Cum să găsiți forța de accelerație. Accelerare. Mișcare uniform accelerată. Dependența vitezei de timp pentru mișcarea uniform accelerată
La cursul de fizică de clasa a VII-a ați studiat cel mai simplu tip de mișcare - mișcare uniformă în linie dreaptă. Cu o astfel de mișcare, viteza corpului a fost constantă și corpul a parcurs aceleași căi în orice perioade egale de timp.
Majoritatea mișcărilor, însă, nu pot fi considerate uniforme. În unele zone ale corpului viteza poate fi mai mică, în altele poate fi mai mare. De exemplu, un tren care părăsește o gară începe să se miște din ce în ce mai repede. Apropiindu-se de gară, el, dimpotrivă, încetinește.
Să facem un experiment. Să instalăm un picurător pe cărucior, din care picături de lichid colorat cad la intervale regulate. Să așezăm acest cărucior pe o placă înclinată și să-l eliberăm. Vom vedea că distanța dintre urmele lăsate de picături va deveni din ce în ce mai mare pe măsură ce căruciorul se mișcă în jos (Fig. 3). Aceasta înseamnă că căruciorul parcurge distanțe inegale în perioade egale de timp. Viteza căruciorului crește. Mai mult, după cum se poate dovedi, în aceleași perioade de timp, viteza unui cărucior care alunecă pe o placă înclinată crește tot timpul cu aceeași valoare.
Dacă viteza corpului la nu mișcare uniformă se schimbă în mod egal pe orice intervale egale de timp, atunci mișcarea se numește uniform accelerată.
De exemplu, experimentele au stabilit că viteza oricărui corp în cădere liberă (în absența rezistenței aerului) crește cu aproximativ 9,8 m/s la fiecare secundă, adică dacă la început corpul era în repaus, apoi la o secundă după începerea căderea va avea viteza de 9,8 m/s, după încă o secundă - 19,6 m/s, după încă o secundă - 29,4 m/s etc.
O mărime fizică care arată cât de mult se modifică viteza unui corp pentru fiecare secundă de mișcare uniform accelerată se numește accelerație.
a este accelerația.
Unitatea SI de accelerație este accelerația la care pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 1 m/s, adică metru pe secundă pe secundă. Această unitate se notează cu 1 m/s 2 și se numește „metru pe secundă pătrat”.
Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei. Dacă, de exemplu, accelerația unui corp este de 10 m/s 2, atunci aceasta înseamnă că pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 10 m/s, adică de 10 ori mai rapid decât cu o accelerație de 1 m/s 2 .
Exemple de accelerații întâlnite în viața noastră pot fi găsite în Tabelul 1. 
Cum calculăm accelerația cu care corpurile încep să se miște?
Să se știe, de exemplu, că viteza unui tren electric care iese din gară crește cu 1,2 m/s în 2 s. Apoi, pentru a afla cât de mult crește în 1 s, trebuie să împărțiți 1,2 m/s la 2 s. Obținem 0,6 m/s 2. Aceasta este accelerația trenului.
Deci, pentru a găsi accelerația unui corp care începe o mișcare uniform accelerată, este necesar să se împartă viteza dobândită de corp la timpul în care această viteză a fost atinsă:
Să notăm toate cantitățile incluse în această expresie folosind litere latine:
a - accelerație; v - viteza dobandita; t - timp.
Apoi formula pentru determinarea accelerației poate fi scrisă după cum urmează:
Această formulă este valabilă pentru mișcarea uniform accelerată dintr-o stare de repaus, adică atunci când viteza inițială a corpului este zero. Viteza inițială a corpului se notează cu formula (2.1), deci este valabilă cu condiția ca v 0 = 0.
Dacă nu viteza inițială, ci viteza finală (care se notează pur și simplu cu litera v) este zero, atunci formula de accelerație ia forma:
În această formă, formula accelerației este utilizată în cazurile în care un corp având o anumită viteză v 0 începe să se miște din ce în ce mai lent până când se oprește definitiv (v = 0). Prin această formulă, de exemplu, vom calcula accelerația la frânarea mașinilor și altele Vehicul. Prin timpul t vom înțelege timpul de frânare.
La fel ca viteza, accelerația unui corp se caracterizează nu numai prin valoarea sa numerică, ci și prin direcția sa. Aceasta înseamnă că accelerația este, de asemenea, o mărime vectorială. Prin urmare, în imagini este reprezentat ca o săgeată.
Dacă viteza unui corp în timpul mișcării liniare uniform accelerate crește, atunci accelerația este direcționată în aceeași direcție cu viteza (Fig. 4, a); dacă viteza corpului scade în timpul unei mișcări date, atunci accelerația este îndreptată în sens opus (fig. 4, b). 
Cu o mișcare rectilinie uniformă, viteza corpului nu se modifică. Prin urmare, nu există o accelerație în timpul unei astfel de mișcări (a = 0) și nu poate fi reprezentată în figuri.
1. Ce fel de mișcare se numește accelerată uniform? 2. Ce este accelerația? 3. Ce caracterizează accelerația? 4. În ce cazuri accelerația este egală cu zero? 5. Ce formulă se folosește pentru a afla accelerația unui corp la mișcare uniform accelerată dintr-o stare de repaus? 6. Care este formula pentru a afla accelerația unui corp când viteza acestuia scade la zero? 7. Care este direcția accelerației în timpul mișcării liniare uniform accelerate?
Sarcina experimentală. Folosind rigla ca un plan înclinat, așezați o monedă pe marginea superioară și eliberați. Se va mișca moneda? Dacă da, cum - uniform sau uniform accelerat? Cum depinde acest lucru de unghiul riglei?
Accelerare este o mărime care caracterizează viteza de schimbare a vitezei.
De exemplu, atunci când o mașină începe să se miște, își mărește viteza, adică se mișcă mai repede. La început viteza lui este zero. Odată ce se deplasează, mașina accelerează treptat până la o anumită viteză. Dacă pe drum se aprinde un semafor roșu, mașina se va opri. Dar nu se va opri imediat, ci în timp. Adică, viteza sa va scădea până la zero - mașina se va mișca încet până când se va opri complet. Cu toate acestea, în fizică nu există termenul de „încetinire”. Dacă un corp se mișcă, încetinește, atunci aceasta va fi și o accelerare a corpului, doar cu semnul minus (după cum vă amintiți, aceasta este o cantitate vectorială).
> este raportul dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care a avut loc această modificare. Accelerația medie poate fi determinată prin formula:
Unde - vector de accelerație.
Direcția vectorului de accelerație coincide cu direcția de schimbare a vitezei Δ = - 0 (aici 0 este viteza inițială, adică viteza cu care corpul a început să accelereze).
La momentul t1 (vezi Fig. 1.8) corpul are viteza 0. La momentul t2 corpul are viteza . Conform regulii scăderii vectoriale, găsim vectorul schimbării vitezei Δ = - 0. Apoi puteți determina accelerația astfel:
Orez. 1.8. Accelerație medie.
În SI unitate de accelerare– este de 1 metru pe secundă pe secundă (sau metru pe secundă pătrat), adică
Un metru pe secundă pătrat este egal cu accelerația unui punct care se mișcă rectiliniu, la care viteza acestui punct crește cu 1 m/s într-o secundă. Cu alte cuvinte, accelerația determină cât de mult se schimbă viteza unui corp într-o secundă. De exemplu, dacă accelerația este de 5 m/s2, atunci aceasta înseamnă că viteza corpului crește cu 5 m/s în fiecare secundă.
Accelerația instantanee a unui corp (punct material) la un moment dat de timp este o mărime fizică egală cu limita la care tinde accelerația medie pe măsură ce intervalul de timp tinde spre zero. Cu alte cuvinte, aceasta este accelerația pe care o dezvoltă organismul într-o perioadă foarte scurtă de timp:
Direcția de accelerație coincide și cu direcția de schimbare a vitezei Δ pentru valori foarte mici ale intervalului de timp în care are loc schimbarea vitezei. Vectorul de accelerație poate fi specificat prin proiecții pe axele de coordonate corespunzătoare dintr-un sistem de referință dat (proiecții a X, a Y, a Z).
Cu mișcarea liniară accelerată, viteza corpului crește în valoare absolută, adică
Dacă viteza unui corp scade în valoare absolută, adică
V 2 atunci direcția vectorului accelerație este opusă direcției vectorului viteză 2. Cu alte cuvinte, în în acest caz, se întâmplă încetinirea, în acest caz accelerația va fi negativă (și
Orez. 1.9. Accelerație instantanee.
Când vă deplasați pe o cale curbă, nu numai modulul de viteză se schimbă, ci și direcția acestuia. În acest caz, vectorul accelerație este reprezentat ca două componente (vezi secțiunea următoare).
Accelerația tangențială (tangențială).– aceasta este componenta vectorului de accelerație îndreptată de-a lungul tangentei la traiectorie într-un punct dat al traiectoriei de mișcare. Accelerația tangențială caracterizează modificarea vitezei modulo în timpul mișcării curbilinie.
Orez. 1.10. Accelerația tangențială.
Direcția vectorului de accelerație tangențială τ (vezi Fig. 1.10) coincide cu direcția vitezei liniare sau este opusă acesteia. Adică, vectorul de accelerație tangențială se află pe aceeași axă cu cercul tangent, care este traiectoria corpului.
Accelerație normală
Accelerație normală este componenta vectorului accelerație îndreptată de-a lungul normalei la traiectoria mișcării într-un punct dat pe traiectoria corpului. Adică, vectorul normal de accelerație este perpendicular pe viteza liniară de mișcare (vezi Fig. 1.10). Accelerația normală caracterizează schimbarea vitezei în direcție și este notă cu litera n. Vectorul normal de accelerație este direcționat de-a lungul razei de curbură a traiectoriei.
Accelerație completă
Accelerație completăîn mișcare curbilinie, ea constă din accelerații tangențiale și normale după regula adunării vectoriale și este determinată de formula:
(conform teoremei lui Pitagora pentru un dreptunghi dreptunghiular).
= τ + nNe permite să existe pe această planetă. Cum putem înțelege ce este accelerația centripetă? Definiția acestei mărimi fizice este prezentată mai jos.
Observatii
Cel mai simplu exemplu de accelerație a unui corp care se mișcă într-un cerc poate fi observat prin rotirea unei pietre pe o frânghie. Tragi de frânghie, iar frânghia trage piatra spre centru. În fiecare moment de timp, frânghia conferă o anumită mișcare pietrei și de fiecare dată într-o nouă direcție. Vă puteți imagina mișcarea frânghiei ca o serie de smucituri slabe. O smucitură - și frânghia își schimbă direcția, o altă smucitură - o altă schimbare și așa mai departe într-un cerc. Dacă eliberați brusc frânghia, smucitura se va opri și, odată cu aceasta, schimbarea direcției de viteză se va opri. Piatra se va deplasa în direcția tangentă la cerc. Apare întrebarea: „Cu ce accelerație se va mișca corpul în acest moment?”
Formula pentru accelerația centripetă
În primul rând, este de remarcat faptul că mișcarea unui corp într-un cerc este complexă. Piatra participă simultan la două tipuri de mișcare: sub influența forței, se deplasează spre centrul de rotație și, în același timp, de-a lungul unei tangente la cerc, îndepărtându-se de acest centru. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, forța care ține o piatră pe o frânghie este îndreptată spre centrul de rotație de-a lungul frânghiei. Tot acolo va fi direcționat vectorul accelerație.
Să presupunem că după ceva timp piatra noastră, mișcându-se uniform cu viteza V, ajunge din punctul A în punctul B. Să presupunem că în momentul în care corpul a traversat punctul B, forța centripetă a încetat să mai acționeze asupra lui. Apoi, într-o perioadă de timp, ar ajunge la punctul K. Se află pe tangentă. Dacă în același moment de timp ar acționa asupra corpului doar forțe centripete, atunci în timpul t, mișcându-se cu aceeași accelerație, acesta ar ajunge în punctul O, care se află pe o dreaptă reprezentând diametrul unui cerc. Ambele segmente sunt vectori și respectă regula adunării vectoriale. Ca urmare a însumării acestor două mișcări pe o perioadă de timp t, obținem mișcarea rezultată de-a lungul arcului AB.
Dacă intervalul de timp t este considerat a fi neglijabil mic, atunci arcul AB va diferi puțin de coarda AB. Astfel, este posibil să înlocuiți mișcarea de-a lungul unui arc cu mișcarea de-a lungul unei coarde. În acest caz, mișcarea pietrei de-a lungul coardei se va supune legilor mișcare rectilinie, adică distanța parcursă AB va fi egală cu produsul dintre viteza pietrei și timpul de mișcare a acesteia. AB = V x t.
Să notăm accelerația centripetă dorită cu litera a. Apoi, calea parcursă numai sub influența accelerației centripete poate fi calculată folosind formula pentru mișcarea uniform accelerată:
Distanța AB este egală cu produsul dintre viteză și timp, adică AB = V x t,
AO - calculat mai devreme folosind formula mișcării uniform accelerate pentru deplasarea în linie dreaptă: AO = la 2 / 2.
Înlocuind aceste date în formulă și transformând-o, obținem o formulă simplă și elegantă pentru accelerația centripetă:
În cuvinte, aceasta poate fi exprimată după cum urmează: accelerația centripetă a unui corp care se mișcă într-un cerc este egală cu câtul vitezei liniare la pătrat de raza cercului de-a lungul căruia corpul se rotește. Forța centripetă în acest caz va arăta ca în imaginea de mai jos.
Viteză unghiulară
Viteza unghiulară este egală cu viteza liniară împărțită la raza cercului. Afirmația inversă este de asemenea adevărată: V = ωR, unde ω este viteza unghiulară
Dacă înlocuim această valoare în formulă, putem obține o expresie pentru accelerația centrifugă pentru viteza unghiulară. Va arata asa:
Accelerație fără schimbarea vitezei
Și totuși, de ce un corp cu accelerație îndreptată spre centru nu se mișcă mai repede și se apropie de centrul de rotație? Răspunsul constă în formularea însăși a accelerației. Faptele arată că mișcarea circulară este reală, dar pentru a o menține este nevoie de o accelerație îndreptată spre centru. Sub influența forței cauzate de această accelerație, are loc o modificare a cantității de mișcare, în urma căreia traiectoria mișcării este constant curbată, tot timpul schimbând direcția vectorului viteză, dar fără a modifica valoarea absolută a acestuia. . Mișcându-se în cerc, piatra noastră îndelungată de suferință se repezi spre interior, altfel ar continua să se miște tangențial. În fiecare moment de timp, mergând tangenţial, piatra este atrasă de centru, dar nu cade în el. Un alt exemplu de accelerație centripetă ar fi un schior de apă care face cercuri mici pe apă. Silueta atletului este înclinată; pare să cadă, continuând să se miște și aplecându-se înainte.
Astfel, putem concluziona că accelerația nu crește viteza corpului, deoarece vectorii viteză și accelerație sunt perpendiculari unul pe celălalt. Adăugată la vectorul viteză, accelerația schimbă doar direcția de mișcare și menține corpul pe orbită.
Depășirea factorului de siguranță
În experimentul anterior aveam de-a face cu o frânghie perfectă care nu s-a rupt. Dar să presupunem că frânghia noastră este cea mai obișnuită și puteți chiar să calculați forța după care se va rupe pur și simplu. Pentru a calcula această forță, este suficient să comparăm rezistența frânghiei cu sarcina pe care o experimentează în timpul rotației pietrei. Rotind piatra cu o viteză mai mare, îi spui cantitate mare mișcare și, prin urmare, o accelerație mai mare.
Cu un diametru de frânghie de iută de aproximativ 20 mm, rezistența sa la tracțiune este de aproximativ 26 kN. Este de remarcat faptul că lungimea frânghiei nu apare nicăieri. Prin rotirea unei sarcini de 1 kg pe o frânghie cu o rază de 1 m, putem calcula că viteza liniară necesară pentru a o rupe este de 26 x 10 3 = 1 kg x V 2 / 1 m. Astfel, viteza care este periculoasă depășirea va fi egală cu √ 26 x 10 3 = 161 m/s.
Gravitatie
Când luăm în considerare experimentul, am neglijat efectul gravitației, deoarece la viteze atât de mari influența sa este neglijabilă. Dar puteți observa că atunci când desfășurați o frânghie lungă, corpul descrie o traiectorie mai complexă și se apropie treptat de sol.
Corpuri cerești
Dacă transferăm legile mișcării circulare în spațiu și le aplicăm mișcării corpurilor cerești, putem redescoperi câteva formule de mult familiare. De exemplu, forța cu care un corp este atras de Pământ este cunoscută prin formula:
În cazul nostru, factorul g este aceeași accelerație centripetă care a fost derivată din formula anterioară. Numai în acest caz va fi jucat rolul pietrei corp ceresc, atras de Pământ, iar rolul frânghiei este forța gravitației. Factorul g va fi exprimat în termeni de raza planetei noastre și viteza de rotație a acesteia.
Rezultate
Esența accelerației centripete este munca grea și ingrată de a menține un corp în mișcare pe orbită. Se observă un caz paradoxal când, cu o accelerație constantă, un corp nu își modifică valoarea vitezei. Pentru mintea neantrenată, o astfel de afirmație este destul de paradoxală. Cu toate acestea, atât atunci când se calculează mișcarea unui electron în jurul nucleului, cât și când se calculează viteza de rotație a unei stele în jurul unei găuri negre, accelerație centripetă joacă nu cel mai mic rol.
Deplasarea (în cinematică) este o schimbare a locației unui corp fizic în spațiu în raport cu sistemul de referință selectat. Vectorul care caracterizează această schimbare se mai numește și deplasare. Are proprietatea de aditivitate.
Viteza (deseori desemnată din engleză viteză sau franceză viteză) este o mărime fizică vectorială care caracterizează rapiditatea și direcția de mișcare a unui punct material în spațiu în raport cu sistemul de referință selectat (de exemplu, viteza unghiulară).
Accelerația (notată de obicei în mecanica teoretică) este derivata vitezei în raport cu timpul, o mărime vectorială care arată cât de mult se modifică vectorul viteză al unui punct (corp) pe măsură ce se mișcă pe unitatea de timp (adică accelerația ia în considerare nu numai modificarea). în mărimea vitezei, dar și a direcțiilor acesteia).
Accelerația tangențială (tangențială).– aceasta este componenta vectorului de accelerație îndreptată de-a lungul tangentei la traiectorie într-un punct dat al traiectoriei de mișcare. Accelerația tangențială caracterizează modificarea vitezei modulo în timpul mișcării curbilinie.
Orez. 1.10. Accelerația tangențială.
Direcția vectorului de accelerație tangențială τ (vezi Fig. 1.10) coincide cu direcția vitezei liniare sau este opusă acesteia. Adică, vectorul de accelerație tangențială se află pe aceeași axă cu cercul tangent, care este traiectoria corpului.
Accelerație normală
Accelerație normală este componenta vectorului accelerație îndreptată de-a lungul normalei la traiectoria mișcării într-un punct dat pe traiectoria corpului. Adică, vectorul normal de accelerație este perpendicular pe viteza liniară de mișcare (vezi Fig. 1.10). Accelerația normală caracterizează schimbarea vitezei în direcție și este notă cu litera n. Vectorul normal de accelerație este direcționat de-a lungul razei de curbură a traiectoriei.
Accelerație completă
Accelerație completăîn mișcare curbilinie, ea constă din accelerații tangențiale și normale după regula adunării vectoriale și este determinată de formula:
(conform teoremei lui Pitagora pentru un dreptunghi dreptunghiular).
Direcția accelerației totale este determinată și de regula de adunare a vectorului:
Forta. Greutate. legile lui Newton.
Forța este o mărime fizică vectorială care este o măsură a intensității impactului asupra corp dat alte organisme, precum și domenii. O forță aplicată unui corp masiv determină o modificare a vitezei acestuia sau apariția unor deformații în el.
Masa (din grecescul μάζα) este o mărime fizică scalară, una dintre cele mai importante mărimi din fizică. Inițial (secolele XVII-XIX) a caracterizat „cantitatea de materie” dintr-un obiect fizic, de care, conform ideilor de atunci, depindea atât capacitatea obiectului de a rezista forței aplicate (inerția), cât și proprietățile gravitaționale - greutatea. Strâns legată de conceptele de „energie” și „impuls” (conform conceptelor moderne, masa este echivalentă cu energia de repaus).
Prima lege a lui Newton
Există astfel de sisteme de referință, numite inerțiale, în raport cu care un punct material, în absența influențelor exterioare, păstrează mărimea și direcția vitezei sale pe termen nelimitat.
A doua lege a lui Newton
Într-un cadru de referință inerțial, accelerația pe care o primește un punct material este direct proporțională cu rezultanta tuturor forțelor aplicate acestuia și invers proporțională cu masa sa.
a treia lege a lui Newton
Punctele materiale acționează unul asupra celuilalt în perechi cu forțe de aceeași natură, îndreptate de-a lungul liniei drepte care leagă aceste puncte, egale ca mărime și opuse ca direcție:
Puls. Legea conservării impulsului. Impacturi elastice și inelastice.
Impulsul (cantitatea de mișcare) este o mărime fizică vectorială care caracterizează măsura mișcării mecanice a unui corp. În mecanica clasică, impulsul unui corp egal cu produsul masa m a acestui corp prin viteza sa v, direcția impulsului coincide cu direcția vectorului viteză:
Legea conservării impulsului (Legea conservării impulsului) afirmă că suma vectorială a impulsului tuturor corpurilor (sau particulelor) unui sistem închis este o valoare constantă.
În mecanica clasică, legea conservării impulsului este de obicei derivată ca o consecință a legilor lui Newton. Din legile lui Newton se poate arăta că atunci când se mișcă în spațiul gol, impulsul se păstrează în timp, iar în prezența interacțiunii, viteza modificării sale este determinată de suma forțelor aplicate.
Ca oricare dintre legile fundamentale de conservare, legea conservării impulsului descrie una dintre simetriile fundamentale - omogenitatea spațiului.
Impact absolut inelastic Ei numesc această interacțiune de impact în care corpurile se conectează (se lipesc împreună) unele cu altele și merg mai departe ca un singur corp.
Într-o coliziune complet inelastică, energia mecanică nu este conservată. Se transformă parțial sau complet în energie interna corpuri (încălzire).
Impact absolut elastic numită ciocnire în care se conservă energia mecanică a unui sistem de corpuri.
În multe cazuri, ciocnirile de atomi, molecule și particule elementare respectă legile impactului absolut elastic.
Cu un impact absolut elastic, împreună cu legea conservării impulsului, legea conservării energiei mecanice este îndeplinită.
4. Tipuri de energie mecanică. Loc de munca. Putere. Legea conservării energiei.
În mecanică, există două tipuri de energie: cinetică și potențială.
Energia cinetică este energia mecanică a oricărui corp care se mișcă liber și este măsurată prin munca pe care corpul ar putea-o face atunci când încetinește până la o oprire completă.
Deci, energia cinetică a unui corp în mișcare translațională este egală cu jumătate din produsul masei acestui corp cu pătratul vitezei sale: 
Energia potențială este energia mecanică a unui sistem de corpuri, determinată de poziția lor relativă și de natura forțelor de interacțiune dintre ele. Din punct de vedere numeric, energia potențială a unui sistem în poziția sa dată este egală cu munca ce va fi efectuată de forțele care acționează asupra sistemului la mutarea sistemului din această poziție în cea în care energia potențială este acceptată convențional. egal cu zero(E n = 0). Conceptul de „energie potențială” se aplică numai sistemelor conservatoare, adică. sisteme în care munca forțelor care acționează depinde doar de pozițiile inițiale și finale ale sistemului.
Deci, pentru o sarcină cântărind P ridicată la o înălțime h, energia potențială va fi egală cu E n = Ph (E n = 0 la h = 0); pentru o sarcină atașată unui arc, E n = kΔl 2 / 2, unde Δl este alungirea (compresiunea) arcului, k este coeficientul de rigiditate al acestuia (E n = 0 la l = 0); pentru două particule cu mase m 1 și m 2, atrase conform legii gravitației universale, 
, unde γ este constanta gravitațională, r este distanța dintre particule (E n = 0 la r → ∞).
Termenul „muncă” în mecanică are două semnificații: lucru ca proces în care o forță mișcă un corp, acționând la un unghi diferit de 90°; munca este o mărime fizică egală cu produsul dintre forță, deplasare și cosinusul unghiului dintre direcția forței și deplasare:
Lucrul este zero atunci când corpul se mișcă prin inerție (F = 0), când nu există mișcare (s = 0) sau când unghiul dintre mișcare și forță este de 90° (cos a = 0). Unitatea de lucru SI este joule (J).
1 joule este munca efectuată de o forță de 1 N atunci când un corp se mișcă 1 m de-a lungul liniei de acțiune a forței. Pentru a determina viteza de lucru, se introduce valoarea „putere”.
Puterea este o cantitate fizică egală cu raportul dintre munca efectuată într-o anumită perioadă de timp și această perioadă de timp.
Puterea medie pe o perioadă de timp se distinge:
și puterea instantanee la un moment dat:
Deoarece munca este o măsură a schimbării energiei, puterea poate fi definită și ca rata de schimbare a energiei unui sistem.
Unitatea SI de putere este watul, egal cu un joule împărțit la o secundă.
Legea conservării energiei este o lege fundamentală a naturii, stabilită empiric, care afirmă că pentru un sistem fizic izolat poate fi introdusă o mărime fizică scalară, care este în funcție de parametrii sistemului și numită energie, care se conserva peste timp. Deoarece legea conservării energiei nu se aplică unor cantități și fenomene specifice, ci reflectă un model general care este aplicabil peste tot și întotdeauna, ea poate fi numită nu lege, ci principiul conservării energiei.
În mișcare rectilinie uniform accelerată corpul
- se deplasează de-a lungul unei linii drepte convenționale,
- viteza sa crește sau scade treptat,
- pe perioade egale de timp, viteza se modifică cu o cantitate egală.
De exemplu, o mașină începe să se deplaseze dintr-o stare de repaus de-a lungul unui drum drept și până la o viteză de, să zicem, 72 km/h se mișcă uniform accelerată. Când viteza setată este atinsă, mașina se deplasează fără schimbarea vitezei, adică uniform. Cu mișcarea accelerată uniform, viteza sa a crescut de la 0 la 72 km/h. Și lăsați viteza să crească cu 3,6 km/h pentru fiecare secundă de mișcare. Apoi timpul de mișcare uniform accelerată a mașinii va fi egal cu 20 de secunde. Deoarece accelerația în SI este măsurată în metri pe secundă pătrat, accelerația de 3,6 km/h pe secundă trebuie convertită în unitățile corespunzătoare. Va fi egal cu (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.
Să presupunem că după un timp de condus cu viteză constantă, mașina a început să încetinească pentru a se opri. Mișcarea în timpul frânării a fost, de asemenea, accelerată uniform (pe perioade egale de timp, viteza a scăzut cu aceeași valoare). În acest caz, vectorul accelerație va fi opus vectorului viteză. Putem spune că accelerația este negativă.
Deci, dacă viteza inițială a unui corp este zero, atunci viteza sa după un timp de t secunde va fi egală cu produsul accelerației și de această dată:
Când un corp cade, accelerația „funcționează” cădere liberă, iar viteza corpului la însăși suprafața pământului va fi determinată de formula:
Dacă cunoașteți viteza actuală a corpului și timpul necesar pentru a dezvolta o astfel de viteză dintr-o stare de repaus, atunci puteți determina accelerația (adică cât de repede s-a schimbat viteza) împărțind viteza la timp:
Cu toate acestea, corpul putea începe o mișcare accelerată uniform, nu dintr-o stare de repaus, ci având deja o anumită viteză (sau i s-a dat o viteză inițială). Să presupunem că arunci o piatră vertical în jos dintr-un turn folosind forța. Un astfel de corp este supus unei accelerații gravitaționale egale cu 9,8 m/s 2 . Cu toate acestea, puterea ta a dat pietrei și mai multă viteză. Astfel, viteza finala (in momentul atingerii solului) va fi suma vitezei dezvoltate ca urmare a acceleratiei si viteza initiala. Astfel, viteza finală va fi găsită după formula:
Cu toate acestea, dacă piatra a fost aruncată în sus. Apoi viteza sa inițială este îndreptată în sus, iar accelerația căderii libere este îndreptată în jos. Adică, vectorii viteză sunt direcționați în părți opuse. În acest caz (precum și în timpul frânării), produsul accelerație și timp trebuie scăzut din viteza inițială:
Din aceste formule obținem formulele de accelerație. În caz de accelerare:
la = v – v 0
a = (v – v 0)/t
În caz de frânare:
la = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t
În cazul în care un corp se oprește cu o accelerație uniformă, atunci în momentul opririi viteza sa este 0. Atunci formula se reduce la această formă:
Cunoscând viteza inițială a caroseriei și accelerația de frânare, se determină timpul după care se va opri caroseria:
Acum să tipărim formule pentru calea pe care o parcurge un corp în timpul mișcării rectilinie uniform accelerate. Graficul vitezei în funcție de timp pentru mișcarea uniformă rectilinie este un segment paralel cu axa timpului (de obicei este luată axa x). Calea este calculată ca aria dreptunghiului de sub segment. Adică prin înmulțirea vitezei cu timp (s = vt). Cu o mișcare rectilinie uniform accelerată, graficul este o linie dreaptă, dar nu paralelă cu axa timpului. Această linie dreaptă fie crește în cazul accelerației, fie scade în cazul frânării. Cu toate acestea, calea este definită și ca aria figurii de sub grafic.
În mișcare rectilinie uniform accelerată, această figură este un trapez. Bazele sale sunt un segment pe axa y (viteză) și un segment care leagă punctul final al graficului cu proiecția sa pe axa x. Laturile sunt graficul vitezei în funcție de timp însuși și proiecția acestuia pe axa x (axa timpului). Proiecția pe axa x este nu numai partea laterală, ci și înălțimea trapezului, deoarece este perpendicular pe bazele sale.
După cum știți, aria unui trapez este egală cu jumătate din suma bazelor și a înălțimii. Lungimea primei baze este egală cu viteza inițială (v 0), lungimea celei de-a doua baze este egală cu viteza finală (v), înălțimea este egală cu timpul. Astfel obținem:
s = ½ * (v 0 + v) * t
Mai sus a fost dată formula pentru dependența vitezei finale de accelerație inițială și (v = v 0 + at). Prin urmare, în formula căii putem înlocui v:
s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * la = v 0 t + 1/2at 2
Deci, distanța parcursă este determinată de formula:
s = v 0 t + la 2 /2
(La această formulă se poate ajunge luând în considerare nu aria trapezului, ci însumând ariile dreptunghiului și triunghi dreptunghic, în care este împărțit trapezul.)
Dacă corpul începe să se miște uniform accelerat dintr-o stare de repaus (v 0 = 0), atunci formula traseului se simplifică la s = la 2 /2.
Dacă vectorul de accelerație a fost opus vitezei, atunci produsul la 2/2 trebuie scăzut. Este clar că în acest caz diferența dintre v 0 t și la 2 /2 nu trebuie să devină negativă. Când devine zero, corpul se va opri. Se va găsi o cale de frânare. Mai sus a fost formula pentru timpul până la o oprire completă (t = v 0 /a). Dacă înlocuim valoarea t în formula traseului, atunci calea de frânare se reduce la următoarea formulă.
