• შეკეთება
• შეკეთება
• Ინტერიერის დიზაინი
• Ყველაფრის შესახებ
• სანტექნიკის შესახებ

ყველაზე რთული ლოგიკური თავსატეხი მსოფლიოში. წარმოუდგენლად რთული თავსატეხები (9 ფოტო) ყველაზე საინტერესო თავსატეხი მსოფლიოში

ინტელექტი არის ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ, რაც განასხვავებს ადამიანებს ცხოველთა სამყაროს სხვა წარმომადგენლებისგან. ადამიანმა გონება გამოიყენა მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში უპრეცედენტო სიმაღლეების მისაღწევად, მაგრამ ზოგჯერ გონების თამაშები არ იყო მხოლოდ წმინდა პრაქტიკული და უტილიტარული ხასიათის: აი, რამდენი განსხვავებული თავსატეხი იბადება, რომელთა გადაწყვეტისთვის საფუძვლიანად უნდა "გააკეთო ტვინი". . მათგან ათს ნახავთ ამ კოლექციაში.

1. ყველაზე მძიმე სუდოკუ მსოფლიოში

მსოფლიოში ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული კროსვორდი არის სუდოკუ, იაპონური რიცხვების თავსატეხი. მისი პრინციპი მარტივია, ამიტომ ბევრი მოყვარული ცდილობს საკუთარი ვარიანტების შექმნას. 2012 წელს ფინელმა მათემატიკოსმა არტო ინკალამ განაცხადა, რომ შექმნა "მსოფლიოში ყველაზე რთული სუდოკუ".

ბრიტანული გაზეთის The Telegraph-ის მიხედვით, თუ სუდოკუს ყველაზე გავრცელებულ ვარიანტებს შორის უმარტივესი სირთულის სკალაზე მონიშნულია როგორც "1", ხოლო პოპულარულთაგან ყველაზე რთული შეფასებულია "5", მაშინ მათემატიკოსის მიერ შემოთავაზებული ვარიანტი. იწევს "11"-ზე.

არსებობს სამი ღმერთი, A, B და C, რომელთაგან ერთი არის ჭეშმარიტების ღმერთი, მეორე არის სიცრუის ღმერთი და მესამე არის შემთხვევითობის ღმერთი და უცნობია რომელია. ჭეშმარიტების ღმერთი ყოველთვის სიმართლეს ამბობს, სიცრუის ღმერთი ყოველთვის იტყუება და შემთხვევით ღმერთს შეუძლია თქვას ორივე შემთხვევით. აუცილებელია განვსაზღვროთ ვინ არის თითოეული ღმერთი სამი კითხვის დასმით, რომლებზეც შეიძლება უპასუხოთ "დიახ" ან "არა", თითოეულ კითხვაზე მხოლოდ ერთი ღმერთის მიმართ. ღმერთებს ესმით კითხვები, მაგრამ პასუხობენ მათ ენაზე, რომელსაც აქვს სიტყვები „და“ და „ჯა“, მაგრამ უცნობია რომელი სიტყვა ნიშნავს „დიახ“ და რომელი „არა“.

ამერიკელი ფილოსოფოსისა და ლოგიკოსის ჯორჯ ბულოსის ეს ლოგიკური პრობლემა პირველად გამოქვეყნდა იტალიურ გაზეთ "la Repubblica"-ში 1992 წელს. გამოცანის კომენტარებში ბულოსი აკეთებს მნიშვნელოვან შენიშვნას: თითოეულ ღმერთს შეიძლება დაუსვათ ერთზე მეტი კითხვა, მაგრამ სამზე მეტი არ შეიძლება.

3. ყველაზე მძიმე ჯამი-დო-კუ მსოფლიოში

სუდოკუს ერთ-ერთი პოპულარული სახეობაა sum-do-ku, მას ასევე უწოდებენ "სუდოკუს მკვლელს". მთელი განსხვავება იმაში მდგომარეობს, რომ დამატებითი რიცხვები მითითებულია sum-to-ku-ში - მნიშვნელობების ჯამები უჯრედების ჯგუფებში, ხოლო ჯგუფში შემავალი რიცხვები არ უნდა განმეორდეს. თავსატეხების პოპულარულ სერვისში Calcudoku.org შეგიძლიათ თვალყური ადევნოთ გამოქვეყნებული პრობლემების სირთულის რეიტინგს, ერთ-ერთი მათგანი იყო sum-do-ku, რომელიც ნაჩვენებია აქ.

4. ყველაზე რთული „აღიარების პრობლემა“ ბონგარი

ამ ტიპის თავსატეხი გამოიგონა გამოჩენილმა რუსმა კიბერნეიკოსმა, ნიმუშების ამოცნობის თეორიის ფუძემდებელმა, მიხაილ მოისეევიჩ ბონგარდმა: 1967 წელს მან პირველად გამოაქვეყნა ერთ-ერთი მათგანი თავის წიგნში „აღიარების პრობლემა“. „ბონგარდის პრობლემებმა“ ფართო პოპულარობა მოიპოვა, როდესაც ცნობილმა ამერიკელმა ფიზიკოსმა და კომპიუტერულმა მეცნიერმა დუგლას ჰოფშტადტერმა ახსენა ისინი თავის ნაშრომში „გოდელი, ეშერი, ბახი: ეს გაუთავებელი გირლანდი“.

ასეთი პრობლემების ორი ურთულესი მაგალითი აღებულია Foundalis.com-დან, მათ გადასაჭრელად თქვენ უნდა იპოვოთ წესი, რომელიც ემთხვევა მარცხენა მხარეს არსებულ ექვს სურათს, მაგრამ რომელიც არ ემთხვევა მარჯვენა მხარეს არსებულ ექვს სურათს.

5. ყველაზე რთული ქაღალდის მოკვლევის თავსატეხი

სუდოკუს ეს ტიპი ჰგავს sum-do-ku-ს, მაგრამ, პირველ რიგში, ნებისმიერი არითმეტიკული ოპერაციები გამოიყენება უჯრედების მნიშვნელობის გამოსათვლელად და არა მხოლოდ მიმატებით, მეორეც, ველი შეიძლება იყოს ნებისმიერი ზომის კვადრატი (რაოდენობა უჯრედები შეზღუდული არ არის) და მესამე, სუდოკუსგან განსხვავებით, 1-დან 9-მდე მინიშნებები არ უნდა იყოს წარმოდგენილი თითოეულ 3x3 კვადრატში. ასეთი დავალებები შეიმუშავა იაპონელმა მათემატიკის მასწავლებელმა ტეცუია მიამოტომ.

აქ შეგიძლიათ სცადოთ გაერკვნენ ყველაზე რთული კალკუდოკუ, რომელიც გამოქვეყნდა Calcudoku.org-ზე 2013 წლის 2 აპრილს. რესურსის რეგულარული ვიზიტორების მხოლოდ 9.6%-მა მოახერხა მისი გადაჭრა.

აუცილებელია ინფორმაციის შენახვის სისტემის შემუშავება, რომელიც დაშიფვრავს 24 ბიტი ინფორმაციას რვა დისკზე თითო ოთხი ბიტიანი, იმ პირობით, რომ:

რვა 4-ბიტიანი დისკი გაერთიანებულია ერთი 32-ბიტიანი სისტემით, რომელშიც ნებისმიერი ფუნქცია 24-დან 32 ბიტამდე შეიძლება გამოითვალოს ნაკრებიდან არაუმეტეს ხუთი მათემატიკური მოქმედებით (+, -, *, /, %, &, | ,~).

რვა დისკიდან ნებისმიერი ორის წარუმატებლობის შემდეგ, ამ 24 ბიტი ინფორმაციის აღდგენა შესაძლებელია.

IBM-ის ვებსაიტზე არის რეგულარული სვეტი "დაფიქრდი!", რომელშიც 1998 წლიდან ქვეყნდება საინტერესო ლოგიკური პრობლემები. აქ მოცემული დავალება ერთ-ერთი ყველაზე რთულია.

7. უმძიმესი კაკუროს თავსატეხი

კაკუროს თავსატეხები აერთიანებს სუდოკუს, ლოგიკის, კროსვორდების და ძირითადი მათემატიკური ოპერაციების ელემენტებს. მიზანია უჯრედების შევსება რიცხვებით ერთიდან ცხრამდე და თითოეულ ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ბლოკში რიცხვების ჯამი უნდა ემთხვეოდეს მითითებულ რიცხვს, ხოლო იმავე ბლოკის ნომრები არ უნდა განმეორდეს. ჰორიზონტალური ბლოკებისთვის საჭირო თანხა იწერება პირდაპირ მარცხნივ, ხოლო ვერტიკალურ ბლოკებზე - ზემოდან.

ერთ-ერთი ყველაზე რთული კაკუროს თავსატეხის ეს მაგალითი აღებულია პოპულარული თავსატეხების რესურსიდან Conceptispuzzles.com.

8. მარტინ გარდნერის ერთ-ერთი ამოცანა

ამერიკელი მათემატიკოსი მარტინ გარდნერი მრავალი განსხვავებული პრობლემისა და თავსატეხის ავტორია. მისი ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესო ნამუშევარია იმ რიცხვის გამოთვლა, რომელიც ყველაზე ნაკლებ ნაბიჯს გადადგამს მის ერთ ციფრამდე დასაყვანად ამ რიცხვის ციფრების გამრავლებით. მაგალითად, ნომრისთვის 77, ოთხი ასეთი ნაბიჯია საჭირო: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. ნაბიჯების რაოდენობას გარდნერი უწოდებს "სიმაგრის ნომერს".

უმცირესი რიცხვი გამძლეობის რიცხვით ერთი არის 10, გამძლეობის რიცხვისთვის 2 იქნება 25, უმცირესი რიცხვი გამძლეობით 3 არის 39, თუ სიმტკიცის რიცხვი არის 4, მისთვის უმცირესი რიცხვი იქნება 77. რა არის ყველაზე პატარა რიცხვი გამძლეობით 5?

9. ყველაზე საინტერესო პრობლემა თამაშიდან go

Go გამოიგონეს ჩინეთში 2,5 ათასზე მეტი წლის წინ, ამიტომ ის ერთ-ერთი უძველესი თამაშია დედამიწაზე. მიუხედავად საკმაოდ მარტივი წესებისა, ის მაინც იზიდავს ათასობით ადამიანს საინტერესო სტრატეგიული პრობლემების გადაჭრის შესაძლებლობით. თამაშის მიზანია მოწინააღმდეგეზე უფრო დიდი ტერიტორიის თქვენი ფერის ქვებით შემოფარვა. ზემოთ ასახული სიტუაცია Go-ს ისტორიაში ერთ-ერთი ყველაზე რთულია: ყველაზე გამოცდილმა მოთამაშეებმა მის გადასაჭრელად სათამაშო დრო 100 საათზე მეტი დახარჯეს. როგორ შეიძლება შავკანიანმა გაიმარჯვოს ამ თამაშში?

10. უმძიმესი Fill-A-Pix თავსატეხი

Fill-A-Pix გამოიგონა ინგლისელმა მათემატიკოსმა ტრევორ ტრურანმა. ეს თამაში ჰგავს ცნობილ Minesweeper-ს: მოთამაშემ მხოლოდ ლოგიკით უნდა განსაზღვროს რომელი უჯრედები უნდა იყოს შეღებილი და რომელი დარჩება ცარიელი სურათის ფორმირებამდე. ვინაიდან რამდენიმე საკვანძო მნიშვნელობა ერთდროულად მოქმედებს ერთ უჯრედზე, საბოლოო სურათის მიღებას გარკვეული დრო დასჭირდება.

: https://p-i-f.livejournal.com/

გამოცანა არის მეტაფორული გამოთქმა, რომელშიც ერთი ობიექტი გამოხატულია მეორის საშუალებით, რომელსაც აქვს გარკვეული, თუნდაც შორეული მსგავსება მასთან; ამ უკანასკნელის საფუძველზე ადამიანმა უნდა გამოიცნოს დანიშნულების ობიექტი.

ძველ დროში გამოცანები იყო სიბრძნის შესამოწმებელი საშუალება, ახლა ის პოპულარული გატარებაა. გამოცანები გვხვდება ყველა ხალხში, განვითარების რომელ საფეხურზეც არ უნდა იყოს ისინი. ანდაზა და გამოცანა განსხვავდება იმით, რომ გამოცანა უნდა გამოიცნოს, ანდაზა კი გაკვეთილია. მასალა ვიკიპედიიდან. თქვენს ყურადღებას წარმოგიდგენთ 15 ყველაზე რთულ გამოცანას მსოფლიოში. ამასთან, ჩვენ ასევე გავცემთ პასუხებს, რათა დაუყოვნებლივ დავადგინოთ, შეძლებთ თუ არა მათ მოგვარებას.

პასუხი დამალულია და განთავსებულია საიტის ცალკეულ გვერდზე.

• მდინარეს ორი ადამიანი უახლოვდება. ნაპირთან ახლოს არის ნავი, რომელსაც შეუძლია მხოლოდ ერთის მხარდაჭერა. ორივე მამაკაცი მოპირდაპირე ნაპირზე გადავიდა. როგორ გააკეთეს ეს?

  ისინი სხვადასხვა მხარეს იყვნენ.

• ვასილი, პიტერი, სემიონი და მათი ცოლები ნატალია, ირინა, ანა 151 წელია ერთად არიან. ყველა ქმარი ცოლზე 5 წლით უფროსია. ვასილი ირინაზე 1 წლით უფროსია. ნატალია და ვასილი ერთად 48 წლის არიან, სემიონი და ნატალია ერთად 52 წლის. ვინ ვისზეა დაქორწინებული და ვინ რამდენი წლისაა?

  ვასილი (26) - ანა (21); პეტრე (27) - ნატალია (22); სემიონი (30) - ირინა (25).

• არ დაწეროთ არაფერი და არ გამოიყენოთ კალკულატორი. აიღეთ 1000. დაამატეთ 40. დაამატეთ კიდევ ათასი. დაამატეთ 30. კიდევ 1000. პლუს 20. პლუს 1000. და პლუს 10. რა მოხდა?

  5000? არასწორი. სწორი პასუხია 4100. სცადეთ ხელახლა გამოთვლა კალკულატორზე.

• ჯაყელები გაფრინდნენ, ჯოხებზე დასხდნენ. სხედან სათითაოდ - ჯაყო ზედმეტია, ორ-ორ სხედან - ჯოხი ზედმეტია. რამდენი ჯოხი იყო და რამდენი ჯაყელი იყო?

  სამი ჯოხი და ოთხი ჯაყო.

• ბატონი მარკი თავის კაბინეტში მოკლული იპოვეს. მიზეზი თავის არეში ტყვიით მიყენებული ჭრილობა გახდა. დეტექტივმა რობინმა მკვლელობის ადგილის დათვალიერებისას მაგიდაზე კასეტა ჩამწერი იპოვა. და როცა ჩართო, მისტერ მარკის ხმა გაიგონა. მან თქვა: „ეს არის მარკი. ჯონსმა უბრალოდ დამირეკა და მითხრა, რომ ათ წუთში აქ იქნებოდა, რომ დამეხვრიტა. სირბილი აზრი არ აქვს. ვიცი, რომ ეს ჩანაწერი დაეხმარება პოლიციას ჯონსის დაპატიმრებაში. კიბეებზე მისი ნაბიჯების ხმა მესმის. აი კარი იღება... დეტექტივის თანაშემწემ შესთავაზა ჯონსის დაკავება მკვლელობაში ეჭვმიტანილი. მაგრამ დეტექტივმა არ შეასრულა მისი ასისტენტის რჩევა. როგორც იქნა, მართალი იყო. ჯონსი არ იყო მკვლელი, როგორც ეს ფირზე იყო ნათქვამი. კითხვა: რატომ გაუჩნდა ეჭვი დეტექტივს?

  ხმის ჩამწერის კასეტა თავიდანვე გადაიხედებოდა. მეტიც, ჯონსი აიღებდა კასეტას.

• მესამეკლასელები ალიოშა და მიშა სკოლიდან მიდიან და საუბრობენ:
  „როცა ხვალინდელი დღე ხდება გუშინდელი დღე“, თქვა ერთ-ერთმა მათგანმა, „დღევანდელი დღე ისევე შორს იქნება კვირას, როგორც დღევანდელი დღე, როცა გუშინწინ იყო ხვალ“. კვირის რომელ დღეს საუბრობდნენ?

  Კვირას.

• კურდღელი და კატა ერთად იწონის 10 კგ. ძაღლი კურდღლით - 20 კგ. ძაღლი კატასთან ერთად - 24 კგ. რამდენს იწონის ამ შემთხვევაში ყველა ცხოველი ერთად: კურდღელი, კატა და ძაღლი?

  27 კგ. (გამოსავალი.)

• ზღვის ნაპირზე ქვა იყო. ქვაზე ეწერა 8 ასოანი სიტყვა. როცა მდიდრებმა ეს სიტყვა წაიკითხეს, ტიროდნენ, ღარიბები გაიხარეს, შეყვარებულები დაშორდნენ. რა იყო ეს სიტყვა?

  დროებით.

• საავადმყოფოს გვერდით არის ციხე. მათ ირგვლივ რელსებია, რელსებზე კი მატარებელი დიდი სიჩქარით მოძრაობს. ერთი ბიჭი ციხეში ბაბუასთან უნდა წავიდეს, ერთი გოგო კი ბებიასთან საავადმყოფოში. როგორ შეუძლიათ ამის გაკეთება, თუ მატარებელი არ ჩერდება?

  ბიჭმა გოგონა მატარებლის ქვეშ უნდა გადააგდოს, შემდეგ ციხეში წავა, გოგონა კი საავადმყოფოში.

• რომელი რუსული სიტყვა შეიძლება დაიწეროს მარჯვნიდან მარცხნივ, თავდაყირა, სარკე და მაინც უცვლელი დარჩეს და მნიშვნელობა არ დაკარგოს?

  ის.

• რომელი ფრინველისგან გჭირდებათ ბუმბულის ამოღება, რომ ერთდროულად მიიღოთ დილა, შუადღე, საღამო, ღამე?

  Დღეს.

• ტერეზას ქალიშვილი ჩემი ქალიშვილის დედაა. ვინ ვარ მე ტერეზასთვის?

  1. ბებია.
  2. დედა.
  3. ქალიშვილი.
  4. შვილიშვილი.
  5. მე ვარ ტერეზა.

  დაწერეთ თქვენი არჩევანი კომენტარებში.

თავსატეხების ამოხსნა ხალხისთვის სახალისოა: მშვენიერია იმის ცოდნა, რომ ახლახან იპოვე პასუხი მსოფლიოში ერთ-ერთ ყველაზე რთულ ლოგიკურ თავსატეხზე. თუმცა, ეს არ არის ერთადერთი მიზეზი, რის გამოც თქვენ უნდა ამოხსნათ თავსატეხები ერთხელ მაინც. წაიკითხეთ სტატიაში სხვა მიზეზების, ურთულესი ლოგიკური ამოცანების, მათი გადაჭრის სარგებელის შესახებ.

ყველაზე რთული ლოგიკური თავსატეხი

ყველაზე რთულ ამოცანას სწორედ ასე ასახელებენ. ხალხი მას "ადამიანთა და ღმერთთა ბრძოლას" უწოდებს. ყველაზე რთული ლოგიკური პრობლემა პირველად შემოგვთავაზა ფილოსოფოსმა და ლოგიკოსმა ამერიკის შეერთებული შტატებიდან. მისი სახელია ჯორჯ ბულოსი. ამ თავსატეხის შესახებ მთელმა მსოფლიომ იტალიაში გამომავალ გაზეთ „რესპუბლიკაში“ გამოქვეყნების შემდეგ შეიტყო. ეს მოხდა 1992 წელს.

მდგომარეობა

ყველაზე რთული თავიდანვე საშინლად გამოიყურება. როგორ წერია მისი მდგომარეობა? დავუშვათ, რომ არსებობს სამი ღმერთი, რომლებიც ერთმანეთს იცნობენ. ერთი მათგანი სიცრუის ღმერთია, მეორე სიმართლის და მესამე - შემთხვევითობის. ჩვეულებრივია მათი აღნიშვნა A, B და C ასოებით, ასოების გამოყენებით ნებისმიერი თანმიმდევრობით.

სიცრუის ღმერთი ყოველთვის მხოლოდ ტყუილს ლაპარაკობს, სიმართლის ღმერთი, პირიქით, მხოლოდ ლაპარაკობს, ბოლოს და ბოლოს, შემთხვევითობის ღმერთს შეუძლია თქვას სიმართლეც და ტყუილიც, მაშინ როცა ახლა შეუძლებელია წინასწარ განსაზღვრო რას იტყვის.

გამოწვევა არის იმის გარკვევა, თუ ვინ არის თითოეული ღმერთი. ამისათვის თქვენ შეგიძლიათ დასვათ მხოლოდ სამი შეკითხვა. ყველაზე რთული ლოგიკური დავალება გულისხმობს, რომ ყველა ეს კითხვა შეიძლება მივმართოთ როგორც ერთ ღმერთს, ასევე თითოეულს, მაგრამ თავის მხრივ. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია მიღებულ პასუხებზე. კითხვები უნდა მოითხოვოს მხოლოდ დადებითი ("დიახ") ან უარყოფითი ("არა") პასუხი.

მითითებულია, რომ ღმერთებს ესმით ენა, რომელშიც დასმული იქნება კითხვები, მაგრამ ისინი პასუხობენ საკუთარ თავს. თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ სიტყვა Ja ან Da. უცნობია, რომელი ნიშნავს "არას" და რომელი ნიშნავს "დიახ".

• კითხვები შეიძლება დაისვას სხვადასხვა გზით: სთხოვეთ რამე თითოეულ ღმერთს ან არა ყველას.
• Მხოლოდ შემდეგპასუხი მიღებულია, შეგიძლიათ დასვათ შემდეგი შეკითხვა.
• შემთხვევითობის ღმერთი წყვეტს რა პასუხი გასცეს თავში მონეტის დახმარებით.
• არსებობს პარადოქსული კითხვა. ამის მაგალითი იქნება: "აპირებთ თუ არა პასუხის გაცემას "Ja"? ასე რომ, ასეთი კითხვების დასმა არ შეიძლება.

გამოსავალი

ბულოსმა, ლოგიკოსმა და ფილოსოფოსმა, რომელმაც პრობლემა შექმნა, გამოსავლის გზა შემოგვთავაზა თავის სტატიაში. პირველი, რაც უნდა გააკეთოთ, არის სიმართლის ღმერთის ან სიცრუის ღმერთის გამოთვლა. ამისათვის შექმენით კითხვა რთული ლოგიკური ურთიერთობებით. ეს ასე უნდა ჟღერდეს: "დავუშვათ, რომ შენ ხარ ჭეშმარიტების ღმერთი, B არის შემთხვევითობის ღმერთი, და ნიშნავს კი? რა თქმა უნდა, ეს არ არის ზუსტი ფორმულირება, ეს მხოლოდ მიახლოებაა. ამ კითხვის დახმარებით შესაძლებელია ერთ-ერთი ღმერთის ამოცნობა. შემდეგ ყველაფერი დამოკიდებულია იმაზე, თუ როგორ უნდა დაისვას კიდევ ორი ​​შეკითხვა.

სუდოკუ "ესკარგო"

ბევრი ადამიანი იცნობს სუდოკუს ნომრების გაცვლის თამაშებს. ასეთი თავსატეხის ამოხსნა შესანიშნავი გზაა ტვინის 5 წუთიანი ვარჯიშის შესასრულებლად. თქვენ შეიძლება კარგად ამოხსნათ იაპონური სუდოკუ. მაგრამ შეგიძლიათ გადაჭრათ ყველაზე რთული პრობლემა თქვენს ჯგუფში?

AI Sudoku არის რთული სუდოკუს შექმნის ალგორითმი, რომელიც ააგეს მათემატიკოსმა სახელად არტო ინკალამ 2012 წელს. ბოლო დროს სულ უფრო მეტი ბოტი გამოჩნდა, მაგრამ ეს ყველაზე რთულად ითვლება. მას ჰქვია ესკარგო. მთავარ გამოწვევასთან ერთად, შეგიძლიათ იპოვოთ კიდევ 19 რთული სუდოკუსი, რომლებიც ასევე შეიქმნა ბოტის მიერ.

მსოფლიოში ყველაზე რთული ლოგიკური თავსატეხის, სუდოკუს გამოსავალი რომ იპოვოთ, ამისათვის საკმარისი დრო უნდა გამოყოთ. The Telegraph-ის ბრიტანული გამოცემა იტყობინება, რომ Escargot Sudoku ფასდება 11 ქულით სირთულის სკალაზე, ხოლო გაზრდილი სირთულის ჩვეულებრივი თავსატეხები 5-ზეა.

აღიარების პრობლემა

მიხაილ მოისეევიჩ ბონგარდმა, რუსმა კიბერნეტიკოსმა, პირველად გამოაქვეყნა თავის წიგნში ლოგიკური თავსატეხის მაგალითი სახელწოდებით "აღიარების პრობლემა" 1967 წელს. თუმცა, ბონგარდის ძალიან რთულმა ლოგიკურმა პრობლემებმა მოგვიანებით მოიპოვა პოპულარობა. ეს მას შემდეგ მოხდა, რაც ამერიკელმა მეცნიერმა დუგლას ჰოფშტადტერმა დაწერა მათ შესახებ თავის წიგნში.

„აღიარების პრობლემის“ გამოსავლის მოსაძებნად საჭიროა გარკვეული ნიმუშის, ანუ წესის იდენტიფიცირება. ექვსი სურათი, რომელიც მარცხენა გვერდზეა, ემთხვევა ამ წესს. შესაბამისად, მარჯვენა გვერდზე სურათები არ ჯდება.

სიმტკიცის ნომერი

მარტინ გარდნერი ამერიკელი მათემატიკოსია, რომელიც არის უამრავი სხვადასხვა თავსატეხებისა და ამოცანების ავტორი. მათგან ყველაზე ცნობილია „სიხისტის ნომრის“ ძიება. საქმე იმაშია, რომ შეამციროთ გარკვეული რიცხვი ერთ ციფრამდე საფეხურების უმცირეს რაოდენობაში. ამისათვის აუცილებელია შემადგენელი რიცხვების თანმიმდევრულად გამრავლება.

ამოხსნის ყველაზე გავრცელებული მაგალითია "77". თქვენ შეგიძლიათ შეამციროთ ის ერთ რიცხვამდე რამდენიმე ნაბიჯით. 7*7=49, 4*9=36, 3*6=18, 1*8=8. მოქმედება ოთხჯერ შესრულდა, ეს არის "სიმაგრის რიცხვი".

მრავალი სახის თავსატეხი გამოქვეყნებულია სპეციალიზებულ საინფორმაციო რესურსებზე შესაბამის თემაზე, მათ შორის ურთულესი ლოგიკური ამოცანები - პასუხებით, რჩევებით, ამოხსნის ალგორითმებით და ა.შ. სველი, ნესტიანი საღამო, ისარგებლეთ ამ შესაძლებლობით, ან თუნდაც შეეცადეთ თავად შეასრულოთ დავალება. მერწმუნეთ, "ძლიერი ნომრების" პოვნა ძალიან საინტერესო საქმიანობაა.

საიდუმლო გენიოსებისთვის

სტატისტიკის მიხედვით, ნამდვილი გენიოსები გამოსავალს ათ წამში პოულობენ. გამოკითხვების მიხედვით, ლოგიკური პრობლემები - რთული, დაჭერით - დიდ სირთულეს არ უქმნის ჰარვარდის კურსდამთავრებულებს, ამ ამოცანის შესრულებას მათ არაუმეტეს 40 წამი სჭირდება. მაგალითად, ბილ გეითსი ამ გენიალურ გამოცდას 20 წამში აბარებს. დედამიწის მაცხოვრებლების 15 პროცენტი ნიჭიერი ხალხია, ისინი გამოსავალს ორ წუთში პოულობენ. ახლა შეხედეთ ამ სურათს და გამოიცანით რომელი ფიგურაა აქ ზედმეტი.

პასუხი არის: ფიგურა ნომერი პირველი. მას არ აქვს საერთო მახასიათებლები დანარჩენ სურათებთან. თავად განსაჯეთ, ფიგურას #2 არ აქვს თეთრი საზღვარი და #3 არის ერთადერთი წრე. მიუხედავად იმისა, რომ ყველა სხვა ნაჭერი წითელია, #4 არის მწვანე, ხოლო #5 აშკარად უფრო მცირეა ვიდრე სხვები. ამრიგად, მხოლოდ ნომერ პირველ ფიგურას არ აქვს გასაოცარი განსხვავება სურათების უმეტესობისგან, რაც არის მისი მთავარი ... განსხვავება.

კუნძულელები

ტყუილსა და სიმართლეს უკავშირდება კიდევ ერთი საინტერესო გამოცანა. დავუშვათ, რომ კუნძულზე ერთდროულად ცხოვრობს ორი ტომი. მატყუარა ყოველთვის იტყუება, კარგი ადამიანები კი, პირიქით, ყოველთვის სიმართლეს ამბობენ. მოგზაურმა, რომელიც შეხვდა კუნძულის მცხოვრებს, დაუსვა მას შეკითხვა, რათა გაეგო ვინ იყო. თქვა, რომ კარგად იყო და გიდად აიყვანეს.

მოგზაურობის დროს მოგზაურებმა დაინახეს კიდევ ერთი კუნძულელი, რომელიც, ვიმსჯელებთ ესკორტის სიტყვები, ასევე ამტკიცებდა, რომ კარგად იყო გაკეთებული. ყურადღება, კითხვა! როგორ განვსაზღვროთ დირიჟორი მატყუარა იყო თუ კარგი მეგობარი?

პასუხი ასე ჟღერს: ამ კუნძულზე ყველა ამბობს, რომ ისინი დიდები არიან. რაკი გზამკვლევმა მოგზაურს სწორად გადასცა კუნძულელის პასუხი, გასაგებია, რომ ის კარგად არის.

ფეხბურთის გუნდები

ზემოთ წარმოდგენილი იყო თქვენს ყურადღებას როგორც საშუალო, ასევე ძალიან რთული ლოგიკური პრობლემები. ბოლოს დაწერილი პასუხებით მათი ამოხსნა, რა თქმა უნდა, უფრო ადვილია. ტვინის კიდევ უფრო დაძაბვის მიზნით, შეგიძლიათ დამატებითი სირთულეები შეუქმნათ საკუთარ თავს: არ დაწეროთ მდგომარეობა და შეეცადეთ იპოვოთ სწორი გამოსავალი თქვენს გონებაში. ასე რომ, აქ არის კიდევ ერთი თავსატეხი.

რამდენიმე საფეხბურთო გუნდია. სატურნირო ცხრილში "ტორპედო" პირველ ადგილს იკავებს, "სპარტაკი" - მეხუთე. დინამო ამ ორ გუნდს შორის შუაშია. შემდეგი, ძალიან ფრთხილად უნდა იყოთ: თუ სპარტაკი უსწრებს ლოკომოტივს, ხოლო ზენიტი დინამოს შემდეგ დაუყოვნებლივ გაიმართება, ხუთი გუნდიდან რომელი დაიკავებს მეორე ადგილს? თქვენ უნდა უპასუხოთ 30 წამში. ასე ჟღერს: „ლოკომოტივი“.

ინტერნეტ გამოცანები

ინტერნეტს შეიძლება ეწოდოს თავსატეხების საცავი. მაგრამ ბევრი დავალება მოითხოვს საბაზისო ტექნიკურ უნარებს, როგორიცაა მინიშნებებისთვის გვერდის წყაროს კოდის პოვნა ან გამოსახულების ფაილების შეცვლა. გახსოვდეთ, რომ რთული ლოგიკური თავსატეხები შექმნილია თქვენი ინტელექტის შესამოწმებლად და არა კომპიუტერის შესახებ თქვენი ცოდნის შესამოწმებლად.

პერიოდული NSA თავსატეხი

ეროვნული უსაფრთხოების სააგენტოს არ აქვს საუკეთესო რეპუტაცია, რადგან ის არაერთხელ იყო ეჭვმიტანილი ინტერნეტის მომხმარებლების ჯაშუშობაში და კონფიდენციალურობის დარღვევაში. თუ ამას არ გაითვალისწინებთ, შეგიძლიათ იპოვოთ საკმაოდ რთულილოგიკური თავსატეხები პასუხებით პერიოდული თავსატეხების ოფიციალურ საიტზე. ყოველთვიურად ჩნდება ახალი დავალებები. პასუხი გამოქვეყნებულია შეკითხვიდან რამდენიმე დღეში. NSA Puzzle პერიოდული გამოცემა მხოლოდ გასულ წელს გამოვიდა, რაც ნიშნავს, რომ 12-ზე მეტი თავსატეხის კოლექცია უკვე ხელმისაწვდომია.

ცისფერი თვალები

ძალიან საინტერესოა რთული თავსატეხის ამოხსნაზე მუშაობა რამდენიმე დღის ან თუნდაც კვირის განმავლობაში. მომთმენი ადამიანებისთვის მსოფლიოში ყველაზე რთული ლოგიკური თავსატეხი, სახელად ლურჯი თვალები, გამოდგება. XKCD-ის მიხედვით - საუკეთესო ვებ პლატფორმა გიკებისთვის - ის ავითარებს ლოგიკურ, მათემატიკურ და ლატერალურ აზროვნებას.

თავსატეხის შემქმნელმა სრულიად შემთხვევით გაიგო და ინტერნეტში გამოაქვეყნა. სიტყვებსაც კი არ იყენებდა. მისი ამოხსნის გასაღები რომ იპოვოთ, თქვენ უნდა წაიკითხოთ გამოცანა, გადახედოთ და შეეცადოთ გონებრივად იპოვოთ მასზე პასუხი. მსოფლიოში ყველაზე რთული ლოგიკური თავსატეხი ძალიან ამაღელვებელია, ის მთელ თქვენს თავისუფალ დროს იღებს.

პარასკევის 101 თავსატეხი, ან რიჩარდ ვაისმენის 101 თავსატეხი

პროფესიონალი ფსიქოლოგი, სახელად რიჩარდ ვაისმენი, ინტერნეტის ცნობილი სახე გახდა Youtube-ის არხის წყალობით. მასზე აქვეყნებს სხვადასხვა ილუზიებს, ხრიკებს და ა.შ. პარასკევს მამაკაცი თავის ბლოგზე სხვა თავსატეხს ან გამოცანას აზიარებს. მათ გადასაჭრელად აუცილებელია ხაზოვანი, გვერდითი და შემოქმედებითი აზროვნების შერწყმა. ცნობილი და სხვა გამოსახულებაზე დაფუძნებული გამოცანები და პრობლემები შეგიძლიათ იხილოთ ფსიქოლოგის ბლოგზე.

"ლოგიკური ლაბირინთები", ანუ თავსატეხები რობერტ ებოტის მიერ

რობერტ აბოტი არის პროგრამისტი, ლოგიკოსი და თამაშების შემქმნელი. პოპულარობა მას "ლოგიკური ლაბირინთების" გამოცემის შემდეგ მოუვიდა, რომლებიც უფასოდ არის ხელმისაწვდომი. ამ თავსატეხის არსი არის ლაბირინთში მოცემული წესებით გავლა.

პირველივე თამაში, სხვათა შორის, უმარტივესი, რომელსაც Easy Maze 1 ჰქვია, მარცხნივ მოუხვევის გარეშე უნდა დაიძლიოს.

რისთვის არის თავსატეხები და ლოგიკური ამოცანები?

თავსატეხები და სხვადასხვა ლოგიკური ამოცანები აქვს რამდენიმე დადებითი თვისება. ჯერ ერთი, ისინი ავარჯიშებენ ადამიანის ტვინს, მეორეც, ძალიან საინტერესოა მათი ამოხსნა და მესამე, საშუალებას გაძლევთ განავითაროთ გარკვეული ხასიათის თვისებები საკუთარ თავში.

რამდენად სასარგებლო შეიძლება იყოს თავსატეხები ბავშვებისთვის?

• მოუსვენარ ბიჭებში ავითარებენ გამძლეობას.
• ისინი სწავლობენ პრობლემის გადაჭრის უნარს.
• გამძლეობა კიდევ ერთი თვისებაა, რომელსაც თავსატეხები უვითარდებათ ბავშვებს. ყოველივე ამის შემდეგ, როგორც მოგეხსენებათ, თავსატეხები პირველად ძნელია ამოსახსნელი, ამისათვის საჭიროა მოთმინება.
• აუმჯობესებს ხელის კოორდინაციას და მშვენიერ მოტორულ უნარებს, როდესაც საქმე ეხება თავსატეხებს, როგორიცაა რუბიკის კუბი.

რა თქმა უნდა, ხასიათის ყველა უმნიშვნელოვანესი თვისება ადრეულ ასაკში ყალიბდება ბავშვებში და ამას დიდად უწყობს ხელს ლოგიკური ამოცანები. თუმცა, ისინი ასევე სასარგებლოა მოზარდებისთვის, რომლებმაც დიდი ხანია დაამთავრეს სკოლა. ტვინს ისევე სჭირდება ვარჯიში, როგორც სხეული.

• იმისთვის, რომ ტვინის უჯრედები უფრო ნელა და ნაკლებად დაბერდეს, საჭიროა რეგულარულად მოაწყოთ მათთვის „გაახალგაზრდავების“ პროცედურები, კერძოდ, დრო გამოყოთ თავსატეხების გადასაჭრელად.
• ლოგიკური ამოცანები ასტიმულირებს აზროვნების პროცესებს. ცხოვრებაში ყველაზე რთულ კითხვებზე პასუხები გაცილებით სწრაფად მოგეცემათ, თუ რეგულარულად ავარჯიშებთ ტვინს.
• აღინიშნება სეროტონინის დონის მატება. ამავდროულად, განწყობა უმჯობესდება, მაგრამ რაც მთავარია, სისხლძარღვები, რომლებიც ტვინს კვებავს, იწყებენ განახლებას.
• აუმჯობესებს მეხსიერებას. ასაკთან ერთად, პრობლემებია თარიღების, სახელების, შემთხვევების დამახსოვრებასთან დაკავშირებით. მეხსიერების განვითარებისთვის საუკეთესოა კროსვორდები, თავსატეხები და ლოგიკური თავსატეხები.

მოგეხსენებათ, პატარა, მაგრამ სახიფათო თავსატეხები, რომლებსაც ხშირად „თავსატეხებს“ უწოდებენ, ეხმარება ტვინის „აჟიოტაჟს“. ჩვეულებრივ, ეს პრობლემები უფრო ლოგიკურია, ვიდრე მათემატიკური ხასიათის. Რა არის განსხვავება?

ის ფაქტი, რომ მათემატიკური ამოცანის ამოხსნისას თქვენ უნდა გამოიყენოთ, როგორც წესი, ერთი ან მეტი თეორემა, გახსოვდეთ აქსიომები ან ფორმულები. ასევე მათემატიკურია, მაგრამ მოდით ყურადღება გავამახვილოთ თავსატეხებზე, რომლებიც საჭიროებენ გამომგონებლობას, აზროვნების სიგანეს და აბსტრაქციის უნარს, რათა ვიპოვოთ სწორი პასუხი მათ ამოსახსნელად.

თავსატეხები განსხვავებულია, მაგრამ არის თუ არა ისეთი, რომელიც მილიონზე მეტ ადამიანს აიძულებს იმუშაოს მის გადასაჭრელად? რა თქმა უნდა, მსოფლიოში ყველაზე რთული თავსატეხი არსებობს! მოემზადეთ თავის გასატეხად ერთზე მეტი საღამოს განმავლობაში.

ყველაზე რთული თავსატეხი მსოფლიოში: ადამიანებისა და ღმერთების ბრძოლა

ამერიკელი ლოგიკოსისა და ფილოსოფოსის ჯორჯ ბულოსის მიერ შემოთავაზებული თავსატეხი სახელდება. ის პირველად გამოქვეყნდა იტალიურ გაზეთ „რესპუბლიკაში“ 1992 წელს.

ნიშანდობლივია, რომ ბულოსმა ცნობისმოყვარე გონებასაც კი არ დაუშვა ტანჯვა და თავსატეხის ამოხსნა იმავე სტატიას დაურთო. ასე რომ, ლოგიკური თავსატეხის შინაარსი ასეთია. სამი ღმერთია ერთმანეთისთვის ნაცნობი (ბოლოსი გვთავაზობს A, B და C-ს გამოყენებას განსაკუთრებული თანმიმდევრობით): სიცრუის ღმერთი, სიმართლის ღმერთი და შემთხვევითობის ღმერთი. ჭეშმარიტების ღმერთი მხოლოდ სიმართლეს ამბობს, სიცრუის ღმერთი მხოლოდ სიცრუეს, შემთხვევის ღმერთს შეუძლია თქვას სიმართლეც და სიცრუეც ნებისმიერი თანმიმდევრობით. ჩვენ უნდა განვსაზღვროთ ვინ არის ვინ მხოლოდ სამი კითხვის დასმით, რომლებზეც პასუხი არის მხოლოდ „კი“ ან „არა“. თითოეული კითხვის დასმა შესაძლებელია მხოლოდ (შეუძლებელია ყველას დაუსვათ ერთდროულად). ღმერთებს ესმით ადამიანის ენა, მაგრამ ამჯობინებენ პასუხის გაცემა საკუთარ თავზე. მათ ენაში ორი სიტყვაა – „ჯა“ და „და“, და ჩვენ არ ვიცით რომელი სიტყვაა „არა“ და რომელი „დიახ“.

ყველაზე რთული თავსატეხი მსოფლიოში: რამდენიმე ახსნა

ბულოსმა ასევე ოდნავ გააფართოვა პრობლემის მდგომარეობა შემდეგი პუნქტების დამატებით:

• ერთ ღმერთს შეიძლება დაუსვათ ერთზე მეტი კითხვა. ამრიგად, შეიძლება აღმოჩნდეს, რომ ვიღაცამ ვერ მიიღო.
• შემდეგი კითხვა შეიძლება ჩამოყალიბდეს მხოლოდ წინაზე პასუხის მიღების შემდეგ.
• შემთხვევითობის ღმერთი ირჩევს პასუხს კითხვაზე თავში მოქცეული მონეტის გადატრიალებით.
• კითხვები-„პარადოქსების“ დასმა აკრძალულია, მაგალითად, „ახლა უპასუხებ „ჯა“-ს?

ყველაზე რთული თავსატეხი მსოფლიოში: რჩევები ამოხსნისთვის

ფილოსოფოსმა და ლოგიკოსმა ბულოსმა შესთავაზა დაწყებულიყო სიცრუის ღმერთის ან ჭეშმარიტების ღმერთის გამოთვლა. ამისათვის თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ რთული ლოგიკური ურთიერთობები კითხვაში. მაგალითად, შეიძლება დაისვას შემდეგი კითხვები:

• ნიშნავს თუ არა, რომ "და" არის "დიახ", უფრო მეტიც, რომ შენ ხარ ჭეშმარიტების ღმერთი, ხოლო B არის შემთხვევითობის ღმერთი?
• არის თუ არა ამ სიაში კენტი რაოდენობის ჭეშმარიტი განცხადებები: „და“ ნიშნავს „დიახ“, შენ ხარ სიცრუის ღმერთი, B არის შემთხვევითობის ღმერთი?

ამგვარად, ყველაზე რთული თავსატეხი მოიცავს პირველ რიგში იმის განსაზღვრას, თუ რომელი პასუხი ნიშნავს "დიახ" და რომელი ნიშნავს "არა". გარდა ამისა, ამის საფუძველზე, თქვენ უნდა გადახვიდეთ ღმერთების განმარტებაზე. სხვათა შორის, თქვენ უკვე შეგეძლოთ პირველ კითხვაში ერთ-ერთი ღმერთის ამოცნობა (თუ იყენებდით ზემოთ შემოთავაზებულ ერთ-ერთ სავარაუდო ვარიანტს). ჩვენ არ გამოვავლენთ გადაწყვეტის ყველა საიდუმლოს, რადგან ყველაზე რთული თავსატეხი შეიძლება იყოს თქვენი ძალა, თუ ლოგიკურად ფიქრობთ. გახსოვდეთ, რომ მხოლოდ ორი კითხვა გაქვთ დარჩენილი. ჩამოაყალიბეთ რთული კითხვები. უკანასკნელ ღმერთს აღმოფხვრის მეთოდით განსაზღვრავ.