≡×МЕНЮ

• Ремонт
• Ремонт
• Дизайн інтер'єра
• Про все
• Про сантехніку

Небесний екватор на зіркову карту. Координати зірок. Небесні координати. Астрономія. Визначення географічної широти

Як я можу знайти свою зірку?

Крім карти Star Map, існує багато інших варіантів пошуку зірок. Спеціально для Вас компанія OSR розробила кілька унікальних додатків для зручного та захоплюючого пошуку зірок – це мобільний додаток OSR Star Finder та браузерний додаток One Million Stars.

У цій статті ми докладно розповімо, як за допомогою декількох програм знайти зірку на ім'я з координатами RA 13h03m33.35 -49°31’38.1” dec 4.83 mag Cen.

Все про координати

• Абревіатура RAозначає «Пряме сходження» (англ. Right Ascension); "dec" означає "Схиляння" (англ. declination). Ці значення подібні до широти і довготи, проте відносяться до небесних координат.
• Magозначає «Зоряна величина» (англ. Magnitude) і характеризує яскравість зірки. Яскраві зірки, що досягають зоряної величини 6.5 одиниць, можна побачити неозброєним оком. З біноклем можна побачити зірок до 10 одиниць зоряної величини. Щоб побачити зірки з більшою зірковою величиною, знадобиться аматорський телескоп.
• Cen, у разі, означає «Центавр» (англ. Centaurus) – це одне з 88 сузір'їв на небі. Знаючи, в якому сузір'ї знаходиться Ваша зірка, знайти її буде простіше.

Додаток OSR Star Finder

За допомогою програми OSR Star Finder app знайти зірку на нічному небі дуже просто. Для цього потрібно лише ввести OSR код і направити телефон у небо. Якщо зірка не видно, значить Ви знаходитесь в іншій півкулі. У такому випадку програма допоможе Вам визначити, коли зірку стане видно, а також покаже, звідки її видно на даний момент часу.

Google Earth

Щоб знайти зірку, використовуючи безкоштовну програму Google Earth, виконайте такі дії:

1. У верхній панелі наведіть на піктограму 'Планета' і зі списку виберіть 'Небо'
2. Зліва у пошуковому вікні введіть координати зірки у наступному форматі: 13:03:33.35 -49:31:38.1. Ця інформація вилучена з координат RA 13h03m33.35 -49°31’38.1” dec 4.83 mag Cen

Також знайти зірку через Google Sky можна зі своєї особистої сторінки

Назад вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила ця робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Мета уроку:познайомити учнів із зірковими координатами, прищепити навички визначення цих координат на макеті небесної сфери.

Устаткування: відеопроектор, макет небесної сфери.

Хід уроку

Вчитель: З давніх-давен люди виділяли на зоряному небі окремі групи яскравих зірок, об'єднували їх у сузір'я, присвоюючи їм назви, в яких відображали побут та особливості свого мислення. Так робили давньокитайські, вавилонські, єгипетські астрономи. Багато назв сузір'їв, які ми використовуємо сьогодні, прийшли з Стародавньої Греції, де вони складалися протягом століть.

Таблиця 1 Хроніка назв

На конгресі Міжнародного астрономічного союзу у 1922 році кількість сузір'їв була зменшена до 88. Тоді ж були встановлені існуючі нині межі між ними.

Слід особливо виділити. Що сусідство зірок у сузір'ях здається, так їх бачить спостерігач із Землі. Насправді зірки відстають одна від одної на великі відстані, а для нас їхня видимість як би проектується на небесну сферу– уявна прозора куля, в центрі якої знаходиться Земля (спостерігач), на поверхню якої проектуються всі світила так, як їх бачить спостерігач у певний момент часу з певної точки простору. Презентація. Cлайд 1

Причому зірки у сузір'ях різні, вони відрізняються видимими розмірами та світлом. Найбільш яскраві в сузір'ях зірки позначають літерами грецького алфавіту за спаданням (a, b, g, d, e тощо) блиску.

Таку традицію запровадив Алессандро Пікколоміні (1508 – 1578 рр.), а закріпив Йоганн Байєр (1572–1625).

Потім Джон Флемстід (1646–1719) у межах кожного сузір'я позначив зірки порядковим номером (наприклад, зірка 61 Лебедя). Зірки зі змінним блиском позначають латинськими літерами: R, S, Z, RR, RZ, AA.

Тепер ми розглянемо, як визначається розташування світил на небі.

Уявімо небо у вигляді гігантського глобусу довільного радіусу, в центрі якого знаходиться спостерігач.

Однак той факт, що одні світила розташовані ближче до нас, а інші далі на око не вловлюється. Тому припустимо, що всі зірки знаходяться на однаковій відстані про спостерігача – на поверхні небесної сфери. Презентація. Cлайд 1

Оскільки зірки протягом доби змінюють своє становище, можна дійти невтішного висновку про добовому обертанні небесної сфери (це пояснюється обертанням Землі навколо своєї осі). Небесна сфера обертається навколо деякої осі PP з сходу на захід. Вісь видимого обертання сфери – це вісь світу. Вона збігається із земною віссю або паралельна їй. Вісь світу перетинає небесну сферу у точках P – північний полюс світуі P`- південний полюс світу. Поблизу північного полюса світу розташована Полярна зірка (a Малої Ведмедиці). За допомогою схилу визначимо вертикаль і зобразимо її на кресленні. Презентація. Cлайд 1

Це пряма ZZ` називається прямовисною лінією. Z – зеніт, Z`- надир. Через точку О – перетину прямовисної лінії та осі світу – проведемо пряму перпендикулярну ZZ`. Це NS – південна лінія(N- північ, S – південь). У напрямку вздовж цієї лінії відкидають тінь предмети, що висвітлюються Сонцем опівдні.

По південній лінії перетинаються дві взаємно перпендикулярні площині. Площина перпендикулярна стрімкій лінії, яка перетинає небесну сферу по великому колу – це справжній горизонт. Презентація. Cлайд 1

Площина, перпендикулярна до справжнього горизонту, що проходить через точки Z і Z`, називається небесний меридіан.

Ми намалювали всі необхідні площини, тепер запровадимо інше поняття. Розташуємо на поверхні небесної сфери довільно зірку М,проведемо через точки Z і Z `і Мвелике півколо. Це – коло висотиабо вертикал.

Миттєве положення світила щодо горизонту та небесного меридіана визначається двома координатами: заввишки(h) та азимутом(A). Ці координати називають горизонтальними.

Висота світила - це кутова відстань від горизонту, що вимірюється в градусах, хвилинах, секундах дуги в межах від 0° до 90°. Ще висотузамінюють рівноцінною їй координатою – z – зенітною відстанню.

Друга координата у горизонтальній системі А – кутова відстань вертикалу світила від точки півдня. Визначається в градусах хвилинах та секундах від 0 ° до 360 °.

Зверніть увагу на те, як змінюються горизонтальні координати. Світило Мпротягом доби описує на небесній сфері добову паралель – це коло небесної сфери, площина якої перпендикулярна осі світу.

<Отработка навыка определения горизонтальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

При русі зірки по добовій паралелі найвища точка підйому називається верхня кульмінаціяРухаючись під горизонтом світило, опиниться в точці, яка буде точкою нижньої кульмінації. Презентація. Cлайд 1

Якщо розглянути шлях обраної нами зірки, то можна помітити, що вона є висхідною – західною, але існують незахідні і не висхідні світила. (Тут - щодо справжнього горизонту.)

Розглянемо зміну виду зоряного піднебіння протягом року. Ці зміни не такі помітні для більшості зірок, але вони відбуваються. Існує зірка, у якої становище досить сильно змінюється, це Сонце.

Якщо провести площину через центр небесної сфери та перпендикуляр осі світу PP`, то ця площина перетне небесну сферу по великому колу. Це коло називається небесний екватор. Презентація. Cлайд 2

Цей небесний екватор перетинається із справжнім горизонтом у двох точках: сходу (Е) та заходу (W). Усі добові паралелі розташовані паралельно екватору.

Тепер проведемо коло через полюси світу і спостережуване світило. Вийшло коло – коло відмінювання. Кутова відстань світила від площини небесного екватора, виміряна вздовж кола відмінювання, називається відмінюванням світила (d). Відмінювання виявляється у градусах, хвилинах і секундах. Так як небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі (північну та південну), то відмінювання зірок північної півкулі можуть змінюватися від 0° до 90°, а південної півкулі – від 0° до -90°.

Відмінювання світила - це одна з так званих екваторіальних координат.

Друга координата у цій системі – пряме сходження (a).Вона аналогічна географічній довготі. Відлік прямого сходження ведуть від точки весняного рівнодення (g).У точці весняного рівнодення буває Сонце 21 березня. Пряме сходження відраховується вздовж небесного екватора у бік протилежний добовому обертанню небесної сфери. Презентація. Cлайд 2. Пряме сходження виражається в годинах, хвилинах та секундах часу (від 0 до 24 год) або в градусах, хвилинах та секундах дуги (від 0 ° до 360 °). Так як при русі небесної сфери положення зірок щодо екватора не змінюється, то екваторіальні координати використовуються для створення карт, атласів та каталогів.

Ще з давніх-давен було помічено, що Сонце рухається серед зірок і описує повне коло за один рік. Це коло давні греки назвали екліптикою, що збереглося в астрономії досі. Екліптиканахилена до площини небесного екватора під кутом 23°27` і перетинається з небесним екватором у двох точках: весняного рівнодення (g) та осіннього рівнодення (W). Всю екліптику Сонце минає протягом року, на добу воно минає 1°.

Сузір'я, через які проходить екліптика, називають зодіакальними. Щомісяця Сонце переходить із одного сузір'я до іншого. Побачити сузір'я, в якому опівдні знаходиться Сонце, фактично неможливо, оскільки воно затьмарює світло зірок. Тому на практиці опівночі ми спостерігаємо зодіакальне сузір'я, яке найвище знаходиться над горизонтом, і по ньому визначаємо те сузір'я, де опівдні знаходиться Сонце (рис. № 14 підручника Астрономія 11).

Не слід забувати, що річний рух Сонця по екліптиці є відображенням дійсного руху Землі навколо Сонця.

Розглянемо на моделі небесної сфери положення Сонця та визначимо його координати щодо небесного екватора (повторення).

<Отработка навыка определения экваториальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Домашнє завдання.

1. Знати зміст параграфа 116 підручника Фізика-11
2. Знати зміст параграфів 3, 4 підручника Астрономія -11
3. Підготувати матеріал на тему “Зодіакальні сузір'я”

Література

1. Е.П.Левітан Астрономія 11 клас - Просвітництво, 2004 р.
2. Г.Я.Мякішев та ін. Фізика 11 клас – Просвітництво, 2010 р.
3. Енциклопедія для дітей Астрономія - РОСМЕН, 2000 г

У довгі зимові ночі астрономи вимірюють зенітні відстані тих самих зірок в обох кульмінаціях і за формулами (4), (6), (9) незалежно знаходять їх відмінювання (δ) та географічну широту (φ) обсерваторії. Знаючи φ, визначають відмінювання світил, у яких спостерігається тільки верхня кульмінація. При високоточних вимірах враховується рефракція, яка не розглядається, крім випадків розташування світил поблизу горизонту.

У справжній опівдні регулярно вимірюють зенітну відстань z Сонця і відзначають показання Sч зоряного годинника, потім за формулою (4) обчислюють його відмінювання δ , а по ньому - пряме сходження αsun , оскільки

sin α =tg δ -ctg ε, (24)

де ε = 23 ° 27 "- вже відомий спосіб екліптики.

Одночасно визначається і виправлення зоряного годинника

us = S-Sч = α-Sч, (25)

оскільки в справжній опівдні годинний кут Сонця t =0 і тому, згідно з формулою (13), зоряний час S = α.

Відзначаючи свідчення S"ч тих же годин у моменти верхньої кульмінації яскравих зірок (вони видно в телескопи і вдень), знаходять їх пряме сходження

α=α + (S"ч-Sч) (26)

і по ньому аналогічним чином визначають пряме сходження інших світил, яке також може бути знайдено як

α=S"год +us. (27)

За екваторіальними координатами (α і δ) зірок, що публікуються в астрономічних довідниках, визначають географічні координати місць земної поверхні.

приклад 1.У справжній полудень 22 травня 1975 р. зенітна відстань Сонця в Пулкові була 39°33" S (над точкою півдня), а зірковий годинник показував 3ч57м41с. Обчислити для цього моменту екваторіальні координати Сонця і поправку зоряного годинника. ° 46 ".

Дані: z = 39 ° 33 "S; S год = 3ч57м41c; φ = + 59 ° 46".

Рішення.Відповідно до формули (4), відмінювання Сонця

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". За формулою (24)

sinα = tgδ -ctgε = tg 20 ° 13 "- ctg 23 ° 27" = +0,3683-2,3053 = +0,8490,

звідки пряме сходження Сонця α = 58°06",2, або, перевівши в одиниці часу, α = 3ч52м25c.

Оскільки в справжній полудень, згідно з формулою (13), зоряний час S = α =3ч52м25с, а зоряний годинник показував Sч=3ч57м41c, то, за формулою (25), поправка годинника

us = S-Sч = -Sч = 3ч52м25с-3ч57м41с = -5м16с.

приклад 2.У момент верхньої кульмінації зірки α Дракона на зенітній відстані 9°17" на північ зірковий годинник показував 7ч20м38с, причому їх поправка до зіркового грінвічського часу дорівнювала +22м16с. Визначити географічні координати місця спостереження.

Дані:зірка, α = 14ч03м02с, δ=+64°37", zв = 9°17" N; зірковий годинник Sч = 7ч20м38с, us = 22м16с.

Рішення.За формулою (6), географічна широта

φ = δ-zв = + 64 ° 37 "-9 ° 17" = + 55 ° 20 ".

Згідно з формулою (13), зоряний час у місці спостереження

S =α=14ч03м02c, а зоряний час у Грінвічі S0 = Sч+us=7ч20м38c+22м16c = 7ч42м54c.

Отже, за формулою (14), географічна довгота

λ = S-S0 = 14ч03м02с-7ч42м54с = 6ч20м08с,

або, перевівши в кутові одиниці, λ=95°02".

Завдання 70.Визначити географічну широту місця спостереження та відмінювання зірки за вимірами її зенітної відстані z або висоти h в обох кульмінаціях-верхній (в) та нижній (н):

а) zв = 15 ° 06 "W, zн = 68 ° 14" N;

б) zв=15°06" S, zн=68°14" N;

в) hв=+80°40" пд, zн=72°24" c;

г) hв = +78 ° 08 "пд, hн = + 17 ° 40" пд.

Завдання 71.У місцевості з географічною широтою φ = = +49°34" зірка α Гідри проходить верхню кульмінацію на висоті +32°00" над точкою півдня, а зірка β малої ведмедиці - на північ від зеніту на відстані 24°48". відмінювання цих зірок?

Завдання 72.Яке відмінювання мають зірки, які у верхній кульмінації в Канберрі (φ = -35°20") знаходяться на зенітній відстані 63°39" на північ від зеніту та на висоті +58°42" над точкою півдня?

Завдання 73.У Душанбе зірка Капелла (α Возничого) проходить верхню кульмінацію на висоті +82°35" при азимуті 180°, а зірка Альдебаран (α Тельця), відмінювання якої +16°25", - на зенітній відстані 22°08" на південь від зеніту Чому дорівнює відмінювання Капели?

Завдання 74.Обчислити відмінювання зірок δ Великої ведмедиці та Фомальгаута (α Південної Риби), якщо різниця зенітних відстаней цих зірок та Альтаїра (α Орла) у верхній кульмінації в Ташкенті (φ=+41°18") становить відповідно -48°35" та +38 °38". Альтаїр кульмінує в Ташкенті на висоті +57°26" над точкою півдня.

Завдання 75.Яке відмінювання у зірок, що кульмінують на горизонті та в зеніті Тбілісі, географічна широта якого + 41°42"? Рефракцію в горизонті прийняти 35".

Завдання 76.Знайти пряме сходження зірок, у моменти верхньої кульмінації яких зірковий годинник показував 18ч25м32с і 19ч50м40с, якщо при їх показанні 19ч20м16с зірка Альтаїр (α Орла) з прямим сходженням 19ч48м21с перетнула небесний .

Завдання 77.У момент верхньої кульмінації Сонця його пряме сходження було 23ч48м09с, а зірковий годинник показував 23ч50м01с. За 46м48с до цього небесний меридіан перетнула зірка Пегаса, а при показаннях тих же годин 0ч07м40с настала верхня кульмінація зірки Андромеди. Яке пряме сходження цих двох зірок?

Завдання 78. 27 жовтня 1975 р. в Одесі Марс прокульмінував через 15м50с за зірковим годинником після зірки Бе-тельгейзе (α Оріона) на висоті, що перевищує висоту цієї зірки в кульмінації на 16 ° 33", Пряме сходження Бетельгейзе 5с2 ". Які екваторіальні координати були у Марса і поблизу якоїсь точки екліптики він знаходився?

Завдання 79. 24 серпня 1975 р. у Москві (φ = +55°45"), коли зірковий годинник показував 1ч52м22с, Юпітер перетнув небесний меридіан на зенітній відстані 47°38". У 2ч23м31с тими самими годинами прокульмінувала зірка α Овна, пряме сходження якої 2ч04м21с Чому дорівнювали екваторіальні координати Юпітера?

Завдання 80.У пункті з географічною широтою +50°32" південна висота Сонця 1 травня та 11 серпня дорівнювала + 54°38", а 21 листопада та 21 січня +19°29". Визначити екваторіальні координати Сонця в ці дні.

Завдання 81.У сьогодення 4 червня 1975 р. Сонце пройшло в Одесі (φ = +46°29") на висоті +65°54", а за 13м44с до цього зірка Альдебаран (α Тельця) перетнула небесний меридіан на зенітній відстані, що перевищує полуденний відстань Сонця на 5°58". Визначити екваторіальні координати Сонця та зірки.

Завдання 82. 28 жовтня 1975 р. о 13ч06м41с за декретним часом у пункті з λ = 4ч37м11с (n=5) та φ=+41°18" зенітна відстань Сонця була 54°18". За 45м45с (за зоряним часом) до цього у верхній кульмінації знаходилася зірка Спіка (α Діви), а через 51м39с після неї – зірка Арктур ​​(α Волопаса) на висоті +68°01”ю. Визначити екваторіальні координати Сонця та Арктура. цього дня було 16м08с.

Завдання 83.Знайти географічну широту місцевості, в якій зірки ? - на північ від зеніту.

Завдання 84.У моменти верхньої кульмінації зірка α Гончих Псів зі відмінюванням +38°35" проходить у зеніті, зірка β Оріона - на 46°50" південніше, а зірка α Персея - на 11°06" на північ. На якій географічній паралелі проведені вимірювання і чому і відмінювання зазначених зірок?

Завдання 85.У момент верхньої кульмінації Сонця середній хронометр показав 10-28м30с, а при його показанні 14-48м52с був прийнятий з Грінвіча 12-годинний радіосигнал точного часу. Знайти географічну довготу місця спостереження, якщо рівняння у цей день було +6м08с.

Завдання 86.У момент верхньої кульмінації зірки Геркулеса на зенітній відстані в 2°14" на північ від зеніту зірковий грінвічський час був 23ч02м39с.

Завдання 87.У момент показання зоряного хронометра 18ч07м27с експедиція прийняла радіосигнал точного часу, переданий з Грінвіча в 18ч0м0с за зірковим грінвічським часом. У момент верхньої кульмінації зірки γ Кассіопеї на зенітній відстані 9°08" на південь від зеніту показання того ж хронометра було 19ч17м02с. Екваторіальні координати γ Кассіопеї α = 0ч53м40с і δ = +60°27". Знайти географічні координати експедиції.

Завдання 88.У справжній опівдні показ середнього хронометра експедиції було 11ч41м37с, а в момент прийому 12-годинного радіосигналу точного часу з Москви той же хронометр показав 19ч14м36с. Виміряна зенітна відстань зірки α Лебедя (δ = +45°06") у верхній кульмінації дорівнювала 3°26" на північ від зеніту. Визначити географічні координати експедиції, якщо день проведення спостережень рівняння часу дорівнювало -5м 17с.

Завдання 89.У справжній полудень штурман океанського лайнера виміряв висоту Сонця, що виявилася рівною +75°41" при азимуті 0°. У цей момент середній хронометр з поправкою - 16м,2 показував 14ч12м,9 гринвічського часу. Відмінювання Сонця, зазначене в морському +23 ° 19 ", а рівняння часу +2м55с. Які географічні координати мав лайнер, де і які приблизно дні року він у цей час знаходився?

Відповіді - Практичне визначення географічних та небесних екваторіальних координат

Перетворення небесних координат та систем рахунку часу. Схід та захід світив

Зв'язок між горизонтальними та екваторіальними небесними координатами здійснюється через паралактичний трикутник PZM (рис. 3), вершинами якого служать полюс світу Р, зеніт Ζ та світило M, а сторонами - дуга ΡΖ небесного меридіана, дуга ΖΜ кола висоти світила та ду . Очевидно, що ΡΖ=90°-φ, ZM = z = 90°-h і PM=90°-δ, де φ - географічна широта місця спостереження, z - зенітна відстань, h - висота і δ - відмінювання світила.

У паралактичному трикутнику кут при зеніті дорівнює 180°-A, де A - азимут світила, а кут при полюсі світу - кутовому годиннику t того ж світила. Тоді горизонтальні координати обчислюються за формулами

cos z = sin φ · sin δ + cos φ · cos δ · cos t, (28)

sin z · cos A = - sin δ · cos φ+cos δ · sin φ · cos t, (29)

sin z · sin A = cos δ · sin t, (30)

а екваторіальні координати – за формулами

sin δ = cos z · sin φ - sin z · cos φ · cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A, (32)

cos δ · sin t=sin z · sin A, (30)

причому t = S - α, де α - пряме сходження світила і S - зоряний час.

Мал. 3. Паралактичний трикутник

При розрахунках необхідно за таблицею 3 переводити інтервали зоряного часу ΔS в інтервали середнього часу ΔT (або навпаки), а зоряний час s0 - у середню грінвічську північ заданої дати запозичувати з астрономічних календарів-щорічників (у завданнях цього розділу значення s0 наводяться).

Нехай деяке явище в якомусь пункті земної поверхні відбулося у момент Τ за прийнятим там часом. Залежно від прийнятої системи рахунку часу за формулами (19), (20) або (21) знаходиться середній грінвічський час T0, що є інтервалом середнього часу ΔT, що протік з грінвічської півночі (ΔT=T0). Цей інтервал за таблицею 3 переводиться в інтервал зіркового часу ΔS (тобто ΔT→ΔS), і тоді в заданий момент T відповідає середньому грінвічському часу T0, зоряний час у Грінвічі

а в даному пункті

де λ - географічна довгота місця,

Переведення інтервалів зоряного часу ΔS в інтервали середнього часу ΔΤ = Τ0 (тобто ΔS→ΔT) здійснюється за таблицею 3 віднімання поправки.

Моменти часу та азимути точок сходу та заходу світил обчислюються за формулами (28), (29), (30) та (13), у яких приймається z=90°35" (з урахуванням рефракції ρ = 35").

Знайдені значення годинного кута та азимуту в межах від 180 до 360 ° відповідають сходу світила, а в межах від 0 до 180 ° - його заходу.

При обчисленнях сходу і заходу Сонця враховується ще його кутовий радіус r=16". Знайдені кути t дають моменти за істинним сонячним часом (див. формулу (17), які але формулі (16) переводяться в моменти середнього часу, а потім - в прийняту систему рахунки.

Моменти сходу та заходу всіх світил обчислюються з точністю, що не перевищує 1м.

Перетворення небесних координат та систем лічби часу – Приклад 1

В якому напрямку був заздалегідь встановлений телескоп з фотокамерою для фотографування сонячного затемнення 29 квітня 1976 р., якщо в пункті з географічними координатами λ=2ч58м,0 і φ = +40°14" середина затемнення настала в 15ч29м,8 за часом, що відрізняється московського на +1ч?У цей момент екваторіальні координати Сонця: пряме сходження α=2ч27м,5 і відмінювання δ= + 14°35". У середню грінвічську північ 29 квітня 1976 р. зоряний час s0=14ч28м19c.

Дані: пункт спостереження, λ = 2ч58м,0, φ = +40°14", T=15ч29м,8, Τ-Tм=1ч; 14 ° 35 ".

Рішення. У середині затемнення московський час Тм = Т-1ч = 14ч29м,8, і тому середній грінвічський час T0 = Tм-3ч = 11ч29м,8. З грінвічської півночі пройшов інтервал часу ΔТ = Т0 = 11ч29м,8, який переводимо за таблицею 3 в інтервал зоряного часу ΔS=11ч31м,7, і тоді в момент T0, за формулою (33), зоряний час у Грінвічі

S0=s0+ΔS = 14ч28м,3 + 11ч31м,7 = 25ч60м = = 2ч0м,0

а у заданому пункті, за формулою (14), зоряний час S = S0+λ=2ч0м,0 + 2ч58м,0 = 4ч58м,0

і, за формулою (13), годинний кут Сонця

t = S-α = 4ч58м, 0-2ч27м, 5 = 2ч30м, 5,

або, переводячи за таблицею 1, t = 37 ° 37 ", 5 ~ 37 ° 38". За таблицями тригонометричних функцій знаходимо:

sin φ = sin 40°14" = +0,6459,

cos φ = cos 40 ° 14 "= +0,7634;

sin δ = sin 14°35" = +0,2518,

cos δ = cos 14 ° 35 "= +0,9678;

sin t = sin 37 ° 38 "= +0,6106,

cos t = cos 37 ° 38" = +0,7919.

За формулою (28) обчислюємо

cos z = 0,6459 · 0,2518 + 0,7634 · 0,9678 · 0,7919 = = +0,7477

і по таблицях знаходимо z = 41 ° 36 "і sin z = +0,6640. Для обчислення азимуту використовуємо формулу (30):

звідки отримуємо два значення: A = 62 ° 52 "і A = 180 ° - 62 ° 52" = 117 ° 08 ". При δ<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

Отже, телескоп був направлений у точку піднебіння з горизонтальними координатами A=62°52" та z = 41°36" (або h = + 48°24").

Перетворення небесних координат та систем рахунку часу - Приклад 2

Обчислити азимути точок та моменти сходу та заходу Сонця, а також тривалість дня та ночі 21 червня 1975 р. у місцевості з географічними координатами λ=4ч28м,4 та φ = +59°30", що знаходиться в п'ятому часовому поясі, якщо опівдні цього дня відмінювання Сонця δ = +23°27", а рівняння часу η = + 1м35с.

Дані:Сонце, δ = +23°27"; η = +1м35с = +1м,6; місце, λ=4ч28м,4, φ = 59°30", n = 5.

Рішення.Враховуючи середню рефракцію в горизонті ρ = 35" та кутовий радіус сонячного диска r =16", знаходимо, що в момент сходу та заходу Сонця центр сонячного диска знаходиться під горизонтом, на зенітній відстані

z = 90 ° + ρ + r = 90 ° 51",

sin z = +0,9999, cos z = -0,0148, sin δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174, sin φ = +0,8616, cos φ = +0,5075.

За формулою (28) знаходимо:

та за таблицями

t = ± (180°-39°49",3) = ±140°10",7 і

sin t = ±0,6404.

По таблиці 2 отримаємо, що з сході Сонця його годинник t1 = -140°10",7 = -9ч20м,7, а при заході t2 = +140°10",7 = +9ч20м,7, тобто. істинному сонячному часу, згідно з формулою (17), Сонце сходить у

T 1 = 12ч + t1 = 12ч-9ч20м, 7 = 2ч39м,3

і заходить у

T 2 =12ч + t2 = 12ч +9ч20м, 7 = 21ч20м, 7,

що, за формулою (16), відповідає моментам за середнім часом

Tλ1 = T 1 + η = 2ч39м, 3 + 1м, 6 = 2ч41м і

Τλ2 = T 2 + η = 21ч20м, 7+1м, 6 = 21ч22м.

За формулами (19), (20) і (21) самі моменти за поясним часом: схід

Tn1 = Tλ1-λ+n = 2ч41м - 4ч28м + 5ч = 3ч13м

та захід Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21ч22м - 4ч28м + 5ч = 21ч54м,

а за декретним часом:

схід Tд1 = 4ч13м і захід Tд2 = 22ч54м.

Тривалість дня τ = Тд2-Тд1 = 22ч54м-4ч13м = 18ч41м.

У момент нижньої кульмінації висота Сонця

hн = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03", тобто замість звичайної триває біла ніч.

Азимут точок сходу і заходу Сонця обчислюються за формулою (30):

що дає A = ±(180°-36°,0) = ±144°,0, оскільки азимути і кути Сонця знаходяться в одному квадранті. Отже, Сонце сходить у точці справжнього горизонту з азимутом A1 = -144 °, 0 = 216 °, 0 і заходить у точці з азимутом A2 = +144 °, 0, розташованих в 36 ° по обидва боки від точки півночі.

Завдання 90.Через які інтервали середнього часу чергуються однойменні та різноіменні кульмінації зірок?

Завдання 91.Через скільки часу після верхньої кульмінації Денеба настане верхня кульмінація зірки γ Оріона, а потім знову верхня кульмінація Денеба? Пряме сходження Денеба 20ч39м44с, а γ Оріона 5ч22м27с. Шукані інтервали висловити в системах зоряного та середнього часу.

Завдання 92.У 14ч15м10с за середнім часом зірка Сіріус (α Великого Пса) із прямим сходженням 6ч42м57с перебувала у нижній кульмінації. У які найближчі моменти часу після цього зірка Гемма (α Північної Корони) перебуватиме у верхній кульмінації і коли її годинний кут дорівнюватиме 3ч16м0с? Пряме сходження Геми 15ч32м34с.

Завдання 93.У 4ч25м0с годинний кут зірки з прямим сходженням 2ч12м30с дорівнював -34 ° 26 ",0. Знайти пряме сходження зірок, які в 21ч50м0с будуть знаходитися у верхній кульмінації і в нижній кульмінації, а також тих зірок, годинні кути20 5ч42м50с.

Завдання 94.Чому дорівнює наближене значення зоряного часу в середній, поясний та декретний опівночі Іжевська (λ = 3ч33м, n = 3) 8 лютого та 1 вересня?

Завдання 95.Приблизно в які дні року зірки Сіріус (α = 6ч43м) та Антарес (α = 16ч26м) перебувають у верхній та нижній кульмінації у середню опівночі?

Завдання 96.Визначити зоряний час у Грінвічі в 7ч28м16с 9 січня (s0 = 7ч11м39c)* та в 20ч53м47с 25 липня (s0 = 20ч08м20с).

Завдання 97.Знайти зоряний час у середній, поясний та декретний опівдні, а також у середній, поясний та декретний опівночі у Москві (λ = 2ч30м17с, n=2) 15 січня (s0=7ч35м18c).*

Завдання 98.Вирішити попереднє завдання для Красноярська (λ = 6ч11м26с, n = 6) та Охотська (λ = 9ч33м10с, n = 10) у день 8 серпня (s0 = 21ч03м32c).

Завдання 99.Обчислити годинникові кути зірки Деієба (α Лебедя) (α = 20ч39м44с) у Грінвічі о 19ч42м10с 16 червня (S0=17ч34м34с) та 16 грудня (S0=5ч36м04c).

Завдання 100.Обчислити годинні кути зірок Андромеди (α = 0ч05м48с) і β Лева (α = 11ч46м31с) в 20ч32м50с 3 серпня (s0 = 20ч43M40c) і 5 грудня (s0 = 4ч52M42c) у Владивосток.

Завдання 101.Знайти годинникові кути зірок Бетельгейзе (α = 5ч52м28с) та Спіки (α = 13ч22м33с) в 1ч52м36с 25 червня (s0 = 18ч06м07c) і 7 листопада (s0 = 2ч58м22c) в Ташкенті (λ = 4ч.

Завдання 102.У які моменти часу в Грінвічі знаходяться у верхній кульмінації зірка Поллукс (α = 7ч42м16с), а в нижній кульмінації зірка Арктур ​​(α =14ч13м23с) 10 лютого (s0=9ч17м48c) та 9 травня (s0=15ч04м45)

Завдання 103.Знайти моменти верхньої та нижньої кульмінації 22 березня (s0 = 11ч55м31c) та 22 червня (s0 = 17ч58м14c) зірок Капели (α = 5ч13м00с) та Біжи (α ​​= 18ч35м15с) на географічному меридіані 0 Моменти вказати за зоряним, середнім, поясним та декретним часом.

Завдання 104.У які моменти часу 5 лютого (s0 = 8ч58м06с) і 15 серпня (s0 = 21ч31м08c) годинні кути зірок Сіріуса (α = 6ч42м57с) та Альтаїра (α = 19ч48м21с) в Самарканді (λ = 4ч27м3 3

Завдання 105.У які моменти часу 10 грудня (s0 = 5ч12м24с) годинні кути зірок Альдебарана (α = 4ч33м03с) та β Лебедя (α = 19ч28м42с) у Тбілісі (λ = 2ч59м11с, n = 3) та в Охотську (λ = 9ч ) відповідно дорівнюють +67°48" і -24°32"?

Завдання 106.На яких географічних меридіанах зірки ? Близнюків і ? Пряме сходження цих зірок відповідно дорівнює 7ч31м25с і 11ч51м13с.

Завдання 107.Визначити горизонтальні координати зірок Великої Ведмедиці (а = 12ч51м50с, δ = +56°14") та Антареса (α = 16ч26м20с, δ = -26°19") в 14ч10м0с за зоряним часом в Євпаторії (φ = +45° ).

Завдання 108.Чому рівні горизонтальні координати зірок Геми (? = 15?32м34с, ? = +26 ° 53 ") і Спіки (? = 13?22м33с, ? = -10 ° 54") 15 квітня (s0 = 13?30м08c) і 20 серпня (s0 = 51 21ч30м за декретним часом у пункті з географічними координатами λ = 6ч50м0с (n = 7) та φ = +71°58"?

Завдання 109.У які точки неба, що визначаються горизонтальними координатами, необхідно направити телескоп, встановлений у пункті з географічними координатами λ = 2ч59м,2 (n = 3) та φ = +41°42", щоб 4 травня 1975 р. (s0=14ч45м02с) 22ч40м по поясному часу побачити

Уран (? = 13?52м, 1,? = -10 ° 55 ") і Нептун (? = 16?39м,3,? = -20?

Завдання 110.У які моменти часу сходить, кульмінує і заходить і скільки часу знаходиться над горизонтом точка літнього сонцестояння 22 березня (s0 = 11ч55м31с) і 22 червня (s0 = 17ч58м14c) на центральному меридіані другого часового поясу в місцях з 4 "і ? = +68 ° 20"? Моменти висловити за зоряним та декретним часом.

Завдання 111.Обчислити азимути та моменти сходу, верхньої кульмінації, заходу та нижньої кульмінації зірок Кастора (α = 7ч31м25с, δ = +32°00") та Антареса (α = 16ч26м20с, δ = -26°19") 15 квітня (s0= та 15 жовтня (s0=1ч31м37c) у місцях земної поверхні з географічними координатами λ =3ч53м33с (n = 4), φ = +37°45" та λ = 2ч12м15с (n = 2), φ = +68°59".

Завдання 112.Обчислити азимути та моменти сходу, верхньої кульмінації та заходу Сонця, його полуденну та північну висоту, а також тривалість дня у дати весняного рівнодення та обох сонцестоянь у пунктах з географічними координатами λ = 2ч36м,3 (n=2), φ = +59° 57", і λ = 5ч53м,9 (n = 6), φ = +69 ° 18". У послідовні дати рівняння часу відповідно дорівнює +7м23с, +1м35с та -2м08с.

Завдання 113.У які моменти часу 30 липня (s0 = 20ч28м03с) у пункті з ?

Завдання 114.У пункті з географічними координатами ? і z = 49 ° 51 ", а 22ч50м у другої зірки A = 46 ° 07" і z = 38 ° 24 ". Обчислити екваторіальні координати цих зірок.

Відповіді - Перетворення небесних координат та систем рахунку часу

Є іволги в лісах і в голосних довгота
У тонічних віршах єдиний захід,
Але тільки раз на рік буває розлито
У природі тривалість
Як у метриці Гомера.
Як би цезурою зяє цей День:
Вже зранку спокій
І важкі довготи,
Воли на пасовищі,
І золота лінь
З тростини витягти багатство
цілої ноти.
О. Мандельштам

Урок 4/4

Тема: Зміна виду зоряного неба протягом року..

Ціль: Познайомиться з екваторіальною системою координат, видимим річним рухам Сонця та видами зоряного неба (зміною протягом року), навчиться працювати за ПКЗН.

Завдання :
1. Навчальна: ввести поняття річного (видимого) рух світил: Сонця, Місяця, зірок, планет та видів зоряного неба; екліптика; зодіакальні сузір'я; точки рівнодення та сонцестояння. Причина "запізнення" кульмінацій. Продовжити формування вміння працювати з ПКЗН-знаходження на карті екліптики, зодіакальних сузір'їв, зірок за їх координатами.
2. Виховує: сприяти формуванню навички виявлення причинно-наслідкових зв'язків; Тільки ретельний аналіз явищ, що спостерігаються, дає можливість проникнути в сутність здавалося б очевидних явищ.
3. Розвиваюча: Використовуючи проблемні ситуації, підвести учнів до самостійного висновку, що вид зоряного неба не залишається однаковим протягом року; актуалізуючи наявні в учнів знання роботи з географічними картами, сформувати вміння та навички роботи з ПКЗН (знаходження координат).

Знати:
1-й рівень (стандарт)- географічні та екваторіальні координати, точки в річному русі Сонця, нахил екліптики.
2-й рівень- географічні та екваторіальні координати, точки в річному русі Сонця, нахил екліптики, напрями та причини усунення Сонця над горизонтом, зодіакальні сузір'я.

Вміти:
1-й рівень (стандарт)- встановлювати по ПКЗН на різні дати року, визначати екваторіальні координати Сонця та зірок, знаходити зодіакальні сузір'я.
2-й рівень- встановлювати по ПКЗН на різні дати року, визначати екваторіальні координати Сонця та зірок, знаходити зодіакальні сузір'я, користуватися ПКЗН.

Обладнання: ПКЗН, небесна сфера. Географічна та зіркова карта. Модель горизонтальних та екваторіальних координат, фото видів зоряного неба у різну пору року. CD- "Red Shift 5.1" (шлях Сонця, Зміна пір року). Відеофільм "Астрономія" (ч.1, фр. 1 "Зоряні орієнтири").

Міжпредметний зв'язок: Добовий та річний рух Землі. Місяць – супутник Землі (природознавство, 3-5 кл). Природно-кліматичні закономірності (географія, 6 кл). Рух по колу: період та частота (фізика, 9 кл)

Хід уроку:

I. Опитування учнів (8 хв). Можна тестувати з Небесної сфери Н.М. Гомуліною, або:
1. Біля дошки :
1. Небесна сфера та горизонтальна система координат.
2. Рух світила протягом доби та кульмінація.
3. Переведення годинникової міри в градусну та назад.
2. 3 особи за картками :
К-1
1. В якій стороні піднебіння знаходиться світило, що має горизонтальні координати: h=28°, А=180°. Яка його зенітна відстань? (північ, z = 90 ° -28 ° = 62 °)
2. Назвіть три сузір'я, які сьогодні видно протягом доби.
К-2
1. В якому боці неба знаходиться зірка, якщо її координати горизонтальні: h = 34 0 А = 90 0 . Яка її зенітна відстань? (Захід, z = 90 ° -34 ° = 56 °)
2. Назвіть три яскраві зірки, які ми видимі протягом доби.
К-3
1. В якій стороні неба знаходиться зірка, якщо її координати горизонтальні: h = 53 0 А = 270 о. Яка її зенітна відстань? (Схід, z = 90 ° -53 ° = 37 °)
2. Сьогодні зірка у верхній кульмінації о 21 год 34 м. Коли її наступна нижня, верхня кульмінація? (через 12 та 24 години, точніше через 11 год 58 м та 23 год 56 м)
3. Інші(Самостійно в парах, поки відповідають біля дошки)
а)Перевести в градусний захід 21 год 34 м, 15 год 21 м 15 с. отв=(21 . 15 0 +34 . 15 " =315 0 +510 " =323 0 30 " , 15 год 21 м 15 з =15 . 15 0 +21 . 15 " +15 . 15 " =225 0 + 315 "+ 225" = 230 0 18 "45")
б)Перевести в годинну міру 05 про 15", 13 про 12"24". отв = (05 про 15" = 5 . 4 м +15 . 4 c = 21 м , 13 про 12 " 24" = 13 . 4 м +12 4 c +24 1/15 c =52 м +48 c +1,6 c =52 м 49 c

ІІ. Новий матеріал (20 хв)Відеофільм "Астрономія" (ч.1, фр. 1 "Зоряні орієнтири").

б)Положення світила на небі (небесному середовищі) також однозначно визначаються - екваторіальної системи координат, де за точку відліку взято небесний екватор . (екваторіальні координати введені вперше Яном Гавелія (1611-1687р, Польща), в каталозі на 1564 зірки складеному в 1661-1687рр) - атлас 1690г з гравюрами і зараз використовується (титул підручника).
Так як координати зірок не змінюються століттями, тому ця система використовується для створення карт, атласів, каталогів [списків зірок]. Небесний екватор - площина, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу.

	Крапки Е-сходу, W-Заходу - точки перетину небесного екватора з точками горизонту (Нагадуються точки N та S). Усі добові паралелі небесних світил розташовані паралельно небесному екватору (їх площина перпендикулярна до осі світу).
	Коло відміни - велике коло небесної сфери проходить через полюси світу і спостережуване світило (точки Р, М, Р").
	Екваторіальні координати: δ (дельта) - відмінювання світила - кутова відстань світила від площини небесного екватора (аналогічна φ ). α (альфа) - пряме сходження - кутова відстань від точки весняного рівнодення ( γ ) уздовж небесного екватора у бік протилежний добовому обертанню небесної сфери (по ходу обертання Землі), до кола відмінювання (аналогічна λ , що вимірюється від грінвічського меридіана). Вимірюється в градусах від 0 до 360 про, але зазвичай в годинній мірі. Поняття прямого сходження було відоме ще за часів Гіппарха, який визначав розташування зірок в екваторіальних координатах у 2-му сторіччі до н. е., але Гіппарх, і його наступники становили свої каталоги зірок в еліптичній системі координат. З винаходом телескопа для астрономів стало можливо спостерігати астрономічні об'єкти з більшою деталізацією. До того ж, з допомогою телескопа можна було тривалий час утримувати об'єкт у зору. Найлегшим способом виявилося застосування екваторіального монтування для телескопа, що дозволяє телескопу обертатися у тій самій площині, як і екватор Землі. Оскільки екваторіальне монтування стало широко застосовуватися в телескопобудуванні, екваторіальна система координат була прийнята. Першим каталогом зірок, в якому використовувалося пряме сходження та відмінювання для визначення координат об'єктів, був у 1729 р. опублікований "Atlas Coelestis" зоряного неба на 3310 зірок (нумерація використовується і зараз) Джона Флемстіда

в) Річний рух Сонця. Є світила [Місяць, Сонце, Планети] екваторіальні координати яких змінюються швидко. Екліптика – видимий річний шлях центру сонячного диска небесною сферою. Нахилена до площини небесного екватора в даний час під кутом 23 про 26",точніше під кутом: ε = 23°26'21",448 - 46",815 t - 0",0059 t² + 0",00181 t³, де t - число юліанських століть, що протікали від початку 2000. Ця формула справедлива для ближнього століть. У більш тривалих відрізках часу нахил екліптики до екватора коливається щодо середнього значення з періодом приблизно 40 000 років. Крім того, нахил екліптики до екватора схильний до короткоперіодичним коливань з періодом 18,6 років і амплітудою 18",42, а також дрібнішим (див. Нутація).
Видимий рух Сонця по екліптиці - відбиток дійсного руху Землі навколо Сонця (доведено лише 1728 р. Дж. Брадлеєм відкриттям річної аберації).

Космічні явища	Небесні явища, що виникають внаслідок даних космічних явищ
Обертання Землі навколо осі	Фізичні явища: 1) відхилення падаючих тіл на схід; 2) існування сил Коріоліса. Відображення справжнього обертання Землі навколо своєї осі: 1) добове обертання небесної сфери навколо осі світу зі сходу на захід; 2) схід та захід світил; 3) кульмінація світил; 4) зміна дня та ночі; 5) добова аберація світил; 6) добовий паралакс світил
Обертання Землі навколо Сонця	Відображення справжнього обертання Землі навколо Сонця: 1) річне зміна виду зоряного неба (здається рух небесних світил із заходу Схід); 2) річний рух Сонця з екліптики із заходу Схід; 3) зміна полуденної висоти Сонця над горизонтом протягом року; а) зміна тривалості світлової доби протягом року; б) полярний день та полярна ніч на високих широтах планети; 5) зміна пір року; 6) річна аберація світил; 7) річний паралакс світил

	Сузір'я, через які проходить екліптика, називаються . Число зодіакальних сузір'їв (12) дорівнює числу місяців на рік, і щомісяця позначається знаком сузір'я, у якому Сонце цього місяця перебуває. 13-те сузір'я Змієносцявиключається, хоч через нього і проходить Сонце. "Red Shift 5.1" (шлях Сонця).
	- точка весняного рівнодення. 21 березня (День дорівнює ночі). Координати Сонця: α ¤ =0 год, δ ¤ =0 про Позначення збереглося з часів Гіппарха, коли ця точка знаходилася в сузір'ї ОВНА → зараз знаходиться в сузір'ї РИБ, У 2602 перейде в сузір'я ВОДОЛІЯ.
	-день літнього сонцестояння. 22 червня (найдовший день і найкоротша ніч). Координати Сонця: α ¤ =6 год, ¤ =+23 про 26" Позначення збереглося з часів Гіппарха, коли ця точка знаходилася в сузір'ї Близнюків, потім була в сузір'ї Раку, а з 1988 перейшла в сузір'я Тельця.
	- День осіннього рівнодення. 23 вересня (День дорівнює ночі). Координати Сонця: α ¤ =12 год, δ t size="2" ¤ =0 про Позначення сузір'я Терези збереглося як позначення символу правосуддя при імператорі Августі (63г до НЕ - 14г НЕ), зараз у сузір'ї Діви, а в 2442г перейде у сузір'я Лева.
	- День зимового сонцестояння. 22 грудня (найкоротший день і найдовша ніч). Координати Сонця: α ¤ =18 год, δ ¤ =-23 про 26" У період Гіппарха точка перебувала у сузір'ї Козерога, нині у сузір'ї Стрільця, а 2272г перейде у сузір'я Зміїносця.

Хоча становище зірок на небі однозначно визначається парою екваторіальних координат, але вид зоряного неба у місці спостереження в одну й ту саму годину не залишається незмінним.
Спостерігаючи опівночі кульмінацію світил (Сонце в цей час знаходиться в нижній кульмінації з прямим сходженням на відмінне від кульмінації світила) можна помітити, що в різні дати опівночі поблизу небесного меридіана проходять, змінюючи один одного, різні сузір'я. [Ці спостереження свого часу привели до висновку про зміну прямого сходження Сонця.]
Виберемо будь-яку зірку та зафіксуємо її становище на небі. На тому самому місці зірка з'явиться через добу, точніше через 23 години 56 хвилин. Доба, виміряна щодо далеких зірок, називаються зірковими (Якщо бути зовсім точними, зоряна доба – проміжок часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення). Куди ж діваються ще 4 хвилини? Справа в тому, що внаслідок руху Землі навколо Сонця воно зміщується для земного спостерігача на фоні зірок на 1 ° за добу. Щоб "наздогнати" його, Землі і потрібні ці 4 хвилини. (малюнок зліва)
Кожної наступної ночі зірки трохи зрушуються на захід, сходячи на 4 хвилини раніше. За рік зрушить на 24 год, тобто вигляд зоряного неба повториться. Вся небесна сфера за рік зробить один оборот - результат відбиття Звернення Землі навколо Сонця.

Отже, Земля робить один оберт навколо своєї осі за 23 години 56 хвилин. 24 години – середня сонячна доба – час обороту Землі щодо центру Сонця.

ІІІ. Закріплення матеріалу (10 хв)
1. Робота з ПКЗН (по ходу викладу нового матеріалу)
а) знаходження небесного екватора, екліптики, екваторіальних координат, точок рівнодення та сонцестояння.
б) визначення координат наприклад зірок: Капела (α Возничого), Денеб (α Лебедя) (Капелла - α = 5 год 17 м, δ = 46 про; Денеб - α = 20 год 41 м, δ = 45 про 17 ")
в) знаходження зірок за координатами: (α=14,2 год, δ=20 о) - Арктур
г) знайти, де знаходиться Сонце сьогодні, у яких сузір'ях восени. (зараз четвертий тиждень вересня – у Діві, початок вересня – у Леві, у листопаді пройде Терези та Скорпіон)
2. Додатково:
а) Зірка кульмінує о 14 год 15 м. Коли її наступна нижня, верхня кульмінація? (через 11 год 58 м та 23 год 56 м, тобто о 2 год 13 м та 14 год 11 м).
б) ШСЗ пролетів небом з початкової точки з координатами (α=18 год 15 м, δ=36 про) в точку з координатами (α=22 год 45 м, δ=36 о). Через які сузір'я пролетів ШСЗ.

IV. Підсумок уроку
1. Запитання:
а) Яка необхідність запровадження екваторіальних координат?
б) Чим чудові дні рівнодення, сонцестояння?
в) Під яким кутом площина екватора Землі нахилена до площини екліптики?
г) Чи можна розглядати річний рух Сонця з екліптики як доказ звернення Землі навколо Сонця?

Домашні завдання:§ 4, питання завдання для самоконтролю (стор. 22), стор 30 (пп. 10-12).
(бажано роздати всім учням на рік цей перелік робіт із поясненнями).
Можна дати завдання " 88 сузір'їв (по одному сузір'ю кожному учневі). Відповісти на запитання:

1. Як називається це сузір'я?
2. В яку пору року його найкраще спостерігати на нашій (даній) широті?
3. До якого типу сузір'їв воно відноситься: несхідне, незахідне, що заходить?
4. Це сузір'я північне, південне, екваторіальне, зодіакальне?
5. Назвіть цікаві об'єкти цього сузір'я та вкажіть їх на карті.
6. Як називається найяскравіша зірка сузір'я? Які її основні характеристики?
7. Користуючись рухомою картою зоряного неба, визначте екваторіальні координати найяскравіших зірок сузір'я.

Урок оформиличлени гуртка "Інтернет-технології" - Прудків Денис(10 кл) та Поздняк Віктор(10 кл), Змінено 23.09.2007 року

2. Оцінки

Екваторіальна система координат 460,7 кб

"Планетарій" 410,05 мб		Ресурс дозволяє встановити на комп'ютер вчителя чи учня повну версію інноваційного навчально-методичного комплексу "Планетарій". "Планетарій" - добірка тематичних статей - призначені для використання вчителями та учнями на уроках фізики, астрономії чи природознавства у 10-11 класах. Для встановлення комплексу рекомендується використовувати лише англійські літери в іменах папок.
Демонстраційні матеріали 13,08 мб		Ресурс є демонстраційними матеріалами інноваційного навчально-методичного комплексу "Планетарій".

Практична робота №1

"Визначення координат зірок"

(Робота з координатною сіткою карти)

Зірка	Сузір'я	Цікаві факти про зірку
Сіріус	α Великого Пса	Найяскравіша зірка та найближча до Землі (9 світлових років)
Епсилон	ξ Возничого	Діаметр зірки в 3000 разів більший за діаметри Сонця.
Відмінювання δ = Пряме сходження α =
Альфа	α Геркулеса	Обсяг в 10-15 разів перевищує обсяг Сонця, а світло до Землі йде 1200 років
Відмінювання δ = Пряме сходження α =
	α Кассіопеї	Речовина зірки в 2 млн. разів щільніша за воду
Відмінювання δ = Пряме сходження α =
Тay	τ Кіта	Найбільш схожа із Сонцем
Відмінювання δ = Пряме сходження α =
Рігель	β Оріона	Найдальша від Землі (1400 св. років)
Відмінювання δ = Пряме сходження α =
Бетельгейзе	α Оріона	Щільність зірки в 30 разів менша за щільність повітря
Відмінювання δ = Пряме сходження α =

Оцінка

Тепер познайомимося зі способами орієнтування Сонцем.

1. Південна лінія завжди спрямована з півночі на південь. За її допомогою завжди можна визначити сторони горизонту.

2. У момент справжнього півдня тінь від предметів завжди спрямована північ, а Сонце перебуває над точкою півдня. Знаючи час сьогодення, легко визначити сторони горизонту.

Знаючи час справжнього півдня, можна орієнтуватися за допомогою годинника. Тримаючи годинник у горизонтальному положенні, направляють годинникову стрілку на те місце горизонту, над яким знаходиться Сонце. На хвилинну стрілку не звертають уваги. Проміжок між кінцем годинникової стрілки і точкою, що показує справжній полудень для місця спостереження, ділять навпіл. Напрямок від центру циферблату через одержану середину вкаже на точку півдня.

поверхня майданчика горизонтальна, нитка схилу збігається з проведеною на планці лінією.

Встановивши перпендикулярно до поверхні обраного вами горизонтального майданчика стрижень (гномон), годин в одинадцять позначте положення кінця тіні гномона. Радіусом, що дорівнює довжині цієї тіні, з центром у підставі гномона проредіть дугу.

Ви знаєте, що до полудня довжина тіні коротшає, але після полудня вона починає подовжуватися. Простежте, коли тінь від гномона, подовжуючись, знову досягне дуги, і позначте цю точку на дузі. Відстань між отриманими точками А і В розділіть навпіл і середину дуги - точку З'єднайте з основою стрижня. Це і буде південна лінія.

Щоб бути впевненим, що південна лінія проведена правильно, повторіть все спочатку, але трохи раніше чи пізніше, ніж уперше. Якщо обидві лінії збігатимуться, значить, південна лінія визначена правильно.

Наступного дня, попередньо звіривши годинник із сигналом точного часу, простежте, о котрій годині за місцевим часом тінь від гномона збігається з полуденною лінією. Це і буде час справжнього півдня, тому що саме в цей момент висота Сонця над обрієм найбільша, а тінь від гномона найменша. Ви побачите, що справжній полудень не збігається з 12 годинами - показом півдня по годинах. Це не дивно, адже годинник показує декретний або поясний час, а гномон показує час півдня за рухом Сонця.

Час, що визначається за Сонцем, називається справжнім сонячним часом, а проміжок часу між двома справжніми полуднями - справжньою сонячною добою.

Зрозуміло, що при орієнтуваннях Сонцем слід користуватися сонячним часом.

Спостереження №2

«Довколаполярні сузір'я»

(Спостереження геометричного шляху зірок)

У зоряну ніч зауважте розташування навколополярних сузір'їв у північній частині неба: Великої Ведмедиці, Малої Ведмедиці та Кассіопеї. Замалюйте їхнє взаємне розташування.

Спостерігайте з цього місця розташування цих сузір'їв кожні 2 тижні.

Висновок:
	Оцінка

Перевірна робота № 1 (самоконтроль)

Сузір'я. Зоряні карти. Небесні координати

Варіант 1

1. Визначте за зірковою картою екваторіальні координати наступних зірок: 1) α Терезів; 2) β Ліри.

2. Чому Полярна зірка майже не змінює свого становища щодо горизонту?

Варіант 2

1. Знайдіть на зірковій карті та назвіть об'єкти, що мають координати: 1) α = 15 год 12 хв, δ = - 9°; 2) α - 3 год 40 хв,

2. У яких точках небесний екватор перетинається з лінією горизонту?

Варіант 3

1. Визначте за зірковою картою екваторіальні координати наступних зірок: 1) α Великої Ведмедиці; 2) γ Оріону.

2. Як розташовується вісь світу щодо земної осі? щодо площини небесного меридіана?

Варіант 4

1. У якому сузір'ї знаходиться Місяць, якщо його координати

α = 20 год 30 хв, δ = -20 °?

2. У яких точках небесний меридіан перетинається з горизонтом?

Варіант 5

1. Визначте за зірковою картою екваторіальні координати наступних зірок: 1) α Персея; 2) β Кита.

2. Чому дорівнює висота точки зеніту над горизонтом?

Варіант 6

1. Визначте за зоряною картою сузір'я, в якому знаходиться галактика М 3 1, якщо її координати α = 0 год 40 хв, δ =+41°.

2. Як проходить площина горизонту щодо поверхні земної кулі?

ОРІЄНТУВАННЯ ПО МІСЯЦЮ

Місяць, як і зірки, може бути надійним орієнтиром, що допомагає визначити сторони горизонту. Запам'ятайте два способи орієнтування:

1) Повний Місяць найбільшу висоту над горизонтом має опівночі. У цей час вона знаходиться над точкою півдня і дає достатньо світла, щоб помітити чітко тінь від предметів. Опівночі тінь від предметів найкоротша і спрямована північ. До півночі тінь спрямована на північний захід, після півночі-на північний схід.

Ви, напевно, помітили, що орієнтування по Сонцю та Місяцю в повний місяць дуже схожі.

2) Молодий Місяць спостерігається у західній частині неба відразу після заходу Сонця. Протягом ночі, описуючи дугу у південній стороні неба, Місяць опускається на схід. Найбільшу висоту над обрієм вона має опівночі. У цей момент вона знаходиться над точкою півдня.

У середніх широтах північної півкулі горбик молодого Місяця у всіх фазах дивиться на захід.

ОРІЄНТУВАННЯ ПО СОНЦЮ

Сонце такий самий надійний орієнтир, як і зірки. Однак, щоб уміти орієнтуватися за Сонцем, необхідно навчитися визначати сонячний час та користуватися ним. Пояснимо це.

Насамперед треба визначити напрямок південної лінії. Для цього необхідно вибрати горизонтальний майданчик (на подвір'ї, на балконі, на підвіконні), куди потрапляє сонячне світло. Горизонтальність майданчика можна перевірити за допомогою рівня або рівня. Ватерпас легко виготовити самостійно. Візьміть дві рівні прямокутні планки та прибийте одну до іншої під прямим кутом. Посередині вертикальної планки проведіть лінію та підвісьте вантаж на нитки. Якщо

шій Ведмедиці, як і всі зірки неба, здійснює добовий оборот навколо полюса світу проти годинникової стрілки з періодом 24 год.

Уявіть собі на небі величезний циферблат із центром у полюсі світу (практично в Полярній зірці) та цифрою 6 над точкою півночі. Стрілка такого годинника проходить від Полярної зірки через дві крайні зірки Великої Ведмедиці. Переміщення стрілки однією поділ небесного Циферблата відбувається протягом двох годин.

Щоб визначити час, треба насамперед обчислити дату місяця з початку року з десятковими частками. Кожні три дні рахуються за одну десяту частку місяця. Наприклад, 3 жовтня відповідає число 10,1. Цю кількість треба скласти з показаннями годинника, а суму помножити на 2. Отриманий твір слід відняти з числа 55,3, яке залежить від певного положення зазначених сузір'їв. Число 55,3 треба запам'ятати. Формула для обчислення часу ночі наведена на малюнку.!

Щоб викладене вище стало більш зрозумілим, вирішимо завдання: припустимо, 18 жовтня ви помітили, що стрілка зоряного годинника спрямована на цифру 6. О котрій годині це було?

Рішення. Жовтень-десятий місяць року, отже, 18 жовтня відповідає число 10,6. Склавши це число із показанням годинника і помноживши на два, отримаємо: (10,6 + 6)2 = 32,2. Отримане число треба відняти від 55,3:55,3-33,2 = 22,1.

Відповідь: спостереження було проведено о 10 год 6 хв вечора.

Вправляйтеся у вирішенні подібних завдань.

Спостереження №3

"Визначення географічної широти місця спостереження за допомогою екліметра"

Для спостереження виготовте саморобний прилад -екліметр, з картону радіусом 10 см. На його півкруглій частині наносяться градусні поділки, а в центрі діаметра прикріплюється тонка, але міцна нитка (рис.). До кінця нитки прикріпіть бусинку. Якщо діаметр екліметра направити на спостерігається світило, то нитка пройде через поділ, який буде відповідати висоті світила над горизонтом h.