Расчет тепловых нагрузок на отопление, методика и формула расчета. Расчет тепловой нагрузки на отопление здания: формула, примеры

При будь то промышленное строение или жилое здание, нужно провести грамотные расчеты и составить схему контура отопительной системы. Особое внимание на этом этапе специалисты рекомендуют обращать на расчёт возможной тепловой нагрузки на отопительный контур, а также на объем потребляемого топлива и выделяемого тепла.

Тепловая нагрузка: что это?

Под этим термином понимают количество отдаваемой теплоты. Проведенный предварительный расчет тепловой нагрузки позволить избежать ненужных расходов на приобретение составляющих отопительной системы и на их установку. Также этот расчет поможет правильно распределить количество выделяемого тепла экономно и равномерно по всему зданию.

В эти расчеты заложено множество нюансов. Например, материал, из которого выстроено здание, теплоизоляция, регион и пр. Специалисты стараются принять во внимание как можно больше факторов и характеристик для получения более точного результата.

Расчет тепловой нагрузки с ошибками и неточностями приводит к неэффективной работе отопительной системы. Случается даже, что приходится переделывать участки уже работающей конструкции, что неизбежно влечет к незапланированным тратам. Да и жилищно-коммунальные организации ведут расчет стоимости услуг на базе данных о тепловой нагрузке.

Основные факторы

Идеально рассчитанная и сконструированная система отопления должна поддерживать заданную температуру в помещении и компенсировать возникающие потери тепла. Рассчитывая показатель тепловой нагрузки на систему отопления в здании нужно принимать к сведению:

Назначение здания: жилое или промышленное.

Характеристику конструктивных элементов строения. Это окна, стены, двери, крыша и вентиляционная система.

Размеры жилища. Чем оно больше, тем мощнее должна быть система отопления. Обязательно нужно учитывать площадь оконных проемов, дверей, наружных стен и объем каждого внутреннего помещения.

Наличие комнат специального назначения (баня, сауна и пр.).

Степень оснащения техническими приборами. То есть, наличие горячего водоснабжения, системы вентиляции, кондиционирование и тип отопительной системы.

Для отдельно взятого помещения. Например, в комнатах, предназначенных для хранения, не нужно поддерживать комфортную для человека температуру.

Количество точек с подачей горячей воды. Чем их больше, тем сильнее нагружается система.

Площадь остекленных поверхностей. Комнаты с французскими окнами теряют значительное количество тепла.

Дополнительные условия. В жилых зданиях это может быть количество комнат, балконов и лоджий и санузлов. В промышленных - количество рабочих дней в календарном году, смен, технологическая цепочка производственного процесса и пр.

Климатические условия региона. При расчёте теплопотерь учитываются уличные температуры. Если перепады незначительны, то и на компенсацию будет уходить малое количество энергии. В то время как при -40 о С за окном потребует значительных ее расходов.

Особенности существующих методик

Параметры, включаемые в расчет тепловой нагрузки, находятся в СНиПах и ГОСТах. В них же есть специальные коэффициенты теплопередачи. Из паспортов оборудования, входящего в систему отопления, берутся цифровые характеристики, касаемые определенного радиатора отопления, котла и пр. А также традиционно:

Расход тепла, взятый по максимуму за один час работы системы отопления,

Максимальный поток тепла, исходящий от одного радиатора,

Общие затраты тепла в определенный период (чаще всего - сезон); если необходим почасовой расчет нагрузки на тепловую сеть, то расчет нужно вести с учетом перепада температур в течение суток.

Произведенные расчеты сопоставляют с площадью тепловой отдачи всей системы. Показатель получается достаточно точный. Некоторые отклонения случаются. Например, для промышленных строений нужно будет учитывать снижение потребления тепловой энергии в выходные дни и праздничные, а в жилых помещениях - в ночное время.

Методики для расчета систем отопления имеют несколько степеней точности. Для сведения погрешности к минимуму необходимо использовать довольно сложные вычисления. Менее точные схемы применяются если не стоит цель оптимизировать затраты на отопительную систему.

Основные способы расчета

На сегодняшний день расчет тепловой нагрузки на отопление здания можно провести одним из следующих способов.

Три основных

  1. Для расчета берутся укрупненные показатели.
  2. За базу принимаются показатели конструктивных элементов здания. Здесь будет важен и расчет идущего на прогрев внутреннего объема воздуха.
  3. Рассчитываются и суммируются все входящие в систему отопления объекты.

Один примерный

Есть и четвертый вариант. Он имеет достаточно большую погрешность, ибо показатели берутся очень усредненные, или их недостаточно. Вот эта формула - Q от = q 0 * a * V H * (t ЕН - t НРО), где:

  • q 0 - удельная тепловая характеристика здания (чаще всего определяется по самому холодному периоду),
  • a - поправочный коэффициент (зависит от региона и берется из готовых таблиц),
  • V H - объем, рассчитанный по внешним плоскостям.

Пример простого расчета

Для строения со стандартными параметрами (высотой потолков, размерами комнат и хорошими теплоизоляционными характеристиками) можно применить простое соотношение параметров с поправкой на коэффициент, зависящий от региона.

Предположим, что жилой дом находится в Архангельской области, а его площадь - 170 кв. м. Тепловая нагрузка будет равна 17 * 1,6 = 27,2 кВт/ч.

Подобное определение тепловых нагрузок не учитывает многих важных факторов. Например, конструктивных особенностей строения, температуры, число стен, соотношение площадей стен и оконных проёмов и пр. Поэтому подобные расчеты не подходят для серьёзных проектов системы отопления.

Зависит он от материала, из которого они изготовлены. Чаще всего сегодня используются биметаллические, алюминиевые, стальные, значительно реже чугунные радиаторы. Каждый из них имеет свой показатель теплоотдачи (тепловой мощности). Биметаллические радиаторы при расстоянии между осями в 500 мм, в среднем имеют 180 - 190 Вт. Радиаторы из алюминия имеют практически такие же показатели.

Теплоотдача описанных радиаторов рассчитывается на одну секцию. Радиаторы стальные пластинчатые являются неразборными. Поэтому их теплоотдача определяется исходя из размера всего устройства. Например, тепловая мощность двухрядного радиатора шириной 1 100 мм и высотой 200 мм будет 1 010 Вт, а панельного радиатора из стали шириной 500 мм, а высотой 220 мм составит 1 644 Вт.

В расчет радиатора отопления по площади входят следующие базовые параметры:

Высота потолков (стандартная - 2,7 м),

Тепловая мощность (на кв. м - 100 Вт),

Одна внешняя стена.

Эти расчеты показывают, что на каждые 10 кв. м необходимо 1 000 Вт тепловой мощности. Этот результат делится на тепловую отдачу одной секции. Ответом является необходимое количество секций радиатора.

Для южных районов нашей страны, так же как и для северных, разработаны понижающие и повышающие коэффициенты.

Усредненный расчет и точный

Учитывая описанные факторы, усредненный расчет проводится по следующей схеме. Если на 1 кв. м требуется 100 Вт теплового потока, то помещение в 20 кв. м должно получать 2 000 Вт. Радиатор (популярный биметаллический или алюминиевый) из восьми секций выделяет около Делим 2 000 на 150, получаем 13 секций. Но это довольно укрупненный расчет тепловой нагрузки.

Точный выглядит немного устрашающе. На самом деле ничего сложного. Вот формула:

Q т = 100 Вт/м 2 × S(помещения)м 2 × q 1 × q 2 × q 3 × q 4 × q 5 × q 6 × q 7 , где:

  • q 1 - тип остекления (обычное =1.27, двойное = 1.0, тройное = 0.85);
  • q 2 - стеновая изоляция (слабая, или отсутствующая = 1.27, стена выложенная в 2 кирпича = 1.0, современна, высокая = 0.85);
  • q 3 - соотношение суммарной площади оконных проемов к площади пола (40% = 1.2, 30% = 1.1, 20% - 0.9, 10% = 0.8);
  • q 4 - уличная температура (берется минимальное значение: -35 о С = 1.5, -25 о С = 1.3, -20 о С = 1.1, -15 о С = 0.9, -10 о С = 0.7);
  • q 5 - число наружных стен в комнате (все четыре = 1.4, три = 1.3, угловая комната = 1.2, одна = 1.2);
  • q 6 - тип расчетного помещения над расчетной комнатой (холодное чердачное = 1.0, теплое чердачное = 0.9, жилое отапливаемое помещение = 0.8);
  • q 7 - высота потолков (4.5 м = 1.2, 4.0 м = 1.15, 3.5 м = 1.1, 3.0 м = 1.05, 2.5 м = 1.3).

По любому из описанных методов можно провести расчет тепловой нагрузки многоквартирного дома.

Примерный расчет

Условия таковы. Минимальная температура в холодное время года - -20 о С. Комната 25 кв. м с тройным стеклопакетом, двустворчатыми окнами, высотой потолков 3.0 м, стенами в два кирпича и неотапливаемым чердаком. Расчет будет следующий:

Q = 100 Вт/м 2 × 25 м 2 × 0,85 × 1 × 0,8(12%) × 1,1 × 1,2 × 1 × 1,05.

Результат, 2 356.20, делим на 150. В итоге получается, что в комнате с указанными параметрами нужно установить 16 секций.

Если необходим расчет в гигакалориях

В случае отсутствия счетчика тепловой энергии на открытом отопительном контуре расчет тепловой нагрузки на отопление здания рассчитывают по формуле Q = V * (Т 1 - Т 2) / 1000, где:

  • V - количество воды, потребляемой системой отопления, исчисляется тоннами или м 3 ,
  • Т 1 - число, показывающее температуру горячей воды, измеряется в о С и для вычислений берется температура, соответствующая определенному давлению в системе. Показатель этот имеет свое название - энтальпия. Если практическим путем снять температурные показатели нет возможности, прибегают к усредненному показателю. Он находится в пределах 60-65 о С.
  • Т 2 - температура холодной воды. Ее измерить в системе довольно трудно, поэтому разработаны постоянные показатели, зависящие от температурного режима на улице. К примеру, в одном из регионов, в холодное время года этот показатель принимается равным 5, летом - 15.
  • 1 000 - коэффициент для получения результата сразу в гигакалориях.

В случае закрытого контура тепловая нагрузка (гкал/час) рассчитывается иным образом:

Q от = α * q о * V * (t в - t н.р) * (1 + K н.р) * 0,000001, где


Расчет тепловой нагрузки получается несколько укрупненным, но именно эта формула дается в технической литературе.

Все чаще, чтобы повысить эффективность работы отопительной системы, прибегают к строения.

Работы эти проводят в темное время суток. Для более точного результата нужно соблюдать разницу температур между помещением и улицей: она должна быть не менее в 15 о. Лампы дневного освещения и лампы накаливания выключаются. Желательно убрать ковры и мебель по максимуму, они сбивают прибор, давая некоторую погрешность.

Обследование проводится медленно, данные регистрируются тщательно. Схема проста.

Первый этап работ проходит внутри помещения. Прибор двигают постепенно от дверей к окнам, уделяя особое внимание углам и прочим стыкам.

Второй этап - обследование тепловизором внешних стен строения. Все так же тщательно исследуются стыки, особенно соединение с кровлей.

Третий этап - обработка данных. Сначала это делает прибор, затем показания переносятся в компьютер, где соответствующие программы заканчивают обработку и выдают результат.

Если обследование проводила лицензированная организация, то она по итогу работ выдаст отчет с обязательными рекомендациями. Если работы велись лично, то полагаться нужно на свои знания и, возможно, помощь интернета.

Метод теплового расчета являет собой определение площади поверхности каждого отдельного отопительного прибора, который отдает в помещение тепло. Расчет тепловой энергии на отопление в данном случае учитывает максимальный уровень температуры теплоносителя, который предназначен для тех отопительных элементов, для которых и проводится теплотехнический расчет системы отопления. То есть, в случае если теплоноситель – вода, то берется средняя ее температура в отопительной системе. При этом учитывается расход теплоносителя. Точно также, в случае если теплоносителем является пар, то расчет тепла на отопление использует значение высшей температуры пара при определенном уровне давления в отопительном приборе.

Методика расчета

Чтобы осуществить расчет теплоэнергии на отопление, необходимо взять показатели теплопотребности отдельного помещения. При этом из данных следует вычесть теплоотдачу теплопровода, который расположен в данном помещении.

Площадь поверхности, отдающей тепло, будет зависеть от нескольких факторов – прежде всего, от типа используемого прибора, от принципа соединения его с трубами и от того, как именно он располагается в помещении. При этом следует отметить, что все эти параметры влияют также на плотность потока тепла, исходящего от прибора.

Расчет отопительных приборов системы отопления – теплоотдачу отопительного прибора Q можно определить по следующей формуле:

Q пр = q пр* A p .

Однако воспользоваться ею можно только в том случае, если известен показатель поверхностной плотности теплового прибора q пр (Вт/м 2).

Отсюда же можно вычислить и расчетную площадь А р. При этом важно понимать, что расчетная площадь любого отопительного прибора не зависит от типа теплоносителя.

А р = Q np /q np ,

в которой Q np – уровень требуемой для определенного помещения теплоотдачи прибора.

Тепловой расчет отопления учитывает, что для определения теплоотдачи прибора для определенного помещения используется формула:

Q пp = Q п - µ тр *Q тр

при этом показатель Q п – это теплопотребность комнаты, Q тр – суммарная теплоотдача всех элементов отопительной системы, расположенной в комнате. Расчет тепловой нагрузки на отопление подразумевает, что сюда относится не только радиатор, но и трубы, которые к нему подведены, и транзитный теплопровод (если есть). В данной формуле µ тр – коэффициент поправки, который предусматривает частичную теплоотдачу системы, рассчитанную на поддержание постоянной температуры в помещении. При этом размер поправки может колебаться в зависимости от того, как именно прокладывались трубы отопительной системы в помещении. В частности – при открытом методе – 0,9; в борозде стены – 0,5; вмурованные в бетонную стену – 1,8.

Расчет необходимой мощности отопления, то есть – суммарная теплоотдача (Q тр - Вт) всех элементов отопительной системы определяется при помощи следующей формулы:

Q тр = µk тр *µ*d н *l*(t г - t в)

В ней k тр – показатель коэффициента теплоотдачи определенного отрезка трубопровода, расположенного в помещении, d н - наружный диаметр трубы, l – длинна отрезка. Показатели t г и t в показывают температуру теплоносителя и воздуха в помещении.

Формула Q тр = q в *l в + q г *l г используется для определения уровня теплоотдачи теплопровода, присутствующего в помещении. Для определения показателей следует обратиться к специальной справочной литературе. В ней можно найти определение тепловой мощности системы отопления – определение теплоотдачи вертикально (q в) и горизонтально (q г) проложенного в помещении теплопровода. Найденные данным показывают теплоотдачу 1м трубы.

Перед тем, как рассчитать гкал на отопление, на протяжении многих лет вычисления, производимые по формуле A p = Q np /q np и измерения теплоотдающих поверхностей отопительной системы, проводились с использованием условной единицы – эквивалентных квадратных метрах. При этом экм был условно равен поверхности прибора отопления с теплоотдачей 435 ккал/ч (506 Вт). Расчет гкал на отопление предполагает, что при этом разность температур теплоносителя и воздуха (t г - t в) в помещении составляла 64,5°С, а относительный расход воды в системе равнялся показателю G отн = l,0.

Расчет тепловых нагрузок на отопление подразумевает, что при этом гладкотрубные и панельные отопительные приборы, которые имели большую теплоотдачу, чем эталонные радиаторы времен СССР, имели площадь экм, которая значительно отличалась от показателя их физической площади. Соответственно, площадь экм менее эффективных отопительных приборов была значительно ниже, чем их площадь физическая.

Впрочем, такой двойственный замер площади приборов отопления в 1984 году было упрощено, и экм отменили. Таким образом, с того момента площадь отопительного прибора измерялась только в м 2 .

После того, как будет просчитана необходимая для помещения площадь отопительного прибора и расчет тепловой мощности системы отопления, можно приступать к подбору необходимого радиатора по каталогу отопительных элементов.

При этом получается, что чаще всего площадь приобретаемого элемента получается несколько больше той, которая была получена путем вычислений. Это довольно легко объяснить – ведь подобная поправка учитывается заранее посредством введения в формулы повышающего коэффициента µ 1 .

Сегодня весьма распространены секционные радиаторы. Их длина напрямую зависит от количества используемых секций. Для того чтобы произвести расчет количества тепла на отопление – то есть, высчитать оптимальное количество секций для определенного помещения, используется формула:

N = (A p /a 1)(µ 4 / µ 3)

В ней а 1 – это площадь одной секции радиатора, выбранного для установки в помещении. Измеряется в м 2 . µ 4 –коэффициент поправки который вносится на способ установки отопительного радиатора. µ 3 – коэффициент поправки, который указывает реальное количество секций в радиаторе (µ 3 - 1,0 при условии, что А р = 2,0 м 2). Для стандартных радиаторов типа М-140 данный параметр определяется по формуле:

µ 3 =0,97+0,06/А р

При тепловых испытаниях используются стандартные радиаторы, состоящие в среднем, из 7-8 секций. То есть, определенный нами расчет расхода тепла на отопление – то есть, коэффициент теплопередачи, является реальным только для радиаторов именно такого размера.

Следует отметить, что при применении радиаторов с меньшим количеством секций наблюдается незначительное увеличение уровня теплоотдачи.

Это связано с тем, что в крайних секциях тепловой поток несколько более активен. Кроме того, открытые торцы радиатора способствуют большей теплоотдаче в воздух помещения. В случае если количество секций больше – наблюдается ослабление тока в крайних секциях. Соответственно, для достижения необходимого уровня теплоотдачи наиболее рациональным является незначительное увеличение длины радиатора за счет добавления секций, что не повлияет на мощность системы отопления.

Для тех радиаторов, площадь одной секции в которых составляет 0,25 м 2 , существует формула для определения коэффициента µ 3:

µ 3 = 0,92 + 0,16 /А р

Но следует учитывать, что крайне редко при использовании данной формулы получается целое число секций. Чаще всего искомое количество оказывается дробным. Расчет нагревательных приборов системы отопления предполагает, что для получения более точного результата допустимо незначительное (не более чем на 5%) снижение коэффициента А р. Такое действие приводит к ограничению уровня отклонения температурного показателя в помещении. Когда произведен расчет тепла на отопление помещения, после получения результата устанавливается радиатор с максимально близким к полученному значению количеством секций.

Расчет мощности отопления по площади предполагает, что определенные условия на установку радиаторов накладывает и архитектура дома.

В частности, если имеется внешняя ниша под окном, то длина радиатора должна быть менее длины ниши – не менее чем на 0,4 м. Такое условие действительно лишь при прямой подводке трубы к радиатору. В случае если применена подводка с уткой, разница длины ниши и радиатора должна составлять минимум 0,6 м. При этом лишние секции следует выделить как отдельный радиатор.

Для отдельных моделей радиаторов формула расчета тепла на отопление – то есть, определения длины, не применяется, поскольку данный параметр заранее определен производителем. Это в полной мере относится к радиаторам типа РСВ или РСГ. Однако нередки случаи, когда для увеличения площади прибора отопления данного типа используется просто параллельная установка двух панелей рядом.

Если панельный радиатор определен как единственный допустимый для данного помещения, то для определения количества необходимых радиаторов используется:

N = A p / a 1 .

При этом площадь радиатора – известный параметр. В случае если будет установлено два параллельных блока радиаторов, показатель А р увеличивают, определяя сниженный коэффициент теплопередачи.

В случае использования конвекторов с кожухом расчет мощности отопления учитывает, что их длина также определяется исключительно существующим модельным рядом. В частности, напольный конвектор «Ритм» представлен в двух моделях с длиной кожуха 1 м и 1,5 м. Настенные конвекторы также могут незначительно отличатся друг от друга.

В случае применения конвектора без кожуха существует формула, помогающая определить количество элементов прибора, после чего можно реализовать расчет мощности системы отопления:

N = A p / (n*a 1)

Здесь n – количество рядов и ярусов элементов, которые и составляют площадь конвектора. При этом a 1 – площадь одной трубы или элемента. При этом при определении расчетной площади конвектора необходимо учитывать не только количество его элементов, но и метод их соединения.

В случае применения в отопительной системе гладкотрубного прибора продолжительность его греющей трубы вычисляется следующим образом:

l = А р *µ 4 / (n*a 1)

µ 4 - это коэффициент поправки, который вносится при наличии декоративного укрытия трубы; n – количество рядов или ярусов греющих труб; а 1 – параметр, характеризующий площадь одного метра горизонтальной трубы при определенном заранее диаметре.

Для получения более точного (а не дробного числа), допускается незначительное (не более чем на 0,1 м 2 или же 5%) снижение показателя А.

Пример №1

Необходимо определить правильное количество секций для радиатора М140-А, который будет установлен в помещении, расположенном на верхнем этаже. При этом стена наружная, под подоконником ниша отсутствует. А расстояние от него до радиатора составляет всего 4 см. Высота помещения 2,7 м. Q n =1410 Вт, а t в =18 °С. Условия подключения радиатора: подсоединения к однотрубному стояку проточно-регулируемого типа (D y 20, кран КРТ с подводкой 0,4 м); разводка отопительной системы верхняя, t г = 105°С, а расход теплоносителя по стояку составляет G ст = 300 кг/ч. Разница температуры теплоносителя подающего стояка и рассматриваемого составляет 2°С.

Определяем средний показатель температуры в радиаторе:

t ср = (105 - 2) - 0,5х1410х1,06х1,02х3,6 / (4,187х300) = 100,8 °С.

Опираясь на полученные данные, вычисляем плотность теплового потока:

t ср = 100,8 - 18 = 82,8 °С

При этом следует отметить, что произошло незначительное изменение уровня расхода воды (360 до 300 кг/ч). Данный параметр практически никак не влияет на q np .

Q пр =650(82,8/70)1+0,3=809Вт/м2.

Далее определяем уровень теплоотдачи горизонтально (1г = 0,8 м) и вертикально (1в = 2,7 - 0,5 = 2,2 м) расположенных труб. Для этого следует воспользоваться формулой Q тр =q в хl в + q г хl г.

Получаем:

Q тр = 93х2,2 + 115х0,8 = 296 Вт.

Рассчитываем площадь требуемого радиатора по формуле A p = Q np /q np и Q пp = Q п - µ тр хQ тр:

А р =(1410-0,9х296)/809=1,41м 2 .

Рассчитываем необходимое количество секций радиатора М140-А, учитывая, что площадь одной секции составляет 0,254 м 2:

м 2 (µ4=1,05, µ 3 = 0,97 + 0,06 / 1,41= 1,01, воспользуемся формулой µ 3 = 0,97 + 0,06 / А р и определяем:

N=(1,41/0,254)х(1,05/1,01)=5,8.
То есть, расчет потребления тепла на отопление показал, что в помещении для достижения максимально комфортной температуры следует установить радиатор, состоящий из 6 секций.

Пример №2

Необходимо определить марку открытого настенного конвектора с кожухом КН-20к «Универсал-20», который устанавливается на однотрубный стояк проточного типа. Кран возле устанавливаемого прибора отсутствует.

Определяет среднюю температуру воды в конвекторе:

tcp = (105 - 2) - 0,5х1410х1,04х1,02х3,6 / (4,187х300) = 100,9 °С.

В конвекторах «Универсал-20» плотность теплового потока равна 357 Вт/м 2 .имеющиеся данные: µt cp =100,9-18=82,9°С, Gnp=300кг/ч. По формуле q пр =q ном (µ t ср /70) 1+n (G пр /360) p пересчитываем данные:

q np = 357(82,9 / 70)1+0,3(300 / 360)0,07 = 439 Вт/м 2 .

Определяем уровень теплоотдачи горизонтальных (1 г -=0,8 м) и вертикальных (l в =2,7 м) труб (с учетом D y 20) используя формулу Q тр = q в хl в +q г хl г. Получаем:

Q тр = 93х2,7 + 115х0,8 = 343 Вт.

Воспользовавшись формулой A p = Q np /q np и Q пp = Q п - µ тр хQ тр, определяем расчетную площадь конвектора:

А р =(1410 - 0,9х343) / 439 = 2,51 м 2 .

То есть, к установке принят конвектор «Универсал-20» длина кожуха которого составляет 0,845 м (модель КН 230-0,918, площадь которой 2,57м 2).

Пример №3

Для системы парового отопления необходимо определить количество и длину чугунных ребристых труб при условии, что установка открытого типа и производится в два яруса. При этом избыточное давление пара составляет 0,02 Мпа.

Дополнительные характеристики: t нac = 104,25 °С, t в =15 °С, Q п = 6500 Вт, Q тр = 350 Вт.

Воспользовавшись формулой µ t н = t нас - t в, определим разность температур:

µ t н = 104,25- 15 = 89,25 °С.

Определяем плотность теплового потока, воспользовавшись известным коэффициентом передачи данного типа труб в случае, когда они устанавливаются параллельно одна над другой - к=5,8 Вт/(м2-°С). Получаем:

q np = k np х µ t н = 5,8-89,25 = 518 Вт/м 2 .

Формула A p = Q np /q np помогает определить необходимую площадь прибора:

А р = (6500 - 0,9х350) / 518 = 11,9м 2 .

Чтоб определить количество необходимых труб, N = A p / (nхa 1). При этом следует воспользоваться такими данными: длина одной тубы – 1,5 м, площадь нагревательной поверхности – 3м 2 .

Вычисляем: N= 11,9/(2х3,0) = 2 шт.

То есть, в каждом ярусе необходимо установить по две трубы длиной 1,5 м. каждая. При этом вычислим общую площадь данного отопительного прибора: А = 3,0х*2х2 = 12,0 м 2 .

Чтобы выяснить, какой мощностью должно располагать теплосиловое оборудование частного дома, нужно определить общую нагрузку на систему отопления, для чего и выполняется тепловой расчет. В данной статье мы не станем говорить об укрупненной методике подсчетов по площади или объему здания, а представим более точный способ, используемый проектировщиками, только в упрощенном виде для лучшего восприятия. Итак, на систему отопления дома ложится 3 вида нагрузок:

  • компенсация потерь тепловой энергии, уходящей сквозь строительные конструкции (стены, полы, кровлю);
  • нагрев воздуха, потребного для вентиляции помещений;
  • подогрев воды для нужд ГВС (когда в этом задействован котел, а не отдельный нагреватель).

Определение потерь тепла через наружные ограждения

Для начала представим формулу из СНиП, по которой производится расчет тепловой энергии, теряемой через строительные конструкции, отделяющие внутреннее пространство дома от улицы:

Q = 1/R х (tв – tн) х S, где:

  • Q – расход тепла, уходящего через конструкцию, Вт;
  • R – сопротивление передаче тепла сквозь материал ограждения, м2ºС / Вт;
  • S – площадь этой конструкции, м2;
  • tв – температура, которая должна быть внутри дома, ºС;
  • tн – средняя уличная температура за 5 самых холодных дней, ºС.

Для справки. Согласно методике расчет теплопотерь выполняется отдельно для каждого помещения. С целью упростить задачу предлагается взять здание в целом, приняв приемлемую среднюю температуру 20-21 ºС.

Площадь для каждого вида наружного ограждения вычисляется отдельно, для чего измеряются окна, двери, стены и полы с кровлей. Так делается, потому что они изготовлены из разных материалов различной толщины. Так что расчет придется делать отдельно для всех видов конструкций, а результаты потом просуммировать. Самую холодную уличную температуру в своем районе проживания вы наверняка знаете из практики. А вот параметр R придется рассчитать отдельно по формуле:

R = δ / λ, где:

  • λ – коэффициент теплопроводности материала ограждения, Вт/(мºС);
  • δ – толщина материала в метрах.

Примечание. Значение λ – справочное, его нетрудно отыскать в любой справочной литературе, а для пластиковых окон этот коэффициент вам подскажут производители. Ниже приводится таблица с коэффициентами теплопроводности некоторых стройматериалов, причем для вычислений надо брать эксплуатационные значения λ.

В качестве примера подсчитаем, сколько тепла потеряет 10 м2 кирпичной стены толщиной 250 мм (2 кирпича) при разнице температур снаружи и в доме 45 ºС:

R = 0.25 м / 0.44 Вт/(м · ºС) = 0.57 м2 ºС / Вт.

Q = 1/0.57 м2 ºС / Вт х 45 ºС х 10 м2 = 789 Вт или 0.79 кВт.

Если стена состоит из разных материалов (конструкционный материал плюс утеплитель), то их тоже надо считать отдельно по приведенным выше формулам, а результаты суммировать. Таким же образом просчитываются окна и кровля, а вот с полами дело обстоит иначе. Первым делом необходимо нарисовать план здания и разбить его на зоны шириной 2 м, как это сделано на рисунке:

Теперь следует вычислить площадь каждой зоны и поочередно подставить в главную формулу. Вместо параметра R нужно взять нормативные значения для зоны I, II, III и IV, указанные ниже в таблице. По окончании расчетов результаты складываем и получаем общие потери тепла через полы.

Расход на подогрев вентиляционного воздуха

Малосведущие люди часто не учитывают, что приточный воздух в доме тоже надо подогревать и эта тепловая нагрузка тоже ложится на отопительную систему. Холодный воздух все равно попадает в дом извне, хотим мы того или нет, и на его нагрев нужно затратить энергию. Больше того, в частном доме должна функционировать полноценная приточно-вытяжная вентиляция, как правило, с естественным побуждением. Воздухообмен создается благодаря наличию тяги в вентиляционных каналах и дымоходе котла.

Предлагаемая в нормативной документации методика определения тепловой нагрузки от вентиляции достаточно сложна. Довольно точные результаты можно получить, если просчитать эту нагрузку по общеизвестной формуле через теплоемкость вещества:

Qвент = cmΔt, здесь:

  • Qвент – количество теплоты, потребное для нагрева приточного воздуха, Вт;
  • Δt – разница температур на улице и внутри дома, ºС;
  • m – масса воздушной смеси, поступающей извне, кг;
  • с – теплоемкость воздуха, принимается 0.28 Вт / (кг ºС).

Сложность расчета этого типа тепловой нагрузки заключается в правильном определении массы нагреваемого воздуха. Выяснить, сколько его попадает внутрь дома, при естественной вентиляции сложно. Поэтому стоит обратиться к нормативам, ведь здания строят по проектам, где заложены потребные воздухообмены. А нормативы говорят, что в большинстве комнат воздушная среда должна меняться 1 раз в час. Тогда берем объемы всех помещений и прибавляем к ним нормы расхода воздуха на каждый санузел – 25 м3/ч и кухонную газовую плиту – 100 м3/ч.

Чтобы произвести расчет тепловой нагрузки на отопление от вентиляции, полученный объем воздуха надо пересчитать в массу, узнав его плотность при разных температурах из таблицы:

Предположим, что общее количество приточного воздуха составляет 350 м3/ч, температура снаружи – минус 20 ºС, внутри – плюс 20 ºС. Тогда его масса составит 350 м3 х 1.394 кг/м3 = 488 кг, а тепловая нагрузка на отопительную систему - Qвент = 0.28 Вт / (кг ºС) х 488 кг х 40 ºС = 5465.6 Вт или 5.5 кВт.

Тепловая нагрузка от нагрева воды для ГВС

Для определения этой нагрузки можно воспользоваться той же простой формулой, только теперь надо посчитать тепловую энергию, расходуемую на подогрев воды. Ее теплоемкость известна и составляет 4.187 кДж/кг °С или 1.16 Вт/кг °С. Учитывая, что семье из 4 человек на все потребности достаточно 100 л воды на 1 сутки, нагретой до 55 °С, подставляем эти цифры в формулу и получаем:

QГВС = 1.16 Вт/кг °С х 100 кг х (55 – 10) °С = 5220 Вт или 5.2 кВт теплоты в сутки.

Примечание. По умолчанию принято, что 1 л воды равен 1 кг, а температура холодной водопроводной воды равна 10 °С.

Единица мощности оборудования всегда отнесена к 1 часу, а полученные 5.2 кВт – к суткам. Но делить эту цифру на 24 нельзя, ведь горячую воду мы хотим получать как можно скорее, а для этого котел должен располагать запасом мощности. То есть, эту нагрузку надо прибавить к остальным как есть.

Заключение

Данный расчет нагрузок на отопление дома даст гораздо более точные результаты, нежели традиционный способ по площади, хотя потрудиться придется. Конечный результат нужно обязательно умножить на коэффициент запаса – 1.2, а то и 1.4 и по рассчитанному значению подбирать котельное оборудование. Еще один способ укрупненного расчета тепловых нагрузок по нормативам показан на видео:

При проектировании систем обогрева всех типов строений нужно провести правильные вычисления, а затем разработать грамотную схему отопительного контура. На этом этапе особое внимание следует уделить расчету тепловой нагрузки на отопление. Для решения поставленной задачи важно использовать комплексный подход и учесть все факторы, влияющие на работу системы.

    Показать всё

    Важность параметра

    С помощью показателя тепловой нагрузки можно узнать количество теплоэнергии, необходимой для обогрева конкретного помещения, а также здания в целом. Основной переменной здесь является мощность всего отопительного оборудования, которое планируется использовать в системе. Кроме этого, требуется учитывать потери тепла домом.

    Идеальной представляется ситуация, в которой мощность отопительного контура позволяет не только устранить все потери теплоэнергии здания, но и обеспечить комфортные условия проживания. Чтобы правильно рассчитать удельную тепловую нагрузку, требуется учесть все факторы, оказывающие влияние на этот параметр:

    Оптимальный режим работы системы обогрева может быть составлен только с учетом этих факторов. Единицей измерения показателя может быть Гкал/час или кВт/час.

    расчет нагрузки на отопление

    Выбор метода

    Перед началом проведения расчета нагрузки на отопление по укрупненным показателям нужно определиться с рекомендуемыми температурными режимами для жилого строения. Для этого придется обратиться к нормам СанПиН 2.1.2.2645−10. Исходя из данных, указанных в этом нормативном документе, необходимо обеспечить режимы работы системы обогрева для каждого помещения.

    Используемые сегодня способы выполнения расчетов часовой нагрузки на отопительную систему позволяют получать результаты различной степени точности. В некоторых ситуациях требуется провести сложные вычисления, чтобы минимизировать погрешность.

    Если же при проектировании системы отопления оптимизация расходов на энергоноситель не является приоритетной задачей, допускается использование менее точных методик.

    Расчет тепловой нагрузки и проектирование систем отопления Audytor OZC + Audytor C.O.

    Простые способы

    Любая методика расчета тепловой нагрузки позволяет подобрать оптимальные параметры системы обогрева. Также этот показатель помогает определиться с необходимостью проведения работ по улучшению теплоизоляции строения. Сегодня применяются две довольно простые методики расчета тепловой нагрузки.

    В зависимости от площади

    Если в строении все помещения имеют стандартные размеры и обладают хорошей теплоизоляцией, можно воспользоваться методом расчета необходимой мощности отопительного оборудования в зависимости от площади. В этом случае на каждые 10 м 2 помещения должен производиться 1 кВт тепловой энергии. Затем полученный результат необходимо умножить на поправочный коэффициент климатической зоны.

    Это самый простой способ расчета, но он имеет один серьезный недостаток - погрешность очень высока. Во время проведения вычислений учитывается лишь климатический регион. Однако на эффективность работы системы обогрева влияет много факторов. Таким образом, использовать эту методику на практике не рекомендуется.

    Укрупненные вычисления

    Применяя методику расчета тепла по укрупненным показателям, погрешность вычислений окажется меньшей. Этот способ сначала часто применялся для определения теплонагрузки в ситуации, когда точные параметры строения были неизвестны. Для определения параметра применяется расчетная формула:

    Qот = q0*a*Vн*(tвн - tнро),

    где q0 - удельная тепловая характеристика строения;

    a - поправочный коэффициент;

    Vн - наружный объем строения;

    tвн, tнро - значения температуры внутри дома и на улице.


    В качестве примера расчета тепловых нагрузок по укрупненным показателям можно выполнить вычисления максимального показателя для отопительной системы здания по наружным стенам 490 м 2 . Строение двухэтажное с общей площадью в 170 м 2 расположено в Санкт-Петербурге.

    Сначала необходимо с помощью нормативного документа установить все нужные для расчета вводные данные:

    • Тепловая характеристика здания - 0,49 Вт/м³*С.
    • Уточняющий коэффициент - 1.
    • Оптимальный температурный показатель внутри здания - 22 градуса.


    Предположив, что минимальная температура в зимний период составит -15 градусов, можно все известные величины подставить в формулу - Q =0.49*1*490 (22+15)= 8,883 кВт. Используя самую простую методику расчета базового показателя тепловой нагрузки, результат оказался бы более высоким - Q =17*1=17 кВт/час. При этом укрупненный метод расчета показателя нагрузки учитывает значительно больше факторов:

    • Оптимальные температурные параметры в помещениях.
    • Общую площадь строения.
    • Температуру воздуха на улице.

    Также эта методика позволяет с минимальной погрешностью рассчитать мощность каждого радиатора, установленного в отдельно взятом помещении. Единственным ее недостатком является отсутствие возможности рассчитать теплопотери здания.

    Расчет тепловых нагрузок, г. Барнаул

    Сложная методика

    Так как даже при укрупненном расчете погрешность оказывается довольно высокой, приходится использовать более сложный метод определения параметра нагрузки на отопительную систему. Чтобы результаты оказались максимально точными, необходимо учитывать характеристики дома. Среди них важнейшей является сопротивление теплопередачи ® материалов, использовавшихся для изготовления каждого элемента здания - пол, стены, а также потолок.

    Эта величина находится в обратной зависимости с теплопроводностью (λ), показывающей способность материалов переносить теплоэнергию. Вполне очевидно, что чем выше теплопроводность, тем активнее дом будет терять теплоэнергию. Так как эта толщина материалов (d) в теплопроводности не учитывается, то предварительно нужно вычислить сопротивление теплопередачи, воспользовавшись простой формулой - R=d/λ.

    Рассматриваемая методика состоит из двух этапов. Сначала рассчитываются теплопотери по оконным проемам и наружным стенам, а затем - по вентиляции. В качестве примера можно взять следующие характеристики строения:

    • Площадь и толщина стен - 290 м² и 0,4 м.
    • В строении находятся окна (двойной стеклопакет с аргоном) - 45 м² (R =0,76 м²*С/Вт).
    • Стены изготовлены из полнотелого кирпича - λ=0,56.
    • Здание было утеплено пенополистиролом - d =110 мм, λ=0,036.


    Исходя из вводных данных, можно определить показатель сопротивления телепередачи стен - R=0.4/0.56= 0,71 м²*С/Вт. Затем определяется аналогичный показатель утеплителя - R=0,11/0,036= 3,05 м²*С/Вт. Эти данные позволяют определить следующий показатель - R общ =0,71+3,05= 3,76 м²*С/Вт.

    Фактические теплопотери стен составят - (1/3,76)*245+(1/0.76)*45= 125,15 Вт. Параметры температур остались без изменений в сравнении с укрупненным расчетом. Очередные вычисления проводятся в соответствии с формулой - 125,15*(22+15)= 4,63 кВт/час.

    Расчет тепловой мощности систем отопления

    На втором этапе рассчитываются теплопотери вентиляционной системы. Известно, что объем дома равен 490 м³, а плотность воздуха составляет 1,24 кг/м³. Это позволяет узнать его массу - 608 кг. На протяжении суток в помещении воздух обновляется в среднем 5 раз. После этого можно выполнить расчет теплопотерь вентиляционной системы - (490*45*5)/24= 4593 кДж, что соответствует 1,27 кВт/час. Остается определить общие тепловые потери строения, сложив имеющиеся результаты, - 4,63+1,27=5,9 кВт/час.

Начало выполнения подготовки проекта отопления, как жилых загородных домов, так и производственных комплексов, следует с теплотехнического расчёта. В качестве источника тепла предполагается тепловая пушка .

Что представляет собой теплотехнический расчёт?

Расчёт тепловых потерь является основополагающим документом, призванным решать такую задачу, как организация теплоснабжения сооружения. Он определяет суточное и годовое потребление тепла, минимальную потребность жилого либо промышленного объекта в тепловой энергии и тепловые потери для каждого помещения.
Решая такую задачу, как теплотехнический расчёт, следует учитывать комплекс характеристик объекта:

  1. Тип объекта (частный дом, одноэтажное либо многоэтажное здание, административное, производственное или складское).
  2. Количество проживающих в здании либо работающих в одну смену человек, количество точек подачи горячей воды.
  3. Архитектурная часть (габариты крыши, стен, полов, размеры дверных и оконных проёмов).
  4. Специальные данные, например, количество рабочих дней в году (для производств), продолжительность отопительного сезона (для объектов любого типа).
  5. Температурные режимы в каждом из помещений объекта (их определяет CHиП 2.04.05-91).
  6. Функциональное назначение (складское производственное, жилое, административное или бытовое).
  7. Конструкции крыши, наружных стен, полов (тип утепляющих прослоек и применяемых материалов, толщина перекрытий).

Зачем нужен теплотехнический расчёт?

  • Чтобы определить мощность котла.
    Предположим, Вы приняли решение снабдить загородный дом либо предприятие системой автономного отопления. Чтобы определиться с выбором оборудования, в первую очередь потребуется рассчитать мощность отопительной установки, которая понадобится для бесперебойной работы горячего водоснабжения, кондиционирования, систем вентиляции, а также эффективного обогрева здания. Определяется мощность автономной отопительной системы, как общая сумма тепловых затрат на обогрев всех помещений, а также тепловых затрат на прочие технологические нужды. Отопительная система должна обладать определённым запасом мощности, чтобы работа при пиковых нагрузках не сократила срок её службы.
  • Для выполнения согласования на газификацию объекта и получения ТУ.
    Получить разрешение на газификацию объекта необходимо в том случае, если используется природный газ в качестве топлива для котла. Для получения ТУ потребуется предоставить значения годового расхода топлива (природного газа), а также суммарные значения мощности тепловых источников (Гкал/час). Эти показатели определяются в результате проведения теплового расчёта. Согласование проекта на осуществление газификации объекта – это более дорогостоящий и продолжительный метод организации автономного отопления, по отношению к монтажу отопительных систем, функционирующих на отработанных маслах, установка которых не требует согласований и разрешений.
  • Для выбора подходящего оборудования.
    Данные теплового расчёта являются определяющим фактором при выборе приборов для отопления объектов. Следует учитывать множество параметров – ориентацию по сторонам света, габариты дверных и оконных проёмов, размеры помещений и их расположение в здании .

Как происходит теплотехнический расчёт

Можно воспользоваться упрощённой формулой , чтобы определить минимально допустимую мощность тепловых систем:

Q т (кBт/час) =V * ΔT * K /860 , где

Q т – это тепловая нагрузка на определённое помещение;
K – коэффициент теплопотерь здания;
V – объём (в м 3) отапливаемого помещения (ширина комнаты на длину и высоту);
ΔT – разница (обозначена С) между необходимой температурой воздуха внутри и температурой снаружи.

Такой показатель, как коэффициент потерь тепла (К), зависит от изоляции и типа конструкции помещения. Можно использовать упрощённые значения, рассчитанные для объектов разных типов:

  • K = от 0,6-ти до 0,9-ти (повышенная степень теплоизоляции). Небольшое количество окон, снабжённых сдвоенными рамами, стены из кирпича с двойной теплоизоляцией, крыша из высококачественного материала, массивное основание пола;
  • К = от 1-го до 1,9-ти (теплоизоляция средней степени). Двойная кирпичная кладка, крыша с обычной кровлей, небольшое количество окон;
  • K = от 2-х до 2,9 (низкая теплоизоляция). Конструкция сооружения упрощённая, кирпичная кладка одинарная.
  • K = 3-х – 4-х (отсутствие теплоизоляции). Сооружение из металлического или гофрированного листа либо упрощённая деревянная конструкция.

Определяя разницу между требуемой температурой внутри обогреваемого объёма и температурой снаружи (ΔT), следует исходить из степени комфорта, которую Вы желаете получить от тепловой установки, а также из климатических особенностей того региона, в котором находится объект. В качестве параметра по умолчанию принимаются значения, определённые CHиП 2.04.05-91:

  • +18 – общественные здания и производственные цеха;
  • +12 – комплексы высотного складирования, склады;
  • + 5 – гаражи, а также склады без постоянного обслуживания.
Город Город Расчётная наружная температура, °C
Днепропетровск - 25 Каунас - 22
Екатеринбург - 35 Львов - 19
Запорожье - 22 Москва - 28
Калининград - 18 Минск - 25
Краснодар - 19 Новороссийск - 13
Казань - 32 Нижний Новгород - 30
Киев - 22 Одесса - 18
Ростов - 22 Санкт-Петербург - 26
Самара - 30 Севастополь - 11
Харьков - 23 Ялта - 6

Расчёт по упрощённой формуле не позволяет учитывать различия тепловых потерь здания в зависимости от типа ограждающих конструкций, утепления и размещения помещений. Так, например, больше тепла потребуют комнаты с большими окнами, высокими потолками и угловые помещения. В то же время минимальными тепловыми потерями отличаются помещения, которые не имеют внешних ограждений. Желательно использовать следующую формулу при расчёте такого параметра, как минимальная тепловая мощность :

Qт (kВт/час)=(100 Вт/м 2 * S (м 2) * K1 * K2 * K3 * K4 * K5 * K6 * K7)/1000 , где

S – площадь комнаты, м 2 ;
Bт/м 2 – удельная величина потерь тепла (65-80 ватт/м 2). В этот показатель входят утечки тепла через вентиляцию, поглощения стенами, окнами и прочие виды утечек;
К1 – коэффициент утечки тепла через окна:

  • при наличии тройного стеклопакета К1 = 0,85;
  • если стеклопакет двойной, то К1 = 1,0;
  • при стандартном остеклении К1 = 1,27;

К2 – коэффициент потерь тепла стен:

  • высокая теплоизоляция (показатель К2 = 0,854);
  • утеплитель толщиной 150 мм либо стены в два кирпича (показатель К2=1,0);
  • низкая теплоизоляция (показатель К2=1,27);

К3 – показатель, определяющий соотношение площадей (S) окон и пола:

  • 50% КЗ=1,2;
  • 40% КЗ=1,1;
  • 30% КЗ=1,0;
  • 20% КЗ=0,9;
  • 10% КЗ=0,8;

К4 – коэффициент температуры вне помещения:

  • -35°C K4=1,5;
  • -25°C K4=1,3;
  • -20°C K4=1,1;
  • -15°C K4=0,9;
  • -10°C K4=0,7;

К5 – количество выходящих наружу стен:

  • четыре стены К5=1,4;
  • три стены К5=1,3;
  • две стены К5=1,2;
  • одна стена К5=1,1;

К6 – тип теплоизоляции помещения, которое располагается над отапливаемым:

  • обогреваемое К6-0,8;
  • теплая мансарда К6=0,9;
  • не отапливаемый чердак К6=1,0;

К7 –высота потолков:

  • 4,5 метра К7=1,2;
  • 4,0 метра K7=1,15;
  • 3,5 метра К7=1,1;
  • 3,0 метра К7=1,05;
  • 2,5 метра K7=1,0.

Приведём в качестве примера расчёт минимальной мощности отопительной автономной установки (по двум формулам) для отдельно стоящего сервисного помещения СТО (высота потолка 4м, площадь 250 м 2 , объём 1000 м3, окна большие с обычным остеклением, теплоизоляция потолка и стен отсутствует, конструкция – упрощённая).

По упрощённому расчёту:

Q т (кВт/час) = V * ΔT * K/860=1000 *30*4/860=139,53 кВт, где

V - объем воздуха в отапливаемом помещении (250 *4), м 3 ;
ΔT - разница показателей между температурой воздуха извне комнаты и требуемой температурой воздуха внутри помещения (30°С);
К - коэффициент теплопотерь строения (для зданий без теплоизоляции К = 4,0);
860 - перевод в кВт/час.

Более точный расчёт:

Q т (кВт/час) = (100 Вт/м 2 * S (м 2) * K1 * K2 * K3 * K4 * K5 * K6 * K7)/1000 = 100*250*1,27*1,27*1,1*1,5*1,4*1*1,15/1000=107,12 кВт/час, где

S – площадь помещения, для которого выполняется расчёт (250 м 2);
K1 – параметр утечки тепла через окна (стандартное остекление, показатель К1 равен 1,27);
К2 – значение утечки тепла через стены (плохая теплоизоляция, показатель К2 соответствует 1,27);
К3 – параметр соотношения габаритов окон к площади пола (40%, показатель К3 равен 1,1);
K4 – значение температуры снаружи (-35 °C, показатель K4 соответствует 1,5);
K5 – количество стен, которые выходят наружу (в данном случае четыре К5 равен 1,4);
К6 – показатель, определяющий тип помещения, расположенного непосредственно над отапливаемым (чердак без утепления К6=1,0);
K7 – показатель, определяющий высоту потолков (4,0 м, параметр К7 соответствует 1,15).

Как можно видеть из произведённого расчёта, вторая формула предпочтительнее для расчёта мощности отопительных установок, поскольку она учитывает гораздо большее количество параметров (особенно если необходимо определить параметры маломощного оборудования , предназначенного для эксплуатации в небольших помещениях). К полученному результату надо приплюсовать небольшой запас по мощности для увеличения срока эксплуатации теплового оборудования.
Выполнив несложные расчёты, Вы сможете без помощи специалистов определить необходимую мощность автономной отопительной системы для оснащения объектов жилого или промышленного назначения.

Купить тепловую пушку и другое обогреватели можно на сайте компании или посетив наш розничный магазин.

 
Статьи по теме:
Основные типы животных тканей Сравнение эпителиальной и соединительной ткани
МОУ «Гимназия» п.г.т. Сабинского муниципального района Республики Татарстан Районный семинар «Повышение творческой инициативы учащихся на уроках биологии путем использования информационных технологий» «Ткани животных: эпителиальная и соединительная» О
Распространенность аллергических заболевании
1 Аллергические заболевания в последние десятилетия все больше привлекают внимание из-за нарастающей распространенности среди населения. В статье представлены результаты исследования распространенности аллергических заболеваний за 2009-2015 годы в Липец
Военные походы александра македонского Походы александра македонского были в
После смерти царя Филиппа II престол занял его сын Александр. Весть о смене правителя разнеслась по предместьям очень быстро, после чего власти в Афинах, Фивах и некоторых других крупных городах попытались изгнать македонские гарнизоны. К тому же начали б
Скорость тела при неравномерном движении Скорость тела при неравномерном движении
1. Равномерное движение встречается нечасто. Обычно механическое движение - это движение с изменяющейся скоростью. Движение, при котором скорость тела с течением времени изменяется, называют неравномерным . Например, неравномерно движется транспорт. Авт