≡×მენიუ

• შეკეთება
• შეკეთება
• Ინტერიერის დიზაინი
• Ყველაფრის შესახებ
• სანტექნიკის შესახებ

იანგის მოდული (ელასტიურობა). მასალების ელასტიურობა და სიმტკიცის მახასიათებლები

როგორც ხელნაწერი

რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტრო

ვოლგოგრადის არქიტექტურისა და სამოქალაქო ინჟინერიის სახელმწიფო აკადემია

ფიზიკის დეპარტამენტი

ახალგაზრდა მოდულის გაზომვა

ღეროების დახრის მეთოდი

გაიდლაინები ლაბორატორიული სამუშაოების No5

ვოლგოგრადი 2010 წ

UDC 539.4 (076.5)

იანგის მოდულის გაზომვა წნელების მოხრის მეთოდით: მეთოდი. მიმართულებები ლაბორატორიული სამუშაო/ კომპ. , ; VolgGASA. ვოლგოგრადი, 2003, 16 გვ.

სამუშაოს მიზანია დრეკადობის დეფორმაციების შესწავლა, ჰუკის კანონის გადამოწმება და ლითონის ჯოხის იანგის მოდულის დადგენა მოხრის მეთოდით. მოცემულია დრეკადობის თეორიის ძირითადი ცნებების განმარტებები, ახსნილია დრეკადობის და პლასტიკური დეფორმაციების მიკროსკოპული მექანიზმები, მოცემულია ცხრილი მონაცემები მყარი სხეულების დრეკადობისა და სიძლიერის თვისებების შესახებ. მითითებულია გაზომვების ტექნიკა, აღწერილია სამუშაოს შესრულების რიგი და ექსპერიმენტული მონაცემების ანალიზი. UIRS-ის ამოცანები ჩამოყალიბებულია. მოცემულია უსაფრთხოების წესები და მოცემულია საკონტროლო კითხვები.

ყველა სპეციალობის სტუდენტებისთვის დისციპლინის "ფიზიკა".

ილ. 6. ჩანართი. 3. ბიბლიოგრაფია. 8 ტიტული

© ვოლგოგრადის შტატი

არქიტექტურისა და სამოქალაქო ინჟინერიის აკადემია, 2003 წ

© კრებული,

C ნაძვის ნამუშევარი . დრეკადობის დეფორმაციების შესწავლა, ჰუკის კანონის დამოწმება და

ლითონის იანგის მოდულის განსაზღვრა ღეროების მოხრის მეთოდით.

ინსტრუმენტები და აქსესუარები : მონტაჟი ლითონის ნიმუშების გადახრის გასაზომად ღეროების სახით, ნიმუშები კვლევისთვის, წონების ნაკრები, კალიპერი, მიკრომეტრი.

1. თეორიული შესავალი

1.1. დეფორმაციები, დეფორმაციების სახეები

აირებისგან განსხვავებით, რომლებსაც არც საკუთარი ფორმა აქვთ და არც მოცულობა, სითხეებისგან განსხვავებით, რომლებსაც არ აქვთ საკუთარი ფორმა, მაგრამ აქვთ საკუთარი მოცულობა, მყარ სხეულებს აქვთ როგორც მოცულობა, ასევე საკუთარი ფორმა. გარეგანი გავლენის ქვეშ მექანიკური ძალებიდა სხვა მიზეზების გამო (მაგალითად, გაცხელებისას, ელექტრული ან მაგნიტური ველების გავლენის ქვეშ), მყარი სხეულები იცვლებიან როგორც მოცულობას, ასევე ფორმას, ე.ი. დეფორმირებული.

როდესაც მყარი სხეული დეფორმირებულია, მისი ნაწილაკები გადაადგილდებიან მათი საწყისი წონასწორობის პოზიციებიდან ახალში. ამ გადაადგილებას ხელს უშლის ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების ძალები: დეფორმირებულ სხეულში წარმოიქმნება ელასტიური ძალები, რომლებიც აბალანსებენ დეფორმაციის გამომწვევ გარე ძალებს.

გაჩენილი ძალების ბუნებითგამოყოფს ელასტიურიდა პლასტმასისდეფორმაციები. თუ ხისტ სხეულზე მოქმედი ძალები საკმარისად მცირეა, რომ ამ ძალების აღმოფხვრის შემდეგ აღდგება სხეულის მოცულობაც და ფორმაც (ანუ ქრება დეფორმაცია), მაშინ დეფორმაციები ე.წ. ელასტიური. ამ შემთხვევაში, მყარი სხეულის ნაწილაკები უბრუნდებიან თავდაპირველ წონასწორობას. საკმარისად დიდი გარე ძალებით ან მათი გრძელვადიანი მოქმედებით, ხდება ბროლის გისოსის შეუქცევადი გადაწყობა და დეფორმაციები მთლიანად არ ქრება გარე ძალების მოხსნის შემდეგ. ასეთ დეფორმაციებს ე.წ პლასტმასის.

გეომეტრიული დამახინჯების ბუნებითარსებობს დეფორმაციების ორი ძირითადი ტიპი: დეფორმაცია დაჭიმულობა (შეკუმშვა) და დეფორმაცია გაპარსვა(ნახ. 1). ნებისმიერი სხვა დეფორმაცია, მაგალითად, მოხრა, ტორსიონი, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც დეფორმაციის ამ ორი ძირითადი ტიპის კომბინაცია.

დეფორმაციების განაწილების ბუნებითსხეულის მოცულობაში გამოიყოფა ერთგვაროვანი და არაერთგვაროვანი დეფორმაციები. დეფორმაცია ე.წ ერთგვაროვანი, თუ ყველა ელემენტარული კუბი, საიდანაც შეიძლება სხეული გონებრივად შედგეს, ერთნაირად დეფორმირებულია. უმარტივესი ელემენტარული დეფორმაციებია დრეკადობა და წანაცვლება. სხეულის სიგრძის ცვლილება მისი თავდაპირველი მნიშვნელობიდან გაჭიმვის (ან შეკუმშვის) შედეგად ლ 0-მდე ლ, ტოლია , ეწოდება აბსოლუტური დაძაბულობა(დ ლ > 0) ან შეკუმშვა(დ ლ < 0). შედარებითი დრეკადობა on რაოდენობა e = D ლ/ლ 0.

ერთიანი ათვლის დეფორმაციის დროს იცვლება მხოლოდ ფორმა, ხოლო სხეულის მოცულობა უცვლელი რჩება (ნახ. 1, ბ). თითოეული ჰორიზონტალური ფენა გადაადგილებულია მის მიმდებარე ფენებთან შედარებით. ჭრის დროს, ნებისმიერი სწორი ხაზი, რომელიც დეფორმაციამდე იყო პერპენდიკულარული გაპარსული ფენების მიმართ, ბრუნავს გარკვეული კუთხით. მნიშვნელობა ეწოდება შედარებითი ცვლა. კუთხე მცირეა, ამიტომ ისინი ვარაუდობენ.

მასალის დეფორმაციის შედეგად წარმოქმნილი შინაგანი ძალების საზომია ძაბვის ტოლი დრეკადობის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულის ერთეული მონაკვეთის ფართობზე, ანუ ღირებულება , სად არის ზედაპირის ელემენტზე მოქმედი ძალების შედეგი https://pandia.ru/text/78/101/images/image009_97.gif" width="87" height="25">, (1)

სად არის გამოყენებული ძალა ნორმალის გასწვრივ ღეროს სხეულის მონაკვეთზე (ნახ. 1, ა).

ტანგენციალური სტრესი, რომელიც წარმოიქმნება ერთიანი ათვლისგან, შეიძლება გამოითვალოს ანალოგიურად:

- ტანგენციალური ძალა ათვლის სიბრტყის პარალელურად (ნახ. 1, ბ).

ძაბვას უწოდებენ ჭეშმარიტს, თუ მხედველობაში მიიღება ფართობის ცვლილება სდეფორმაციის ქვეშ და პირობითი, თუ სარის არადეფორმირებული სხეულის ფართობი.

1.2. ჰუკის კანონი

მცირე ელასტიური დეფორმაციებისთვისშესრულებული ჰუკის კანონი: ელასტიურად დეფორმირებულ სხეულში წარმოქმნილი ძაბვები პირდაპირპროპორციულია ფარდობითი დეფორმაციის სიდიდისა. დაჭიმვის (შეკუმშვის) და ათვლის ელასტიური დეფორმაციისთვის ჰუკის კანონი გამოიხატება განტოლებებით:

სად ედა გ- ნივთიერების ელასტიური თვისებების მახასიათებლები. პროპორციულობის ფაქტორი ენორმალურ სტრესს შორის ნხოლო ფარდობითი დაჭიმულობა (შეკუმშვა) e ეწოდება ელასტიურობის მოდულს ან იანგის მოდულს. პროპორციულობის ფაქტორი გტანგენციალური ძაბვის st-სა და ფარდობით ათვლას შორის https://pandia.ru/text/78/101/images/image015_66.gif" width="64" height="19">, (4)

სად კარის ყოვლისმომცველი შეკუმშვის კოეფიციენტი (მოცულობითი დეფორმაციის მოდული).

ფორმულები (3) გამოხატავს ეგრეთ წოდებულ ელემენტარულ ჰუკის კანონს, რომელიც განსაზღვრავს ურთიერთობას ძაბვასა და დაძაბულობას შორის ერთი და იგივე მიმართულებით (გამოყენებული ძალის მიმართულება). თუმცა, დეფორმაციები შეიძლება მოხდეს იმ მიმართულებებშიც, რომლებიც არ ემთხვევა ძალის მიმართულებას. მაგალითად, როდესაც ნიმუში დაჭიმულია (ნახ. 1, ა) არა მხოლოდ წაგრძელებული, არამედ შეკუმშულია განივი მიმართულებით. განივი დაძაბულობა დაძაბულობის ან შეკუმშვისას ხასიათდება პუასონის თანაფარდობით n, თანაფარდობის ტოლიგანივი გრძივი დაძაბვისკენ ელასტიურ რეგიონში (იხ. ცხრილი 1). ჰუკის განზოგადებულ კანონს, რომელიც დაიწერა სამი მიმართულებით შესაძლო დეფორმაციების გათვალისწინებით, აქვს ფორმა:

https://pandia.ru/text/78/101/images/image017_60.gif" width="173" height="29">, (5)

,

სადაც ინდექსები x, წდა ზდაასახელეთ კოორდინატთა ღერძების მიმართულებები, რომლებზეც გამოითვლება შესაბამისი ძაბვები და დაძაბულობის ფარდობითი ძაბვები (შეკუმშვა). და ანალოგიურად განზოგადებული ჰუკის კანონი ცვლაზე:

https://pandia.ru/text/78/101/images/image022_40.gif" width="193" height="51">. (7)

1.3. Stretch Chart

ნორმალური სტრესის ტიპიური დამოკიდებულება ფარდობით დაძაბვაზე ცალმხრივი დაძაბულობის დროს (დაძაბულობის დიაგრამა) ნაჩვენებია ნახ. 2. წერტილი ბდიაგრამაზე გამოყოფს ელასტიური და პლასტიკური დეფორმაციების უბნებს, წერტილი Cშეესაბამება სხეულის განადგურების დასაწყისს.

https://pandia.ru/text/78/101/images/image024_43.gif" width="13" height="16 src="> და რჩება, მაგრამ სრულად განტვირთვისას სხეული ინარჩუნებს ნარჩენ დეფორმაციას ორ. მასალებში, სადაც ძლიერ არის განვითარებული პლასტიკური დეფორმაციები, არის მოსავლიანობის რეგიონი BB¢ , სადაც სხეულის ზომის ზრდა ხდება მუდმივი სტრესის დროს. მასალის დატვირთვის ეს ეტაპი შეიძლება შეიცვალოს განყოფილებით ბ¢ Cარაწრფივი ურთიერთობა https://pandia.ru/text/78/101/images/image025_39.gif" width="16" height="16"> შორის. შემდეგ წერტილი ბ¢ იდენტიფიცირებული მოსავლიანობის სიძლიერით. ჩვეულებრივ მკაფიო საზღვრები ნაკვეთებს შორის BB¢ და ბ¢ Cარა და მოსავლიანობის სიძლიერე განისაზღვრება პირობითად. პირობითი მოსავლიანობის წერტილი(s0.2) არის ძაბვა, რომლის დატვირთვის შემდეგ და შემდგომი განტვირთვის შემდეგ, ნარჩენი დეფორმაცია არის საწყისი სიგრძის 0.2%, ანუ = 0.002 (შედარებისთვის: პირობითი ელასტიური ზღვარი არის ძაბვა, რის შემდეგაც ნარჩენი დეფორმაცია ნაკლებია. ორიგინალის სიგრძე 0,05%-ზე მეტი). მოსავლიანობის ფართობი BB¢ შეინიშნება არა ყველა მასალისთვის, არამედ მხოლოდ დრეკადი, განადგურების ბლანტი ბუნებით. მყიფე მასალებში ელასტიურობის ზღვარი ემთხვევა დაჭიმვის სიმტკიცეს; ასეთი მასალების განადგურებას, რომელიც ხდება ხილული პლასტიკური დეფორმაციის გარეშე, ეწოდება მყიფე.

დაჭიმვის სიმტკიცე(დროებითი წინააღმდეგობა 628 " style="width:471.3pt;border-collapse:collapse">

მასალა

ე, GPa

ათვლის მოდული

გ, GPa

კოეფიციენტი

პუასონი

დაჭიმვის სიმტკიცე

დაჭიმვის სიმტკიცე

შეკუმშვისთვის

დაჭიმვის სიმტკიცე

V მოსახვევი, მპა

(17–17,5)∙103

ალუმინის

Ტყე

პლექსიგლასი

ტიტანის შენადნობები

მაღალი სიმტკიცის ფოლადები

მყიფე მოტეხილობისას https://pandia.ru/text/78/101/images/image025_39.gif" width="16" height="16">> B, დეფორმაცია კონცენტრირებულია ნიმუშის ერთ მონაკვეთზე, სადაც კვეთა მცირდება და იქმნება კისერი. კისერში ჩნდება ბზარი დაჭიმვის ღერძის პერპენდიკულარულად, რომელიც იზრდება ამ მიმართულებით ნიმუშის სრულ განადგურებამდე. ამ შემთხვევაში B ახასიათებს მასალის წინააღმდეგობას პლასტიკური დეფორმაციის მიმართ და არა განადგურება..gif" width="16 height=16" height="16 ">0.2), იანგის მოდული ეარის ძირითადი პარამეტრები, რომლებიც შედის GOST-ში სტრუქტურული მასალების მიწოდებისთვის, მიღების ტესტის სერთიფიკატებში; ისინი შედის სიძლიერისა და რესურსის გამოთვლებში.

1.3. მიკროსკოპული დეფორმაციის მექანიზმები

სხეულების ელასტიური თვისებები დამოკიდებულია მათ სტრუქტურაზე, მათ შემადგენელ ნაწილაკების (ატომები, მოლეკულები) ფარდობითი პოზიციის ბუნებაზე და მოძრაობაზე. ნაწილაკების ურთიერთგანლაგება და მოძრაობა განისაზღვრება მათ შორის ურთიერთქმედების ძალებით. კრისტალური ატომები და იონები განიცდიან მეზობელი ნაწილაკების მოქმედებას, როგორც მიზიდულობის ძალებს ვ pr, და ამაღელვებელი ძალები ვდან, რომლის მნიშვნელობები დამოკიდებულია ნაწილაკებს შორის მანძილზე. მათი წარმოშობის მიხედვით, ეს არის ელექტროსტატიკური ხასიათის ძალები, ძალის ვექტორების მიმართულებები ვზე ვსაპირისპიროა, მიზიდულობის პოტენციური ენერგია უარყოფითია, ხოლო მოგერიების პოტენციური ენერგია დადებითია. ამ შემთხვევაში, მოზიდვის ძალები უფრო სწრაფად მცირდება მანძილის მატებასთან ერთად, ვიდრე მიზიდულობის ძალები. აქედან გამომდინარე, მთლიანი პოტენციური ენერგიის დამოკიდებულებები ვოფლი და შედეგად მიღებული ძალა ვმოჭრილი მანძილიდან რაქვს ნახ. 3. ნაწილაკებს შორის გარკვეული მანძილისათვის რ 0, რომელსაც ეწოდება წონასწორობა, პოტენციური ენერგია მინიმალურია (ნახ. 3, ა) და შედეგად მიღებული ძალა ქრება (ნახ. 3, ბ).

როდესაც სხეული შეკუმშულია გარე ძალებით, ნაწილაკებს შორის მანძილი მცირდება რ 0, და სხეულში წარმოიქმნება ამაღელვებელი ძალები, რომლებიც ხელს უშლიან მის შეკუმშვას. როდესაც სხეული დაჭიმულია, მის ნაწილაკებს შორის მანძილი აღემატება რ 0, რაც იწვევს მიმზიდველ ძალებს, რომლებიც ხელს უშლიან დაჭიმვას. ამრიგად, როდესაც ნაწილაკები გადახრის წონასწორობის პოზიციიდან რაიმე მიმართულებით, წარმოიქმნება ძალები, რომლებიც მიდრეკილნი არიან დააბრუნონ ისინი წონასწორულ მდგომარეობაში.

სტაბილური ელასტიური დეფორმაციით, სხეულის ნებისმიერ მონაკვეთში შინაგანი ელასტიური ძალების შედეგი აბალანსებს სხეულზე მოქმედ გარე ძალებს. ამრიგად, ელასტიური დეფორმაციის პირობებში, შინაგანი ძალების სიდიდე შეიძლება განისაზღვროს სხეულზე მიმართული გარე ძალების სიდიდიდან. გარე ძალების აღმოფხვრის შემდეგ, შინაგანი ძალები ნაწილაკებს დააბრუნებს წონასწორობის პოზიციებზე და დეფორმაციები გაქრება. თუმცა, ეს მოხდება მხოლოდ მცირე დეფორმაციების დროს, როდესაც მოძრავი ნაწილაკების გარემო უცვლელი რჩება. ამ შემთხვევაში, მათი ურთიერთქმედების ძალები პროპორციულია ნაწილაკების გადახრის წონასწორობის პოზიციიდან ( რ – რ 0), რომელიც შეესაბამება ჰუკის კანონს საიტზე cdმრუდე ვ(რ) (ნახ. 3, ბ).

საკმარისად დიდი გადაადგილებისას, დეფორმირებადი სხეულის ნაწილაკები წინა წონასწორობის პოზიციებიდან ვარდება მეზობელ ნაწილებში, რომლებიც ადრე იყო დაკავებული სხვა ნაწილაკებით, რომლებიც ასევე გადადიან წონასწორობის ახალ პოზიციებზე. გარე ძალების გაქრობით, ახალი წონასწორობის პოზიციები შენარჩუნებულია, შესაბამისად, ხდება ნარჩენი დეფორმაციები. ასეთია პლასტიკური დეფორმაციების წარმოქმნის მექანიზმი, რომელიც ჩვეულებრივ რეალიზდება ატომების ძვრების – ატომური სიბრტყეების სრიალის დროს ან მათი გადაადგილების (დაძმობილების) დროს.

არასწორია მოსაზრება, რომ პლასტიკური ათვლის დეფორმაციები წარმოიქმნება ბროლის ერთი ნაწილის მეორეზე გადაადგილებით. ეს რომ ასე ყოფილიყო, მაშინ კრისტალების ათვლის სიძლიერე 100-1000-ჯერ მეტი იქნებოდა რეალურზე, რაც ხდება სინამდვილეში. ათვლის წარმოქმნის ბუნება დაკავშირებულია მყარი ნივთიერებების კრისტალური სტრუქტურის არასრულყოფილებასთან, დეფექტების წარმოქმნასთან და მოძრაობასთან. სტრუქტურული დეფექტები გეომეტრიული მახასიათებლების მიხედვით იყოფა წერტილოვან (ნულ განზომილებიან), წრფივ (ერთგანზომილებიან), ზედაპირულ (ორგანზომილებიანი) და მოცულობითი (სამგანზომილებიანი) დეფექტებად.

ბროლის ცალკეულ წერტილებში ლოკალიზებული წერტილოვანი დეფექტები მოიცავს ვაკანსიები(კრისტალური მედის ვაკანტური ადგილები), ატომები შუალედებშიდა მინარევების ატომები უბნებზე ან შუალედებში.

ხაზოვანი დეფექტები არის ის, რომლებშიც ბროლის გისოსის სტრუქტურის კანონზომიერების დარღვევა კონცენტრირებულია გარკვეულ ხაზებთან. ათვლის დეფორმაციების რეგიონს არადეფორმირებული რეგიონისგან გამიჯნულ ხაზებს დისლოკაციები ეწოდება. გამოარჩევენ რეგიონალურიდა ხრახნიანი დისლოკაციები(ნახ. 4, ა, ბ). კიდეების დისლოკაცია OO" (ნახ. 4, აეს მითითებულია სიმბოლოთი) წარმოიშვა, როდესაც ბროლის ნაწილი გადაინაცვლა ერთი ატომთაშორისი მანძილით და წარმოადგენს დამატებით ნახევრად სიბრტყის კიდეს. კიდეების დისლოკაცია პერპენდიკულარულია ათვლის ვექტორზე, ხრახნიანი დისლოკაცია OO" ცვლის ვექტორის პარალელურად (ნახ. 4, ბ).

დისლოკაცია, რომელიც იწვევს გისოსის ელასტიურ დამახინჯებას, თავის ირგვლივ ქმნის ძალის ველს, რომელიც თითოეულ წერტილში ხასიათდება გარკვეული ტანგენტით (st) და ნორმალური (s). ნ) ხაზს უსვამს. როდესაც სხვა დისლოკაცია შემოდის ამ სფეროში, წარმოიქმნება ძალები, რომლებიც მიდრეკილნი არიან დისლოკაციების ერთმანეთთან დაახლოებას ან ერთმანეთისგან დაშორებას. მასალის სიძლიერე დამოკიდებულია დისლოკაციების სიმკვრივესა და მობილურობაზე.

ტენიანობა" href="/text/category/vlazhnostmz/" rel="bookmark">გარემოს ტენიანობა და ტემპერატურა, ვიბროშეკუმშვის მეთოდები). გამაგრების ტექნოლოგიები შემუშავებულია ბეტონის ტიპისა და დანიშნულების მიხედვით (მძიმე, მსუბუქი, ჰიდრავლიკური, საგზაო). , სითბოს მდგრადი და ა.შ. . P.). რკინაბეტონის კონსტრუქციებიგამაგრებულია წინასწარი დაჭიმვით. დაძაბული ბეტონი იქმნება არმატურის გაცხელებით, რაც იწვევს მის თერმულ გაფართოებას და შემდგომ გაგრილებას ბეტონის გამკვრივების პროცესის დასრულების შემდეგ. არმატურის შედეგად მიღებული კომპრესიული დეფორმაციები ქმნის კომპრესიულ სტრესებს ბეტონში. კონსტრუქციის ექსპლუატაციის დროს მისი დაძაბულობის პირობებში არსებული შიდა ძაბვები მიმართულია გარე ძალების წინააღმდეგ, რაც საგრძნობლად ზრდის დაჭიმვის სიმტკიცეს. ანალოგიურად, მოქნილობის სიძლიერე იზრდება სტრუქტურის შიგნით ძალების შიდა მომენტების შექმნით, რომლებიც ეწინააღმდეგება მოქმედების რეჟიმში წარმოქმნილი ძალების გარე მომენტებს.

2. გაზომვის ტექნიკა

სამუშაოს მიზანია ელასტიური მოხრის დეფორმაციის შესწავლის საფუძველზე იანგის მოდულის დადგენა. მოღუნვის დეფორმაცია განიცდის მრავალი სტრუქტურის დეტალებს. საყრდენებზე დაწოლილი სხივი ან ფილა ცვივა როგორც საკუთარი წონის, ასევე გამოყენებული დატვირთვის ზემოქმედების ქვეშ. ფ(ნახ. 5). მოსახვევის ტესტის სქემა (ნახ. 5) მოწოდებულია GOST-ის მიერ მოსახვევის სიმტკიცის ზღვრების დასადგენად. იგივე სქემაში აწმყო ნამუშევარიგამოიყენება იანგის მოდულის დასადგენად.

https://pandia.ru/text/78/101/images/image030_33.gif" width="56" height="21">. (8)

გაზომვა https://pandia.ru/text/78/101/images/image031_31.gif" width="15" height="20 src=">/ ფდა გამოთვალეთ იანგის მოდული ფორმულის გამოყენებით

სად ლ- სიგრძე, ბ- სიგანე, თარის ღეროს სისქე, კარის ელასტიურობის კოეფიციენტი მოხრაში, განისაზღვრება (8-დან).

ფორმულის დასასაბუთებლად (9), განვიხილავთ ღეროს ფრაგმენტს, რომელიც განიცდის ღუნვის დეფორმაციას (ნახ. 6, ა). წონასწორობისას, ძალა ფდაბალანსებულია დრეკადობის ძალების შედეგად ფ t მიმართულია ტანგენციურად დეფორმირებად ფენებზე (ნახ. 6, ა, ბ). მეორეს მხრივ, ელასტიური ძალების შედეგი პერპენდიკულარულია ღეროს მონაკვეთზე და ქმნის ნორმალურ დაძაბულობას.

ამოზნექილ მხარეს მოხრისას სხეული განიცდის დაჭიმვას, ხოლო ჩაზნექილ მხარეს - კომპრესიულ დაძაბვას. მოხრილი ღეროს შიგნით არის ნეიტრალური ფენა,რომელშიც არ არის კომპრესიული ან დაჭიმვის დეფორმაციები. ვინაიდან ნეიტრალური ფენა არ ცვლის სიგრძეს, ხაზის სიგრძეს ო 1ო 2 ნეიტრალურ ფენას უდრის dx = რ და , სად რარის ნეიტრალური ფენის გამრუდების რადიუსი, დ a არის კუთხე ღეროს მონაკვეთის სიბრტყეებს შორის.

ხაზი AB, წევს ნეიტრალური ფენის ქვემოთ მანძილზე ზ, განიცდის დაჭიმულ დაძაბვას. მისი სიგრძე არის . შესაბამისად, აბსოლუტური და ფარდობითი დრეკადი ტოლია:

https://pandia.ru/text/78/101/images/image037_26.gif" width="136" height="48 src=">.

ჰუკის კანონიდან გაჭიმვის შესახებ ვიღებთ

https://pandia.ru/text/78/101/images/image039_26.gif" width="85" height="25"> და მისი მომენტია. ძალის მთლიანი მომენტი იპოვება ინტეგრაციის გზით:

https://pandia.ru/text/78/101/images/image042_21.gif" width="99" height="31 src="> (მ4 ერთეული) არის სხეულის მონაკვეთის წინააღმდეგობის საზომი. მოხრილი დეფორმაცია, ხისტი სხეულის ინერციის მომენტის ფიზიკური ცნებებისგან განსხვავებით https://pandia.ru/text/78/101/images/image044_20.gif" width="172" height="60 src=" >,

აქედან გამომდინარეობს ფორმულები (8) და (9).

სტანდარტული სიძლიერის ტესტებში, გამოყენებული დატვირთვა იზრდება მანამ, სანამ სხეული არ გატყდება, აფიქსირებს ძალას ფ = fmრომელზედაც ღერო ტყდება. მოხრის სიძლიერე გამოითვლება ფორმულით

https://pandia.ru/text/78/101/images/image046_20.gif" width="65" height="25 src=">.gif" width="168" height="55">, (12 )

სადაც დ ეი= ეᲝთხ - ეი, სტუდენტის კოეფიციენტი იპოვის სტუდენტის ცხრილის მიხედვით at ვ= 0,95 და ნ= 5. შეცდომის შესაბამისად, დამრგვალეთ შედეგი და წარმოადგინეთ როგორც ე = (ე cf ± D ე) პა. მიღებული შედეგები შეადარეთ ცხრილს. სამუშაოზე დასკვნების ფორმულირება, მათ შორის, კომენტარი ჰუკის კანონის მიზანშეწონილობის შესახებ და მიღებული შედეგების შეფასება.

მაგიდა 2

გამოკვლეული ჯოხის ზომები

მასალა (ფოლადი, სპილენძი…)
სიგანე, მმ	სისქე, მმ

ცხრილი 3

იანგის მოდულის შედეგები

			ნი 1 მმ	ნი 2 მმ	ნი 3 მმ	ნი sr, mm	(ნ0 Ოთხ - ნიᲝთხ)			ე,	( ე)2,
	ეექსპლუატაცია = ( ეოთხ ე) 1011 პა

Უსაფრთხოება

· ფოლადის ღერო არ ფიქსირდება საყრდენებზე. მოათავსეთ სიმძიმეები ფრთხილად, რათა თავიდან აიცილოთ ღერო და წონა.

· არ დატოვოთ მოწყობილობა ჩართული.

ამოცანები სასწავლო და კვლევითი სამუშაოსთვის

1. სხვადასხვა სამშენებლო მასალის დრეკადობის თვისებების შესწავლა.

2. ჰუკის კანონიდან გადახრების შესწავლა პლასტმასის, ორგანული მინისა და სხვა პლასტმასის მასალისგან დამზადებული ღეროებისთვის.

3. ატომთაშორისი ურთიერთქმედების მიკროსკოპული პარამეტრების შეფასება.

4. იდეალური კრისტალური ბადის მქონე მყარი სხეულების თეორიული სიძლიერის შეფასება, ექსპერიმენტულ სიდიდეებთან შედარება. განადგურების თანამედროვე თეორიები.

დავალებების შესრულებისას გამოიყენეთ დამატებითი ლიტერატურა.

საკონტროლო კითხვები

1. დეფორმაციების სახეები. ჰუკის კანონი დრეკადობის დეფორმაციებისთვის: ცალღეროვანი და ყოვლისმომცველი დაჭიმულობა (შეკუმშვა). ჰუკის კანონი ათვლის დეფორმაციებისთვის.

2. ფიზიკური მნიშვნელობაიანგის მოდული, ათვლის მოდული, პუასონის თანაფარდობა, ურთიერთობა ამ სიდიდეებს შორის. განზოგადებული ჰუკის კანონი.

3. მყარი სხეულების დეფორმაციის მიკროსკოპული მექანიზმი. აჩვენეთ გრაფიკებზე პოტენციური ენერგიისა და ურთიერთქმედების ძალის დამოკიდებულება ატომებს შორის მანძილს, ჰუკის კანონის მიზანშეწონილობის არეალს.

4. გაჭიმვის დიაგრამა. ელასტიურობის საზღვრები, მოსავლიანობის ძალა, ძალა.

5. მყარი ნივთიერებების განადგურების ძირითადი მექანიზმი. დეფექტების როლი. დეფექტების სახეები. მასალების სიმტკიცის გაზრდის მეთოდები.

6. დავალება. იპოვეთ ვერტიკალურად შეკიდულის ფარდობითი დრეკადობა ფოლადის კაბელისაკუთარი წონის 100 კგ-ის გავლენის ქვეშ. განივი ფართობი S = 5 სმ2.

7. დავალება. ფოლადის ზოლის ორ საპირისპირო სახეზე ჯვარი კვეთით ს= 10 სმ2 მიმართული ძალები ფ 1 = ფ 2 = 10 კგ. ფარდობითი ცვლის ოდენობის განსაზღვრა.

8. დავალება. ნამუშევარში მიღებული იანგის მოდულის მნიშვნელობების მიხედვით, შევაფასოთ რა არის ყველაზე დიდი დატვირთვა დიამეტრის მქონე მავთულზე. დ= 1 მმ დრეკადობის ზღვარს გასვლის გარეშე? ასევე შეაფასეთ გამოყენებული ძალების მნიშვნელობების დიაპაზონი, რომელიც შეესაბამება მოსავლიან რეგიონს. გამოთვლებისთვის გამოიყენეთ თქვენს ნაშრომში მიღებული იანგის მოდულის მნიშვნელობა და ცხრილის მონაცემები. 1.

9. დავალება. კონსტრუქციების წინასწარ დაჭიმვისთვის გამოიყენება ორი მეთოდი: მექანიკური დაჭიმვა და არმატურის თერმული გაფართოება, რომლებშიც აუცილებელია ძაბვის s0-ის შექმნა, რაც არის წევის სიძლიერის 90%. განსაზღვრეთ ფოლადის გისოსის საჭირო დრეკადობა საჭირო ძაბვისთვის s0. გამოთვალეთ რა ძალა უნდა მივაყენოთ ამისთვის ფოლადის გამაგრების ზოლს, ან რამდენი გრადუსით უნდა გაცხელდეს? თერმული გაფართოებით, ფარდობითი დრეკადობა პირდაპირპროპორციულია ტემპერატურის მატებასთან e = a D თ, სადაც a = 1.2 10-5 deg-1. ღეროს სიგრძე ლ 0 = 2,5 მ, დიამეტრი 10 მმ, იანგის ფოლადის მოდული ე= 210 გპა, გამომუშავების სიძლიერე st = 260 მპა.

ბიბლიოგრაფიული სია

1. ფიზიკის კურსი. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1999 წ.

2. მოკლე კურსიფიზიკა: პროკ. შემწეობა უნივერსიტეტებისთვის. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 2000 წ.

3. ფიზიკის კურსი / , . მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1999 წ.

4. იავორსკი ბ.მ. ფიზიკის სახელმძღვანელო ტექნიკური კოლეჯებისა და ინჟინრების სტუდენტებისთვის. - მე-2 გამოცემა. სწორი და დამატებითი / , . მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1999 წ.

5. მყარი მდგომარეობის ფიზიკა / , M.: Vyssh. სკოლა, 2000 წ. 2–4.

6. მყარი მდგომარეობის ფიზიკა. მ.: უმაღლესი. შ.კ., 1975, გვ.56–88.

7. Სამშენებლო მასალებიდა პროდუქტები. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1983. §1.3, §6, 7.

8. მასალების თერმოფიზიკური თვისებები: სასწავლო კვლევითი სამუშაო ფიზიკის კურსზე / შედ. , ; VolgISI. ვოლგოგრადი. 1983, გვ. 6–8.

9. გორჩაკოვის მასალები: პროკ. უნივერსიტეტებისთვის./, . მოსკოვი: Stroyizdat, 1986.– 688 გვ.

10. ფიზიკური სიდიდეები: სახელმძღვანელო / და სხვ.; რედ. , . მოსკოვი: ენერგოიზდატი, 1991 წ.1232 გვ.

იანგის მოდულს ასევე უწოდებენ ელასტიური სიხისტის მუდმივას ან უბრალოდ სიმტკიცეს.

* მოცემულია მძიმე, მაღალი სიმტკიცის ბეტონისთვის (მსუბუქი ბეტონისთვის sv = 5–15 მპა).

** მოცემულია გზის ბეტონისთვის.

განაცხადი:

ელასტიურობის მოდულის, ათვლის მოდულის და პუასონის თანაფარდობის (განივი დაჭიმვის) გაზომვა არადისპერსიულ იზოტროპულ სტრუქტურულ მასალებში.

Ზოგადი ინფორმაცია:

განისაზღვრება, როგორც სტრესის თანაფარდობა (ძალა ერთეულ ფართობზე) კომპრესიულ დაძაბვასთან.

განისაზღვრება, როგორც ათვლის ძაბვის თანაფარდობა ათვლის დაძაბვასთან.

საწამლავის სიძლიერეფარდობითი განივი შეკუმშვის თანაფარდობა შედარებით გრძივი დაჭიმულობასთან.

მასალების ეს ძირითადი თვისებები აუცილებლად გათვალისწინებულია წარმოებაში და სხვადასხვა სამეცნიერო გამოკვლევადა განისაზღვრება ხმის სიჩქარისა და მასალის სიმკვრივის გაზომილი მნიშვნელობების გამოყენებით. ხმის გავრცელების სიჩქარე ადვილად გამოითვლება პულს-ექო ულტრაბგერითი ტესტირებით შესაბამისი აღჭურვილობის გამოყენებით. ქვემოთ მოყვანილი პროცედურა მოქმედებს ნებისმიერი ერთგვაროვანი, იზოტროპული, არადისპერსიული მასალისთვის (ხმის სიჩქარე არ იცვლება სიხშირით). ეს მოიცავს ყველაზე გავრცელებულ ლითონებს, სამრეწველო კერამიკას და მინას, იმ პირობით, რომ განივი ზომები არ არის ახლოს საკონტროლო სიხშირის ტალღის სიგრძესთან. ასევე შესაძლებელია ხისტი პლასტმასის გაზომვა, როგორიცაა პოლისტიროლი და აკრილი, თუმცა მათ აქვთ მაღალი ულტრაბგერითი შესუსტების კოეფიციენტი.

რეზინის ულტრაბგერითი გაზომვა შეუძლებელია მისი მაღალი დისპერსიული და არაწრფივი ელასტიური თვისებების გამო. რბილი პლასტმასები ასევე აჩვენებენ ათვლის ტალღის შესუსტების მაღალ ხარისხს და, როგორც წესი, მისი გაზომვა შეუძლებელია. ანიზოტროპული მასალების შემთხვევაში, ელასტიურობა იცვლება მიმართულების მიხედვით, ისევე როგორც შეკუმშვის ტალღების და/ან ათვლის ტალღების გავრცელების სიჩქარე. ანისოტროპულ ნიმუშებში სრული ელასტიური მოდულის მატრიცის გენერირება ჩვეულებრივ მოითხოვს ულტრაბგერითი გაზომვების ექვს სერიას. მასალის ფორიანობა ან მარცვლიანობა შეიძლება გავლენა იქონიოს დრეკადობის მოდულის გაზომვის სიზუსტეზე, რადგან ეს იწვევს ხმის სიჩქარის ცვალებადობას მარცვლის ზომაზე და ორიენტაციაზე ან ფორების ზომაზე და განაწილებაზე, მიუხედავად მასალის ელასტიურობისა.

აღჭურვილობა:

ელასტიურობის გამოთვლებში ხმის სიჩქარის გასაზომად, ჩვეულებრივ გამოიყენება 38DL PLUS ან 45MG ზუსტი სისქის საზომი ერთელემენტიანი ზონდის პროგრამული უზრუნველყოფით, ან ხარვეზების დეტექტორები ხმის სიჩქარის საზომი ფუნქციით (მაგალითად, EPOCH სერია). მოდელი 5072PR ან 5077PR გენერატორები/მიმღებები, ოსილოსკოპთან ან სიგნალის სემპლერთან ერთად, ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას გავრცელების დროის გასაზომად. ამ ტესტს დასჭირდება ორი გადამყვანი, რომელიც შესაფერისია კომპრესიული და ათვლის ტალღების მქონე მასალაში ხმის სიჩქარის პულსური ექო გასაზომად. ყველაზე გამოყენებულ ზონდებს შორის არის M112 ან V112 ფართოზოლოვანი P-ტალღის გადამყვანი (10 MHz) და V156 ნორმალური სიხშირის გადამყვანი (5 MHz). ისინი შესაფერისია ყველაზე გავრცელებული ლითონებისა და კერამიკული ნიმუშების გასაზომად. საჭიროა სპეციალური გადამყვანები ძალიან სქელი და ძალიან თხელი მასალების ან მაღალი შესუსტების ნიმუშების გასაზომად. ზოგიერთ შემთხვევაში, ჩრდილოვანი ტესტირების მეთოდი (ხმის მეთოდით) გამოიყენება ორი გადამყვანის გამოყენებით, რომლებიც განლაგებულია იმავე ღერძზე, ტესტირებადი პროდუქტის მოპირდაპირე მხარეს. გადამცემის არჩევისას ან ინსტრუმენტის დაყენებისას უნდა გაიაროთ კონსულტაცია Olympus-ის სპეციალისტთან.

საცდელი ნაწილი შეიძლება იყოს ნებისმიერი ფორმის, რომელიც საშუალებას იძლევა გაზომოს ულტრაბგერითი დროის პულსი-ექო მასალაში. როგორც წესი, ეს არის 12,5 მმ სისქის ნიმუში თანაბარი, პარალელური ზედაპირით და უფრო ფართო ან დიდია, ვიდრე გამოყენებული გადამყვანის დიამეტრი. უკიდურესი სიფრთხილე უნდა იქნას გამოყენებული ვიწრო ნიმუშების გაზომვისას, კიდეზე შესაძლო ეფექტების გამო, რამაც შეიძლება გავლენა მოახდინოს გაზომილ ტრანზიტის დროს. ძალიან თხელი ნიმუშების გამოყენებისას გარჩევადობა შეზღუდული იქნება იმ დროის მცირე რყევების გამო, რაც პულსს სჭირდება მოკლე ბილიკზე გადაადგილებისთვის. ჩვენ გირჩევთ აიღოთ ნიმუშები მინიმალური სისქით 5 მმ, მაგრამ სასურველია უფრო სქელი. ყველა შემთხვევაში, საცდელი ნაწილის სისქე ზუსტად უნდა იყოს ცნობილი.

Პროცედურა:

გაზომეთ საცდელი ნაწილის შეკუმშვისა და ათვლის სიჩქარე შესაბამისი ზონდისა და ხელსაწყოს პარამეტრების გამოყენებით. ათვლის ტალღის სიჩქარის გასაზომად, საჭირო იქნება სპეციალური მაღალი სიბლანტის შეერთება, როგორიცაა SWC. 38DL PLUS და 45MG სისქის საზომებს შეუძლიათ პირდაპირ გაზომონ ხმის სიჩქარე მასალაში შეყვანილი ნიმუშის სისქეზე დაყრდნობით, ხოლო EPOCH სერიის ხარვეზების დეტექტორები ზომავენ ხმის სიჩქარეს ხმის სიჩქარის დაკალიბრებისას. ორივე შემთხვევაში, დაიცავით ხმის სიჩქარის გაზომვის რეკომენდებული პროცედურა, რომელიც მოცემულია ინსტრუმენტის ინსტრუქციის სახელმძღვანელოში. თუ იყენებთ გადამცემს/მიმღებს, ჩაწერეთ სიგნალის ორმხრივი დრო ცნობილი სისქის ზონაში P- და S- ტალღის გადამყვანების გამოყენებით და გამოთვალეთ:

საჭიროების შემთხვევაში, გადააკეთეთ ხმის სიჩქარის ერთეულები ინჩ/წმ-ად ან სმ/წმ-ად. (დრო ჩვეულებრივ იზომება მიკროწამებში; გაზომვების მისაღებად ინჩ/წმ ან სმ/წმ-ში გაამრავლეთ in/μs ან cm/μs 10 6-ზე.) მიღებული ხმის სიჩქარე შეიძლება გამოყენებულ იქნას შემდეგ ფორმულებში.

შენიშვნა: თუ ბგერის სიჩქარე გამოიხატება სმ/წმ-ში და სიმკვრივე გამოიხატება გ/სმ 3-ში, ელასტიურობის მოდული გამოისახება დინები/სმ 2-ში. თუ იყენებთ იმპერიულ ერთეულებს (in/s და psi) ელასტიურობის მოდულის გამოსათვლელად psi-ში. ინჩი (PSI), არ აურიოთ ფუნტი (ძალის ერთეული) ფუნტთან (მასის ერთეული). ვინაიდან ელასტიურობის მოდული გამოიხატება ძალის სახით ფართობის ერთეულზე, იმპერიულ ერთეულებში გაანგარიშებისას აუცილებელია ზემოაღნიშნული ფორმულის შედეგის გამრავლება მასა/ძალა კონვერტაციის კოეფიციენტზე (1/აჩქარება). თავისუფალი ვარდნა) ელასტიურობის მნიშვნელობის მისაღებად psi-ში. ინჩი. თუ ორიგინალური გამოთვლები მეტრიკულ ერთეულებშია, გამოიყენეთ კონვერტაციის კოეფიციენტი 1 psi = 6,89 x 10 4 dynes/cm 2 . თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეიყვანოთ ხმის სიჩქარე ინჩებში/წმ და სიმკვრივე გ/სმ 3-ში და შემდეგ გაყოთ კონვერტაციის კოეფიციენტზე 1.07 x 10 4, რომ მიიღოთ ელასტიურობა PSI-ში.

ათვლის მოდულის დასადგენად ათვლის ტალღის სიჩქარის კვადრატი გავამრავლოთ სიმკვრივეზე.
კვლავ გამოიყენეთ ერთეულები სმ/წმ და გ/სმ3 ელასტიურობის მოდულის მისაღებად დინები/სმ2 ან იმპერიული ერთეულებში (in/s და lb/in3) და გაამრავლეთ შედეგი მასა/ძალა კონვერტაციის კოეფიციენტზე.

ბიბლიოგრაფია
დამატებითი ინფორმაციისთვის ელასტიური მოდულის გაზომვის შესახებ ულტრაბგერითი მეთოდით, იხილეთ ქვემოთ მოცემული წყაროები:
1. მური, პ. (რედ.), არადესტრუქციული ტესტირების სახელმძღვანელო,ტომი 7, არადესტრუქციული ტესტირების ამერიკული საზოგადოება, 2007, გვ. 319-321 წწ.
2. კრაუტკრამერი, ჯ., ჰ. კრაუტკრამერი, მასალების ულტრაბგერითი ტესტირება, Berlin, Heidelberg, New York 1990 (მეოთხე გამოცემა), გვ. 13-14, 533-534 წწ.

ნებისმიერი მასალის გამოყენებამდე სამშენებლო სამუშაოები, უნდა გაეცნოთ მის ფიზიკურ მახასიათებლებს, რათა იცოდეთ როგორ მოიქცეთ, რა მექანიკური ეფექტი იქნება მისთვის მისაღები და ა.შ. Ერთ - ერთი მნიშვნელოვანი მახასიათებლები, რომელსაც ძალიან ხშირად აქცევენ ყურადღებას, არის ელასტიურობის მოდული.

ქვემოთ განვიხილავთ თავად კონცეფციას, ისევე როგორც ამ მნიშვნელობას მშენებლობაში ერთ-ერთ ყველაზე პოპულარულთან მიმართებაში სარემონტო სამუშაოებიმასალა - ფოლადი. ეს ინდიკატორები ასევე განიხილება სხვა მასალებისთვის, მაგალითისთვის.

ელასტიურობის მოდული - რა არის ეს?

მასალის ელასტიურობის მოდული ეწოდება ფიზიკური რაოდენობების ნაკრები, რომლებიც ახასიათებენ უნარს ა მყარი სხეულიელასტიურად დეფორმირდება მასზე ძალის გამოყენებისას. იგი გამოიხატება ასო E. ასე რომ, ეს იქნება ნახსენები ყველა ცხრილში, რომელიც შემდგომში წავა სტატიაში.

არ შეიძლება იმის მტკიცება, რომ არსებობს მხოლოდ ერთი გზა ელასტიურობის მნიშვნელობის დასადგენად. სხვადასხვა მიდგომებიამ რაოდენობის შესწავლამ განაპირობა ის, რომ ერთდროულად რამდენიმე განსხვავებული მიდგომა არსებობს. ქვემოთ მოცემულია სამი ძირითადი გზა ამ მახასიათებლის ინდიკატორების გამოსათვლელად სხვადასხვა მასალები:

მასალების ელასტიურობის ინდიკატორების ცხრილი

სანამ უშუალოდ ამ ფოლადის მახასიათებელს გადავიდოდეთ, ჯერ განვიხილოთ, როგორც მაგალითი და დამატებითი ინფორმაცია, ცხრილი, რომელიც შეიცავს მონაცემებს ამ მნიშვნელობის შესახებ სხვა მასალებთან მიმართებაში. მონაცემები იზომება MPa-ში.

როგორც ზემოთ მოყვანილი ცხრილიდან ხედავთ, ეს მნიშვნელობა განსხვავებულია სხვადასხვა მასალისთვის, უფრო მეტიც, ინდიკატორები განსხვავდება, თუ გათვალისწინებულია ამ ინდიკატორის გაანგარიშების ერთი ან სხვა ვარიანტი. ყველას თავისუფლად შეუძლია აირჩიოს ზუსტად ინდიკატორების შესწავლის ვარიანტი, რომელიც მას ყველაზე მეტად შეეფერება. შესაძლოა სასურველი იყოს იანგის მოდულის გათვალისწინება, რადგან ის უფრო ხშირად გამოიყენება კონკრეტულად ამ მხრივ კონკრეტული მასალის დასახასიათებლად.

მას შემდეგ რაც მოკლედ გავეცანით სხვა მასალების ამ მახასიათებლის მონაცემებს, პირდაპირ გადავალთ ცალკე ფოლადის მახასიათებლებზე.

Დაწყება მოდით შევხედოთ მშრალ ციფრებსდა გამოიყვანეთ ამ მახასიათებლის სხვადასხვა ინდიკატორი განსხვავებული ტიპებიფოლადები და ფოლადის კონსტრუქციები:

• ელასტიურობის მოდული (E) ჩამოსხმის, ცხელი ნაგლინი გამაგრების ფოლადის კლასებიდან მოხსენიებული როგორც St.3 და St. 5 უდრის 2,1*106 კგ/სმ^2.
• ფოლადებისთვის, როგორიცაა 25G2S და 30KhG2S, ეს მნიშვნელობა არის 2 * 106 კგ / სმ ^ 2.
• პერიოდული პროფილის მავთულისთვის და ცივად გამოყვანილი მრგვალი მავთულისთვის არის ელასტიურობის ასეთი მნიშვნელობა, რომელიც უდრის 1,8 * 106 კგ / სმ ^ 2. ცივი გაბრტყელებული გამაგრებისთვის, ინდიკატორები მსგავსია.
• მაღალი სიმტკიცის მავთულის ძაფებისა და შეკვრებისთვის, ღირებულებაა 2 10 6 კგ / სმ ^ 2
• ფოლადის სპირალური თოკებისთვის და ლითონის ბირთვიანი თოკებისთვის ღირებულებაა 1,5·10 4 კგ/სმ^2, ხოლო ორგანული ბირთვის მქონე თოკებისთვის ეს მნიშვნელობა არ აღემატება 1,3·10 6 კგ/სმ^2-ს.
• ნაგლინი ფოლადის ათვლის მოდული (G) არის 8,4·10 6 კგ/სმ^2.
• და ბოლოს, პუასონის თანაფარდობა ფოლადისთვის უდრის 0,3-ს

ეს არის ზოგადი მონაცემები, რომლებიც მოცემულია ფოლადის და ფოლადის ნაწარმის ტიპებზე. თითოეული მნიშვნელობა გამოითვლებოდა ყველა ფიზიკური წესის მიხედვით და ყველა არსებული ურთიერთობის გათვალისწინებით, რომელიც გამოიყენება ამ მახასიათებლის მნიშვნელობების გამოსათვლელად.

ქვემოთ იქნება ყველა ზოგადი ინფორმაციაფოლადის ამ მახასიათებლის შესახებ. მნიშვნელობები მოცემულია როგორც n იანგის მოდულის შესახებ, და ათვლის მოდულში, როგორც ერთ ერთეულში (MPa), ასევე სხვებში (კგ/სმ2, ნიუტონი*მ2).

ფოლადი და რამდენიმე სხვადასხვა კლასი

ფოლადის ელასტიურობის ინდექსების მნიშვნელობები განსხვავდება, ვინაიდან არის მრავალი მოდული, რომლებიც გამოითვლება და გამოითვლება სხვაგვარად. შეიძლება აღინიშნოს ის ფაქტი, რომ პრინციპში, ინდიკატორები დიდად არ განსხვავდება, რაც მოწმობს ელასტიურობის სხვადასხვა კვლევების სასარგებლოდ. სხვადასხვა მასალები. მაგრამ არ ღირს ღრმად ჩასვლა ყველა გამოთვლაში, ფორმულასა და მნიშვნელობაში, რადგან საკმარისია აირჩიოთ ელასტიურობის გარკვეული მნიშვნელობა, რათა მომავალში იხელმძღვანელოთ.

სხვათა შორის, თუ თქვენ არ გამოხატავთ ყველა მნიშვნელობას რიცხვითი თანაფარდობით, მაგრამ დაუყოვნებლივ აიღებთ და სრულად გამოთვალეთ, მაშინ ფოლადის ეს მახასიათებელი იქნება ტოლი: Е=200000 მპა ან Е=2039000 კგ/სმ^2.

ეს ინფორმაცია დაგეხმარებათ გაიგოთ ელასტიურობის მოდულის კონცეფცია, ასევე გაეცნოთ ამ მახასიათებლის ძირითად მნიშვნელობებს ფოლადის, ფოლადის პროდუქტებისთვის, ასევე რამდენიმე სხვა მასალისთვის.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ელასტიური მოდულის ინდიკატორები განსხვავებულია სხვადასხვა ფოლადის შენადნობებისთვის და სხვადასხვა ფოლადის კონსტრუქციებისთვის, რომლებიც შეიცავს სხვა ნაერთებს მათ შემადგენლობაში. მაგრამ ასეთ პირობებშიც კი შეიძლება აღინიშნოს ის ფაქტი, რომ ინდიკატორები დიდად არ განსხვავდება. ფოლადის ელასტიურობის მოდულის მნიშვნელობა პრაქტიკულად დამოკიდებულია სტრუქტურაზე. ასევე ნახშირბადის შემცველობა. ფოლადის ცხელი ან ცივი დამუშავების მეთოდი ასევე დიდად ვერ იმოქმედებს ამ მაჩვენებელზე.

სამუშაოს მიზანი: სხვადასხვა მასალისგან დამზადებული ფირფიტების ელასტიური მოდულების ექსპერიმენტული განსაზღვრა მოხრის მეთოდით.

ინსტრუმენტები და აქსესუარები: ინსტალაცია "Young's Modulus", ფირფიტები, წონების ნაკრები 0.05 კგ, 0.1 კგ და 0.15 კგ.

ექსპერიმენტის თეორიისა და მეთოდის ელემენტები

კონსტრუქციებისა და მანქანების სხვადასხვა ელემენტებში ხშირად წარმოიქმნება მხოლოდ გრძივი ძალები, რომლებიც იწვევს მათში დაჭიმვის ან კომპრესიულ დეფორმაციას.

მე-17 საუკუნის ინგლისელმა მეცნიერმა რობერტ ჰუკმა აღმოაჩინა ფუნდამენტური ნიმუში ძალებსა და მათ მიერ გამოწვეულ გადაადგილებებს შორის, დაამყარა პირდაპირპროპორციული კავშირი ნიმუშის გახანგრძლივებასა და დაჭიმვის ძალას შორის.

თომას იანგმა, მე-19 საუკუნის ინგლისელმა მეცნიერმა, პირველად გამოთქვა მოსაზრება, რომ თითოეული მასალისთვის არის მუდმივი მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს მის უნარს გაუძლოს გარე დატვირთვებს. ამ სიდიდის კონცეფცია, რომელსაც მან უწოდა "ელასტიურობის მოდული" (მოგვიანებით "იანგის მოდული"), ჩამოყალიბდა 1807 წელს ნაშრომში "ნატურალური ფილოსოფია".

ელასტიურობის მოდული ახასიათებს ყველაზე მნიშვნელოვანი ქონება სტრუქტურული მასალა- სიმტკიცე - და არის ფუნდამენტური კონცეფცია, რომლის გარეშეც სტრუქტურული ელემენტებისა და სტრუქტურების არც ერთი საინჟინრო გაანგარიშება არ შეიძლება. ნახ. 1 გვიჩვენებს სწორი ღერძის მქონე ღერძს N გრძივი ძალების გავლენის ქვეშ, სადაც

σ – ნორმალური ძაბვა,

აარის ღეროს განივი ფართობი.

ბრინჯი. 1. ღეროს გრძივი და განივი დეფორმაციები

გრძივი ძალების მოქმედებით, ღერო დეფორმირებულია. თუ ის დაჭიმულია, მაშინ მისი სიგრძე იზრდება და ტოლი ხდება ლ+∆ ლ, სად ∆ ლარის ღეროს აბსოლუტური გრძივი დეფორმაცია (დრეკადობა). მისი განივი ზომები მცირდება და იღებს მნიშვნელობებს ჰ–∆ ჰდა ბ–∆ ბ, სად ∆ ჰდა ∆ ბარის ზოლის აბსოლუტური განივი დეფორმაციები.

ღეროს აბსოლუტური გრძივი დეფორმაციის თანაფარდობას თავდაპირველ სიგრძესთან ეწოდება ფარდობითი გრძივი დეფორმაცია:

ჯოხის აბსოლუტური განივი დეფორმაციის თანაფარდობას მის თავდაპირველ განივი განზომილებაში ეწოდება ფარდობითი განივი დეფორმაცია:

აქ "+" ნიშანი დეფორმაციისთვის და "–" ნიშანი დეფორმაციებისთვის და დაყენებულია, რადგან გაჭიმვისას იზრდება ღეროს გრძივი ზომები, ხოლო განივი მცირდება.

ჰუკის კანონის თანამედროვე ფორმით ჩამოყალიბებაში ბოლო ნაბიჯი გადადგა ფრანგმა მათემატიკოსმა კოშიმ, რომელმაც 1822 წელს სამეცნიერო ლიტერატურაში შემოიტანა „სტრესი“ და „დაძაბულობა“ ცნებები და ფრანგმა მეცნიერმა ნავიემ, რომელმაც 1826 წელს განსაზღვრა. ელასტიურობის მოდული, როგორც დატვირთვის თანაფარდობა კვეთის ფართობის ერთეულზე, მის მიერ წარმოქმნილ ფარდობით დრეკადობასთან

სად ე– იანგის მოდული (პირველი სახის ელასტიურობის მოდული).

ასეა ჰუკის კანონი პრაქტიკული გამოყენებაროგორც ფორმულა

ელასტიური მოდული ეარის მასალის ფიზიკური მუდმივი და განისაზღვრება ექსპერიმენტულად. მისი მნიშვნელობა გამოიხატება იმავე ერთეულებში, როგორც სტრესები σ, ანუ პასკალებში (Pa), რადგან ε არის განზომილებიანი სიდიდე. მასალების უმეტესობის ელასტიურ მოდულს აქვს დიდი რიცხვითი მნიშვნელობები და ჩვეულებრივ გამოხატულია გიგაპასკალებში (GPa).

ფარდობითი განივი დაძაბულობის და ფარდობითი გრძივი დაძაბულობის თანაფარდობის აბსოლუტურ მნიშვნელობას ჰუკის კანონის სფეროში დაჭიმვის ან შეკუმშვისას ეწოდება პუასონის თანაფარდობა.

ეს არის განზომილებიანი კოეფიციენტი, რომელიც ახასიათებს მასალის თვისებებს და განისაზღვრება ექსპერიმენტულად. ის ატარებს ფრანგი მეცნიერის სახელს, რომელმაც პირველად შემოიტანა იგი თეორიაში.

სხეულზე გარე დატვირთვის გამოყენების შემდეგ, მისი წერტილები მოძრაობენ. ჩვეულებრივ, ელასტიური გადაადგილების მნიშვნელობები შედარებით მცირეა გეომეტრიული ზომებიდეფორმირებადი სხეულები. განვიხილოთ ეს გადაადგილებები სიგრძის კონსოლის სხივის მაგალითის გამოყენებით ლცალმხრივი გარე შეწყვეტით, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 2. სხივის თავისუფალ ბოლოზე მოქმედებს კონცენტრირებული ძალა ფ, რაც იწვევს მისი წერტილების დეფორმაციას. აღინიშნება სხივის გადახრა მიმდინარე მონაკვეთში δ . აირჩიეთ სხივის მოცულობის ელემენტი სიგრძით ძმანძილზე მდებარეობს ზფიქსირებული ბოლოდან.

ბრინჯი. 2. კონსოლის სხივის მოხრა

სხივის მიმდინარე მონაკვეთში დეფორმირებული მდგომარეობა აღწერილია გამრუდების რადიუსით ან მისი მრუდის ღერძის გამრუდებით.

ცნობილია, რომ სხივის მოხრილი ღერძის განტოლებაა:

სად მე X - ღერძთან მიმართებაში სხივის მონაკვეთის ინერციის ღერძული მომენტი ოქსი. მუშაობა EI X ეწოდება მონაკვეთის სიხისტე შესაბამისი ღერძის გარშემო მოხვევისას.

ნახ. 3 გვიჩვენებს თვითნებურ მონაკვეთს, რომელიც არის ბინა გეომეტრიული ფიგურა, რომლის ტერიტორიაც ა. მოდით გამოვყოთ მასზე ელემენტარული ფართობი DA.

განვსაზღვროთ ინერციის მომენტი მართკუთხა მონაკვეთი C ცულების შესახებ Xდა C იგადის მის ცენტრში, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 4.

მართკუთხედის ფართობი დაყავით ელემენტარულ ოთხკუთხედებად ზომებით ბდა Dy, რომლის ტერიტორიაც არის . მნიშვნელობის (9) ჩანაცვლებით და ინტეგრირებით, მივიღებთ:

ანალოგიურად

განვიხილოთ სხივი სიგრძით ლ, დამონტაჟებულია ორ საყრდენზე და დატვირთული, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 5.

დიფერენციალური განტოლების (8) ამონახსნის მიღება შესაძლებელია თანმიმდევრული ინტეგრაციით. როდესაც გარე დატვირთვა მოთავსებულია სიმეტრიულად საყრდენებთან მიმართებაში, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 5, მაშინ ამ განტოლების ამოხსნა მიიღებს ფორმას:

ამიტომ, იანგის მოდული განისაზღვრება ფორმულით

გამოთქმის (10) გათვალისწინებით, ვიღებთ

ამიტომ, დატვირთვის დადგენის შემდეგ ფდა გადახრის δ მნიშვნელობა სიგრძის მქონე სხივისთვის (ფირფიტი). ლგანივი ზომებით ბდა ჰ, ფორმულის მიხედვით (14) შესაძლებელია გამოვთვალოთ იანგის მოდული იმ მასალისა, საიდანაც იგი მზადდება.

ექსპერიმენტული დაყენების აღწერა

ინსტალაციის "Young's Modulus" სქემატური წარმოდგენა ნაჩვენებია ნახ. 6.

„იანგის მოდული“ ინსტალაცია შედგება 1-ლი საყრდენისგან, რომელზეც ფიქსირდება საკიდი 2. თაროზე არის სამაგრი 3 ორი პრიზმული საყრდენით 4. სატესტო ნიმუში 5 (ფირფიტა) დამონტაჟებულია საყრდენებზე. ნიმუშის ჩატვირთვის მოწყობილობის გამოყენებით 7, რომელიც წარმოადგენს სამაგრს პრიზმული საყრდენით, ნიმუშზე მიმაგრებულია დაწყობილი წონა 6 და საათის მაჩვენებელი 8.

სამუშაო შეკვეთა

1. ერთ-ერთი საცდელი ფირფიტა მოათავსეთ პრიზმულ საყრდენებზე 4.

2. დააინსტალირეთ საათის ინდიკატორი 8 ისე, რომ მისი წვერი ეხებოდეს ფირფიტას.

3. დაკიდეთ მოწყობილობის სამაგრი 7 ფირფიტის შუაში.

4. სამაგრს მიამაგრეთ წონა მ1 =0,1 კგ.

5. ინდიკატორის სკალაზე 8 განსაზღვრეთ ფირფიტის გადახრის მნიშვნელობა δ 1 .

6. ამოიღეთ დატვირთვა.

7. სამაგრზე ჩამოკიდეთ წონა მ2 =0,15 კგ.

8. ინდიკატორის სკალაზე 8 განსაზღვრეთ δ ფირფიტის გადახრის მნიშვნელობა 2 .

სად გ- გრავიტაციის აჩქარება.

10. ფირფიტის გადახრის მნიშვნელობა განისაზღვრება როგორც

11. იპოვეთ იანგის მოდული ფორმულის გამოყენებით (14), სადაც ლ\u003d 0,114 მ - მანძილი პრიზმებს შორის (ფირის სიგრძე); ბ\u003d 0,012 მ - ფირფიტის მონაკვეთის სიგანე; ჰ\u003d 0.0008 მ - ფირფიტის სისქე; δ - ფირფიტის გადახრის მნიშვნელობა, მ.

12. შეასრულეთ ზემოაღნიშნული ნაბიჯები მეორე ფირფიტით.

13. გაიმეორეთ ნაბიჯები ორივე ზამბარისთვის. 1-12 კიდევ ორჯერ.

შესწავლილი ნიმუშების მასალაა ზამბარის ფოლადი და ბრინჯაო.

ახსენით ფირფიტების დრეკადობის მოდულების მიღებული შედეგები, შეადარეთ ისინი საცნობარო მონაცემებს.

შეცდომების შეფასების პროცედურა

დავუშვათ, რომ შეცდომა იანგის მოდულის მნიშვნელობის შეფასებაში (14) ფორმულის მიხედვით განისაზღვრება ფირფიტის სიგრძის გაზომვის შეცდომით. ლ(სისტემური შეცდომა) და გადახრის შეფასების შეცდომა d (სისტემატური + შემთხვევითი შეცდომები).

ჩაწერეთ მითითებული პარამეტრების პირდაპირი გაზომვების შედეგები:

ა) ლ=< ლ> ± დ ლ, სადაც დ ლ= დ ლ სისტ;

ბ) დ =< დ > ± დდ , სად , .

ჩაწერეთ არაპირდაპირი გაზომვების შედეგები:

E=<Е> ± დ E,სად , , , , .

კითხვები და ამოცანები თვითკონტროლისთვის

1. რა განსხვავებაა ნორმალურ ძაბვასა და ათვლის ძაბვას შორის?

2. რა ფორმულები გამოიყენება აბსოლუტური და ფარდობითი დეფორმაციების დასადგენად?

3. რა მნიშვნელობას უწოდებენ პირველი სახის ელასტიურობის მოდულს?

4. როგორ განისაზღვრება პუასონის თანაფარდობა?

5. რას ჰქვია მონაკვეთის მოღუნვის სიმტკიცე?

6. რა განსხვავებაა მონაკვეთის ინერციის ღერძული მომენტის ფორმულებს შორის ღერძებთან მიმართებაში. ოქსიდა ოი?

7. რა ფორმულა გამოხატავს ორმზიდი სხივის გადახრას?

რუსეთის ფედერაციის სახელმწიფო განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო საგანმანათლებლო დაწესებულებისუმაღლესი პროფესიული განათლება

კუზბასის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი

მასალების სიმტკიცის დეპარტამენტი

პირველი სახის ელასტიური მოდულის განსაზღვრა

და შხამის თანაფარდობა

დისციპლინაზე "მასალების სიძლიერე ტექნიკური სპეციალობების სტუდენტებისთვის" ლაბორატორიული მუშაობის სახელმძღვანელო მითითებები

შედგენილია I. A. Panachev M. Yu. Nasonov-ის მიერ

დამტკიცდა დეპარტამენტის სხდომაზე ოქმი No8 31.01.2011 რეკომენდირებულია დასაბეჭდად სპეციალობის საგანმანათლებლო და მეთოდური კომისიის მიერ 150202 ოქმი No6 03/02/2011 ელექტრონული ასლი არის კუზსტუ-ს ბიბლიოთეკაში.

კემეროვო 2011 წელი

სამუშაოს მიზანი: მასალის "ელასტიური" მუდმივების ექსპერიმენტული განსაზღვრა - ფოლადი VST3.

– გრძივი ელასტიურობის მოდული (პირველი სახის ელასტიურობის მოდული, იანგის მოდული);

– განივი დაძაბულობის კოეფიციენტი (პუასონის თანაფარდობა).

” 1. გრძივი ელასტიურობის მოდული (პირველი სახის ელასტიურობის მოდული, იანგის მოდული) - განმარტება და გამოყენება.

პუნქტი 1. აღნიშვნა

გრძივი ელასტიურობის მოდული აღინიშნება ლათინური ასოთი - "E".

პ. 2. სემანტიკური განმარტება

ე - ეს არის მასალის სიხისტის (ელასტიურობის) მახასიათებელი, რაც აჩვენებს მის უნარს გაუძლოს გრძივი დეფორმაციის (დაძაბულობა, შეკუმშვა) და მოხრას.

პუნქტი 3. თვისებები ე

1. E არის "ელასტიური" მატერიალური მუდმივი, რომლის გამოყენება მოქმედებს მხოლოდ მასალის წრფივი დრეკადობის დეფორმაციების ფარგლებში, ანუ ჰუკის კანონის ფარგლებში (ნახ. 1).

მოქმედების არეალი
ჰუკის კანონი
		E = tgα

ბრინჯი. ნახ. 1. ფოლადის დაჭიმვის დიაგრამა Vst3 A-B - შტამებს შორის წრფივი ურთიერთობის მონაკვეთი - ε

და ხაზს უსვამს - σ (ჰუკის კანონის მონაკვეთი); В-С - დეფორმაციებს შორის არაწრფივი დამოკიდებულების მონაკვეთი

და ხაზს უსვამს

2. E აკავშირებს დაძაბულობასა და დაძაბულობას ჰუკის კანონის ფორმულაში დაჭიმვისას (შეკუმშვა) და გრაფიკულად ფასდება შემდეგნაირად E = tg (იხ. სურ. 1).

3. მასალა დიდი რიცხვითი მნიშვნელობით E უფრო ხისტია და მის დეფორმაციას მეტი ძალისხმევა სჭირდება.

4. მასალების უმეტესობა შეესაბამება გარკვეულ მუდმივ (მუდმივ) მნიშვნელობასე .

5. ძირითადი მასალებისთვის E-ს მნიშვნელობები მოცემულია მასალების სიმტკიცის ინსტრუქციებში და მანქანათმშენებლის სახელმძღვანელოებში, ხოლო სახელმძღვანელოებში მონაცემების არარსებობის შემთხვევაში ისინი განისაზღვრება ექსპერიმენტულად.

პ. 4. გამოყენება ე

ე გამოიყენება მასალების სიმტკიცეში სიძლიერის შეფასებისას

სტრუქტურული ელემენტების შესრულება, სიმტკიცე და სტაბილურობა:

1) გაზომილი შტამებიდან ექსპერიმენტულად ძაბვის განსაზღვრის პროცესში სიძლიერის გაანგარიშებისას

≤ [σ]; (1) 2) თეორიული განსაზღვრის პროცესში სიხისტის გამოთვლისას

დაძაბულობის შემცირება

3) ყველა სახის პრობლემის გადაჭრის პროცესში სტაბილურობის გაანგარიშებისას.

პ. 5. რიცხვითი განსაზღვრება

ე რიცხობრივად ტოლია ძაბვის, რომელიც შეიძლება წარმოიშვას

ვ სხივი თავისი ელასტიური დაჭიმვით 100%-ით (2-ჯერ).

ე - მახასიათებელი პირობითია, რადგან მისი დადგენისას პირობითად მიჩნეულია, რომ ნებისმიერ მასალას შეუძლია ელასტიურად დეფორმირება, სიგრძეში უსასრულო რაოდენობის გაზრდა, თუმცა ცნობილია.

- არაუმეტეს 2% (გარდა რეზინის, რეზინისა).

100%-ის საფუძველი მიღებულია ჰუკის კანონის ფორმულებში E-ს გამოყენების მოხერხებულობისთვის.

ე პრაქტიკულად განისაზღვრება ნიმუშის პროცენტის წილადის გაჭიმვით და მიღებული სტრესის შესაბამისი რაოდენობის გაზრდით.

მაგალითი 1: როდესაც ნიმუში გაჭიმულია \u003d 1% -ით, ნიმუშში წარმოქმნილი ძაბვები არის, მაგალითად, 1000 მპა (10,000 კგ / სმ 2), მაშინ ელასტიურობის მოდული იქნება ტოლი

E \u003d 100 \u003d 100,000 MPa (1,000,000 კგ/სმ2). მაგალითი 2: \u003d 0,1% \u003d 100 მპა (1,000 კგ/სმ2)

E \u003d 1000 \u003d 100,000 მპა (1,000,000 კგ / სმ2).

პ. 6. ერთეულები ე

ე აქვს ზომა: [კნ/სმ 2] ან [მპა].

პ. 7. ე-ის რიცხვითი მნიშვნელობის მაგალითები

ელასტიურობის მოდული E სხვადასხვა მასალისთვის არის

	2.1 104 კნ/სმ2	2.1 105 მპა	2,100,000 კგ/სმ2
	1,15 104 კნ/სმ2	1.15 105 მპა	1 150 000 კგ/სმ2
	1.0 104 კნ/სმ2	1.0 105 მპა	1000000 კგ/სმ2
ალუმინი - 0,7 104 კნ/სმ2		0.7 105 მპა		700000 კგ/სმ2
	0,15 104 კნ/სმ2	0,15 105 მპა =		150000 კგ/სმ2
რეზინი -	0,00008 104 კნ/სმ2 = 0,0008 105 მპა = 80 კგ/სმ2.

სიაში არსებული მონაცემებიდან შეგვიძლია გამოვიტანოთ დასკვნა მასალების სიხისტის თანაფარდობის შესახებ (მასალის სიხისტე პროპორციულად დამოკიდებულია ელასტიურობის მოდულზე). მაგალითად, ფოლადი 2-ჯერ უფრო ხისტია ვიდრე სპილენძი, ამიტომ, ფოლადისა და სპილენძისგან დამზადებული იმავე ტიპის ნიმუშების განხილვისას, ელასტიური დეფორმაციების საზღვრებში მათი იმავე სიგრძეზე გაჭიმვის მიზნით, ფოლადზე უნდა იყოს დატვირთვა. ნიმუში ორჯერ მეტია სპილენძთან შედარებით.

” 2. განივი დაძაბულობის თანაფარდობა (პუასონის თანაფარდობა) –

განმარტება და გამოყენება

პუნქტი 1. აღნიშვნა

პუასონის თანაფარდობა აღინიშნება ბერძნული ასო "" (mu).

პ. 2. სემანტიკური განმარტება

- მასალის ელასტიური მექანიკური მახასიათებელი, რომელიც ახასიათებს მასალის განივი დეფორმაციის უნარს

გრძივი მიმართულებით დატვირთვის გრძივი გამოყენებისას, ვინაიდან ნიმუშის დაჭიმვისას, მის გრძივი დრეკადობასთან ერთად, ხდება მისი განივი შევიწროებაც (ნახ. 2).

ბრინჯი. 2. ნიმუშის გრძივი და განივი დეფორმაცია დაჭიმვისას

მდებარეობა ნახ. 2 აქედან გამომდინარეობს, რომ ნიმუშის აბსოლუტური დეფორმაციები

l = l1 – l0,	b \u003d b 1 -b 0,

სადაც l და b არის აბსოლუტური დრეკადობა და აბსოლუტური შევიწროება

l 0 და l 1	ნიმუშები (აბსოლუტური დეფორმაციები);
	არის ნიმუშის საწყისი და საბოლოო სიგრძე;
b 0 და b 1	არის ნიმუშის საწყისი და საბოლოო სიგანე.
თუ მივიღებთ იმას, რომ l 1 l 0		L და b1 b0 = b,	შემდეგ შედარებით
ნიმუშის დეფორმაციები ტოლი იქნება:
	ლ/ლ	" = ბ/ბ,
	- შედარებით გრძივი და ფარდობითი პოპ-
	ნიმუშის მდინარის დეფორმაცია (ფარდობითი დრეკადობა
	და ფარდობითი შეკუმშვა).

რიცხობრივად თანაფარდობის ტოლიანიმუშის ფარდობითი შევიწროება მის ფარდობით დრეკადობასთან მისი გრძივი დეფორმაციის დროს, ანუ ფარდობითი განივი და გრძივი დეფორმაციების თანაფარდობა. ეს ურთიერთობა გამოხატულია

ფორმულა

პუნქტი 3. თვისებები

1. თითოეულ მასალას შეესაბამება გარკვეული მუდმივი მნიშვნელობა (მუდმივი).

2. მასალების უმრავლესობისთვის რიცხობრივი მნიშვნელობა მოცემულია მასალების სიძლიერის სახელმძღვანელოებში და მანქანათმშენებლის სახელმძღვანელოებში, წინააღმდეგ შემთხვევაში იგი განისაზღვრება ექსპერიმენტულად.

4. გამოყენება

იგი გამოიყენება მასალების წინააღმდეგობაში, როგორც კოეფიციენტი ჰუკის განზოგადებული კანონის ფორმულაში (2) და აკავშირებს პირველი და მეორე სახის ელასტიურ მოდულებს, რომლებიც ქვემოთ იქნება განხილული.

პ. 5. საზომი ერთეულები

არის განზომილებიანი სიდიდე (b/c).

პ. 6. ცვლილების საზღვრები

ზოგადად რომ ვთქვათ, ცნობილი შესწავლილი იზოტროპული (ერთნაირი ელასტიური თვისებების მქონე ყველა მიმართულებით) მასალებისთვის, პუასონის თანაფარდობის ცვალებადობის დიაპაზონი = 0 0,5.

პუნქტი 7. რიცხვითი მნიშვნელობის მაგალითები

პუასონის თანაფარდობა - ამისთვის სხვადასხვა სახისმასალა -

კორპის ხე - 0.

” 3. საცდელი აღჭურვილობის აღწერა

IN ლაბორატორიაში ნიმუშის გასაჭიმად გამოიყენება დაძაბულობის ტესტირების მანქანა R-5 (ნახ. 3).

ბრინჯი. სურ. 3. R-5 დაჭიმვის საცდელი მანქანის სქემა: 1 – სახელური; 2 - კაკალი; 3 - ხრახნიანი;

9 - ძალის მრიცხველი; 10 - დაძაბულობის ლიანდაგები

ექსპერიმენტის დროს ინსტალაცია შემდეგნაირად მუშაობს. სახელურის როტაცია /1/ გადაცემათა კოლოფის საშუალებით გადადის კაკალზე /2/, რაც იწვევს ხრახნის /3/ ვერტიკალურ მოძრაობას. ეს იწვევს ნიმუშის გაჭიმვას /6/ დამაგრებული სახელურებში /4/ და /5/. ნიმუშში ძალა იქმნება ბერკეტების სისტემით /7/ და ქანქარით /8/. ძალისხმევის ოდენობა ფიქსირდება ძალის მრიცხველის შკალაზე /9/. აბსოლუტური გრძივი და განივი შტამების დასადგენად ბერკეტის ტიპის დაძაბვის ლიანდაგები (Guggenberger strain gauge) /10/.P.

ბრინჯი. 4. ბერკეტის დაძაბვის ლიანდაგი (Guggenberger strain gauge): a - ზოგადი ფორმა; ბ - გამარტივებული სქემა;

l bt - დაძაბულობის ლიანდაგის ფუძე, l bt - დაძაბვის ლიანდაგის ფუძის ცვლილება; 1 - ნიმუში; 2 - ხრახნიანი; 3 - სამონტაჟო დამჭერი;

ფასი 4 - ერთი პატარა სასწორის გაზომვა; სკალის მე-5 განყოფილება - ინდექსის ტენსიომეტრის ისარი; - C tenz უდრის 0,0016 - ჰინგას; მმ (0,00017 - ფიქსირებული სმ/დივ.). მხარდაჭერა; 8 - მოძრავი საყრდენი

დაძაბულობის ლიანდაგს შეუძლია გაზომოს მხოლოდ იმ არეალის დეფორმაცია, სადაც ის მდებარეობს, ე.ი. დაძაბულობის საზომი ბაზა", მაგრამ ვერ გავზომავთ მთელი ნიმუშის აბსოლუტურ შტამებს, თუ რა თქმა უნდა, ნიმუშის სიგრძე არ არის დაძაბულობის ლიანდაგის ფუძის ტოლი.

გამომდინარე იქიდან, რომ ექსპერიმენტში გაზომვები განხორციელდება დაძაბულობის ლიანდაგებით, რომელთა ზომები (ბაზები) ბევრად უფრო მცირეა, ვიდრე ტესტის ნიმუშის ზომები, ნიმუშის გაზომილი მონაკვეთის სიგრძე და სიგანე შემოიფარგლება ბაზებით. გრძივი და განივი დაძაბულობის ლიანდაგები.

E და არის მასალის მახასიათებლები და არა ნიმუში, შესაბამისად, E და მიღებული ნიმუშის მონაკვეთის დეფორმაციების გაზომვით იქნება იგივე, რაც მთელი ნიმუშის დეფორმაციების გაზომვისას.

პუნქტი 3. დაძაბულობის ლიანდაგების და საზომი განყოფილებების მდებარეობა ნიმუშზე

ლაბორატორიულ სამუშაოებში, მიღებული შედეგების სიზუსტის გასაუმჯობესებლად, E-ს მნიშვნელობები და განისაზღვრება ორი მონაწილის მიერ.

საცდელი ნიმუშის დასტა, რომელიც მდებარეობს მის მოპირდაპირე სახეებზე (ნახ. 5).

I განყოფილება

II განყოფილება

ბრინჯი. 5. ნიმუშის შესწავლილი მონაკვეთების მდებარეობის სქემა და ნიმუშზე დაძაბვის ლიანდაგები.

1, 2 – გრძივი დაძაბვის ლიანდაგი, 3, 4 – განივი დაძაბვის ლიანდაგი; (დატეხილი ხაზი აჩვენებს დაძაბულობის ლიანდაგებს ნიმუშის უხილავ სახეზე)

დაძაბულობის ლიანდაგების ეს განლაგება განპირობებულია იმით, რომ ნიმუშის გაჭიმვის პროცესში, დაჭიმვის ძალების მოქმედების ხაზები P ყოველთვის არ ემთხვევა ნიმუშის გრძივი ღერძს, ანუ არის ექსცენტრიულობა (ხაზის გადაადგილება. P ძალების მოქმედების გრძივი ღერძიდან). ნიმუშის ორი სექციიდან აღებული დაძაბულობის ლიანდაგების საშუალო ჩვენებები იძლევა ნამდვილ სურათს.

პუნქტი 4. შენიშვნები

1. დატვირთვის სტადიის ტოლი დამატებითი დატვირთვის ნიმუშზე გამოყენებამ უნდა მისცეს ყოველ ჯერზე მისი სიგრძის იგივე ზრდა. ეს გამოწვეულია იმით, რომ ამ ლაბორატორიულ სამუშაოებში ნიმუშის გაჭიმვა ხორციელდება მხოლოდ მასალის ელასტიური თვისებების ფარგლებში, ჰუკის კანონის ფარგლებში, რომელიც არის ხაზოვანი დამოკიდებულებადატვირთვასა და დეფორმაციას შორის. ეს დებულება საშუალებას იძლევა განმეორებით ჩატარდეს ექსპერიმენტი, საფუძვლად გამოიყენოთ მუდმივი დამატებითი დატვირთვა, რომელიც ტოლია დატვირთვის სტადიას - P, მთლიანი დატვირთვის ერთგვაროვანი ზრდით. ექსპერიმენტული კონფიგურაციის ექსპლუატაციაში მოყვანა

სახელმწიფო გამოყენებული წინასწარი დატვირთვის ეტაპი

ნია - P 0.

2. F arr - ტესტის ნიმუშის განივი ფართობი განისაზღვრება ნახ. 6.

h = 0,3 სმ

a = 8 სმ

” 3. გრძივი ელასტიურობის მოდულის განსაზღვრის სამუშაო ფორმულები - E. და პუასონის თანაფარდობა -

ლაბორატორიულ სამუშაოებში სასურველი მახასიათებლები განისაზღვრება ძალის გაზრდის ეტაპობრივი მეთოდისა და საცდელი მონაკვეთების განზომილებების თანასწორობის გათვალისწინებით გრძივი და განივი დაძაბულობის ლიანდაგების საფუძვლებთან:

1) E განისაზღვრება ფორმულით (3) - ჰუკის კანონი (II ტიპი) -

l Nl;

				P lbt
				ლ btF arr
სადაც პ	არის ნიმუშზე გამოყენებული ძალის ზრდა (ნაბიჯი
ლ ბტ	ჩატვირთვა);
	– გრძივი დაძაბვის ლიანდაგის საფუძველი;

l bt - გრძივი დაძაბვის ლიანდაგის ფუძის ცვლილება; F arr - ნიმუშის კვეთის ფართობი.