პლატონის გეომეტრიული ფიგურები. § პლატონური მყარი მათი დეტალური აღწერილობით
პოლიედრა ორმაგი და არქიმედეს მყარი. არქიმედეს მყარი სხეულების მსგავსად, მათგან 13. რომბის დოდეკაედონი ... ვიკიპედია
Dodecahedron რეგულარული პოლიედონი, ან პლატონური მყარი არის ამოზნექილი პოლიედონი მაქსიმალური სიმეტრიით. მრავალკუთხედს რეგულარულს უწოდებენ, თუ: ის ამოზნექილია, მისი ყველა სახე თანაბარი რეგულარული მრავალკუთხედია მის თითოეულ ... ... ვიკიპედიაში
Dodecahedron რეგულარული მრავალწახნაგოვანი ან პლატონური მყარი არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი, რომელიც შედგება იდენტური რეგულარული მრავალკუთხედებისგან და აქვს სივრცითი სიმეტრია ... Wikipedia
ეს სტატია შემოთავაზებულია წასაშლელად. მიზეზების ახსნა და შესაბამისი დისკუსია შეგიძლიათ იხილოთ ვიკიპედიის გვერდზე: წაიშლება / 22 ნოემბერი, 2012. სანამ განხილვის პროცესი ... ვიკიპედია
სივრცის ნაწილი, რომელიც შემოსაზღვრულია სასრული რაოდენობის პლასტმასის მრავალკუთხედების კოლექციით (იხ. გეომეტრია), რომლებიც დაკავშირებულია ისე, რომ ნებისმიერი მრავალკუთხედის თითოეული მხარე არის ზუსტად ერთი სხვა მრავალკუთხედის გვერდი (ე.წ. ... ... კოლიერის ენციკლოპედია
ნახევრადრეგულარული მრავალწახნაგები ზოგადად არის სხვადასხვა ამოზნექილი პოლიედრები, რომლებსაც აქვთ რეგულარული ატრიბუტების გარკვეული ატრიბუტები, როგორიცაა ყველა სახის იდენტურობა ან ის ფაქტი, რომ ყველა სახე არის რეგულარული მრავალკუთხედი, ასევე სივრცითი ... Wikipedia
ან არქიმედეს მყარი არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი ორი თვისებით: ყველა სახე არის ორი ან მეტი ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედი (თუ ყველა სახე არის ერთი და იმავე ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედი, ეს არის რეგულარული მრავალკუთხედი); ნებისმიერი წყვილისთვის ... ... ვიკიპედია
ტიპი რეგულარული მრავალწახნაგოვანი სახე რეგულარული ხუთკუთხედი სახეები 12 კიდეები 30 წვერები 20 ... ვიკიპედია
ანიმაციის ტიპი რეგულარული მრავალწახნაგოვანი სახე რეგულარული სამკუთხედი სახეები 20 ... ვიკიპედია
ამ ტერმინს სხვა მნიშვნელობა აქვს, იხილეთ კუბი (მნიშვნელობები). კუბის ტიპი რეგულარული პოლიედონი სახის კვადრატი ... ვიკიპედია
წიგნები
- სასულიერო გეომეტრია, ნუმეროლოგია, მუსიკა, კოსმოლოგია ან QUADRIVIUM, Martino D., Landi M. და სხვები. ”სადაც თქვენ იცით, რამდენადაც შესაძლებელია, ბუნების ერთიანობა” (პითაგორეელთა “ოქროს ლექსები”) ”სამყარო ( კოსმოსი) არ შექმნილა შენთვის - მაგრამ შენ ხარ მისთვის ”(იამბლიქუსი, ძველი ფილოსოფოსი) ეს ილუსტრირებულია ...
- Magic Edges, No11, 2015,. მუყაოსგან პოლიედრონების მოდელების შექმნა ძალიან საინტერესო და ხელმისაწვდომი აქტივობაა, ეს არის ფურცლის სამგანზომილებიან ფიგურად გადაქცევის "მაგია". პოლიედრების უმარტივესი მოდელები შეიძლება იყოს...
ანოტაცია
გამოჩენილმა რუსმა ფილოსოფოსმა ალექსეი ლოსევმა, ანტიკურობისა და რენესანსის ესთეტიკის მკვლევარმა, ჩამოაყალიბა ძველი ბერძნების „ოქროს“ პარადიგმა შემდეგი სიტყვებით: „პლატონის თვალსაზრისით და მართლაც, მთელი უძველესი კოსმოლოგია, სამყარო არის ერთგვარი პროპორციული მთლიანობა, რომელიც ექვემდებარება ჰარმონიული გაყოფის კანონს - ოქროს მონაკვეთს. უახლესი აღმოჩენები თანამედროვე მეცნიერება, ეფუძნება პლატონურ მყარ ნაწილებს, ოქროს თანაფარდობას, ფიბონაჩის რიცხვებს: ფულერენებს, ნობელის პრემია- 1996წ.; კვაზიკრისტალები, ნობელის პრემია - 2011; კვანტურ სამყაროში „ოქროს მონაკვეთის“ ჰარმონიის არსებობის ექსპერიმენტული დადასტურება; პერიოდულ სისტემაში ფიბონაჩის შაბლონების აღმოჩენა; „პროკლეს ჰიპოთეზა“ და ევკლიდეს „ელემენტების“ ახალი სახე და მათემატიკის განვითარების ისტორია, ევკლიდედან დაწყებული; ჰიპერბოლური ფიბონაჩის ფუნქციები და ფილოტაქსისის ახალი გეომეტრიული თეორია; პასკალის სამკუთხედი და განზოგადებული ფიბონაჩის რიცხვები; განზოგადებული ოქროს პროპორციები და სისტემების სტრუქტურული ჰარმონიის კანონი; ლამბდა ფიბონაჩის რიცხვები, როგორც ახალი კლასიუნიკალური მათემატიკური თვისებების მქონე მთელი რიგი მიმდევრობები; "ლითონის პროპორციები" და ზოგადი თეორიაჰარმონიული ჰიპერბოლური ფუნქციები; ჰილბერტის მეოთხე პრობლემის გადაწყვეტა და ბუნების ჰარმონიული ჰიპერბოლური სამყაროების ძიება; „ოქროს“ მატრიცები, ფიბონაჩი-ლორენცის გარდაქმნები და ფარდობითობის სპეციალური თეორიის „ოქროს“ ინტერპრეტაცია; "ოქროს" გენოტრიკები; ალგორითმული გაზომვის თეორია, ფიბონაჩის კოდები და კომპიუტერები; რიცხვთა სისტემები ირაციონალური საფუძვლებით, სამიანი სარკე-სიმეტრიული არითმეტიკა და „ოქროს“ რიცხვების თეორია, როგორც რიცხვების თეორიის ახალი ტენდენცია; განზოგადებული ფიბონაჩის მატრიცები და ახალი კოდირების თეორია; დაბოლოს, "ჰარმონიის მათემატიკა", როგორც ახალი ინტერდისციპლინარული მიმართულება, რომელიც ვუბრუნდებით ევკლიდეს "პრინციპებს" - ეს ყველაფერი თანამედროვე მეცნიერებაში "ღვთაებრივი პროპორციის სახეებია", რომლებიც ქმნიან ზოგად სურათს მისი მოძრაობის "ოქროსკენ". სამეცნიერო რევოლუცია, რომელიც ერთად ასახავს თანამედროვე მეცნიერების განვითარების ერთ-ერთ ყველაზე მნიშვნელოვან ტენდენციას - დაბრუნებას პითაგორასთან, პლატონთან და ევკლიდესთან.
ნაწილიIII
„მათემატიკა ფლობს არა მხოლოდ ჭეშმარიტებას, არამედ მაღალ სილამაზესაც - დახვეწილი და მკაცრი, უაღრესად სუფთა და ჭეშმარიტი სრულყოფილებისკენ მისწრაფებული სილამაზე, რაც მხოლოდ ხელოვნების უდიდეს ნიმუშებს ახასიათებს.
ბერტრანდ რასელი
წინასიტყვაობა
თითოეულ ჩვენგანს არაერთხელ მოუწია ფიქრი იმაზე, თუ რატომ შეუძლია ბუნებას შექმნას ასეთი საოცარი ესთეტიკური სტრუქტურები, რომლებიც აღფრთოვანებენ და აღფრთოვანებენ თვალს. რატომ ქმნიან მხატვრები, პოეტები, კომპოზიტორები, არქიტექტორები საუკუნიდან საუკუნემდე ხელოვნების გასაოცარ ნიმუშებს? რა არის საიდუმლო და რა კანონები ემყარება ამ ჰარმონიულ არსებებს? რა არის "ჰარმონია"? და აქვს თუ არა მათემატიკური გამოხატულება? „ჰარმონიის სამყაროს“ მოდელირება ძველ სამყაროში, უპირველეს ყოვლისა Უძველესი საბერძნეთი, იყო შექმნილი ჰარმონიის მათემატიკა,რომლის ელემენტებიც აღორძინდა თანამედროვე მეცნიერებაში ბევრ წიგნში, მათ შორის წიგნში ალექსეი სტახოვი “ The მათემატიკა დან ჰარმონია. დან ევკლიდე რომ თანამედროვე მათემატიკა და კომპიუტერი მეცნიერება” , გამოქვეყნდა 2009 წელს მსოფლიოში ერთ-ერთი ყველაზე პრესტიჟული სამეცნიერო გამომცემლის "World Scientific"-ის მიერ.
ამ პუბლიკაციის მიზანი, რომელიც განკუთვნილია ფართო აუდიტორიისთვის, არის პოპულარულად ახსნას "ჰარმონიის" კონცეფცია, რომელიც მეცნიერებაში შევიდა კაცობრიობის ცივილიზაციის განვითარების გარიჟრაჟზე, მოგვითხრობს ამ მიმართულების ისტორიაზე ანტიკური პერიოდის განმავლობაში. , შუა საუკუნეები, რენესანსი, მე-19 და მე-20 საუკუნეებში, ასევე იდეებისა და აპლიკაციების წრეში შემოტანა თანამედროვე „ჰარმონიის მათემატიკა“, რომელიც აქტიურად ვითარდება XXI საუკუნეში. . რა თქმა უნდა, „ჰარმონიის მათემატიკა“ მათემატიკის განშტოებაა; ამიტომ ავტორებმა სრულად ვერ აიცილეს მათემატიკური ფორმულები ამ მათემატიკური დისციპლინისადმი მიძღვნილ სტატიაში. თუმცა, „ჰარმონიის მათემატიკა“ საკმაოდ მარტივი (შეიძლება ითქვას, „დაწყებითი“) მათემატიკაა, რომელიც იყენებს მათემატიკურ ფორმულებს, რომლებიც ხელმისაწვდომია საშუალო სკოლის მოსწავლეებისთვის. და ავტორებს იმედი აქვთ ჩვენი მკითხველის სიამოვნების.
სტატია შედგება 4 ნაწილისგან:
III ნაწილი. პლატონური მყარი, "პროკლეს ჰიპოთეზა", ახალი სახე ევკლიდეს "პრინციპებზე", ფულერენები და კვაზიკრისტალები
ნაწილი IV. „ჰარმონიის მათემატიკის“ როლი თანამედროვე მეცნიერების განვითარებაში
ნაწილიIII. პლატონური მყარი, "პროკლეს ჰიპოთეზა", ახალი სახე ევკლიდეს "პრინციპებზე", ფულერენები და კვაზიკრისტალები
7. პლატონური მყარი
რეგულარული მრავალკუთხედები და პოლიედრები
ადამიანი ავლენს ინტერესს რეგულარული მრავალკუთხედების და პოლიჰედრების მიმართ მთელი თავისი შეგნებული აქტივობის განმავლობაში - ორი წლის ბავშვის სათამაშოდან. ხის კუბურებისექსუალურ მათემატიკოსს. ზოგიერთი რეგულარული და ნახევრადრეგულარული სხეულები ბუნებაში გვხვდება კრისტალების სახით, სხვები ვირუსების სახით, რომელთა დანახვა შესაძლებელია ელექტრონული მიკროსკოპით.
რა არის მრავალკუთხედი და მრავალკუთხედი? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად, გავიხსენოთ, რომ თავად გეომეტრია ზოგჯერ განისაზღვრება, როგორც სივრცისა და სივრცითი ფიგურების მეცნიერება - ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი. ორგანზომილებიანი ფიგურა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ხაზის სეგმენტების ერთობლიობა, რომელიც ესაზღვრება სიბრტყის ნაწილს. ასეთ ბრტყელ ფიგურას ე.წ მრავალკუთხედი. აქედან გამომდინარეობს, რომ პოლიჰედრონი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც მრავალკუთხედების ერთობლიობა, რომელიც ესაზღვრება სამგანზომილებიანი სივრცის ნაწილს. მრავალკუთხედებს, რომლებიც ქმნიან პოლიედრონს, მის სახეებს უწოდებენ.
უძველესი დროიდან მეცნიერები დაინტერესდნენ იდეალური ან რეგულარული მრავალკუთხედებით, ანუ მრავალკუთხედებით, რომლებსაც აქვთ თანაბარი მხარეებიდა თანაბარი კუთხეები. უმარტივესი რეგულარული მრავალკუთხედი შეიძლება ჩაითვალოს ტოლგვერდა სამკუთხედი, ვინაიდან მას აქვს გვერდის ყველაზე მცირე რაოდენობა, რომლებსაც შეუძლიათ თვითმფრინავის ნაწილის შეკვრა. ჩვენთვის საინტერესო რეგულარული მრავალკუთხედების ზოგადი სურათი ტოლგვერდა სამკუთხედთან ერთად არის: კვადრატი(ოთხი მხარე) ხუთკუთხედი(ხუთი მხარე) ექვსკუთხედი(ექვსი მხარე) რვაკუთხედი(რვა მხარე) დეკაგონი(ათი მხარე) და ა.შ. ცხადია, თეორიულად არ არსებობს შეზღუდვები რეგულარული მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობაზე, ანუ რეგულარული მრავალკუთხედების რაოდენობა უსასრულოა.
Რა არის რეგულარული პოლიედონი? მრავალწახნაგს უწოდებენ რეგულარულს, თუ მისი ყველა სახე ტოლია (ან თანმიმდევრულია) ერთმანეთთან და ამავე დროს არის რეგულარული მრავალკუთხედები. რამდენი რეგულარული პოლიედრია არსებობს? ერთი შეხედვით, ამ კითხვაზე პასუხი ძალიან მარტივია - რამდენიც ჩვეულებრივი პოლიგონია. თუმცა, ეს ასე არ არის. ევკლიდეს ელემენტებში ჩვენ ვპოულობთ მკაცრ მტკიცებულებას, რომ არსებობს მხოლოდ ხუთი ამოზნექილი რეგულარული მრავალკუთხედი და რომ მხოლოდ სამი ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედი შეიძლება იყოს მათი სახეები: სამკუთხედები, კვადრატები და ხუთკუთხედები.
რეგულარული პოლიედრები ევკლიდეს ელემენტებში
მრავალი წიგნი მიეძღვნა პოლიედრების თეორიას. ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი არის ინგლისელი მათემატიკოსის მ.ვენინგერის წიგნი „პოლიედრების მოდელები“. წიგნი იწყება აღწერით ე.წ რეგულარული პოლიედრები, ანუ პოლიედრები, რომლებიც წარმოიქმნება იმავე ტიპის უმარტივესი რეგულარული მრავალკუთხედებით. ამ პოლიედრებს ე.წ პლატონური მყარი ნივთიერებები, დაარქვეს ძველი ბერძენი ფილოსოფოსის პლატონის პატივსაცემად, რომელიც თავის კოსმოლოგიაში იყენებდა რეგულარულ პოლიედრებს. ჩვენ დავიწყებთ ჩვენს განხილვას რეგულარული პოლიედრებით, რომელთა სახეები ტოლგვერდა სამკუთხედებია (ნახ. 21).
სურ.21. პლატონური მყარი ნივთიერებები: ტეტრაედონი (ტეტრაედრონი), რვაედრონი (ოქტაედრონი), კუბი (კუბი) დოდეკაედონი (დოდეკაედრონი), იკოსაედონი (იკოსაედონი)
პირველი (და უმარტივესი) რეგულარული პოლიედრა არის ტეტრაედონი. ტეტრაედრონში სამი ტოლგვერდა სამკუთხედი ხვდება ერთ წვეროზე; ხოლო მათი ფუძეები ქმნიან ახალ ტოლგვერდა სამკუთხედს. ტეტრაედრონს პლატონურ მყარ სხეულებს შორის ყველაზე ნაკლები სახე აქვს და არის ბრტყელი წესიერი სამკუთხედის სამგანზომილებიანი ანალოგი, რომელსაც აქვს ყველაზე ნაკლები გვერდი რეგულარულ მრავალკუთხედებს შორის.
შემდეგი სხეული, რომელსაც ტოლგვერდა სამკუთხედები ქმნიან, ე.წ ოქტაედრონი (ოქტაედრონი). ოქტაედრონში ოთხი სამკუთხედი ხვდება ერთ წვეროზე; შედეგი არის პირამიდა ოთხკუთხა ფუძით. თუ ორ ასეთ პირამიდას დააკავშირებთ ფუძესთან, მიიღებთ სიმეტრიულ სხეულს რვა სამკუთხა სახეებით - ოქტაედონი.
ახლა შეგიძლიათ სცადოთ ხუთი ტოლგვერდა სამკუთხედის დაკავშირება ერთ წერტილში. შედეგი არის ფიგურა 20 სამკუთხა სახეებით - იკოსაედონი (იკოსაედონი).
შემდეგი სწორი მრავალკუთხედის ფორმაა კვადრატი. თუ ერთ წერტილში სამ კვადრატს დავაკავშირებთ და შემდეგ კიდევ სამს დავუმატებთ, მივიღებთ სრულყოფილ ექვსგვერდს, რომელსაც ე.წ ჰექსაედონიან კუბი.
დაბოლოს, არსებობს რეგულარული მრავალკუთხედის აგების კიდევ ერთი შესაძლებლობა შემდეგი რეგულარული მრავალკუთხედის გამოყენების საფუძველზე - პენტაგონი. თუ შევაგროვებთ 12 ხუთკუთხედს ისე, რომ თითოეულ წერტილში სამი ხუთკუთხედი ერთმანეთს შეხვდეს, მივიღებთ კიდევ ერთ პლატონურ მყარს, ე.წ. დოდეკაედონი (დოდეკაედონი).
შემდეგი რეგულარული მრავალკუთხედი არის ექვსკუთხედი. თუმცა, თუ ერთ წერტილში სამ ექვსკუთხედს დავაკავშირებთ, მაშინ მივიღებთ სიბრტყეს, ანუ ექვსკუთხედებისგან სამგანზომილებიანი ფიგურის აგება შეუძლებელია. ექვსკუთხედის ზემოთ ნებისმიერი სხვა რეგულარული მრავალკუთხედი საერთოდ არ შეუძლია შექმნას მყარი. არსებითად, ჩვენ გავიმეორეთ მსჯელობა, რომელიც ევკლიდემ ჩაატარა თავისი ელემენტების XIII წიგნში. სწორედ ეს წიგნი ეძღვნება პლატონური სხეულების დასრულებული გეომეტრიული თეორიის პრეზენტაციას. და ზუსტად ამ მოსაზრებებიდან გამომდინარეობს, რომ არსებობს მხოლოდ ხუთი ამოზნექილი რეგულარული პოლიედრა, რომელთა სახეები შეიძლება იყოს მხოლოდ ტოლგვერდა სამკუთხედები, კვადრატები და ხუთკუთხედები.
პლატონური მყარი ნივთიერებების რიცხვითი მახასიათებლები.პლატონური მყარი სხეულების ძირითადი რიცხობრივი მახასიათებლებია სახის გვერდების რაოდენობა m, სახეების რაოდენობა n, რომლებიც იკრიბებიან თითოეულ წვეროზე, სახეების რაოდენობა. გ, წვეროების რაოდენობა IN, კიდეების რაოდენობა რდა ბრტყელი კუთხეების რაოდენობა ზეპოლიედრონის ზედაპირზე ეილერმა აღმოაჩინა და დაამტკიცა ცნობილი ფორმულა:
IN - R+ გ = 2 ,
ნებისმიერი ამოზნექილი პოლიედრონის წვეროების, კიდეების და სახეების რაოდენობის შეერთება. ზემოაღნიშნული რიცხვითი მახასიათებლები მოცემულია ცხრილში 2.
მაგიდა 2. პლატონური მყარი ნივთიერებების რიცხვითი მახასიათებლები
მიზანშეწონილია ყურადღება მიაქციოთ ქონებას ორმაგობა,რომელიც აკავშირებს პლატონურ მყარ ნაწილებს. მე-2 ცხრილიდან გამომდინარეობს, რომ ჰექსაედრონისთვის (კუბისთვის) და რვააედრისთვის, კიდეების რაოდენობა P=12 და სიბრტყე კუთხეების რაოდენობა ზედაპირზე U=24 ემთხვევა. მაგრამ კუბის წვეროების რაოდენობა Г=6 ემთხვევა რვაკუთხედის В=6 წვეროების რაოდენობას, ხოლო В=8 კუბის წვეროების რაოდენობა ემთხვევა რვაკუთხედის Г=8 წვეროების რაოდენობას. გარდა ამისა, კუბის სახის მხარეების რაოდენობა მ= 4 ემთხვევა ოქტაედრონის სახეების რაოდენობას, რომლებიც თავსდება წვეროზე, ნ=4, ხოლო კუბის სახეების რაოდენობა იკრიბება ნ=3, ემთხვევა ოქტაედრონის სახის გვერდების რაოდენობას მ= 3. მსგავსი ვითარება შეიმჩნევა იკოსაედრისა და დოდკაედრის შემთხვევაშიც. ასეთ შემთხვევებში საუბარია ორმაგობაშესაბამისი ფასიანი სითბო, ანუ კუბი ორმაგიოქტაედონი და იკოსაედონი ორმაგიდოდეკაედონი. გაითვალისწინეთ, რომ ქონებაში ორმაგობაასახავს პლატონური სხეულების „ფარულ“ ჰარმონიას.
ოქროს თანაფარდობა დოდეკაედრონსა და იკოსაედრონში. დოდეკაედონი (დოდეკაედონი) და მისი ორმაგი იკოსაედონი (იკოსაედონი) იკავებს განსაკუთრებული ადგილიპლატონურ მყარ ნაწილებს შორის. უპირველეს ყოვლისა, ხაზგასმით უნდა აღინიშნოს, რომ დოდეკაედრონისა და იკოსაედრონის გეომეტრია პირდაპირ კავშირშია ოქროს თანაფარდობასთან. მართლაც, დოდეკაედონის სახეები არის ხუთკუთხედები, ანუ ჩვეულებრივი ხუთკუთხედები, რომლებიც დაფუძნებულია ოქროს თანაფარდობაზე. თუ კარგად დააკვირდებით იკოსაედრონს, ხედავთ, რომ მის თითოეულ წვეროზე ხუთი სამკუთხედი იყრის თავს, რომელთა გარე გვერდები ქმნის ხუთკუთხედს. მხოლოდ ეს ფაქტები საკმარისია ამის დასარწმუნებლად ოქროს რადიოგადამწყვეტ როლს თამაშობს ამ ორი პლატონური მყარის აგებაში.
მაგრამ არსებობს უფრო ღრმა დადასტურებები ოქროს თანაფარდობის ღრმა მათემატიკური კავშირის იკოსაედრონთან და დოდეკაედრონთან. და ეს კავშირი იწვევს იმ ფაქტს, რომ დოდეკაედონი და იკოსაედონი გამოხატავს ოქროს მონაკვეთის ჰარმონიას "დამალული" ფორმით.
9. პროკლეს ჰიპოთეზა: ახალი შეხედულება ევკლიდეს „ელემენტებზე“ და მათემატიკის განვითარების ისტორიაზე.
რატომ დაწერა ევკლიდემ თავისი ელემენტები?
ერთი შეხედვით ჩანს, რომ ამ კითხვაზე პასუხი ძალიან მარტივია: ევკლიდეს მთავარი მიზანი იყო ევკლიდეს წინა 300 წლის მანძილზე ბერძნული მათემატიკის ძირითადი მიღწევების წარმოდგენა მასალის წარმოდგენის „აქსიომური მეთოდის“ გამოყენებით. მართლაც, ევკლიდეს „ელემენტები“ არის ბერძნული მეცნიერების მთავარი ნაშრომი, რომელიც ეძღვნება გეომეტრიისა და მათემატიკის აქსიომატიკურ აგებას. „პრინციპების“ ეს შეხედულება ყველაზე გავრცელებულია თანამედროვე მათემატიკაში.
თუმცა, გარდა „აქსიომური“ თვალსაზრისისა, არსებობს კიდევ ერთი თვალსაზრისი იმ მოტივებზე, რომლითაც ხელმძღვანელობდა ევკლიდე „საწყისების“ დაწერისას. ეს თვალსაზრისი გამოთქვა ბერძენმა ფილოსოფოსმა და მათემატიკოსმა პროკლე დიადოჰომი(412-485), პრინციპების ერთ-ერთი პირველი კომენტატორი.
პირველ რიგში, რამდენიმე სიტყვა პროკლეს შესახებ. პროკლე დაიბადა ბიზანტიაში, ლიკიელი მდიდარი იურისტის ოჯახში. მამის კვალდაკვალ გაყოლის განზრახვით, მოზარდობისას გაემგზავრა ალექსანდრიაში, სადაც ჯერ რიტორიკა შეისწავლა, შემდეგ ფილოსოფიით დაინტერესდა და ალექსანდრიელი ნეოპლატონისტის ოლიმპიოდორ უმცროსის სტუდენტი გახდა. სწორედ მისგან დაიწყო პროკლემ არისტოტელეს ლოგიკური ტრაქტატების შესწავლა. 20 წლის ასაკში პროკლე გადავიდა ათენში, სადაც იმ დროს პლატონურ აკადემიას ათენის პლუტარქე ხელმძღვანელობდა. 28 წლის ასაკში პროკლემ დაწერა ერთი თავისი ძირითადი სამუშაოები, კომენტარი პლატონის ტიმეოსზე. დაახლოებით 450 წელს პროკლე ხდება პლატონური აკადემიის ხელმძღვანელი.
პროკლეს მათემატიკურ ნაწერებს შორის ყველაზე ცნობილია მისი კომენტარი ევკლიდეს ელემენტების პირველი წიგნის შესახებ. ამ კომენტარში მან წამოაყენა შემდეგი უჩვეულო ჰიპოთეზა, რომელსაც ეწოდება "პროკლუზიური ჰიპოთეზა". მისი არსი შემდეგია. მოგეხსენებათ, XIII, ანუ "დასაწყისების" ბოლო წიგნი ეძღვნება ხუთი რეგულარული პოლიედრის თეორიის პრეზენტაციას, რომლებიც დომინანტურ როლს ასრულებდნენ პლატონის კოსმოლოგიაში და თანამედროვე მეცნიერებაში ცნობილია როგორც პლატონური მყარები. . სწორედ ამ გარემოებაზე ამახვილებს ყურადღებას პროკლე. როგორც ედუარდ სოროკო ხაზს უსვამს, პროკლეს მიხედვით, ევკლიდე "შექმნა ელემენტები, თითქოსდა არა გეომეტრიის, როგორც ასეთი წარმოდგენის მიზნით, არამედ იმისთვის, რომ მიეცეს სრული სისტემატიზებული თეორია ხუთი "პლატონური მყარი" აგების შესახებ, გზაზე ხაზს უსვამს მათემატიკის ზოგიერთ უახლეს მიღწევას."
პროკლეს ჰიპოთეზის მნიშვნელობა მათემატიკის განვითარებისათვის. "პროკლეს ჰიპოთეზის" მთავარი დასკვნა ის არის, რომ ევკლიდეს ელემენტები, უდიდესი ბერძნული მათემატიკური ნაშრომი, დაიწერა ევკლიდეს მიერ ბერძნული "ჰარმონიის იდეის" პირდაპირი გავლენის ქვეშ, რომელიც დაკავშირებულია პლატონურ მყარ ნაწილებთან. ამრიგად, "პროკლეს ჰიპოთეზა" საშუალებას გვაძლევს ვივარაუდოთ, რომ ძველ მეცნიერებაში კარგად ცნობილი "პითაგორას დოქტრინა სამყაროს რიცხვითი ჰარმონიის შესახებ" და "პლატონის კოსმოლოგია", რომელიც დაფუძნებულია ჩვეულებრივ პოლიედრებზე, განასახიერეს ბერძნულ უდიდეს მათემატიკურ ნაშრომში. მათემატიკა, ევკლიდეს „ელემენტები“ ამ თვალსაზრისით, ევკლიდეს „საწყისები“ შეგვიძლია მივიჩნიოთ „სამყაროს ჰარმონიის მათემატიკური თეორიის“ შექმნის პირველ მცდელობად, რომელიც უძველეს მეცნიერებაში ასოცირდებოდა პლატონურ სხეულებთან. და ეს იყო ბერძნული მეცნიერების მთავარი იდეა! ეს არის ევკლიდეს "საწყისების" მთავარი საიდუმლო, რომელიც იწვევს მათემატიკის გაჩენის ისტორიის გადახედვას, დაწყებული ევკლიდედან.
სამწუხაროდ, პროკლეს თავდაპირველი ჰიპოთეზა ევკლიდეს ჭეშმარიტ მიზნებთან დაკავშირებით Principia-ს დაწერისას იგნორირებულია მათემატიკის მრავალი თანამედროვე ისტორიკოსის მიერ, რამაც გამოიწვია დამახინჯებული შეხედულება მათემატიკის სტრუქტურისა და მთელი მათემატიკური განათლების შესახებ. და ეს არის ერთ-ერთი მთავარი „სტრატეგიული შეცდომა“ მათემატიკის განვითარებაში.
ანტიკური მათემატიკის „პროკლეს ჰიპოთეზა“ და „საკვანძო“ ამოცანები. მოგეხსენებათ, აკადემიკოსმა კოლმოგოროვმა თავის წიგნში გამოავლინა ორი მთავარი, ანუ „საკვანძო“ პრობლემა, რამაც სტიმული მისცა მათემატიკის განვითარებას მისი დაწყების ეტაპზე - ანგარიშის პრობლემადა გაზომვის პრობლემა. ამასთან, კიდევ ერთი "ძირითადი" პრობლემა გამომდინარეობს "პროკლუსის ჰიპოთეზადან" - ჰარმონიის პრობლემა, რომელიც ასოცირდებოდა „პლატონურ სხეულებთან“ და „ოქროს მონაკვეთთან“ - ანტიკური მათემატიკის ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი მათემატიკური აღმოჩენა (ევკლიდეს „საწყისების“ წინადადება II.11). სწორედ ეს პრობლემა დააყენა ევკლიდემ „საწყისების“ საფუძვლად, რომლის მთავარი მიზანი იყო „პლატონური მყარების“ გეომეტრიული თეორიის შექმნა, რომელიც „პლატონის კოსმოლოგიაში“ გამოხატავდა სამყაროს ჰარმონიას. ეს იდეა იწვევს მათემატიკის ისტორიის ახალ სახეს, რომელიც წარმოდგენილია ნახ.22.
ბრინჯი. 22. ძველი მათემატიკის „საკვანძო“ ამოცანები და ახალი ტენდენციები მათემატიკაში, თეორიულ ფიზიკასა და კომპიუტერულ მეცნიერებაში.
ნახ.22-ის დახმარებით დემონსტრირებული მიდგომა პირველად იყო აღწერილი. იგი ემყარება შემდეგ მსჯელობას. უკვე მათემატიკის დაბადების ეტაპზე გაკეთდა არაერთი მნიშვნელოვანი მათემატიკური აღმოჩენა, რამაც ფუნდამენტური გავლენა მოახდინა მათემატიკის და ზოგადად მთელი მეცნიერების განვითარებაზე. მათგან ყველაზე მნიშვნელოვანია:
1. რიცხვების წარმოდგენის პოზიციური პრინციპი, დამზადებულია ბაბილონელი მათემატიკოსების მიერ ძვ.წ. II ათასწლეულში. და მათ მიერ განსახიერებული ბაბილონის 60-წლიან რიცხვთა სისტემაში. ეს მნიშვნელოვანი მათემატიკური აღმოჩენა ემყარება ყველა შემდგომ პოზიციურ რიცხვთა სისტემას, კერძოდ, ათობითი სისტემას და ბინარული სისტემა- საფუძვლები თანამედროვე კომპიუტერები. ამ აღმოჩენამ საბოლოოდ განაპირობა კონცეფციის ჩამოყალიბება ბუნებრივი რიცხვი- ყველაზე მნიშვნელოვანი ცნება მათემატიკის საფუძველში.
2. შეუდარებელი სეგმენტების არსებობის დადასტურება. პითაგორას სამეცნიერო სკოლაში გაკეთებულმა ამ აღმოჩენამ გამოიწვია ადრეული პითაგორას მათემატიკის გადახედვა, რომელიც დაფუძნებული იყო "რაოდენობების თანაზომადობის პრინციპზე" და შესავალი ირაციონალური რიცხვები- მათემატიკის მეორე (ნატურალური რიცხვების შემდეგ) ფუნდამენტური ცნება. საბოლოო ჯამში, ეს ორი ცნება (ბუნებრივი და ირაციონალური რიცხვები) დაედო საფუძვლად "კლასიკურ მათემატიკას".
3. სეგმენტის დაყოფა უკიდურეს და საშუალო თანაფარდობაში ("ოქროს მონაკვეთი"). ამ მათემატიკური აღმოჩენის აღწერა მოცემულია ევკლიდეს ელემენტებში (წინადადება II.11). ეს წინადადება შემოიღო ევკლიდესმა „პლატონური მყარების“ (კერძოდ, დოდეკაედრონის) სრული გეომეტრიული თეორიის შესაქმნელად, რომლის პრეზენტაციაც ეძღვნება ევკლიდეს „ელემენტების“ ბოლო (XIII) წიგნს.
ზემოთ ჩამოყალიბებულ მიდგომას (ნახ. 22) მივყავართ დასკვნამდე, რომელიც შეიძლება მოულოდნელი იყოს მრავალი მათემატიკოსისთვის. გამოდის, რომ პარალელურად "კლასიკური მათემატიკა"მეცნიერებაში, ძველი ბერძნებიდან დაწყებული, კიდევ ერთი მათემატიკური მიმართულება დაიწყო განვითარება - "ჰარმონიის მათემატიკა",რომელიც კლასიკური მათემატიკის მსგავსად უბრუნდება ევკლიდეს „ელემენტებს“, მაგრამ ყურადღებას ამახვილებს არა „აქსიომატიურ მიდგომაზე“, არამედ გეომეტრიულ „სეგმენტის უკიდურეს და საშუალო თანაფარდობაში გაყოფის პრობლემაზე“ (წინადადება II.11. ) და ევკლიდეს ელემენტების XIII წიგნში ჩამოყალიბებული რეგულარული პოლიედრების თეორიაზე. გამოჩენილი მოაზროვნეები, მეცნიერები და მათემატიკოსები რამდენიმე ათასწლეულის განმავლობაში მონაწილეობდნენ "ჰარმონიის მათემატიკის" შემუშავებაში: პითაგორა, პლატონი, ევკლიდე, ფიბონაჩი, პაჩიოლი, კეპლერი, კასინი, ბინე, ლუკასი, კლეინი, ხოლო მე-20 საუკუნეში - ცნობილი. მათემატიკოსები კოქსტერი, ვორობიოვი, ჰოგატი და ვაიდა. და ჩვენ არ შეგვიძლია უგულებელვყოთ ეს ისტორიული ფაქტი.
დოქტრინის წარმოშობა
პლატონის თხზულებათა უახლესი გამოცემის კომენტატორის თქმით, მას აქვს "მთელი კოსმოსური პროპორციულობა ეყრდნობა ოქროს გაყოფის, ანუ ჰარმონიული პროპორციის პრინციპს."როგორც აღვნიშნეთ, პლატონის კოსმოლოგია ემყარება რეგულარულ პოლიედრებს, რომლებსაც პლატონური მყარები ეწოდება. სამყაროს ჰარმონიის "გამტარი" იდეა უცვლელად იყო დაკავშირებული მის განსახიერებასთან ამ ხუთ რეგულარულ პოლიედრონში, რომლებიც გამოხატავდნენ სამყაროს უნივერსალური სრულყოფილების იდეას. და ის ფაქტი, რომ მთავარი "კოსმოსური" ფიგურა - დოდეკაედონი, რომელიც სიმბოლოა სამყაროს სხეულისა და უნივერსალური სულის, დაფუძნებული იყო ოქროს მონაკვეთზე, ამ უკანასკნელს მისცა განსაკუთრებული ხიბლი, სამყაროს ძირითადი პროპორციის მნიშვნელობა.
პლატონის კოსმოლოგია იყო დასაწყისი ე.წ იკოსაედრულ-დოდეკაედრული დოქტრინა, რომელიც ანტიკურ დროიდან წითელი ძაფივით გადიოდა მთელ კაცობრიობის მეცნიერებაში. ამ დოქტრინის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ დოდეკაედონი და იკოსაედონი არის ბუნების ტიპიური ფორმები მისი ყველა გამოვლინებით, კოსმოსიდან მიკროსამყარომდე.
დედამიწის ფორმა
დედამიწის ფორმის საკითხი გამუდმებით იკავებდა უძველესი დროის მეცნიერთა გონებას. და როდესაც დედამიწის სფერული ფორმის ჰიპოთეზა დადასტურდა, გაჩნდა იდეა, რომ მისი ფორმით დედამიწა არის დოდეკაედონი.ასე წერდა სოკრატე:
„დედამიწა, ზემოდან დანახვისას, 12 ცალი ტყავისგან შეკერილ ბურთს ჰგავს“.
სოკრატეს ეს ჰიპოთეზა შემდგომში აღმოჩნდა მეცნიერული განვითარებაფიზიკოსთა, მათემატიკოსთა და გეოლოგთა ნაშრომებში. დიახ, ფრანგი გეოლოგი დე ბიმონიდა ცნობილი მათემატიკოსი პუანკარესჯეროდა, რომ დედამიწის ფორმა დეფორმირებული დოდეკაედონია.
დედამიწის თორმეტკუთხა ფორმის შესახებ მოსაზრება რუსმა გეოლოგმა ს.კისლიცინმაც გაიზიარა. მან წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომ 400-500 მილიონი წლის წინ დოდეკაედრული გეოსფერო გადაიქცა გეო-იკოსაედრონად. თუმცა ასეთი გადასვლა არასრული და არასრული აღმოჩნდა, რის შედეგადაც გეო-დოდეკაედონი იკოსაედრონის სტრუქტურაში ჩაწერილი აღმოჩნდა. მეტი დეტალური ინფორმაციაეს ჰიპოთეზა აღწერილია წიგნში.
ეგვიპტური კალენდრის საიდუმლო
ერთ-ერთი პირველი მზის კალენდარი იყო ეგვიპტური IV ათასწლეულში შეიქმნა ძვ.წ. თავდაპირველი ეგვიპტური კალენდარული წელი შედგებოდა 360 დღისგან. წელი დაყოფილი იყო 12 თვედ, თითოეულში ზუსტად 30 დღე. თუმცა, მოგვიანებით გაირკვა, რომ კალენდარული წლის ასეთი ხანგრძლივობა არ შეესაბამება ასტრონომიულ მონაცემებს. შემდეგ კი ეგვიპტელებმა კალენდარულ წელს კიდევ 5 დღე დაუმატეს, რომლებიც, თუმცა, თვეების დღეებად არ ითვლებოდა. 5 იყო სახალხო დღესასწაულებიმიმდებარე კალენდარული წლების დაკავშირება. ამრიგად, ეგვიპტურ კალენდარულ წელს ასეთი სტრუქტურა ჰქონდა: 365=12 x 30+5. გაითვალისწინეთ, რომ სწორედ ეგვიპტური კალენდარი არის თანამედროვე კალენდრის პროტოტიპი.
ჩნდება კითხვა: რატომ დაყვეს ეგვიპტელებმა კალენდარული წელი 12 თვედ? ბოლოს და ბოლოს, იყო კალენდრები წელიწადის თვეების განსხვავებული რაოდენობით. მაგალითად, მაიას კალენდარში წელი შედგებოდა 18 თვისგან, თვეში 20 დღისგან. შემდეგი კითხვა ეგვიპტურ კალენდართან დაკავშირებით არის: რატომ ჰქონდა თითოეულ თვეს ზუსტად 30 დღე (უფრო ზუსტად, დღეები)? გარკვეული კითხვები შეიძლება დაისვას დროის საზომი სისტემის შესახებ, რომელიც, შესაძლოა, მოგვიანებით ჩამოყალიბდა. კერძოდ, ჩნდება კითხვა: რატომ აირჩიეს საათის ერთეული ისე, რომ მოერგოს ზუსტად 24-ჯერ დღეში, ანუ რატომ 1 დღე = 24 (2 x 12) საათი? შემდგომ: რატომ 1 საათი = 60 წუთი და 1 წუთი = 60 წამი? იგივე კითხვები ეხება კუთხური სიდიდეების ერთეულების არჩევას, კერძოდ: რატომ იყოფა წრე 360°-ად, ანუ რატომ 2p=360°=12 x 30°? ამ კითხვებს ემატება სხვებიც, კერძოდ: რატომ ჩათვალეს ასტრონომებმა მიზანშეწონილად ჩათვალონ, რომ არსებობს 12 ზოდიაქოსნიშნები, თუმცა სინამდვილეში, ეკლიპტიკის გასწვრივ გადაადგილების პროცესში, მზე კვეთს 13 თანავარსკვლავედს? და კიდევ ერთი "უცნაური" კითხვა: რატომ ჰქონდა ბაბილონის რიცხვთა სისტემას ძალიან უჩვეულო საფუძველი - რიცხვი 60?
ეგვიპტური კალენდრის, აგრეთვე დროისა და კუთხური მნიშვნელობების გაზომვის სისტემების გაანალიზებით, აღმოვაჩენთ, რომ ოთხი რიცხვი მეორდება საოცარი მუდმივობით: 12, 30, 60 და მათგან მიღებული რიცხვი 360 = 12´30. ჩნდება კითხვა: არ არსებობს რაიმე ფუნდამენტური მეცნიერული იდეა, რომელსაც შეუძლია მარტივი და ლოგიკური ახსნა მისცეს ამ რიცხვების გამოყენებას ეგვიპტურ კალენდარსა და სისტემებში?
მივმართოთ დოდეკაედრონს (სურ.21). ცხრილი 1-დან გამომდინარეობს, რომ დოდეკაედრონს აქვს 12 სახე, 30 კიდე და 60 ბრტყელი კუთხე მის ზედაპირზე. რა გააკვირვა ძველ ეგვიპტელებს, როცა აღმოაჩინეს, რომ ციკლები ერთი და იგივე რიცხვებით არის გამოხატული მზის სისტემა, კერძოდ იუპიტერის 12 წლიანი ციკლი, სატურნის 30 წლიანი ციკლი და ბოლოს მზის სისტემის 60 წლიანი ციკლი. ამრიგად, ისეთ სრულყოფილ სივრცულ ფიგურას შორის, როგორიცაა დოდეკაედონიდა მზის სისტემა, არის ღრმა მათემატიკური კავშირი! ეს დასკვნა გააკეთეს ძველმა მეცნიერებმა. ამან განაპირობა ის, რომ დოდეკაედონიმიღებულ იქნა „მთავარ ფიგურად“, რაც სიმბოლურად განასახიერებდა სამყაროს ჰარმონია. ვინაიდან, ძველთა აზრით, მზის მოძრაობას ეკლიპტიკის გასწვრივ ჰქონდა მკაცრად წრიული ხასიათი, მაშინ, როდესაც აირჩიეს ზოდიაქოს 12 ნიშანი, რომელთა შორის რკალის მანძილი ზუსტად 30 ° იყო, ეგვიპტელები საოცრად ლამაზად კოორდინაციას უწევდნენ წლიურ მოძრაობას. მზე ეკლიპტიკის გასწვრივ მათი კალენდარული წლის სტრუქტურით: ერთი თვე შეესაბამებოდა მზის მოძრაობას ეკლიპტიკის გასწვრივ ზოდიაქოს ორ მეზობელ ნიშანს შორის!უფრო მეტიც, მზის მოძრაობა ერთი გრადუსით შეესაბამებოდა ეგვიპტური კალენდარული წლის ერთ დღეს! ამ შემთხვევაში, ეკლიპტიკა ავტომატურად იყოფა 360°-ად. მოგვიანებით იგივე სამეცნიერო იდეა გამოიყენეს დროის საზომი სისტემის შემქმნელებმა. დღის ყოველი ნახევრის დაყოფა 12 ნაწილად (12 სახე დოდეკაედონი) შესავალამდე მიგვიყვანა საათები- დროის ყველაზე მნიშვნელოვანი ერთეული. საათის დაყოფა 60 წუთზე (60 ბრტყელი კუთხე ზედაპირზე დოდეკაედონი) შესავალამდე მიგვიყვანა წუთები- დროის შემდეგი მნიშვნელოვანი ერთეული. ისიც დაინერგა მეორე(1 წუთი = 60 წამი).
ამრიგად, არჩევის დოდეკაედონიროგორც სამყაროს მთავარი "ჰარმონიული" ფიგურა და მკაცრად დაიცვან დოდეკაედრონის 12, 30, 60 რიცხვითი მახასიათებლები, მეცნიერებმა შეძლეს შექმნან უკიდურესად ჰარმონიული კალენდარი, ასევე დროისა და კუთხური მნიშვნელობების გაზომვის სისტემები.
ეს გასაკვირი დასკვნები შედარებიდან გამომდინარეობს დოდეკაედონიმზის სისტემასთან ერთად. და თუ ჩვენი ჰიპოთეზა სწორია (მოდით ვინმემ სცადოს მისი უარყოფა), მაშინ გამოდის, რომ მრავალი ათასწლეულის განმავლობაში კაცობრიობა ცხოვრობს "ოქროს მონაკვეთის" ნიშნის ქვეშ (რომელიც დოდკაედრონს უდევს საფუძვლად)! და ყოველ ჯერზე, როცა ვუყურებთ ჩვენი საათის ციფერბლატს, რომელიც ასევე აგებულია 12, 30 და 60 დოდეკაედრების რიცხვითი მახასიათებლების გამოყენებაზე, ვეხებით მთავარ "სამყაროს მისტერიას" - ოქროს რადიოამის ცოდნის გარეშე! როგორც ჩანს, ეგვიპტური კალენდრის ასეთი ჰიპოთეზა ეხება მზის სისტემის რაღაც "ფარულ" საიდუმლოს, რომელიც დაკავშირებულია "ოქროს მონაკვეთთან".
იოჰანეს კეპლერი და ფელიქს კლაინი
"Misterium Cosmographicum".იოჰანეს კეპლერმა სამეცნიერო კარიერა დაიწყო ავსტრიის პატარა ქალაქ გრაცში, სადაც ტუბინგენის აკადემიის დამთავრების შემდეგ გაგზავნეს გიმნაზიაში მათემატიკის მასწავლებლად.
ერთი „ლირიკული დიგრესიაც“ გავაკეთოთ. 1996 წლის 15-დან 19 ივლისამდე მე-7 საერთაშორისო კონფერენციაფიბონაჩის რიცხვები და მათი გამოყენება. ამ კონფერენციაზე პრეზენტაცია გამართა ალექსეი სტახოვმა “ TheოქროსფერიგანყოფილებადაᲗანამედროვეჰარმონიამათემატიკა” , საიდანაც, არსებითად, დაიწყო თანამედროვე „ჰარმონიის მათემატიკის“, როგორც თანამედროვე მეცნიერების ახალი ინტერდისციპლინარული მიმართულების განვითარება. მოხსენებამ დიდი ინტერესი გამოიწვია ფიბონაჩის მათემატიკოსებში და შეირჩა კრებულში "ფიბონაჩის რიცხვების აპლიკაციები" (1998) გამოსაქვეყნებლად. გრაცში ყოფნის დროს პროფ. ალექსეი სტახოვი გადაიღეს იოჰანეს კეპლერის ძეგლთან, რომელიც დამონტაჟდა გრაცის ერთ-ერთ პარკში.
ალექსეი სტახოვი იოჰანეს კეპლერის ძეგლის გვერდით
(გრაცი, 1996 წლის ივლისი)
კეპლერის პირველი ასტრონომიული ნაშრომი, რომელიც დაიწერა გრაცში, იყო პატარა წიგნი შემდეგი სათაურით: „კოსმოგრაფიული კვლევის წინამძღვარი, რომელიც შეიცავს სამყაროს საიდუმლოებას ციურ წრეებსა და მშვენიერ პროპორციებთან დაკავშირებით. ნამდვილი მიზეზებიციური სფეროების რაოდენობა და ზომა, აგრეთვე პერიოდული მოძრაობები, რომლებიც ჩამოყალიბებულია ხუთი რეგულარული სხეულის დახმარებით, იოჰანეს კეპლერმა ვიურტემბერგელმა, მათემატიკოსმა შტირიის სახელგანთქმული პროვინციიდან. 1597 წელს გამოცემულ ამ წიგნს მან თავად უწოდა "Misterium Cosmographicum" ("კოსმოგრაფიის საიდუმლო").
კეპლერის პირველი ნაწარმოების, Misterium Cosmographicum-ის (კოსმოგრაფიის საიდუმლო) კითხვისას ადამიანი არასოდეს წყვეტს მისი წარმოსახვის გაოცებას. სამყაროში ჰარმონიის არსებობის ღრმა რწმენამ კვალი დატოვა კეპლერის მთელ აზროვნებაში. „კოსმოგრაფიის საიდუმლოში“ ასახული კვლევის მიზანი, კეპლერმა წინასიტყვაობაში ჩამოაყალიბა:
« ძვირფასო მკითხველო! ამ წიგნში მე დავამტკიცე, რომ ყოვლისშემძლე და ყოვლისშემძლე ღმერთმა ჩვენი მოძრავი სამყაროს შექმნისას და ციური ორბიტების მოწყობისას საფუძვლად აირჩია ხუთი რეგულარული სხეული, რომლებიც პითაგორასა და პლატონის დროიდან მოყოლებული დღევანდელმა დღეებმა მოიპოვეს ისეთი ხმამაღალი პოპულარობა, აირჩიეს ციური ორბიტების რაოდენობა და პროპორციები, ისევე როგორც სწორი სხეულების ბუნების შესაბამისად არჩეულ მოძრაობებს შორის ურთიერთობა. სამი რამის არსი - რატომ არის ისინი მოწყობილი ასე და არა სხვაგვარად - განსაკუთრებით საინტერესო იყო ჩემთვის, კერძოდ: ციური ორბიტების რაოდენობა, ზომა და მოძრაობა.
სამყაროს საიდუმლოების გამჟღავნება კეპლერის აზრით, ნიშნავდა პასუხის გაცემას კითხვაზე, რომელიც მან პირველად დაუსვა საკუთარ თავს ასტრონომიის ისტორიაში. სწორედ წიგნში „კოსმოგრაფიის საიდუმლო“ მოახერხა კეპლერმა, როგორც მას მოეჩვენა, ამ საიდუმლოს გამჟღავნება. მისი არსი, კეპლერის მიხედვით, შემდეგია:
„დედამიწა (დედამიწის ორბიტა) არის ყველა ორბიტის საზომი. ჩვენ აღვწერთ დოდეკაედრონს მის გარშემო. დოდეკედრის გარშემო შემოხაზული სფერო მარსის სფეროა. მოდით აღვწეროთ ტეტრაედონი მარსის სფეროს გარშემო. ტეტრაედრის გარშემო შემოხაზული სფერო იუპიტერის სფეროა. მოდით აღვწეროთ კუბი იუპიტერის სფეროს გარშემო. ტეტრაედრის გარშემო შემოხაზული სფერო სატურნის სფეროა. მოდით ჩავდოთ იკოსაედონი დედამიწის სფეროში. მასში ჩაწერილი სფერო ვენერას სფეროა. ვენერას სფეროს ოქტაედონი ჩავდოთ. მასში ჩაწერილი სფერო მერკურის სფეროა.
ვერა უ. დე სპინადელი. ოქროს შუალედიდან ქაოსამდე. Nueva Libreria, 1998 (მეორე გამოცემა, Nobuko, 2004).
Gazale Midhat J. Gnomon. ფარაონებიდან ფრაქტალებამდე. პრინსტონი, ნიუ ჯერსი: პრინსტონის უნივერსიტეტის გამოცემა, 1999 წ
ტატარენკო ა.ა. ოქროს T m - ჰარმონიები და D m - ფრაქტალები - სოლიტონის მსგავსი Tm - სამყაროს სტრუქტურული გენეზის არსი // "ტრინიტარიზმის აკადემია", მ., ელ No 77-6567, პუბლიკაცია 12691, 09.12.2005 წ.
არაკელიანის გრანტი. რიცხვები და რაოდენობები თანამედროვე ფიზიკაში. ერევანი: რედ. AN, 1989 წ.
შენიაგინი V.P. "პითაგორა, ანუ ყველა ქმნის საკუთარ მითს" - თოთხმეტი წელი პირველი პუბლიკაციიდან კვადრატული მანტისის s-პროპორციების შესახებ // "ტრინიტარიზმის აკადემია", M., El No. 77-6567, პუბლიკაცია 17031, 27.11.2011
Falcon Sergio, Plaza Angel. ფიბონაჩის k-ნომრებზე Chaos, Solitons & Fractals, ტომი 32, ნომერი 5, 2007 წლის ივნისი: 1615-1624.
ა.პ. სტახოვი, ჰიპერბოლური ფუნქციების ზოგადი თეორიის შესახებ, რომელიც დაფუძნებულია ჰიპერბოლურ ფიბონაჩისა და ლუკას ფუნქციებზე და ჰილბერტის მეოთხე პრობლემაზე. ვიზუალური მათემატიკა, ტ. 15, No.1, 2013. http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/2013stakhov/hyp.pdf
ა. სტახოვი, ს. არანსონი, „ჰიპერბოლური ფიბონაჩისა და ლუკასის ფუნქციები, „ოქროს“ ფიბონაჩის გონიომეტრია, ბოდნარის გეომეტრია და ჰილბერტის მეოთხე პრობლემა“. გამოყენებითი მათემატიკა, 2011, No1 (იანვარი), No2 (თებერვალი), No3 (მარტი).
სტახოვი, ა.პ. Gazale-ს ფორმულები, ფიბონაჩისა და ლუკასის ჰიპერბოლური ფუნქციების ახალი კლასი და „ოქროს“ კრიპტოგრაფიის გაუმჯობესებული მეთოდი // „ტრინიტარიზმის აკადემია“, M., El No. 77-6567, პუბლიკაცია 14098, 21.12.2006 წ.
Stakhov A.P., ფიბონაჩის λ-რიცხვების თეორია // "ტრინიტარიზმის აკადემია", M., El No. 77-6567, გამოცემა 17407, 05.04.2012 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/ 009a/02321250.htm
ა.პ. სტახოვი, ჰარმონიის მათემატიკა: მათემატიკის წარმოშობისა და განვითარების გარკვევა // Congressus Numerantium, 193, 2008, 5-48.
სტახოვი, "ოქროს" მატრიცები და კრიპტოგრაფიის ახალი სახეობა". Chaos, Solitons & Fractals 2007, ტომი 32, გამოცემა 3, 1138-1146.
ა.სტახოვი, ს.არანსონი. "ოქროს" ფიბონაჩის გონიომეტრია. ფიბონაჩი-ლორენცის გარდაქმნები და ჰილბერტის მეოთხე პრობლემა. Congressus Numerantium, 193 (2008), 119-156.
ა.პ. სტახოვი, "ოქროს განყოფილება და თანამედროვე ჰარმონიის მათემატიკა". ფიბონაჩის რიცხვების აპლიკაციები, Kluwer Academic Publishing, ტომი 7, 1998: 393-399.
Stakhov A. P., Tkachenko I. S. ჰიპერბოლური ფიბონაჩის ტრიგონომეტრია // უკრაინის სსრ მეცნიერებათა აკადემიის მოხსენებები, ტ.208, No7, 1993 წ.
Stakhov A., Rozin B. ჰიპერბოლური ფუნქციის ახალი კლასის შესახებ // Chaos, Solitons & Fractals, 2005, ტ. 23, გამოცემა 2, 379-389.
სტახოვი ა.პ. განზოგადებული ოქროს მონაკვეთები და რიცხვის გეომეტრიული განსაზღვრის ახალი მიდგომა. // უკრაინული მათემატიკური ჟურნალი, 2004, ტ. 56, არა. 8, 1143-1150 წწ.
ტოლ ნაწილებად დაყოფილი წრე საშუალებას გვაძლევს ავაშენოთ „იდეალური“ ან რეგულარული მრავალკუთხედები. უსასრულოდ ბევრი რეგულარული მრავალკუთხედის მიღება შეიძლება.
უმარტივესი რეგულარული მრავალკუთხედი შეიძლება ჩაითვალოს ტოლგვერდა სამკუთხედად.
მაგრამ პოლიედრა, გეომეტრიული სხეულები, ის არ შეიძლება იყოს უსასრულოდ ბევრი, რადგან მრავალკუთხედები არის მრავალკუთხედების შეერთებით მიღებული ფიგურები, ისე, რომ ერთი მრავალკუთხედის თითოეული მხარე ასევე არის მეორე მრავალკუთხედის (ე.წ. მიმდებარედ) მხარე. უფრო მეტიც, მიღებული სხეულის თითოეული წვერო აყალიბებს მრავალკუთხედების სახეების კავშირებს კიდეებით - გვერდებით და წვეროებით.
წრეში შეიძლება იყოს მხოლოდ ხუთი პოლიედრა (ანუ სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფორმები). პლატონმა მიღებულ სხეულებს ელემენტებთან კორელაცია მოახდინა შემდეგნაირად.
1. ცეცხლი - ტეტრაედონი. შედგება ოთხი ტოლგვერდა სამკუთხედისაგან. თითოეული წვერო არის წვერო სამი სამკუთხედი. მაშასადამე, სიბრტყის კუთხეების ჯამი თითოეულ წვეროზე არის 180;.
სახეების რაოდენობა - 4, წვეროები - 4, კიდეები - 6
მოცულობა - V= (a;;2)/12.
ზედაპირის ფართობი - S= a;;3
ასტროლოგიის თვალსაზრისით, 180 გრადუსი არის ოპოზიციის ასპექტი. რომელშიც ერთი დასაწყისი გარდაქმნის მეორეს, თავისი შეხედულებისამებრ.
ცეცხლის ელემენტები მიდრეკილნი არიან აჩვენონ თავიანთი პოტენციალი დამკვიდრებულ გარემოში და მიაღწიონ თავიანთ მიზნებს. იანგი, გარეგანი ელემენტი ვლინდება როგორც ინდივიდუალობის შინაგანი წინააღმდეგობა დედამიწის ელემენტის თანდაყოლილ მთლიან, იინის თვისებებთან.
2.ჰაერი - ოქტაედონი. იგი ჰგავს ორ გაერთიანებულ სამკუთხედს, რომლებიც დაკავშირებულია ბაზაზე. ოქტაედრის თითოეული წვერო არის ოთხი სამკუთხედის წვერო. მაშასადამე, სიბრტყის კუთხეების ჯამი თითოეულ წვეროზე არის 240;.
სახეების რაოდენობა - 8, წვეროები - 6, კიდეები - 12
მოცულობა - V= (a;;2)/3.
ზედაპირის ფართობი - S= 2a;;3
ასტროლოგიის თვალსაზრისით, 240 გრადუსი არის ტრინის ასპექტი.
ჰაერი შეუფერხებლად ფართოვდება. სწრაფად თუ ნელა, მაგრამ გარემოს დაძლევისა და გარდაქმნის გარეშე, რომელშიც ის შედის. იგი აღიქმება როგორც სასურველი და ხელსაყრელი. Yang გარე ელემენტი, აჩვენებს წყლის ელემენტების თანდაყოლილ თვისებებს.
3. დედამიწა - კუბი ან რეგულარული ექვსედრონი არის რეგულარული მრავალწახნაგა, რომლის თითოეული სახე არის კვადრატი.
კუბი შედგება ექვსი კვადრატისგან. კუბის თითოეული წვერო არის სამი კვადრატის წვერო. მაშასადამე, სიბრტყის კუთხეების ჯამი თითოეულ წვეროზე არის 270;.
სახეების რაოდენობა - 6, წვეროები - 8, კიდეები - 12
მოცულობა - V= a;.
ზედაპირის ფართობი - S= 6a;
ასტროლოგიის თვალსაზრისით, 270 გრ წარმოადგენს კვადრატურის დინამიურ ასპექტს.
ელემენტისა და ასპექტის თვისებას შორის ზედაპირული წინააღმდეგობა ადვილად წყდება, იმის გათვალისწინებით, რომ არსებობს გარე და შიდა დონე. Ინი და იანი.
ასე რომ - ცეცხლი, აქვს სტაბილური და სტატიკური ასპექტი. იანგის ელემენტი ვლინდება იინის სახით.
ცეცხლის პოტენციალი იმდენად დიდია, რომ მისი გამოვლინების შემდეგ რეალობა იგივე არ დარჩება. მან უნდა ააგოს ახალი სიმძიმის ცენტრები, მოძებნოს არსებობის ახალი გზები და მოერგოს ცეცხლით გამოწვეულ გარდაქმნებს.
ცეცხლის გამოვლინების შემდეგ წინააღმდეგობა ვერ აღმოიფხვრება, ის მუდმივია. ის არ მოქმედებს თავად ცეცხლის ელემენტზე, მხოლოდ გარემოზე, რომელშიც ელემენტი ვლინდება, განიცდის მის გავლენას და ცდილობს მასზე, ერგება მას. გამოვლენილ ელემენტს ცეცხლი აქვს იინი - გრძელვადიანი შედეგები.
დედამიწის გამოვლენილი ელემენტი, თავისი სტაბილური და სტატიკური პოტენციალით, ნელი მოძრაობის გამო, არ აზიანებს გარემოს, მაგრამ აიძულებს მას ადაპტირდეს და მოძებნოს ურთიერთქმედების გზები, რომლებშიც გარემო ავლენს იანგის თვისებებს.
4. სივრცე (ეთერი) - დოდეკაედონი - დოდეკაედონი - რეგულარული მრავალწახნაგოვანი, შედგენილი თორმეტი რეგულარული ხუთკუთხედისგან. დოდეკაედრონს აქვს სიმეტრიის ცენტრი და 15 ღერძი და 15 სიმეტრიის სიბრტყე.
დოდეკედრის თითოეული წვერო არის სამი რეგულარული ხუთკუთხედის წვერო. მაშასადამე, სიბრტყის კუთხეების ჯამი თითოეულ წვეროზე არის 324;.
სახეების რაოდენობა - 12, წვეროები - 20, კიდეები - 30
მოცულობა - V \u003d a; (15 + 7; 5) / 4.
ზედაპირის ფართობი - S= 3a;;5(5+2;5)
ასტროლოგიის თვალსაზრისით, სივრცე წარმოშობს შემოქმედებით მცირე, დისკრეტულ ასპექტს 36 (72, 144) გრადუსიანი კუთხით - დეცილი / ნახევრად კვინტილი, რომელსაც აქვს მოულოდნელი, შემოქმედებითი დინამიკის ბუნება, რომელიც გავლენას ახდენს გარემოზე. ითვლება, რომ ეს არის „ადამიანურობის“, პროპორციულობის და ინიციატივების მიზანშეწონილობის ასპექტი.
ის ტაქტიანად აერთიანებს ინდივიდს მთლიანობაში.
5. წყალი - იკოსაედონი - ოცდაპირიანი. 20 სახიდან თითოეული ტოლგვერდა სამკუთხედია. 30 კიდე, 20 სახე და 12 წვერო. იკოსაედრონს აქვს 59 ვარსკვლავის ფორმა.
იკოსაედრონის თითოეული წვერო არის ხუთი სამკუთხედის წვერო, თითოეულ წვეროზე სიბრტყის კუთხეების ჯამი არის 300;.
სახეების რაოდენობა - 20, წვეროები - 12, კიდეები - 30
მოცულობა - V= 5a;(3+;5)/12.
ზედაპირის ფართობი - S= 5a;;3
ასტროლოგიის თვალსაზრისით, ეს არის სექსტილის ასპექტი, რომელიც ხასიათდება მოკლევადიანი ინტენსიური ურთიერთქმედებით გარემოსა და ინდივიდს შორის.
(რაც უფრო მოკლეა "ზღვარი", რაც უფრო გრძელია ურთიერთქმედება, რაც უფრო მეტი წვეროა, მით მეტია აქტივობის პიკი.)
იინი, ფარული, შინაგანი ელემენტი წარმოშობს იანგის ურთიერთქმედების გზას გარე დონეზე, მანიფესტაციის თვისებები უფრო შეესაბამება ჰაერის ელემენტს.
_____________________________
„იმ დღეს, როცა მეცნიერება ფიზიკურ ფენომენებზე მეტის შესწავლას დაიწყებს, ის უფრო მეტ პროგრესს მიაღწევს ერთ ათწლეულში, ვიდრე მისი არსებობის ყველა წინა საუკუნეში“. - ნიკოლა ტესლა.
შემთხვევითი დამთხვევების მრავალი მაგალითი არსებობს.
მაგრამ, დამთხვევები არ შეიძლება იყოს ბუნებით, რადგან მხოლოდ ის, რაც რეზონანსში, სიმეტრიაში, სიმრავლეშია - ურთიერთქმედებაში შეიძლება მოხდეს.
იმდენი რიცხვითი „დამთხვევაა“, რომ აშკარა ხდება, რომ ისინი შემთხვევითი არ არის.
ყველას შეუძლია მათი პოვნა დამოუკიდებლად, აქ არის ამის რამდენიმე მაგალითი
გასართობი აბსტრაქცია:
ელემენტების ურთიერთქმედების დინამიკა გრადუსებში:
წყალი - ცეცხლი 300-180=120;
ჰაერი - ცეცხლი 270-180=90;
წყალი - ჰაერი 300-240=60;
წყალი - დედამიწა 300-270=30;
ჰაერი-დედამიწა 270-240=30;
ჩვენ ვამატებთ მიღებული პოლიედრების სიბრტყის კუთხეების ჯამს
FIRE, Tetrahedron 180;
AIR, Octahedron 240;
EARTH, Cube 270;
წყალი, იკოსაედონი 300;
Space, Dodecahedron 324;
180+240+270+300+324=1314;. გაყოფა 360-ზე; წრეები.
1314:360=3,65
წელიწადში 365 დღე.
ადამიანის სხეულის ტემპერატურა 36,5 გრადუსია.
324-180=144
გავამრავლოთ 24 საათი 60 წუთზე = 1440.
60 წუთი 60 წამში = 3600, 360 გრადუსი წრეში.
დავუმატოთ მრავალკუთხედების წვეროები: 4+6+8+12+ 20=50
360:50=72
72 საათი სამ დღეში.
72 დარტყმა წუთში არის ჯანმრთელი ზრდასრული ადამიანის გულისცემის საშუალო მაჩვენებელი.
დნმ-ის ჯაჭვის ბრუნვის კუთხე =72.
72 - ტეტრაგრამატონში ჩაწერილი ყველა ასოს დამატების შედეგი.
72 არის სფეროების მაქსიმალური რაოდენობა, რომლებიც ეხებიან ერთ მჭიდროდ შეფუთულ სფეროს 6-განზომილებიან სივრცეში.
ისლამსა და იუდაიზმში არსებობს ღმერთის 72 სახელის კონცეფცია.
72 გრადუსი - გარე კუთხერეგულარული ხუთკუთხედი
თუ გამოთვლებიდან გამოვრიცხავთ Space-ს, მაშინ 360:30=12.
ზოდიაქოს 12 ნიშანი
წელიწადში 12 თვე და ასე შემდეგ.
180+240+270+300=990;
990:360=2,75
ორსულობის საშუალო პერიოდი 275 დღეა.
ნუმეროლოგია თვლის, რომ რიცხვი 275 არის ღმერთის კავშირი ადამიანთან შემოქმედების სახელით.
რეგულარული პოლიედრები შეიძლება ჩაიწეროს ერთმანეთში.
ამრიგად, ყველა ელემენტს შეუძლია გამოვლინდეს როგორც გარე, ასევე შინაგან დონეზე.
Dodecahedron, SPACE, შეიცავს ყველა ფიგურას.
ტეტრაედონი - FIRE - ჯდება კუბში, კუბი კი ტეტრაედრონს ანალოგიურად.
ელემენტი ცეცხლი ბინადრობს პლანეტა დედამიწის ნაწლავებში და ასევე, ცეცხლი შეიძლება გამოვლინდეს დედამიწის ზემოთ სინათლის, ელვისა და სითბოს სახით.
Octahedron - AIR, შეიძლება ჩაიწეროს კუბში, ასევე, კუბი შეიძლება ჩაიწეროს ოქტაედრონში.
ელემენტს ჰაერი შეიცავს პლანეტა დედამიწის ცარიელ ღრუებში, ისევე როგორც დედამიწის გარშემო.
იკოსაედონი შეიძლება ჩაიწეროს კუბში. წყალი ავსებს დედამიწის ცარიელ ღრუებს.
დოდეკედრონი შეიძლება ჩაიწეროს იკოსაედრონში და, შესაბამისად, კუბი და ტეტრაედონი.
წყლის ელემენტს შეუძლია დააკავშიროს ყველა ელემენტი ერთმანეთთან.
ის ბინადრობს როგორც დედამიწის ზედაპირზე, ასევე ჰაერში, ათავისუფლებს ჰაერს წვის პროცესში, ისევე როგორც ყველა ფიგურას, მას შეუძლია იცხოვროს კოსმოსში, ეთერში.
ხუთი ამოზნექილი რეგულარული პოლიედრის სახელებია ტეტრაედონი, კუბი, ოქტაედრონი, დოდეკედრონი და იკოსაედონი. პოლიედრები პლატონის სახელს ატარებენ, რომელიც თხზ. ტიმეუსმა (ძვ. წ. IV ს.) მისცა მათ მისტიკური. მნიშვნელობა; პლატონამდე იყვნენ ცნობილი... მათემატიკური ენციკლოპედია
იგივეა, რაც ჩვეულებრივი პოლიჰედრა ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია
- ... ვიკიპედია
ფედო, ანუ სულის უკვდავების შესახებ, სოკრატეს მოწაფის, ფედონის სახელობის (იხ.), პლატონის დიალოგი, ერთ-ერთი ყველაზე გამორჩეული. ეს არის პლატონის ერთადერთი დიალოგი, რომელსაც არისტოტელე ასახელებს და ერთ-ერთი იმ რამდენიმედან, რომელიც ავთენტურად არის აღიარებული ... ...
ენციკლოპედიური ლექსიკონიფ. ბროკჰაუსი და ი.ა. ეფრონი
ერთ-ერთი საუკეთესო პლატონის დიალოგების მხატვრული და ფილოსოფიური გაგებით, რომელიც ავთენტურად არის აღიარებული როგორც ანტიკურ, ისე თანამედროვე მეცნიერების ერთსულოვანი განაჩენით. უახლეს პლატონურ კრიტიკაში ისინი კამათობდნენ მხოლოდ მისი დაწერის დროზე: ზოგი აყენებს ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი F.A. ბროკჰაუსი და ი.ა. ეფრონი
ფილოსოფიური იდეები პლატონის თხზულებებში- მოკლედ პლატონის ფილოსოფიური მემკვიდრეობა ვრცელია, იგი შედგება 34 ნაწარმოებისაგან, რომლებიც თითქმის მთლიანადაა შემონახული და ჩვენამდე მოაღწია. ეს ნაწარმოებები ძირითადად დიალოგის სახითაა დაწერილი და მათში მთავარი გმირი უმეტესწილად არის ... ... მსოფლიო ფილოსოფიის მცირე თეზაურუსი
Dodecahedron რეგულარული პოლიედონი, ან პლატონური მყარი არის ამოზნექილი პოლიედონი მაქსიმალური სიმეტრიით. მრავალკუთხედს რეგულარულს უწოდებენ, თუ: ის ამოზნექილია, მისი ყველა სახე თანაბარი რეგულარული მრავალკუთხედია მის თითოეულ ... ... ვიკიპედიაში
პლატონის მყარი ნაწილები, ამოზნექილი მრავალედრები, რომელთა ყველა სახე იდენტური წესიერი მრავალკუთხედია და ყველა მრავალწახნაგოვანი კუთხე წვეროებთან არის რეგულარული და თანაბარი (ნახ. 1a 1e). ევკლიდეს სივრცეში E 3 არის ხუთი P.m., რომელთა შესახებ მონაცემები მოცემულია ... მათემატიკური ენციკლოპედია
სული- [ბერძ. ψυχή], სხეულთან ერთად, ქმნის პიროვნების შემადგენლობას (იხ. სტატიები დიქოტომიზმი, ანთროპოლოგია), ხოლო დამოუკიდებელი საწყისია; დ. ადამიანი შეიცავს ღვთის ხატებას (ეკლესიის ზოგიერთი მამის აზრით; სხვების აზრით, ღმერთის ხატი შეიცავს ყველაფერში ... ... მართლმადიდებლური ენციკლოპედია
წიგნები
- Timaeus (2011 წ.), პლატონი. პლატონის ტიმეუსი პლატონის კოსმოლოგიის ერთადერთი სისტემატური მონახაზია, რომელიც აქამდე მასში მხოლოდ გაფანტული და შემთხვევითი სახით ჩნდებოდა. ამან ტიმეუსს დიდება შეუქმნა...
- საკამათო კითხვები სულის შესახებ. კვლევები 6, Aquinas F.. `სადავო კითხვების~ ჟანრი (quaestiones disputatae) არის სპეციალური სქოლასტიკური ჟანრი, რომელიც გამოიყენება შუა საუკუნეების უნივერსიტეტებში. `სადავო კითხვები სულის შესახებ~ ერთ-ერთი ...
ყველამ, ვინც შეისწავლა წმინდა გეომეტრია, ან თუნდაც ჩვეულებრივი გეომეტრია, იცის, რომ არსებობს ხუთი უნიკალური ფორმა და ისინი გადამწყვეტია როგორც წმინდა, ისე ჩვეულებრივი გეომეტრიის გასაგებად. მათ ეძახიან პლატონური მყარი ნივთიერებები(სურ.6-15>).
პლატონური მყარი განისაზღვრება გარკვეული მახასიათებლებით. პირველ რიგში, მის ყველა სახეს ერთი და იგივე ზომა აქვს. მაგალითად, კუბს, ყველაზე ცნობილ პლატონურ სხეულებს შორის, აქვს კვადრატი მის თითოეულ სახეზე და მისი ყველა სახე ერთი და იგივე ზომისაა. მეორე, პლატონური მყარის ყველა კიდე ერთი და იგივე სიგრძეა; კუბის ყველა კიდე ერთნაირი სიგრძისაა. მესამე: ყველა შიდა კუთხეს სახეებს შორის აქვს იგივე მნიშვნელობა. კუბის შემთხვევაში ეს კუთხე 90 გრადუსია. და მეოთხე: თუ პლატონური მყარი მოთავსებულია სფეროს შიგნით (სწორი ფორმის), მაშინ მისი ყველა წვერო შეეხება სფეროს ზედაპირს. ასეთი განმარტებები, გარდა კუბა(A), აკმაყოფილებს მხოლოდ ოთხ ფორმას, რომლებსაც აქვთ ყველა ეს მახასიათებელი. მეორე იქნება ტეტრაედონი(B) (ტეტრა ნიშნავს "ოთხს") არის პოლიედონი, რომელსაც აქვს ოთხი სახე, ყველა ტოლგვერდა სამკუთხედი, ერთი კიდის სიგრძე და ერთი და იგივე კუთხე და - ყველა წვერო ეხება სფეროს ზედაპირს. სხვა მარტივი ფორმა- ეს ოქტაედონი(C) (ოქტა ნიშნავს "რვას"), რვავე სახე არის ერთნაირი ზომის ტოლგვერდა სამკუთხედი, კიდეების და კუთხეების სიგრძე ერთნაირია და ყველა წვერო ეხება სფეროს ზედაპირს.
დანარჩენი ორი პლატონური მყარი ცოტა უფრო რთულია. ერთს ეძახიან იკოსაედონი(დ) - ეს ნიშნავს, რომ მას აქვს 20 სახე, რომლებიც ჰგავს ტოლგვერდა სამკუთხედებს, კიდეების და კუთხეების იგივე სიგრძით; მისი ყველა წვერო ასევე ეხება სფეროს ზედაპირს. ამ უკანასკნელს ხუთკუთხა ეწოდება დოდეკაედონი(E) (დოდეკა არის 12), რომლის სახეებია 12 ხუთკუთხედი (ხუთკუთხედი) იგივე კიდის სიგრძით და იგივე კუთხით; მისი ყველა წვერო ეხება სფეროს ზედაპირს.
თუ თქვენ ხართ ინჟინერი ან არქიტექტორი, მაშინ თქვენ შეისწავლეთ ეს ხუთი ფორმა კოლეჯში, ყოველ შემთხვევაში ზედაპირულად, რადგან ისინი ძირითადი სტრუქტურებია.
მათი წყარო: მეტატრონის კუბი
თუ თქვენ სწავლობთ წმინდა გეომეტრიას, რა წიგნიც არ უნდა გახსნათ, ის გაჩვენებთ ხუთ პლატონურ სხეულს, რადგან ისინი წმინდა გეომეტრიის ABC არიან. მაგრამ თუ თქვენ წაიკითხავთ ყველა ამ წიგნს - და მე თითქმის ყველა წავიკითხე - და ჰკითხავთ ექსპერტებს: "საიდან მოდის პლატონური სხეულები? რა არის მათი წყარო?”, მაშინ თითქმის ყველა იტყვის, რომ არ იცის. ფაქტია, რომ ეს ხუთი პლატონური მყარი წარმოიშვა სიცოცხლის ნაყოფის პირველი საინფორმაციო სისტემიდან. დამალული მეტატრონის კუბის ხაზებში (იხ
სურ.6-14> ), ეს ხუთივე ფორმა არსებობს. როდესაც მეტატრონის კუბს უყურებთ, თქვენ ერთდროულად უყურებთ ხუთივე პლატონურ მყარს. თითოეული მათგანის უკეთ სანახავად, თქვენ უნდა გაიმეოროთ ხრიკი, სადაც წაშალეთ ზოგიერთი სტრიქონი. რამდენიმე კონკრეტული ხაზის გარდა ყველა წაშლით, თქვენ მიიღებთ ამ კუბს (სურ.6-16 >).
აბა, ნახე კუბი? ეს ნამდვილად არის კუბი კუბში. ზოგიერთი ხაზი წყვეტილია, რადგან ისინი წინა სახეების უკან არიან. ისინი უხილავია, თუ კუბი ხდება მყარი, გაუმჭვირვალე სხეული. აქ არის უფრო დიდი კუბის გაუმჭვირვალე ფორმა (სურათი 6-16a>). (დარწმუნდით, რომ ხედავთ მას, რადგან უფრო და უფრო რთული იქნება შემდეგი ფიგურების დანახვა, როგორც ჩვენ მივდივართ.)
ზოგიერთი ხაზის წაშლა და სხვა ცენტრების დაკავშირება ( 
სურ.6-17>), მიიღებთ ორ ბუდებულ ტეტრაედას, რომლებიც ქმნიან ვარსკვლავურ ტეტრაედრონს. როგორც კუბში, თქვენ რეალურად მიიღებთ ორ ვარსკვლავურ ტეტრაედას, ერთი მეორის შიგნით. აქ არის უფრო დიდი ვარსკვლავის ტეტრაედონის მყარი ფორმა (სურათი 6-17a>).
სურათი 6-18> არის ოქტაედონი სხვა ოქტაედრონში, თუმცა თქვენ მათ უყურებთ გარკვეული განსაკუთრებული კუთხით. სურ.6-18a> არის უფრო დიდი ოქტაედრის გაუმჭვირვალე ვერსია.
სურ.6-19> არის ერთი იკოსაედონი მეორის შიგნით, ხოლო სურ.6-19a> არის უფრო დიდის გაუმჭვირვალე ვერსია. ეს გარკვეულწილად უფრო ადვილი ხდება, თუ ამას ასე უყურებ.
ეს არის სამგანზომილებიანი ობიექტები, რომლებიც წარმოიქმნება სიცოცხლის ნაყოფის ცამეტი წრიდან.
ეს არის შულამიტ ვულფინგის სურათი - ქრისტეს ბავშვი იკოსაედრონში ( 
სურ. 6-20>), რაც ძალიან მართალია, რადგან იკოსაედონი, როგორც ახლა ნახავთ, წარმოადგენს წყალს და ქრისტე მოინათლა წყალში, ახალი ცნობიერების დასაწყისი.
ეს არის მეხუთე და ბოლო ფორმა– ორი ხუთკუთხა დოდეკედრონი, ერთი მეორის შიგნით (სურ.6-21>) (სიმარტივისთვის აქ ნაჩვენებია მხოლოდ შიდა დოდეკაედონი).
ბრინჯი. 21 არის მყარი ფორმა.
როგორც ვნახეთ, ხუთივე პლატონური მყარი შეიძლება მოიძებნოს მეტატრონის კუბში ( 
სურ.6-22>).
დაკარგული ხაზები
როცა მეტატრონის კუბში ბოლო პლატონური მყარი, დოდეკაედონი ვეძებე, დაახლოებით ოცი წელი დამჭირდა. მას შემდეგ, რაც ანგელოზებმა თქვეს: "ისინი ყველანი აქ არიან", დავიწყე ძებნა, მაგრამ თორმეტკუთხედი ვერ ვიპოვე. ბოლოს, ერთ დღეს ერთმა სტუდენტმა მითხრა: „ჰეი დრუნვალო, დაგავიწყდა მეტატრონის კუბის ზოგიერთი ხაზი“. როცა აჩვენა, შევხედე და ვუთხარი: მართალი ხარ, დამავიწყდა. მეგონა, რომ ყველა ცენტრი ერთმანეთთან დავაკავშირე, მაგრამ ზოგი, თურმე, დამავიწყდა. გასაკვირი არ არის, რომ მე ვერ ვიპოვე ეს დოდეკაედონი, რადგან ეს დაკარგული ხაზები განსაზღვრავს მას! ოც წელზე მეტი ხნის განმავლობაში დარწმუნებული ვიყავი, რომ ყველა ხაზი მქონდა დახატული, როცა ეს არ მქონდა.
ეს არის ერთ-ერთი დიდი პრობლემებიმეცნიერება, როდესაც მიჩნეულია, რომ პრობლემა მოგვარებულია; შემდეგ ის გადადის და იყენებს ამ ინფორმაციას მისი შემდგომი კონსტრუქციებისთვის. ახლა, მაგალითად, მეცნიერებას იგივე პრობლემა აქვს ვაკუუმში ჩავარდნილ სხეულებთან დაკავშირებით. ისინი ყოველთვის ითვლებოდა, რომ ისინი ერთნაირი ტემპით ეცემა და ჩვენი მოწინავე მეცნიერების დიდი ნაწილი ეფუძნება ამ ფუნდამენტურ „კანონს“. დადასტურებულია, რომ ეს ასე არ არის, მაგრამ მეცნიერება მაინც აგრძელებს მის გამოყენებას. მბრუნავი ბურთი ეცემა ბევრად უფრო სწრაფად, ვიდრე არამოტრიალებული. ოდესმე დადგება მეცნიერული გამოთვლის დღე.
როცა მეკიზე დავქორწინდი, ის ასევე ძალიან გატაცებული იყო წმინდა გეომეტრიით. მისი ნამუშევარი ჩემთვის ძალიან საინტერესოა, რადგან ის წარმოადგენს ქალურ ასპექტს, სადაც მოქმედებს ტვინის მარჯვენა ნახევარსფეროს ხუთკუთხა ენერგიები. ის აჩვენებს, თუ როგორ არის ერთმანეთთან დაკავშირებული ემოციები, ფერები და ფორმები. მან ფაქტობრივად იპოვა დოდეკაედონი მეტატრონის კუბში, ვიდრე მე. მან აიღო და ისეთი რამ გააკეთა, რასაც ვერასდროს ვიფიქრებდი. ხედავთ, მეტატრონის კუბი ჩვეულებრივ დახატულია ბრტყელ ზედაპირზე, მაგრამ სინამდვილეში ის სამგანზომილებიანი ფორმაა. ასე რომ, ერთ დღეს მე მეჭირა ეს სამგანზომილებიანი ფორმა ხელში და ვცდილობდი მეპოვა იქ დოდეკაედონი და მაკკიმ თქვა: "ნება მომეცით შევხედო ამ ნივთს". მან აიღო 3D ფორმა და მოაბრუნა ის f (ფი თანაფარდობა) კუთხით. (რაზეც ჩვენ ჯერ არ გვისაუბრია არის ის, რომ ოქროს შუალედის შეფარდება (ფარდობა), რომელსაც ასევე უწოდებენ f პროპორციას (phi თანაფარდობა), არის ზუსტად 1,618). ფორმის მოტრიალება ამ გზით იყო ის, რასაც ვერასდროს ვიფიქრებდი. ამის შემდეგ მან გამოკვეთა ამ ფორმით ჩამოყალიბებული ჩრდილი და მიიღო ასეთი სურათი ( 
სურ.6-23>).
მაკკიმ ჯერ თვითონ შექმნა, შემდეგ კი გადმომცა. ცენტრი აქ არის A ხუთკუთხედში. შემდეგ თუ აიღებთ A-დან გამოსულ ხუთ ხუთკუთხედს (ხუთკუთხედები B) და კიდევ ერთ ხუთკუთხედს, რომელიც გამოდის თითოეული ხუთიდან (ხუთკუთხედები C), თქვენ მიიღებთ განლაგებულიდოდეკაედონი. ვიფიქრე: „ვაიმე, აქ პირველად ვპოულობ ერთგვარი დოდეკაედონი." მან ეს გააკეთა სამ დღეში. მთელი თორმეტი წელი ვერ ვიპოვე.
ერთხელ თითქმის მთელი დღე ამ სურათს ვუყურებდით. ის საოცარი იყო, რადგან ერთი და ყველაამ სურათზე ხაზები შეესაბამება ოქროს შუალედის პროპორციებს. და ყველგან არის ოქროს შუალედის სამგანზომილებიანი ოთხკუთხედები. ერთი არის E წერტილი, სადაც ორი ბრილიანტი, ზედა და ქვედა, არის ოქროს შუალედის სამგანზომილებიანი ოთხკუთხედის ზედა და ქვედა ნაწილი, ხოლო წერტილოვანი ხაზები მისი კიდეებია. ეს არის საოცარი რამ. მე ვუთხარი: "არ ვიცი რა არის, მაგრამ ეს ალბათ ძალიან მნიშვნელოვანია". ასე რომ, ჩვენ მას განზე ვდებთ, რომ მოგვიანებით ვიფიქროთ.
კვაზიკრისტალები
მოგვიანებით გავიგე სრულიად ახალი მეცნიერების შესახებ. ეს ახალი მეცნიერება მთლიანად შეცვლის ტექნოლოგიების სამყაროს. ახალი ტექნოლოგიის გამოყენებით მეტალურგები აუცილებლად შეძლებენ ალმასზე ათჯერ უფრო მყარი მეტალის შექმნას, თუ წარმოიდგენთ ამას. ეს იქნება წარმოუდგენლად გამძლე.
დიდი ხნის განმავლობაში, ლითონების შესწავლისას, რათა დაენახათ სად მდებარეობს ატომები, იყენებდნენ მეთოდს, რომელსაც რენტგენის დიფრაქცია ეწოდება. მალე გაჩვენებთ რენტგენის დიფრაქციულ ფოტოს. აღმოაჩინეს რამდენიმე სპეციალური მოდელი, რომელიც განსაზღვრავს მხოლოდ გარკვეული ატომური სტრუქტურების არსებობას. როგორც ჩანს, ეს იყო ყველაფერი, რაც უნდა სცოდნოდა, რადგან მხოლოდ ეს იყო საპოვნელი. ამან შეზღუდა ლითონების წარმოების შესაძლებლობა.
შემდეგ ჟურნალში Scientific American გამოვიდა თამაში, რომელიც ეფუძნებოდა Penrose-ის მოდელს. იყო ბრიტანელი მათემატიკოსი და რელატივისტი, როჯერ პენროუზი, რომელმაც გაარკვია, როგორ უნდა დაეგო ფილები, რომელთა ფილები ხუთკუთხედის ფორმისაა, ისე რომ მთლიანად ფარავს ბრტყელ ზედაპირს. შეუძლებელია ბრტყელი ზედაპირის მთლიანად დაფარვა ფილებით მხოლოდ ხუთკუთხედების სახით - არ არსებობს მისი მუშაობის საშუალება. შემდეგ მან შემოგვთავაზა რომბის ორი ფორმა, რომლებიც ხუთკუთხედის წარმოებულებია და ამ ორი ფორმის გამოყენებით მან მოახერხა ნაკრების შექმნა. სხვადასხვა მოდელებიდაფარავს ბრტყელ ზედაპირს. 1980-იან წლებში ჟურნალმა Scientific American შემოგვთავაზა თამაში, რომლის არსი იყო მოცემული მოდელების ახალ ფორმებში გადაყვანა; შემდგომში ამან საშუალება მისცა მეტალურგიელ მეცნიერებს, რომლებიც თამაშს უყურებდნენ, დაეფიქრებინათ რაიმე ახლის არსებობა ფიზიკაში.
საბოლოოდ, მათ აღმოაჩინეს ატომური გისოსის ახალი მოდელი. ის ყოველთვის არსებობდა; მათ ახლახან აღმოაჩინეს. ამ გისოსების ნიმუშებს ახლა კვაზი-კრისტალებს უწოდებენ; ეს არის ახალი ფენომენი (1991). ლითონების მეშვეობით ისინი ხვდებიან რა ფორმები და ნიმუშებია შესაძლებელი. მეცნიერები პოულობენ გზებს გამოიყენონ ეს ფორმები და ნიმუშები ახლის შესაქმნელად. ლითონის პროდუქტები. მე მზად ვარ ფსონი დავდო, რომ Metatron Cube Mackey მოდელი ყველაზე გამორჩეულია და რომ Penrose-ის ნებისმიერი მოდელი არის მისი წარმოებული. რატომ? იმის გამო, რომ ეს ყველაფერი ექვემდებარება ოქროს განყოფილების კანონს, ის არის მთავარი - ის პირდაპირ მოდის მეტატრონის კუბის მთავარი მოდელიდან. თუმცა ეს ჩემი საქმე არ არის, ოდესმე ალბათ გავარკვევ, მართალია თუ არა. მე ვხედავ, რომ ორი Penrose მოდელის და პენტაგონის გამოყენების ნაცვლად, ის იყენებს მხოლოდ ერთ-ერთ ამ მოდელს და პენტაგონს (უბრალოდ ვფიქრობდი, რომ ამ ვარიანტს შემოგთავაზებდი). რა ხდება ახლა ამ ახალ მეცნიერებაში, საინტერესოა.
განახლება: დევიდ ადერის თქმით, ნასამ ახლახანს შექმნა ლითონი კოსმოსში, რომელიც ტიტანზე 500-ჯერ ძლიერია, ქაფივით მსუბუქი და მინასავით გამჭვირვალე. ამ კანონებს ეფუძნება?
ამ წიგნის მოვლენების განვითარებასთან ერთად, თქვენ აღმოაჩენთ, რომ წმინდა გეომეტრიას შეუძლია ნებისმიერი საკითხის დეტალურად ახსნა. არ არსებობს არც ერთი ფენომენი, რომელსაც შენი ხმით წარმოთქვამ, რომელიც არ იყოს აღწერილია მთლიანად, სრულად და სრულყოფილად, ყველა შესაძლო ცოდნის გათვალისწინებით, წმინდა გეომეტრია. (განვასხვავებთ ცოდნასა და სიბრძნეს: სიბრძნეს სჭირდება გამოცდილება.) თუმცა, ამ სამუშაოს უფრო მნიშვნელოვანი მიზანია შეგახსენოთ, რომ თქვენ თავად გაქვთ თქვენი სხეულის გარშემო ცოცხალი მერ-კა-ბა ველის პოტენციალი და გასწავლოთ როგორ გამოიყენოთ იგი. გამუდმებით მოვალ ისეთ ადგილებში, სადაც ყველანაირ ფესვსა და ტოტებს ვეხვევი და ვლაპარაკობ ყველანაირ წარმოსახვაზე და წარმოუდგენელ თემაზე. მაგრამ მე ყოველთვის დავბრუნდები ღარში, რადგან ყველაფერს მივყავარ ერთი კონკრეტული მიმართულებით, მერ-კა-ბასკენ, ადამიანის მსუბუქი სხეულისკენ.
მრავალი წელი გავატარე წმინდა გეომეტრიის შესწავლაში და დარწმუნებული ვარ, რომ ადამიანმა შეიძლება ისწავლოს ყველაფერი, რისი ცოდნაც შესაძლებელია, ნებისმიერი საგნის შესახებ, მხოლოდ ამ საგნის მიღმა დამალულ გეომეტრიაზე უნდა გავამახვილო ყურადღება. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ არის კომპასი და სახაზავი – კომპიუტერიც კი არ გჭირდებათ, თუმცა ეს ნამდვილად დაგეხმარებათ. მთელი ცოდნა, რომელიც უკვე გაქვს შენში და რაც უნდა გააკეთო, არის მისი გაშლა. თქვენ უბრალოდ იკვლევთ სულის მოძრაობის რუკას დიდ სიცარიელეში, სულ ეს არის. თქვენ შეგიძლიათ ამოიცნოთ ნებისმიერი საგნის საიდუმლო.
შეჯამება: პირველი საინფორმაციო სისტემა გამოდის სიცოცხლის ნაყოფიდან მეტატრონის კუბის მეშვეობით. ყველა სფეროს ცენტრების შეერთებით, თქვენ მიიღებთ ხუთ ფიგურას - რეალურად ექვსს, რადგან ჯერ კიდევ არის ცენტრალური სფერო, საიდანაც ეს ყველაფერი დაიწყო. ასე რომ, თქვენ გაქვთ ექვსი ორიგინალური ფორმა - ტეტრაედონი, კუბი, ოქტაედონი, იკოსაედონი, დოდეკაედონი და სფერო.
უახლესი ინფორმაცია: 1998 წელს ჩვენ ვიწყებთ კიდევ ერთი ახალი მეცნიერების შემუშავებას: ნანოტექნოლოგია. ჩვენ შევქმენით მიკროსკოპული „მანქანები“, რომლებსაც შეუძლიათ ლითონის ან კრისტალური მატრიცების შიგნით შეღწევა და ატომების გადაწყობა. 1996 ან 1997 წლებში ევროპაში ნანოტექნოლოგიის გამოყენებით შეიქმნა გრაფიტის ბრილიანტი. ეს არის ბრილიანტი დაახლოებით სამი ფუტის სიგანეზე და ის რეალურია. როდესაც კვაზიკრისტალებისა და ნანოტექნოლოგიის მეცნიერება გაერთიანდება, ცხოვრების შესახებ ჩვენი გაგებაც შეიცვლება. შეხედეთ 1800-იანი წლების ბოლოს დღევანდელთან შედარებით.
პლატონური მყარი და ელემენტები
უძველესი ალქიმიკოსები და დიდი სულები, როგორიცაა პითაგორა, საბერძნეთის მამა, თვლიდნენ, რომ ამ ექვსი ფიგურიდან თითოეული წარმოადგენდა შესაბამის მოდელს. ელემენტი (
სურ.6-24>).
ტეტრაედონი ითვლებოდა ცეცხლის ელემენტის მოდელად, კუბი - დედამიწის, რვააედონი - ჰაერის, იკოსაედონი - წყლის, ხოლო დოდეკაედონი - ეთერის. (ეთერი, პრანა და ტახიონის ენერგია) ყველა ერთი და იგივეა; ის ყველგან არის გავრცელებული და ხელმისაწვდომია სივრცის/დროის/განზომილების ნებისმიერ წერტილში. ეს არის ნულოვანი წერტილის ტექნოლოგიის დიდი საიდუმლო. და სფერო წარმოადგენს სიცარიელეს. ეს ექვსი ელემენტი არის სამყაროს სამშენებლო ბლოკები. ისინი ქმნიან სამყაროს თვისებებს.
ალქიმიაში ჩვეულებრივ მხოლოდ ამ ელემენტებზეა საუბარი: ცეცხლზე, მიწაზე, ჰაერზე და წყალზე; ეთერი ან პრანა იშვიათად არის ნახსენები, რადგან ეს ძალიან წმინდაა. პითაგორას სკოლაში თუ უბრალოდ სკოლის კედლებს გარეთ ახსენებდი სიტყვას „დოდეკაედონი“, ადგილზე მოგკლავენ. ეს ფიგურა ასე წმინდად ითვლებოდა. არც კი ალაპარაკდნენ მასზე. ორასი წლის შემდეგ, პლატონის სიცოცხლეში, მათ ისაუბრეს მასზე, მაგრამ მხოლოდ ძალიან ფრთხილად.
რატომ? იმის გამო, რომ დოდეკედრონი მდებარეობს თქვენი ენერგეტიკული ველის გარე კიდეზე და არის ცნობიერების უმაღლესი ფორმა. როდესაც მიაღწევთ თქვენი ენერგეტიკული ველის 55 ფუტის ზღვარს, ის სფეროს ფორმას მიიღებს. მაგრამ სფეროსთან ყველაზე ახლოს მყოფი შიდა ფიგურა არის დოდეკაედონი (სინამდვილეში, დოდეკაედრონ-იკოსაედრული ურთიერთობა). გარდა ამისა, ჩვენ ვცხოვრობთ დიდი დოდეკედრის შიგნით, რომელიც შეიცავს სამყაროს. როცა შენი გონება მიაღწევს კოსმოსის სივრცის ზღვარს - და ზღვარი აქ არის Იქ არის- შემდეგ ის წააწყდება სფეროში დახურულ დოდეკაედრონს. ამის თქმა შემიძლია, რადგან ადამიანის სხეული არის სამყაროს ჰოლოგრამა და შეიცავს იგივე საფუძვლებსა და კანონებს. აქ შედის ზოდიაქოს თორმეტი თანავარსკვლავედი. დოდეკაედონი არის გეომეტრიის საბოლოო ფიგურა და ის ძალიან მნიშვნელოვანია. მიკროსკოპულ დონეზე, დოდეკაედონი და იკოსაედონი არის დნმ-ის ფარდობითი ზომები, გეგმები, რომლებზედაც აგებულია მთელი სიცოცხლე.
თქვენ შეგიძლიათ დაამთხვიოთ სამი სვეტი ამ სურათზე ( სურ.6-24>) სიცოცხლის ხესთან და სამყაროს სამ ძირითად ენერგიასთან: მამაკაცური (მარცხნივ), ქალური (მარჯვნივ) და ბავშვური (ცენტრი). ან, თუ პირდაპირ სამყაროს სტრუქტურაში შეხვალთ, მარცხნივ გაქვთ პროტონი, მარჯვნივ ელექტრონი და შუაში ნეიტრონი. ეს ცენტრალური საყრდენი, რომელიც კრეატიულია, არის ბავშვი. დაიმახსოვრეთ, სიცარიელედან გამოსვლის პროცესის დასაწყებად, ჩვენ რვააედრიდან სფეროზე გადავედით. ეს არის შექმნის პროცესის დასაწყისი და გვხვდება ჩვილში ან ცენტრალურ სვეტში.
მარცხენა სვეტი, რომელიც შეიცავს ტეტრაედრონს და კუბს, წარმოადგენს ცნობიერების მამაკაცურ კომპონენტს, თავის ტვინის მარცხენა ნახევარსფეროს. ამ მრავალკუთხედების სახეები არის სამკუთხედები ან კვადრატები. ცენტრალური სვეტი არის კორპუს კალოზუმი (corpus callosum), რომელიც აკავშირებს მარცხენა და მარჯვენა მხარეს. მარჯვენა სვეტი, რომელიც შეიცავს დოდეკაედრონს და იკოსაედრონს, წარმოადგენს ცნობიერების ქალურ კომპონენტს. მარჯვენა ნახევარსფეროტვინი და ამ მრავალკუთხედების სახეები შედგება სამკუთხედებისა და ხუთკუთხედებისგან. ასე რომ, მარცხნივ მრავალკუთხედებს აქვთ 3 და 4 კიდეებიანი სახეები, ხოლო მარჯვნივ მდებარე ფორმებს აქვთ 3 და 5 კიდეები.
დედამიწის ცნობიერების ენაზე, მარჯვენა სვეტი არის დაკარგული კომპონენტი. ჩვენ შევქმენით დედამიწის ცნობიერების მამრობითი (მარცხენა) მხარე და ახლა, მთლიანობისა და წონასწორობის მისაღწევად, ვასრულებთ ქალის კომპონენტის შექმნას. Მარჯვენა მხარეასევე ასოცირდება ქრისტეს ცნობიერებასთან ან ერთიანობის ცნობიერებასთან. დოდეკაედონი არის ქრისტეს ცნობიერების ბადის მთავარი ფორმა დედამიწის ირგვლივ. მარჯვენა სვეტის ორი ფორმა ერთმანეთთან შედარებით წარმოადგენს იმას, რასაც დაწყვილებულ ფიგურებს უწოდებენ, ანუ თუ დოდეკედრის სახეების ცენტრებს სწორი ხაზებით დააკავშირებთ, მიიღებთ იკოსაედრონს, მაგრამ თუ დააკავშირებთ ცენტრებს. იკოსაედონი, თქვენ კვლავ მიიღებთ დოდეკაედრონს. ბევრ პოლიედას აქვს წყვილი.
წმინდა 72
დენ ვინტერის წიგნში Heartmath გვიჩვენებს, რომ დნმ-ის მოლეკულა შედგება დოდეკაედრებისა და იკოსაედრონების ორმაგი ურთიერთობებისგან. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ნახოთ, რომ დნმ-ის მოლეკულა არის მბრუნავი კუბი. როდესაც კუბი გარკვეული მოდელის მიხედვით თანმიმდევრულად ბრუნავს 72 გრადუსით, მიიღება იკოსაედონი, რომელიც, თავის მხრივ, არის დოდეკედრონის წყვილი. ამრიგად, დნმ-ის სპირალის ორმაგი ჯაჭვი აგებულია ორმხრივი კორესპონდენციის პრინციპზე: იკოსაედრონს მოსდევს დოდეკაედონი, შემდეგ ისევ იკოსაედონი და ა.შ. კუბის მეშვეობით ეს ბრუნვა ქმნის დნმ-ის მოლეკულას. უკვე დადგინდა, რომ დნმ-ის სტრუქტურა დაფუძნებულია წმინდა გეომეტრიაზე, თუმცა შესაძლოა სხვა ფარული ურთიერთობებიც გამოვლინდეს.
ეს 72 გრადუსიანი კუთხე, რომელიც ტრიალებს ჩვენს დნმ-ში, უკავშირდება დიდი თეთრი საძმოს გეგმას/მიზანს. როგორც მოგეხსენებათ, 72 ორდენი ასოცირდება დიდ თეთრ საძმოსთან. ბევრი საუბრობს 72 ანგელოზთა ორდენზე, ხოლო ებრაელები ახსენებენ ღმერთის 72 სახელს. მიზეზი, რის გამოც ზუსტად 72 უკავშირდება პლატონური სხეულების სტრუქტურას, რომელიც ასევე დაკავშირებულია ქრისტეს ცნობიერების ბადესთან დედამიწის ირგვლივ.
თუ აიღებთ ორ ტეტრაედას და დადებთ ერთმანეთზე (მაგრამ სხვადასხვა პოზიციებზე), მიიღებთ ვარსკვლავურ ტეტრაედრონს, რომელიც გარკვეული კუთხით დანახვისას კუბის გარდა სხვა არაფერი გამოიყურება. 
სურ.6-25>). თქვენ ხედავთ, როგორ არიან ისინი დაკავშირებული. ხუთი ტეტრაჰედრა შეიძლება დაემატოს ერთად იმავე გზით, რათა შეიქმნას იკოსაედრული ქუდი (სურათი 6-26).
თუ თქვენ შექმნით თორმეტ იკოსაედრულ თავსახურს და დადებთ თითო-თითო დოდეკაედრის თითოეულ სახეზე (დოდეკაედრის შექმნას სჭირდება 5-ჯერ 12 ან 60 ტეტრაჰედრა), მაშინ ეს იქნება ვარსკვლავი - ვარსკვლავიანი- დოდეკაედონი, რადგან მისი თითოეული წვერო ზუსტად დგას დოდეკედრის თითოეული სახის ცენტრის ზემოთ. მასთან დაწყვილებული ფიგურა შედგება 12 წვეროსაგან დოდეკედრის თითოეული სახის ცენტრში და აღმოჩნდება იკოსაედონი. ეს 60 ტეტრაჰედრა პლუს ცენტრებში 12 ქულა 72-მდეა - ისევ თეთრი საძმოსთან დაკავშირებული შეკვეთების რაოდენობა. ძმობა ფაქტობრივად მოქმედებს ამ დოდეკაედრული/იკოსაედრული ვარსკვლავური ფორმის ფიზიკური ურთიერთობების მეშვეობით, რომელიც არის ქრისტეს ცნობიერების ბადის საფუძველი მთელ მსოფლიოში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, საძმო ცდილობს გამოავლინოს პლანეტის ტვინის მარჯვენა ნახევარსფეროს ცნობიერება.
თავდაპირველი ორდენი იყო ალფა და ომეგა, მელქისედეკის ორდენი, რომელიც დააარსა მაჩივენტა მელქისედეკმა დაახლოებით 200200 წლის წინ. მას შემდეგ დაარსდა სხვა ორდენები, სულ 71. ყველაზე ახალგაზრდა არის შვიდი სხივის საძმო პერუ/ბოლივიაში, სამოცდამეორე ორდენი.
72 ბრძანებიდან თითოეულს აქვს სიცოცხლის სინუსოიდური რიტმი, სადაც ზოგიერთი მათგანი ჩნდება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, შემდეგ ქრება გარკვეული ხნით. მათ აქვთ ბიორიტმები ისევე, როგორც მათი ადამიანის სხეული. მაგალითად, როზენჯვართა ორდენის ციკლი საუკუნეა. ისინი ასი წლის განმავლობაში ჩნდებიან, შემდეგ ასი წლის განმავლობაში ისინი მთლიანად ქრება - ისინი ფაქტიურად ქრება დედამიწის სახლიდან. ასი წლის შემდეგ ისინი კვლავ ჩნდებიან ამ სამყაროში და მოქმედებენ მომდევნო ასი წლის განმავლობაში.
ისინი ყველა სხვადასხვა ციკლში არიან და ყველა ერთად მუშაობენ ერთი მიზნის მისაღწევად - დააბრუნონ ქრისტეს ცნობიერება ამ პლანეტაზე, რათა აღადგინონ ცნობიერების ეს დაკარგული ქალი კომპონენტი და პლანეტის ტვინის მარცხენა და მარჯვენა ნახევარსფეროები წონასწორობაში მოიყვანონ. არსებობს ამ ფენომენის შეხედვის სხვა გზა, რომელიც მართლაც უჩვეულოა. ამას მოვალ, როცა ინგლისზე ვისაუბრებთ.
ბომბების გამოყენება და შექმნის ძირითადი მოდელის გაგება
კითხვა: რა ემართება ელემენტებს ატომური ბომბის აფეთქებისას?
რაც შეეხება ელემენტებს, ისინი იქცევიან ენერგიად და სხვა ელემენტებად. მაგრამ მხოლოდ ეს არ არის. არსებობს ორი სახის ბომბი: დაშლის და დნობის - თერმობირთვული. დაშლა ნაწილებად ყოფს მატერიას და თერმობირთვული რეაქცია აერთიანებს მას. ერთად შერწყმა კარგია - ამაზე არავინ ჩივის. სამყაროს ყველა ცნობილი მზე არის შერწყმის რეაქტორი. მე ვიცი, რომ რასაც ახლა ვამბობ, მეცნიერება ჯერ კიდევ არ არის აღიარებული, მაგრამ - მატერიის დაშლა აქ, დედამიწაზე, გავლენას ახდენს გარე სივრცეში შესაბამის არეალზე - როგორც ზემოთ, ასევე ქვემოთ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მიკროკოსმოსი და მაკროკოსმოსი ურთიერთდაკავშირებულია. ამიტომაა, რომ დაშლის რეაქცია აკრძალულია მთელ სამყაროში.
ატომური ბომბის აფეთქება ასევე იწვევს ამაზრზენ დისბალანსს დედამიწაზე. მაგალითად, თუ გავითვალისწინებთ იმას, რომ ქმნილება აბალანსებს დედამიწას, ჰაერს, ცეცხლს, წყალს და ეთერს, მაშინ ატომური ბომბი იწვევს უზარმაზარი ცეცხლის გამოვლენას ერთ ადგილას. ეს იწვევს დისბალანსს და დედამიწამ უნდა უპასუხოს ამაზე.
თუ ქალაქს 80 მილიარდი ტონა წყალი დაასხამთ, ესეც გაუწონასწორებელი მდგომარეობა იქნება. თუ სადმე ძალიან ბევრი ჰაერია, ძალიან ბევრი წყალი, ძალიან ბევრი რამე, მაშინ ეს არღვევს წონასწორობას. ალქიმია არის ცოდნა იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა შევინარჩუნოთ ყველა ეს ფენომენი წონასწორობაში. თუ გესმით ამ გეომეტრიული ფორმების მნიშვნელობა და იცით მათი ურთიერთობები, მაშინ შეგიძლიათ შექმნათ ის, რაც გსურთ. მთელი იდეა არის საფუძვლიანი გაგება ბარათები. გახსოვდეთ, რუკა აჩვენებს გზას, რომელსაც სული გადის სიცარიელეში. თუ თქვენ იცით ძირითადი რუკა, მაშინ თქვენ გაქვთ ცოდნა და გაგება, რომელიც აუცილებელია ღმერთთან ერთად შესაქმნელად.
სურ.6-27> გვიჩვენებს ყველა ამ ფიგურის ურთიერთობას. თითოეული წვერო უკავშირდება შემდეგს და ყველა მათგანი არის გარკვეული მათემატიკური თანაფარდობები, რომლებიც დაკავშირებულია f პროპორციასთან (phi თანაფარდობა).
დეკორატიული ხელოვნება, დეკორატიული ხელოვნება,
რუსული ხელოვნება, ხელოვნების გაკვეთილი, სახვითი ხელოვნების მუზეუმი, ხელოვნება უფასო ჩამოტვირთვა,
ხელოვნების სამყარო, ცხოვრების ხელოვნება, პარიკმახერი, ხელოვნების ნიმუში, ორატორობა,
ბავშვთა ხელოვნება, თეატრალური ხელოვნება, მეცნიერება + და ხელოვნება, ხელოვნების განვითარება,
ხელოვნება 19, ხელოვნების ცენტრი, რუსეთის ხელოვნება, ომის ხელოვნება,
მე-20 საუკუნის ხელოვნება, ხელოვნების ინსტიტუტი, სახვითი ხელოვნება, სიკვდილი + როგორც ხელოვნება,
ხელოვნების აკადემია, ხელოვნების კოლეჯი, ხელოვნების ჟანრები, მე-19 საუკუნის ხელოვნება, საბავშვო სამხატვრო სკოლა, მუსიკალური ხელოვნება,
ხელოვნება 18, ლიტერატურა + და ხელოვნება, ხელოვნების მუზეუმი + im. პუშკინი, ხელოვნების ესსე, სახვითი ხელოვნების მუზეუმი + im. პუშკინი, წარმოსახვა, დისონანსი, კრეატიულობა, განსაზღვრება, ლეგიტიმაცია, მსოფლმხედველობა, მორალი, შთაგონება, შთაგონება, ამბივალენტობა, კოგნიტური დისონანსი, ლიტერატურული კონკურსები, ლიტერატურა, ლიტერატურული პორტალი, ანთროპოლოგია, სემიოტიკა, ეთნოგრაფია, გრძნობები, კულტუროლოგია + როგორც მეცნიერება, კულტურის ცნება, კულტუროლოგია, კულტუროლოგიის საგანი, განწყობა, სტრესი, სტრესის ფაზები, სამყაროს სურათი, თერთმეტი, ცამეტი, ჰერმენევტიკა, ინდუსტრიული საზოგადოება, პოსტინდუსტრიული საზოგადოება, ტრადიციული საზოგადოება, ანთროპოცენტრიზმი, დისპაციური სტრუქტურები, თვითორგანიზაცია, სინერგეტიკა, ანთროპოგენეზი, ეგზისტენციალიზმი, ეთნოგენეზი,
ვანდალიზმი, ვანდალიზმი, რელიგიების ისტორია, მსოფლიოს რელიგიები, რელიგია, მეცნიერული ცოდნა, პრაქტიკა, ცნობიერება, არტეფაქტი, არტეფაქტი, მეცნიერება + და ტექნოლოგია,
კითხვა: რატომ არის შექმნის მიზნის მიღწევა ასეთი რთული და მრავალეტაპიანი პროცესი, მათ შორის დაღმართი, ასვლა, რღვევა?
პასუხი: იმიტომ, რომ თავდაპირველად იგი შედგება ორი საპირისპირო კომპონენტისგან: სინათლისა და სურვილისაგან (კლი), რომლებიც თავიანთი საპირისპირო ბუნების საფუძველზე ამყარებენ კავშირს ერთმანეთთან.
განვითარების პროცესი 2 პირობიდან გამომდინარეობს და განვითარების ერთ კანონს განსაზღვრავს: ორი საპირისპირო - დასაწყისში უნდა მივიდეს სრულ მსგავსებამდე ბოლოს.
ამ საწყისი და საბოლოო პირობებიდან გარდაუვალია მთელი პროცესი. ჩვენ მასში ვერაფერს შევცვლით და სხვა ლოგიკით ვიმოქმედებთ.
მკაცრი პირობებია – საწყისი და საბოლოო.
პირობა 1: უსასრულო მანძილი მათ შორის.
პირობა 2: მათი სრული კავშირი, ბოლომდე.
მანამდე: ერთი ყველაფერი გაცემაა, მეორე კი მთლიანად მიღება. ერთის მხრივ, მათ შორის არის გაუთავებელი უფსკრული, ხოლო მეორე მხრივ, არის ბოლო წერტილი, სადაც ისინი ერთდებიან.
ახლა შეეცადეთ დაწეროთ ფორმულა, რომლის მიხედვითაც 1-ლი პირობიდან - სრულიად საპირისპიროდან, შეგიძლიათ მიხვიდეთ მე-2 პირობამდე - სრული მსგავსება.
უსასრულობის სამყაროში ამ ორი კომპონენტის გამიჯვნაც და მათი გაერთიანებაც უკვე არსებობს. მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს სინათლე და სურვილი, ისინი შერწყმულია და ავსებენ ერთმანეთს. ეს შერწყმა შენარჩუნებულია ზედა სინათლის ძალით.
ანუ საბოლოო მდგომარეობას ჯერ სინათლის ძალა, შემოქმედი უზრუნველყოფს. ეს საშუალებას გვაძლევს გამოვავლინოთ ფორმულა - როგორ გავაკეთოთ ეს გადასვლა ერთი მდგომარეობიდან მეორეზე?
შექმნილია პოტენციური პირობები - ახლა უნდა დავიწყოთ განხორციელება. და მთელი რეალობა ახლა თანმიმდევრულად ვლინდება სცენა-სცენა ჩვენს თვალწინ - სწორედ ის ქმნილებები, რომლებიც უსასრულობის სამყაროშია. ჩვენ არასოდეს გამოვდივართ იქიდან.
შემოქმედის მიერ შექმნილ ამ ერთ ადგილზე (სურვილში) არის სინათლე, სურვილი და მათი შერწყმის პირობა - და ეს ყველაფერი ახლა ხდება.
მაშასადამე, ჩვენ თვითონ ვეძახით შემოქმედის ქმედებებს, მისი მუშაობის შედეგებს: ქმნილებებს, სამუშაოებს, ქმნილებებს.
შეუძლებელია აქ რაღაცის შეცვლა - თავად პირობები: საწყისი და საბოლოო ("მოქმედების დასასრული, რომელიც შეიცავს საწყის გეგმას") უკვე განსაზღვრავს ყველაფერს, რაც მოხდება - განხეთქილების ჩათვლით.
ბილ გეითსი შობადობის შესამცირებლად ვაქცინას ამზადებს
რუსულ ბლოგოსფეროში მოულოდნელი ომი დაიწყო მას შემდეგ, რაც ბილ გეითსმა ისაუბრა დახურულ TED2010 (2010 წელს) კონფერენციაზე ლონგ ბიჩში, კალიფორნია. თავის გამოსვლაში სახელწოდებით "განახლება ნულამდე!" Microsoft-ის დამფუძნებელმა თქვა, რომ საკმაოდ დიდი ხანია მისი საქველმოქმედო ფონდი მხარს უჭერს ვაქცინის შემუშავებას, რომელიც იწვევს ადამიანის რეპროდუქციის შემცირებას. ვარაუდობენ, რომ მესამე სამყაროს ქვეყნების მაცხოვრებლები ასეთ ვაქცინაციას გაივლიან. როგორც მოსალოდნელი იყო, ზოგიერთი ბლოგერი მხარს უჭერს მსოფლიოს უმდიდრესი ადამიანის ქველმოქმედებას. მართლაც, ეგრეთ წოდებული მესამე სამყაროს ქვეყნები განიცდიან სიღარიბეს, შიმშილსა და გადაჭარბებულ მოსახლეობას. ჯერ „მდიდარმა თეთრკანიანმა“ მოუტანა ამ ხალხს ცივილიზაცია და თანამედროვე მედიცინადა შემდეგ აღმოჩნდა, რომ ნაყოფიერი მიწაყველას კვებით ვერ უზრუნველყოფს, სახელმწიფო კი - შრომით. გზა კეთილი განზრახვით არის მოკირწყლული, იცით სად...ასევე არის ბლოგერების რადიკალური ნაწილი, რომელიც მოქმედებს ლოზუნგით "მოკალი ბილ!" და მიანიშნებს ჰიტლერის ევგენიკაზე. ზოგიერთი სარკასტულად აღნიშნავს, რომ განვითარებულ ქვეყნებში, ვაქცინის გარეშეც, შობადობა არ არის კარგი. მაგალითად, თუ ჩვენ თვითონ ვერ ვიქნებით ნაყოფიერი, მაშინ მაინც ვაჭამოთ ისინი, ვინც არ იცის და სხვა არაფერი არ უნდა. მსოფლიოში პრობლემები არ წარმოიქმნება იმის გამო, რომ ისინი სადღაც უსაქმურები არიან, არ შეუძლიათ კონტრაცეპტივების გამოყენება ან ზედმეტი ჭამა. ეს ყველაფერი მსოფლიო ძალებისა და საშუალებების არასწორ განაწილებაზეა. სამყარო დიდ სახლს ჰგავს, ჩვენ კი, დაქანცული დიასახლისივით, ვიჩქარებთ წვნიანს ავურიოთ, შემდეგ ჩვილს ვაკანკალებთ, შემდეგ ძროხას ვაწვეთებთ - და შედეგად, დრო არ გვაქვს, რომ არაფრის გაკეთება. აქედან გამომდინარე, გამოდის, რომ სადღაც მოსავალი კვდება და იმიტომაც დაბალი ფასებიმწარმოებლები იძულებულნი არიან დაასხან რძე მიწაზე და სადღაც დედები ვაჭრობენ საკუთარ შვილებს სხვა ბავშვების გამოსაკვებად.
ამავდროულად, თანხების მექანიკური განაწილება, საქველმოქმედო დახმარება და საკვებით ტრანსპორტირება იგივე წარმატებას გამოიწვევს, როგორც ნაყოფიერების საწინააღმდეგო ვაქცინაციას. ნებისმიერი ქმედება წინასწარ განწირულია წარუმატებლობისთვის, ისევე როგორც ოდესღაც „უინტერესო“ დახმარება. საბჭოთა კავშირი. დედამიწას შეუძლია კვება დიდი რაოდენობითხალხის. ჩვენ გვაქვს საკუთარი თავის ბედნიერების უნარი. ჩვენ შეგვიძლია შევავსოთ ჩვენი ცხოვრება მნიშვნელობით. ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა გესმოდეთ, რომ ჩვენ ერთი ოჯახი ვართ.
