată de hârtie cu parametrii corespunzători. Pentru a construi o dezvoltare a sau un cilindru, aveți nevoie de raza cercului de bază. Dacă nu este specificat în condiție, măsurați și calculați raza.
Luați în considerare un paralelipiped. Veți vedea că toate fețele sale sunt situate la un unghi față de bază, dar parametrii acestor fețe sunt diferiți. Măsurați înălțimea corpului geometric și, folosind un pătrat, trageți două perpendiculare pe lungimea bazei. Trasează pe ele înălțimea paralelipipedului. Conectați capetele segmentelor rezultate cu o linie dreaptă. Faceți același lucru pe partea opusă celei originale.
Din punctele de intersecție ale laturilor dreptunghiului original, trageți perpendiculare pe lățimea acestuia. Trasează înălțimea paralelipipedului pe aceste linii drepte și conectează punctele rezultate cu o linie dreaptă. Faceți același lucru pe cealaltă parte.
De la marginea exterioară a oricăruia dintre noile dreptunghiuri, a căror lungime coincide cu lungimea bazei, construiți fața superioară a paralelipipedului. Pentru a face acest lucru, trageți perpendiculare din punctele de intersecție ale liniilor de lungime și lățime situate în exterior. Lăsați deoparte lățimea bazei pe ele și conectați punctele cu o linie dreaptă.
Pentru a construi o dezvoltare a unui con prin centrul cercului de bază, trageți o rază prin orice punct al cercului și continuați-o. Măsurați distanța de la bază până la vârful conului. Lăsați deoparte această distanță de la punctul de intersecție al razei și al cercului. Marcați punctul de vârf al suprafeței laterale. Folosind raza suprafeței laterale și lungimea arcului, care este egală cu circumferința bazei, calculați unghiul de măturare și lăsați-l deoparte de linia dreaptă deja trasată prin partea superioară a bazei. Folosind o busolă, conectați punctul de intersecție găsit anterior al razei și al cercului cu acest nou punct. Scanarea conului este gata.
Pentru a construi o scanare piramidală, măsurați înălțimile laturilor sale. Pentru a face acest lucru, găsiți mijlocul fiecărei părți a bazei și măsurați lungimea perpendicularei trase de la vârful piramidei până în acest punct. După ce a desenat baza piramidei pe o bucată de hârtie, găsiți punctele de mijloc ale laturilor și trageți perpendiculare pe aceste puncte. Conectați punctele rezultate cu punctele de intersecție ale laturilor piramidei.
Dezvoltarea unui cilindru constă din două cercuri și un dreptunghi situat între ele, a căror lungime este egală cu lungimea cercului, iar înălțimea este înălțimea cilindrului.
