مقارنة القيم الحاسبة على الإنترنت أكثر أقل. قارن الكسور - آلة حاسبة مقارنة الكسور - أي الكسر أكبر - أي الكسر أصغر
مقارنة الكسور ، نعم ، هذا الموضوع الخبيث ينتظر علماء الرياضيات الشباب بالفعل في الصف الخامس ويعتبر بسيطًا ... للوهلة الأولى. من السهل مقارنة الكسور بنفس المقامات. على سبيل المثال ، ما هو الكسر الذي تعتقد أنه أكبر وأي كسر أصغر؟ أو ربما هم ... متساوون؟
من خلال تصفح المثال ، يمكنك على الأرجح تخمين سبب كون الكسر الصحيح هو الأكبر.
وكما فهمت بالفعل ، كان الأمر يتعلق بكسور لها نفس القواسم.
حسنًا ، كل شيء بسيط هنا. الشخص الذي لم يجمع مصيره بعد مع الكسور ، ويمكنه تحديد الكسر الأصغر والأكبر. وإذا أجاب بشكل صحيح ، فسيحاول المعلم إرباكه بمثال مماثل. اووه تعال! انه سهل للغاية! سوف يهتف ، ويضع الكثير من المشاعر والعواطف في كلمة "سهل" بحيث تصل على الفور إلى المعلم - حان الوقت لتعقيد مهمة الشخص الوقح.
نتيجة لذلك ، سوف نفكر في الوقاحة المصعوبة قليلاً في أي جزء أكبر وأيهم أصغر ، دون فهم خوارزمية مقارنة الكسور نفسها. وإذا كان هذا النص يتعلق بك تمامًا ، فأوصيك أولاً بدراسة النظرية والأمثلة والمخطط الذي تعمل به حاسبة مقارنة الكسور ، وبعد ذلك فقط ، استخدم الآلة الحاسبة نفسها.
ربما أخافك الجزء الأول من مقالتي قليلاً. يستريح. في الواقع ، قارن الكسور ، حتى مع قواسم مختلفةأسهل من اللفت على البخار. الشيء الرئيسي هو أن تأخذ الأمر بجدية وكفاءة.
سأسرع لأؤكد لك على الفور أن تسديدتنا الرياضية لا علاقة لها بطلقة البندقية أو الطبل. في حالتنا هذه، جزء مشتركهو رقم منطقي يتكون من جزأين أو ثلاثة أجزاء مجزأة.
من المؤكد أنه لا يزال هناك مبتدئين يتمتعون بالخضرة ولا يعرفون كيف يبدو الكسر العادي. لا أعرف ما هو البسط؟ ما هو المقام؟ ما هو الجزء الكامل؟ وكيفية مقارنة هذه الكسور ، حتى لو كان لها نفس المقام المشترك. للبدء ، ألق نظرة على الصورة أدناه:
الآن بعد ذلك ، هل تفهم ما هي الأجزاء "المجزأة" التي كتبت عنها؟ الرقم فوق الشريط هو البسط. الرقم الموجود أسفل الخط هو المقام. الرقم المميز حجم كبيريقع في الجهه اليسرى، يسمى الجزء الصحيح. ومع ذلك ، في هذه المقالة ، لن ندخل في دورات في التعريفات ، لكننا سننتقل على الفور إلى المقارنات. فكيف تقارن الكسور؟
لمقارنة كسرين لهما نفس المقام ، عليك مقارنة البسطين. في هذه الحالة ، الكسر الأكبر هو الذي به أكبر بسط. لكن هذه القاعدة لا تعمل إلا عندما يقع كلا الكسرين في المنطقة الموجبة أو السالبة. إذا اتضح أن أحد الكسر موجب والآخر سالب ، فتنسى البسط والمقام ، فإن الكسر السالب يكون دائمًا أصغر.
في الحياة اليوميةغالبًا ما يتعين علينا مقارنة القيم الكسرية. في معظم الأحيان لا يسبب هذا أي مشاكل. في الواقع ، يدرك الجميع أن نصف تفاحة أكبر من الربع. ولكن عندما يكون من الضروري كتابتها كتعبير رياضي ، فقد يكون ذلك صعبًا. تطبيق ما يلي القواعد الرياضية، يمكنك بسهولة التعامل مع هذه المهمة.
كيفية مقارنة الكسور بنفس المقام
هذه الكسور هي الأسهل للمقارنة. في هذه الحالة ، استخدم القاعدة:
من كسرين لهما نفس المقام ولكن بسطًا مختلفًا ، يكون الكسر الأكبر هو الذي يكون بسطه أكبر ، والجزء الأصغر هو الذي يكون بسطه أصغر.
على سبيل المثال ، قارن الكسور 3/8 و 5/8. المقامات في هذا المثال متساوية ، لذلك نطبق هذه القاعدة. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.
في الواقع ، إذا قطعت اثنين من البيتزا إلى 8 شرائح ، فستكون شرائح 3/8 دائمًا أقل من 5/8.
مقارنة الكسور التي لها نفس البسط وقواسم مختلفة
في هذه الحالة ، تتم مقارنة أحجام مشاركات المقام. القاعدة المطبقة هي:
إذا كان لكسرين نفس البسط ، فإن الكسر الأكبر هو الكسر ذو المقام الأصغر.
على سبيل المثال ، قارن الكسور 3/4 و 3/8. في هذا المثال ، البسطان متساويان ، لذا نستخدم القاعدة الثانية. مقام الكسر 3/4 أصغر من الكسر 3/8. ومن ثم 3/4> 3/8
في الواقع ، إذا أكلت 3 شرائح بيتزا مقسمة إلى 4 أجزاء ، فستكون ممتلئًا أكثر مما إذا أكلت 3 شرائح بيتزا مقسمة إلى 8 أجزاء.
مقارنة الكسور ببسط ومقامات مختلفة
نطبق القاعدة الثالثة:
يجب مقارنة الكسور ذات القواسم المختلفة مع كسور لها نفس القواسم. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إحضار الكسور إلى القاسم المشتركواستخدم القاعدة الأولى.
على سبيل المثال ، تحتاج إلى مقارنة الكسور و. لتحديد الكسر الأكبر ، نحضر هذين الكسرين إلى قاسم مشترك:
- لنجد الآن العامل الإضافي الثاني: 6: 3 = 2. نكتبه على الكسر الثاني:
نواصل دراسة الكسور. اليوم سنتحدث عن المقارنة بينهما. الموضوع ممتع ومفيد. سيسمح للمبتدئين بالشعور وكأنه عالم يرتدي معطفًا أبيض.
يتمثل جوهر مقارنة الكسور في معرفة أي من الكسرين أكبر أو أصغر.
للإجابة على سؤال أي من الكسرين أكبر أم أقل ، استخدم مثل أكثر (>) أو أقل (<).
لقد اعتنى علماء الرياضيات بالفعل بالقواعد الجاهزة التي تسمح لك بالإجابة على الفور عن الكسر الأكبر والأقل. يمكن تطبيق هذه القواعد بأمان.
سننظر في كل هذه القواعد ونحاول معرفة سبب حدوث ذلك.
محتوى الدرسمقارنة الكسور بنفس القواسم
الكسور المراد مقارنتها تأتي عبر مختلفة. الحالة الأكثر نجاحًا هي عندما يكون للكسرين نفس المقامات ، ولكن ببسط مختلف. في هذه الحالة ، يتم تطبيق القاعدة التالية:
من كسرين لهما نفس المقام ، فإن الكسر الأكبر هو الكسر ذو البسط الأكبر. وبناءً على ذلك ، سيكون الكسر الأصغر ، حيث يكون البسط أصغر.
على سبيل المثال ، دعنا نقارن الكسور ونجيب على الكسور الأكبر. هنا القواسم متشابهة ، لكن البسطان مختلفان. الكسر به بسط أكبر من الكسر. لذا فإن الكسر أكبر من. لذلك نجيب. الرد باستخدام رمز المزيد (>)
يمكن فهم هذا المثال بسهولة إذا فكرنا في البيتزا المقسمة إلى أربعة أجزاء. بيتزا أكثر من البيتزا:
سيتفق الجميع على أن البيتزا الأولى أكبر من الثانية.
مقارنة الكسور التي لها نفس البسط
الحالة التالية التي يمكننا الدخول فيها هي عندما يكون بسط الكسور متماثلًا ، لكن يختلف المقامان. في مثل هذه الحالات ، يتم توفير القاعدة التالية:
من كسرين لهما نفس البسط ، يكون الكسر ذو المقام الأصغر أكبر. وبالتالي فإن الكسر ذي المقام الأكبر يكون أصغر.
على سبيل المثال ، دعنا نقارن الكسور و. هذه الكسور لها نفس البسط. مقام الكسر أصغر من الكسر. إذن ، الكسر أكبر من الكسر. لذلك نجيب:
يمكن فهم هذا المثال بسهولة إذا فكرنا في البيتزا المقسمة إلى ثلاثة وأربعة أجزاء. بيتزا أكثر من البيتزا:
يتفق الجميع على أن البيتزا الأولى أكبر من الثانية.
المقارنة بين الكسور ذات البسط المختلفة والقواسم المختلفة
غالبًا ما يكون عليك مقارنة الكسور ببسط مختلف وقواسم مختلفة.
على سبيل المثال ، قارن الكسور و. للإجابة على السؤال عن أي من هذه الكسور أكبر أم أقل ، عليك تقريبهما إلى نفس المقام (المشترك). بعد ذلك سيكون من السهل تحديد الكسر الأكبر أو الأصغر.
لنجلب الكسور إلى نفس المقام (المشترك). أوجد (المضاعف المشترك الأصغر) مقامات كلا الكسرين. المضاعف المشترك الأصغر لمقام الكسور وهذا الرقم هو 6.
الآن نجد عوامل إضافية لكل كسر. اقسم المضاعف المشترك الأصغر على مقام الكسر الأول. المضاعف المشترك الأصغر هو الرقم 6 ، ومقام الكسر الأول هو الرقم 2. نقسم 6 على 2 ، نحصل على عامل إضافي 3. نكتبه على الكسر الأول:
لنجد الآن العامل الإضافي الثاني. اقسم المضاعف المشترك الأصغر على مقام الكسر الثاني. المضاعف المشترك الأصغر هو الرقم 6 ، ومقام الكسر الثاني هو الرقم 3. نقسم 6 على 3 ، نحصل على عامل إضافي 2. نكتبه على الكسر الثاني:
اضرب الكسور في عواملها الإضافية:
توصلنا إلى استنتاج مفاده أن الكسور التي لها مقامات مختلفة تحولت إلى كسور لها نفس القواسم. ونحن نعلم بالفعل كيفية مقارنة هذه الكسور. من كسرين لهما نفس المقام ، فإن الكسر الأكبر هو الكسر ذو البسط الأكبر:
القاعدة هي القاعدة ، وسنحاول معرفة سبب أكثر من. للقيام بذلك ، حدد الجزء الصحيح في الكسر. ليست هناك حاجة لاختيار أي شيء في الكسر ، لأن هذا الكسر منتظم بالفعل.
بعد تحديد الجزء الصحيح في الكسر ، نحصل على التعبير التالي:
الآن يمكنك بسهولة فهم لماذا أكثر من. لنرسم هذه الكسور على شكل بيتزا:
2 بيتزا وبيتزا كاملة ، أكثر من بيتزا.
طرح الأعداد الكسرية. الحالات الصعبة.
عند طرح الأرقام المختلطة ، تجد أحيانًا أن الأمور لا تسير بالسلاسة التي تريدها. غالبًا ما يحدث أنه عند حل مثال ما ، فإن الإجابة ليست كما ينبغي أن تكون.
عند طرح الأرقام ، يجب أن يكون الحد الأدنى أكبر من المطروح. فقط في هذه الحالة سيتم تلقي رد عادي.
على سبيل المثال ، 10−8 = 2
10 - مخفضة
8 - مطروح
2 - الاختلاف
ناقص 10 أكبر من 8 المطروح ، لذلك حصلنا على الإجابة العادية 2.
لنرى الآن ماذا سيحدث إذا كان الحد الأدنى أقل من المطروح. مثال 5−7 = −2
5 - مخفضة
7 - مطروح
2 هو الفرق
في هذه الحالة ، نتجاوز الأرقام التي اعتدنا عليها ونجد أنفسنا في عالم الأرقام السالبة ، حيث من السابق لأوانه السير ، وحتى الخطورة. للعمل مع الأعداد السالبة ، أنت بحاجة إلى الخلفية الرياضية المناسبة ، والتي لم نحصل عليها بعد.
إذا وجدت ، عند حل أمثلة الطرح ، أن الحد الأدنى أقل من المطروح ، فيمكنك تخطي مثل هذا المثال في الوقت الحالي. لا يجوز العمل بالأرقام السالبة إلا بعد دراستها.
الوضع هو نفسه مع الكسور. يجب أن يكون الحد الأدنى أكبر من المطروح. فقط في هذه الحالة سيكون من الممكن الحصول على إجابة عادية. ولفهم ما إذا كان الكسر المختزل أكبر من الكسر المطروح ، يجب أن تكون قادرًا على مقارنة هذه الكسور.
على سبيل المثال ، دعنا نحل مثالاً.
هذا مثال طرح. لحلها ، عليك التحقق مما إذا كان الكسر المختزل أكبر من الكسر المطروح. أكثر من
حتى نتمكن من العودة بأمان إلى المثال وحلها:
الآن دعنا نحل هذا المثال
تحقق مما إذا كان الكسر المختزل أكبر من الكسر المطروح. نجد أنه أقل:
في هذه الحالة ، من المعقول التوقف وعدم الاستمرار في الحساب. سنعود إلى هذا المثال عندما ندرس الأرقام السالبة.
من المستحسن أيضًا التحقق من الأرقام المختلطة قبل الطرح. على سبيل المثال ، لنجد قيمة التعبير.
أولاً ، تحقق مما إذا كان العدد الكسري المختزل أكبر من العدد المطروح. للقيام بذلك ، نترجم الأرقام المختلطة إلى كسور غير صحيحة:
حصلنا على كسور ذات بسط مختلف وقواسم مختلفة. لمقارنة هذه الكسور ، عليك تقريبها إلى نفس المقام (المشترك). لن نصف بالتفصيل كيفية القيام بذلك. إذا كنت تواجه مشكلة ، فتأكد من تكرارها.
بعد اختزال الكسور إلى نفس المقام ، نحصل على التعبير التالي:
الآن نحن بحاجة إلى مقارنة الكسور و. هذه كسور لها نفس القواسم. من كسرين لهما نفس المقام ، فإن الكسر الأكبر هو الكسر ذو البسط الأكبر.
الكسر به بسط أكبر من الكسر. إذن ، الكسر أكبر من الكسر.
هذا يعني أن الحد الأدنى أكبر من المطروح.
لذلك يمكننا العودة إلى مثالنا وحلها بجرأة:
مثال 3أوجد قيمة التعبير
تحقق مما إذا كان الحد الأدنى أكبر من المطروح.
تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية:
حصلنا على كسور ذات بسط مختلف وقواسم مختلفة. نحضر هذه الكسور إلى نفس المقام (المشترك).
مقارنة الكسور. في هذه المقالة سوف نحلل طرق مختلفةوالتي يمكن استخدامها للمقارنة بين كسرين. أوصي بإلقاء نظرة على جميع الكسور والدراسة بالتسلسل.
قبل عرض الخوارزمية القياسية لمقارنة الكسور ، دعنا نلقي نظرة على بعض الحالات التي ، بالنظر إلى المثال ، يمكنك على الفور تحديد الكسور التي ستكون أكبر. لا يوجد تعقيد معين هنا ، القليل من التحليلات وقد انتهيت. انظر إلى الكسور التالية:
في السطر (1) يمكنك تحديد الكسر الأكبر على الفور ، وفي السطر (2) من الصعب القيام بذلك ، وهنا نطبق النهج "القياسي" (أو يمكن تسميته الأسلوب الأكثر استخدامًا) للمقارنة.
الطريقة الأولى تحليلية.
1. أمامنا كسرين:
البسط متساوي ، والمقامان غير متساويين. أيهما أكبر؟ الجواب واضح! الأكبر هو ذا المقام الأصغر ، أي ثلاثة على 17. لماذا؟ سؤال بسيط: ما هو أكثر - عُشر من شيء أم واحد على ألف؟ بالطبع ، العُشر.
اتضح أنه مع البسط المتساوي ، يكون الكسر ذو المقام الأصغر أكبر. لا يهم ما إذا كان البسط عبارة عن وحدات أو أرقام أخرى متساوية ، فإن الجوهر لا يتغير.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك إضافة المثال التالي:
أي من هذه الكسور أكبر (س عدد موجب)؟
بناءً على المعلومات المقدمة بالفعل ، ليس من الصعب استخلاص نتيجة.
* مقام الكسر الأول أصغر ، لذا فهو أكبر.
2. فكر الآن في الخيار عندما يكون البسط في أحد الكسور أكبر من المقام. مثال:
من الواضح أن الكسر الأول أكبر من واحد ، لأن البسط أكبر من المقام. والكسر الثاني أقل من واحد ، لذلك بدون الحسابات والتحويلات يمكننا أن نكتب:
3. عند مقارنة بعض الكسور العادية غير الصحيحة ، من الواضح أن أحدها يحتوي على عدد صحيح أكبر. على سبيل المثال:
في الكسر الأول ، الجزء الصحيح يساوي ثلاثة ، وفي الجزء الثاني ، بالتالي:
4. في بعض الأمثلة ، من الواضح أيضًا الكسر الأكبر ، على سبيل المثال:
يمكن ملاحظة أن الكسر الأول أقل من 0.5. لماذا؟ بمزيد من التفصيل ، إذن:
والثاني أكبر من 0.5:
لذلك ، يمكنك وضع علامة مقارنة:
الطريقة الثانية. خوارزمية المقارنة "القياسية".
قاعدة! لمقارنة كسرين ، يجب أن تكون المقامات متساوية. ثم يتم إجراء المقارنة بواسطة البسط. الكسر الأكبر هو الكسر ذو البسط الأكبر.
* هذه هي القاعدة الرئيسية المهمة التي تستخدم لمقارنة الكسور.
إذا تم إعطاء كسرين لهما قواسم غير متساوية ، فيجب اختزالهما إلى مثل هذا الشكل بحيث يكونان متساويين. لهذا ، يتم استخدام الكسور.
قارن الكسور التالية (القواسم غير متساوية):
دعنا نحضرهم:
كيفية تحويل الكسور إلى قواسم متساوية؟ بسيط جدا! نضرب بسط الكسر الأول ومقامه في مقام الكسر الثاني ، وبسط الكسر الثاني ومقامه في مقام الكسر الأول.
مزيد من الأمثلة:
يرجى ملاحظة أنه ليس من الضروري حساب المقام (من الواضح أنهما متساويان) ، للمقارنة يكفي حساب البسط فقط.
* يمكن أيضًا مقارنة جميع الكسور التي رأيناها أعلاه (الطريقة الأولى) باستخدام هذا النهج.
قد تكون هذه هي النهاية ... ولكن هناك طريقة أخرى "مربحة للجانبين" للمقارنة.
الطريقة الثالثة. تقسيم العمود.
شاهد مثالاً:
توافق على أنه من أجل الوصول إلى قاسم مشترك ثم مقارنة البسط ، من الضروري إجراء حسابات ضخمة نسبيًا. نستخدم النهج التالي - نقوم بالقسمة على عمود:
بمجرد أن نجد اختلافًا في النتيجة ، يمكن إيقاف عملية التقسيم.
الخلاصة: بما أن 0.12 أكبر من 0.11 ، فإن الكسر الثاني سيكون أكبر. وبالتالي ، من الممكن التعامل مع جميع الكسور.
هذا كل شئ.
مع خالص التقدير ، الكسندر.
سنتعلم في هذا الدرس كيفية مقارنة الكسور ببعضها البعض. هذه مهارة مفيدة للغاية مطلوبة لحل فئة كاملة من المشكلات الأكثر تعقيدًا.
أولاً ، دعني أذكرك بتعريف المساواة بين الكسور:
تسمى الكسور a / b و c / d بالتساوي إذا كانت ad = bc.
- 5/8 = 15/24 لأن 5 24 = 8 15 = 120 ؛
- 3/2 = 27/18 لأن 18 3 = 2 27 = 54.
في جميع الحالات الأخرى ، تكون الكسور غير متساوية ، وإحدى العبارات التالية صحيحة بالنسبة لهم:
- الكسر أ / ب أكبر من الكسر ج / د ؛
- الكسر أ / ب أقل من الكسر ج / د.
يسمى الكسر a / b أكبر من الكسر c / d إذا كان a / b - c / d> 0.
يسمى الكسر x / y أقل من كسر s / t إذا كانت x / y - s / t< 0.
تعيين:
وبالتالي ، يتم تقليل مقارنة الكسور بطرحها. السؤال: كيف لا يتم الخلط بينه وبين الترميز "أكبر من" (>) و "أقل من" (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:
- يتم توجيه الجزء الموسع من الشيك دائمًا نحو الرقم الأكبر ؛
- يشير الأنف الحاد للغراب دائمًا إلى رقم أقل.
غالبًا في المهام التي تريد مقارنة الأرقام فيها ، يضعون علامة "∨" بينهم. هذا هو الغراب مع أنفه لأسفل ، وهو ما يلمح ، إذا جاز التعبير: لم يتم تحديد الأرقام الأكبر بعد.
مهمة. قارن الأرقام:
بعد التعريف ، نطرح الكسور من بعضها البعض:
في كل مقارنة ، احتجنا إلى تقريب الكسور إلى قاسم مشترك. على وجه الخصوص ، باستخدام طريقة التقاطع وإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. لم أركز عمدا على هذه النقاط ، ولكن إذا كان هناك شيء غير واضح ، ألق نظرة على الدرس "جمع الكسور وطرحها" - إنه سهل للغاية.
مقارنة عشرية
في حالة الكسور العشرية ، كل شيء أبسط بكثير. ليست هناك حاجة لطرح أي شيء هنا - فقط قارن الأرقام. لن يكون من غير الضروري أن نتذكر ما هو جزء مهم من الرقم. بالنسبة لأولئك الذين نسوا ، أقترح تكرار الدرس "ضرب الكسور العشرية وتقسيمها" - سيستغرق أيضًا دقيقتين فقط.
العلامة العشرية الموجبة X أكبر من العلامة العشرية الموجبة Y إذا كانت تحتوي على منزلة عشرية مثل:
- الرقم الموجود في هذا الرقم في الكسر X أكبر من الرقم المقابل في الكسر Y ؛
- جميع الأرقام الأقدم من تلك الواردة في الكسور X و Y هي نفسها.
- 12.25> 12.16. أول رقمين متماثلان (12 = 12) ، والثالث أكبر (2> 1) ؛
- 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).
بعبارة أخرى ، نحن نبحث بالتسلسل في الخانات العشرية ونبحث عن الفرق. في هذه الحالة ، العدد الأكبر يقابل كسرًا أكبر.
ومع ذلك ، هذا التعريف يتطلب توضيحا. على سبيل المثال ، كيف تكتب ومقارنة الأرقام حتى الفاصلة العشرية؟ تذكر: أي رقم مكتوب في شكل عشري يمكن تعيين أي عدد من الأصفار على اليسار. فيما يلي بعض الأمثلة الأخرى:
- 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (نحن نتكلمحول مستوى كبار).
- 2300.5> 0.0025 ، لأن 0.0025 = 0000.0025 - تمت إضافة ثلاثة أصفار على اليسار. يمكنك الآن أن ترى أن الاختلاف يبدأ في البت الأول: 2> 0.
بالطبع ، في الأمثلة المعطاة بالأصفار ، كان هناك تعداد صريح ، لكن المعنى هو بالضبط هذا: املأ الأرقام المفقودة على اليسار ، ثم قارن.
مهمة. قارن الكسور:
- 0,029 ∨ 0,007;
- 14,045 ∨ 15,5;
- 0,00003 ∨ 0,0000099;
- 1700,1 ∨ 0,99501.
بالتعريف لدينا:
- 0.029> 0.007. أول رقمين متماثلان (00 = 00) ، ثم يبدأ الاختلاف (2> 0) ؛
- 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
- 0.00003> 0.0000099. هنا تحتاج إلى حساب الأصفار بعناية. الأرقام الخمسة الأولى في كلا الكسرين هي صفر ، ولكن في الكسر الأول هي 3 ، وفي الثانية - 0. من الواضح ، 3> 0 ؛
- 1700.1> 0.99501. لنعد كتابة الكسر الثاني بالصورة 0000.99501 بإضافة 3 أصفار إلى اليسار. الآن أصبح كل شيء واضحًا: 1> 0 - تم العثور على الفرق في الرقم الأول.
لسوء الحظ ، مخطط المقارنة أعلاه الكسور العشريةليس عالميا. يمكن مقارنة هذه الطريقة فقط أرقام موجبة. في الحالة العامة ، تكون خوارزمية العمل كما يلي:
- الكسر الموجب أكبر دائمًا من الكسر السالب ؛
- تتم مقارنة كسرين موجبين وفقًا للخوارزمية المذكورة أعلاه ؛
- تتم مقارنة كسرين سالبين بنفس الطريقة ، ولكن في النهاية تنعكس علامة المتباينة.
حسنًا ، أليس هذا ضعيفًا؟ فكر الآن أمثلة ملموسة- وسيتضح كل شيء.
مهمة. قارن الكسور:
- 0,0027 ∨ 0,0072;
- −0,192 ∨ −0,39;
- 0,15 ∨ −11,3;
- 19,032 ∨ 0,0919295;
- −750 ∨ −1,45.
- 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
- -0.192> -0.39. الكسور سالبة ، رقمان مختلفان. 1< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
- 0.15> -11.3. دائمًا ما يكون الرقم الموجب أكبر من الرقم السالب ؛
- 19.032> 0.091. يكفي إعادة كتابة الكسر الثاني على شكل 00.091 لمعرفة أن الاختلاف يحدث بالفعل في رقم واحد ؛
- −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. الفرق في الفئة الأولى.
