Как на реке меняется скорость течения. Зависимость скорости течения от рельефа реки лена. Озера и их морфометрические характеристики
Средние скорости течения изменяются по длине реки в силу непостоянства размеров поперечного сечения русла. В конкретном поперечном створе средняя скорость находится путем осреднения местных скоростей, измеренных в отдельных точках потока по глубине и ширине реки. В свою очередь, местные скорости в различных точках потока существенно различаются между собой. У поверхности они обычно больше, чем у дна, а у берегов, наоборот, меньше, чем в средней части реки.
На это распределение сильно влияет форма поперечного сечения русла и условия движения воды на участке.
Наличие растительности или другой дополнительной шероховатости у дна реки приводит к уменьшению придонных скоростей течения воды. Образование ледового покрова на свободной поверхности зимой создает дополнительное сопротивление движению воды. В результате этого поверхностные скорости течения уменьшаются, а максимум скоростей перемещается в толщу потока. Это приводит к тому, что средние скорости в поперечном сечении реки зимой также уменьшаются, по сравнению с летним периодом времени при прочих равных условиях.
Для анализа распределения местных скоростей течения по живому сечению на практике их измеряют в отдельных точках по глубине потока на целом ряде скоростных вертикалей , намечаемых по ширине реки. На рис. 4.4 показан профиль поперечного сечения русла реки с измеренными скоростями течения на вертикалях. В данном примере скорости течения измерялись в 5 точках по глубине потока. На профиле реки изображены изотахи – линии равных скоростей в поперечном сечении русла.
В верхней части построения показана эпюра распределения средних скоростей течения на вертикалях по ширине реки, а пунктиром – величина средней по живому сечению скорости течения.
По данным измерения скоростей течения воды в отдельных точках по глубине потока может быть построена эпюра
их распределения по вертикали. Пример такого построения приводится на рис. 4.5. По вертикальной оси на этом графике в масштабе откладываются расстояния от свободной поверхности воды до точек измерения скоростей, а по горизонтальной – значения этих скоростей. Средняя скорость на вертикали находится обычно на расстоянии 0.4h
, считая от дна реки.
В каждом конкретном случае распределение скоростей течения по вертикали и по ширине русла зависит от условий движения воды на участке. Обычно максимум поверхностных скоростей потока и наибольшие средние скорости течения на вертикалях наблюдаются в районе максимальных глубин в живом сечении русла. На перекатах эпюра средних скоростей течения выравнивается по ширине реки по сравнению с плесовыми лощинами. Наибольшая неравномерность распределения скоростей по ширине реки наблюдается на участках поворота русла. В этом случае максимальные скорости течения сосредотачиваются у вогнутого – прижимного берега реки. На рис. 4.6 приведены эпюры распределения средних на вертикалях скоростей течения на перекатном участке реки.
Рис. 4.6. Распределение средних скоростей течения
на перекатном участке реки
Анализ распределения скоростей течения по ширине реки показывает, что на стрежне потока, в наиболее глубокой части русла, фактические скорости течения воды всегда больше, чем средние по живому сечению.
Поэтому, при выполнении технико-экономических расчетов вводится понятие эксплуатационной скорости течения , величина которой может быть найдена из следующей зависимости:
, (4.8)
где: Vср – средняя скорость потока по живому сечению в рассматриваемом створе реки, м/c;
DV – разница между скоростью течения на оси судового хода и средней скоростью по живому сечению в данном створе реки, м/c.
Величина средней скорости течения может быть определена по формуле Шези или на основе натурных измерений. Скорости течения в реке измеряются специальными приборами – гидрометрическими вертушками (рис. 4.7) или с помощью пуска поплавков. Определить значение величины DV непосредственными измерениями на протяженном участке реки представляется весьма затруднительным.
Рис. 4.7. Гидрометрическая вертушка:
1 – лопасти; 2 – корпус; 3 – хвостовая часть;
4 – штанга; 5 – электрические клеммы
На практике эксплуатационную скорость для отдельного участка реки определяют в результате измерения скорости движения судна относительно берега при следовании по течению Vвн и против течения Vвв по формуле
. (4.9)
Для приближенных расчетов часто принимают
Зная эксплуатационную скорость течения, можно найти скорость хода судна относительно берега:
при движении вниз по течению
, (4.11)
при движении вверх против течения
, (4.12)
где: Vс – скорость хода судна в спокойной воде (при отсутствии течения), м/c.
Полученные значения скоростей движения судов используются на практике при планировании времени доставки грузов и составлении диспетчерских графиков.
ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:
При строительстве многих инженерных сооружений на реках необходимо знать количество воды, протекающей в том или ином месте в секунду, или, как говорят, расход воды. Это нужно для определения длины мостов, плотин, а также для орошения и водоснабжения.
Расход воды измеряется обычно кубическими метрами в секунду. Расход воды в половодье сильно отличается от расхода в межень, то есть при низких летних уровнях. В таблице 7 для примера приведены расходы по некоторым рекам.
Если мы разрежем мысленно реку поперёк течения, то получим так называемое «живое сечение» реки. Распределение скорости течения по живому сечению реки весьма неравномерно. На скорость течения влияет и глубина русла, и форма его, и препятствия, которые встречает на своём пути река, например опора моста, остров и т. д.
Обычно у берегов скорость меньше, а на середине, в более глубокой части реки, скорость значительно больше, чем в мелкой. В верхней части потока скорости бывают больше, а чем ближе ко дну, тем меньше. На ровном участке реки наибольшая скорость бывает обычно несколько ниже поверхности воды, но иногда наибольшая скорость наблюдается и на поверхности.
Если течение наталкивается на препятствие, например на опору моста, островок, то наибольшие скорости могут переместиться ближе ко дну реки. На старицах в половодье скорости вблизи дна падают до нуля.
На рисунке 14 показано распределение скоростей течения по живому сечению Волги около Саратова в половодье. Скорость на поверхности в левом рукаве 1,3 в секунду, а в правом 1,7 в секунду. Над островом, который в половодье покрыт водой, скорости падают до 0,5 в секунду. На дне реки скорости падают до 0,4 . Летом наибольшая скорость на этом участке в главном русле была не более 0,4 в секунду.
Вдоль реки скорости могут также сильно меняться в зависимости от очертаний живого сечения. Например, четырнадцатью километрами ниже Саратова, у Увека, где русло не имеет островов и стеснено дамбами, в половодье поверхностная скорость доходила до 3 в секунду, в то время, как у Саратова скорость была до 1,8 в секунду.
В глубоких местах на реке, которые называются плёсами, живое сечение больше. На мелких местах или перекатах живое сечение значительно меньше. Поскольку на коротком участке по длине реки расходы воды равны, а сечения на плёсе больше, чем на перекате, то и скорости течения будут разные: в глубоком месте вода идёт тихо, а на перекате - значительно быстрее.
Скорость течения зависит ещё от уклона потока, шероховатости дна и глубины. Чем больше уклон, чем ровнее ложе и чем правильнее его очертания, тем выше скорость течения. Примерные величины скорости на реках указаны в таблице 8.
В таблице указана «средняя скорость». Эта скорость определяется путём деления расхода воды на площадь живого сечения реки. Наибольшая поверхностная скорость обычно раза в полтора больше, а донная - в полтора раза меньше средней скорости.
Измерением скоростей и расходов воды рек занимается наука гидрометрия.
Скорость течения воды можно измерить очень простым путём.
Для этого нужно по берегу отмерить, хотя бы шагами, определённое расстояние, установить отметки и бросить в воду несколько выше верхней отметки поплавок или просто щепку. Время прохода поплавка от одной отметки до другой измеряется по часам с секундной стрелкой. Разделив расстояние между заметками на время, которое поплавок плыл от одной отметки до другой, мы получим поверхностную скорость потока в этом месте.
На изысканиях проход поплавков засекают специальным угломерным инструментом.
Наиболее точно можно измерить скорость с помощью гидрометрических вертушек (рис. 15). Эти вертушки на металлическом стержне (при глубинах до 4)или на тросе (при любой глубине) опускают со специально оборудованных судов в воду на разную глубину. Как только вертушка сделает определённое число оборотов, электрические провода в ней замыкаются, по вертушке идёт ток, и наверху получается короткий звонок. Промежуток времени между отдельными звонками соответствует определённой скорости течения. Опуская вертушку всё ниже и ниже, можно измерить скорости по всей глубине реки на данной вертикали.
Расход воды на реке подсчитывается так. На каждой из 10–20 вертикалей, расположенных поперёк течения на одинаковом расстоянии друг от друга, определяют среднюю скорость течения, которую затем умножают на площадь живого сечения реки между вертикалями. Полученные таким путём отдельные частные расходы между вертикалями складывают. Сумма даёт общий расход реки, выраженный в кубических метрах в секунду.
В заключение приведём некоторые сведения о переправе через реки вброд.
Переправу вброд можно делать, в зависимости от скорости, при разной глубине. Как правило, при скорости 1,5 можно идти вброд на глубине 1 , верхом на лошади - при глубине 1,2 , на автомашине - при глубине в 0,5 . При скорости 2 идти вброд можно на глубине 0,6 , переходить реку верхом - на глубине 1 , на автомашине - при глубине 0,3 Если вода неподвижна, наибольшая глубина для перехода вброд определяется только ростом человека и конструкцией машины.
Есть несколько способов измерения скорости реки. Можно это сделать при решении математических задач, когда есть какие-то данные, а можно это сделать, применив практические действия.
Скорость течения реки
Скорость течения зависит впрямую от уклона русла. Уклон русла это отношение разности высот двух участков, пунктов к длине участка. Чем больше уклон, тем скорость течения реки больше.
Чему равна скорость течения реки, можно узнать, пройдя на лодке по течению реки вверх, а затем вниз по течению. Скорость лодки по течению — V1, скорость лодки против течения — V2. Чтобы рассчитать скорость течения реки нужно (V1 — V2): 2.
Для измерения скорости течения воды используют специальный прибор лаг, вертушка, состоящая из лопасти, корпуса, хвостовой части, ротор.
Есть еще один простейший способ, как найти скорость течения реки.
Отмерить вверх по течению 10 метров, можно шагами. Своим ростом будет точнее. Затем сделать отметку на берегу камнем или веткой, бросить щепку в реку выше отметки. После того, как щепка поравняется с отметкой на берегу, нужно начать отсчитать секунды. Затем отмеренное расстояние в 10 метров разделить на количество секунд за это расстояние. Например, 10 метров щепка проплыла за 8,5 секунд. Скорость течения реки будет 1,18 метров в секунду.
Элементы водного режима и методы наблюдений за ними
(по Л. К. Давыдову)
Под влиянием ряда причин, о которых будет сказано ниже, изменяются расходы воды в реках, положение уровенной поверхности ее уклоны и скорости течения. Совокупное изменение расходов воды, уровней, уклонов и скоростей течения во времени называется водным режимом, а изменение величин расходов, уровней, уклонов и скоростей в отдельности — элементами водного режима.
Расходом воды (Q) называется то количество воды, которое протекает через данное живое сечение реки в единицу времени. Величина расхода выражается в м3/с. Уровень воды (H) — высота поверхности воды (в сантиметрах), отсчитываемая от некоторой постоянной плоскости сравнения.
Наблюдения за уровнями и методы их обработки
Наблюдения за колебанием уровня проводятся на водомерных постах (рис. 73) и заключаются в измерении высоты водной поверхности над некоторой постоянной плоскостью, принимаемой за начальную, или нулевую. За такую плоскость обычно принимают плоскость, проходящую через отметку несколько ниже наинизшего уровня воды. Абсолютную или относительную отметку этой плоскости называют нулем графика, в превышениях над которым и даются все уровни.
Рис. 73. Свайный водомерный пост (а) и отсчет уровня воды по переносной рейке (б).
Измерения производятся при помощи водомерной рейки с точностью до 1 см. Рейки бывают двух типов — постоянные и переносные. Постоянные рейки прикрепляются к устоям мостов или к свае, забитой в дно русла у берега. При пологих берегах и больших амплитудах колебаний уровней наблюдения за ними проводятся при помощи переносной рейки. Для этого в русло реки и на пойме забивается ряд расположенных в створе свай.
Отметки головок свай связываются нивелировкой с репером водомерного поста, установленным на берегу, абсолютная или относительная отметка которого известна. Переносной рейкой, устанавливаемой на головке сваи, измеряют уровень воды. Зная отметку головки каждой сваи, можно выразить все измеренные уровни в превышениях над нулевой поверхностью, или нулем графика. Наблюдения на водомерных постах обычно проводятся 2 раза в сутки — в 8 и 20 часов. В период, когда уровни быстро меняются, в течение суток проводятся дополнительные наблюдения через 1, 2, 3 или 6 часов. Для непрерывной регистрации уровней в течение суток применяются самописцы уровней, описание которых можно найти в учебнике гидрометрии (В. Д. Быков и А. В. Васильев). Там же можно ознакомиться с автоматическим режимным регистрирующим (уровень и температуру воды) гидрологическим постом. Переход к автоматизированной системе наблюдений ускоряет получение гидрологической информации и повышает эффективность ее использования.
По данным всех измерений вычисляются средние уровни за каждый день и составляются таблицы ежедневных средних уровней за год. В этих таблицах помещаются, кроме того, средние уровни за каждый месяц и за год и выбираются наивысшие и наинизшие уровни за каждый месяц и год.
Средние, наибольшие и наименьшие уровни называются характерными уровнями. Данные наблюдений за уровнями публикуются в СССР в специальных изданиях — гидрологических ежегодниках. В дореволюционный период эти данные публиковались в "Сведениях об уровнях воды на внутренних водных путях России по наблюдениям на водомерных постах".
По данным ежедневных наблюдений за уровнями строятся графики их колебаний, дающие наглядное представление об уровенном режиме за данный год.
Методы измерения скоростей течения рек
Скорости течения рек обычно измеряются либо поплавками, либо гидрометрическими вертушками. В отдельных случаях величина средней скорости для всего живого сечения вычисляется по формуле Шези. Простейшие и наиболее часто употребляемые поплавки изготовляются из дерева. Поплавки сбрасываются в воду на малых реках с берега, на больших — с лодки. По секундомеру определяется время t прохождения поплавка между двумя соседними створами, расстояние l между которыми известно. Поверхностная скорость течения приравнивается скорости движения поплавка
Более точно скорости течения измеряются при помощи гидрометрической вертушки. Она позволяет определять осредненную скорость течения в любой точке потока. Вертушки бывают различных типов. В СССР в настоящее время рекомендуются к употреблению модернизированные гидрометрические вертушки Жестовского и Бурцева ГР-21М, ГР-55, ГР-11.
При измерении скоростей вертушка на штанге или тросе опускается в воду на различные глубины так, чтобы ее лопасти были направлены против течения. Лопасти начинают вращаться, и тем быстрее, чем больше скорость течения. Через определенное число оборотов оси вертушки (обычно через 20) при помощи специального приспособления подается световой или звуковой сигнал. По промежутку времени между двумя сигналами определяется число оборотов в секунду.
Вертушки тарируются в специальных лабораториях или на заводах, где они изготовляются, т. е. устанавливается зависимость между числом оборотов лопасти вертушки в секунду (n об/с) и скоростью течения (v м/с). По этой зависимости, зная п, можно определить v. Измерения вертушкой производятся на нескольких вертикалях, в нескольких точках на каждой из них.
Методы определения расходов воды
Расход воды в данном живом сечении может быть определен по формуле
Где v — средняя скорость для всего живого сечения; w — площадь этого сечения. Последняя определяется в результате промеров глубин русла реки по поперечному створу.
По приведенной формуле расход вычисляется лишь в том случае, если скорость определена по формуле Шези. При измерении скоростей поплавками или вертушкой на отдельных вертикалях определение расхода производится иначе. Пусть в результате измерений известны средние скорости для каждой вертикали. Тогда схема вычисления расхода воды сводится к следующему. Расход воды можно представить в виде объема водяного тела — модели расхода (рис. 76 а), ограниченного плоскостью живого сечения, горизонтальной поверхностью воды и криволинейной поверхностью v = f(H,В), показывающей изменение скорости по глубине и ширине потока. Этот объем, а следовательно, и расход выражается формулой
Так как математически закон изменения v = f(H,В) неизвестен, расход вычисляется приближенно.
Рис. 76 Схема к вычислению расхода воды. а — модель расхода, б — частичный расход.
Модель расхода можно разделить вертикальными плоскостями, перпендикулярными площади живого сечения, на элементарные объемы (рис. 76 б). Общий расход вычисляется как сумма частичных расходов AQ, каждый из которых проходит через часть площади живого сечения wi, заключенную между двумя скоростными вертикалями или между урезом и ближайшей к нему вертикалью.
Таким образом, общий расход Q равен
где К — переменный параметр, зависящий от характера берега и изменяющийся от 0,7 до 0,9. При наличии мертвого пространства K = 0,5.
Средняя скорость для всего живого сечения при известном расходе воды Q вычисляется по формуле vcр =Q/w .
Для измерения расходов воды применяются и другие методы, например на горных реках используется метод ионного паводка.
Подробные сведения по определению и вычислению расходов воды излагаются в курсе гидрометрии. Между расходами воды и уровнями существует определенная зависимость Q — f(H), известная в гидрологии как кривая расходов воды. Подобная эмпирическая кривая представлена на рис. 77 а.
Она проведена по измеренным расходам воды в реке в период, свободный ото льда. Точки, соответствующие зимним расходам воды, ложатся влево от летней кривой, так как расходы, измеренные при ледоставе Qзим (при одной высоте стояния уровня), меньше летних QЛ. Уменьшение расходов есть следствие увеличения шероховатости русла при ледовых образованиях и уменьшения площади живого сечения. Соотношение между Qзим и Qл, выражаемое переходным коэффициентом
Не остается постоянным и изменяется во времени с изменением интенсивности ледовых образований, толщины льда и шероховатости его нижней поверхности. Ход изменений Кзим=f(Т) от начала замерзания до вскрытия показан на рис. 77 б.
Кривая расходов позволяет определять ежедневные расходы воды реки по извест-ным уровням, наблюдаемым на водомерных постах. Для периода, свободного ото льда, пользование кривой Q = f(H) не вызывает затруднений. Ежедневные расходы при ледоставе или других ледовых образованиях можно определить с помощью той же кривой Q = f(H) и хронологического графика Kзим = f/(T), с которого снимаются значения Кзим на нужную дату:
QЗИМ = Kзим Qл
Существуют и другие способы определения зимних расходов, например по "зимней" кривой расходов, если ее удается построить.
Однозначность кривой расходов воды в ряде случаев нарушается и в период, свободный ото льда. Наиболее часто это наблюдается при неустойчивом русле (намыв, размыв), а также при возникновении переменного подпора, вызванного несовпадением хода уровней данной реки и ее притока, работой гидротехнических сооружений, зарастанием русла водной растительностью и другими явлениями. В каждом из этих случаев выбираются те или иные способы определения ежедневных расходов воды, излагаемые в курсе гидрометрии.
По данным ежедневных расходов воды можно вычислить средние расходы за декаду, месяц, год. Средние, наибольшие и наименьшие расходы за данный год или за ряд лет называются характерными расходами. По данным ежедневных расходов строится календарный (хронологический) график колебаний расходов воды, называемый гидрографом (рис.78).
Рис. 78. Гидрограф.
Механизм течения рек
(по Л. К. Давыдову)
Движение ламинарное и турбулентное
В природе существуют два режима движения жидкости, в том числе и воды: ламинарное и турбулентное. Ламинарное движение — параллельноструйное. При постоянном расходе воды скорости в каждой точке потока не изменяются во времени ни по величине, ни по направлению. В открытых потоках скорость от дна, где она равна нулю, плавно возрастает до наибольшей величины на поверхности. Движение зависит от вязкости жидкости, и сопротивление движению пропорционально скорости в первой степени. Перемешивание в потоке носит характер молекулярной диффузии. Ламинарный режим характерен для подземных потоков, протекающих в мелкозернистых грунтах.
В речных потоках движение турбулентное. Характерной особенностью турбулентного режима является пульсация скорости, т. е. изменение ее во времени в каждой точке по величине и направлению. Эти колебания скорости в каждой точке совершаются около устойчивых средних значений, которыми обычно и оперируют гидрологи. Наибольшие скорости наблюдаются на поверхности потока. В направлении ко дну они уменьшаются относительно медленно и в непосредственной близости от дна имеют еще достаточно большие значения. Таким образом, в речном потоке скорость у дна практически не равна нулю. В теоретических исследованиях турбулентного потока отмечается наличие у дна очень тонкого пограничного слоя, в котором скорость резко уменьшается до нуля.
Турбулентное движение практически не зависит от вязкости жидкости. Сопротивление движению в турбулентных потоках пропорционально квадрату скорости.
Экспериментально установлено, что переход от ламинарного режима к турбулентному и обратно происходит при определенных соотношениях между скоростью vср и глубиной Hср потока. Это соотношение выражается безразмерным числом Рейнольдса
знаменатель (ν) — коэффициент кинематической вязкости.
Для открытых каналов критические числа Рейнольдса, при которых меняется режим движения, изменяются примерно в пределах 300-1200. Если принять Re = 360 и коэффициент кинематической вязкости = 0,011, то при глубине 10 см критическая скорость (скорость, при которой ламинарное движение переходит в турбулентное) равна 0,40 см/с; при глубине 100 см она снижается до 0,04 см/с. Малыми значениями критической скорости объясняется турбулентный характер движения воды в речных потоках.
По современным представлениям (А. В. Караушев и др.), внутри турбулентного потока в различных направлениях и с различными относительными скоростями перемещаются элементарные объемы воды (структурные элементы), обладающие различными размерами. Таким образом, наряду с общим движением потока можно заметить движение отдельных масс воды, в течение короткого времени ведущих как бы самостоятельное существование. Этим, очевидно, объясняется появление на поверхности турбулентного потока маленьких воронок — водоворотов, быстро появляющихся и так же быстро исчезающих, как бы растворяющихся в общей массе воды. Этим же объясняется не только пульсация скоростей в потоке, но и пульсации мутности, температуры, концентрации растворенных солей.
Турбулентный характер движения воды в реках обусловливает перемешивание водной массы. Интенсивность перемешивания усиливается с увеличением скорости течения. Явление перемешивания имеет большое гидрологическое значение. Оно способствует выравниванию по живому сечению потока температуры, концентрации взвешенных и растворенных частиц.
Рис. 65. Примеры кривой водной поверхности потока. а — крикая подпора, б — кривая спада (по А. В. Караушеву).
Движение воды в реках
Вода в реках движется под действием силы тяжести F’. Эту силу можно разложить на две составляющие: параллельную дну Fx и нормальную ко дну F’y (см. рис. 68). Сила F’ уравновешивается силой реакции со стороны дна. Сила F’х, зависящая от уклона, вызывает движение воды в потоке. Эта сила, действуя постоянно, должна бы вызвать ускорение движения. Этого не происходит, так как она уравновешивается силой сопротивления, возникающей в потоке в результате внутреннего трения между частицами воды и трения движущейся массы воды о дно и берега. Изменение уклона, шероховатости дна, сужения и расширения русла вызывают изменение соотношения движущей силы и силы сопротивления, что приводит к изменению скоростей течения по длине реки и в живом сечении.
Выделяются следующие виды движения воды в потоках: 1) равномерное, 2) неравномерное, 3) неустановившееся. При равномерном движении скорости течения, живое сечение, расход воды постоянны по длине потока и не меняются во времени. Такого рода движение можно наблюдать в каналах с призматическим сечением.
При неравномерном движении уклон, скорости, живое сечение не изменяются в данном сечении во времени, но изменяются по длине потока. Этот вид движения наблюдается в реках в период межени при устойчивых расходах воды в них, а также в условиях подпора, образованного плотиной.
Неустановившееся движение — это такое, при котором все гидравлические элементы потока (уклоны, скорости, площадь живого сечения) на рассматриваемом участке изменяются и во времени и по длине. Неустановившееся движение характерно для рек во время прохождения паводков и половодий.
При равномерном движении уклон поверхности потока I равен уклону дна i и водная поверхность параллельна выровненной поверхности дна. Неравномерное движение может быть замедленным и ускоренным. При замедляющемся течении вниз по реке кривая свободной водной поверхности принимает форму кривой подпора. Поверхностный уклон становится меньше уклона дна (I < i), и глубина возрастает в направлении течения. При ускоряющемся течении кривая свободной поверхности потока называется кривой спада; глубина убывает вдоль потока, скорость и уклон возрастают (I > i) (рис. 65).
Рис. 68. Схема к выводу уравнения Шези (по А. В. Караушеву).
Скорости течения воды и распределение их по живому сечению
Скорости течения в реках неодинаковы в различных точках потока: они изменяются и по глубине и по ширине живого сечения. На каждой отдельно взятой вертикали наименьшие скорости наблюдаются у дна, что связано с влиянием шероховатости русла. От дна к поверхности нарастание скорости сначала происходит быстро, а затем замедляется, и максимум в открытых потоках достигается у поверхности или на расстоянии 0,2H от поверхности. Кривые изменения скоростей по вертикали называются годографами или эпюрами скоростей (рис. 66). На распределение скоростей по вертикали большое влияние оказывают неровности в рельефе дна, ледяной покров, ветер и водная растительность. При наличии на дне неровностей (возвышения, валуны) скорости в потоке перед препятствием резко уменьшаются ко дну. Уменьшаются скорости в придонном слое при развитии водной растительности, значительно повышающей шероховатость дна русла. Зимой подо льдом, особенно при наличии шуги, под влиянием добавочного трения о шероховатую нижнюю поверхность льда скорости малы. Максимум скорости смещается к середине глубины и иногда расположен ближе ко дну. Ветер, дующий в направлении течения, увеличивает скорость у поверхности. При обратном соотношении направления ветра и течения скорости у поверхности уменьшаются, а положение максимума смещается на большую глубину по сравнению с его положением в безветренную погоду.
По ширине потока скорости как поверхностная, так и средняя на вертикалях меняются довольно плавно, в основном повторяя распределение глубин в живом сечении: у берегов скорость меньше, в центре потока она наибольшая. Линия, соединяющая точки на поверхности реки с наибольшими скоростями, называется стрежнем. Знание положения стрежня имеет большое значение при использовании рек для целей водного транспорта и лесосплава. Наглядное представление о распределении скоростей в живом сечении можно получить построением изотах — линий, соединяющих в живом сечении точки с одинаковыми скоростями (рис. 67). Область максимальных скоростей расположена обычно на некоторой глубине от поверхности. Линия, соединяющая по длине потока точки отдельных живых сечений с наибольшими скоростями, называется динамической осью потока.
Рис. 66. Эпюры скоростей. а — открытое русло, б — перед препятствием, в — ледяной покров, г — скопление шуги.
Средняя скорость на вертикали вычисляется делением площади эпюры скоростей на глубину вертикали или при наличии измеренных скоростей в характерных точках по глубине (VПОВ, V0,2, V0,6, V0,8, VДОН) по одной из эмпирических формул, например
Средняя скорость в живом сечении. Формула Шези
Для вычисления средней скорости потока при отсутствии непосредственных измерений широко применяется формула Шези. Она имеет следующий вид:
где Hср — средняя глубина.
Величина коэффициента С не является величиной постоянной. Она зависит от глубины и шероховатости русла. Для определения С существует несколько эмпирических формул. Приведем две из них:
формула Манинга
формула Н. Н. Павловского
где n — коэффициент шероховатости, находится по специальным таблицам М. Ф. Срибного. Переменный показатель в формуле Павловского определяется зависимостью.
Из формулы Шези видно, что скорость потока растет с увеличением гидравлического радиуса или средней глубины. Это происходит потому, что с увеличением глубины ослабевает влияние шероховатости дна на величину скорости в отдельных точках вертикали и тем самым уменьшается площадь на эпюре скоростей, занятая малыми скоростями. Увеличение гидравлического радиуса приводит и к увеличению коэффициента С. Из формулы Шези следует, что скорость потока растет с увеличением уклона, но этот рост при турбулентном движении выражен в меньшей мере, чем при ламинарном.
Скорость течения горных и равнинных рек
Течение равнинных рек значительно более спокойное, чем горных. Водная поверхность равнинных рек сравнительно ровная. Препятствия обтекаются потоком спокойно, кривая подпора, возникающего перед препятствием, плавно сопрягается с водной поверхностью вышерасположенного участка.
Горные реки отличаются крайней неровностью водной поверхности (пенистые гребни, взбросы, провалы). Взбросы возникают перед препятствием (нагромождением валунов на дне русла) или при резком уменьшении уклона дна. Взброс воды в гидравлике носит название гидравлического (водного) прыжка. Его можно рассматривать как одиночную волну, появившуюся на водной поверхности перед препятствием. Скорость распространения одиночной волны на поверхности, как известно, c = , где g — ускорение силы тяжести, H — глубина.
Если средняя скорость течения vср потока оказывается равной скорости распространения волны или превышает ее, то образующаяся у препятствия волна не может распространиться вверх по течению и останавливается вблизи места ее возбуждения. Формируется остановившаяся волна перемещения.
Пусть vср = c. Подставляя в это равенство значение из предыдущей формулы, получим vср = , или
Левая часть этого равенства известна как число Фруда (Fr). Это число позволяет оценить условия существования бурного или спокойного режима течения: при Fr < 1 — спокойный режим, при Fr > 1 — бурный режим.
Таким образом, между характером течения, глубиной, скоростью, а следовательно, и уклоном существуют следующие соотношения: с увеличением уклона и скорости и уменьшением глубины при данном расходе течение становится более бурным; с уменьшением уклона и скорости и увеличением глубины при данном расходе течение приобретает более спокойный характер.
Горные реки характеризуются, как правило, бурным течением, равнинные реки имеют спокойный режим течения. Бурный режим течения может быть и на порожистых участках равнинных рек. Переход к бурному течению резко усиливает турбулентность потока.
Поперечные циркуляции
Одной из особенностей движения воды в реках является непараллельноструйность течений. Она отчетливо проявляется на закруглениях и наблюдается на прямолинейных участках рек. Наряду с общим параллельным берегам движением потока в целом имеются внутренние течения в потоке, направленные под различными углами к оси движения потока и производящие перемещения водных масс в поперечном к потоку направлении. На это еще в конце прошлого столетия обратил внимание русский исследователь Н. С. Лелявский. Он следующим образом объяснил структуру внутренних течений. На стрежне вследствие больших скоростей на поверхности воды происходит втягивание струй со стороны, в результате в центре потока создается некоторое повышение уровня. Вследствие этого в плоскости, перпендикулярной направлению течения, образуются два циркуляционых течения по замкнутым контурам, расходящиеся у дна (рис. 69 а). В сочетании с поступательным движением эти поперечные циркуляционные течения приобретают форму винтообразных движений. Поверхностное течение, направленное к стрежню, Лелявский назвал сбойным, а донное расходящееся — веерообразным.
На изогнутых участках русла струи воды, встречаясь с вогнутым берегом, отбрасываются от него. Массы воды, переносимые этими отраженными струями, обладающими меньшими скоростями, накладываясь на массы воды, переносимые набегающими на них следующими струями, повышают уровень водной поверхности у вогнутого берега. Вследствие этого возникает перекос водной поверхности, и струи воды, находящиеся у вогнутого берега, опускаются по откосу его и направляются в придонных слоях к противоположному выпуклому берегу. Возникает циркуляционное течение на изогнутых участках рек (рис. 69 б).
Рис. 69. Циркуляционные течения на прямолинейном (а) и на изогнутом (б) участке русла (по Н. С. Лелявскому). 1 — план поверхностных и донных струй, 2 — циркуляционные течения в вертикальной плоскости, 3 — винтообразные течения.
Особенности внутренних течений потока были изучены А. И. Лосиевским в лабораторных условиях. Им была установлена зависимость формы циркуляционных течений от соотношения глубины и ширины потока и выделены четыре типа внутренних течений (рис. 70).
Типы I и II представлены двумя симметричными циркуляциями. Для типа I характерно схождение струй у поверхности и расхождение у дна. Этот случай свойствен водотокам с широким и неглубоким руслом, когда влияние берегов на поток незначительно. Во втором случае донные струи направлены от берегов к середине. Этот тип циркуляции характерен для глубоких потоков с большими скоростями. Тип III с односторонней циркуляцией наблюдается в руслах треугольной формы. Тип IV — промежуточный — может возникать при переходе типа I в тип II. В этом случае струи в середине потока могут быть сходящимися или расходящимися, соответственно у берегов — расходящимися или сходящимися. Дальнейшее развитие представления о циркуляционных течениях получили в работах М. А. Великанова, В. М. Маккавеева, А. В. Караушева и др. Теоретические исследования возникновения этих течений излагаются в специальных курсах гидравлики и динамики русловых потоков. Появление поперечных течений на закруглениях русла объясняется развивающейся здесь центробежной силой инерции и связанным с ней поперечным уклоном водной поверхности. Центробежная сила инерции, возникающая на закруглениях, неодинакова на различных глубинах.
Рис. 70. Схема внутренних течений (по А. И. Лосиевскому). 1 — поверхностная струя, 2 — донная струя. 
Рис. 71. Схема сложения сил, вызывающих циркуляцию. а — изменение по вертикали центробежной силы P1, б — избыточное давление, в — результирующая эпюра действующих на вертикали сил центробежной и избыточного давления, г — поперечная циркуляция.
У поверхности она больше, у дна меньше вследствие уменьшения с глубиной продольной скорости (рис. 71 а).
В зависимости от направления излучины отклоняющая сила Кориолиса или усиливает, или ослабляет поперечные течения на закруглении. Эта же сила возбуждает поперечные течения на прямолинейных участках.
При низких уровнях на закруглении циркуляционные течения почти не выражены. С повышением уровней, увеличением скорости и центробежной силы циркуляционные течения становятся отчетливыми. Скорость поперечных течений обычно мала — в десятки раз меньше продольной составляющей скорости. Описанный характер циркуляционных течений наблюдается до выхода воды на пойму. С момента выхода воды на пойму в реке создаются как бы два потока — верхний, долинного направления, и нижний, в коренном русле. Взаимодействие этих потоков сложно и еще мало изучено.
В современной литературе по динамике русловых потоков (К. В. Гришанин, 1969 г.) приводится, по-видимому, более строгое объяснение возникновения поперечных циркуляции в речном потоке. Происхождение таких циркуляции связывается с механизмом передачи на элементарные объемы воды в потоке действия кориолисова ускорения посредством градиента давления, обусловленного4 поперечным уклоном (и постоянного на вертикали), и разности касательных напряжений, вызванных на гранях элементарных объемов воды различиями в скоростях потока по вертикали.
Аналогичную кориолисову ускорению роль выполняет на повороте русла центростремительное ускорение.
Помимо поперечных циркуляции, в потоке наблюдаются вихревые движения с вертикальной осью вращения (рис. 72).
Рис. 72. Схема вихрей с вертикальными осями (по К. В. Гришанину).
Одни из них подвижны и неустойчивы, другие стационарны и отличаются большими поперечными размерами. Чаще они возникают в местах слияния потоков, за крутыми выступами берегов, при обтекании некоторых подводных препятствий и т. д. Условия формирования стационарных вихрей пока не исследованы. Гришанин высказывает предположение, что образованию устойчивого локализованного вихря способствует значительная глубина потока и существование восходящего течения воды. Эти вихри в потоке, известные под названием водоворотов, напоминают воздушные вихри — смерчи.
Поперечные циркуляции, вихревые движения играют большую роль в транспортировании наносов и формировании речных русел.
§ 5. ТЕЧЕНИЯ В РЕЧНОМ ПОТОКЕ
В речных руслах течение воды возникает в связи с продольным уклоном. Казалось бы, что под влиянием уклона скорость движения потока будет увеличиваться все больше и больше. Однако этого не происходит. Энергия речного потока расходуется на внутреннее тре-ние воды и на преодоление трения ее о дно и берега. Поэтому в целом ускорения движения воды в речном потоке не наблюдается, однако может возникнуть местное ускорение, например, на перекатах и поро-гах.
В природе различают два режима движения жидкости: ламинар-ное, (параллельно-струйчатое) и турбулентное (беспорядочно-вихре-вое).
При ламинарном режиме отдельные струйки воды движут-ся параллельно друг другу, не смешиваясь между собой. Скорости от-дельных частиц воды постоянны по величине и направлению. У стенок скорости равны нулю, затем они постепенно увеличиваются, достигая
Рис. 8. Внутренние течения на изгибах русла
Наибольшего значения в середине потока. В природе ламинарное те-чение встречается при движении воды по порам грунта. Оно возможно лишь при очень малых скоростях. Например, по расчетам, водный по-ток глубиной в 1 м при песчаном русле и температуре 20° С будет иметь ламинарное движение в том случае, если скорость не превышает 0,5 мм/с. При большей скорости движение воды будет турбулентным.
При турбулентном виде движения частички воды переме-щаются беспорядочно, постоянно перемешиваясь и образуя в отдель-ных случаях вихри. Скорость их непрерывно и мгновенно изменяется по величине и направлению (т. е. происходит пульсация скорости). В реках движение воды всегда турбулентное. Степень турбулентности, или интенсивность перемешивания масс воды речного потока, зависит от шероховатости русла и скорости течения. При неровном русле и большой скорости течения степень турбулентности выше, при отно-сительно ровном русле и небольшой скорости течения-ниже.
Скорость перехода одного движения в другое при данной глубине потока называется критической. При увеличении глубины кри-тическая скорость уменьшается. По данным М. А. Великанова, пере-ход ламинарного движения потока в турбулентное и обратно при глу-бинах 10, 100, 200 см происходит с критическими скоростями, равными соответственно 0,4; 0,04, 0,02 м/с.
Общее течение речного потока вдоль русла при своем движении видоизменяется, в нем создаются внутренние течения. Причинами воз-никновения таких течений являются изгибы русла, подъем и спад уров-ней, наличие в потоке слоев воды с разной температурой, вращение Земли, а также воздействие рельефа дна, ветра, сооружений и др.
Под влиянием центробежной силы на изгибах русла образуется поверхностное течение, направленное от выпуклого берега к вогнутому, а у дна, наоборот, - от вогнутого к выпуклому (рис. 8). -За счет трения о дно скорость глубинного течения от вогнутого берега к выпуклому меньше по сравнению с поверхностным, поэтому у вы-пуклого берега происходит повышение уровня и создается попереч-ный уклон поверхности воды. На-пример, для реки, имеющей радиус кривизны 1000 м, скорость течения 1 м/с и глубину 5 м, скорость попе-речного поверхностного течения со-ставляет около 3,8 см/с, а у дна - 3,3 см/с. Взаимодействие продольно-го течения с поперечным придает По-току винтовой характер. Так как речное русло состоит из извилин, пе-реходящих одна в другую, направле-ние поперечного течения постоянно меняется.
Рис. 9. Внутренние течения при подъемах и спадах воды в русле
В результате вращения Земли в речных руслах возникает сила инерции, направленная к право-му берегу, и под действием этой силы
создается постоянное поперечное те-чение. Последнее направлено в по-верхностном слое к правому берегу, а в придонном - к левому. Скорости поперечных течений невелики. Напри-мер, для реки с глубиной 5 м и ско-ростью течения 1 м/с поперечные ско-рости у поверхности согласно расче-ту составляют около 0,25 и у дна - 0,23 см/с.
Взаимодействие продольного течения воды с поперечным также
придает потоку винтовой характер, но очень слабый.
Если направление поперечного течения на изгибах русла совпада-ет с направлением поперечного течения от вращения Земли, то вну-треннее винтовое течение усиливается, если же не совпадет - то уменьшается.
При подъемах воды возникают два винтовых течения, идущие от середины вверх, у поверхности - к берегам, а по дну - к середине (рис. 9).
При спаде воды наблюдаются обратные циркуляцион-ные течения.
Следует иметь в виду, что движение воды в речном потоке имеет более сложные формы по сравнению с описанными выше; внутренние течения постоянно видоизменяются, затухают и возникают вновь.
При турбулентном характере движения речного потока, как было уже указано, скорость каждой частички воды непрерывно меняется. Однако если в какой-либо точке потока прибором измерять пульсирую-щую скорость достаточно долго, то можно получить среднюю скорость в данной точке, имеющую определенную величину и направление.
Для представления о распределении скоростей течения в речном русле измеряют их осредненные значения и строят графики. Если измерить осредненные скорости течения в не-скольких точках, затем отложить их от прямой линии в соответствую-щем масштабе на чертеже в виде отрезков, то, соединив концы этих отрезков плавной кривой, получим график скоростей, называемый годографом или эпюрой скоростей.
Обычно эпюры скоростей строят по вертикали, живому сечению и в плане.
В открытых руслах средняя скорость по вертикали Одред (рис. 10, а) обычно находится на расстоянии 0,6 глубины h от поверх-ности. Наибольшая скорость по вертикали и дце располагается обыч-но несколько ниже поверхности, так как на скорость у поверхности Уцов влияют сила трения о воздух и поверхностное натяжение воды. Наименьшая скорость течения - у дна. Такое распределение скоростей течения по вертикали подвергается значительным изменениям под дей-ствием различных факторов. Например, при ветре, направление ко-торого совпадает с направлением течения, поверхностная скорость уве-личивается и наоборот. Неровности дна и водная растительность так-
Рис. 10. Распределение скоростей течения по вертикали в открытом речном русле (о) и русле с ледяным покровом (б)
же вызывают перераспределение скоростей. В местах сжатия потока, например между устоями моста, скорости течения увеличиваются.
В период скорость течения вблизи ледяного покрова быва-ет такая же, как у дна, или меньше, а наибольшая скорость Vmax (рис. 10, б) находится на расстоянии 0,3-0,4 глубины русла.
Изотахи - линии равных скоростей - распределяются по живому сечению реки в соответствии с очертанием попереч-ного профиля русла. Для открытого русла изотахи имеют вид разом-кнутых кривых (рис. 11, а), для русла под ледяным покровом - зам-кнутых кривых (рис. 11,6).
Если определить средние скорости течения по вертикалям по всей ширине русла, затем отложить их в виде отрезков на плане реки или от горизонтальной линии вверх или вниз, то получится эпюра средних скоростей речного потока в плане (рис. 12). Такую эпюру можно построить и для наибольших скоростей. Обычно очертание эпюры по-добно очертанию живого сечения реки. Средние скорости течения уве-личиваются от берегов к середине русла. Местам с наибольшей глу-биной, как правило, соответствуют наибольшие скорости течения.
Линию, соединяющую точки с наибольшей скоростью течения в смежных живых сечениях русла, называют динамической осью речного потока. Наибольшие скорости течения рас-пределяются в живых сечениях весьма разнообразно, поэтому динами-ческая ось изгибается как в плане, так и по вертикали.
Рис. 11. Распределение скоростей течения по живому сечению реки
В судоводительской практике употребляется понятие стре-жень реки. Под ним подра-зумеваются места в реке с наиболь-шими глубиной и скоростями те-чения.
Обычно под скоростью течения речного потока понимают среднюю скорость по всему живому сече-нию. Зависимость скорости тече-ния от продольного уклона, глу-бины и шероховатости русла вы-ражается формулой Шези:
Рис. 12. Распределение скоростей те-чения речного потока в плане
где См - коэффициент Шези (скоростной множитель);
ρ -гидравлический радиус, м. Представляет собой отношение живого се-чения русла со, м 2 , к его смоченному периметру (контуру) x, м;
l - поверхностный уклон.
Ширина реки значительно больше высоты берегов, поэтому вместо всего периметра x часто принимают только ширину реки В; при деле-нии к на В получают среднюю глубину hср. Следовательно, р~ hср.
Из уравнения (8) видно, что при увеличении уклона / увеличива-ется скорость течения и наоборот. При увеличении расхода воды Q увеличивается площадь живого сечения, а следовательно, и р w~ hср. Отсюда следует, что при увеличении глубины скорость течения увели-чивается, а при уменьшении - уменьшается.
Скоростной множитель См учитывает влияние шероховатости русла. Для ориентировочных расчетов его можно определить по формуле Базена:
где у - коэффициент шероховатости, учитывающий состояние поверхности русла. Для земляных русл у= 1,3, для русла с крупногалечным дном y = 1,75, для пойм с растительностью у = 2 - 4 и т. д.
Таким образом, чем больше шероховатость русла, тем меньше Сд, и, как следует из формулы Шези, меньше средняя скорость течения.
Скорости течения, м/с (км/ч), на отдельных участках крупных рав-нинных рек характеризуются следующими ориентировочными дан-ными:
Свободный плес в половодье. . . . . . 1,5-2,0(5,4-7,2)
Свободный плес в межень....... 0,25-0,4(0,9-1,14)
Перекаты с быстрым течением..... 1,5-2,0(5,4-7,2)
Перекаты с тихим течением...... 0,5-1,0(1,9-3,6)
Тиховоды - медленные тече-ния, образующиеся за выпуклыми, бе-регами, крупными песчаными отложе-ниями в русле и т. п. При движении судна вверх для увеличения скоро-сти движения следуют по тиховоду.
Водоворот - постоянное вра-щательное движение воды в русле. Водовороты нередко создают глубо-кие ямы (омуты) и являются типич-ными для горных и полугорных рек.
Рис. 13. Суводь за рынком горы
Суводь - водное пространст-во с вращательным движением во-ды (рис. 13), обычно находящееся за выступами берегов, мысами, вы-пуклыми берегами, сильно вдающи-мися в русло. В этих местах тече-ние, с большой скоростью обтекая берег, встречает на своем пути выступ и создает перед ним подпор воды и повышение уровня. Проходя выступ, водный поток отклоняется от него и по инерции проходит не-которое расстояние. За выступом уровень воды понижен, из-за чего в низовой части суводи вода затягивается из основного потока, а в верх-ней части, наоборот, - из области суводи в основную струю потока. Этот процесс происходит непрерывно и вызывает вращательное дви-жение воды.
При вращении воды в суводи дно оказывает тормозящее действие. Вследствие этого ближе к поверхности суводи скорость вращения воды и центробежные силы увеличиваются. Под воздействием центробежных сил происходит большее отбрасывание воды от оси суводи у поверх-ности и меньшее - у дна. Снизу вверх вдоль оси суводи образуется восходящий поток, восполняющий отбрасываемую воду. Он размывает дно, захватывает продукты размыва, создавая воронкообразное углуб-ление дна.
При уменьшении скорости вода плавно обтекает выступ, образуя за ним тиховод.
У вогнутых берегов в крутых изгибах русла реки также образуют-ся суводи. В отличие от суводей, расположенных за выступами бере-гов, здесь нисходящие токи воды спускаются в центре суводи ко дну и растекаются в стороны. Этот тип суводи с отчетливо выраженной воронкой на поверхности воды иногда называется омутом.
Суводи у вогнутых берегов образуются, когда нарушается условие плавного обтекания берегов излучины. Это условие удовлетворяется,
если радиус кривизны излучены R более чем втрое превосходит ширину русла В, т. е. R/B> 3. При меньшем радиусе R у вогнутого берега
в вершине излучины, а также у выпуклого берега непосредственно ниже вершины возникают зоны резкого отклонения потока воды, в которых создаются суводи.
Рис. 14. Прижимное течение на изгибе русла
Суводи могут существовать постоянно или возникать только в по-ловодье. На больших реках создаются крупные суводи, имеющие сферу действия десятки метров и скорость вращения воды в цен-тральной части - несколько метров в секунду.
В некоторых бассейнах суводь имеет свое местное название, напри-мер на Енисее-улово, на Иртыше-заводь.
Суводи представляют серьезное затруднение для судоходства. Суда в них теряют управление, резко смещаются в сторону берега, при этом нередко рвутся счалы и буксиры, ломаются рули и т. п.
Майданы - это беспорядочное вращательное движение воды в виде подвижных вихрей размером от нескольких сантиметров до нескольких метров в поперечнике. Майданы образуются над крупными подводными предметами при небольшой глубине над ними, а также во время паводка в тех местах, где идущий через пойму поток встре-чается под углом с другим потоком, идущим по меженному руслу. Кроме того, майданы возникают при интенсивных местных переформи-рованиях русла и на перекатах, при резких изменениях формы дна и т. д. Майданы неблагоприятны для судо-ходства, так как вызывают рыскли-вость судов.
Спорные воды - это май-даны, образующиеся у устьев при-токов и при слиянии рукавов. Чем ближе угол встречи к прямому, тем сильнее развиваются вихри, которые в поперечнике достигают нескольких метров.
Рис. 15. Свальное течение на пе-рекате
Прижимное течение создается у берега на участках ре-ки, где слив воды направлен к бе-регу. Например, на закруглениях русла прижимное течение возникает у вогнутого берега, так как вода вследствие инерции стремится сохранить прежнее прямолинейное на-правление, но, встречая на своем пути препятствие в виде вогнутого берега, прижимается к нему (рис. 14). На участках с прижимным тече-нием происходит раскат судов в сторону берега.
Рис. 16. Затяжное течение-у протоки
Свальные течения - это слив воды (рис. 15, стрелки), направленный под углом к-судовому ходу (штрих-пунктир). Сваль-ные течения возникают из-за разности в уровнях воды по шири-не реки. На перекатах такие течения создаются в результате подпора потока седловиной переката, поэтому они направлены из верхней плесовой лощины в затонную емкость нижней плесовой лощины. Смещая суда с оси судового хода, свальные течения могут вызвать навал су-дов и плотов на отмели, опоры мостов и т. п.
Затяжные течения возникают у входов в протоки (рис. 16). Особенно сильны затяжные течения во время половодий, когда расход воды в протоках значительно возрастает. Затяжные течения могут вызвать навал судна на остров.
На характер течения влияют также мосты, подъездные дамбы, пло-тины, сооружения в русле и др.
§ 6. НАНОСНЫЕ И КАМЕНИСТЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ В РЕЧНОМ РУСЛЕ
Наносы - это твердые частицы, образованные в результате эрозии водосборов и русл, а также берегов водоемов, переноси-мые водотоками, течениями в озерах, морях и водохранилищах и формирующие их ложе. Наносы могут быть двух видов: взвешенные и влекомые.
Взвешенные наносы - наносы, переносимые водным потоком во взвешенном состоянии.
Влекомые наносы - наносы, перемещаемые водным по-током в придонном слое и движущиеся путем скольжения, перекатывания или сальтации (сальтация - перебрасывание наносов на корот-кие расстояния в придонном слое водного потока).
Донные наносы - наносы, формирующие речное русло, пойму или ложе водоема и находящиеся во взаимодействии с водными массами.
Во время движения частицы наносов постоянно переходят из вле-комого состояния во взвешенное и обратно. Взвешенные наносы рас-пределяются в живом сечении очень неравномерно, влекомые же еще более неравномерно, часто они движутся по дну узкими полосами.
Перемещение наносов во взвешенном со-стоянии происходит таким образом. Содержание в потоке во взве-шенном состоянии частиц наносов более тяжелых, чем вода, объясняет-ся следующим. Частица наносов, попав в спокойную воду, будет падать равноускоренно. Сила сопротивления воды растет с увеличением ско-рости падения частицы, а масса частицы постоянна, поэтому с момен-та, когда движущая сила и сила сопротивления воды сравняются, частица будет падать равномерно. Например, скорость падения в воде даже глыб диаметром 1 м к концу третьей секунды cтановится равно-мерной. Мелкие же частицы практически сразу будут приобретать рав-номерную скорость падения.
Скорость равномерного падения твердых частиц в неподвижной воде называют гидравлической крупностью.
В турбулентном потоке, как известно, скорость движения частиц воды изменяется по величине и направлению. В каждой точке потока имеются мгновенные составляющие скорости, направленные вертикаль-но вверх или вниз. Опыты установили, что вертикальная скорость в среднем составляет 1/12-1/20 горизонтальной.
Если частица наносов, содержащаяся в массе воды, падает равно-мерно и скорость опускания частицы меньше или равна вертикальной составляющей скорости потока, направленной вверх, то эта масса бу-дет способна перемещать частицу во взвешенном состоянии. Если ско-рость опускания больше вертикальной составляющей скорости, то частица будет опускаться на дно.
В процессе падения частица может опуститься до дна и смещаться с донными наносами, оставаясь здесь до тех пор, когда над ней вновь возникнет достаточно мощный вихрь, который опять увлечет ее в тол-щу потока. Поэтому распределение взвешенных наносов в потоке за-висит от степени его турбулентности, которая растет при увеличении скорости течения.
С увеличением скорости течения количество взвешенных наносов увеличивается и они распределяются по глубине потока более равно-мерно.
П
Рис. 17. К перемещению влекомых наносов
Еремещение наносов во влекомом состоянии можно представить себе так. Поток, обтекая отдельно лежащую частицу нано-сов, оказывает на нее гидравлическое давление F (рис. 17). Это дав-ление может быть разложено на две составляющие: сдвигающую силу Fc, параллельную дну, и подъемную силу Гц, направленную вверх. Достаточно частице под действием подъемной силы немного приподнять-ся одним краем, как в результате увеличения площади, на которую воздействует поток, подъемная си-ла резко возрастает.
Если подъемная сила меньше веса частицы в воде, то под дейст-вием сдвигающей силы /частица бу-дет перекатываться. Если подъем-ная сила больше веса частицы, то последняя оторвется от дна. У ча-стицы в потоке, при условии ее полного обтекания водой, подъем-ная сила исчезнет. Если частица не будет подхвачена восходящей
струёй, то упадет на дно, где опять возникнет подъемная сила, и т. д. Так возникают «скачки» частиц. Скольжение частиц по дну наблюдается редко.
При скорости, меньшей 0,20-0,25 м/с, наносы обычно не двигают-ся. Движение частицы определенного диаметра зависит от глубины и скорости течения. Так, частицы диаметром 1 мм на глубине 1 м начи-нают двигаться, если средняя скорость течения достигнет 0,5 м/с, на глубине Зм - если она будет 0,75 м/с. Таким образом, при больших глубинах воды в русле для сдвига частицы требуется большая скорость течения и наоборот.
Реки обладают большой энергией, которая зависит от массы дви-жущейся воды и ее скорости. Большая часть энергии речного потока расходуется на размыв русла, трение частиц жидкости между собой и о дно, взвешивание твердых частиц и на их истирание при перекаты-вании по дну.
Зависимость веса Р влекомой частицы от скорости течения опреде-ляется законом Эри:
где А - коэффициент, зависящий от формы и материала твердой частицы;
v - скорость, при которой частица начинает двигаться.
Закон Эри говорит о том, что вес влекомой частицы пропорционален шестой степени скорости, действующей на частицу, т. е. если скорость увеличится вдвое, вес передвигаемой частицы - в 64 раза, если вчет-веро - в 4096 раз и т. д. Из этого становится ясной причина переноса горными реками крупных камней.
Перемещение наносов в процессе поверхностного стока называют стоком наносов, а количество наносов, проносимое через живое сечение потока в единицу времени, - расходом нано-сов.
Расход за год или месяц называется соответственно годовым или месячным стоком наносов.
Сток наносов больших рек измеряется миллионами тонн. Реки ежегодно выносят к устьям около 3 млрд. т наносов. Сток взвешенных наносов рек почти равен их общему твердому стоку, количество влекомых наносов составляет l-5% взвешенных. Это объясняется тем, что влекомые наносы совершают преимущественно небольшие перемещения - из одних участков русла в другие, а поэтому их доля в транзитном твердом стоке мала. В то же время объем влекомых на-носов в пределах участков русла чрезвычайно велик.
Большая часть стока наносов равнинных рек, составляющая 50- 90% годового, приходится на время весенних половодий и паводков.
Количество наносов в потоке определяют при помощи специальных приборов (батометров).
К наносным образованиям в русле относятся песчаные гряды, за-струги, косы, побочни, высыпки, осередки.
Песчаные гряды - основной вид наносного образования в русле. Из-за гряд песчаное дно реки - неровное, волнообразное. Наблюдения над песчаными грядами позволили установить наиболее вероятную причину их образования. При турбулентном движении по-тока в различных его местах скорости снижаются, в результате про-исходит беспорядочное отложение наносов, из которых под воздейст-вием течения начинается формирование гряды. Гряды обычно имеют форму чешуек, складывающихся в параллельные ряды. У каждой гря-ды / (рис. 18, а) отлогий напорный 2 и крутой тыловой 4 скаты. На тыловых скатах 4 образуется вращательное движение воды 5.
Наносы, влекомые течением, взбегают на валик из наносов и, преодолевая гребень 3, вращательным движением воды подтягивают-ся к скату, наращивая его в высоту и придавая ему крутую форму. В результате этого через некоторое время образуется гряда, у которой верхний скат пологий, а нижний - крутой и короткий. Такими гряда-ми вскоре покрывается все дно реки. 1
Размер гряд зависит от формы русла, глубины и скорости течения. Высота их пропорциональна глубине потока. Поэтому гряды на пле-сах выше, чем на перекатах. При повышении уровня воды гряды ста-новятся более высокими. При понижении уровня воды высота] их уменьшается, однако значительно медленнее.
Рис. 18. Песчаные гряды в русле:
а- продольный профиль русла;
б- русло в плане
П
ри большой скорости течения воды частицы, срываясь с гребня, переходят во взвешенное состояние. В этом случае рост гряды останавли-вается. При дальнейшем увеличении скорости течения гряды размываются и исчезают. Длина сформировавшей-ся гряды может соответствовать де-сяти-двадцати глубинами потока и более. На реках с большой подвиж-ностью влекомых наносов во время паводков наблюдаются гряды и боль-шей длины-примерно до ста. глубин русла. т.е. равной почти ширине русла.
Гряды двигаются вниз по течению. Это объясняется тем, что части-ца наносов лобового ската перемещается течением до гребня гряды и, перевалив его, попадает на ее тыловой скат, засыпается там сле-дующими за ней частицами и остается в теле гряды, пока она не про-двинется настолько, что частица вновь окажется на поверхности напор-ного ската. Такое перемещение последовательно совершают все части-цы, слагающие гряду.
Абсолютная скорость перемещения гряды обычно в сотни раз мень-ше скорости потока. Скорость перемещения крупных гряд на больших реках достигает нескольких метров в сутки. Скорость движения гряд увеличивается с ростом скорости потока.
Заструги - это скопление наносов в русле реки в форме круп-ных гряд, примыкающих к песчаному берегу. На рис. 18, б схематично показаны заструги в плане. У заструги 6 ее конец 7 называют ухвостьем, а понижение дна 8 между застругами- подзастружной ямой.
Размеры заструг зависят от формы русла, глубины и скорости те-чения. Иногда крупные заструги тянутся до противоположного берега. Высота заструг на больших реках достигает 1-2 м. Закономерности роста и перемещения заструг такие же, как у гряд.
Над застругами обычно неровное течение, вызывающее рыскливость судов. При больших скоростях течения заструги размываются. По-этому заструги, тянущиеся от песков, доходя до приглубого берега, где обычно большая скорость течения, срезаются.
Косы - представляют собой невысокие песчаные отмели, вдаю-щиеся в русло длинным клином 3 (рис. 19). На реках косы примыкают обычно к выпуклым песчаным берегам.
Рис. 19. Косы в речном русле
о
сы образуются из крупных заструг в результате их постепен-ного роста. В меженный период у Яров скорости течения больше по-этому ухвостья заструг песка перемещаются быстрее своих оснований. В результате заструги все больше вытягиваются и перемещаются вниз по течению. Конечные заструги песка, в соответствии с направлением потока, вытягиваясь в русло в виде клина, создают начало косы. Постепенно укрепляясь, коса увеличивается в размерах. При дальней-шем росте косы ее ухвостье 2
может соединиться с берегом. За год коса может переместиться на несколь-ко сот метров.
Затониной 1 (см. рис. 19) называется залив между берегом и ухвостьем косы.
В предыдущих параграфах были рассмотрены законы равновесия жидкостей и газов. Теперь рассмотрим некоторые явления, связанные с их движением.
Движение жидкости называют течением , а совокупность частиц движущейся жидкости потоком. При описании движения жидкости определяют скорости, с которыми частицы жидкости проходят через данную точку пространства.
Если в каждой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, скорость не изменяется со временем, то такое движение называется установившимся, или стационарным . При стационарном течении любая частица жидкости проходит через данную точку пространства с одним и тем же значением скорости. Мы будем рассматривать только стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости. Идеальной называют жидкость, в которой отсутствуют силы трения.
Как известно, неподвижная жидкость в сосуде, согласно закону Паскаля, передает внешнее давление ко всем точкам жидкости без изменения. Но когда жидкость течет без трения по трубе переменного поперечного сечения, давление в разных местах трубы неодинаково. Оценить распределение давлений в трубе, по которой течет жидкость, можно с помощью установки, схематически изображенной на рисунке 1. Вдоль трубы впаивают вертикальные открытые трубки-манометры. Если жидкость в трубе находится под давлением, то в манометрической трубке жидкость поднимается на некоторую высоту, зависящую от давления в данном месте трубы. Опыт показывает, что в узких местах трубы высота столбика жидкости меньше, чем в широких. Это значит, что в этих узких местах давление меньше. Чем это объясняется?
Предположим, что несжимаемая жидкость течет по горизонтальной трубе с переменным сечением (рис. 1). Выделим мысленно несколько сечений в трубе, площади которых обозначим и . При стационарном течении через любое поперечное сечение трубы за равные промежутки времени переносятся одинаковые объемы жидкости.
Пусть - скорость жидкости через сечение , - скорость жидкости через сечение . За время объемы жидкостей, протекающих через эти сечения, будут равны:
Так как жидкость несжимаема, то . Следовательно, для несжимаемой жидкости. Это соотношение называется уравнением неразрывности.
Из этого уравнения , т.е. скорости жидкости в двух любых сечениях обратно пропорциональны площадям сечений. Это значит, что частицы жидкости при переходе из широкой части трубы в узкую ускоряются. Следовательно, на жидкость, поступающую в более узкую часть трубы, действует со стороны жидкости, еще находящейся в широкой части трубы, некоторая сила. Такая сила может возникнуть только за счет разности давлений в различных частях жидкости. Так как сила направлена в сторону узкой части трубы, то в широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Учитывая уравнение неразрывности, можно сделать вывод: при стационарном течении жидкости давление меньше в тех местах, где больше скорость течения, и, наоборот, больше в тех местах, где скорость течения меньше.
К этому выводу впервые пришел Д. Бернулли, поэтому данный закон называют законом Бернулли .
Применение закона сохранения энергии к потоку движущейся жидкости позволяет получить уравнение, выражающее закон Бернулли (приводим без вывода)
- уравнение Бернулли для горизонтальной трубки .
Здесь и - статические давления, - плотность жидкости. Статическое давление равно отношению силы давления одной части жидкости на другую к площади соприкосновения, когда скорость их относительного движения равна нулю. Такое давление измерил бы манометр, движущийся вместе с потоком. Неподвижная монометрическая трубка с отверстием, обращенным навстречу потоку, измерит давление 
На вопрос Река Лена. Зависимость Скорости течения от рельефа заданный автором Проституировать
лучший ответ это Основные сведения
Протяжённость - 4 400 км, площадь бассейна - 2 490 тыс. км². Основное питание, так же как и почти всех притоков, составляют талые снеговые и дождевые воды. Повсеместное распространение вечной мерзлоты мешает питанию рек грунтовыми водами, исключением являются только геотермальные источники. В связи с общим режимом осадков для Лены характерны весеннее половодье, несколько довольно высоких паводков летом и низкая осенне-зимняя межень до 366 м³/с в устье. Весенний ледоход отличается большой мощью и часто сопровождается большими заторами льда. Наибольший среднемесячный расход воды в устье наблюдался в июне 1989 года и составлял 104 000 м³/с, максимальный расход воды в устье во время паводка может превышать 250 000 м³/с. В многолетнем разрезе максимальный расход реки в 530 раз больше минимального.
Гидрографические данные по расходу воды в устье Лены в разных источниках противоречат друг другу и зачастую содержат ошибки. Для реки характерны периодические значительные увеличения годового стока, которые случаются не по причине большого количества осадков в бассейне, а в первую очередь по причине интенсивного таяния наледей и вечной мерзлоты в нижней части бассейна. Такие явления имеют место в ходе теплых лет на севере Якутии и приводят к значительному увеличению стока. Так, например, в 1989 году среднегодовой расход воды составил 23 624 м³/с, что соответствует 744 км³ в год. За 67 лет наблюдений на станции «Кюсюр» вблизи устья среднегодовой расход воды составляет 17 175 м³/с или 541 км³ в год, имел минимальное значение в 1986 году - 13 044 м³/с.
По характеру течения реки различают три её участка: от истока до устья Витима; от устья Витима до места впадения Алдана и третий нижний участок - от впадения Алдана до устья.
[править] Верхнее течение
Истоком Лены считается небольшое болото в 12 километрах от Байкала, расположенное на высоте 1 470 метров. Всё верхнее течение Лены до впадения Витима, то есть почти третья часть её длины, приходится на горное Предбайкалье. Расход воды в районе Киренска - 1 100 м³/сек.
[править] Среднее течение
К среднему течению относят её отрезок между устьями рек Витима и Алдана, длиной 1 415 км. Близ впадения Витима Лена вступает в пределы Якутии и протекает по ней до самого устья. Приняв Витим, Лена превращается в очень большую многоводную реку. Глубины возрастают до 10-12 м, русло расширяется, и в нём появляются многочисленные острова, долина расширяется до 20-30 км. долина асимметрична: левый склон положе; правый, представленный северным краем Патомского нагорья, круче и выше. По обоим склонам растут густые хвойные леса, лишь иногда сменяемые лугами.
От Олёкмы до Алдана Лена не имеет ни одного значительного притока. Более 500 км Лена течёт в глубокой и узкой долине, врезанной в известняки. Ниже посёлка Покровска происходит резкое расширение долины Лены. Сильно замедляется скорость течения, она нигде не превышает 1.3 м/с, а большей частью падает до 0.5-0.7 м/с. Только пойма имеет ширину пять - семь, а местами и 15 км, а вся долина имеет ширину 20 и более километров.
[править] Нижнее течение
Ниже Якутска Лена принимает два главных своих притока - Алдан и Вилюй. Теперь это гигантский водный поток; даже там, где она идёт одним руслом, её ширина доходит до 10 км, а глубина превышает 16-20 м. Там же, где островов много, Лена разливается на 20-30 км. Берега реки суровы и безлюдны. Населённые пункты очень редки.
В нижнем течении Лены её бассейн очень узок: с востока наступают отроги Верхоянского хребта - водораздела рек Лены и Яны, с запада незначительные возвышенности Среднесибирского плоскогорья разделяют бассейны Лены и Оленёка. Ниже села Булун реку сжимают подходящие к ней совсем близко хребты Хараулах с востока и Ч
Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.
Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.
3.1. Основные понятия о движении жидкости
Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы - круг (рис.3.1, б); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис.3.1, б).
Рис. 3.1. Живые сечения: а - трубы, б - клапана
Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис.3.2, выделен утолщенной линией).
Рис. 3.2. Смоченный периметр
Для круглой трубы
если угол в радианах, или
Расход потока Q - объем жидкости V , протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.
Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω
Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.
Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру
Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени
υ = f(x, y, z)
P = φ f(x, y, z)
Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным
υ = f 1 (x, y, z, t)
P = φ f 1 (x, y, z, t)
Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.
Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой .
Рис. 3.3. Линия тока и струйка
Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.
Рис. 3.4. Труба с переменным диаметром при постоянном расходе
Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис.3.4). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q 1 =Q 2 = const , откуда
ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2
Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:
