Как найти кол во теплоты в физике. Формула количества теплоты
На этом уроке мы продолжим изучение внутренней энергии тела, а конкретнее - способов её изменения. И предметом нашего внимания на этот раз станет теплообмен. Мы вспомним, на какие виды он разделяется, в чём измеряется, и по каким соотношениям можно вычислить количество теплоты, переданное в результате теплообмена, также мы дадим определение удельной теплоёмкости тела.
Тема: Основы термодинамики
Урок: Количество теплоты. Удельная теплоемкость
Как мы уже знаем из младших классов, и как мы вспомнили на прошлом уроке, существует два способа изменить внутреннюю энергию тела: выполнить над ним работу или передать ему некое количество теплоты. О первом способе нам уже известно из, опять-таки, прошлого урока, но и о втором мы достаточно много говорили в курсе восьмого класса.
Процесс передачи теплоты (количества теплоты или энергии) без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей. Разделяется он по механизмам передачи, как мы знаем, на три вида:
- Теплопроводность
- Конвекция
- Излучение
В результате одного из этих процессов телу передаётся некое количество теплоты, на значение которого, собственно, и меняется внутренняя энергия. Охарактеризуем эту величину.
Определение. Количество теплоты . Обозначение - Q. Единицы измерения - Дж. При изменении температуры тела (что эквивалентно изменению внутренней энергии) количество теплоты, затраченное на это изменение, можно вычислить по формуле:
Здесь: - масса тела; - удельная теплоёмкость тела; - изменение температуры тела.
Причём, если , то есть при охлаждении, говорят, что тело отдало некоторое количество теплоты, или же телу передали отрицательное количество теплоты. Если же , то есть наблюдается нагрев тела, количество переданной теплоты, конечно же, будет положительным.
Особое внимание следует обратить на величину удельной теплоёмкости тела.
Определение. Удельная теплоёмкость - величина, численно равная количеству теплоты, которую необходимо передать, чтобы нагреть один килограмм вещества на один градус. Удельная теплоёмкость - индивидуальная величина для каждого отдельного вещества. Поэтому это табличная величина, заведомо известная при условии, что нам известно, порции какого вещества передаётся тепло.
Единицу измерения удельной теплоёмкости в системе СИ можно получить из вышеприведённого уравнения:
Таким образом:
Рассмотрим теперь случаи, когда передача некого количества теплоты приводит к изменению агрегатного состояния вещества. Напомним, что такие переходы называются плавлением, кристаллизацией, испарением и конденсацией.
При переходе от жидкости к твёрдому телу и наоборот количество теплоты высчитывается по формуле:
Здесь: - масса тела; - удельная теплота плавления тела (количество теплоты, необходимое для полного плавления одного килограмма вещества).
Для того чтобы расплавить тело, ему необходимо передать некое количество теплоты, а при конденсации тело само отдаёт в окружающую среду некое количество теплоты.
При переходе от жидкости к газообразному телу и наоборот количество теплоты высчитывается по формуле:
Здесь: - масса тела; - удельная теплота парообразования тела (количество теплоты, необходимое для полного испарения одного килограмма вещества).
Для того чтобы испарить жидкость, ей необходимо передать некое количество теплоты, а при конденсации пар сам отдаёт в окружающую среду некое количество теплоты.
Следует подчеркнуть также, что и плавление с кристаллизацией, и испарение с конденсацией проходят при постоянной температуре (температура плавления и кипения соответственно) (рис. 1).
Рис. 1. График зависимости температуры (в градусах Цельсия) от полученного количества вещества ()
Отдельно стоит отметить вычисление количества теплоты, выделяющееся при сгорании некоторой массы топлива:
Здесь: - масса топлива; - удельная теплота сгорания топлива (количество теплоты, выделяющееся при сгорании одного килограмма топлива).
Особое внимание нужно обратить на тот факт, что помимо того, что для разных веществ удельные теплоёмкости принимают разные значения, этот параметр может быть различным и для одного и того же вещества при различных условиях. Например, выделяют разные значения удельных теплоёмкостей для процессов нагревания, протекающих при постоянном объёме () и для процессов, протекающих при постоянном давлении ().
Различают также молярную теплоёмкость и просто теплоёмкость.
Определение. Молярная теплоёмкость () - количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть один моль вещества на один градус.
Теплоёмкость (C ) - количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть на один градус порцию вещества определённой массы. Связь теплоёмкости с удельной теплоёмкостью:
На следующем уроке мы рассмотрим такой важный закон, как первый закон термодинамики, который связывает изменение внутренней энергии с работой газа и количеством переданной теплоты.
Список литературы
- Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. - М.: Дрофа, 2010.
- Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Илекса, 2005.
- Касьянов В.А. Физика 10 класс. - М.: Дрофа, 2010.
- Словари и энциклопедии на Академике ().
- Tt.pstu.ru ().
- Elementy.ru ().
Домашнее задание
- Стр. 83: № 643-646. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. - М.: Дрофа, 2013. ()
- Как связаны между собой молярная и удельная теплоёмкости?
- Почему иногда поверхности окон запотевают? С какой стороны окон это происходит?
- В какую погоду быстрее высыхают лужи: в спокойную или в ветреную?
- *На что затрачивается теплота, полученная телом при плавлении?
Внутренняя энергия тела изменяется при совершении работы или теплопередаче. При явлении теплопередачи внутренняя энергия передается теплопроводностью, конвекцией или излучением.
Каждое тело при нагревании или охлаждении (при теплопередаче) получает или теряет какое-то количество энергии. Исходя из этого, принято это количество энергии назвать количеством теплоты.
Итак, количество теплоты - это та энергия, которую отдает или получает тело в процессе теплопередачи.
Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды? На простом примере можно понять, что для нагревания разного количества воды потребуется разное количество теплоты. Допустим, возьмем две пробирки с 1 литром воды и с 2-мя литрами воды. В каком случае потребуется большее количество теплоты? Во втором, там, где в пробирке 2 литра воды. Вторая пробирка будет нагреваться дольше, если мы подогреваем их одинаковым источником огня.
Таким образом, количество теплоты зависит от массы тела. Чем больше масса, тем большее количество теплоты требуется для нагрева и, соответственно, на охлаждение тела требуется большее время.
От чего еще зависит количество теплоты? Естественно, от разности температур тел. Но это еще не все. Ведь если мы попытаемся нагреть воду или молоко, то нам потребуется разное количество времени. Т.е получается, что количество теплоты зависит от вещества, из которого состоит тело.
В итоге получается, что количество теплоты, которое нужно для нагревания или количество теплоты, которое выделяется при остывании тела, зависит от его массы, от изменения температуры и от вида вещества, из которого состоит тело.
В чем измеряется количество теплоты
За единицу количества теплоты принято считать 1 Джоуль . До появления единицы измерения энергии ученые считали количество теплоты калориями. Сокращенно эту единицу измерения принято писать - “Дж”
Калория - это количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 грамм воды на 1 градус Цельсия. Сокращенно единицу измерения калории принято писать - “кал”.
1 кал = 4,19 Дж.
Обратите внимание, что в этих единицах энергии принято отмечать пищевую ценность продуктов питания кДж и ккал.
1 ккал = 1000 кал.
1 кДж = 1000 Дж
1 ккал = 4190 Дж = 4,19 кДж
Что такое удельная теплоемкость
Каждое вещество в природе имеет свои свойства, и для нагрева каждого отдельного вещества требуется разное количество энергии, т.е. количества теплоты.
Удельная теплоемкость вещества - это величина, равная количеству теплоты, которое нужно передать телу с массой 1 килограмм, чтобы нагреть его на температуру 1 0 C
Удельная теплоемкость обозначается буквой c и имеет величину измерения Дж/кг*
Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг* 0 C. То есть это то количество теплоты, которое нужно передать 1 кг воды, чтобы нагреть ее на 1 0 C
Следует помнить, что удельная теплоемкость веществ в разных агрегатных состояниях различна. То есть для нагревания льда на 1 0 C потребуется другое количество теплоты.
Как рассчитать количество теплоты для нагревания тела
Например, необходимо рассчитать количество теплоты, которое нужно потратить для того, чтобы нагреть 3 кг воды с температуры 15 0 С до температуры 85 0 С. Нам известна удельная теплоемкость воды, то есть количество энергии, которое нужно для того, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 градус. То есть для того, чтобы узнать количество теплоты в нашем случае, нужно умножить удельную теплоемкость воды на 3 и на то количество градусов, на которое нужно увеличить температуры воды. Итак, это 4200*3*(85-15) = 882 000.
В скобках мы рассчитываем точное количество градусов, отнимая от конечного необходимого результата начальное
Итак, для того, чтобы нагреть 3 кг воды с 15 до 85 0 С, нам потребуется 882 000 Дж количества теплоты.
Количество теплоты обозначается буквой Q, формула для его расчета выглядит следующим образом:
Q=c*m*(t 2 -t 1).
Разбор и решение задач
Задача 1 . Какое количество теплоты потребуется для нагрева 0,5 кг воды с 20 до 50 0 С
Дано:
m = 0,5 кг.,
с = 4200 Дж/кг* 0 С,
t 1 = 20 0 С,
t 2 = 50 0 С.
Величину удельной теплоемкость мы определили из таблицы.
Решение:
2 -t 1 ).
Подставляем значения:
Q=4200*0,5*(50-20) = 63 000 Дж = 63 кДж.
Ответ: Q=63 кДж.
Задача 2. Какое количество теплоты потребуется для нагревания алюминиевого бруска массой 0,5 кг на 85 0 С?
Дано:
m = 0,5 кг.,
с = 920 Дж/кг* 0 С,
t 1 = 0 0 С,
t 2 = 85 0 С.
Решение:
количество теплоты определяется по формуле Q=c*m*(t 2 -t 1 ).
Подставляем значения:
Q=920*0,5*(85-0) = 39 100 Дж = 39,1 кДж.
Ответ: Q= 39,1 кДж.
(или теплопередаче).
Удельная теплоемкость вещества.
Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус .
Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С .
От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы . Ясно, что для нагрева, напри-мер, 1 килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева 200 граммов .
А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой 400 , а в другой — растительное масло массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрое. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.
Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой темпе-ратуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.
Так, например, чтобы увеличить на 1°С температуру воды массой 1 кг , требуется количество теплоты, равное 4200 Дж , а для нагревания на 1 °С такой же массы подсолнечного масла необхо-димо количество теплоты, равное 1700 Дж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 ºС, называется удельной теплоемкостью этого вещества.
У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой с и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг ·°С)).
Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг · ºС), а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг · °С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную 920 Дж/(кг - °С), а в жидком — 1080 Дж/(кг - °С).
Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.
Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.
Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.
Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:
Q = cm (t 2 - t 1 ) ,
где Q — количество теплоты, c — удельная теплоемкость, m — масса тела , t 1 — начальная темпе-ратура, t 2 — конечная температура.
При нагревании тела t 2 > t 1 и, следовательно, Q > 0 . При охлаждении тела t 2и < t 1 и, следовательно, Q < 0 .
В случае, если известна теплоемкость всего тела С , Q определяется по формуле:
Q = C (t 2 - t 1 ) .
Как мы уже знаем, внутренняя энергия тела может изменяться как при совершении работы, так и при помощи теплопередачи (не совершая работу). Главное различие между работой и количеством теплоты заключается в том, что работа определяет процесс преобразования внутренней энергии системы, который сопровождается трансформацией энергии из одного вида в другой.
В том случае, если изменение внутренней энергии протекает с помощью теплопередачи , переход энергии из одного тела в другое осуществляется за счет теплопроводности , излучения, либо конвекции .
Энергия, которую тело теряет или получает во время теплопередачи, называется количеством теплоты.
При вычислении количества теплоты, необходимо знать, какие величины влияют на него.
От двух одинаковых горелок будем нагревать два сосуда. В одном сосуде 1 кг воды, в другом – 2 кг. Температура воды в двух сосудах изначально одинакова. Мы можем видеть, что за одно и тоже время вода в одном из сосудов нагревается быстрее, хотя оба сосуда получают равное количество теплоты.
Таким образом, делаем вывод: чем больше масса данного тела, тем большее количество теплоты следует затратить, для того чтобы понизить, или повысить его температуру на такое же количество градусов.
Когда тело остывает, оно отдает соседним предметам тем большее количество теплоты, чем больше его масса.
Мы все знаем, что если нужно нагреть полный чайник воды до температуры 50°C, мы затратим меньше времени на это действие, чем для нагревания чайника с тем же объемом воды, но только до 100 °C. В случае номер один воде будет отдано меньшее количество теплоты, нежели во втором.
Таким образом, количество теплоты, требуемое для нагревания, напрямую зависит от того, на сколько градусов сможет нагреться тело. Можно сделать вывод: количество теплоты напрямую зависит от разности температур тела.
Но возможно ли определить количество теплоты, требуемой не для нагревания воды, а какого-нибудь другого вещества, допустим, масла, свинца или железа.
Наполним один сосуд водой, а другой наполним растительным маслом. Массы воды и масла равные. Оба сосуда будем равномерно подогревать на одинаковых горелках. Начнем опыт при равной начальной температуре растительного масла и воды. Через пять минут, измерив температуры нагревшихся масла и воды, мы заметим, что температура масла намного выше температуры воды, хотя обе жидкости получали одинаковое количество тепла.
Напрашивается очевидный вывод: при нагревании равных масс масла и воды при одинаковой температуре нужно разное количество теплоты.
И мы тут же делаем еще одни вывод: количество теплоты, которое требуется для нагревания тела, напрямую зависит от вещества, из которого состоит само тело (рода вещества).
Таким образом, количество теплоты, нужное для нагревания тела (либо выделяемое при остывании), напрямую зависит от массы данного тела, вариативности его температуры, а также рода вещества.
Количество теплоты обозначают символом Q. Как и другие различные виды энергии, количество теплоты измеряется в джоулях (Дж) либо в килоджоулях (кДж).
1 кДж = 1000 Дж
Однако история показывает, что ученые стали измерять количество теплоты задолго того, как в физике появилось такое понятие как энергия. В то время, была выведена специальная единица для измерения количества теплоты – калория (кал) либо килокалория (ккал). Слово имеет латинские корни, калор – жара.
1 ккал = 1000 кал
Калория – это то количество теплоты, которое нужно для нагревания 1 г воды на 1°C
1 кал = 4,19 Дж ≈ 4,2 Дж
1 ккал = 4190 Дж ≈ 4200 Дж ≈ 4,2 кДж
Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:
При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.
Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.
Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.
Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры до температуры , рассчитывается по формуле
где c - удельная теплоемкость вещества;
Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).
Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.
Теплоемкость тела численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:
Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).
Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты
где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.
