Ср 10 инерциальные системы отсчета. Инерциальная система отсчёта
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция - это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность - это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Инерциальная система отсчета
Первый закон Ньютона утверждает (которое с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставит в особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.
Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.
Инерциальными являются и системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета.
Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности.
Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любою закона физики имеет одинаковый вид в каждой инерциальной системе отсчета. В дальнейшем мы будем пользоваться только инерциальными системами (не упоминая об этом каждый раз).
Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальными.
К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.
В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.
Примером механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко. Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1).
О том, что телу свойственно сохранять не любое движение, а именно прямолинейное, свидетельствует, например, следующий опыт (рис. 2). Шарик, двигавшийся прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, сталкиваясь с преградой, имеющей криволинейную форму, под действием этой преграды вынужден двигаться по дуге. Однако когда шарик доходит до края преграды, он перестает двигаться криволинейно и вновь начинает двигаться по прямой. Обобщая результаты упомянутых (и аналогичных им) наблюдений, можно сделать вывод, что если на данное тело не действуют другие тела или их действия взаимно компенсируются, это тело покоится или же скорость его движения остается неизменной относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли.
Вопрос № 6:
Древние философы пытались понять суть движения, выявить воздействие звезд и Солнца на человека. Кроме того, люди всегда пытались выявить те силы, которые действуют на материальную точку в процессе ее движения, а также в момент покоя.
Аристотель считал, что при отсутствии движения на тело не оказывают воздействия какие-либо силы. Попробуем выяснить, какие системы отсчета называются инерциальными, приведем их примеры.
Состояние покоя
В повседневной жизни трудно выявить подобное состояние. Практически во всех видах механического движения предполагается присутствие посторонних сил. Причиной является сила трения, не дающая многим предметам покидать свое первоначальное положение, выходить из состояния покоя.
Рассматривая примеры инерциальной системы отсчета, отметим, что все они отвечают 1 закону Ньютона. Только после его открытия удалось объяснить состояние покоя, указывать силы, действующие в этом состоянии на тело.
Формулировка 1 закона Ньютона
В современной интерпретации он объясняет существование систем координат, относительно которых можно рассматривать отсутствие воздействия на материальную точку внешних сил. С точки зрения Ньютона, инерциальными называются системы отсчета, которые позволяют рассматривать сохранение скорости тела на протяжении длительного времени.
Определения
Какие системы отсчета являются инерциальными? Примеры их изучаются в школьном курсе физики. Инерциальными считают такие системы отсчета, относительно которых материальная точка передвигается с постоянной скоростью. Ньютон уточнял, что любое тело может находиться в подобном состоянии до тех пор, пока нет необходимости прикладывать к нему силы, способные изменять подобное состояние.
В реальности закон инерции выполняется не во всех случаях. Анализируя примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчета, рассмотрим человека, держащегося за поручни в передвигающемся транспорте. При резком торможении машины человек автоматически передвигается относительно транспорта, несмотря на отсутствие внешней силы.
Получается, что не все примеры инерциальной системы отсчета соответствуют формулировке 1 закона Ньютона. Для уточнения закона инерции было введено уточненное отсчета, в которых он безукоризненно выполняется.
Виды систем отсчета
Какие системы отсчета называются инерциальными? Скоро это станет понятно. «Приведите примеры инерциальных систем отсчета, в которых выполняется 1 закон Ньютона» - подобное задание предлагают школьникам, выбравшим физику в качестве экзамена в девятом классе. Для того чтобы справиться с поставленной задачей, необходимо иметь представление об инерциальных и неинерциальных системах отсчета.
Инерция предполагает сохранение покоя или равномерного прямолинейного движения тела до тех пор, пока тело находится в изоляции. «Изолированными» считают тела, которые не связаны, не взаимодействуют, удалены друг от друга.
Рассмотрим некоторые примеры инерциальной системы отсчета. Если считать системой отсчета звезду в Галактике, а не движущийся автобус, выполнение закона инерции для пассажиров, которые держатся за поручни, будет безупречным.
Во время торможения данное транспортное средство будет продолжать равномерное прямолинейное движение до тех пор, пока на него не будут воздействовать иные тела.
Какие примеры инерциальной системы отсчета можно привести? Они не должны иметь связи с анализируемым телом, влиять на его инертность.
Именно для таких систем выполняется 1 закон Ньютона. В реальной жизни трудно рассматривать передвижение тела относительно инерциальных систем отсчета. Невозможно попасть на далекую звезду, чтобы с нее проводить земные эксперименты.
В качестве условных систем отсчета принимают Землю, несмотря на то что она связана с предметами, размещенными на ней.
Рассчитать ускорение в инерциальной системе отсчета можно, если считать в качестве системы отсчета поверхность Земли. В физике нет математической записи 1 закона Ньютона, но именно он является основой для выведения многих физических определений и терминов.
Примеры инерциальных систем отсчета
Школьникам иногда сложно понять физические явления. Девятиклассникам предлагается задание следующего содержания: «Какие системы отсчета называются инерциальными? Приведите примеры подобных систем». Допустим, что тележка с шаром первоначально движется по ровной поверхности, имея постоянную скорость. Далее она передвигается по песку, в результате шар приводится в ускоренное движение, несмотря на то что на него не действуют иные силы (их суммарное воздействие равно нулю).
Суть происходящего можно пояснить тем, что во время движения по песчаной поврехности система перестает быть инерциальной, она обладает постоянной скоростью. Примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчета свидетельствуют о том, что в определенный промежуток времени происходит их переход.
При разгоне тела его ускорение имеет положительную величину, а при торможении этот показатель становится отрицательным.
Криволинейное движение
Относительно звезд и Солнца движение Земли осуществляется по криволинейной траектории, что имеет форму эллипса. Та система отсчета, в которой центр совмещается с Солнцем, а оси направлены на определенные звезды, будет считаться инерциальной.
Отметим, что всякая система отсчета, которая будет прямолинейно и равномерно передвигаться относительно гелиоцентрической системы, является инерциальной. Криволинейное движение осуществляется с некоторым ускорением.
Учитывая тот факт, что Земля совершает движение вокруг своей оси, система отсчета, которая связана с ее поверхностью, относительно гелиоцентрической движется с некоторым ускорением. В подобной ситуации можно сделать вывод, что система отсчета, которая связана с поверхностью Земли, передвигается с ускорением относительно гелиоцентрической, поэтому ее нельзя считать инерциальной. Но значение ускорения подобной системы настолько мало, что во многих случаях существенно влияет на специфику механических явлений, рассматриваемых относительно нее.
Чтобы решать практические задачи технического характера, принято считать инерциальной ту систему отсчета, которая жестко связана с поверхностью Земли.
Относительность Галилея
Все инерциальные системы отсчета имеют важное свойство, которое описывается принципом относительности. Суть его заключается в том, что любое механическое явление при одинаковых начальных условиях осуществляется одинаково независимо от выбираемой системы отсчета.
Равноправие ИСО по принципу относительности выражается в следующих положениях:
- В таких системах одинаковы, поэтому любое уравнение, которое описывается ними, выражается через координаты и время, остается неизменным.
- Результаты проводимых механических опытов позволяют устанавливать, будет ли система отсчета покоиться, или она совершает прямолинейное равномерное движение. Любая система условно может быть признана неподвижной, если другая при этом совершает относительно нее движение с некоторой скоростью.
- Уравнения механики остаются неизменными по отношению к преобразованиям координат в случае перехода от одной системы ко второй. Можно описать одно и то же явление в различных системах, но их физическая природа при этом меняться не будет.
Решение задач
Первый пример.
Определите, является ли инерциальной системой отсчета: а) искусственный спутник Земли; б) детский аттракцион.
Ответ. В первом случае не идет речи об инерциальной системе отсчета, поскольку спутник передвигается по орбите под воздействием силы земного притяжения, следовательно, движение происходит с некоторым ускорением.
Второй пример.
Система отчета прочно связана с лифтом. В каких ситуациях ее можно называть инерциальной? Если лифт: а) падает вниз; б) передвигается равномерно вверх; в) ускоренно поднимается; г) равномерно направляется вниз.
Ответ. а) При свободном падении появляется ускорение, поэтому система отсчета, что связана с лифтом, не будет являться инерциальной.
б) При равномерном передвижении лифта система является инерциальной.
в) При движении с некоторым ускорением систему отсчета считают инерциальной.
г) Лифт передвигается замедленно, имеет отрицательное ускорение, поэтому нельзя назвать систему отсчета инерциальной.
Заключение
На протяжении всего времени своего существования человечество пытается понять явления, происходящие в природе. Попытки объяснить относительность движения были предприняты еще Галилео Галилеем. Исааку Ньютону удалось вывести закон инерции, который стали использовать в качестве основного постулата при проведении вычислений в механике.
В настоящее время в систему определения положения тела включают тело, прибор для определения времени, а также систему координат. В зависимости от того, подвижным или неподвижным является тело, можно дать характеристику положения определенного объекта в нужный промежуток времени.
Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: тело, неподверженное внешним воздействиям, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно . Такое тело называется свободным , а его движение – свободным движением или движением по инерции. Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии воздействия на него других тел называется инерцией . Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции. Свободных тел, строго говоря, не существует. Однако естественно предположить, что чем дальше частица находится от других материальных объектов, тем меньшее воздействие они на нее оказывают. Представив себе, что эти воздействия уменьшаются, мы и приходим в пределе к представлению о свободном теле и свободном движении.
Экспериментально проверить предположение о характере движения свободной частицы невозможно, поскольку нельзя абсолютно достоверно установить факт отсутствия взаимодействия. Можно лишь с определенной степенью точности смоделировать данную ситуацию, используя экспериментальный факт уменьшения взаимодействия между удаленными телами. Обобщение ряда экспериментальных фактов, а также совпадение вытекающих из закона следствий с опытными данными доказывают его справедливость. При движении тело тем дольше сохраняет свою скорость, чем слабее на него действуют другие тела; например, скользящий по поверхности камень тем дольше движется, чем ровнее эта поверхность, то есть чем меньше воздействие на него этой поверхности.
Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы отсчета. В кинематике выбор системы отсчета не был существенным. Не так обстоит дело в динамике. Если в какой-либо системе отсчета тело движется прямолинейно и равномерно, то в системе отсчета, движущейся относительно первой ускоренно, этого уже не будет. Отсюда следует, что закон инерции не может быть справедливым во всех системах отсчета. Классическая механика постулирует, что существует система отсчета, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно. Такая система отсчета называется инерциальной системой отсчета (ИСО). Содержание закона инерции, в сущности, сводится к утверждению, что существуют такие системы отсчета, в которых тело, не подвергнутое внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно или покоится.
Установить, какие системы отсчета являются инерциальными, а какие – неинерциальными, можно только опытным путем. Допустим, например, что речь идет о движении звезд и других астрономических объектов в доступной нашему наблюдению части Вселенной. Выберем систему отсчета, в которой Земля считается неподвижной (такую систему мы будем называть земной). Будет ли она инерциальной?
 |
В качестве свободного тела можно выбрать звезду. Действительно, каждая звезда, ввиду ее громадной удаленности от других небесных тел, является практически свободным телом. Однако в земной системе отсчета звезды совершают суточные вращения на небесном своде, а следовательно, движутся с ускорением, направленным к центру Земли. Таким образом, движение свободного тела (звезды) в земной системе отсчета совершается по окружности, а не по прямой линии. Оно не подчиняется закону инерции, поэтому земная система отсчета не будет инерциальной.
Следовательно, для решения поставленной задачи надо проверить на инерциальность другие системы отсчета. Выберем в качестве тела отсчета Солнце. Такая система отсчета называется гелиоцентрической системой отсчета, или системой Коперника. Координатными осями связанной с ней системы координат являются прямые, направленные на три удаленные звезды, не лежащие в одной плоскости (рис. 2.1).
Таким образом, при изучении движений, происходящих в масштабе нашей планетной системы, а также всякой другой системы, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до тех трех звезд, которые в системе Коперника выбраны в качестве опорных, система Коперника практически является инерциальной системой отсчета.
Пример
Неинерциальность земной системы отсчета объясняется тем, что Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца, то есть движется ускоренно относительно системы Коперника. Так как оба эти вращения происходят медленно, то по отношению к громадному кругу явлений земная система ведет себя практически как инерциальная система. Вот почему установление основных законов динамики можно начать с изучения движения тел относительно Земли, отвлекаясь от ее вращения, то есть принять Землю за приблизительно ИСО.
СИЛА. МАССА ТЕЛА
Как показывает опыт, любое изменение скорости тела возникает под влиянием других тел. В механике процесс изменения характера движения под влиянием других тел называют взаимодействием тел. Для количественной характеристики интенсивности этого взаимодействия Ньютон ввёл понятие силы. Силы могут вызывать не только изменение скорости материальных тел, но и их деформацию. Поэтому понятию силы можно дать следующее определение: сила – количественная мера взаимодействия по крайней мере двух тел, вызывающая ускорение тела или изменение его формы, или и то и другое вместе.
Примером деформации тела под действием силы является сжатая или растянутая пружина. Её легко использовать в качестве эталона силы: в качестве единицы силы берётся упругая сила, действующая в пружине, растянутой или сжатой в определённой степени. Пользуясь таким эталоном, можно сравнивать силы и изучать их свойства. Силы обладают следующими свойствами.
ü Сила является векторной величиной и характеризуется направлением, модулем (числовым значением) и точкой приложения. Силы, приложенные к одному телу, складываются по правилу параллелограмма.
ü Сила является причиной ускорения. Направление вектора ускорения параллельно вектору силы.
ü Сила имеет материальное происхождение. Нет материальных тел – нет сил.
ü Действие силы не зависит от того, находится тело в состоянии покоя или движется.
ü При одновременном действии нескольких сил тело получает такое ускорение, какое бы оно получило под действием результирующей силы .
Последнее утверждение составляет содержание принципа суперпозиции сил. В основе принципа суперпозиции лежит представление о независимости действия сил: каждая сила сообщает рассматриваемому телу одно и то же ускорение, независимо от того, действует ли только i -й источник сил или все источников одновременно. Это можно сформулировать иначе. Сила, с которой одна частица действует на другую, зависит от радиус-векторов и скоростей только этих двух частиц. Присутствие других частиц на эту силу не влияет. Это свойство называется законом независимости действия сил или законом парного взаимодействия. Область применимости этого закона охватывает всю классическую механику.
С другой стороны, для решения многих задач бывает необходимо найти несколько сил, которые своим совместным действием могли бы заменить одну данную силу. Такую операцию называют разложением данной силы на составляющие.
Из опыта известно, что при одинаковых взаимодействиях различные тела неодинаково изменяют свою скорость движения. Характер изменения скорости движения зависит не только от величины силы и времени её действия, а и от свойств самого тела. Как показывает опыт, для данного тела отношение каждой силы, действующей на него, к сообщаемому этой силой ускорению является величиной постоянной 
. Это отношение зависит от свойств ускоряемого тела и называется инертной массой
тела. Таким образом, масса тела определяется как отношение силы, действующей на тело, к сообщаемому этой силой ускорению . Чем больше масса, тем большая сила требуется для сообщения телу определённого ускорения. Тело как бы сопротивляется попытке изменить его скорость.
Свойство тел, которое выражается в способности сохранять во времени своё состояние (скорость движения, направление движения или состояние покоя), называется инертностью. Мерой инертности тела является его инертная масса.При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее (рис. 2.2). Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой. В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг). Понятие массы нельзя свести к более простым понятиям. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно приобретет под действием одинаковой силы. Чем больше сила, тем с большим ускорением, а следовательно, и большей конечной скоростью будет двигаться тело.
Единицей измерения силы в системе единиц СИ является Н (ньютон). Один Н (ньютон) численно равен силе, которая сообщает телу массой m = 1 кг ускорение .
Замечание.
Отношение справедливо только при достаточно малых скоростях. При увеличении скорости это отношение изменяется, возрастая со скоростью.
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
Из опыта следует, что в инерциальных системах отсчета ускорение тела пропорционально векторной сумме всех действующих на него сил и обратно пропорционально массе тела:
Второй закон Ньютона выражает связь между равнодействующей всех сил и вызываемым ей ускорением:
Здесь – изменение импульса материальной точки за время . Устремим промежуток времени к нулю:
тогда получим
 | Среди экстремальных видов развлечений особое место занимают прыжки с «тарзанки», или «банджи-джампинг». В местечке Джеффри Бей находится самая большая из зарегистрированных «тарзанок» – 221 м. Она даже занесена в Книгу рекордов Гиннеса. Длина веревки рассчитывается так, чтобы человек прыгая вниз, останавливался у самой кромки воды или только касался ее. Прыгающего человека удерживает упругая сила деформированного каната. Обычно тросом служат множество сплетенных вместе резиновых жил. Так что при падении трос пружинит, не давая ногам прыгуна оторваться и добавляя прыжку дополнительные ощущения. В полном соответствии со вторым законом Ньютона увеличение времени взаимодействия прыгуна с канатом приводит к ослаблению силы, действующей со стороны каната на человека. | |
 | Для того, чтобы при игре в волейбол принять мяч, летящий с большой скоростью, необходимо перемещать руки по направлению движения мяча. При этом увеличивается время взаимодействия с мячом, а, следовательно, в полном соответствии со вторым законом Ньютона уменьшается величина силы, действующей на руки. | |
Представленный в такой форме второй закон Ньютона содержит новую физическую величину – импульс. При скоростях, близких к скорости света в вакууме, импульс становится основной величиной, измеряемой в экспериментах. Поэтому уравнение (2.2) является обобщением уравнения движения на релятивистские скорости.
Как видно из уравнения (2.2), если , то постоянная величина, отсюда следует, что постоянна, то есть импульс, а с ним и скорость свободно движущейся материальной точки постоянны. Таким образом, формально первый закон Ньютона является следствием второго закона. Почему же тогда он выделяется в самостоятельный закон? Дело в том, что уравнение, выражающее второй закон Ньютона, только тогда имеет смысл, когда указана система отсчета, в которой оно справедливо. Выделить же такую систему отсчета позволяет первый закон Ньютона. Он утверждает, что существует система отсчета, в которой свободная материальная точка движется без ускорения. В такой системе отсчета движение всякой материальной точки подчиняется уравнению движения Ньютона. Таким образом, по существу, первый закон нельзя рассматривать как простое логическое следствие второго. Связь между этими законами более глубокая.
Из уравнения (2.2) следует, что , то есть бесконечно малое изменение импульса за бесконечно малый промежуток времени равно произведению , называемому импульсом силы. Чем больше импульс силы, тем больше изменение импульса.
ТИПЫ СИЛ
Все многообразие существующих в природе взаимодействий сводится к четырем типам: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Сильные и слабые взаимодействия существенны на столь малых расстояниях, когда законы механики Ньютона уже неприменимы. Все макроскопические явления в окружающем нас мире определяются гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только для этих видов взаимодействий можно использовать понятие силы в смысле механики Ньютона. Гравитационные силы наиболее существенны при взаимодействии больших масс. Проявления электромагнитных сил чрезвычайно многообразны. Хорошо известные силы трения, упругие силы имеют электромагнитную природу. Поскольку второй закон Ньютона определяет ускорение тела независимо от природы сил, сообщающих ускорение, то в дальнейшем будем пользоваться так называемым феноменологическим подходом: опираясь на опыт, установим количественные закономерности для этих сил.
Упругие силы. Упругие силы возникают в теле, испытывающем воздействие других тел или полей, и связаны с деформацией тела. Деформации представляют собой особый вид движения, а именно перемещение частей тела относительно друг друга под действием внешней силы. При деформации тела изменяются его форма и объем. Для твердых тел различают два предельных случая деформации: упругие и пластические. Деформацию называют упругой, если она полностью исчезает после прекращения действия деформирующих сил. При пластических (неупругих) деформациях тела частично сохраняют измененную форму после снятия нагрузки.
Упругие деформации тел разнообразны. Под действием внешней силы тела могут растягиваться и сжиматься, изгибаться, скручиваться и т.д. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации. Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации.
Опыт показывает, что при малых упругих деформациях величина деформации пропорциональна вызывающей ее силе (рис. 2.3). Это утверждение носит название закона Гука .
Роберт Гук (Robert Hooke), 1635–1702
 |
Английский физик. Родился во Фрешуотере на острове Уайт в семье священника, окончил Оксфордский университет. Еще учась в университете, работал ассистентом в лаборатории Роберта Бойля, помогая последнему строить вакуумный насос для установки, на которой был открыт закон Бойля–Мариотта. Будучи современником Исаака Ньютона, вместе с ним активно участвовал в работе Королевского общества, а в 1677 г. занял там пост ученого секретаря. Как и многие другие ученые того времени, Роберт Гук интересовался самыми разными областями естественных наук и внес вклад в развитие многих из них. В своей монографии «Микрография» он опубликовал множество зарисовок микроскопического строения живых тканей и других биологических образцов и впервые ввел современное понятие «живая клетка». В геологии он первым осознал важность геологических пластов и первым в истории занялся научным изучением природных катаклизмов. Он же одним из первых высказал гипотезу, что сила гравитационного притяжения между телами убывает пропорционально квадрату расстояния между ними, и двое соотечественников и современников, Гук и Ньютон, так до конца жизни и оспаривали друг у друга право называться первооткрывателем закона всемирного тяготения. Гук разработал и собственноручно построил целый ряд важных научно-измерительных приборов. Он, в частности, первым предложил помещать перекрестье из двух тонких нитей в окуляр микроскопа, первым предложил принять температуру замерзания воды за ноль температурной шкалы, а также изобрел универсальный шарнир (карданное сочленение).
Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид:
где – сила упругости; – изменение длины (деформация) тела; – коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ – ньютон на метр (Н/м). В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела. Сила упругости всегда направлена к положению равновесия. Сила упругости, которая действует на тело со стороны опоры или подвеса, называется силой реакции опоры или силой натяжения подвеса.
При . В этом случае . Следовательно, модуль Юнга численно равен такому нормальному напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в два раза (если бы для такой большой деформации выполнялся закон Гука). Из (2.3) видно также, что в системе единиц СИ модуль Юнга измеряется в паскалях (). Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, , а для резины приблизительно , то есть на пять порядков меньше.
Конечно, закон Гука даже в усовершенствованной Юнгом форме не описывает всего, что происходит с твердым веществом под воздействием внешних сил. Представьте себе резиновую ленту. Если растянуть ее не слишком сильно, со стороны резиновой ленты возникнет возвращающая сила упругого натяжения, и как только вы ее отпустите, она тут же соберется и примет прежнюю форму. Если растягивать резиновую ленту дальше, то рано или поздно она утратит свою эластичность, и вы почувствуете, что сила сопротивления растяжению уменьшилась. Значит, вы перешли так называемый предел эластичности материала. Если тянуть резину и дальше, через какое-то время она вообще порвется, и сопротивление исчезнет полностью. Это значит, что пройдена так называемая точка разрыва. Иными словами, закон Гука действует только при относительно небольших сжатиях или растяжениях.
Можно опасаться, что большинству читателей уже наскучили теоретические рассуждения и они потребуют привести конкретный пример инерциальной системы в природе. Попробуем выполнить их пожелание, насколько это возможно. Рассмотрим конкретный пример: является лтт инерциальной системой Земля? Каждый школьник на это скажет: «Все примеры, которые учитель физики приводит на уроке, объясняя законы Ньютона, касаются движения тел на Земле. Я понимаю это так, что движения всех тел на Земле происходят по законам Ньютона. Поэтому Земля является инерциальной системой».
И все же такой вывод не точен. Чтобы убедиться в этом, перенесемся мысленно в парижский Пантеон, где в 1851 г. демонстрировал свой знаменитый опыт член Французской Академии наук Леон Фуко.
К куполу Пантеона подвешен 67-метровый трос, к которому прикреплен медный груз весом в 28 кг . Этот гигантский маятник приводят в колебание. Уже после нескольких колебаний обнаруживается удивительное явление: плоскость, в которой качается маятник, начинает медленно вращаться. Почему? Фуко объяснил результат опыта вращением Земли вокруг своей оси. Земля вращается, а плоскость качаний маятника не меняется — это и ведет к вращению плоскости колебаний маятника относительно земной поверхности. Мы полностью согласимся с этим объяснением, только выразим его несколько иначе: Земля не является инерциальной системой. Плоскость колебаний маятника вращается относительно Земли, однако невозможно обнаружить какое-либо тело, которое оказывалось бы источником силы, вызывающей это вращение. В данном случае ускорение (вращение относится к ускоренным движениям) происходит без воздействия реальной силы. В инерциальных системах, где справедливы законы Ньютона, такие явления невозможны.
Землю можно считать инерциальной системой только приближенно; другими словами, Землю мы можем считать инерциальной системой только для описания таких процессов, на которые ее вращение практически не оказывает заметного влияния. Подавляющее число окружающих нас явлений по своему характеру являются именно такими. Поэтому в практической жизни мы можем смело применять законы Ньютона к движениям на Земле.
То, что Земля не является инерциальной системой, подтверждают и другие явления. В 1802 г. в Гамбурге провели опыт, в котором с высоты 76 м на землю падало тяжелое тело. При этом оказалось, что тело падало не точно по направлению действовавшей на него силы тяжести, а отклонялось почти на 1 см к востоку. Объяснить это можно только тем, что Земля — неинерциальная система.
В 1857 г. русский академик Карл Бэр установил известный закон подмывания речного берега: у рек, которые текут вдоль меридиана в северном полушарии, правый берег высокий, а левый — низкий, в южном полушарии наоборот — левый берег высокий, а правый — низкий. Эта закономерность особенно отчетливо проявляется у больших рек. Высокий правый берег имеют Нил, Обь, Иртыш, Лена, Волга, Дунай, Днепр, Дон и др. Левый берег выше правого у таких рек южного полушария, как Парана и Парагвай. Объяснить это можно только тем, что воды рек, текущих вдоль меридианов, в северном полушарии смещаются вправо (в южном полушарии соответственно влево), подмывая правый берег, а левый берег, образующийся из намытого песка, становится отлогим.
Почему же реки, текущие вдоль меридиана, должны отклоняться в сторону? По той же самой причине, по которой вращается плоскость маятника и отклоняется свободно падающее тело. Географ ответит, что все эти явления обусловлены вращением Земли вокруг своей оси. Физик же пояснит, что в этом выражается неинерциальность Земли как тела отсчета. Земля вращается относительно инерциальных систем.
Найти инерциальную систему в принципе несложно: требуется лишь отыскать систему отсчета, в которой законы Ньютона выполняются точно. Практически же это совсем не так просто. Инерциальной системой может быть только система, связанная со свободным телом. В природе же, как уже отмечалось, нет свободных тел; все тела взаимодействуют с другими телами, хотя это взаимодействие и может быть сколь угодно малым. Поэтому нельзя указать в природе конкретной инерциальной системы, однако всегда можно найти систему, которую при изучении данной проблемы с достаточной для практики точностью можно считать инерциальной. Нужную систему всегда следует выбирать так, чтобы обусловленные ее неинерциальностью явления были меньше, чем погрешность используемых измерительных приборов. Как мы уже отмечали, при описании» большинства земных движений нашу планету вполне можно считать инерциальной системой. В опыте Фуко, а также при изучении движения Земли инерциальную систему следует связывать с Солнцем. Движение же Солнца можно описать в инерциальной системе, связанной с окружающими звездами (звезды при этом считаем практически неподвижными), а при изучении вращения Галактики приходится связывать инерциальную систему с центром массы Галактики.
Общий курс физики
Введение.
Физика (греч., от physis – природа), наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие свойства материального мира (закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения). Понятия физики и её законы лежат в основе всего естествознания. Физика относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений. Поэтому, естественно, языком физики является математика.
Материя может существовать в двух основных формах: вещество и поле. Они взаимосвязаны между собой.
Примеры: Вещество – твердые тела, жидкости, плазма, молекулы, атомы, элементарные частицы и т.д.
Поле – электромагнитное поле (кванты (порции) поля – фотоны);
гравитационное поле (кванты поля – гравитоны).
Взаимосвязь вещества и поля – аннигиляция электронно-позитронной пары.
Физика безусловно является мировоззренческой наукой, а знание её основ – необходимый элемент любого образования, культуры современного человека.
В тоже время физика имеет огромное прикладное значение. Именно ей обязано абсолютное большинство технических, информационных и коммуникационных достижений человечества.
Более того, последние десятилетия физические методы исследования находят все большее применение в, казалось бы, далеких от физики науках, таких как социология и экономика.
Классическая механика.
Механика – раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи – перемещение тел в пространстве и времени.
Изначально основные принципы (законы) механики как науки были сформулированы И. Ньютоном в виде трех законов, получивших его имя.
Используя векторный способ описания, скорость можно определить как производную от радиус-вектора точки или тела 
, а масса выступает здесь в качестве коэффициента пропорциональности.
- При взаимодействии двух тел каждое из них действует на другое тело с одинаковой по значению, но противоположной по направлению силой.
Эти законы проистекают из опыта. На них построена вся классическая механика. Долгое время считалось, что все наблюдаемые явления могут быть описаны этими законами. Однако с течением времени расширялись границы человеческих возможностей, и опыт показал, что законы Ньютона справедливы не всегда, а классическая механика, как следствие, имеет определенные границы применимости.
Кроме того, несколько позже мы обратимся к классической механике с несколько другой стороны – исходя из законов сохранения, которые в некотором смысле являются более общими законами физики, чем законы Ньютона.
1.2. Границы применимости классической механики.
Первое ограничение связано со скоростями рассматриваемых объектов. Опыт показал, что законы Ньютона остаются справедливыми только при условии 
, где скорость света в вакууме (
). При этих скоростях линейные масштабы и промежутки времени не изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой. Поэтому пространство и время абсолютны
в классической механике.
Итак, классическая механика описывает движение с малыми относительными скоростями, т.е. это нерелятивистская физика. Ограничение со стороны больших скоростей – первое ограничение применения классической механики Ньютона.
Кроме того, опыт показывает, что применение законов ньютоновской механики неправомерно к описанию микрообъектов: молекул, атомов, ядер, элементарных частиц и т.д. Начиная с размеров
(
), адекватное описание наблюдаемых явлений дают другие
  |
законы – квантовые
. Именно их необходимо использовать, когда характерная величина, описывающая систему и имеющая размерность 
, сравнима по порядку с постоянной Планка Скажем, для электрона, находящегося в атоме, имеем . Тогда величина, имеющая размерность момента импульса, равна: .
Любое физическое явление – это последовательность событий . Событием называется то, что происходит в данной точке пространства в данный момент времени.
Для описания событий вводятся пространство и время – категории, обозначающие основные формы существования материи. Пространство выражает порядок существования отдельных объектов, а время – порядок смены явлений. Пространство и время необходимо разметить. Разметка осуществляется путем введения тел отсчета и реперных (масштабных) тел.
Системы отсчета. Инерциальные системы отсчета.
Для описания движения тела или используемой модели – материальной точки может быть применен векторный способ
описания, когда положение интересующего нас объекта задают с помощью радиус-вектора 
отрезка, направленного от тела отсчета в интересующую нас точку, положение которой в пространстве может изменяться со временем. Геометрическое место концов радиус-вектора называют траекторией
движущейся точки.
2.1. Системы координат .
Другим способом описания движения тела является координатный , в котором с телом отсчета жестко связывают определенную систему координат.
В механике, и в физике вообще, в разных задачах удобно пользоваться различными системами координат. Наиболее часто используются, так называемые, декартова, цилиндрическая и сферическая системы координат.
| |
1) Декартова система координат : вводятся три взаимно перпендикулярных оси с заданными масштабами по всем трем осям (линейки). Начало отсчета по всем осям берется от тела отсчета. Пределы изменения каждой из координат от до .
Радиус-вектор, задающий положение точки, определяется через её координаты как
. (2.1)
Малый объем в декартовой системе:
,
или в бесконечно малых приращениях:
(2.2)
2) Цилиндрическая система координат : в качестве переменных выбираются расстояние от оси , угол поворота от оси x и высота вдоль оси от тела отсчета.
| |
3) Сферическая система координат : вводится расстояние от тела отсчета до интересующей точки и углы
поворота и , отсчитываемые от осей и , соответственно.
Радиус-вектор – функция переменных 
,
пределы изменения координат:
Декартовы координаты связаны со сферическими следующими соотношениями
(2.6)
Элемент объема в сферических координатах:
(2.7)
2.2. Система отсчета .
Для построения системы отсчета жестко связанную с телом отсчета систему координат необходимо дополнить часами. Часы могут находиться в различных точках пространства, поэтому их нужно синхронизовать. Синхронизация часов производится с помощью сигналов. Пусть время распространения сигнала из точки, где произошло событие, до точки наблюдения равно . Тогда наши часы должны в момент появления сигнала показывать время 
, если часы в точке события в момент его наступления показывают время . Такие часы будем считать синхронизированными.
Если расстояние от точки пространства, где произошло событие, до точки наблюдения , а скорость передачи сигнала , то 
. В классической механике принимается, что скорость распространения сигнала 
. Поэтому вводятся одни часы во всем пространстве.
Совокупность тела отсчета, системы координат и часов образуют Систему отсчета (СО).
Имеется бесконечное множество систем отсчета. Опыт дает, что пока скорости невелики по сравнению со скоростью света 
, линейные масштабы и промежутки временине изменяются
при переходе из одной системы отсчета в другую.
Иначе говоря, в классической механике пространство и время абсолютны .
Если 
, то масштабы и интервалы времени зависят от выбора СО, т.е. пространство и время становятся понятиями относительными. Это уже область релятивистской механики
.
2.3. Инерциальные системы отсчета (ИСО).
Итак, мы стоим перед выбором системы отсчета, в которой могли бы решать задачи механики (описывать движение тел и устанавливать причины, его вызывающие). Выясняется, что далеко не все системы отсчета равноправны не только при формальном описании задачи, но, что гораздо важнее, по-разному представляют причины, вызывающие изменение состояние тела.
Систему отсчета, в которой законы механики формулируются наиболее просто, позволяет установить первый закон Ньютона, который постулирует существование инерциальных систем отсчета – ИСО.
I закон классической механики – закон инерции Галилея-Ньютона .
Существует такая система отсчета, в которой материальная точка, если исключить её взаимодействие со всеми остальными телами, будет двигаться по инерции, т.е. сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Это – инерциальная система отсчета (ИСО).
В ИСО изменение движения материальной точки (ускорение) обусловлено только её взаимодействием с другими телами, но не зависит от свойств самой системы отсчета.
