Что такое развертка в черчении. Что такое развертка на чертеже. Урок черчения: "Чертежи развёрток некоторых геометрических тел". Форма обрабатываемого отверстия
Конспект урока черчения.
Тема: Чертежи разверток некоторых геометрических тел.
Цели:
- закрепить понятиегеометрические тела;
Способствовать самостоятельному изучению построению разверток геометрических тел;
Развивать пространственные представления и мышление, умение работать с информационными источниками;
Воспитывать чувство времени, ответственности в коллективе.
Тип урока: урок изучения нового материала
Материальное обеспечение: модели геометрических тел, карточки - задания, учебники, чертежные принадлежности, чертежная бумага.
ХОД УРОКА:
1.Организационная часть.
Очень правильно, очень мудро,
Да не будет помехой лень,
Утром говорить всем: «Доброе … (утро)»,
Ну а днем говорить: «Добрый..(день)».
Просмотр готовности учащихся к уроку.
Готов ли ты начать урок!
Всё ли на месте? Всё ли в порядке:
Книжки, ручки, карандаши и тетрадки?
Есть у нас девиз такой:
Всё, что надо под рукой!
2. Актуализация знаний
На прошлых уроках мы рассмотрели некоторые геометрические тела, научились строить их чертежи. Давайте вспомним, какие геометрические тела бывают?
Я показываю, а учащиеся называют.
Давайте проверим, как вы усвоили пройденный материал.
Каков порядок расположения проекций? (фронтальная, горизонтальная и профильная).
Один работает у доски (Юра), выполняя проекции конуса, а остальные работают самостоятельно в своих тетрадях.
Высота конуса L= 40 мм, а диаметр основания 30 мм.
3. Изучение нового материала.
Сообщение темы урока.
Сегодня мы продолжим работу с геометрическими телами, тема сегодняшнего урока: «Чертежи разверток некоторых геометрических тел».
На уроке мы должны научиться самостоятельно, выполнять развёртку некоторых геометрических тел.
С развёртками поверхностей мы часто встречаемся в обыденной жизни, на производстве, в строительстве. Чтобы изготовить упаковку для сока, конфет, духов, праздничную коробочку или кулёк и т.п., надо уметь строить развёртки поверхностей геометрических тел.
Рассмотрите развёртки упаковок и скажите, из каких геометрических фигур они состоят?
А что же такое развёртка? Откроем учебники на странице 63 и прочитаем определение.
А теперь я покажу вам порядок выполнения развёртки некоторых геометрических тел.
Развёртка поверхности пирамиды.
Для того чтобы выполнить развёртку, давайте определим из каких фигур состоит пирамида.
Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Для построения треугольника необходимо знать величины его сторон. Равные ребра пирамиды служат боковыми сторонами граней (треугольниками). Из произвольной точки описываем дугу радиусом, равным длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладываем четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяем прямыми с центром описанной дуги. Затем пристраиваем квадрат, равный основанию пирамиды.
Развёртка поверхностей цилиндра.
Развёртка боковой поверхности цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов. Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, другая – длине окружности основания.
Длина окружности высчитывается по формуле: L= Пи*D.
На чертеже развёртки к прямоугольнику пристраивают два круга, диаметр которых равен диаметру основания цилиндра.
При оформлении чертежей развёрток над изображением фигуры наносят знак -
Линии сгиба должны проводиться штрихпунктирной линией с двумя точками.
Всё понятно? Для закрепления нового материала выполним по карточкам практическую работу в парах. А один у доски выполнит развёртку куба.
4. Практическая работа в парах. Прежде чем начать работу, скажите, пожалуйста, с какими инструментами и с каким материалом вы будете работать?
5. Подведение итогов.
Что нового узнали на уроке?
С чем познакомились?
Где применяются?
Чему научились?
6. Рефлексия.
Понравился вам урок?
Довольны вы своей работой на уроке?
У вас на парте лежат смайлики.
Выберите того смайлика который соответствует оценки вашей работы на уроке.
7. Оценивание учащихся.
Я вам благодарен за урок, за то, что вы хорошо работали. Надеюсь, что интерес к изучению черчения у вас не угаснет.
До свидания!
Карточка-задание. Развертка цилиндра (страница 65. рис 137).
Высота Н = 40мм, D = 40мм.
Карточка-задание. Развертка пирамиды (страница 64. рис 134).
50мм, А = 40мм.
Карточка-задание. Развертка треугольной призмы (страница 65. рис 136).
Высота призмы Н = 40мм, сторона основания А = 30мм
Карточка-задание. Развертка куба (страница 64. рис 132).
Сторона куба А = 30мм.
МАОУ ООШ с. Комсомольское
Тема урока:
Подготовила: Бактыгалиева Н.Р.
ТЕМА УРОКА : Чертежи и развертки геометрических тел.
ЦЕЛИ УРОКА :
Образовательная: закрепить понятиегеометрические тела; читать и строить их чертежи геометрических тел;
Развивающая: развивать пространственное видение предмета, умение вычерчивать развёртку и склеивать фигуру.
Воспитывающая: воспитывать аккуратность при выполнении графической и практической работ, усидчивость, терпимость.
Оборудование:
а) для учителя: презентация «проекции группы геометрических тел», учебник.
б) для учащихся: тетрадь, учебник, чертёжные принадлежности.
ТИП УРОКА: урок изучения нового материала
ОБОРУДОВАНИЕ:
а) для учителя: презентация «Чертежи и развертки геометрических тел», учебник.
б) для учащихся: тетрадь, учебник, чертёжные принадлежности, ножницы, клей.
МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ: беседа, выполнение чертежей геометрических тел и разверток, моделирование.
ЛИТЕРАТУРА: « Черчение» Ботвинников А.Д.,Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С.
ХОД УРОКА
1.Организационная часть (1 мин)
Очень правильно, очень мудро,
Да не будет помехой лень,
Утром говорить всем: «Доброе … (утро)»,
Ну, а днем говорить: «Добрый… (день)».
2. Сообщение темы, целей урока (1 мин)
Сегодня мы продолжим работу с геометрическими телами, тема сегодняшнего урока: «Чертежи и развертки геометрических тел» ». Мы должны вспомнить основные геометрические тела, узнать, как строятся их развертки.
3. Повторение изученного ранее (3 мин)
Давайте вспомним геометрические тела, которые вы изучали на прошлом уроке.
Учитель показывает чертежи геометрических тел и задает вопросы?
1.Как называется геометрическое тело? (цилиндр, куб, призма, конус, призма, усеченный конус.
2. Я называю тела, а вы приводите примеры предметов:
4. Изучение нового материала (10 мин)
На уроке мы должны научиться самостоятельно, выполнять развёртку некоторых геометрических тел.
С развёртками поверхностей мы часто встречаемся в обыденной жизни, на производстве, в строительстве. Чтобы изготовить упаковку для сока, чая, конфет, духов, праздничную коробочку или кулёк надо уметь строить развёртки поверхностей геометрических тел.
Рассмотрите развёртки упаковок и скажите, из каких геометрических фигур они состоят?
Ребята отвечают.
Развертки имеют большое применение на машиностроительных заводах, обувных фабриках, в швейных мастерских. Для изготовления кожухов машин, ограждений станков, вентиляционных устройств, трубопроводов необходимо из листового материала вырезать их развертки
Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью.
При построении развертки надо знать сначала истинные, натуральные размеры и форму отдельных элементов предмета на чертеже. В простейших случаях развертки можно вычертить, не пользуясь проекциями предмета. Например, для построения развертки куба достаточно знать размер одного ребра куба.
Рассмотрим построение разверток поверхности некоторых простейших тел
Рассмотрим развертку конуса. Она состоит из боковой поверхности – сектор R + образующей конуса, угол α подсчитывается по формуле α =360º*d /2R
Рассмотрим развертку цилиндра. Она состоит из трех частей – боковой поверхности и верхнего и нижнего оснований. Боковая поверхность – прямоугольник с размерами высоты и длины, которая высчитывается по формуле С=πd . Нижнее и верхнее основания – окружности с размерами диаметра d .
Для построения развертки куба достаточно знать размер ребра куба.
Слайд 10-11
Для того чтобы выполнить развёртку, давайте определим из каких фигур состоит пирамида.
Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Для построения треугольника необходимо знать величины его сторон. Равные ребра пирамиды служат боковыми сторонами граней (треугольниками).
Слайд 12-13
Возьмём правильную прямую шестиугольную призму. Все боковые грани призмы – прямоугольники, равные между собой по ширине а и высоте Н; основания призмы – правильные шестиугольники со стороной, равной а. Так как истинные размеры граней нам известны, нетрудно выполнить построение развертки. Для этого на горизонтальной прямой последовательно откладывают шесть отрезков, равных стороне основания шестиугольника, т.е. 6а . Из полученных точек восставляют перпендикуляры, равные высоте призмы Н , и через конечные точки перпендикуляров проводят вторую горизонтальную прямую. Полученный прямоугольник (Н х 6а ) является разверткой боковой поверхности призмы. Затем на одной оси пристраивают фигуры оснований - два шестиугольника со сторонами, равными а . Контур обводят сплошной основной линией, а линии сгиба - штрихпунктирной с двумя точками.
Подобным образом можно построить развертки прямых призм с любой фигурой в основании.
Слайд 14-15
Развёртки некоторых правильных многогранников представлены на рисунке: а) куб, б) тетраэдр, в) октаэдр, г) икосаэдр и д) додекаэдр.
На остальных слайдах вы видите развертки разных геометрических тел.
Слайд 17-19
5.Практическая работа. (20 мин)
Сейчас вам предстоит выполнить развертки различных геометрических тел. У каждого обучающегося к концу урока должна быть – готовая развертка куба, призмы, конуса. На ваших столах лежат схемы выполнения разверток и размеры геометрических тел. Приступайте к работе.
6. Подведение итогов (2 мин)
Что нового узнали на уроке?
С чем познакомились?
Где применяются?
Чему научились?
7. Рефлексия (1 мин)
Понравился вам урок?
Довольны вы своей работой на уроке?
Домашнее задание.
Доделать развертку, кто не успел, начертить развертку шестиугольной призмы в тетради по размерам.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа с. Комсомольское»
Открытый урок по черчению
Возьмите карандаш и проведите на гранях куба (рис. 1) кратчайший путь из точки А в точку В .
Рис. 1. Куб
Казалось бы, надо провести линию в переднюю вершину куба, а затем вниз по ребру. Но этот путь, увы, не кратчайший.
Развернём грани куба в одну плоскость, отметим точки А и В и соединим их прямыми, как показано на рисунке 2.
Рис. 2.
Кратчайший путь, как видим, проходит через середины ребер куба, а не через его вершины. Этот путь обозначен на рисунке 3, сплошными тонкими линиями.
Рис. 3
Плоская фигура, полученная нами на рисунке 2, называется разверткой куба .
Развертки имеют большое применение на машиностроительных заводах, обувных фабриках, в швейных мастерских. Для изготовления кожухов машин, ограждений станков, вентиляционных устройств, трубопроводов необходимо из листового материала вырезать их развертки.
Рис. 4
Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).
Оформление чертежа развёртки
От линий сгиба на развёртке, которые проводят штрихпунктирной линией с двумя точками , проводят линии-выноски и пишут на полке «Линии сгиба». Над изображением развёртки выносят специальный знак, размеры которого изображены на рисунке 5.
Рис.5. Обозначение развёртки
Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученную при последовательным совмещением всех граней поверхности (многогранника) с плоскостью чертежа в последовательности их расположения на многограннике.
При построении развертки надо найти сначала истинные, натуральные размеры и форму отдельных элементов предмета на чертеже. В простейших случаях развертки можно вычертить, не пользуясь проекциями предмета. Например, для построения развертки куба достаточно знать размер одного ребра куба.
Рассмотрим построение разверток поверхности некоторых простейших тел.
Призма
Развертка поверхности прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней - прямоугольников и двух равных между собой многоугольников оснований.
Для построения развертки прямой призмы - параллелепипеда , достаточно знать три размера: длину, ширину и высоту призмы (рис. 6).
Рис. 6. Развертка поверхности параллелепипеда
Возьмём правильную прямую шестиугольную призму (рис. 7). Все боковые грани призмы - прямоугольники, равные между собой по ширине а и высоте Н ; основания призмы - правильные шестиугольники со стороной, равной а .
Рис. 7. Развертка поверхности прямой шестиугольной призмы
Так как истинные размеры граней нам известны, нетрудно выполнить построение развертки. Для этого на горизонтальной прямой последовательно откладывают шесть отрезков, равных стороне основания шестиугольника, т. е. 6а . Из полученных точек восставляют перпендикуляры, равные высоте призмы Н , и через конечные точки перпендикуляров проводят вторую горизонтальную прямую. Полученный прямоугольник (Н х 6а ) является разверткой боковой поверхности призмы. Затем на одной оси пристраивают фигуры оснований - два шестиугольника со сторонами, равными а . Контур обводят сплошной основной линией, а линии сгиба - штрихпунктирной с двумя точками.
Подобным образом можно построить развертки прямых призм с любой фигурой в основании.
Пирамида
Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней - равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника основания. Для примера представлены развёртки правильной четырехугольной пирамиды (рис. 8) и правильной пятиугольной пирамиды (рис. 9).
Рис. 8. Развертка поверхности правильной четырёхугольной пирамиды
Решение задачи осложняется тем, что неизвестна величина боковых граней пирамиды, так как ребра граней не параллельны ни одной из плоскостей проекций. Поэтому построение начинают с определения истинной величины наклонного ребра SA . Определив способом вращения (см. рис. 8) истинную длину наклонного ребра SA , равную s"a" 1 , из произвольной точки О , как из центра, проводят дугу радиусом s"a" 1 . На дуге откладывают четыре отрезка, равные стороне основания пирамиды, которое спроецировано на чертеже в истинную величину. Найденные точки соединяют прямыми с точкой О . Получив развертку боковой поверхности, к основанию одного из треугольников пристраивают квадрат, равный основанию пирамиды.
Рис. 9. Развертка поверхности правильной пятиугольной пирамиды
Конус
Развертка поверхности прямого кругового конуса представляет собой плоскую фигуру, состоящую из кругового сектора и круга (рис. 10).
Рис. 10. Развертка поверхности прямого кругового конуса
Построение конуса выполняют следующим образом. Проводят осевую линию и из точки, взятой на ней, как из центра, радиусом R 1 равным образующей конуса s"a" , очерчивают дугу окружности. В данном примере образующая , подсчитанная по теореме Пифагора (a 2 +b 2 =c 2), равна приблизительно 38 мм (L=√15 2 +35 2 =√1450≈ 38 мм). Затем подсчитывают угол сектора по формуле:
где R - радиус окружности основания конуса (15 мм); L - длина образующей боковой поверхности конуса (38 мм).
В данном примере α = 360°⋅15/38 ≈ 142,2°.
Этот угол строят симметрично относительно осевой линии с вершиной в точке S . К полученному сектору пристраивают круг с центром на осевой линии и диаметром, равным диаметру основания конуса.
Цилиндр
Общеизвестно также, что развертка цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая - развернутой длине окружности основания 2πR (рис. 11).
Рис. 11. Развертка поверхности прямого цилиндра
Шар
В школе на уроках географии вы пользуетесь географическими картами. На картах мира (рис. 12, а) земной шар изображается в виде кругов — восточного и западного полушария.
Но разве развертка шара - круг или, точнее, два круга?
Попытаемся развернуть и совместить с плоскостью шаровую поверхность. Сделать это без складок и разрывов не удастся. Многие геометрические фигуры легко развертываются в плоскость, а шар - нет.
Если поверхность глобуса разрезать вдоль меридианов на маленькие дольки (сегменты) и выпрямить их, то в каждой из этих выпрямленных долек мы можем не заметить никаких видимых искажений. Но развертку мы получим с разрывом (рис. 12, б).
Рис. 12. Географическая карта
Именно такие «дольки» нарезают по контуру и наклеивают одну возле другой на поверхность школьного глобуса. Присмотритесь к глобусу, и вы убедитесь, что это так.
Чтобы получить карту без разрыва, приходится допускать некоторые неточности, которые сводятся к искажению направлений, расстояний и площадей, неодинаковых в разных частях карты.
Развёртки некоторых правильных многогранников представлены на рисунке 13: а) куб, б) тетраэдр, в) октаэдр, г) икосаэдр и д) додекаэдр.
Рис. 13. Развёртки геометрических тел
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
ЧЕРТЕЖИ И РАЗВЕРТКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ.
Геометрическое тело – это замкнутая часть пространства, ограниченная плоскими или кривыми поверхностями. Геометрические тела Многогранники Тела вращения КУБ ЦИЛИНДР ПРИЗМА КОНУС ПИРАМИДА ШАР
ЦИЛИНДР - геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Чертеж цилиндра
Развертка цилиндра
Конус – геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг своей оси, проходящий через один из его катетов
Чертеж конуса
Развертка конуса
Сфера (шар) – геометрическое тело, образованное вращением половины окружности вокруг оси, проходящей через его диаметр
Чертеж сферы
Развертка сферы
Предварительный просмотр:
ЧЕРТЕЖИ И РАЗВЕРТКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ. УРОК 2.
ЦЕЛИ:
- закрепить понятие геометрические тела;
Способствовать самостоятельному изучению построению разверток геометрических тел;
Развивать пространственные представления и мышление, умение работать с информационными источниками;
Воспитывать чувство времени, ответственности в коллективе.
ТИП УРОКА: урок изучения нового материала
МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ: модели геометрических тел, таблицы- задания, учебники, чертежные принадлежности, ножницы, чертежная бумага.
МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ: беседа, выполнение чертежей геометрических тел и разверток, моделирование.
ЛИТЕРАТУРА: « Черчение» Ботвинников А.Д.,Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С.
ХОД УРОКА
1.Организационная часть. (0,5 мин.)
Очень правильно, очень мудро,
Да не будет помехой лень,
Утром говорить всем: «Доброе … (утро)»,
Ну а днем говорить: «Добрый..(день)».
Просмотр готовности учащихся к уроку.
2. Сообщение темы урока (0,5 мин.)
ТЕМА УРОКА: «ЧЕРТЕЖИ И РАЗВЕРТКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ»
(Слайд 1)
На прошлом уроке мы рассмотрели некоторые геометрические тела, научились строить их чертежи и развертки. Давайте вспомним, что такое геометрическое тело? Какие геометрические тела бывают?
(Слайд 2)
3. Изучение нового материала (15 мин)
Сегодня на уроке мы познакомимся с телами вращения и закрепим старый материал.
- Цилиндр – это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
(Слайды 3, 4)
Рассмотрим проекции цилиндра. Главный вид имеет форму прямоугольника с размерами высоты и диаметра основания, вид сверху имеет форму окружности с размером диаметра, вид слева имеет форму прямоугольника с размерами высоты и диаметра основания.
(Слайд 5)
Рассмотрим развертку цилиндра. Она состоит из трех частей – боковой поверхности и верхнего и нижнего оснований. Боковая поверхность – прямоугольник с размерами высоты и длины, которая высчитывается по формуле С=πd. Нижнее и верхнее основания – окружности с размерами диаметра d.
(Слайд 6)
- Конус – это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг своей оси, проходящей через один из его катетов.
(Слайды 7, 8)
Рассмотрим проекции конуса. Главный вид имеет форму треугольника с размерами высоты и диаметра основания, вид сверху имеет форму окружности с размером диаметра, вид слева имеет форму треугольника с размерами высоты и диаметра основания.
(Слайд 9)
Рассмотрим развертку конуса. Она состоит из боковой поверхности – сектор R+ образующей конуса, угол α подсчитывается по формуле α =360º*d/2R
(Слайд 10)
- Сфера (шар) – геометрическое тело, образованное вращением половины окружности вокруг оси, проходящей через его диаметр.
(Слайды 11, 12)
Рассмотрим проекции сферы. Главный вид имеет форму окружности с размером диаметра, вид сверху имеет форму окружности с размером диаметра, вид слева имеет форму окружности с размером диаметра. Используя условный знак диаметра можно сократить количество изображений до одного с надписью сфера.
(Слайд 13)
Рассмотрим развертку сферы. Если сферу разрезать на одинаковые части и затем их склеить, то получится развертка сферы. В школьном курсе черчения мы не изучаем развертку сферы.
- Практическая работа. (18 мин)
Сейчас вам предстоит выполнить развертки различных геометрических тел. Вы разделены на 4 группы. В каждой группе к концу урока должно быть – куб, четырехугольная призма, треугольная призма, четырехугольная пирамида, цилиндр, конус. На ваших столах лежат схемы выполнения разверток и размеры геометрических тел. Приступайте к работе.
- Подведение итогов. (3 мин)
Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?
Добились ли вы поставленных целей? Все ли успели выполнить работу?
- Домашнее задание.
Вам понадобится
- Карандаш Линейка угольник циркуль транспортир Формулы вычисления угла по длине дуги и радиусу Формулы вычисления сторон геомтрических фигур
Инструкция
На листе бумаги постройте основание нужного геометрического тела. Если вам даны паралеллепипед или , измерьте длину и ширину основания и начертите на листе бумаги прямоугольник с соответствующими параметрами. Для построения развертки а или цилиндра вам необходимо радиус окружности основания. Если она не задана в условии, измерьте и вычислите радиус.
Рассмотрите паралеллепипед. Вы увидите, что все его грани расположены под углом к основанию, но параметры этих граней разные. Измерьте высоту геометрического тела и с помощью угольника начертите два перпендикуляра к длине основания. Отложите на них высоту паралеллепипеда. Концы получившихся отрезков соедините прямой. То же самое сделайте с противоположной стороны исходного .
От точек пересечения сторон исходного прямоугольника проведите перпендикуляры и к его ширине. Отложите на этих прямых высоту паралеллепипеда и соедините полученные точки прямой. То же самое сделайте и с другой стороны.
От внешнего края любого из новых прамоугольников, длина которого совпадает с длиной основания, постройте верхнюю грань паралеллепипеда. Для этого из точек пересечеения линий длины и ширины, расположенных на внешней стороне, проведите перпендикуляры. Отложите на них ширину основания и соедините точки прямой.
Для построения развертки конуса через центр окружности основания проведите радиус через любую точку окружности и продолжите его. Измерьте расстояние от основания до вершины конуса. Отложите это расстояние от точки пересечения радиуса и окружности. Отметьте точку вершины боковой поверхности. По радиусу боковой поверхности и длине дуги, которая равняется длине окружности основания, вычислите угол развертки и отложите его от уже проведенное через вершину основания прямой. С помощью циркуля соедините найденную ранее точку пересечения радиуса и окружности с этой новой точкой. Развертка конуса готова.
Для построения развертки пирамиды измерьте высоты ее сторон. Для этого найдите середину каждой стороны основания и измерьте длину перпендикуляра, опущенного из вершины пирамиды к этой точке. Начертив на листе основание пирамиды, найдите середины сторон и проведите к этим точкам перпендикуляры. Соредините полученные точки с точками пересечения сторон пирамиды.
Развертка цилиндра представляет собой две окружности и расположенный между ними прямоугольник, длина которого равна длине окружности, а высота - высоте цилиндра.
