Ученый эратосфен. Путешествие во времени: эратосфен – отец географии
Один из самых разносторонних ученых античности.
Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. «второй», по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата. Эратосфен родился в Африке, в Кирене.
Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов – стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э. Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины.
Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик (т.е. Метод).
Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты.
Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. «решето», с помощью которого находятся простые числа.
Эратосфен является основоположником научной географии.
В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.
Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли.
Метод основывался на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене (на юге Египта) и в Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния.
И хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250 000 стадий (согласно Клеомеду) или 252 000 (по сообщению Страбона и Теона Смирнского), в любом случае этот результат замечателен – диаметр Земли оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр.
В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.
Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии.
В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр.
В трактате О древней комедии, где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог.
Эратосфен написал также поэму Гермес, повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты.
Другой короткий эпос, Гесиод, посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц.
Эратосфен написал также трактат Катастеризмы – описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности).
Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.
ЭРАТОСФЕН (ок. 275–194 до н.э.), один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. «второй», по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата.
Эратосфен родился в Африке, в Кирене. Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов – стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э. Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины. Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик (т.е. Метод ).
Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты. Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. «решето», с помощью которого находятся простые числа. Эратосфен является основоположником научной географии. В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.
Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли . Метод основывался на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене (на юге Египта) и в Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния. И хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250 000 стадий (согласно Клеомеду) или 252 000 (по сообщению Страбона и Теона Смирнского), в любом случае этот результат замечателен – диаметр Земли оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр. В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.
Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр. В трактате О древней комедии , где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог. Эратосфен написал также поэму Гермес , повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты. Другой короткий эпос, Гесиод , посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат Катастеризмы – описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности). Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.
эратосфен википедия, эратосфен киренский
276 до н. э.
194 до н. э.
Александрия
Древняя Греция
математика, астрономия, география, поэзия
глава Александрийской библиотеки
Александрия, школа Платона
Каллимах из Кирены
Эратосфе́н Кире́нский (Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος; 276 год до н. э.-194 год до н. э.) - греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. - глава Александрийской библиотеки. Первый известный учёный, доказавший, что Земля имеет форму шара. Предоставил достаточно точные расчеты окружности Земли.
- 1 Биография
- 2 Работы и сочинения Эратосфена
- 2.1 Работы по математике
- 2.2 Работы по астрономии
- 2.3 Работы по геодезии и географии
- 2.4 Другие работы Эратосфена
- 3 См. также
- 4 Издания и переводы
- 5 Литература
- 6 Ссылки
- 7 Примечания
Биография
Сын Эглаоса, уроженец Кирены.
Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха. Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины, он так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.
В 245 году до н.э. царь Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена приехать из Афин чтобы работать в Александрийской библиотеке, где уже трудились его учитель Каллимах и Аполлоний Родосский. Эратосфен откликнулся на приглашение, в возрасте около тридцати лет он приехал в Александрию, где и остался до самой смерти. Через пять лет после приезда он сменил Аполлония Родосского на посту главы Александрийской библиотеки. Как глава библиотеки, Эратосфен занимался обучением детей монарха - будущего правителя Птолемея IV и его сестры (а впоследствии и жены) Арсинои. Удалённый в старости от должности, Эратосфен впал в крайнюю нищету и, страдая болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом.
Отголоски призвания обширной учёности Эратосфена звучат и в прозвищах, которые он получил от современников. Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим прозвищем Эратосфена было «пентатл» - пятиборец.
В честь Эратосфена назван кратер на Луне.
Работы и сочинения Эратосфена
Работы по математике
Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда «О шаре и цилиндре». письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.
Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.
О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям, говорит Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.
Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).
Работы по астрономии
Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно: «Катастеризмы» - перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, где указывается до 700 объектов. Определения положений этих звёзд сочинение не даёт.
Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы.
Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.
Работы по геодезии и географии
В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана. Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:
Измерение Земли по Эратосфену
Эратосфен говорит, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. И поскольку меридианы в космосе являются большими кругами, такими же большими кругами обязательно будут и меридианы на Земле. И поскольку таков солнечный круг между Сиеной и Александрией, то и путь между ними на Земле с необходимостью идёт по большому кругу. Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика. И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените; дела и в самом деле обстоят таким образом в в 300 стадиев. А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к северу от Сиены. Эти города лежат на одном меридиане и на большом круге. На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли. Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли. Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны. Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрестлежащие углы. Один из них - с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой - с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй - на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии. Но найдено, что на чаше она составляет пятидесятую часть своего круга. Поэтому и расстояние от Сиены до Александрии с необходимостью будет составлять пятидесятую часть большого круга Земли. Но оно равно 5 000 стадиев. Поэтому весь круг будет равен 250 000 стадиям. Таков метод Эратосфена.
Карта Эратосфена
Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252 000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен. Но если предположить, что речь идёт о греческом (178 метров), то его радиус земли равнялся 7 082 км, если египетским (157,5), то 6 287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6 371 км, что делает вышеописанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты.
В сравнительно больших отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии. полном своём составе оно делилось, по свидетельству Страбона, на три книги. первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша.
Другие работы Эратосфена
Эратосфен является основателем научной хронологии. своих «Хронографиях» он пытался установить даты, связанные с историей Эллады, составил список победителей Олимпийских игр.
Сохранились отрывки из сочинения Эратосфена «О древней комедии» и из двух его поэм; в одной он вкладывает в уста Гермеса рассказ о строении неба, светил и гармонии сфер, в другой передаётся легенда об Эригоне, дочери Икария.
См. также
- Эратосфен (кратер)
Издания и переводы
- Bernhardi G. Eratosthenica. – Berlin, 1922. – 272 S.
- Эратосфен. География (фрагменты). // Античная география. / Сост. М. С. Боднарский. М., Географгиз. 1953. С. 84-99.
- Berger H. Die geographischen Fragmente des Eratosthenes. – Leipzig: B. G. Teubner, 1880. – VIII, 393 S.
- Eratosthenes" Geography (fragments collected and translated, with commentary and additional material. Fragments collected and translated, with commentary by Duane W. Roller. Princeton/Oxford: Princeton University Press, 2010. – Pp. xiv, 304. ISBN 9780691142678.
Литература
- Античная география. М., 1953.
- Бобынин В. В.,. Эратосфен // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб., 1890-1907.
- Дитмар А.Б. Родосская параллель: Жизнь и деятельность Эратосфена. - М.: Мысль, 1965. - 72 с.
- Щеглов Д.А. Родосская параллель Эратосфена и история системы климатов // Мнемон. Исследования и публикации по истории античного мира. - Вып. 4. - СПб., 2005. - С. 383–396.
- Щеглов Д.А. Система семи климатов Птолемея и география Эратосфена // Вестник древней истории. - 2005. - № 3. - С. 243–265.
- Щетников А.И. Измерение астрономических расстояний в Древней Греции. // ΣΧΟΛΗ. - T. 4. 2010. - С. 325-340.
- Aujac G. Eratosthène de Cyrène, le pionier de la geographie. – Paris: Édition du CTHS, 2001. – 224p.
- Cameron McPhail. Reconstructing Eratosthenes" Map of the World: a Study in Source Analysis. A Thesis Submitted for the Degree of Master of Arts at the University of Otago. - Dunedin, New Zealand, 2011.
- Dicks D.R. Eratosthenes // Dictionary of Scientific Biography. – Vol. IV. – New York: C. Schribner’s Sons, 1971. – P. 388–393.
- Diller A. Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius // Klio. – 1934. – Bd. 27. – Heft 3. – S. 258–269.
- Dutka J. Eratosthenes" measurement of the Earth reconsidered. Archive for History of Exact Sciences, 46, 1993, p. 55-64.
- Fischer I. Another look at Eratosthenes" and Posidonius" determinations of the Earth’s circumference. // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. - Vol. 16. - 1975. - P. 152-167.
- Fraser P. M. Ptolemaic Alexandria. – Oxford: Clarendon Press, 1972.
- Geus K. Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. – München: Verlag C.H. Beck, 2002. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. – Bd. 92) – X, 412 S.
- Goldstein B. R. Eratosthenes on the measurement of the Earth // Historia Mathematica. - Vol. 11. - 1984. - P. 411-416.
- Rawlins D. Eratosthenes" geodesy unraveled: was there a high-accuracy Hellenistic astronomy, Isis, 73, 1982, p. 259-265.
- Rawlins D. The Eratosthenes - Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes" experiment?, Arch. Hist. Exact Sci, 26 (3), 1982, p. 211-219.
- Rawlins D. Eratothenes’s large earth and tiny universe. DIO, 14, 2008.
- Shcheglov D.A. Ptolemy’s System of Seven Climata and Eratosthenes’ Geography // Geographia Antiqua. - Vol. 13. - 2004 (2006). - P. 21–37.
- Shcheglov D.A. Eratosthenes’ Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata // Klio. - Bd. 88. - 2006. - P. 351–359.
- Thalamas A. La géographe d’Ératosthène. - Versailles, 1921.
- Wolfer E.P. Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. - Groningen-Djakarta, 1954.
Ссылки
- Биография Эратосфена в «The MacTutor History of Mathematics archive»
- Первоначальная версия статьи из ЭСБЕ
- Эратосфен, Хронография
- Эратосфен, Катастеризмы
- http://www.nazdar.ru/interesno/?p=692
Примечания
- Chambers, James T. "Eratosthenes of Cyrene" Dictionary Of World Biography: The Ancient World, January 1998.
| Александрийская школа | |
|---|---|
| Наука |
Мусейон Библиотека Аполлоний Пергский Аристарх Самосский Аристилл Герофил Герон Александрийский Евклид Клавдий Птолемей Конон Самосский Никомед Александрийский Тимохарис Теон Александрийский Эрасистрат Эратосфен Киренский |
| Философия |
Школа богословия:
|
| Филология |
Аполлоний Эйдограф Аристарх Самофракийский Аристофан Византийский Дидим Халкентер Зенодот Эфесский Эратосфен Киренский |
| Литература |
Аполлоний Родосский Арат Каллимах Ликофрон Феокрит Филит Косский |
| Древнегреческая астрономия | |
|---|---|
| Астрономы |
Фалес Милетский Анаксимандр Анаксимен Клеострат Тенедосский Анаксагор Евктемон Метон Афинский Гиппократ Хиосский Филолай Бион Филипп Опунтский Евдокс Книдский Гикет Гераклид Понтийский Пифей Каллипп Автолик Аристилл Тимохарис Аристарх Арат из Сол Конон Самосский Аполлоний Селевк Атталий Родосский Гиппарх Гипсикл Феодосий Аглаоника Посидоний Гемин Акорей Страбон Андроник Созиген Александрийский Клеомед Агриппа Менелай Александрийский Теон Смирнский Клавдий Птолемей Созиген (перипатетик) Теон Александрийский Энопид Хиосский |
| Научные труды | Альмагест (Птолемей) О размерах и расстояниях (Гиппарх) О размерах и расстояниях (Аристарх) O небе (Аристотель) |
| Инструменты | Антикитерский механизм Армиллярная сфера Астролябия Диоптра Экваториальный круг Гномон Квадрант Трикветрум |
| Научные концепции | Цикл Каллиппа Небесные сферы Параллель Противоземля Эпицикл Эквант Геоцентрическая система мира Гелиоцентрическая система мира Цикл Гиппарха Метонов цикл Октетерис Подлунная сфера Солнцестояние Теория гомоцентрических сфер Шарообразность Земли Зодиак |
| Связанные темы | Вавилонская астрономия Астрономия Древнего Египта Европейская астрономия Индийская астрономия Исламская астрономия |
эратосфен, эратосфен wiki, эратосфен википедия, эратосфен киренский, эратосфен кто он, эратосфен уикипедия, эратосфен фото
Эратосфен Информацию О
Историческая справка
Будущий теоретик родился примерно в 276 году до н.э. в известном в прошлом античном городе Кирена, на месте которого сегодня расположен ливийский Шаххат. Стоит напомнить, что, несмотря на принятое наименование Древняя Греция, как такового единого государства в истории не было. Вопреки этому, объединенные общим языком, взаимодополняющими друг друга формами политеизма и подвижничеством в зарождающихся науках, греки составляли единое геополитическое пространство. Греки - это не национальность, а сочетание многих качеств, дающих право носить этот титул. Эратосфен получил неплохое образование, кроме того, заметно увлекся философией Платона. Став учеником этой школы - самой продолжительной в истории, просуществовавшей около тысячи лет, Эратосфен вынужден был заняться математикой. Эта научная дисциплина, наряду с геометрией, была неким пропуском, подготовительным этапом к процессу становления истинного философа. Не став в будущем человеком, размышляющим онтологически, не думающим о первопричинах бытия, Эратосфен совершил практическое доказательство шарообразности Земли. Сегодня эта общепринятая норма не вызывает удивления, но мифологическое понятие того времени позволяло жить в мире сказок и фантазий. Как выглядит мир, какая его форма, каков порядок в нем - мифология Древней Греции не давала ответы на эти вопросы.
Доподлинно известно, что за свои заслуги как ученого, примерно в 255 году до н.э. Эратосфен стал руководителем Александрийской библиотеки. Это утерянное сокровище знаний древнего мира и сегодня не дает покоя библиофилам, ученым и просто любителям старины. Став столь значимым человеком, Эратосфен доказал свою избранность. Он нашел способ подтвердить шарообразность планеты и высчитать величину ее диаметра.
Значение для современности
Обратив внимание на факт разницы угла тени в солнечных часах, установленных в разных городах, Эратосфен пришел к гениальному по простоте выводу. Если принять во внимание теоретически верным вывод о шарообразности Земли, то для вычисления ее диаметра достаточно провести небольшой эксперимент. Зная, что города Александрия и Сиен (египетский Асуан в наше время) расположены примерно на одной линии с севера на юг, Эратосфен измерил угол падения тени в солнечном хроноскопе в полдень. В Сиене солнце практически в зените, что заметно облегчает задачу. Нарисовав круг и закрасив в нем сектор, угол которого равен углу падения тени в Александрии, осталось провести простые расчеты. Благодаря путешественникам того времени было известно расстояние между этими египетскими городами. Оно было принято за 800 километров. Далее все просто. Приняв профиль Земли за круг, высчитывается длина оставшегося, не закрашенного сектора и соответственно диаметр нашей планеты. По вычислениям Эратосфена длина круга составляла 40 000 км (40 075 км согласно современным данным). Вычислить радиус также не составило труда.
Но этим математик не ограничился. Он ввел такие вспомогательные понятия в геодезии и картографии, как меридианы, параллели, широта и долгота. Без них сегодня невозможно представить современную геофизическую карту. Столь мощный рывок картографии в то время не смог принять практического применения, но сегодня точность расположения объекта, его географические координаты являются необходимостью. Авиационные, морские сообщения, возможность спутниковой автомобильной навигации - далеко не полный список прикладных значений открытия Эратосфена. Развитее самой цивилизации, уход от примитивного осмысления природы к научному мышлению - вот основное достижения этого математика.
Заключение
Считается, что старость гения была трагична. Он умер в 194 году до н.э., потеряв должность главы библиотеки, к тому же он ослеп. Эратосфена постигла голодная смерть, но, вероятно, не от безденежья, а как довольно жестокий способ самоубийства. Вторым революционером в мире картографии стал Герхард Меркатор - житель уже Священной Римской империи.
, поэзия
Эратосфе́н Кире́нский (др.-греч. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος ; 276 год до н. э. -194 год до н. э.) - греческий математик , астроном , географ , филолог и поэт . Ученик Каллимаха , с 235 г. до н. э. - глава Александрийской библиотеки . Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.
Биография [ | ]
Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха . Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины , он так тесно сблизился со школой Платона , что обыкновенно называл себя платоником . Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.
На посту главы библиотеки активно занимался её расширением и развитием, стремясь поддержать репутацию библиотеки в соперничестве с Пергамской библиотекой . По его просьбе александрийские портовые власти изымали все книги с приходящих кораблей для изучения и копирования . Эратосфен приобретал аутентичные копии трагедий великих греческих авторов - Эсхила , Софокла и Эврипида , а также учредил в библиотеке целый отдел, занимавшийся изучением творчества Гомера .
Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.
О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям , говорит Теон Смирнский . Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства» , описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским .
Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский . То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена). Название «решето» метод получил потому, что, согласно легенде, Эратосфен писал числа на дощечке, покрытой воском, и прокалывал дырочки в тех местах, где были написаны составные числа . Поэтому дощечка являлась неким подобием решета, через которое «просеивались» все составные числа, а оставались только числа простые. Эратосфен дал таблицу простых чисел до 1000.
По астрономии [ | ]
Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно: «Катастеризмы» - перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, где указывается до 700 объектов. Определения положений этих звёзд сочинение не даёт.
Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы .
Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.
По геодезии и географии [ | ]
В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана . Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:
Измерение Земли по Эратосфену
См. также [ | ]
Издания и переводы [ | ]
Литература [ | ]
На иностранных языках
- Aujac G. Eratosthène de Cyrène, le pionier de la geographie. - Paris: Édition du CTHS, 2001. - 224p.
- Cameron McPhail. . - Dunedin, New Zealand, 2011.
- Dicks D.R. Eratosthenes // Dictionary of Scientific Biography. - Vol. IV. - New York: C. Schribner’s Sons, 1971. - P. 388-393.
- Diller A. Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius // Klio. - 1934. - Bd. 27. - Heft 3. - S. 258-269.
- Dutka J. Eratosthenes" measurement of the Earth reconsidered. Archive for History of Exact Sciences , 46, 1993, p. 55-64.
- Fischer I. Another look at Eratosthenes" and Posidonius" determinations of the Earth’s circumference. // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. - Vol. 16. - 1975. - P. 152-167.
- Fraser P. M. Ptolemaic Alexandria. - Oxford: Clarendon Press, 1972.
- Geus K. Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. - München: Verlag C.H. Beck, 2002. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. - Bd. 92) - X, 412 S.
- Goldstein B. R. Eratosthenes on the measurement of the Earth // Historia Mathematica. - Vol. 11. - 1984. - P. 411-416.
- Rawlins D. Eratosthenes" geodesy unraveled: was there a high-accuracy Hellenistic astronomy, Isis , 73, 1982, p. 259-265.
- Rawlins D. The Eratosthenes - Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes" experiment?, Arch. Hist. Exact Sci , 26 (3), 1982, p. 211-219.
- Rawlins D. Eratothenes’s large earth and tiny universe. DIO , 14, 2008.
- Shcheglov D.A. Ptolemy’s System of Seven Climata and Eratosthenes’ Geography // Geographia Antiqua. - Vol. 13. - 2004 (2006). - P. 21-37.
- Shcheglov D.A. Eratosthenes’ Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata // Klio. - Bd. 88. - 2006. - P. 351-359.
- Thalamas A. La géographe d’Ératosthène. - Versailles, 1921.
- Wolfer E.P. Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. - Groningen-Djakarta, 1954.
