Физика теория всего. Квантовая физика для чайников: суть простыми словами. Поймёт даже ребёнок. Точнее, особенно ребенок! Эфиродинамика и квантовая запутанность
Среди двух фундаментальных теорий, объясняющих окружающую нас реальность, квантовая теория апеллирует к взаимодействию между наименьшими частицами материи, а общая теория относительности обращается к гравитации и крупнейшим структурам во всей Вселенной. Со времен Эйнштейна физики пытались преодолеть разрыв между этими учениями, но с переменным успехом.
Один из способов согласования гравитации с квантовой механикой заключался в том, чтобы показать, что в основе гравитации лежат неделимые частицы материи, кванты. Этот принцип можно сравнить с тем, как сами кванты света, фотоны, представляют собой электромагнитную волну. До сих пор у ученых не было достаточно данных, чтобы подтвердить это предположение, но Антуан Тиллой (Antoine Tilloy) из Института квантовой оптики им. Макса Планка в Гархинге, Германия, попытался описать гравитацию принципами квантовой механики. Но как ему это удалось?
Квантовый мир
В квантовой теории состояние частицы описывается ее волновой функцией . Она, к примеру, позволяет рассчитать вероятность нахождения частицы в той или иной точке пространства. Перед самим измерением неясно не только то, где находится частица, но и то, существует ли она. Сам факт измерения буквально создает реальность, «разрушая» волновую функцию. Но квантовая механика редко обращается к измерениям — потому-то она и является одной из самых спорных областей физики. Вспомните парадокс Шредингера : вы не сможете разрешить его, пока не произведете измерение, открыв коробку и выяснив, жив кот или нет.
Одним из решений подобных парадоксов является так называемая модель GRW , которая была разработана в конце 1980-х годов. Эта теория включает в себя такое явление, как «вспышки » — спонтанные коллапсы волновой функции квантовых систем. Результат ее применения точно такой же, как если бы измерения были проведены без наблюдателей как таковых. Тиллой модифицировал ее, чтобы показать, как с ее помощью можно выйти на теорию гравитации. В его варианте вспышка, разрушающая волновую функцию и заставляющую частицу тем самым находиться в одном месте, также создает гравитационное поле в этот момент в пространстве-времени. Чем больше квантовая система — тем больше в ней частиц и тем чаще случаются вспышки, создавая тем самым флуктуирующее гравитационное поле.
Самое интересное, что среднее значение этих флуктуаций и является тем самым гравитационным полем, которое описывает теория гравитации Ньютона. Такой подход к объединению гравитации с квантовой механикой называется квазиклассическим: гравитация возникает из квантовых процессов, но остается классической силой. «Нет никакой реальной причины игнорировать квазиклассический подход, при котором гравитация является классической на фундаментальном уровне», говорит Тиллой.
Феномен гравитации
Клаус Хорнбергер из Университета Дуйсбург-Эссен в Германии, не принимавший участия в разработке теории, относится к ней с большой симпатией. Однако ученый указывает на то, что до того, как эта концепция ляжет в основу единой теории, объединяющей и объясняющей природу всех фундаментальных аспектов окружающего нас мира, необходимо будет решить еще целый ряд задач. К примеру, модель Тиллоя точно может быть использована для получения ньютоновской силы тяжести, а вот ее соответствие гравитационной теории еще нужно проверить с помощью математики.
Впрочем, ученый и сам согласен с тем, что его теория нуждается в доказательной базе. К примеру, он предсказывает, что гравитация будет вести себя по‑разному в зависимости от масштабов рассматриваемых объектов: для атомов и для сверхмассивных черных дыр правила могут сильно отличаться. Как бы то ни было, если тесты обнаружат, что модель Тиллроя и в самом деле отражает реальность, а гравитация и в самом деле является следствием квантовых флуктуаций, то это позволит физикам осмыслить окружающую нас действительность на качественно ином уровне.
Добро пожаловать на блог! Я очень рада Вам!
Наверняка Вы много раз слышали о необъяснимых тайнах квантовой физики и квантовой механики . Её законы завораживают мистикой, и даже сами физики признаются, что до конца не понимают их. С одной стороны, любопытно понять эти законы, но с другой стороны, нет времени читать многотомные и сложные книги по физике. Я очень понимаю Вас, потому что тоже люблю познание и поиск истины, но времени на все книги катастрофически не хватает. Вы не одиноки, очень многие любознательные люди набирают в поисковой строке: «квантовая физика для чайников, квантовая механика для чайников, квантовая физика для начинающих, квантовая механика для начинающих, основы квантовой физики, основы квантовой механики, квантовая физика для детей, что такое квантовая механика». Именно для Вас эта публикация .
Вам станут понятны основные понятия и парадоксы квантовой физики. Из статьи Вы узнаете:
- Что такое интерференция?
- Что такое спин и суперпозиция?
- Что такое «измерение» или «коллапс волновой функции»?
- Что такое квантовая запутанность (или Квантовая телепортация для чайников)? (см. статью )
- Что такое мысленный эксперимент «Кот Шредингера»? (см. статью )
Что такое квантовая физика и квантовая механика?
Квантовая механика — это часть квантовой физики.
Почему же так сложно понять эти науки? Ответ прост: квантовая физика и квантовая механика (часть квантовой физики) изучают законы микромира. И законы эти абсолютно отличаются от законов нашего макромира. Поэтому нам трудно представить то, что происходит с электронами и фотонами в микромире.
Пример отличия законов макро- и микромиров : в нашем макромире, если Вы положите шар в одну из 2-х коробок, то в одной из них будет пусто, а в другой - шар. Но в микромире (если вместо шара - атом), атом может находиться одновременно в двух коробках. Это многократно подтверждено экспериментально. Не правда ли, трудно это вместить в голове? Но с фактами не поспоришь.
Ещё один пример. Вы сфотографировали быстро мчащуюся красную спортивную машину и на фото увидели размытую горизонтальную полосу, как будто-машина в момент фото находилась с нескольких точках пространства. Несмотря на то, что Вы видите на фото, Вы всё равно уверены, что машина в ту секунду, когда Вы ёё фотографировали находилась в одном конкретном месте в пространстве . В микро же мире всё не так. Электрон, который вращается вокруг ядра атома, на самом деле не вращается, а находится одновременно во всех точках сферы вокруг ядра атома. Наподобие намотанного неплотно клубка пушистой шерсти. Это понятие в физике называется «электронным облаком» .
Небольшой экскурс в историю. Впервые о квантовом мире учёные задумались, когда в 1900 году немецкий физик Макс Планк попытался выяснить, почему при нагревании металлы меняют цвет. Именно он ввёл понятие кванта. До этого учёные думали, что свет распространяется непрерывно. Первым, кто серьёзно воспринял открытие Планка, был никому тогда неизвестный Альберт Энштейн. Он понял, что свет – это не только волна. Иногда он ведёт себя, как частица. Энштейн получил Нобелевскую премию за своё открытие, что свет излучается порциями, квантами. Квант света называется фотоном (фотон, Википедия ) .
Для того, чтобы легче было понять законы квантовой физики и механики (Википедия) , надо в некотором смысле абстрагироваться от привычных нам законов классической физики. И представить, что Вы занырнули, как Алиса, в кроличью нору, в Страну чудес.
А вот и мультик для детей и взрослых. Рассказывает о фундаментальном эксперименте квантовой механики с 2-мя щелями и наблюдателем. Длится всего 5 минут. Посмотрите его перед тем, как мы углубимся в основные вопросы и понятия квантовой физики.
Квантовая физика для чайников видео . В мультике обратите внимание на «глаз» наблюдателя. Он стал серьёзной загадкой для учёных-физиков.
Что такое интерференция?
В начале мультика было показано на примере жидкости, как ведут себя волны – на экране за пластиной со щелями появляются чередующиеся тёмные и светлые вертикальные полосы. А в случае, когда в пластину «стреляют» дискретными частицами (например, камушками), то они пролетают сквозь 2 щели и попадают на экран прямо напротив щелей. И «рисуют» на экране только 2 вертикальные полосы.
Интерференция света – это «волновое» поведение света, когда на экране отображается много чередующихся ярких и тёмных вертикальных полос. Еще эти вертикальные полосы называются интерференционной картиной .
В нашем макромире мы часто наблюдаем, что свет ведёт себя, как волна. Если поставить руку напротив свечи, то на стене будет не чёткая тень от руки, а с расплывающимися контурами.
Итак, не так уж всё и сложно! Нам сейчас вполне понятно, что свет имеет волновую природу и если 2 щели освещать светом, то на экране за ними мы увидим интерференционную картину. Теперь рассмотрим 2-й эксперимент. Это знаменитый эксперимент Штерна-Герлаха (который провели в 20-х годах прошлого века).
В установку, описанную в мультике, не светом светили, а «стреляли» электронами (как отдельными частицами). Тогда, в начале прошлого века, физики всего мира считали, что электроны – это элементарные частицы материи и должны иметь не волновую природу, а такую же, как камушки. Ведь электроны – это элементарные частицы материи, правильно? То есть, если ими «бросать» в 2 щели, как камушками, то на экране за прорезями мы должны увидеть 2 вертикальные полоски.
Но… Результат был ошеломляющий. Учёные увидели интерференционную картину – много вертикальных полосок. То есть электроны, как и свет тоже могут иметь волновую природу, могут интерферировать. А с другой стороны стало понятно, что свет не только волна, но немного и частица — фотон (из исторической справки в начале статьи мы узнали, что за это открытие Энштейн получил Нобелевскую премию).
Может помните, в школе нам рассказывали на физике про «корпускулярно-волновой дуализм» ? Он означает, что когда речь идет об очень маленьких частицах (атомах, электронах) микромира, то они одновременно и волны, и частицы
Это сегодня мы с Вами такие умные и понимаем, что 2 выше описанных эксперимента – стрельба электронами и освещение щелей светом – суть одно и тоже. Потому что мы стреляем по прорезям квантовыми частицами. Сейчас мы знаем, что и свет, и электроны имеют квантовую природу, являются и волнами, и частицами одновременно. А в начале 20-го века результаты этого эксперимента были сенсацией.
Внимание! Теперь перейдём к более тонкому вопросу.
Мы светим на наши щели потоком фотонов (электронов) – и видим за щелями на экране интерференционную картину (вертикальные полоски). Это ясно. Но нам интересно увидеть, как пролетает каждый из электронов в прорези.
Предположительно, один электрон летит в левую прорезь, другой – в правую. Но тогда должны на экране появиться 2 вертикальные полоски прямо напротив прорезей. Почему же получается интерференционная картина? Может электроны как-то взаимодействуют между собой уже на экране после пролёта через щели. И в результате получается такая волновая картина. Как нам за этим проследить?
Будем бросать электроны не пучком, а по одному. Бросим, подождём, бросим следующий. Теперь, когда электрон летит один, он уже не сможет взаимодействовать на экране с другими электронами. Будем регистрировать на экране каждый электрон после броска. Один-два конечно не «нарисуют» нам понятной картины. Но когда по одному отправим в прорези их много, то заметим…о ужас – они опять «нарисовали» интерференционную волновую картину!
Начинаем медленно сходить с ума. Ведь мы ожидали, что будет 2 вертикальные полоски напротив щелей! Получается, что когда мы бросали фотоны по одному, каждый из них проходил, как бы через 2 щели одновременно и интерферировал сам с собой. Фантастика! Вернёмся к пояснению этого феномена в следующем разделе.
Что такое спин и суперпозиция?
Мы теперь знаем, что такое интерференция. Это волновое поведение микро частиц – фотонов, электронов, других микро частиц (давайте для простоты с этого момента называть их фотонами).
В результате эксперимента, когда мы бросали в 2 щели по 1 фотону, мы поняли, что он пролетает как будто через две щели одновременно. Иначе как объяснить интерференционную картину на экране?
Но как представить картину, что фотон пролетает сквозь две щели одновременно? Есть 2 варианта.
- 1-й вариант: фотон, как волна (как вода) «проплывает» сквозь 2 щели одновременно
- 2-й вариант: фотон, как частица, летит одновременно по 2-м траекториям (даже не по двум, а по всем сразу)
В принципе, эти утверждения равносильны. Мы пришли к «интегралу по траекториям». Это формулировка квантовой механики от Ричарда Фейнмана.
Кстати, именно Ричарду Фейнману принадлежит известное выражение, что уверенно можно утверждать, что квантовую механику не понимает никто
Но это его выражение работало в начале века. Но мы то теперь умные и знаем, что фотон может вести себя и как частица, и как волна. Что он может каким-то непонятным для нас способом пролетать одновременно через 2 щели. Поэтому нам легко будет понять следующее важное утверждение квантовой механики:
Строго говоря, квантовая механика говорит нам, что такое поведение фотона – правило, а не исключение. Любая квантовая частица находится, как правило, в нескольких состояниях или в нескольких точках пространства одновременно .
Объекты макромира могут находится только в одном определенном месте и в одном определенном состоянии. Но квантовая частица существует по своим законам. И ей и дела нет до того, что мы их не понимаем. На этом — точка.
Нам остаётся просто признать, как аксиому, что «суперпозиция» квантового объекта означает то, что он может находится на 2-х или более траекториях одновременно, в 2-х или более точках одновременно
То же относится и к другому параметру фотона – спину (его собственному угловому моменту). Спин — это вектор. Квантовый объект можно представить как микроскопический магнитик. Мы привыкли, что вектор магнита (спин) либо направлен вверх, либо вниз. Но электрон или фотон опять говорят нам: «Ребята, нам плевать, к чему Вы привыкли, мы можем быть в обоих состояниях спина сразу (вектор вверх, вектор вниз), точно так же, как мы можем находиться на 2-х траекториях одновременно или в 2-х точках одновременно!».
Что такое «измерение» или «коллапс волновой функции»?
Нам осталось немного — понять ещё, что такое «измерение» и что такое «коллапс волновой функции».
Волновая функция — это описание состояния квантового объекта (нашего фотона или электрона).
Предположим, у нас есть электрон, он летит себе в неопределённом состоянии, спин его направлен и вверх, и вниз одновременно . Нам надо измерить его состояние.
Измерим при помощи магнитного поля: электроны, у которых спин был направлен по направлению поля, отклонятся в одну сторону, а электроны, у которых спин направлен против поля — в другую. Ещё фотоны можно направлять в поляризационный фильтр. Если спин (поляризация) фотона +1 – он проходит через фильтр, а если -1, то нет.
Стоп! Вот тут у Вас неизбежно возникнет вопрос: до измерения ведь у электрона не было какого-то конкретного направления спина, так? Он ведь был во всех состояниях одновременно?
В этом-то и заключается фишка и сенсация квантовой механики . Пока Вы не измеряете состояние квантового объекта, он может вращаться в любую сторону (иметь любое направление вектора собственного углового момента – спина). Но в момент, когда Вы измерили его состояние, он как будто принимает решение, какой вектор спина ему принять.
Вот такой крутой этот квантовый объект – сам принимает решение о своём состоянии. И мы не можем заранее предсказать, какое решение он примет, когда влетит в магнитное поле, в котором мы его измеряем. Вероятность того, что он решит иметь вектор спина «вверх» или «вниз» – 50 на 50%. Но как только он решил – он находится в определённом состоянии с конкретным направлением спина. Причиной его решения является наше «измерение»!
Это и называется «коллапсом волновой функции» . Волновая функция до измерения была неопределённой, т.е. вектор спина электрона находился одновременно во всех направлениях, после измерения электрон зафиксировал определённое направление вектора своего спина.
Внимание! Отличный для понимания пример-ассоциация из нашего макромира:
Раскрутите на столе монетку, как юлу. Пока монетка крутиться, у нёё нет конкретного значения — орёл или решка. Но как только Вы решите «измерить» это значение и прихлопните монету рукой, вот тут-то и получите конкретное состояние монеты – орёл или решка. А теперь представьте, что это монета принимает решение, какое значение Вам «показать» – орёл или решка. Примерно также ведёт себя и электрон.
А теперь вспомните эксперимент, показанный в конце мультика. Когда фотоны пропускали через щели, они вели себя, как волна и показывали на экране интерференционную картину. А когда учёные захотели зафиксировать (измерить) момент пролёта фотонов через щель и поставили за экраном «наблюдателя», фотоны стали вести себя, не как волны, а как частицы. И «нарисовали» на экране 2 вертикальные полосы. Т.е. в момент измерения или наблюдения квантовые объекты сами выбирают, в каком состоянии им быть.
Фантастика! Не правда ли?
Но это ещё не всё. Наконец-то мы добрались до самого интересного.
Но… мне кажется, что получится перегруз информации, поэтому 2 эти понятия мы рассмотрим в отдельных постах:
- Что такое ?
- Что такое мысленный эксперимент .
А сейчас, хотите, чтобы информация разложилась по полочкам? Посмотрите документальный фильм, подготовленный Канадским институтом теоретической физики. В нём за 20 минут очень кратко и в хронологическом порядке Вам поведают о всех открытиях квантовой физики, начиная с открытия Планка в 1900 году. А затем расскажут, какие практические разработки выполняются сейчас на базе знаний по квантовой физике: от точнейших атомных часов до суперскоростных вычислений квантового компьютера. Очень рекомендую посмотреть этот фильм.
До встречи!
Желаю всем вдохновения для всех задуманных планов и проектов!
P.S.2 Пишите Ваши вопросы и мысли в комментариях. Пишите, какие ещё вопросы по квантовой физике Вам интересны?
P.S.3 Подписывайтесь на блог - форма для подписки под статьёй.
#Вселенная #Физика #Квантовая механика #Наука #Сознание
Глава 2
Вселенская структура
За время исследований Чирена я сделал упрощенный, но всесторонний обзор его текущих результатов.
Это одна из интерпретаций работы по объединению квантовой физики и теории относительности .
Данная тема сложна, и, возможно, будет трудна для понимания. Также она содержит некоторые философские выводы, которые будут затронуты в эпилоге.
За последнее столетие было много поразительных достижений, которые привели к изменению научной системы понимания мира. Теория относительности Эйнштейна показала, что время и пространство образуют единую ткань. А Нильс Бор выявил базовые компоненты вещества, благодаря квантовой физике - области, которая существует только как "абстрактное физическое описание".
После этого Луи де Бройль открыл, что всё вещество, а не только фотоны и электроны, обладает квантовым корпускулярно- волновым дуализмом . Эти привело к появлению новых школ мысли о природе реальности, а также популярных метафизических и псевдонаучных теорий.
Например, что человеческий разум может управлять вселенной через позитивное мышление. Эти теории привлекательны, но они не поддаются проверке и могут препятствовать научному прогрессу.
Законы специальной и общей теории относительности Эйнштейна применяются в современных технологиях, например, спутниках GPS, где точность расчетов может отклоняться более чем на 10 км в день, если не учесть такие последствия, как замедление времени. То есть, для движущихся часов время идет медленнее, чем для неподвижных.
Другие эффекты теории относительности - это сокращение длины для движущихся объектов и относительность одновременности, из-за чего невозможно с точностью утверждать, что два события происходят в одно и то же время, если они разделены в пространстве. Ничто не движется быстрее скорости света. Это означает, что если трубу длиной 10 световых секунд толкнуть вперед, пройдет 10 секунд прежде, чем действие произойдет на другой стороне. Без интервала времени в 10 секунд труба не существует в полном объеме. Дело не в ограниченности наших наблюдений, а в прямом следствии теории относительности, где время и пространство взаимосвязаны, и одно не может существовать без другого.
Квантовая физика дает математическое описание многих вопросов корпускулярно- волнового дуализма и взаимодействия энергии и материи. Она отличается от классической физики, прежде всего, на атомном и субатомном уровне. Эти математические формулировки абстрактны, и их выводы часто неинтуитивны.
Квант - это минимальная единица любой физической сущности, участвующей во взаимодействии. Элементарные частицы – основные компоненты вселенной. Это частицы, из которых состоят все другие частицы. В классической физике мы всегда можем разделить объект на более мелкие части, в квантовой - это невозможно. Поэтому квантовый мир представляет собой множество уникальных явлений, необъяснимых по классическим законам. Например, квантовая сцепленность , фотоэффект , комптоновское рассеяние и многое другое.
Квантовый мир имеет много необычных интерпретаций. Среди наиболее широко признанных - копенгагенская интерпретация и многомировая интерпретация. В настоящее время набирают силу альтернативные интерпретации, такие как "голографическая вселенная".
Уравнения де Бройля
Хотя квантовая физика и законы относительности Эйнштейна одинаково необходимы для научного понимания вселенной, есть много нерешенных научных проблем и пока нет объединяющей теории.
Некоторые из текущих вопросов: Почему наблюдаемой материи во вселенной больше, чем антиматерии? Какова природа оси времени? Каково происхождение массы?
Одними из важнейших ключей к разгадке этих проблем являются уравнения де Бройля, за которые он был удостоен Нобелевской премии по физике. Эта формула показывает, что вся материя обладает корпускулярно-волновым дуализмом, то есть, в одних случаях ведет себя как волна, а в других - как частица. Формула сочетает в себе уравнение Эйнштейна E = mc^2 с квантовой природой энергии.
Экспериментальные доказательства включают в себя интерференцию молекул фуллерена C60 в эксперименте с двумя щелями.
Тот факт, что само наше сознание состоит из квантовых частиц, является предметом многочисленных мистических теорий. И хотя отношения между квантовой механикой и сознанием едва ли так волшебны, как утверждают эзотерические фильмы и книги, выводы из этого весьма серьезны. Так как уравнения де Бройля применяются ко всей материи, мы можем утверждать, что C = hf, где С - сознание, h - постоянная Планка, и f - частота."С" отвечает за то, что мы воспринимаем как "сейчас",квантовая, то есть минимальная, единица взаимодействия.
Сумма всех моментов "C" вплоть до текущего момента - это то, что формирует наше видение жизни. Это не философское или теоретическое утверждение, а прямое следствие квантовости всей материи и энергии. Формула показывает, что жизнь и смерть являются абстрактными совокупностями "C".
Другое следствие уравнений де Бройля - в том, что темп колебания материи или энергии и поведение ее как волны или частицы зависит от частоты системы отсчета. Повышения частоты из-за скорости соотносятся с другими и приводят к таким явлениям, как замедление времени. Причина этого - в том, что восприятие времени не меняется относительно системы отсчета, где пространство и время - это свойство квантов, а не наоборот.
Антиматерия и невозмущенное время
Большой адронный коллайдер. Швейцария.
Античастицы создаются везде во вселенной, где происходят высокоэнергетические столкновения между частицами. Этот процесс искусственно моделируется в ускорителях частиц. Одновременно с материей создается и антиматерия. Таким образом, недостаток антиматерии во вселенной до сих пор остается одним из крупнейший нерешенных вопросов физики.
Захватывая античастицы электромагнитными полями, мы можем исследовать их свойства. Квантовые состояния частиц и античастиц взаимно заменимы, если применить к ним операторы зарядового сопряжения (С), четности (Р) и обращения времени (Т).
То есть, если некий физик, состоящий из антивещества, будет проводить эксперименты в лаборатории, также из антивещества, используя химические соединения и вещества, состоящие из античастиц, он получит точно такие же результаты, как и его "вещественный" коллега. Но если они объединятся, произойдет огромный выброс энергии, пропорциональный их массе.
Недавно в лаборатории Ферми открыли, что такие кванты как мезоны со скоростью три триллиона раз в секунду переходят из вещества в антивещество и обратно.
Рассматривая вселенную в квантовой системе отсчета "С", необходимо принимать во внимание все экспериментальные результаты, применимые к квантам. Включая то, как материя и антиматерия создаются в ускорителях частиц, и как мезоны переходят из одного состояния в другое.
Применительно к "C" это имеет серьезные последствия. С квантовой точки зрения каждое мгновение "С" имеет и анти-С. Это объясняет отсутствие симметрии, то есть, антивещества во вселенной и также связано с произвольным выбором излучателя и поглотителя в теории поглощения Уилера-Фейнмана.
Невозмущенное время T в принципе неопределенности - это время или цикл, необходимый для существования квантов.
Так же, как в случае мезонов, границей нашего личного восприятия времени, то есть, диапазона текущего момента, является переход "C" в "анти-С". Этот момент самоаннигиляции и его толкование "С" заключен в рамки абстрактной оси времени.
Если определить взаимодействие и рассмотреть основные свойства корпускулярно-волнового дуализма кванта, все взаимодействия состоят из интерференции и резонанса.
Но так как этого не достаточно, чтобы объяснить фундаментальные силы, необходимо использовать различные модели. Это включает стандартную модель, которая выступает посредником между динамикой известных субатомных частиц через носители силы и общей теорией относительности, которая описывает макроскопические явления, такие, как орбиты планет, которые следуют эллипсу в пространстве и спирали в пространстве-времени. Но модель Эйнштейна не применима на квантовом уровне, и стандартная модель нуждается в дополнительных носителях силы, чтобы объяснить происхождение массы. Объединение двух моделей или Теория всего является предметом многих, пока безуспешных исследований.
Теория всего
Квантовая механика – это чисто математические описания, чьи практические выводы часто противоречат интуиции. Классические понятия, такие, как длина, время, масса и энергия могут быть описаны аналогично.
Опираясь на уравнения де Бройля, мы можем заменить эти понятия на абстрактные векторы. Этот вероятностный подход к основным существующим концепциям в физике позволяет объединить квантовую механику с теорией относительности Эйнштейна.
Уравнения де Бройля показывают, что все системы отсчета являются квантовыми, включая всю материю и энергию. Ускорители частиц показали, что материя и антиматерия всегда создаются одновременно.
Парадокс того, как реальность появляется из абстрактных взаимоуничтожаемых компонентов, можно объяснить, используя кванты в качестве системы отсчета.
Проще говоря, мы должны взглянуть на вещи глазами фотона. Система отсчета всегда является квантовой и определяет, как квантуется пространство-время.
Когда система "увеличивается" или "уменьшается", то же самое происходит с пространством-временем. В квантовой механике это математически описывается как амплитуда вероятности волновой функции, а в теории Эйнштейна - как замедление времени и сокращение длины.
Для квантовой системы отсчета масса и энергия могут быть определены только как абстрактные вероятности или, если быть более конкретными и создать математическую основу - как векторы, существующие только тогда, когда мы предполагаем ось времени. Они могут определяться как интерференция или резонанс с системой отсчета, которая определяет минимальную единицу или пространственно-временную константу "с", эквивалентную постоянной Планка в квантовой механике.
Эксперименты показывают, что преобразование материи в энергию через антиматерию порождает гамма-лучи с противоположным импульсом. То, что кажется преобразованием, является соотношением между противоположными векторами, интерпретируемыми как расстояние и время, материя и антиматерия, масса и энергия, или интерференция и резонанс в пределах абстрактной оси времени "C".
Сумма противоположных векторов всегда равна нулю. Именно это является причиной симметрии или законов сохранения в физике или того, почему при скорости "с" время и пространство равны нулю из-за сокращения длины и замедления времени. Следствием этого является принцип неопределенности Гейзенберга, который утверждает, что некоторые пары физических свойств, например, положение и импульс, нельзя знать одновременно с высокой точностью.
В некотором смысле, отдельная частица является собственным полем. Это не объясняет наше чувство непрерывности, где "С" уничтожает само себя в пределах собственного необходимого диапазона. Но когда эти векторы экспоненциально усилены или ускорены относительно оси времени и в ее пределах, основные математические алгоритмы, описывающие фундаментальные силы, могут породить непрерывную реальность из абстрактных компонентов.
Поэтому уравнения гармонического движения используются во многих областях физики, касающихся периодических явлений, например, в квантовой механике и электродинамике. И поэтому принцип эквивалентности Эйнштейна, из которого выводится модель пространства-времени, утверждает, что нет никакой разницы между гравитацией и ускорением.
Потому что гравитация является силой только при рассмотрении ее в колеблющейся системе отсчета.
Это иллюстрирует логарифмическая спираль, которая сводится к винтовой спирали в системе отсчета, заставляющей объекты вращаться и двигаться по орбитам. Для примера, два растущих яблока в растущей системе отсчета выглядят, словно они притягивают друг друга, в то время как размер кажется неизменным.
Противоположное возникает при интерференции. Проще говоря, увеличение или уменьшение размера объектов по мере нашего приближения или отдаления определяется смещением системы отсчета, как радио, которое настраивается на различные волны, чтобы поймать радиостанцию.
Это также применимо к силе тяжести. По сути, независимо от любой системы отсчета, фундаментальных сил не существует. Все взаимодействия в нашей абстрактной непрерывности можно математически описать через интерференцию и резонанс, если принята во внимание вечно меняющаяся и колеблющаяся минимальная единица или квант.
Экспериментальное доказательство включает невидимый эффект в стандартной модели, когда мы видим действие сил, но не носители силы.
Квантовая суперпозиция
Непрерывность реальности не требует, чтобы кванты имели последовательность во времени. Квант не является субъектом любого понятия пространства и времени и может одновременно занимать все его возможные квантовые состояния. Это называется квантовой суперпозицией и продемонстрировано, например, в эксперименте с двумя щелями или квантовой телепортации, где каждый электрон во вселенной может быть одним и тем же электроном. Единственное требование для абстрактной оси времени и последовательной непрерывности реальности - это алгоритм описания модели или абстрактная последовательность векторов.
Так как эта непрерывность определяет нашу способность к самосознанию, это подчиняет нас ее математическим следствиям - фундаментальным законам физики.
Взаимодействие - это просто толкование абстрактной модели. Именно поэтому квантовая механика дает только математические описания - она может лишь описать модели внутри бесконечных вероятностей.
Когда вероятность выражается как "C", информация, необходимая для описания текущего момента, или вероятностный диапазон "C",также воплощает собой ось времени. Природа оси времени является одним из крупнейших нерешенных вопросов физики, что привело ко многим новым популярным интерпретациям.
Например, голографический принцип - часть квантовой гравитациии теории струн - предполагает, что всю вселенную можно рассматривать как всего лишь двухмерную информационную структуру.
Время
Мы традиционно связываем понятие оси времени с последовательностью событий, которые мы переживаем через последовательность кратковременных и долговременных воспоминаний. Мы можем иметь воспоминания только о прошлом, но не будущем, и мы всегда полагали, что это отражает течение времени.
Ученые начали сомневаться в этой логике, только когда открытия в квантовой механике продемонстрировали, что некоторые явления не связаны с нашим понятием времени, и что наши представления о времени - всего лишь восприятие изменений наблюдаемых параметров.
Это также отражается в замедлении времени и сокращении длины, что является одной из причин, по которым Эйнштейн установил, что время и пространство - это единая ткань.
В абсолютном смысле, понятие времени не отличается от понятия расстояния.
Секунды равны световым секундам, но взаимно исключают друг друга. Проще говоря: так как расстояние и время противоположны, течение времени можно толковать как расстояние, пройденное стрелками часов, так как они движутся в направлении, противоположном времени.
Двигаясь вперед в расстоянии, они фактически движутся назад в так называемом времени. Именно поэтому каждая минимальная единица опыта немедленно поглощается вечным "сейчас".
Это толкование устраняет разногласие между коллапсом волновой функции и квантовой декогеренцией. Такие понятия, как "жизнь" и "смерть" - это чисто интеллектуальные конструкции. И любые религиозные рассуждения о загробной жизни, происходящей в мире, неподвластном математическим законам этой реальности, также вымышлены.
Еще одно важное следствие - в том, что теория Большого взрыва, где вселенная происходит из одной точки - это недоразумение. Традиционное представление пространства-времени где пространство является трехмерным, а время играет роль четвертого измерения - неправильно. Если мы хотим изучить происхождение вселенной, мы должны смотреть вперед, так как вектор времени "С" противоположен вектору расстояния, с которого мы воспринимаем расширяющуюся вселенную. Хотя эта временнАя карта вселенной даст лишь абстрактные понятия без учета ее квантовой основы.
Экспериментальные доказательства включают ускорение расширения вселенной, а также обратную или регрессивную метрику черных дыр и многие проблемы, связанные
с теорией Большого взрыва, например, проблема горизонта.
Неврологические следствия
Эти умозаключения могут поднимать вопросы о свободной воле, так как кажется, что в нашем восприятии времени сначала происходит действие, а потом осознание.
Большинство исследований, проливающих свет на этот вопрос, показывают, что действие действительно происходит до его осознания. Но детерминистская точка зрения опирается на ошибочное представление о времени, что показывают математические описания вероятности в квантовой механике.
Эти толкования будут важны для будущих неврологических исследований, так как они показывают, что любая нейронная цепь - это вектор, определяющий когнитивный диссонанс и интерференцию или резонанс в "С". Способность понимать и сознательно изменять эти векторы, обретенная за миллиарды лет эволюции, подтверждает, насколько важны наши системы убеждений для расширения нашего осознания, и как они влияют на нашу рабочую память, которая отвечает за нашу способность, устанавливать связи, и за нервные процессы, которые формируют смысл. Это также объясняет, что для искусственного сознания потребуется сеть
независимых процессоров, а не линейная последовательность сложных алгоритмов.
Ограниченное толкование
Единая теория Athene является решением, объединяющим квантовую физику и теорию относительности. Хотя она отвечает на многие вопросы физики, перечисленные здесь, это мое ограниченное толкование первых месяцев его научного исследования.
Независимо от итогов, становится ясно, что мы вступили в эпоху, в которой наука открыта для всех. И если мы сохраним доступность и нейтральность интернета, мы сможем проверить правильность наших идей, развивать наше воображение, создавая новые взаимосвязи, и мы можем продолжить развитие нашего понимания
вселенной и разума.
Эпилог
В квантовой механике мы научились другому подходу к реальности и рассматривать всё, как вероятности, а не как определенности. В математическом смысле всё возможно.
Как в науке, так и в нашей повседневной жизни наша способность вычислять или угадывать вероятности, определяется нашей интеллектуальной способностью распознавать закономерности.
Чем более мы открыты, тем более четко мы можем видеть эти закономерности и основывать свои действия на разумной вероятности.
Так как в саму природу нашего левого полушария заложено отрицание идей, которые не вписываются в наши текущие взгляды, чем более привязаны мы к своим убеждениям, тем менее мы способны сделать сознательный выбор для себя. Но, контролируя этот процесс, мы расширяем свое самосознание и увеличиваем свободную волю.
Говорят, что мудрость приходит с возрастом. Но с открытостью и скептицизмом - ключевыми научными принципами - нам не нужны десятилетия проб и ошибок, чтобы определить, какие из наших убеждений могут быть неправильны.
Вопрос не в том, верны наши убеждения или нет, а в том, принесет пользу или вред наша эмоциональная привязанность к ним.
Свободного выбора не существует, пока мы эмоционально привязаны к системе убеждений. Как только у нас будет достаточно самосознания, чтобы понять это, мы сможем работать вместе, чтобы понять вероятности того, что на самом деле принесет нам наибольшую пользу.
"Развитие квантовой механики подвергло беспрецедентной критике наши классические научные взгляды. Самосознание и готовность пересмотреть свои гипотезы, которые постоянно подвергаются испытанию наукой и человечеством, будут определять степень, в которой мы достигнем более глубокого понимания разума и вселенной."
Как современные физики-теоретики разрабатывают новые теории, описывающие мир? Что такого они добавляют к квантовой механике и общей теории относительности, чтобы построить «теорию всего»? О каких ограничениях идет речь в статьях, говорящих про отсутствие «новой физики»? На все эти вопросы можно ответить, если разобраться, что такое действие - объект, лежащий в основе всех существующих физических теорий. В этой статье я расскажу, что физики понимают под действием, а также покажу, как с его помощью можно построить настоящую физическую теорию, используя всего несколько простых предположений о свойствах рассматриваемой системы.
Сразу предупреждаю: в статье будут формулы и даже несложные вычисления. Впрочем, их вполне можно пропускать без большого вреда для понимания. Вообще говоря, я привожу здесь формулы только для тех заинтересованных читателей, которые непременно хотят разобраться во всем самостоятельно.
Уравнения
Физика описывает наш мир с помощью уравнений, связывающих вместе различные физические величины - скорость, силу, напряженность магнитного поля и так далее. Практически все такие уравнения являются дифференциальными, то есть содержат не только функции, зависящие от величин, но и их производные. Например, одно из самых простых уравнений, описывающее движение точечного тела, содержит вторую производную от его координаты:
Здесь я обозначил вторую производную по времени двумя точками (соответственно, одной точкой будет обозначаться первая производная). Конечно же, это второй закон Ньютона, открытый им в конце XVII века. Ньютон одним из первых осознал необходимость записывать уравнения движения в такой форме, а также разработал дифференциальное и интегральное исчисление, необходимое для их решения. Разумеется, большинство физических законов гораздо сложнее, чем второй закон Ньютона. Например, система уравнений гидродинамики настолько сложна, что ученые до сих пор не знают, разрешима она в общем случае или нет. Проблема существования и гладкости решений этой системы даже входит в список «проблем тысячелетия» , и математический институт Клэя назначил за ее решение приз в один миллион долларов.
Однако как же физики находят эти дифференциальные уравнения? В течение долгого времени единственным источником новых теорий был эксперимент. Другими словами, первым делом ученый проводил измерения нескольких физических величин, и только потом пытался определить, как они связаны. Например, именно таким образом Кеплер открыл три знаменитых закона небесной механики, которые впоследствии привели Ньютона к его классической теории тяготения. Получалось, что эксперимент как будто «бежит впереди теории».
В современной же физике дела устроены немного по-другому. Конечно, эксперимент до сих пор играет в физике очень важную роль. Без экспериментального подтверждения любая теория является всего лишь математической моделью - игрушкой для ума, не имеющей отношения к реальному миру. Однако сейчас физики получают уравнения, описывающие наш мир, не эмпирическим обобщением экспериментальных фактов, а выводят их «из первых принципов», то есть на основании простых предположений о свойствах описываемой системы (например, пространства-времени или электромагнитного поля). В конечном счете, из эксперимента определяются только параметры теории - произвольные коэффициенты, которые входят в выведенное теоретиком уравнение. При этом ключевую роль в теоретической физике играет принцип наименьшего действия , впервые сформулированный Пьером Мопертюи в середине XVIII века и окончательно обобщенный Уильямом Гамильтоном в начале XIX века.
Действие
Что же такое действие? В самой общей формулировке действие - это функционал, который ставит в соответствие траектории движения системы (то есть функции от координат и времени) некоторое число. А принцип наименьшего действия утверждает, что на истинной траектории действие будет минимально. Чтобы разобраться в значении этих умных слов, рассмотрим следующий наглядный пример, взятый из Фейнмановских лекций по физике .
Допустим, мы хотим узнать, по какой траектории будет двигаться тело, помещенное в поле тяжести. Для простоты будем считать, что движение полностью описывается высотой x
(t
), то есть тело движется вдоль вертикальной прямой. Предположим, что мы знаем о движении только то, что тело стартует в точке x
1 в момент времени t
1 и приходит в точку x
2 в момент t
2 , а полное время в пути составляет T
= t
2 − t
1 . Рассмотрим функцию L
, равную разности кинетической энергии К
и потенциальной энергии П
: L
= К
− П
. Будем считать, что потенциальная энергия зависит только от координаты частицы x
(t
), а кинетическая - только от ее скорости ẋ
(t
). Также определим действие
- функционал S
, равный среднему значению L
за все время движения: S
= ∫ L
(x
, ẋ
, t
) dt
.
Очевидно, что значение S будет существенно зависеть от формы траектории x (t ) - собственно, поэтому мы называем его функционалом, а не функцией. Если тело слишком высоко поднимется (траектория 2), вырастет средняя потенциальная энергия, а если оно станет слишком часто петлять (траектория 3), увеличится кинетическая - мы ведь предположили, что полное время движения в точности равно T , а значит, телу нужно увеличить скорость, чтобы успеть пройти все повороты. В действительности функционал S достигает минимума на некоторой оптимальной траектории, которая является участком параболы, проходящей через точки x 1 и x 2 (траектория 1). По счастливому стечению обстоятельств, эта траектория совпадает с траекторией, предсказанной вторым закон Ньютона.
Примеры траекторий, соединяющих точки x 1 и x 2 . Серым отмечена траектория, полученная вариацией истинной траектории. Вертикальное направление отвечает оси x , горизонтальное - оси t
Случайно ли это совпадение? Разумеется, не случайно. Чтобы показать это, предположим, что мы знаем истинную траекторию, и рассмотрим ее вариации . Вариация δx (t ) - это такая добавка к траектории x (t ), которая изменяет ее форму, но оставляет начальную и конечную точки на своих местах (смотри рисунок). Посмотрим, какое значение принимает действие на траекториях, отличающихся от истинной траектории на бесконечно малую вариацию. Раскладывая функцию L и вычисляя интеграл по частям, мы получаем, что изменение S пропорционально вариации δx :
Здесь нам пригодился тот факт, что вариация в точках x 1 и x 2 равна нулю - это позволило отбросить члены, которые появляются после интегрирования по частям. Получившееся выражение очень напоминает формулу для производной, записанную через дифференциалы. Действительно, выражение δS /δx иногда называют вариационной производной. Продолжая эту аналогию, мы заключаем, что при добавлении малой добавки δx к истинной траектории действие измениться не должно, то есть δS = 0. Поскольку добавка может быть практически произвольной (мы зафиксировали только ее концы), это означает, что подынтегральное выражение тоже обращается в ноль. Таким образом, зная действие, можно получить дифференциальное уравнение, описывающее движение системы, - уравнение Эйлера-Лагранжа.
Вернемся к нашей задаче с телом, перемещающимся в поле силы тяжести. Напомню, что мы определили функцию L как разность кинетической и потенциальной энергии тела. Подставляя это выражение в уравнение Эйлера-Лагранжа, мы действительно получаем второй закон Ньютона. В самом деле, наша догадка о виде функции L оказалась очень удачной:
Получается, что с помощью действия можно записывать уравнения движения в очень краткой форме, как будто «упаковывая» все особенности системы внутри функции L
. Уже само по себе это достаточно интересно. Однако действие является не просто математической абстракцией, оно обладает глубоким физическим смыслом. В общем-то, современный физик-теоретик первым делом выписывает действие, а только потом выводит уравнения движения и исследует их. Во многих случаях действие для системы можно построить, делая только простейшие предположения о ее свойствах. Посмотрим, как это можно сделать, на нескольких примерах.
Свободная релятивистская частица
Когда Эйнштейн строил специальную теорию относительности (СТО), он постулировал несколько простых утверждений о свойствах нашего пространства-времени. Во-первых, оно является однородным и изотропным, то есть не меняется при конечных смещениях и поворотах. Другими словами, неважно, где вы находитесь - на Земле, на Юпитере или в галактике Малое Магелланово Облако - во всех этих точках законы физики работают одинаково. Кроме того, вы не заметите никаких отличий, если будете двигаться равномерно прямолинейно - в этом заключается принцип относительности Эйнштейна. Во-вторых, никакое тело не может превысить скорость света. Это приводит к тому, что привычные правила пересчета скоростей и времени при переходе между различными системами отсчета - преобразования Галилея - нужно заменить на более правильные преобразования Лоренца . В результате по-настоящему релятивистской величиной, одинаковой во всех системах отсчета, становится не расстояние, а интервал - собственное время частицы. Интервал s 1 − s 2 между двумя заданными точками можно найти с помощью следующей формулы, где c - скорость света:
Как мы увидели в предыдущей части, нам достаточно выписать действие для свободной частицы, чтобы найти ее уравнение движения. Разумно предположить, что действие является релятивистским инвариантом, то есть выглядит одинаково в разных системах отсчета, поскольку физические законы в них одинаковы. Кроме того, мы хотели бы, чтобы действие записывалось как можно проще (сложные выражения оставим на потом). Самый простой релятивистский инвариант, который можно связать с точечной частицей - это длина ее мировой линии . Выбирая этот инвариант в качестве действия (чтобы размерность выражения была правильной, умножим его на коэффициент −mc ) и варьируя его, мы получаем следующее уравнение:
Проще говоря, 4-ускорение свободной релятивистской частицы должно быть равно нулю. 4-ускорение, как и 4-скорость - это обобщения понятий ускорения и скорости на четырехмерное пространство-время. В результате свободная частица может двигаться только вдоль заданной прямой с постоянной 4-скоростью. В пределе низких скоростей изменение интервала практически совпадает с изменением времени, а потому полученное нами уравнение переходит в уже обсуждавшийся выше второй закон Ньютона: mẍ = 0. С другой стороны, условие равенства нулю 4-ускорения выполняется для свободной частицы и в общей теории относительности, только в ней пространство-время уже начинает искривляться и частица не обязательно будет двигаться вдоль прямой даже при отсутствии внешних сил.
Электромагнитное поле
Как известно, электромагнитное поле проявляет себя во взаимодействии
с заряженными телами. Обычно это взаимодействие описывают с помощью
векторов напряженности электрического и магнитного поля, которые связаны
системой из четырех уравнений Максвелла .
Практически симметричный вид уравнений Максвелла наводит на мысль, что
эти поля не являются независимыми сущностями - то, что кажется нам
электрическим полем в одной системе отсчета, может превратиться
в магнитное поле, если перейти в другую систему.
В самом деле, рассмотрим провод, по которому бегут с одинаковой и постоянной скоростью электроны. В системе отсчета, связанной с электронами, есть только постоянное электрическое поле, которое можно найти с помощью закона Кулона . Однако в исходной системе отсчета движение электронов создает постоянный электрический ток, который, в свою очередь, наводит постоянное магнитное поле (закон Био-Савара). В то же время, согласно с принципом относительности, в выбранных нами системах отсчета законы физики должны совпадать. Это значит, что и электрическое, и магнитное поля являются частями какой-то одной, более общей сущности.
Тензоры
Прежде чем мы перейдем к ковариантной формулировке электродинамики, стоит сказать несколько слов по поводу математики специальной и общей теории относительности. Важнейшую роль в этих теориях играет понятие тензора (да и в других современных теориях тоже, если честно). Если совсем грубо, то тензор ранга (n , m ) можно представлять себе как (n +m )-мерную матрицу, компоненты которой зависят от координат и времени. Вдобавок к этому тензор должен определенным хитрым образом меняться при переходе из одной системы отсчета в другую или при изменениях координатной сетки. Как именно, определяет число контравариантных и ковариантных индексов (n и m соответственно). При этом сам тензор как физическая сущность при подобных преобразованиях не меняется - так же как не меняется при них 4-вектор, который является частным случаем тензора ранга 1.
Нумеруются компоненты тензора с помощью индексов. Для удобства различают верхние и нижние индексы, чтобы сразу видеть, как преобразуется тензор при смене координат или системы отсчета. Так, например, компонента тензора T ранга (3, 0) записывается как T αβγ , а тензора U ранга (2, 1) - как U α β γ . По сложившейся традиции, компоненты четырехмерных тензоров нумеруют греческими буквами, а трехмерных - латинскими. Впрочем, некоторые физики предпочитают делать наоборот (например, Ландау).
Кроме того, для краткости Эйнштейн предложил не писать знак суммы «Σ» при сворачивании тензорных выражений. Свертка - это суммирование тензора по двум заданным индексам, причем один из них обязательно должен быть «верхним» (контравариантным), а другой - «нижним» (ковариантным). Например, чтобы вычислить след матрицы - тензора ранга (1, 1) - нужно свернуть ее по двум имеющимся индексам: Tr[A μ ν ] = Σ A μ μ = A μ μ . Поднимать и опускать индексы можно с помощью метрического тензора: T αβ γ = T αβμ g μγ .
Наконец, удобно ввести абсолютно антисимметричный псевдотензор ε μνρσ - тензор, который меняет знак при любых перестановках индексов (например, ε μνρσ = −ε νμρσ) и у которого компонента ε 1234 = +1. Еще его называют тензором Леви-Чивита. При поворотах системы координат ε μνρσ ведет себя как обычный тензор, однако при инверсиях (замене вроде x → −x ) он преобразуется по-другому.
Действительно, векторы электрического и магнитного поля объединяются в такую структуру, которая является инвариантной относительно преобразований Лоренца - то есть не меняется при переходе между различными (инерциальными) системами отсчета. Это так называемый тензор электромагнитного поля F μν . Нагляднее всего будет записать его в виде следующей матрицы:
Здесь компоненты электрического поля обозначены буквой E , а компоненты магнитного поля - буквой H . Легко видеть, что тензор электромагнитного поля является антисимметричным, то есть его компоненты, стоящие по разные стороны от диагонали, равны по модулю и имеют противоположные знаки. Если мы хотим получить уравнения Максвелла «из первых принципов», нам нужно выписать действие электродинамики. Чтобы сделать это, мы должны сконструировать самую простую скалярную комбинацию из имеющихся у нас тензорных объектов, так или иначе связанных с полем или со свойствами пространства-времени.
Если задуматься, выбор у нас невелик - в качестве «строительных блоков» может выступать только тензор поля F μν , метрический тензор g μν и абсолютно антисимметричный тензор ε μνρσ . Из них можно собрать всего две скалярные комбинации, причем одна из них является полной производной, то есть ее можно не учитывать при выводе уравнений Эйлера-Лагранжа - после интегрирования эта часть просто обратится в ноль. Выбирая оставшуюся комбинацию в качестве действия и варьируя его, мы получим пару уравнений Максвелла - половину системы (первая строчка). Казалось бы, двух уравнений мы не досчитались. Однако на самом деле нам не нужно выписывать действие, чтобы вывести оставшиеся уравнения - они следуют напрямую из антисимметричности тензора F μν (вторая строчка):
И снова мы получили правильные уравнения движения, выбрав в качестве действия простейшую возможную комбинацию. Правда, поскольку мы не учитывали существование зарядов в нашем пространстве, мы получили уравнения для свободного поля, то есть для электромагнитной волны. При добавлении зарядов в теорию их влияние тоже нужно учитывать. Это делается включением вектора 4-тока в действие.
Гравитация
Настоящим триумфом принципа наименьшего действия в свое время стало построение общей теории относительности (ОТО). Благодаря ему впервые были выведены законы движения, которые ученые не могли получить путем анализа экспериментальных данных. Или могли, но не успели. Вместо этого Эйнштейн (и Гильберт, если угодно) вывел уравнения на метрику, отталкиваясь от предположений о свойствах пространства-времени. Начиная с этого момента, теоретическая физика стала «обгонять» экспериментальную.
В ОТО метрика перестает быть постоянной (как в СТО) и начинает зависеть от плотности помещенной в нее энергии. Замечу, что корректнее говорить все-таки об энергии, а не о массе, хотя эти две величины связаны соотношением E = mc 2 в собственной системе отсчета. Напомню, что метрика задает правила, по которым вычисляется расстояние между двумя точками (строго говоря, бесконечно близкими точками). Важно, что метрика не зависит от выбора системы координат. Например, плоское трехмерное пространство можно описать с помощью декартовой либо сферической системы координат, но в обоих случаях метрика пространства будет совпадать.
Чтобы выписать действие для гравитации, нам нужно построить из метрики какой-нибудь инвариант, который не будет меняться при изменении координатной сетки. Самым простым таким инвариантом является детерминант метрики. Тем не менее, если мы включим в действие только его, мы не получим дифференциальное уравнение, поскольку это выражение не содержит производных метрики. А если уравнение не является дифференциальным, оно не может описывать ситуации, в которых метрика меняется со временем. Поэтому нам нужно добавить к действию простейший инвариант, который содержит производные g μν . Таким инвариантом является так называемый скаляр Риччи R , который получается сверткой тензора Римана R μνρσ , описывающего кривизну пространства-времени:
Robert Couse-Baker / flickr.com
Теория всего
Наконец, пришло время поговорить о «теории всего». Так называют
несколько теорий, которые пытаются объединить ОТО и Стандартную модель -
две основные известные на данный момент физические теории. Ученые
предпринимают такие попытки не только из эстетических соображений (чем
меньше теорий нужно для понимания мира - тем лучше), но и по более
веским причинам.
И у ОТО, и у Стандартной модели есть границы применимости, после которых они перестают работать. Например, ОТО предсказывает существование сингулярностей - точек, в которых плотность энергии, а значит, и кривизна пространства-времени, стремится к бесконечности. Мало того, что бесконечности сами по себе малоприятны - вдобавок к этой проблеме Стандартная модель утверждает, что энергию невозможно локализовать в точке, ее нужно размазывать по некоторому, пусть и небольшому, объему. Поэтому вблизи сингулярности эффекты и ОТО, и Стандартной модели должны быть велики. В то же время ОТО до сих пор не удалось проквантовать, а Стандартная модель строится в предположении плоского пространства-времени. Если мы хотим понимать, что происходит около сингулярностей, нам нужно разработать теорию, которая будет включать в себя обе указанные теории.
Имея в виду, какой успех имел принцип наименьшего действия в прошлом,
ученые основывают на нем все свои попытки построить новую теорию.
Помните, мы рассматривали только самые простые комбинации, когда строили
действие для различных теорий? Тогда наши действия увенчались успехом,
но это вовсе не значит, что самое простое действие является самым
правильным. Вообще говоря, природа не обязана подстраивать свои законы,
чтобы упростить нашу жизнь.
Поэтому разумно включить в действие следующие, более сложные инвариантные величины и посмотреть, к чему это приведет. Чем-то это напоминает последовательное приближении функции многочленами все более высоких степеней. Проблема тут только в том, что все такие поправки входят в действие с некими неизвестными коэффициентами, которые нельзя вычислить теоретически. К тому же, поскольку Стандартная модель и ОТО в целом все-таки хорошо работают, эти коэффициенты должны быть очень маленькими - следовательно, их сложно определить из эксперимента. Многочисленные работы, сообщающие об «ограничениях на новую физику», как раз-таки направлены на определение коэффициентов при высших порядках теории. До сих пор им удалось найти только ограничения сверху.
Кроме того, существуют подходы, вводящие новые, нетривиальные концепции. Например, теория струн предполагает, что свойства нашего мира можно описать с помощью колебаний не точечных, а протяженных объектов - струн. К сожалению, экспериментальные подтверждения теории струн до сих пор не найдены. Например, она предсказывала некоторые возбуждения на ускорителях, но они так и не проявились.
В общем, пока не похоже, что ученые близко подобрались к открытию «теории всего». Наверное, теоретикам все-таки придется придумывать что-то существенно новое. Впрочем, можно не сомневаться, что первым делом они выпишут для новой теории действие.
***
Если все эти рассуждения показались вам сложными и вы пролистали статью не читая, вот краткая выжимка тех фактов, которые в ней обсуждались. Во-первых, все современные физические теории так или иначе полагаются на понятие действия - величины, которая описывает, насколько системе «нравится» та или иная траектория движения. Во-вторых, уравнения движения системы можно получить, разыскивая траекторию, на которой действие принимает наименьшее значение. В-третьих, действие можно построить, используя всего несколько элементарных предположений о свойствах системы. Например, о том, что законы физики совпадают в системах отсчета, которые движутся с разными скоростями. В-четвертых, некоторые из кандидатов на «теорию всего» получаются простым добавлением в действие Стандартной модели и ОТО членов, которые нарушают какое-то из предположений этих теорий. Например, лоренц-инвариантность. Если после прочтения статьи вы запомнили перечисленные утверждения, это уже хорошо. А если вы еще и поняли, откуда они берутся - просто замечательно.
Дмитрий Трунин
Английский физик Исаак Ньютон опубликовал книгу, в которой объяснил движение объектов и принцип действия гравитации. «Математические начала натуральной философии» подарили вещам в мире установленные места. История гласит, что в возрасте 23 лет Ньютон отправился в сад и увидел, как с дерева падает яблоко. В то время физики знали, что Земля каким-то образом притягивает объекты с помощью гравитации. Ньютон развил эту идею.
По словам Джона Кондуитта, помощника Ньютона, при виде яблока, падающего на землю, Ньютону пришла мысль, что гравитационная сила «не была ограничена определенным расстоянием от земли, а простирается гораздо дальше, чем считалось обычно». По мнению Кондуитта, Ньютон задался вопросом: а почему аж не до Луны?
Вдохновленный своими догадками, Ньютон разработал закон всемирного тяготения, который одинаково хорошо работал и с яблоками на Земле, и с планетами, вращающимися вокруг Солнца. Все эти объекты, несмотря на различия, подчиняются одним законам.
«Люди думали, что он объяснил все, что нуждалось в объяснении, - говорит Барроу. - Его достижение было великим».
Проблема в том, что Ньютон знал, что в его работе зияют бреши.
К примеру, гравитация не объясняет, как небольшие объекты удерживаются вместе, поскольку эта сила не так уж и велика. Кроме того, хотя Ньютон мог объяснить, что происходит, он не мог объяснить, как это работает. Теория была неполной.
Была проблема и побольше. Хотя законы Ньютона объяснили наиболее распространенные явления во Вселенной, в некоторых случаях объекты нарушали его законы. Эти ситуации были редкими и обычно включали высокие скорости или повышенную гравитацию, но они были.
Одной из таких ситуаций стала орбита Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты. Как и любая другая планета, Меркурий вращается вокруг Солнца. Законы Ньютона можно было применить для расчета движений планет, но Меркурий не хотел играть по правилам. Что более странно, его орбита не имела центра. Стало понятно, что универсальный закон всемирного тяготения был не так уж и универсален, да и не закон вовсе.
Более двух веков спустя Альберт Эйнштейн пришел на помощь со своей теорией относительности. Идея Эйнштейна, которой в 2015 году , предоставила более глубокое понимание гравитации.
Теория относительности
Ключевая идея состоит в том, что пространство и время, которые кажутся разными вещами, на самом деле переплетаются. У пространства есть три измерения: длина, ширина и высота. Время является четвертым измерением. Все четыре связаны в виде гигантской космической клетки. Если вы когда-нибудь слышали фразу «пространственно-временной континуум», именно о нем речь и идет.
Большая идея Эйнштейна заключалась в том, что тяжелые объекты вроде планет или быстро движущиеся могут искривлять пространство-время. Немного похоже на туго натянутый батут: если вы поставите что-нибудь тяжелое на ткань, образуется провал. Любые другие объекты будут скатываться по наклону к объекту во впадине. Потому, по мнению Эйнштейна, гравитация притягивает объекты.
Идея странная по своей сути. Но физики убеждены, что так и есть. Также она объясняет странную орбиту Меркурия. Согласно общей теории относительности, гигантская масса Солнца искривляет пространство и время вокруг. Будучи ближайшей к Солнцу планетой, Меркурий испытывает намного большие искривления, чем другие планеты. Уравнения общей теории относительности описывают, как это искривленное пространство-время влияет на орбиту Меркурия, и позволяют предсказать положение планеты.
Однако, несмотря на свой успех, теория относительности не является теорией всего, как и теории Ньютона. Как и теория Ньютона не работает для по-настоящему массивных объектов, теория Эйнштейна не работает в микромасштабах. Как только вы начинаете рассматривать атомы и все, что меньше, материя начинает вести себя очень странно.
До конца 19 века атом считался наименьшей единицей материи. Родившись от греческого слова «атомос», что означало «неделимый», атом по своему определению не должен был разбиваться на меньшие частицы. Но в 1870-х годах ученые обнаружили частицы, которые в 2000 раз легче атомов. Взвешивая лучи света в вакуумной трубе, они нашли чрезвычайно легкие частицы с отрицательным зарядом. Так была открыта первая субатомная частица: электрон. В следующие полвека ученые обнаружили, что у атома есть составное ядро, вокруг которого снуют электроны. Это ядро состоит из двух типов субатомных частиц: нейтронов, которые обладают нейтральным зарядом, и протонов, которые заряжены положительно.
Но и на этом еще не все. С тех пор ученые находили способы делить материю на все меньшие и меньше части, продолжая уточнять наше понимание фундаментальных частиц. К 1960-м годам ученые нашли десятки элементарных частиц, составив длинный список так называемого зоопарка частиц.
Насколько мы знаем, из трех компонентов атома единственной фундаментальной частицей остался электрон. Нейтроны и протоны делятся на крошечные кварки. Эти элементарные частицы подчиняются совершенно другому набору закону, отличному от тех, которым подчиняются деревья или планеты. И эти новые законы - которые были гораздо менее предсказуемыми - испортили физикам все настроение.
В квантовой физике у частиц нет определенного места: их местонахождение немного смазано. Словно у каждой частицы есть определенная вероятность нахождения в определенном месте. Это означает, что мир по своей сути фундаментально неопределенное место. Квантовую механику даже понять сложно. Как сказал однажды Ричард Фейнман, эксперт в квантовой механике, «думаю, я могу с уверенностью сказать, что никто не понимает квантовую механику».
Эйнштейн тоже был обеспокоен размытостью квантовой механики. Несмотря на то, что он ее, по сути, частично изобрел, сам Эйнштейн никогда не верил в квантовую теорию. Но в своих чертогах - больших и малых - как , так и квантовая механики доказали право на безраздельную власть, будучи чрезвычайно точными.
Квантовая механика объяснила структуру и поведение атомов, включая то, почему некоторые из них являются радиоактивными. Также она лежит в основе современной электроники. Вы не смогли бы прочитать эту статью без нее.
Общая теория относительности предсказала существование черных дыр. Этих массивных звезд, которые коллапсировали сами в себя. Их гравитационное притяжение настолько мощное, что даже свет не может его покинуть.
Проблема в том, что эти две теории несовместимы, поэтому не могут быть верными одновременно. Общая теория относительности гласит, что поведения объектов могут быть точно предсказаны, тогда как квантовая механика говорит, что вы можете знать только вероятность того, что будут делать объекты. Из этого следует, что остаются некоторые вещи, которые физики до сих пор не описали. Черные дыры, например. Они достаточно массивны, чтобы к ним была применима теория относительности, но и достаточно малы, чтобы можно было применить квантовую механику. Если вы не окажетесь близко к черной дыре, эта несовместимость не будет влиять на вашу повседневную жизнь. Но вызывает недоумение у физиков большую часть прошлого века. Именно такая несовместимость заставляет искать теорию всего.
Эйнштейн провел большую часть своей жизни, пытаясь найти такую теорию. Не будучи фанатом случайности квантовой механики, он хотел создать теорию, которая объединит гравитацию и остальную физику, чтобы квантовые странности остались вторичными следствиями.
Его основной задачей было заставить гравитацию работать с электромагнетизмом. В 1800-х годах физики выяснили, что электрически заряженные частицы могут притягиваться или отталкиваться. Потому некоторые металлы притягиваются магнитом. Очевидно, если два вида сил, которые объекты могут оказывать друг на друга, они могут притягиваться посредством гравитации и притягиваться или отталкиваться за счет электромагнетизма.
Эйнштейн хотел объединить две этих силы в «единую теорию поля». Чтобы сделать это, он растянул пространство-время в пять измерений. Вместе с тремя пространственными и одним временным измерениями он добавил пятое измерение, которое должно быть настолько маленьким и свернутым, что мы не смогли бы его видеть.
Это не сработало, и Эйнштейн потратил 30 лет на пустые поиски. Он умер в 1955 году, и его единая теория поля не была раскрыта. Но в следующем десятилетии появился серьезный соперник для этой теории: теория струн.
Теория струн
Идея в основе теории струн довольно проста. Основные ингреденты нашего мира вроде электронов — это не частицы. Это крошечные петли или «струны». Просто поскольку струны очень маленькие, они кажутся точками.
Как и струны на гитаре, эти петли находятся под напряжением. Значит, вибрируют на разных частотах в зависимости от размера. Эти колебания определяют, какой сорт «частицы» будет представлять каждая струна. Вибрация струны одним способом даст вам электрон. Другим - что-нибудь другое. Все частицы, открытые в 20 веке, представляют собой одни виды струн, просто вибрирующих по-разному.
Довольно сложно сразу понять, почему это хорошая идея. Но она подходит для всех сил, действующих в природе: гравитации и электромагнетизма, плюс еще двух, открытых в 20 веке. Сильные и слабые ядерные силы действуют только в пределах крошечных ядер атомов, поэтому их долго не могли обнаружить. Сильная сила удерживает ядро вместе. Слабая сила обычно ничего не делает, но если набирает достаточно силы, разбивает ядро на части: поэтому некоторые атомы радиоактивны.
Любой теории всего придется объяснить все четыре. К счастью, две ядерные силы и электромагнетизм полностью описываются квантовой механикой. Каждая сила переносится специализированной частицей. Но нет ни одной частицы, которая переносила бы гравитацию.
Некоторые физики думают, что она есть. И называют ее «гравитоном». У гравитонов нет массы, особый спин и они движутся со скоростью света. К сожалению, их пока не нашли. И здесь на сцену выходит теория струн. Она описывает струну, которая выглядит точно как гравитон: имеет корректный спин, не обладает массой и движется со скоростью света. Впервые в истории теория относительности и квантовая механика нащупали общую почву.
В середине 1980-х годов физики были восхищены теорией струн. «В 1985 году мы поняли, что теория струн решает кучу проблем, которые мучили людей последние 50 лет», - говорит Барроу. Но и у нее оказались проблемы.
Во-первых, «мы не понимаем, чем является струнная теория, в нужных деталях», говорит Филип Канделас из Оксфордского университета. «У нас нет хорошего способа ее описать».
Кроме того, некоторые прогнозы выглядят странно. В то время как теория единого поля Эйнштейна полагается на дополнительное скрытое измерение, простейшие формы теории струн нуждаются в 26 измерениях. Они нужны, чтобы увязать математику теорию с тем, что мы уже знаем о Вселенной.
Более продвинутые версии, известные как «теории суперструн», обходятся десятью измерениями. Но даже это не стыкуется с тремя измерениями, которые мы наблюдаем на Земле.
«С этим можно справиться, если допустить, что только три измерения расширились в нашем мире и стали большими, - говорит Барроу. - Другие присутствуют, но остаются фантастически малыми».
Из-за этих и других проблем, многие физики не любят теорию струн. И предлагают другую теорию: петлевая квантовая гравитация.
Петлевая квантовая гравитация
Эта теория не ставит перед собой задачу объединить и включить все, что есть в физике частиц. Вместо этого петлевая квантовая гравитация просто пытается вывести квантовую теорию гравитации. Она более ограничена, чем теория струн, но не настолько громоздка. Петлевая квантовая гравитация предполагает, что пространство-время разделено на небольшие кусочки. Издалека кажется, что это гладкий лист, но при ближайшем рассмотрении видно кучу точек, соединенных линиями или петельками. Эти маленькие волокна, которые сплетаются, предлагают объяснение гравитации. Эта идея так же непостижима, как струнная теория, и обладает схожими проблемами: нет никаких экспериментальных подтверждений.
Почему эти теории до сих пор обсуждаются? Возможно, мы просто не знаем достаточно. Если обнаружатся крупные явления, которых мы никогда не видели, мы можем пытаться понять крупную картину, а недостающие части головоломки доберем потом.
«Заманчиво думать, что мы обнаружили все, - говорит Барроу. - Но было бы весьма странно, если бы к 2015 году мы сделали все необходимые наблюдения, чтобы получить теорию всего. Почему это должно быть так?».
Есть и другая проблема. Эти теории сложно проверить, в значительной степени потому, что у них крайне жестокая математика. Канделас пытался найти способ проверить теорию струн в течение многих лет, но так и не смог.
«Главным препятствием на пути продвижения теории струн остается недостаточное развитие математики, которая должна сопровождать физические исследования, - говорит Барроу. - Она находится на раннем этапе, еще многое нужно исследовать».
При всем этом теория струн остается многообещающей. «На протяжении многих лет люди пытались объединить гравитацию с остальной физикой, - говорит Канделас. - У нас были теории, которые хорошо объясняли электромагнетизм и другие силы, но не гравитацию. С теорией струн мы пытаемся их объединить».
Реальная проблема заключается в том, что теорию всего может быть просто невозможно идентифицировать.
Когда теория струн стала популярной в 1980-х годах, было на самом деле пять ее версий. «Люди начали беспокоиться, - говорит Барроу. - Если это теория всего, почему их пять?». В течение следующего десятилетия, физики обнаружили, что эти теории могут быть преобразованы одна в другую. Это просто разные способы видения одного и того же. В результате появилась выдвинутая в 1995 году М-теория. Это глубокая версия теории струн, включающая все ранние версии. Что ж, мы по крайней мере вернулись к единой теории. М-теория требует всего 11 измерений, что намного лучше 26. Однако М-теория не предлагает единую теорию всего. Она предлагает миллиарды их. В общей сложности М-теория предлагает нам 10^500 теорий, все из которых будут логически последовательны и способны описать Вселенную.
Это выглядит хуже, чем бесполезно, но многие физики полагают, что это указывает на более глубокую истину. Возможно, наша Вселенная - одна из множества, каждая из которых описывается одной из триллионов версий М-теории. И это гигантское собрание вселенных называется « ».
В начале времен мультивселенная была как «большая пена из пузырей разных форм и размеров», говорит Барроу. Каждый пузырь затем расширился и стал вселенной.
«Мы в одном из таких пузырей, - говорит Барроу. По мере расширения пузырьков внутри них могли образоваться другие пузырьки, новые вселенные. - В процессе этого география такой вселенной серьезно усложнилась».
В каждой вселенной-пузыре действуют одни и те же физические законы. Потому в нашей вселенной все ведет себя одинаково. Но в других вселенных могут быть другие законы. Отсюда рождается странный вывод. Если теория струн действительно лучший способ объединить теорию относительности и квантовую механику, то обе они одновременно и будут, и не будут теорией всего.
С одной стороны, теория струн может дать нам совершенное описание нашей вселенной. Но она также неизбежно приведет к тому, что каждая из триллионов других вселенной будет уникальна. Серьезным изменением в мышлении будет то, что мы перестанем ждать единую теорию всего. Может быть множество теорией всего, каждая из которых будет верной в своем роде.
