≡× МЕНЮ

• Ремонт
• Ремонт 
• Дизайн интерьера
• Обо всём
• О сантехнике

Как узнать площадь пола в квадратных метрах. Как посчитать площадь комнаты в квадратных

Если вы решили сделать ремонт в квартире или доме, в первую очередь необходимо выбрать материалы для отделки и понять, сколько же их нужно. Для этого нужно правильно рассчитать площадь всех поверхностей в квартире. Конечно, можно прибегнуть к помощи профессионалов, потратив при этом лишние деньги. А можно заняться этим самостоятельно. Тому, как рассчитать площадь комнаты разной формы, посвящена данная статья.

Читайте в статье

Для чего необходимо знать площадь комнаты и что потребуется для расчетов?

В каких же случаях необходимо рассчитывать площадь комнаты?

• Конечно, в первую очередь для определения количества расходных материалов для ремонта. Многие закупают их с запасом, а излишки возвращают в магазин. Однако в данном случае теряется много времени, к тому же не все магазины предоставляют такую услугу. Поэтому целесообразней правильно высчитать площадь всех поверхностей перед покупками.

• Кроме того, зная площадь, проще распланировать свой бюджет. Ведь даже стоимость работ наемных работников в большинстве случаев зависит от того, сколько квадратных метров они должны обработать.
• Количество осветительных приборов также зависит от площади. Однако в большинстве случаев к сложным расчетам при выборе светильников не прибегают, данный вопрос обычно решается опытным путем.

• И последнее. Одна из главных величин в квартире – объем помещений (при этом необходимо площадь умножить на высоту), ведь в зависимости от него подбирают климатическое оборудование.

Важно! Обязательно проверьте площадь при покупке квартиры, особенно, если вы купили ее в новостройке. Ведь от нее зависит размер коммунальных платежей и зачастую стоимость самой жилплощади. Например, застройщик (в случае долевого участия в строительстве) обязан возместить стоимость недостающих квадратных метров.

Таким образом, существует огромное количество причин, по которым необходимо правильно высчитать площадь помещения. Но с чего же начать? Сначала нужно подготовить измеряемое помещение и инструменты.

Измерения желательно проводить в полностью освобожденном помещении. Если такой возможности нет, расчистите хотя бы участки около стен, ведь именно вдоль них будут проводиться замеры.

Важно! Если комната прямоугольная, перед началом замеров проверьте правильность ее формы. Для этого сравните противоположные диагонали. Если они равны, перед вами правильный равносторонний прямоугольник.

Итак, для определения площади помещения необходимы следующие приспособления:

1. Рулетка. Конечно, электронное приспособление удобней, но оно имеет большую погрешность. Кроме того, такой рулеткой не измерить сложные формы, при работе с выступающими элементами также могут возникнуть проблемы. Поэтому оптимальный набор – простая рулетка и линейка. Главное – проверить их точность, так как многие старые или детские приспособления имеют приличную погрешность.
2. Карандаш.
3. Листок бумаги для вычислений и записи результатов.
4. Калькулятор.

Кроме того, вам может понадобиться длинная линейка для проверки ровности стен.

Как высчитать квадратный метр?

В квадратных метрах в большинстве случаев вычисляется площадь любой поверхности. Так как рассчитать квадратный метр?

Для начала, если комната прямоугольная, необходимо измерить ее длину и ширину. При этом желательно использовать рулетку с нанесенными делениями сантиметров и миллиметров. Если вам удалось найти только линейку с футами, не беда, их легко можно перевести в квадратные метры.

Далее две полученные величины в сантиметрах переводятся в метры (сразу это сделать проще) путем деления на 100. Далее две величины перемножаются, полученная величина и есть площадь комнаты в квадратных метрах. Если у вас футы, сначала перемножьте полученные значения, таким образом вы получите квадратные футы. Затем для перевода в м 2 умножьте полученную величину на 0,093 (если измерения были сделаны в ярдах, умножьте результат на 0,84). В данном случае для расчета квадратных метров калькулятор – отличное решение.

Интересно! В интернете существует множество онлайн калькуляторов квадратных метров для вычисления площади помещения. Если компьютер под рукой, такой способ будет самым быстрым.

Когда цифра получена, округлите ее до 2 знаков после запятой, более точное значение будет излишним.

Как посчитать площадь комнаты самостоятельно?

Идеальная комната прямоугольной формы – большая редкость. Как узнать площадь помещения с выступами, нишами или криволинейными скосами? Самое простое – измерить длины всех стен, а так же углы между ними, после чего начертить план вашей комнаты на листке бумаги (масштаб при этом, скорее всего, подойдет 1:100, то есть одному сантиметру на бумаге будет соответствовать один метр в помещении). Затем необходимо разделить помещение на правильные фигуры (прямоугольника, треугольники, круги и так далее), если это возможно, и пользуясь формулами расчета площади, определить квадратуру каждого участка.

Ниже приведены самые популярные фигуры, описания методик расчета которых, помогут ответить на вопрос: «Как вычислить площадь комнаты самостоятельно?».

Как найти площадь прямоугольника?

Как вычислить площадь прямоугольникасамостоятельно? Комната правильной прямоугольной формы – наиболее простой случай. Для расчета площади прямоугольника достаточно перемножить его длину и ширину. Однако свои нюансы в такой ситуации тоже есть:

1. После измерения одной из сторон мерят вторую необходимо строго перпендикулярно. В противном случае измерения могут получиться с существенной погрешностью.
2. Чтобы избежать неточностей, меряйте обе параллельные стены, так как часто их длины несколько разные, а для точности желательно взять их среднее арифметическое. То есть сложить их значения и разделить на 2.
3. Не забудьте вычесть из полученной площади всевозможные выступы (или прибавить ниши) .

Интересно! В интернете существует множество программ для вычисления площади прямоугольника, онлайн калькулятор – самая простая и удобная из них.

Калькулятор расчета площади четырехугольного помещения

Как посчитать площадь треугольников (прямоугольных и других)?

В некоторых случаях углы комнаты сильно скошены. Тогда при обрисовке плана и разделении его на фигуры появляются элементы треугольной формы. Как вычислить площадь треугольников?

Старайтесь, чтобы все треугольники на вашей схеме быль прямоугольными. В противном случае, посчитать площадь треугольника будет сложнее, а результат будет с большей погрешностью.

По сути, прямоугольный треугольник – это половина прямоугольника, поэтому, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо перемножить длины его катетов (сторон, прилегающих к прямому углу) и разделить полученную величину на 2. Если фигура оказалась всё-таки не прямоугольной, можно воспользоваться (в зависимости от того, какие величины известны) одной из следующих формул:

1. S=a*h/2 , где h – высота треугольника, а – сторона, к которой она опущена.
2. S=a*a*sina/2. Данная формула подходит для равнобедренного треугольника (то есть с двумя одинаковыми сторонами), где а – длина одной из одинаковых сторон, а угол а – угол между одинаковыми сторонами.
3. S=a*b*sina/2. Также формула для равнобедренного треугольника, а – одна из одинаковых сторон, b – третья сторона, угол а – угол между a и b.

Кроме того, любой треугольник можно попробовать разделить на несколько прямоугольных фигур. Для этого проведите линию из вершины к противоположной стороне фигуры, чтобы она образовала с ней прямой угол.

Калькулятор расчета площади треугольного помещения

Отправить результат мне на почту

Расчет площади трапеции

Трапеция – это фигура, имеющая четыре стороны, две из которых являются параллельными, а две – нет. Как рассчитать площадь трапеции самостоятельно? Можно пойти двумя путями:

1. Разделить трапецию на треугольники и прямоугольник (в некоторых случаях получится всего один треугольник + прямоугольник), высчитать площадь каждой фигуры, сложить их, тем самым рассчитав площадь трапеции.
2. Воспользоваться несложной формулой: S= (a+b)*h/2 , где а и b – параллельные стороны фигуры, h – высота (кратчайшее расстояние) между ними.

Формула для расчета является универсальной, то есть от направления и размера боковых граней ничего не меняется. Главное – правильно измерить высоту фигуры, для этого сделайте замеры в нескольких местах.

Как вычислить площадь круга?

В комнатах (особенно в гостиных) довольно часто бывают круглые выступы, поэтому важно уметь правильно рассчитать площадь круга. При этом главное – узнать радиус окружности. Для этого измерьте расстояние от края дуги до центра виртуального круга, проведя линию между самыми дальними точками фигуры.

Теперь для расчета площади круга воспользуемся формулой: S=πR 2 , где π – постоянная величина 3,14, R – радиус окружности.

Расчет площади сегмента круга

Определение площади сегмента круга – задача сложнее. Для начала определимся, что же такое сегмент? Это часть круга, ограниченная хордой (линией, началом и концом которой случат точки от радиуса на окружности).

В первую очередь необходимо найти центр круга, чаще всего сделать это проще экспериментальным путем. Например, попросив друга стать на место предполагаемого центра, дать ему в руки один конец рулетки. Самому же описывать предполагаемую окружность. Таким образом, расчертив необходимый сегмент, можно приступать к расчету площади сектора круга. Формула довольно сложная:

Поэтому целесообразней будет воспользоваться онлайн-расчетом в интернете.

Как посчитать площадь комнаты: порядок действий

1. Подготовительный этап. Необходимо приготовить все инструменты и приспособления, а так же расчистить комнату.
2. Измерения. Измерьте длину всех стен в комнате. При этом обратите особое внимание на углы, если они не прямые, непременно запишите их значение.
3. Запись результатов. Можно пойти двумя путями: начертить план на листке или нанести размеры непосредственно на пол (если комната находится в стадии черновой отделки).
4. Вычисления. При этом если вычисления осуществляются путем расчета отдельных фигур, сложите их очень внимательно, ничего не забыв и следя за тем, чтобы фигуры не находили друг на друга. Основные формулы и порядок расчетов описаны выше, поэтому с данным пунктом проблем возникнуть не должно.

Важно! Измерьте каждую длину как минимум два раза, так вы сможете избежать неточностей и ошибок.

На рисунке ниже представлена неровная комната. Как посчитать квадратные метры в данном случае? Необходимо выполнить следующий порядок действий:

1. Находим площадь прямоугольника, не учитывая его скос в верхнем правом углу. Для этого длину 2,5 умножаем на ширину 1,75, получается 4,375 м 2 .
2. Находим площадь скошенного участка, это прямоугольный треугольник, поэтому получается: 0,57*0,57/2=0,162.
3. Вычитаем из первой величины вторую: 4,375-0,162=4,213 м 2 .
4. Округляем до сантиметров: 4,21 м 2 .

Как посчитать площадь стен?

Ни один ремонт не проходит без замены или , ведь эта самая заметная поверхность любой комнаты. Для придания стенам привлекательного вида часто требуется провести несколько этапов ремонтных работ: выравнивание при помощи штукатурки и шпаклевки, грунтовка, финишная отделка (покраска, поклейка обоев, нанесение ). На все это требуется большое количество материалов, поэтому важно заранее знать, сколько их нужно и каких денег это будет стоять.

Порядок действий:

• Определяем периметр. Как рассчитать периметр комнаты самостоятельно и правильно? Главное – делать измерения не только по плинтусам у пола, но и в середине и в верхней части стены, так как в большинстве как современных, так и старых домов стены не отличаются идеальной ровностью. При этом может возникнуть проблема с определением длины криволинейного участка (например, части окружности). Конечно, можно воспользоваться специальными формулами для расчетов, но проще приложить плотно к стене гибкую рулетку и аккуратно зафиксировать ее показание. Все полученные величины необходимо сложить.

Важно! При расчете периметра обязательно пользуйтесь уровнем (особенно, когда проводите измерения в середине стены).

• Теперь необходимо измерить высоту помещения. Для этого опять же воспользуйтесь уровнем и начертите строго вертикальную линию на стене. Если уровня под рукой не оказалось, не беда, можно сделать вертикальный отвес: к нитке привязать что-либо тяжелое (например, болтик) а держать ее у потолка. Под действием силы тяжести нитка натянется вертикально вниз, а вы (или ваш помощник) сможете начертить вертикаль.
• Перемножьте полученные величины, это и будет площадью стен вашей комнаты.

Важно! Если вы не уверены в ровности потолков, или в данном помещении он является многоуровневым, необходимо считать каждую стену по отдельности.

• Теперь необходимо вычесть из полученного значения площадь оконных и дверных проемов (делайте это по откосам). В некоторых случаях окна имеют круглую или треугольную формулу, тогда необходимо воспользоваться формулами, приведенными выше.

Кроме всего вышесказанного стоит отметить еще несколько важных моментов, на которые стоит обратить внимание при измерении комнаты:

1. Во время измерения дверных и оконных проемов не стоит надеяться на правильность их формы. Лучше несколько раз все перепроверить для исключения ошибок и погрешностей.
2. При расчете расхода строительных материалов не забудьте о том, что некоторых из них понадобится несколько слоев, то есть полученный размер комнаты умножаем на несколько единиц перед покупками.
3. При покупке обоев обратите внимание, нужно ли будет подгонять рисунок, если да, берите их с большим запасом. Специалисты рекомендуют даже однотонные обои брать с запасом, так как цвет разных партий несколько расходится, и докупить подходящий материал, возможно, будет сложно.
4. При расчете высоты помещения необходимо знать, окончательная ли это высота пола, или он будет подниматься за счет выравнивания или покрытия. Данный момент очень важен, так как в некоторых случаях пол может подняться даже на 10-15 сантиметров из-за выравнивания слишком кривого пола, утепления, и так далее.

Возможно, у каждого из нас наступает момент, когда возникает следующий вопрос: «Как посчитать квадратные метры какого-либо помещения или участка?». Данная задача может быть легко решена при помощи школьной науки геометрии.

Когда может потребоваться измерение площади

В ряде случаев требуется быстро выяснить, как посчитать квадратные метры на определенной площади. В основном эта задача ставится перед людьми, затеявшими ремонт. Правильный расчет квадратуры помещения поможет рассчитать количество необходимых строительных материалов . В основном вопрос о том, как посчитать квадратные метры комнаты или всего дома, возникает, если планируется:

• замена напольного покрытия;
• укладка тепло- или гидроизоляции;
• демонтаж или установка паркетного покрытия;
• общий капитальный ремонт;
• перепланировка жилища.

Измерение площади прямоугольных помещений

Эта классическая задача, как правило, не вызывает вопросов типа «Как правильно посчитать квадратные метры?». Со школьной скамьи хорошо известно правило, согласно которому площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Поэтому, чтобы рассчитать площадь комнаты, достаточно перемножить длины стен, имеющих общий угол. Например, комната с длинами сторон 3 м и 4 м будет иметь площадь в 12 м 2 . В случае квадратного помещения измерить площадь вообще не составит трудностей - достаточно длину одной из сторон квадратного помещения умножить на саму себя. Таким же будет ответ на вопрос о том, как посчитать квадратные метры стены.

Площадь треугольных помещений. В домах старой или индивидуальной постройки встречаются такие треугольные закутки. В случае если помещение напоминает прямоугольный треугольник, вопрос о том, как посчитать квадратные метры, не возникает. Все помнят, что площадь прямоугольного треугольника - это половинное произведение его катетов.
Если треугольник нестандартный, с помощью строительного уровня опускаем высоту из наиболее широкого угла на противоположную сторону. В результате получаем два прямоугольных треугольника и высчитываем их площади.

Измерение площади неправильного многоугольника

Сложные планировки современных зданий или же "кривоглазость" строителей приводят к появлению помещений нестандартной планировки. Самый частый случай - помещение, которое напоминает трапецию. В случае такой беды на помощь снова придет геометрия.

Две противоположные стороны трапеции параллельны друг другу. Проведем из углов меньшей стороны высоты, опускающиеся на большую. В плане получившаяся фигура будет имеет вот такой вид:

Из рисунка хорошо видно, что трапеция, по сути, представляет собой прямоугольник с двумя треугольниками по бокам. Как посчитать квадратные метры прямоугольника, мы уже знаем. Также мы сможем определить площади двух прямоугольных треугольников. В итоге площадь трапеции будет состоять из сумм площадей прямоугольника и двух треугольников.

Сложные фигуры

В новых квартирах полеты мысли архитекторов приводят к появлению закругленных поверхностей, где выпуклые или вогнутые стены описывают плавные кривые, а пол, в свою очередь, является проекцией творения архитектора и головной болью хозяина. Как правильно посчитать квадратный метр поверхности в этом случае?

Опять вернемся к школьному курсу математических наук. В первую очередь вспомним, что площадь круга может быть высчитана по вот такой замечательной формуле:

S= π R 2

В особо сложных случаях не поможет даже волшебное число Пи. Для вычисления площадей сложных фигур придется прибегнуть к интегралам.

Испугались? Не стоит. Интегралами в математике называется сумма множества маленьких частиц. Вам ничего не стоит разбить измеряемую поверхность на узкие полоски, представляющие собой упрощенные прямоугольники. В случае небольшой ширины такого прямоугольника кривизной у его основания можно пренебречь. Получившаяся фигура будет иметь приблизительно такой вид:

Вычисляем площади каждого прямоугольника, суммируем их значения, и площадь сложной поверхности вычислена нами без лишних хлопот.

Как производить измерения

В идеале нужно освободить квартиру от мебели и бегать по ней с рулеткой. Так как это возможно только в случае переезда на новое место жительства, поступаем иначе. Во-первых, можно измерить площадь комнаты по потолку, от всей души надеясь на параллельность плоскостей потолка и пола. Площадь потолка можно определить методами, описанными выше.

Второй способ заключается в определении периметра комнаты по измерению длины ее стен на одинаковой высоте. Для этого можно использовать малярную нить, натягивая ее вдоль стен на одинаковой высоте.

Как видим, школьный курс геометрии не так уж и бесполезен, как мы думали раньше. Полученные знания оказались вполне практичными и помогли нам вычислить квадратуру собственного жилища.

3 6 458 0

Чаще всего этот вопрос актуален тем, кому в ближайшем времени предстоит делать ремонт. От квадратных метров комнаты или квартиры зависит количество необходимых стройматериалов. Стоимость роботы мастеров ремонта тоже зависит от квадратуры. Поэтому, научиться самому рассчитывать квадратные метры жилья очень важно. Мы поделимся с вами некоторыми способами как это правильно делать. Учитывая наши советы вы легко и очень быстро научитесь делать это самостоятельно.

• Рулетку лучше использовать с большим запасом метровой ленты. Например, 10-метровую. Это намного удобнее. Но если в наличии есть инструмент меньшей длинны, не обязательно искать ему замену. Вам придется только чаще переставлять его. Главное - не упустите точку, где метраж заканчивается.
• Возможно, вам потребуется помощь. Рулетку нужно придерживать или как-то закреплять в начальной и следующих точках.
• Проводить рулеткой необходимо по максимально ровной линии. Иначе расчеты могут быть больше. Как следствие - неправильно вычисленная квадратура комнаты.
• Периметр стен отмеряйте вместе с окнами и дверью. Потом, отдельно подсчитав их размеры, отнимите от общего периметра и получите квадратуру помещения. Это быстрее и удобнее, чем маленькими частями отмерять комнату.

Начало рулетки поместите в один из углов комнаты (А). Она должна быть там зафиксирована. Плотно прижимая к стене, растягиваете 10-метровую ленту (зависит от вашей рулетки), протягиваете ко второму углу комнаты (В). Здесь тоже фиксируете рулетку или попросите кого-то придерживать. Протягиваете рулетку в следующий угол комнаты (С).

Получается, вы измеряли ширину и длину помещения. Цифру, которая вышла, умножаете на 2.

Например: 9 метров * 2 = 18 м - общий периметр стен комнаты.

Следующий этап - высота стен. Отмеряем рулеткой от потолка (A) к полу (B). Полученную цифру умножаем на периметр стен.

Например: Высота стен 3 метра. 3 м * 18 м = 54 м - общая площадь по периметру без вычитания оконных отверстий, дверей.

Если в комнате несколько окон одинакового размера, достаточно отмерить только одно окно. Рулеткой отмеряем ширину (A-B) и высоту (B-C) оконных откосов. Умножаем обе цифры.

Например: 2 м (ширина окна) * 1,8 м (высота окна) = 3,6 м - периметр окна.

Данный онлайн калькулятор помогает произвести расчет, определение и вычисление площади земельного участка в онлайн режиме. Представленная программа способна правильно подсказать, как выполнить расчет площади земельных участков неправильной формы .

Указываем все данные в метрах

A B, D A, C D, B C - Размер каждой стороны делянки.

Согласно введен данным, наша программа в онлайн режиме выполнить расчет и определить, площадь земельных угодий в квадратных метрах, сотках, акрах и гектарах.

Методика определения размеров участка ручным методом

Чтобы правильно выполнить расчет площади делянок, не нужно использовать сложные инструменты. Мы берем деревянные колышки или металлические прутья и устанавливаем их в углах нашего участка. Далее при помощи измерительной рулетки определяем ширину и длину делянки. Как правило, достаточно выполнить замер одной ширины и одной длины, для прямоугольных или равносторонних участков. Для примера, у нас получились следующие данные: ширина – 20 метров и длина – 40 метров.

Далее переходим к расчету площади делянки. При правильной форме участка, можно использовать геометрическую формулу определения площади (S) прямоугольника. Согласно этой формуле, нужно выполнить умножение ширины (20) на длину (40) , то есть произведение длин двух сторон. В нашем случае S=800 м².

После того, как мы определили нашу площадь, мы можем определить количество соток на земельном участке . Согласно общепринятым данным, в одной сотке – 100 м². Далее при помощи простой арифметики, мы разделим наш параметр S на 100. Готовый результат и станет равен размеру делянки в сотках. Для нашего примера, этот результат – 8. Таким образом, получаем, что площадь участка составляет восемь соток.

В том случае, когда территория угодий очень большая, то лучше всего выполнять все измерения в других единицах – в гектарах. Согласно общепринятым единицам измерения – 1 Га = 100 соток. К примеру, если наша земельная делянка согласно полученным измерениям составляем 10 000 м², то в этом случае его площадь равна 1 гектару или 100 соткам.

Если Ваш участок неправильной формы, то в этом случае количество соток напрямую зависит от площади. Именно по этой причине при помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать параметр S делянки, и после этого разделив полученный результат на 100. Таким образом, Вы получите расчеты в сотках. Такой метод предоставляет возможность измерять делянки сложных форм , что весьма удобно.

Общие данные

Расчет площади земельных участков базируется на классических расчетах, которые выполняются согласно общепринятым геодезическим формулам.

Всего доступно несколько методов для расчета площади земельных угодий – механический (рассчитывается по плану при помощи мерных палеток), графический (определяется по проекту) и аналитический (при помощи формулы площади по измеренным линиям границ).

На сегодняшний день самым точным способом заслуженно считается – аналитический. Используя данный метод, ошибки при расчетах, как правило, появляются из-за погрешностей на местности измеренных линий. Данный способ является также и достаточно сложным, если границы криволинейные или количество углом на делянке больше десяти.

Немного проще по расчетам является графическим способ. Его лучше всего использовать в том случае, когда границы участка представлены в виде ломанной линии, с небольшим количеством поворотов.

И самый доступный и простой способ, и наиболее популярный, но и в тоже время самой большой погрешностью – механический способ. Используя данный метод, Вы сможете легко и быстро выполнить расчет площади земельных угодий простой или сложной формы.

Среди серьезных недостатков механического или графического способа, выделяют следующее, кроме погрешностей при измерении участка, при расчетах добавляется погрешность из-за деформации бумаги или погрешность при составлении планов.

Обучаясь в школе, ваш ребенок рано или поздно столкнется с вопросом, как посчитать площадь треугольника. И если этот вопрос возникнет в 7 классе при изучении геометрии, то проблем не возникнет: на уроке дети быстро поймут излагаемый учителем материал. Здесь скажется и определенный жизненный опыт, и полученные ранее навыки измерений и вычислений. Достаточно будет освоить простейшую формулу, связывающую сторону треугольника и высоту, проведенную к этой стороне.

Но вот проблема: площадь треугольника 3 класс изучает на начальном курсе математики, где условные обозначения и соответствующие формулы, и определения еще не проходят. Остается одно: помочь ребенку проанализировать все возможные ситуации и сделать необходимые выводы. Найти площадь треугольника 3 класс еще не может, так как аналитически способности в этом возрасте слабо сформированы. Ведущей деятельностью на этом этапе является игра. Так за чем же дело стало?

Достаточно, чтобы ваш ребенок имел представления о единицах измерения. Попробуйте объяснить ему, что понятие «найти площадь» подразумевает сравнение поверхности имеющейся фигуры с квадратными единицами.

Если вы освоите понятие «квадратные сантиметры», то дальше ребенок самостоятельно сможет определить и иные величины: квадратные метры, дециметры и даже километры.

А теперь перейдем непосредственно к игре. В начале рекомендуется взять лист бумаги прямоугольной формы, сделать необходимые измерения и определить площадь.

С помощью ножниц разрезаем прямоугольник по диагонали и получаем 2 равные части. Пусть ребенок поиграет с ними: сравнит, приложив друг к другу. Первое, что определит ваш ученик, - фигуры равны, поэтому равны и площади имеющихся фигур. Достаточно «подвести» ребенка к мысли, что поверхность прямоугольника разделилась на 2 равные части. Отсюда можно будет сделать вывод, что найти площадь прямоугольного треугольника просто: нужно определить половину произведения сторон, расположенных под прямым углом.

Понимание единиц измерения тоже должно происходить сначала на уровне интуиции. Это будет способствовать формированию аналитического мышления, что очень важно. В дальнейшем для ребенка будет совершенно не принципиально, в квадратных метрах или квадратных миллиметрах получен результат.

Второй этап «исследования»

Здесь мы будем учиться определять площадь равностороннего треугольника. И помогут нам те же 2 части прямоугольника, полученные в ходе первого этапа. Сложите их так, чтобы меньшие стороны фигур совпадали, а средние лежали на одной прямой. Вы получили равнобедренный треугольник.

Вместе с ребенком попробуйте определить, какие измерения вам важны. Это будут основание и высота. По тем же признакам находим, что площадь равнобедренного треугольника определяется как половина произведения основания и высоты. Как найти площадь треугольника 5 класс знает, благодаря такому простому способу.

Исследование поверхности равностороннего треугольника следует производить на основании свойств данной фигуры. Сначала такой треугольник вырезаем из бумаги. Желательно, чтобы ребенок сделал это самостоятельно, но если ваш ученик ходит в 4 класс (или еще меньше), то сделать это ему будет не под силу. Ведь нужны навыки измерений и построений, которые в этот школьный период еще не сформированы.

Попробуйте «обмануть» возраст и произвести все построения вместе. Вначале нужно построить окружность (с помощью циркуля). Далее тем же циркулем и таким же радиусом разбиваем полученную окружность на 6 равных частей (дуг). Обратите внимание ребенка, что, если соединить все точки последовательно, то внутри круга получится правильный шестиугольник. Если же соединить точки через одну, то это и будет правильный треугольник.

Такая опережающая возраст техника построения в дальнейшем будет очень полезна вашему ребенку.

При этом попутно он сможет ознакомиться со свойствами фигур.

Но вернемся к исследованию равностороннего треугольника. Здесь опять примените аналогию с ранее изученным материалом в отношении равнобедренного варианта фигуры. Формула получится снова та же: половина произведения основания и высоты, проведенной к указанному основанию. На последний момент особенно обратите внимание: детям свойственно путать элементы фигур.

Более сложные моменты

В математике отмеченная формула встречается очень часто, но она не является единственной и далеко не всегда самой удобной для нахождения площади. В средних и старших классах на уроках геометрии ученики проходят формулы, которые позволяют найти площадь треугольника.

Нужно ли их знать? Ответ положительный, так как, в зависимости от условия задачи, от выбора наиболее удобной формулы будет зависеть скорость решения задачи.

Самыми важными из формул школьного курса необходимо считать:

• формулу Герона (позволяет определить площадь фигуры по трем известным сторонам);
• следствие из теоремы синусов (для нахождения площади потребуется знать две стороны и значение угла между ними);
• формулу площади, связывающую стороны треугольника и радиус описанной окружности (произведение сторон треугольника делим на 4 радиуса).

Нужно помнить, что знание формул позволяет ребенку успешно их комбинировать и находить любые элементы треугольника, а не только отвечает на вопрос, как вычислить площадь треугольника. А это и есть настоящее математическое творчество.

Инструменты для расчетов

Ремонт в комнате всегда требует знаний точной площади пола, балкона, ванной комнаты, стен. Таким образом, зная размеры площади, можно безошибочно купить нужное количество материалов, и спокойно осуществить ремонт. Данная статья, ответить на вопрос: «Как посчитать квадратные метры?», и сколько вам потребуется на это времени.

Зачем проводить расчет площади комнаты?

Мотивом для расчета площади комнаты могут послужить разнообразные факторы, но по большей части это связано с ремонтом в помещении. Наиболее частым предлогом для математического расчета, является:

• Планирование работы связанной с установкой подвесных потолков , когда существует потребность в знании количества материала для выполнения работ
• Устанавливая натяжные потолки, следует также, быть в курсе, площади в целях расчета материальных ресурсов на ремонт
• Окрашивание и шабровка потолка – не исключение и требует знания замеров, потому что все лакокрасочные работы и грунтовки анализируются на один м 2
• Отделывая стены гипсокартонном также существует необходимость в знании площади стены в комнате
• При нанимание рабочих, например, для установления натяжного потолка , их объем работы, будет зависеть от каждого квадратного метра вашего потолка!
• Продавая дом или же, оформляя его, вам нужно обязательно знать, как измерить, площадь полка, стен, потолка.

Как рассчитать площадь пола?

Итак, как же рассчитать квадратные метры? Самыми простыми для формулировки площади пола, является дом квадратной и прямоугольной формы. Чтобы провести расчет площади подобного помещения, необходимо измерить длину и ширину комнаты (измеряем в метрах), а потом умножить эти два числа друг на друга, получив интересующее нас число. Такой вариант не трудно осуществить, не требуется перестановка дивана, шкафа и прочей мебели – хватит всего лишь, посчитать расстояние. Единственной проблемой, будет камин (если он, конечно же, есть) в таком случае от итоговой цифры, необходимо будет вычесть S (площадь) камина.

Формула: S комнаты = А х B, где A – длина, B – ширина.

Комнаты неправильной формы, представляют более сложный расчет S пола. Квартира, имеющая форму прямоугольника или квадрата, называют стандартной, однако, если есть наличие декоративных изменений (арок, ниш), то подсчет более сложный, поскольку требует вычисление S фигур входящих в состав комнаты.

Сначала план нужно разделить на два прямоугольника, а затем суммировать их площади

Вычисляя итоговую площадь «нестандартных фигур», например, Г-образную комнату, можно «разбить» помещение на два квадрата или треугольника и суммировать их сумму, такая небольшая хитрость позволяет в считаные минуты без каких-либо математических формул расчета, узнать S данного участка. В некоторых случая, угол Г-образной комнаты переходит не под углом 90º, что является небольшой, но решаемой загвоздкой. Пересекаясь под непрямым углом, переход имеет вид треугольника, расчет нужно провести, по знакомому геометрическому закону: «Площадь треугольника, равна первому катету умноженному на второй».

Цилиндрические и полусигментные частицы, но как же вычислить квадратные метры исходя из базового курса алгебры и геометрии? Гораздо легче, разделить участок на условные треугольники и квадраты, а затем сделать расчет и суммирование результатов каждого отдельного элемента.

Формулы площади, геометрических фигур

Существуют гостиные комнаты в частных домах, имеющие различную высоту пола (выступы, возвышенности, уклоны). Чтобы выполнить расчет, необходимо, как и прошлом случае разделить области на отдельные элементы, измеряв каждый по отдельности суммировав результаты.

Рулетка – это лучший инструмент, который поможет высчитать S пола. Однако, помимо рулетки необходимо взять листик и карандаш и записать замеры, а лишь потом проводить математические вычисления (чтобы не запутать и не перемерять все по десять раз).

Не осуществляйте замеры по стене, поскольку, она может иметь дефекты и привести к неточности измерения. Места, имеющие выступы в виде полукругов или зигзагов – следует считать по отдельности.

Вычисление площади прямоугольной комнаты и потолка

Прямоугольная комната – самый простой вариант для любого измерения . Чтобы измерить потолок, на него вовсе не нужно дотягиваться с помощь стремянки, а вспомнить одну важную вещь, предполагающую, что S пола= S потолка.

Задача для пятиклассника. Площадь равна произведению длины и ширины.

Как высчитать площадь комнаты, в которой, есть в наличии ниши и выступы?

Определить сколько м 2 имеет такое помещение – кропотливая работа, требующая ряда действий и затраченного времени, а именно:

1. Сделать проект комнаты
2. Измерить высоту и длину помещения по ровным стенам
3. Разделить пространство на ровные фигуры
4. Суммировать результаты

Формула для комнаты не правильной формы

Расчет площади комнаты с многоуровневыми потолками

Использовать способ расчета по вышеуказанному методу «отдельных элементов» в данном случае является неточным и сложным методом, намного проще и лучше:

1. Измерить стены (в прямых участках)
2. Определить S пола
3. На каждом вертикальном участке, умножить высоту на длину
4. Прибавить к значению пола

Формула общей площади комнаты

1. Очистить пространство вблизи стен (повысится точность измерений).
2. Определить участки с правильной формой
3. Сделать план комнаты, чтобы было легче работать.
4. Узнать длину, ширину, высоту комнаты
5. Сложить площади вычисленных участков.

Понятие «минимальной площади комнаты» и ее вычисление

Участки помещения имеющие вид треугольника, прямоугольника, круга – высчитываются по стандартным геометрическим формулам. После чего, результаты округляются.

В интернете существуют в бесплатном доступе онлайн-калькуляторы, позволяющие сэкономить время и нервы при расчетах.

Даже если в техническом паспорте и документации на жилье указаны все необходимые величины и приложен план, не всегда все это оказывается под рукой.

Тогда приходится вооружиться рулеткой и, после проведения необходимых измерений , посчитать нужное самостоятельно. В данной статье мы научимся считать площадь стен дома.

В каких случаях это необходимо?

Комфортность проживания в комнате принято оценивать ее габаритами. Тогда зачем же нужна площадь стен? Это вспомогательная величина, важная для оценки количества требуемых расходных материалов при ремонте.

Зная площадь стен в комнате или квартире, вы сможете купить необходимое количество расходных материалов, будь это обои, краска, побелка или плитка.

У рулона с обоями известны его ширина и длина, что позволяет рассчитать необходимое кол-во материала по площади стен, на банках с краской также указывается рекомендуемый расход в граммах на квадратный метр, плитка при определенных размерах также обладает известной площадью.

Расчет площади стен

Для подсчета необходимо воспользоваться известной из школы формулой площади прямоугольника .

Даже если комната самой «неправильной» формы, стены можно «развернуть» (разумеется, мысленно), и мы получим прямоугольник с длиной, равной периметру комнаты, и высотой, равной высоте комнаты.

А площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одна из сторон – периметр комнаты, другая – ее высота. Периметр комнаты – это сумма длин всех сторон плоской фигуры , представляющей пол, или, проще говоря, длина всех плинтусов.

Прямоугольная комната

Если комната простой формы, длину периметра можно измерить, сделав несколько необходимых измерений. Высота же измеряется обычно по любому углу комнаты, от пола до потолка. Линейные размеры следует измерять в метрах, тогда площадь выразится в квадратных метрах.

Пример: Периметр комнаты 13,90 м, высота 2,65 м. Площадь стен = 13,90 х 2,65 = 36,84 кв. м.

Для расчета периметра прямоугольной комнаты достаточно измерить длину и ширину комнаты , сложить их и умножить на 2.

Пример: длина 4,1 м, ширина 2,85 м. Периметр = 2 х (4,1 + 2,85) = 13,90 (м).

Неправильная форма

Периметр комнаты неправильной формы можно измерить, тщательно протянув вдоль периметра по плинтусам бечевку или провод, при этом следует обогнуть бечевкой все выступы , изгибы, а затем измерить рулеткой длину участка бечевки, соответствующую периметру.

Форма стен может усложняться наличием ниш и выступающих частей . Иногда этими элементами можно пренебречь, при необходимости же их учета необходимо по формуле площади прямоугольника — учесть всю эту дополнительную площадь.

В виде трапеции

У комнаты в виде трапеции из 4 стен две противолежащие параллельны друг другу, а две другие нет. В этом случае можно отдельно измерить длины всех 4 сторон и сложить. Это и будет периметр комнаты.

Существует сложная формула, позволяющая вычислить по измеренной длине 3 сторон четвертую , но проще измерить, чем вычислить.

Пример: Стороны комнаты с полом в виде трапеции 3, 4, 6 и 5 м. Периметр = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 (м).

Читайте также про размер окна стандарт для домов разных типов.

Округлой формы

Если комната строго круглой формы, периметр можно вычислить, измерив ее поперечник (диаметр) и умножив его на число «пи», равное (с округлением) 3,14.

Пример: поперечник 2,7 м, периметр = 3,14 x 2,7 = 8,48 (м).

Окна и двери при расчете материала

Если вы оклеиваете стены комнаты обоями или красите краской, из вычисленной как описано выше площади стен необходимо вычесть площадь окон и дверей .

Окна и двери, как правило, прямоугольной формы, и для определения их площади достаточно измерить их ширину и высоту , и перемножить.

Пример: в комнате с площадью стен 36,84 кв. м. есть окно размером 1,30 на 1,40 м и дверь размером 0,80 на 2,05 м. Площадь окна равна 1,30 х 1,40 = 1,82 кв. м, площадь двери составляет 0,80 х 2,05 = 1,64 кв. м. Площадь стен без окон и дверей составляет 36,84 – 1,82 – 1,64 = 33,38 кв. м.

Или вот другой наглядный пример:

Как посчитать расход краски для стен?

На банке с краской указан расход 100 г/кв.м. Подсчитаем количество краски, необходимое, чтобы выкрасить стены комнаты с площадью стен 33,38 кв. м.

Умножаем расход, выраженный в килограммах на 1 квадратный метр, на площадь стен без окон и дверей, получаем 0,1 х 33,38 = 3,34 (кг) . Очевидно, можно обойтись банкой с 3,5 кг краски . Подобно этому примеру можно посчитать и другие отделочные материалы.

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Площадь комнаты в квадратных метрах

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

• длинна — 5,6 м;
• ширина — 3,2 м;
• высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3 . Итак, объем помещения 44,8 куба.