Mișcare rectilinie uniformă. Determinarea caracteristicilor cinematice ale mișcării folosind grafice
B2. Conform graficelor dependenței proiecției vitezei în timp (Fig. 1), determinați pentru fiecare corp:
a) proiecția vitezei inițiale;
b) proiecția vitezei după 2 s;
c) proiecţia acceleraţiei;
d) ecuația de proiecție a vitezei;
e) când va fi proiecția vitezei corpurilor egală cu 6 m/s?
Soluţie
a) Să se determine pentru fiecare corp proiecția vitezei inițiale.Mod grafic. Conform graficului, găsim valorile proiecțiilor vitezelor punctelor de intersecție ale graficelor cu axa 0υ X(în Fig. 2a sunt evidențiate aceste puncte):
υ 01X = 0; υ 02X= 5 m/s; υ 03X= 5 m/s.
B) Să se determine pentru fiecare corp proiecția vitezei după 2 s.
Mod grafic. Conform graficului, găsim valorile proiecțiilor vitezelor punctelor de intersecție ale graficelor cu perpendiculara trasată pe axă 0t la punct t= 2 s (în Fig. 2b, aceste puncte sunt evidențiate):
υ 1X(2 s) = 6 m/s; υ 2X(2 s) = 5 m/s; υ 3X(2 s) = 3 m/s.
Metoda analitica. Faceți o ecuație pentru proiecția vitezei și utilizați-o pentru a determina valoarea vitezei la t= 2 s (vezi punctul d).
C) Determinați pentru fiecare corp proiecția accelerației.
Mod grafic. Proiecția accelerației \(~a_x = \tan \alpha = \frac(\Delta \upsilon)(\Delta t) = \frac(\upsilon_2 - \upsilon_1)(t_2-t_1)\), unde α este panta grafic pe axe 0t; Δ t = t 2 – t 1 - perioadă de timp arbitrară; Δ υ = υ 2 – υ 1 - interval de viteză corespunzător intervalului de timp Δ t = t 2 – t 1 . Pentru a crește acuratețea calculelor valorii accelerației, vom alege intervalul de timp maxim posibil și, în consecință, intervalul de viteză maxim posibil pentru fiecare grafic.
Pentru graficul 1: fie t 2 = 2 s, t 1 = 0, atunci υ 2 = 6 m/s, υ 1 = 0 și A 1x \u003d (6 m / s - 0) / (2 s - 0) \u003d 3 m / s 2 (Fig. 3 a).
Pentru graficul 2: fie t 2 = 6 s, t 1 = 0, atunci υ 2 = 5 m/s, υ 1 = 5 m/s și A 2x = (5 m/s - 5 m/s)/(6 s - 0) = 0 (Fig. 3b).
Pentru graficul 3: fie t 2 = 5 s, t 1 = 0, atunci υ 2 = 0, υ 1 = 5 m/s și A 3x \u003d (0 - 5 m / s) / (4 s - 0) \u003d -1 m / s 2 (Fig. 3 c).
Metoda analitica. Să scriem ecuația de proiecție a vitezei în vedere generala υ X = υ 0X + A X · t. Folosind valorile proiecției vitezei inițiale (vezi punctul a) și proiecția vitezei la t= 2 s (vezi paragraful b), găsim valoarea proiecției accelerației\[~a_x = \frac(\upsilon_x - \upsilon_(0x))(t)\] .
D) Determinați pentru fiecare corp ecuația de proiecție a vitezei.
Ecuația generală de proiecție a vitezei este: υ X = υ 0X + A X · t. Pentru diagrama 1: deoarece υ 01X = 0, A 1X\u003d 3 m / s 2, atunci υ 1X= 3 t. Să verificăm punctul b: υ 1X(2 s) = 3 2 = 6 (m/s), care corespunde răspunsului.
Pentru graficul 2: deoarece υ 02X= 5 m/s, A 2X= 0, atunci υ 2X= 5. Verificați elementul b: υ 2X(2 s) = 5 (m/s), care corespunde răspunsului.
Pentru diagrama 3: deoarece υ 03X= 5 m/s, A 3X\u003d -1 m / s 2, atunci υ 3X= 5 – 1 t = 5 – t. Să verificăm punctul b: υ 3X(2 s) = 5 - 1 2 = 3 (m/s), care corespunde răspunsului.
E) Să se determine când proiecția vitezei corpurilor va fi egală cu 6 m/s?
Mod grafic. Conform graficului, găsim valorile de timp ale punctelor de intersecție ale graficelor cu o perpendiculară trasată pe axă 0υ X la punct υ X= 6 m/s (în Fig. 4 sunt evidențiate aceste puncte): t 1 (6 m/s) = 2 s; t 3 (6 m/s) = -1 s.
Graficul 2 este paralel cu perpendiculara, prin urmare, viteza corpului 2 nu va fi niciodată egală cu 6 m/s.
Metoda analitica. Scrieți ecuația de proiecție a vitezei pentru fiecare corp și aflați la ce valoare de timp t, viteza va deveni egală cu 6 m/s.
3.1. Mișcare uniformă în linie dreaptă.
3.1.1. Mișcare uniformă în linie dreaptă- mișcare în linie dreaptă cu modul și direcția de accelerație constante:
3.1.2. Accelerare()- o mărime vectorială fizică care arată cât de mult se va schimba viteza în 1 s.
În formă vectorială:
unde este viteza inițială a corpului, este viteza corpului în momentul de timp t.
În proiecția pe axă Bou:
unde este proiecția vitezei inițiale pe axă Bou, - proiecția vitezei corpului pe axă Bou la momentul t.
Semnele proiecțiilor depind de direcția vectorilor și de axă Bou.
3.1.3. Graficul proiecției accelerației în funcție de timp.
Cu o mișcare uniform variabilă, accelerația este constantă, prin urmare vor fi drepte paralele cu axa timpului (vezi fig.):
3.1.4. Viteza în mișcare uniformă.
În formă vectorială:
În proiecția pe axă Bou:
Pentru mișcare uniform accelerată:
Pentru mișcare lentă:
3.1.5. Graficul de proiecție a vitezei în funcție de timp.
Graficul proiecției vitezei în timp este o linie dreaptă.
Direcția de mișcare: dacă graficul (sau o parte a acestuia) este deasupra axei timpului, atunci corpul se mișcă în direcția pozitivă a axei Bou.
Valoarea accelerației: cu cât tangenta unghiului de înclinare este mai mare (cu cât urcă sau coboară mai abruptă), cu atât modulul de accelerație este mai mare; unde este schimbarea vitezei în timp
Intersecția cu axa timpului: dacă graficul traversează axa timpului, atunci corpul a încetinit înainte de punctul de intersecție (mișcare uniformă lentă), iar după punctul de intersecție a început să accelereze în partea opusă(mișcare uniform accelerată).
3.1.6. Semnificația geometrică a zonei de sub grafic în axe
Aria de sub grafic când se află pe axă Oi viteza este întârziată, iar pe axă Bou Timpul este calea parcursă de corp.
Pe fig. 3.5 este desenat cazul mișcării uniform accelerate. Cale de acces acest caz va fi egală cu aria trapezului: (3.9)
3.1.7. Formule pentru calcularea traseului
| Mișcare uniform accelerată | Mișcare uniformă lentă |
|---|---|
| (3.10) | (3.12) |
| (3.11) | (3.13) |
| (3.14) | |
Toate formulele prezentate în tabel funcționează numai menținând direcția de mișcare, adică până la intersecția dreptei cu axa timpului pe graficul dependenței proiecției vitezei în timp.
Dacă intersecția a avut loc, atunci mișcarea este mai ușor de împărțit în două etape:
înainte de traversare (frânare):
După traversare (accelerare, deplasare în interior reversul)
În formulele de mai sus - timpul de la începutul mișcării până la intersecția cu axa timpului (timpul până la oprire), - calea pe care corpul a parcurs de la începutul mișcării până la intersecția cu axa timpului, - timpul scurs din momentul traversării axei timpului până în momentul prezent t, - traseul pe care corpul l-a parcurs în sens invers în timpul scurs din momentul traversării axei timpului până în momentul prezent t, - modulul vectorului deplasare pentru tot timpul de mișcare, L- traseul parcurs de corp pe parcursul intregii miscari.
3.1.8. Deplasați-vă în -a secundă.
De-a lungul timpului corpul va trece drumul:
În timp, corpul va parcurge calea:
Apoi, în intervalul i-lea, corpul va parcurge calea:
Intervalul poate fi orice perioadă de timp. Cel mai adesea cu
Apoi, în 1 secundă, corpul parcurge calea:
Pentru a 2-a secundă:
Pentru a 3-a secundă:
Dacă ne uităm cu atenție, vom vedea că etc.
Astfel, ajungem la formula:
Cu cuvinte: traseele parcurse de corp în perioade succesive de timp se corelează între ele ca o serie de numere impare, iar aceasta nu depinde de accelerația cu care se mișcă corpul. Subliniem că această relație este valabilă pentru
3.1.9. Ecuația coordonatelor corpului pentru o mișcare uniform variabilă
Ecuația de coordonate
Semnele proiecțiilor vitezei și accelerației inițiale depind de poziție relativă vectorii și axele corespunzătoare Bou.
Pentru a rezolva probleme, este necesar să adăugați la ecuație ecuația de modificare a proiecției vitezei pe axă:
3.2. Grafice ale mărimilor cinematice pentru mișcarea rectilinie
3.3. Corpul în cădere liberă
Căderea liberă înseamnă următorul model fizic:
1) Căderea are loc sub influența gravitației:
2) Nu există rezistență la aer (în sarcini se scrie uneori „neglijează rezistența aerului”);
3) Toate corpurile, indiferent de masă, cad cu aceeași accelerație (uneori se adaugă - „indiferent de forma corpului”, dar luăm în considerare mișcarea doar a unui punct material, astfel încât forma corpului nu mai este luat in considerare);
4) Accelerația căderii libere este îndreptată strict în jos și este egală pe suprafața Pământului (în probleme o luăm adesea pentru comoditatea calculelor);
3.3.1. Ecuații de mișcare în proiecția pe axă Oi
Spre deosebire de mișcarea de-a lungul unei linii drepte orizontale, când departe de toate sarcinile schimbă direcția de mișcare, când cădere liberă cel mai bine este să folosiți imediat ecuațiile scrise în proiecții pe axă Oi.
Ecuația coordonatelor corpului:
Ecuația de proiecție a vitezei:
De regulă, în probleme este convenabil să alegeți axa Oi in felul urmator:
Axă Oiîndreptat vertical în sus;
Originea coordonatelor coincide cu nivelul Pământului sau cu el însuși punctul de jos traiectorii.
Cu această alegere, ecuațiile și sunt rescrise în următoarea formă:
3.4. Mișcarea într-un avion Oxy.
Am luat în considerare mișcarea unui corp cu accelerație de-a lungul unei linii drepte. Totuși, mișcarea uniformă nu se limitează la asta. De exemplu, un corp aruncat într-un unghi față de orizont. În astfel de sarcini, este necesar să se țină cont de mișcarea de-a lungul a două axe simultan:
Sau sub formă vectorială:
Și modificarea proiecției vitezei pe ambele axe:
3.5. Aplicarea conceptului de derivată și integrală
Nu vom oferi aici o definiție detaliată a derivatei și integralei. Pentru a rezolva probleme, avem nevoie doar de un mic set de formule.
Derivat:
Unde A, Bși acestea sunt constantele.
Integral:
Acum să vedem cum conceptul de derivată și integrală este aplicabil mărimilor fizice. În matematică, derivata se notează cu „””, în fizică, derivata în timp se notează cu „∙” peste o funcție.
Viteză:
adică viteza este o derivată a vectorului rază.
Pentru proiecția vitezei:
Accelerare:
adică accelerația este o derivată a vitezei.
Pentru proiecția accelerației:
Astfel, dacă legea mișcării este cunoscută, atunci putem găsi cu ușurință atât viteza, cât și accelerația corpului.
Acum folosim conceptul de integrală.
Viteză:
adică viteza poate fi găsită ca integrală de timp a accelerației.
Vector rază:
adică vectorul rază poate fi găsit luând integrala funcției viteză.
Astfel, dacă funcția este cunoscută, atunci putem găsi cu ușurință atât viteza, cât și legea mișcării corpului.
Constantele din formule sunt determinate din condiții inițiale- valori și la timp
3.6. Triunghiul vitezei și triunghiul deplasării
3.6.1. triunghiul vitezei
În formă vectorială, la accelerație constantă, legea schimbării vitezei are forma (3.5):
Această formulă înseamnă că vectorul este egal cu suma vectorială a vectorilor, iar suma vectorială poate fi întotdeauna reprezentată în figură (vezi figura).
În fiecare sarcină, în funcție de condiții, triunghiul vitezei va avea propria sa formă. O astfel de reprezentare face posibilă utilizarea considerațiilor geometrice în rezolvare, ceea ce simplifică adesea rezolvarea problemei.
3.6.2. Triunghiul Mișcării
În formă vectorială, legea mișcării la accelerație constantă are forma:
La rezolvarea problemei, puteți alege cadrul de referință în modul cel mai convenabil, prin urmare, fără a pierde generalitatea, putem alege cadrul de referință astfel încât, adică, originea sistemului de coordonate să fie plasată în punctul în care corpul este situat în momentul inițial. Apoi
adică vectorul este egal cu suma vectorială a vectorilor și Să desenăm în figură (vezi Fig.).
Ca și în cazul precedent, în funcție de condiții, triunghiul de deplasare va avea propria formă. O astfel de reprezentare face posibilă utilizarea considerațiilor geometrice în rezolvare, ceea ce simplifică adesea rezolvarea problemei.
« Fizica - clasa a 10-a "
Care este diferența dintre mișcarea uniformă și mișcarea uniform accelerată?
Care este diferența dintre un grafic de traseu pentru mișcare uniform accelerată și un grafic de cale pentru mișcare uniformă?
Cum se numește proiecția unui vector pe orice axă?
În cazul unei uniforme mișcare rectilinie Puteți determina viteza din graficul de coordonate în funcție de timp.
Proiecția vitezei este numeric egală cu tangentei pantei dreptei x(t) la axa x. În acest caz, cu cât viteza este mai mare, cu atât unghiul de înclinare este mai mare.
Mișcare rectilinie uniform accelerată.
Figura 1.33 prezintă graficele dependenței proiecției accelerației în timp pentru trei valori diferite accelerația într-o mișcare rectilinie uniform accelerată a unui punct. Sunt drepte paralele cu axa x: a x = const. Graficele 1 și 2 corespund mișcării atunci când vectorul de accelerație este îndreptat de-a lungul axei OX, graficul 3 - când vectorul de accelerație este îndreptat în direcția opusă axei OX.
Cu mișcarea accelerată uniform, proiecția vitezei depinde liniar de timp: υ x = υ 0x + a x t. Figura 1.34 prezintă graficele acestei dependențe pentru aceste trei cazuri. În acest caz, viteza inițială a punctului este aceeași. Să analizăm această diagramă.
Proiecția accelerației Se poate observa din grafic că, cu cât accelerația punctului este mai mare, cu atât unghiul de înclinare a dreptei față de axa t este mai mare și, în consecință, cu atât tangentei unghiului de înclinare este mai mare, care determină valoarea de accelerare.
Pentru aceeași perioadă de timp la diferite accelerații, viteza se modifică cu valori diferite.
La valoare pozitivă proiecția accelerației pentru același interval de timp, proiecția vitezei în cazul 2 crește de 2 ori mai repede decât în cazul 1. Cu o valoare negativă a proiecției accelerației pe axa OX, modulul proiecției vitezei se modifică cu aceeași valoare ca în cazul 1, dar viteza scade.
Pentru cazurile 1 și 3, graficele dependenței modulului vitezei în timp vor coincide (Fig. 1.35).
Folosind graficul viteză în funcție de timp (Figura 1.36), găsim modificarea coordonatei punctului. Această modificare este numeric egală cu aria trapezului umbrit, în acest caz, modificarea coordonatei pentru 4 cu Δx = 16 m.
Am găsit o schimbare în coordonatele. Dacă trebuie să găsiți coordonatele unui punct, atunci trebuie să adăugați valoarea sa inițială la numărul găsit. Fie la momentul inițial de timp x 0 = 2 m, atunci valoarea coordonatei punctului la un moment dat de timp, egală cu 4 s, este de 18 m. În acest caz, modulul de deplasare este egal cu calea parcurs de punct sau modificarea coordonatelor acestuia, adică 16 m .
Dacă mișcarea este încetinită uniform, atunci punctul în intervalul de timp selectat se poate opri și începe să se miște în direcția opusă celei inițiale. Figura 1.37 arată proiecția vitezei în funcție de timp pentru o astfel de mișcare. Vedem că în momentul de timp egal cu 2 s, direcția vitezei se schimbă. Modificarea coordonatei va fi numeric egală cu suma algebrică a ariilor triunghiurilor umbrite.
Calculând aceste arii, vedem că modificarea coordonatei este de -6 m, ceea ce înseamnă că în direcția opusă axei OX, punctul a parcurs o distanță mai mare decât în direcția acestei axe.
Pătrat de mai sus luăm axa t cu semnul plus și aria sub axa t, unde proiecția vitezei este negativă, cu semnul minus.
Dacă în momentul inițial de timp viteza unui anumit punct a fost egală cu 2 m / s, atunci coordona sa în momentul de timp egală cu 6 s este egală cu -4 m. Modulul de mișcare a unui punct în acest caz este de asemenea egal cu 6 m - modulul de schimbare a coordonatei. Totuși, traseul parcurs de acest punct este de 10 m, suma ariilor triunghiurilor umbrite prezentate în Figura 1.38.
Să reprezentăm grafic dependența coordonatei x a unui punct în timp. Conform uneia dintre formulele (1.14), curba dependenței de timp - x(t) - este o parabolă.
Dacă punctul se mișcă cu o viteză, a cărei dependență de timp este prezentată în Figura 1.36, atunci ramurile parabolei sunt îndreptate în sus, deoarece a x\u003e 0 (Figura 1.39). Din acest grafic, putem determina coordonatele punctului, precum și viteza în orice moment dat. Deci, în momentul de timp egal cu 4 s, coordonata punctului este de 18 m.
Pentru momentul inițial de timp, trasând o tangentă la curbă în punctul A, determinăm tangenta pantei α 1, care este numeric egală cu viteza inițială, adică 2 m / s.
Pentru a determina viteza în punctul B, desenăm o tangentă la parabolă în acest punct și determinăm tangenta unghiului α 2 . Este egal cu 6, prin urmare, viteza este de 6 m/s.
Graficul calea în funcție de timp este aceeași parabolă, dar desenată de la origine (Fig. 1.40). Vedem că drumul crește continuu cu timpul, mișcarea este într-o singură direcție.
Dacă punctul se mișcă cu o viteză al cărei grafic de proiecție în funcție de timp este prezentat în Figura 1.37, atunci ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, deoarece un x< 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси zero, iar viteza este, de asemenea, zero. Până în acest moment, tangenta pantei tangentei a scăzut, dar a fost pozitivă, punctul s-a deplasat în direcția axei OX.
Pornind de la momentul t = 2 s, tangenta unghiului de panta devine negativa, iar modulul acestuia creste, ceea ce inseamna ca punctul se misca in sens opus celui initial, in timp ce modulul vitezei de miscare creste.
Modulul deplasării este egal cu modulul diferenței dintre coordonatele punctului în momentul final și inițial de timp și este egal cu 6 m.
Graficul dependenței traseului parcurs de punctul în timp, prezentat în Figura 1.42, diferă de graficul dependenței deplasării în timp (vezi Figura 1.41).
Indiferent de modul în care este direcționată viteza, calea parcursă de punct crește continuu.
Să derivăm dependența coordonatei punctului de proiecția vitezei. Viteza υx = υ 0x + a x t, deci
În cazul x 0 \u003d 0 și x\u003e 0 și υ x\u003e υ 0x, graficul dependenței coordonatei de viteză este o parabolă (Fig. 1.43).
În acest caz, cu cât accelerația este mai mare, cu atât ramura parabolei va fi mai puțin abruptă. Acest lucru este ușor de explicat, deoarece cu cât accelerația este mai mare, cu atât este mai mică distanța pe care trebuie să o parcurgă punctul pentru ca viteza să crească la fel ca atunci când se mișcă cu o accelerație mai mică.
În cazul unui x< 0 и υ 0x >Proiecția cu viteză 0 va scădea. Să rescriem ecuația (1.17) sub forma în care a = |a x |. Graficul acestei dependențe este o parabolă cu ramurile îndreptate în jos (Fig. 1.44).
Mișcare accelerată.
Conform graficelor de dependență a proiecției vitezei în timp, este posibil să se determine coordonatele și proiecția accelerației unui punct în orice moment în timp pentru orice tip de mișcare.
Fie că proiecția vitezei unui punct depinde de timp, așa cum se arată în Figura 1.45. Este evident că în intervalul de timp de la 0 la t 3 mișcarea punctului de-a lungul axei X a avut loc cu accelerație variabilă. Pornind de la momentul de timp egal cu t 3 , miscarea este uniforma cu viteza constanta υ Dx . Din grafic, vedem că accelerația cu care s-a deplasat punctul a fost în continuă scădere (comparați unghiul de înclinare al tangentei în punctele B și C).
Modificarea coordonatei x a unui punct în timp t 1 este numeric egală cu aria trapez curbiliniu OABt 1 , pentru timpul t 2 - aria OACt 2 etc. După cum puteți vedea din graficul dependenței proiecției vitezei în timp, puteți determina modificarea coordonatelor corpului pentru orice perioadă de timp.
Conform graficului dependenței coordonatei de timp, se poate determina valoarea vitezei în orice moment de timp calculând tangentei pantei tangentei la curbă în punctul corespunzător momentului de timp dat. Din figura 1.46 rezultă că la momentul t 1 proiecția vitezei este pozitivă. În intervalul de timp de la t 2 la t 3 viteza este zero, corpul este nemișcat. La momentul t 4 viteza este de asemenea zero (tangenta la curba în punctul D este paralelă cu axa x). Apoi proiecția vitezei devine negativă, direcția de mișcare a punctului se schimbă în sens opus.
Dacă cunoașteți graficul dependenței proiecției vitezei în timp, puteți determina accelerația punctului și, de asemenea, cunoscând poziția inițială, determinați coordonatele corpului în orice moment, adică rezolvați problema principală a cinematică. Una dintre cele mai importante caracteristici cinematice ale mișcării, viteza, poate fi determinată din graficul dependenței coordonatelor de timp. În plus, conform graficelor specificate, puteți determina tipul de mișcare de-a lungul axei selectate: uniformă, cu accelerație constantă sau mișcare cu accelerație variabilă.
GRAFURI
Determinarea tipului de deplasare conform orarului
1. Mișcarea uniform accelerată corespunde unui grafic al dependenței modulului de accelerație de timp, indicat în figură prin litera
1) A
2) B
3) ÎN
4) G
2. Cifrele prezintă grafice ale dependenței modulului de accelerație de timp pentru tipuri diferite circulaţie. Care grafic corespunde mișcării uniforme?
1 4
3.
corpul care se deplasează de-a lungul axei Oh accelerat rectiliniu și uniform, de ceva timp și-a redus viteza de 2 ori. Care dintre graficele proiecției accelerației în funcție de timp corespunde unei astfel de mișcări?
1 4
4. Parașutistul se deplasează vertical în jos cu o viteză constantă. Care grafic - 1, 2, 3 sau 4 - reflectă corect dependența coordonatelor sale Y din momentul mişcării t raportat la suprafața pământului? Ignorați rezistența aerului.
1) 3 4) 4
5. Care dintre graficele dependenței proiecției vitezei în timp (Fig.) Corespunde mișcării unui corp aruncat vertical în sus cu o anumită viteză (axa Yîndreptat vertical în sus)?
13 4) 4
6.
Un corp este aruncat vertical în sus cu o anumită viteză inițială de la suprafața pământului. Care dintre graficele dependenței înălțimii corpului deasupra suprafeței pământului în timp (fig.) corespunde acestei mișcări?
12
Determinarea și compararea caracteristicilor de mișcare conform orarului
7. Graficul arată dependența proiecției vitezei corpului în timp pentru mișcarea rectilinie. Determinați proiecția accelerației corpului.
1) – 10 m/s2
2) – 8 m/s2
3) 8 m/s2
4) 10 m/s2
8.
Figura prezintă un grafic al dependenței vitezei de mișcare a corpurilor în timp. Care este accelerația corpului?
1) 1 m/s2
2) 2 m/s2
3) 3 m/s2
4) 18 m/s2
9. Conform graficului proiecției vitezei în funcție de timpnici depusîn figură, determinați modulul de accelerație în linie dreaptămutarea corpului înăuntru moment de timp t= 2 s.
1) 2 m/s2
2) 3 m/s2
3) 10 m/s2
4)
27 m/s2
10. x = 0 și punctul B la punctul x = 30 km. Care este viteza autobuzului pe drumul de la A la B?
1) 40 km/h
2) 50 km/h
3) 60 km/h
4) 75 km/h
11.
Figura arată programul autobuzului de la punctul A la punctul B și înapoi. Punctul A este în punct x = 0 și punctul B la punctul x = 30 km. Care este viteza autobuzului pe drumul de la B la A?
1) 40 km/h
2) 50 km/h
3) 60 km/h
4) 75 km/h
12. Mașina se deplasează pe o stradă dreaptă. Graficul arată dependența vitezei mașinii de timp. Modulul de accelerație este maxim în intervalul de timp
1) 0 s până la 10 s
2) de la 10 s la 20 s
3) 20-30s
font-family: "times new roman>4) de la 30 la 40
13. Patru corpuri se mișcă de-a lungul unei axe Bou.Figura prezintă graficele proiecţiilor vitezelorυx din timp t pentru aceste corpuri. Care dintre corpuri se mișcă cu cea mai mică accelerație modulo?
1) 3 4) 4
14.
Figura prezintă un grafic de dependență de caleSbiciclist din când în cândt.
Determinați intervalul de timp în care biciclistul se deplasa cu o viteză de 2,5 m/s.
1) 5 s până la 7 s
2) 3 s până la 5 s
3) 1s la 3s
4) 0 la 1 s
15.
Figura prezintă un grafic al dependenței coordonatelor unui corp care se mișcă de-a lungul axeiOX, din timp. Comparați vitezelev1
,
v2
Șiv3
corpuri uneori t1, t2, t3
1) v1 > v2 = v3
2) v1 > v2 > v3
3) v1 < v2 < v3
4) v 1 = v 2 > v 3
16. Figura prezintă un grafic al dependenței proiecției vitezeicreșterea organismului în timp.
Proiecția accelerației corpului în intervalul de timp de la 5 la 10 s este reprezentată printr-un grafic
13 4) 4
17.
Un punct material se deplasează în linie dreaptă cu accelerație, a cărei dependență de timp este prezentată în figură. Viteza inițială a punctului este 0. Care punct din grafic corespunde vitezei maxime a punctului material:
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
Compilarea dependențelor cinematice (funcții ale dependenței mărimilor cinematice în timp) conform orarului
18. Pe fig. arată un grafic al coordonatelor corpului în funcție de timp. Determinați legea cinematică a mișcării acestui corp
1) X( t) = 2 + 2 t
2) X( t) = – 2 – 2 t
3) X( t) = 2 – 2 t
4) X ( t ) = – 2 + 2 t
19. Din graficul vitezei unui corp în funcție de timp, determinați funcția vitezei acestui corp în funcție de timp
1) vX= – 30 + 10 t
2) vX = 30 + 10 t
3) v X = 30 – 10 t
4) vX = – 30 + 10 t
Determinarea deplasării și a traseului conform orarului
20. Determinați calea parcursă de un corp în mișcare în linie dreaptă în 3 s din graficul vitezei unui corp în funcție de timp.
1) 2 m
2) 4 m
3) 18 m
4) 36 m
21. O piatră este aruncată vertical în sus. Proiecția vitezei sale pe direcția verticală se modifică cu timpul conform graficului din figură. Care este distanța parcursă de piatră în primele 3 secunde?
1) 30 m
2) 45 m
3) 60 m
4) 90 m
22. O piatră este aruncată vertical în sus. Proiecția vitezei sale pe direcția verticală se modifică cu timpul conform graficului din figura h.21. Care este distanța parcursă de piatră pe parcursul întregului zbor?
1) 30 m
2) 45 m
3) 60 m
4) 90 m
23. O piatră este aruncată vertical în sus. Proiecția vitezei sale pe direcția verticală se modifică cu timpul conform graficului din figura h.21. Care este deplasarea pietrei în primele 3 s?
1) 0 m
2) 30 m
3) 45 m
4) 60 m
24. O piatră este aruncată vertical în sus. Proiecția vitezei sale pe direcția verticală se modifică cu timpul conform graficului din figura h.21. Care este deplasarea pietrei pe parcursul întregului zbor?
1) 0 m
2) 30 m
3) 60 m
4) 90 m
25. Figura prezintă un grafic al dependenței proiecției vitezei unui corp care se mișcă de-a lungul axei Ox în timp. Care este calea parcursă de corp în timpul t = 10 s?
1) 1 m
2) 6 m
3) 7 m
4) 13 m
26. poziție:relativă; z-index:24">Căruciorul începe să se miște din repaus de-a lungul benzii de hârtie. Pe cărucior există un picurător, care la intervale regulate lasă pete de vopsea pe bandă.
Alegeți un grafic al vitezei în funcție de timp care descrie corect mișcarea căruciorului.
1 4
ECUATII
27. Mișcarea troleibuzului în timpul frânării de urgență este dată de ecuația: x = 30 + 15t – 2,5t2, m Care este coordonata inițială a troleibuzului?
1) 2,5 m
2) 5 m
3) 15 m
4) 30 m
28. Mișcarea aeronavei în timpul cursei de decolare este dată de ecuația: x = 100 + 0,85t2, m Care este accelerația aeronavei?
1) 0 m/s2
2) 0,85 m/s2
3) 1,7 m/s2
4) 100 m/s2
29. Circulaţie autoturism dat de ecuația: x = 150 + 30t + 0,7t2, m. Care este viteza inițială a mașinii?
1) 0,7 m/s
2) 1,4 m/s
3) 30 m/s
4) 150 m/s
30. Ecuația pentru proiecția în timp a vitezei unui corp în mișcare:vX= 2 +3t(Domnișoară). Care este ecuația corespunzătoare pentru proiecția deplasării corpului?
1) S x = 2 t + 3 t2 2) S x = 4 t + 3 t2 3) S x = t + 6 t2 4) S x = 2 t + 1,5 t 2
31. Dependența coordonatei de timp pentru un corp este descrisă de ecuație x = 8t - t2. În ce moment este viteza corpului zero?
1) 8 s
2) 4 s
3) 3 s
4) 0 s
MESE
32. X mișcarea uniformă a unui corp în timp t:
t, Cu | |||||
X , m |
Cu ce viteză s-a deplasat corpul de la momentul 0 s la lunătimp 4 s?
1) 0,5 m/s
2) 1,5 m/s
3) 2 Domnișoară
4) 3 m/s
33. Tabelul arată dependența coordonatei X mișcările corpului în timp t:
t, Cu | ||||
X, m |
A determina viteza medie mișcările corpului în intervalul de timp de la 1 la 3 secunde.
1) 0 m/s
2) ≈0,33 m/s
3) 0,5 m/s
4) 1 m/s
t, Cu | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
X1 m | ||||||
x2, m | ||||||
x3, m | ||||||
x4, m |
Care dintre corpuri ar putea avea o viteză constantă și poate fi diferit de zero?
1) 1
35. Patru corpuri s-au mișcat de-a lungul axei Ox. Tabelul arată dependența coordonatele lor de timp.
t, Cu | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
X1 m | ||||||
x2, m | ||||||
x3, m | ||||||
x4, m |
Care dintre corpuri ar putea avea accelerație constantă și poate fi diferit de zero?
