≡×قائمة طعام

• بصلح
• بصلح 
• تصميم داخلي
• حول كل شيء
• حول السباكة

ما هو اسم الرقم 100 الأرقام الكبيرة لها أسماء كبيرة؟

ذات مرة في مرحلة الطفولة، تعلمنا العد إلى عشرة، ثم إلى مائة، ثم إلى ألف. إذن ما هو الأفضل رقم ضخمأنت تعرف؟ ألف، مليون، مليار، تريليون... وبعد ذلك؟ سيقول شخص ما بيتاليون، وسيكون مخطئًا، لأنه يخلط بين بادئة SI ومفهوم مختلف تمامًا.

في الواقع، السؤال ليس بهذه البساطة كما يبدو للوهلة الأولى. أولاً، نحن نتحدث عن تسمية أسماء قوى الألف. وهنا، أول فارق بسيط يعرفه الكثيرون من الأفلام الأمريكية هو أنهم يسمون مليارنا بالمليار.

وعلاوة على ذلك، هناك نوعان من المقاييس - طويلة وقصيرة. في بلدنا، يتم استخدام مقياس قصير. في هذا المقياس، في كل خطوة، يزداد الجزء العشري بمقدار ثلاثة أوامر من حيث الحجم، أي. اضرب بألف - ألف 10 3، مليون 10 6، مليار/مليار 10 9، تريليون (10 12). على المدى الطويل، بعد مليار 10 9 هناك مليار 10 12، وبعد ذلك يزداد الجزء العشري بمقدار ستة أوامر من حيث الحجم، والرقم التالي، الذي يسمى تريليون، يعني بالفعل 10 18.

ولكن دعونا نعود إلى مقياسنا الأصلي. هل تريد أن تعرف ماذا يأتي بعد التريليون؟ لو سمحت:

10 3 ألف
106 مليون
10 9 مليار
10 12 تريليون
10 15 كوادريليون
10 18 كوينتيليون
10 21 سيكستليون
10 24 سيبتيليون
10 27 أوكتليون
10 30 نونليون
10 33 ديسيلون
10 36 وندسيلون
10 39 دوديسيليون
10 42 تريليون
10 45 كواتورديسيليون
10 48 كوينديسيليون
1051 سيديليون
10 54 سيبتديليون
10 57 ديوديفيجنتيليون
10 60 مليون
1063 فيجنتليون
10 66 أنفيجنتيليون
10 69 ديوفيجينتليون
10 72 تريفيجينتليون
10 75 كواتورفيجنتيليون
10 78 كوينفيجنتيليون
10 81 سيكسفيجينتيليون
10 84 سبتمبر فيجنتيليون
10 87 أوكتوفيجينتليون
10 90 نوفمبر رؤيا تريليون
10 93 تريليون تريليون
10 96 أنتيجينتيليون

عند هذا الرقم، لا يمكن لمقياسنا القصير أن يتحمله، وبالتالي يتزايد السرعوف تدريجيًا.

10100 جوجول
10,123 كوادراجينتليون
10,153 كوينكواجنتيليون
10,183 سيكساجينتيليون
10,213 سبتواجنتيليون
10,243 أوكتوجينتيليون
10,273 نونجينتليون
10,303 سنتيليون
10,306 سنتليون
10,309 سنتليون
10,312 سنت تريليون
10,315 سنتكوادريليون
10,402 سنترتريجنتليون
10,603 دستيليون
10,903 تريليون تريليون
101203 كوادرينجنتيليون
101503 كوينجنتيليون
101803 سينسيليون
102103 سبتينجينتيليون
102403 أوكستينجنتيليون
102703 نونجنتيليون
103003 مليون
106003 ديو مليون
109003 ثلاثة ملايين
103000003 مليون مليون
106000003 دويميليليون
10 10 100 جوجلبلكس
10 3×ن+3 زليون

جوجل(من googol الإنجليزي) - رقم يمثل في نظام الأرقام العشرية بوحدة يتبعها 100 صفر:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
في عام 1938، كان عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر (1878-1955) يسير في الحديقة مع ابني أخيه ويناقش معهم الأعداد الكبيرة. تحدثنا خلال الحديث عن رقم به مائة صفر، وليس له اسم خاص به. اقترح أحد أبناء الأخ، ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات، تسمية هذا الرقم بـ "googol". في عام 1940، كتب إدوارد كاسنر، مع جيمس نيومان، كتاب العلوم الشعبية "الرياضيات والخيال" ("أسماء جديدة في الرياضيات")، حيث أخبر محبي الرياضيات عن رقم غوغول.
مصطلح "googol" ليس له معنى نظري وجاد أهمية عملية. اقترحه كاسنر لتوضيح الفرق بين عدد كبير لا يمكن تصوره واللانهاية، ويستخدم هذا المصطلح أحيانًا في تدريس الرياضيات لهذا الغرض.

جوجلبلكس(من googolplex الإنجليزية) - رقم يمثله وحدة بها googol من الأصفار. مثل googol، مصطلح "googolplex" صاغه عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر وابن أخيه ميلتون سيروتا.
إن عدد googols أكبر من عدد جميع الجسيمات الموجودة في ذلك الجزء المعروف لنا من الكون والذي يتراوح من 1079 إلى 1081. وبالتالي فإن عدد googolplex المكون من (googol + 1) أرقام لا يمكن كتابته في الشكل "العشري" الكلاسيكي، حتى لو تحولت كل المادة في الأجزاء المعروفة من الكون إلى ورق وحبر أو مساحة على قرص الكمبيوتر.

زليون(المهندس زليون) - اسم شائعجدا أعداد كبيرة.

هذا المصطلح ليس بدقة تعريف رياضي. في عام 1996، كونواي (المهندس جيه إتش كونواي) وجاي (المهندس آر كيه جاي) في كتابهما الإنجليزية. حدد كتاب الأرقام القوة النونية للزيليون بأنها 10 3×n+3 لنظام تسمية الأرقام على نطاق قصير.

هذا تابلت لتعلم الأرقام من 1 إلى 100. الكتاب مناسب للأطفال فوق 4 سنوات.
ربما يكون أولئك الذين هم على دراية بتدريب مونتيسوري قد رأوا مثل هذه العلامة بالفعل. وله العديد من التطبيقات والآن سوف نتعرف عليها.
يجب أن يكون لدى الطفل معرفة جيدة بالأعداد حتى 10 قبل البدء في العمل بالجدول، حيث أن العد حتى 10 هو أساس تعليم الأعداد حتى 100 وما فوق.
بمساعدة هذا الجدول، سيتعلم الطفل أسماء الأعداد حتى 100؛ عد إلى 100؛ تسلسل الأرقام. يمكنك أيضًا التدرب على العد بمقدار 2، 3، 5، وما إلى ذلك.

يمكن نسخ الجدول هنا

يتكون من جزأين (ذو وجهين). على جانب واحد من الورقة، نقوم بنسخ جدول بأرقام تصل إلى 100، وعلى الجانب الآخر نقوم بنسخ الخلايا الفارغة حيث يمكننا التدرب. قم بتصفيح الطاولة حتى يتمكن الطفل من الكتابة عليها بأقلام التحديد ومسحها بسهولة.

كيفية استخدام الجدول

1. يمكن استخدام الجدول لدراسة الأعداد من 1 إلى 100.
البدء من 1 والعد إلى 100. في البداية يوضح ولي الأمر/المعلم كيفية القيام بذلك.
ومن المهم أن يلاحظ الطفل مبدأ تكرار الأرقام.

2. ضع علامة على رقم واحد على المخطط الرقائقي. يجب على الطفل أن يقول الأرقام 3-4 التالية.

3. ضع علامة على بعض الأرقام. اطلب من طفلك أن يقول أسمائهم.
الإصدار الثاني من التمرين هو أن يقوم ولي الأمر بتسمية أرقام عشوائية، ويقوم الطفل بالعثور عليها ووضع علامة عليها.

4. عد في 5.
يقوم الطفل بحساب 1،2،3،4،5 ويضع علامة على الرقم (الخامس) الأخير.
يستمر في عد 1،2،3،4،5 ويضع علامة على الرقم الأخير حتى يصل إلى 100. ثم يسرد الأرقام المحددة.
وبالمثل، يتعلم المرء العد في 2، 3، الخ.

5. إذا قمت بنسخ قالب الأرقام مرة أخرى وقمت بقصه، فيمكنك إنشاء بطاقات. ويمكن وضعها في الجدول كما سترون في السطور التالية
في في هذه الحالةالجدول منسوخ على ورق مقوى باللون الأزرق حتى يسهل تمييزه عنه خلفية بيضاءطاولة.

6. يمكن وضع البطاقات على الطاولة وعدها - قم بتسمية الرقم بوضع بطاقته. وهذا يساعد الطفل على تعلم جميع الأرقام. بهذه الطريقة سوف يمارس الرياضة.
قبل ذلك، من المهم أن يقوم الوالد بتقسيم البطاقات إلى 10 (من 1 إلى 10؛ من 11 إلى 20؛ من 21 إلى 30، وما إلى ذلك). يأخذ الطفل البطاقة ويضعها ويقول الرقم.

لا يحصى أرقام مختلفةيحيط بنا كل يوم. من المؤكد أن الكثير من الناس تساءلوا مرة واحدة على الأقل عن الرقم الذي يعتبر الأكبر. يمكنك ببساطة أن تقول للطفل أن هذا مليون، لكن البالغين يفهمون جيدا أن الأرقام الأخرى تتبع المليون. على سبيل المثال، كل ما عليك فعله هو إضافة رقم واحد إلى رقم في كل مرة، وسوف يصبح أكبر وأكبر - وهذا يحدث إلى ما لا نهاية. ولكن إذا نظرت إلى الأرقام التي لها أسماء، يمكنك معرفة ما يسمى أكبر رقم في العالم.

ظهور أسماء الأرقام: ما هي الطرق المستخدمة؟

يوجد اليوم نظامان يتم بموجبهما إعطاء الأسماء للأرقام - الأمريكية والإنجليزية. الأول بسيط جدًا، والثاني هو الأكثر شيوعًا في جميع أنحاء العالم. يسمح لك الأمريكي بإعطاء أسماء لأعداد كبيرة على النحو التالي: أولاً، يُشار إلى الرقم الترتيبي باللاتينية، ثم تُضاف اللاحقة "مليون" (الاستثناء هنا هو مليون، أي ألف). هذا النظام يستخدمه الأمريكيون والفرنسيون والكنديون ويستخدم أيضًا في بلادنا.

تستخدم اللغة الإنجليزية على نطاق واسع في إنجلترا وإسبانيا. ووفقا لها، يتم تسمية الأرقام على النحو التالي: الرقم في اللاتينية هو "زائد" مع لاحقة "مليار"، والرقم التالي (ألف مرة أكبر) هو "زائد" "مليار". على سبيل المثال، يأتي تريليون أولاً، ويأتي بعده تريليون، ويأتي بعده كوادريليون، وما إلى ذلك.

لذلك، نفس العدد في أنظمة مختلفةيمكن أن تعني أشياء مختلفة، على سبيل المثال، مليار أمريكي في النظام الإنجليزي يسمى مليار.

أرقام خارج النظام

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة وفق الأنظمة المعروفة (المذكورة أعلاه)، هناك أيضًا أرقام غير نظامية. لديهم أسمائهم الخاصة، والتي لا تشمل البادئات اللاتينية.

يمكنك البدء في النظر فيها برقم يسمى عدد لا يحصى. ويتم تعريفها بأنها مائة مئات (10000). ولكن حسب الغرض المقصود منها، لا تستخدم هذه الكلمة، بل تستخدم للإشارة إلى عدد لا يحصى من الناس. حتى قاموس دال سوف يقدم تعريفًا لهذا الرقم.

التالي بعد عدد لا يحصى هو googol، مما يدل على 10 أس 100. تم استخدام هذا الاسم لأول مرة في عام 1938 من قبل عالم الرياضيات الأمريكي إي. كاسنر، الذي أشار إلى أن هذا الاسم اخترعه ابن أخيه.

حصلت Google على اسمها تكريما لـ googol ( نظام البحث). ثم 1 مع googol من الأصفار (1010100) يمثل googolplex - وقد توصل Kasner أيضًا إلى هذا الاسم.

حتى أكبر من googolplex هو رقم Skuse (e إلى قوة e إلى قوة e79)، الذي اقترحه Skuse في برهانه على تخمين ريمان حول الأعداد الأولية (1933). يوجد رقم Skuse آخر، ولكن يتم استخدامه عندما تكون فرضية ريمان غير صالحة. من الصعب جدًا تحديد أيهما أكبر، خاصة عندما يتعلق الأمر بدرجات كبيرة. إلا أن هذا الرقم، رغم "ضخامته"، لا يمكن اعتباره الأفضل على الإطلاق من بين كل تلك التي لها أسماء خاصة بها.

والرائد بين أكبر الأرقام في العالم هو رقم غراهام (G64). تم استخدامه لأول مرة لإجراء البراهين في مجال العلوم الرياضية (1977).

متى نحن نتحدث عنحول هذا الرقم، عليك أن تعرف أنه لا يمكنك الاستغناء عن نظام خاص مكون من 64 مستوى تم إنشاؤه بواسطة Knuth - والسبب في ذلك هو اتصال الرقم G بمكعبات مفرطة اللون ثنائية اللون. اخترع كنوث الدرجة الفائقة، ولتسهيل تسجيلها، اقترح استخدام الأسهم لأعلى. لذلك اكتشفنا ما يسمى أكبر عدد في العالم. ومن الجدير بالذكر أن هذا الرقم G قد تم تضمينه في صفحات كتاب السجلات الشهير.

17 يونيو 2015

"أرى مجموعات من الأرقام الغامضة مختبئة هناك في الظلام، خلف بقعة الضوء الصغيرة التي تعطيها شمعة العقل. يهمسون لبعضهم البعض. التآمر حول من يعرف ماذا. ربما لا يحبوننا كثيرًا لأننا أسرنا إخوانهم الصغار في أذهاننا. أو ربما يعيشون ببساطة حياة مكونة من رقم واحد، خارج نطاق فهمنا.
دوغلاس راي

نواصل حالنا. اليوم لدينا ارقام...

عاجلا أم آجلا، يعذب الجميع بالسؤال، ما هو أكبر عدد. هناك مليون إجابة لسؤال الطفل. ماذا بعد؟ تريليون. وحتى أبعد من ذلك؟ في الواقع، الإجابة على سؤال ما هي أكبر الأعداد بسيطة. ما عليك سوى إضافة رقم واحد إلى أكبر رقم، ولن يكون هو الأكبر بعد الآن. ويمكن أن يستمر هذا الإجراء إلى أجل غير مسمى.

لكن إذا سألت السؤال: ما هو أكبر عدد موجود، وما اسمه الصحيح؟

والآن سنكتشف كل شيء..

هناك نظامان لتسمية الأرقام - الأمريكية والإنجليزية.

تم بناء النظام الأمريكي بكل بساطة. يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني، وفي النهاية تضاف إليه اللاحقة - مليون. ويستثنى من ذلك اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل) واللاحقة المكبرة -مليون (انظر الجدول). هذه هي الطريقة التي نحصل بها على الأعداد تريليون، وكوادريليون، وكوينتيليون، وسيكستليون، وسيبتيليون، وأوكتيليون، ونونيليون، وديسيليون. ويستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي باستخدام الصيغة البسيطة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).

نظام التسمية باللغة الإنجليزية هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه، على سبيل المثال، في بريطانيا العظمى وإسبانيا، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. يتم بناء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: يتم إضافة اللاحقة -million إلى الرقم اللاتيني، ويتم بناء الرقم التالي (أكبر بـ 1000 مرة) وفقًا للمبدأ - نفس الرقم اللاتيني، ولكن اللاحقة - مليار. أي أنه بعد التريليون في النظام الإنجليزي يوجد تريليون، وعندها فقط كوادريليون، يليه كوادريليون، وما إلى ذلك. وبالتالي فإن الكوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي أرقام مختلفة تماما! يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب حسب النظام الإنجليزي وينتهي باللاحقة -مليون، وذلك باستخدام الصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) واستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام تنتهي في - مليار.

فقط الرقم مليار (10 9) انتقل من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية، والذي سيظل من الأصح أن نسميه كما يسميه الأمريكيون - مليار، لأننا اعتمدنا النظام الأمريكي. لكن من في بلادنا يفعل أي شيء وفقًا للقواعد! ؛-) بالمناسبة، في بعض الأحيان يتم استخدام كلمة تريليون باللغة الروسية (يمكنك رؤية ذلك بنفسك عن طريق إجراء بحث في Google أو Yandex) ويبدو أنها تعني 1000 تريليون، أي. كوادريليون.

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باستخدام البادئات اللاتينية وفقًا للنظام الأمريكي أو الإنجليزي، تُعرف أيضًا ما يسمى بالأرقام غير النظامية، أي. أرقام لها أسماء خاصة بها دون أي بادئات لاتينية. هناك العديد من هذه الأرقام، لكنني سأخبرك المزيد عنها لاحقا.

لنعد إلى الكتابة باستخدام الأرقام اللاتينية. يبدو أنه يمكنهم كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية، لكن هذا ليس صحيحا تماما. الآن سأشرح السبب. دعونا أولا نرى ما تسمى الأرقام من 1 إلى 10 33:

والآن السؤال الذي يطرح نفسه، ماذا بعد؟ ماذا وراء الديسليون؟ من حيث المبدأ، بالطبع، من الممكن، من خلال الجمع بين البادئات، إنشاء وحوش مثل: andecillion، وduodecillion، وtredecillion، وquattordecillion، وquindecillion، وsexdecillion، وseptemdecillion، وoctodecillion، وnovemdecillion، ولكن هذه ستكون بالفعل أسماء مركبة، وقد كنا كذلك مهتمة بأرقام الأسماء الخاصة بنا. لذلك، وفقا لهذا النظام، بالإضافة إلى تلك المذكورة أعلاه، لا يزال بإمكانك الحصول على ثلاثة أسماء صحيحة فقط - vigintillion (من اللات.فيجينتي- عشرين)، سنتيليون (من اللات.سنتوم- مائة) ومليون (من اللات.ميل- ألف). لم يكن لدى الرومان أكثر من ألف اسم صحيح للأرقام (جميع الأرقام التي تزيد عن ألف كانت مركبة). على سبيل المثال، أطلق الرومان على المليون (1,000,000)ديسي ميليا ميلياأي: "عشرمائة ألف". والآن، في الواقع، الجدول:

وبالتالي، وفقًا لهذا النظام، تكون الأعداد أكبر من 10 3003 ، والذي سيكون له اسم خاص به غير مركب من المستحيل الحصول عليه! ولكن مع ذلك، فإن الأرقام التي تزيد عن المليون معروفة - وهي نفس الأرقام غير النظامية. دعونا نتحدث أخيرا عنهم.

أصغر رقم من هذا القبيل هو عدد لا يحصى (حتى في قاموس دال)، وهو ما يعني مائة مئات، أي 10000، ومع ذلك، فإن هذه الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليا، ولكن من الغريب أن كلمة "لا تعد ولا تحصى". المستخدمة على نطاق واسع، لا تعني عددًا محددًا على الإطلاق، ولكنها تعني عددًا لا يحصى ولا يحصى من شيء ما. ويعتقد أن كلمة لا تعد ولا تحصى جاءت من اللغات الأوروبيةمن مصر القديمة .

وفيما يتعلق بأصل هذا الرقم، هناك آراء مختلفة. يعتقد البعض أنها نشأت في مصر، بينما يعتقد البعض الآخر أنها ولدت في مصر فقط اليونان القديمة. مهما كان الأمر في الواقع، فقد اكتسب عدد لا يحصى من الشهرة على وجه التحديد بفضل الإغريق. لا تعد ولا تحصى كان اسم 10000، ولكن لم تكن هناك أسماء لأعداد أكبر من عشرة آلاف. ومع ذلك، في مذكرته "بساميت" (أي حساب التفاضل والتكامل للرمل)، أظهر أرخميدس كيفية بناء وتسمية أعداد كبيرة بشكل منهجي. على وجه الخصوص، عند وضع 10000 (لا تعد ولا تحصى) من حبيبات الرمل في بذرة الخشخاش، وجد أنه في الكون (كرة يبلغ قطرها عددًا لا يحصى من أقطار الأرض) لن يكون هناك (في تدويننا) ما لا يزيد عن 10 63 حبات الرمل ومن الغريب أن الحسابات الحديثة لعدد الذرات في الكون المرئي تؤدي إلى الرقم 10 67 (في المجموع عدد لا يحصى من المرات أكثر). اقترح أرخميدس الأسماء التالية للأرقام:
1 عدد لا يحصى = 10 4 .
1 دي لا يحصى = عدد لا يحصى من الآلاف = 10 8 .
1 ثلاثي لا تعد ولا تحصى = دي-لا تعد ولا تحصى دي-لا تعد ولا تحصى = 10 16 .
1 رباعي لا تعد ولا تحصى = ثلاثة لا تعد ولا تحصى ثلاثة لا تعد ولا تحصى = 10 32 .
إلخ.

Googol (من googol الإنجليزية) هو الرقم عشرة أس مائة، أي واحد متبوعا بمائة صفر. تمت كتابة كلمة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقال بعنوان "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بقلم عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له، فإن ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات هو من اقترح تسمية العدد الكبير بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بشكل عام بفضل محرك البحث الذي يحمل اسمه. جوجل. يرجى ملاحظة أن "جوجل" هو علامة تجارية، وgoogol هو رقم.

إدوارد كاسنر.

على شبكة الإنترنت، يمكنك أن تجد في كثير من الأحيان ما يذكر ذلك - ولكن هذا ليس صحيحا...

في الأطروحة البوذية الشهيرة Jaina Sutra، التي يرجع تاريخها إلى 100 قبل الميلاد، رقم asankheya (من الصينية. asenzi- لا يحصى)، يساوي 10 140. ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.

جوجلبلكس (الإنجليزية) com.googolplex) - رقم اخترعه أيضًا كاسنر وابن أخيه ويعني واحد به جوجول من الأصفار أي 10 10100 . هكذا يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":

الكلمات الحكيمة يتحدث بها الأطفال على الأقل كما يتحدث بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" من قبل طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه أن يفكر في اسم لعدد كبير جدًا، وهو 1 بعده مائة صفر. وكان متأكدًا جدًا من ذلك لم يكن هذا الرقم لا نهائيًا، وبالتالي من المؤكد أيضًا أنه يجب أن يكون له اسم. وفي نفس الوقت الذي اقترح فيه "googol"، أعطى اسمًا لعدد أكبر: "googolplex أكبر بكثير من googol". ولكنها لا تزال محدودة، كما سارع مخترع الاسم إلى الإشارة إلى ذلك.

الرياضيات والخيال(1940) بقلم كاسنر وجيمس ر. نيومان.

عدد أكبر من googolplex، رقم Skewes، تم اقتراحه بواسطة Skewes في عام 1933. جي لندن الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 8، 277-283، 1933.) في إثبات فرضية ريمان بشأن الأعداد الأولية. هذا يعني هإلى حد ما هإلى حد ما هإلى قوة 79، وهذا هو، ه ه 79 . في وقت لاحق، تي رييل، H. J. J. "على علامة الفرق ص(خ) -لي (خ)." الرياضيات. حساب. 48، 323-328، 1987) خفض عدد Skuse إلى ee 27/4 ، وهو ما يعادل تقريبًا 8.185·10370. من الواضح أنه بما أن قيمة رقم Skuse تعتمد على الرقم ه، فهو ليس عددًا صحيحًا، لذلك لن نأخذه بعين الاعتبار، وإلا فسيتعين علينا أن نتذكر أرقامًا أخرى غير طبيعية - الرقم pi، والرقم e، وما إلى ذلك.

ولكن تجدر الإشارة إلى أن هناك رقم Skuse الثاني، والذي يشار إليه في الرياضيات باسم Sk2، وهو أكبر من رقم Skuse الأول (Sk1). رقم السكة الثانية، تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي لا تنطبق عليه فرضية ريمان. Sk2 يساوي 1010 10103 ، أي 1010 101000 .

كما تفهم، كلما زاد عدد الدرجات، كلما أصبح من الصعب فهم الرقم الأكبر. على سبيل المثال، عند النظر إلى أرقام Skewes، بدون حسابات خاصة، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين هو الأكبر. وبالتالي، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا، يصبح من غير المناسب استخدام الصلاحيات. علاوة على ذلك، يمكنك التوصل إلى مثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم، هذا موجود في الصفحة! لن تتناسب حتى مع كتاب بحجم الكون بأكمله! في هذه الحالة، يطرح السؤال حول كيفية كتابتها. المشكلة، كما تفهم، قابلة للحل، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة مثل هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات سأل عن هذه المشكلة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة ببعضها البعض لكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات كنوث وكونواي وشتاينهاوس وما إلى ذلك.

خذ بعين الاعتبار تدوين هوغو ستينهاوس (H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983)، وهو أمر بسيط للغاية. اقترح ستاين هاوس كتابة أرقام كبيرة بالداخل الأشكال الهندسية- المثلث والمربع والدائرة:

توصل ستينهاوس إلى رقمين جديدين فائقي الضخامة. قام بتسمية الرقم - ميجا، والرقم - ميجيستون.

قام عالم الرياضيات ليو موسر بتحسين تدوين ستينهاوس، والذي كان محدودًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من الميجستون، فقد نشأت الصعوبات والإزعاجات، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أنه بعد المربعات، لا ترسم دوائر، بل خماسية، ثم سداسية، وما إلى ذلك. كما اقترح أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم صور معقدة. يبدو تدوين موسر كما يلي:

وبالتالي، وفقًا لتدوين موسر، يتم كتابة ميجا ستاينهاوس بالرقم 2، والميجستون بالرقم 10. بالإضافة إلى ذلك، اقترح ليو موسر تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا - ميجاجون. واقترح الرقم "2 في ميجاجون"، أي 2. وأصبح هذا الرقم يعرف باسم رقم موسر أو ببساطة باسم موسر.

لكن موسر ليس العدد الأكبر. أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في البرهان الرياضي هو الكمية المحددة المعروفة برقم جراهام، والتي استخدمت لأول مرة في عام 1977 في إثبات التقدير في نظرية رامزي، وهي مرتبطة بالمكعبات الفائقة ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنها بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها كنوث في عام 1976.

لسوء الحظ، لا يمكن تحويل الرقم المكتوب بتدوين كنوث إلى تدوين في نظام موسر. لذلك، سيتعين علينا شرح هذا النظام أيضًا. من حيث المبدأ، لا يوجد شيء معقد في هذا أيضا. دونالد كنوث (نعم، نعم، هذا هو كنوث نفسه الذي كتب "فن البرمجة" وأنشأ محرر TeX) جاء بمفهوم القوة العظمى، والذي اقترح كتابته بأسهم تشير إلى الأعلى:

في منظر عامتبدو هكذا:

أعتقد أن كل شيء واضح، لذلك دعونا نعود إلى رقم جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:

1. G1 = 3..3، حيث يكون عدد أسهم القوة العظمى 33.


2. G2 = ..3 حيث أن عدد أسهم القوة العظمى يساوي G1.


3. G3 = ..3، حيث أن عدد أسهم القوة العظمى يساوي G2.



4. G63 = ..3، حيث أن عدد أسهم القوة العظمى هو G62.

أصبح رقم G63 يسمى رقم جراهام (غالبًا ما يُشار إليه ببساطة باسم G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم، وقد تم إدراجه في موسوعة غينيس للأرقام القياسية. و هنا

أنظمة التسمية للأعداد الكبيرة

هناك نظامان لتسمية الأرقام - الأمريكي والأوروبي (الإنجليزية).

في النظام الأمريكي، يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني، وفي النهاية تضاف إليه اللاحقة "مليون". والاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (ميل لاتيني) واللاحقة المكبرة "إيليون". هذه هي الطريقة التي يتم بها الحصول على الأرقام - تريليون، كوادريليون، كوينتيليون، سيكستليون، إلخ. يتم استخدام النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يتم تحديد عدد الأصفار في الرقم المكتوب حسب النظام الأمريكي بالصيغة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).

يعد نظام التسمية الأوروبي (الإنجليزية) هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه، على سبيل المثال، في بريطانيا العظمى وإسبانيا، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. يتم إنشاء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: تضاف اللاحقة "مليون" إلى الرقم اللاتيني، ويتكون اسم الرقم التالي (أكبر بـ 1000 مرة) من نفس الرقم اللاتيني، ولكن مع اللاحقة "مليار". . أي أنه بعد التريليون في هذا النظام هناك تريليون، وعندها فقط كوادريليون، يليه كوادريليون، الخ. ويتم تحديد عدد الأصفار في رقم مكتوب وفق النظام الأوروبي وينتهي باللاحقة "مليون" بالصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) وبالصيغة 6 x + 6 للأرقام التي تنتهي بـ "مليار". وفي بعض الدول التي تستخدم النظام الأمريكي، على سبيل المثال، في روسيا وتركيا وإيطاليا، يتم استخدام كلمة "مليار" بدلاً من كلمة "مليار".

كلا النظامين ينشأان من فرنسا. صاغ عالم الفيزياء والرياضيات الفرنسي نيكولا تشوكيه كلمتي "مليار" و"تريليون" واستخدمهما لتمثيل الأرقام 10 12 و10 18 على التوالي، والتي كانت بمثابة الأساس للنظام الأوروبي.

لكن بعض علماء الرياضيات الفرنسيين في القرن السابع عشر استخدموا كلمتي "مليار" و"تريليون" للأرقام 10 9 و10 12 على التوالي. ترسخ نظام التسمية هذا في فرنسا وأمريكا، وأصبح يعرف باسم الأمريكي، في حين استمر استخدام نظام Choquet الأصلي في بريطانيا العظمى وألمانيا. عادت فرنسا إلى نظام الشوكيه (أي الأوروبي) عام 1948.

في السنوات الاخيرةويحل النظام الأميركي محل النظام الأوروبي، جزئياً في بريطانيا العظمى، وحتى الآن بالكاد ملحوظ في بقية البلدان الدول الأوروبية. ويرجع ذلك أساسًا إلى حقيقة أن الأمريكيين يصرون في المعاملات المالية على أن المليون دولار يجب أن يسمى مليار دولار. في عام 1974، أعلنت حكومة رئيس الوزراء هارولد ويلسون أن كلمة مليار ستكون 10 9 بدلاً من 10 12 في السجلات والإحصاءات الرسمية في المملكة المتحدة.

رقم	العناوين	البادئات في SI (+/-)	ملحوظات
.	زليون	من الانجليزية زليون	اسم عام للأعداد الكبيرة جدًا. هذا المصطلح ليس له تعريف رياضي صارم. في عام 1996، جي.إتش. كونواي ور.ك كتابحدد كتاب الأرقام زليون أس ن كـ 10 3n + 3 للنظام الأمريكي (مليون - 10 6 ، مليار - 10 9، تريليون - 10 12، ...) وبصيغة 10 6n للنظام الأوروبي (مليون - 10 6 ، مليار - 10 12 ، تريليون - 10 18 ، ….)
10 3	ألف	كيلو ومللي	يُشار إليه أيضًا بالرقم الروماني M (من الألف اللاتينية).
10 6	مليون	ميجا والجزئي	غالبًا ما تستخدم في اللغة الروسية كاستعارة للإشارة إلى عدد كبير جدًا (كمية) من شيء ما.
10 9	مليار, مليار(مليار فرنسي)	جيجا ونانو	مليار - 10 9 (في النظام الأمريكي)، 10 12 (في النظام الأوروبي). الكلمة صاغها الفيزيائي والرياضي الفرنسي نيكولا شوكيه للدلالة على الرقم 10 12 (مليون مليون - مليار). في بعض الدول يستخدم عامر. النظام، بدلا من كلمة "مليار"، يتم استخدام كلمة "مليار"، مستعارة من أوروبا. أنظمة.
10 12	تريليون	تيرا وبيكو	في بعض البلدان، الرقم 10 18 يسمى تريليون.
10 15	كوادريليون	بيتا وفيمتو	في بعض البلدان، الرقم 10 24 يسمى كوادريليون.
10 18	كوينتيليون	.	.
10 21	سيكستليون	زيتا وسيبتو، أو زيبتو	في بعض البلدان، الرقم 1036 يسمى سيكستليون.
10 24	سيبتيليون	يوتا ويوكتو	في بعض البلدان، الرقم 1042 يسمى سبتيليون.
10 27	أوكتيليون	لا والغربال	في بعض البلدان، يُطلق على الرقم 1048 اسم أوكتليون.
10 30	كوينتيليون	ديا وتريدو	في بعض البلدان، يُطلق على الرقم 10 54 اسم "نونيليون".
10 33	ديليون	أونا وريفو	في بعض البلدان، يسمى الرقم 1060 بالديسيليون.

12 - دزينة(من الفرنسية douzaine أو dozzina الإيطالية، والتي جاءت بدورها من اللاتينية duodecim.)
مقياس العد القطعي للأشياء المتجانسة. تم استخدامه على نطاق واسع قبل إدخال النظام المتري. على سبيل المثال، عشرات الأوشحة، عشرات الشوك. 12 دزينة تجعل الإجمالي. تم ذكر كلمة "دزينة" لأول مرة باللغة الروسية عام 1720. تم استخدامه في الأصل من قبل البحارة.

13 - دزينة الخباز

يعتبر الرقم سيئ الحظ. لا تحتوي العديد من الفنادق الغربية على غرف برقم 13 وفي مباني المكاتبالطابق الثالث عشر. ولا توجد مقاعد بهذا العدد في دور الأوبرا في إيطاليا. في جميع السفن تقريبًا، بعد المقصورة الثانية عشرة، توجد المقصورة الرابعة عشرة.

144 - إجمالي- "العشرات الكبار" (من الألمانية جرو؟ - كبير)

وحدة العد تساوي 12 دزينة. تم استخدامه عادةً عند حساب الخردوات والأدوات المكتبية الصغيرة - أقلام الرصاص والأزرار وأقلام الكتابة وما إلى ذلك. عشرات الإجمالي يشكل كتلة.

1728 - وزن

الكتلة (عفا عليها الزمن) - مقياس يساوي عشرات الإجمالي، أي 144 * 12 = 1728 قطعة. تم استخدامه على نطاق واسع قبل إدخال النظام المتري.

666 أو 616 - عدد الوحش

وهو رقم خاص مذكور في الكتاب المقدس (رؤيا 13: 18، 14: 2). من المفترض أنه فيما يتعلق بتعيين قيمة عددية لأحرف الأبجديات القديمة، فإن هذا الرقم يمكن أن يعني أي اسم أو مفهوم، حيث يكون مجموع القيم العددية لأحرفه 666. يمكن أن تكون هذه الكلمات: "لاتينيون" (تعني في اليونانية كل شيء لاتيني؛ اقترحه جيروم)، و"نيرون قيصر"، و"بونابرت" وحتى "مارتن لوثر". وفي بعض المخطوطات يُقرأ رقم الوحش على أنه 616.

10 4 أو 10 6 - لا تعد ولا تحصى - "عدد لا يحصى"

لا تعد ولا تحصى - الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليا، ولكن كلمة "لا تعد ولا تحصى" - (عالم الفلك) تستخدم على نطاق واسع، وهو ما يعني عددا لا يحصى من شيء لا يحصى.

كان عدد لا يحصى هو أكبر عدد أطلق عليه اليونانيون القدماء اسمًا. ومع ذلك، في عمله "Psammit" ("حساب التفاضل والتكامل من حبيبات الرمل")، أظهر أرخميدس كيفية بناء وتسمية أعداد كبيرة بشكل منهجي بشكل تعسفي. دعا أرخميدس جميع الأرقام من 1 إلى عدد لا يحصى (10000) من الأرقام الأولى، ودعا عدد لا يحصى من الأعداد (10 8) بوحدة الأعداد الثانية (ديميرياد)، ودعا عدد لا يحصى من الأعداد الثانية (10 16) وحدة الأعداد الثالثة (ثلاثية العدد)، وما إلى ذلك.

10 000 - مظلم
100 000 - الفيلق
1 000 000 - ليودر
10 000 000 - الغراب أو الغراب
100 000 000 - ظهر السفينة

كما أحب السلاف القدماء الأعداد الكبيرة وكانوا قادرين على العد حتى المليار. علاوة على ذلك، أطلقوا على هذا الحساب اسم "الحساب الصغير". كما اعتبر المؤلفون في بعض المخطوطات " درجة كبيرة"، فبلغ الرقم 10 50. وعن الأعداد الأكبر من 10 50 قيل: "وأكثر من هذا لا يمكن أن يفهمه العقل البشري". وقد انتقلت الأسماء المستخدمة في "العد الصغير" إلى "العد الكبير"، ولكن بمعنى مختلف، فالظلام لا يعني 10000، بل مليون فيلق - ظلمة هؤلاء (مليون مليون)؛ .. وأخيرًا مائة ألف هؤلاء الفيلق من ليودريس - 10 47 ؛ ليودر ليودر -10 48 كان يُطلق عليه اسم الغراب وأخيراً سطح السفينة -10 49 .

10 140 - أسانخيأنا (من asentsi الصينية - لا تعد ولا تحصى)

تم ذكره في الرسالة البوذية الشهيرة جاينا سوترا، والتي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد. ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.

جوجل(من الانجليزية com.googol) - 10 100 أي واحد يليه مائة صفر.

تمت كتابة كلمة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقال بعنوان "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بقلم عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له، فإن ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات هو من اقترح تسمية العدد الكبير بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بشكل عام بفضل محرك البحث الذي يحمل اسمه. جوجل. لاحظ أن " جوجل" - هذا علامة تجارية، أ com.googol - رقم.

جوجلبلكس(الإنجليزية googolplex) 10 10 100 - 10 لقوة جوجول.

تم اختراع الرقم أيضًا بواسطة كاسنر وابن أخيه ويعني واحدًا به جوجول من الأصفار، أي 10 أس جوجول. هكذا يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":

الكلمات الحكيمة يتحدث بها الأطفال على الأقل كما يتحدث بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" من قبل طفل (ابن أخ الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه أن يفكر في اسم لعدد كبير جدًا، وهو 1 وبعده مائة صفر. من المؤكد جدًا أن هذا العدد لم يكن لا نهائيًا، وبالتالي من المؤكد أيضًا أنه يجب أن يكون له اسم. وفي نفس الوقت الذي اقترح فيه "googol"، أعطى اسمًا لعدد أكبر: "googolplex أكبر بكثير من". googol، لكنه لا يزال محدودًا، كما سارع مخترع الاسم إلى الإشارة إليه.

الرياضيات والخيال (1940) بقلم كاسنر وجيمس ر. نيومان.

عدد الانحرافات(رقم الأسيخ) - Sk 1 e e e 79 - يعني e للأس e للأس e للأس 79.

تم اقتراحه بواسطة J. Skewes في عام 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) لإثبات فرضية ريمان المتعلقة بالأعداد الأولية. لاحقًا، قام Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) بتخفيض رقم Skuse إلى e e 27/4، وهو يساوي تقريبًا 8.185 10 370 .

رقم السكة الثانية- كورونا 2

تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي لا تصل إليه فرضية ريمان. Sk 2 يساوي 10 10 10 10 3 .

كما تفهم، كلما زاد عدد الدرجات، كلما أصبح من الصعب فهم الرقم الأكبر. على سبيل المثال، عند النظر إلى أرقام Skewes، بدون حسابات خاصة، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين هو الأكبر. وبالتالي، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا، يصبح من غير المناسب استخدام الصلاحيات. علاوة على ذلك، يمكنك التوصل إلى مثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم، هذا موجود في الصفحة! لن تتناسب حتى مع كتاب بحجم الكون بأكمله!

في هذه الحالة، يطرح السؤال حول كيفية كتابتها. المشكلة، كما تفهم، قابلة للحل، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة مثل هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات تساءل عن هذه المشكلة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة ببعضها البعض لكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات كنوث وكونواي وشتاينهاوس وما إلى ذلك.

تدوين هوغو ستينهاوس(H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983) بسيط للغاية. اقترح شتاينهاوس (بالألمانية: Steihaus) كتابة أعداد كبيرة داخل الأشكال الهندسية - المثلث والمربع والدائرة.

جاء ستينهاوس بأعداد كبيرة جدًا ودعا الرقم 2 في دائرة - ميجا، 3 في دائرة - ميدزون، والرقم 10 في الدائرة هو ميجيستون.

رياضياتي ليو موسرتم تعديل تدوين Stenhouse، والذي كان محدودًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من megiston، فستنشأ الصعوبات والإزعاجات، حيث كان من الضروري رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أنه بعد المربعات، لا ترسم دوائر، بل خماسية، ثم سداسية، وما إلى ذلك. كما اقترح أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم صور معقدة. يبدو تدوين موسر كما يلي:

• "مثلث ن" = ن = ن.
• "ن تربيع" = ن = "ن في مثلثات ن" = ن.
• "n في البنتاغون" = n = "n في n مربعات" = nn.
• n = "n في n k-gons" = n[k]n.

في تدوين موسر، ميجا ستينهاوس يُكتب بالرقم 2، والميجيستون بالرقم 10. اقترح ليو موسر تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا - ميجاجون. كما اقترح الرقم "2 في ميجاجون" أي 2. وأصبح هذا الرقم يعرف باسم رقم موسر(رقم موسر) أو مثل موسر تمامًا. لكن رقم موسر ليس الرقم الأكبر.

أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في البرهان الرياضي هو الحد المعروف باسم رقم جراهام(رقم جراهام)، استخدم لأول مرة عام 1977 في إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي. وهو مرتبط بالمكعبات الفائقة ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنه بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى من الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها د.كنوث في عام 1976.