يُلقى الجسم من الأرض عموديًا. السقوط الحر والحركة لجسم يُلقى عموديًا لأعلى
دع الجسم يبدأ في السقوط بحرية من الراحة. في هذه الحالة ، تنطبق صيغ الحركة المتسارعة بشكل منتظم دون السرعة الابتدائية مع التسارع على حركتها. دعونا نشير إلى الارتفاع الأولي للجسم فوق الأرض ، ووقت السقوط الحر من هذا الارتفاع إلى الأرض - والسرعة التي وصل إليها الجسم في لحظة السقوط على الأرض - من خلال. وفقًا للصيغ الواردة في الفقرة 22 ، ستكون هذه الكميات مرتبطة بالعلاقات
(54.1)
(54.2)
اعتمادًا على طبيعة المشكلة ، من الملائم استخدام إحدى هذه العلاقات أو الأخرى.
دعونا الآن نفكر في حركة الجسم ، التي تُعطى بعض السرعة الابتدائية ، الموجهة عموديًا لأعلى. في هذه المشكلة ، من المناسب افتراض أن الاتجاه الصاعد إيجابي. بما أن تسارع السقوط الحر يتجه لأسفل ، فإن الحركة سوف تتباطأ بشكل منتظم مع تسارع سلبي وبسرعة ابتدائية موجبة. يتم التعبير عن سرعة هذه الحركة في لحظة زمنية بواسطة الصيغة
وارتفاع المصعد في هذه اللحظة فوق نقطة البداية - الصيغة
(54.5)
عندما تنخفض سرعة الجسم إلى الصفر ، يصل الجسم إلى أعلى نقطة صعوده ؛ سيحدث في الوقت الحالي
بعد هذه اللحظة ، ستصبح السرعة سلبية وسيبدأ الجسم في الانخفاض. لذا حان وقت رفع الجسم
بالتعويض عن زمن الصعود بالصيغة (54.5) ، نجد ارتفاع ارتفاع الجسم:
(54.8)
يمكن اعتبار الحركة الإضافية للجسم بمثابة سقوط بدون سرعة ابتدائية (الحالة التي تم النظر فيها في بداية هذا القسم) من ارتفاع. بالتعويض عن هذا الارتفاع في الصيغة (54.3) ، نجد أن السرعة التي يصل إليها الجسم في اللحظة التي يسقط فيها على الأرض ، أي ، العودة إلى النقطة التي تم رميها منها لأعلى ، ستكون مساوية للسرعة الابتدائية للجسم (ولكن ، بالطبع ، سيتم توجيهها عكسيا - لأسفل). أخيرًا ، من الصيغة (54.2) نستنتج أن الوقت الذي يسقط فيه الجسم من أعلى نقطة يساوي الوقت الذي يرتفع فيه الجسم إلى هذه النقطة.
5 4.1. جسم يسقط بحرية بدون سرعة ابتدائية من ارتفاع 20 م. في أي ارتفاع يصل إلى سرعة تساوي نصف السرعة وقت السقوط على الأرض؟
54.2. بيِّن أن جسمًا يُلقى رأسيًا لأعلى يمر بكل نقطة من مساره بنفس سرعة النموذج في الطريق صعودًا وهبوطًا.
54.3. أوجد السرعة عند اصطدام حجر من برج مرتفع بالأرض: أ) بدون سرعة ابتدائية ؛ ب) مع سرعة أولية موجهة رأسياً لأعلى ؛ ج) مع سرعة أولية موجهة عموديًا لأسفل.
54.4. مر حجر تم إلقاؤه عموديًا لأعلى عبر النافذة بعد 1 ثانية من الرمية في الطريق للأعلى و 3 ثوانٍ بعد الرمية في الطريق لأسفل. أوجد ارتفاع النافذة فوق الأرض والسرعة الأولية للحجر.
54.5. عند إطلاق النار عموديًا على أهداف جوية ، وصلت قذيفة أطلقت من مدفع مضاد للطائرات إلى نصف المسافة فقط من الهدف. أصابت قذيفة أطلقت من مسدس آخر هدفها. كم مرة تكون السرعة الابتدائية لقذيفة المدفع الثاني أكبر من سرعة الأولى؟
54.6. ما أقصى ارتفاع يرتفع إليه الحجر الذي يُلقى رأسياً لأعلى إذا انخفضت سرعته إلى النصف بعد 1.5 ثانية؟
تم إعداد هذا الفيديو التعليمي للدراسة الذاتية لموضوع "حركة الجسم المُلقى عموديًا لأعلى". خلال هذا الدرس ، سوف يكتسب الطلاب فهمًا لحركة الجسم في حالة السقوط الحر. سيتحدث المعلم عن حركة الجسم التي يتم إلقاؤها عموديًا لأعلى.
في الدرس السابق ، درسنا مسألة حركة الجسم الذي كان في حالة سقوط حر. تذكر أننا نسمي السقوط الحر (الشكل 1) مثل هذه الحركة التي تحدث تحت تأثير الجاذبية. يتم توجيه قوة الجاذبية عموديًا إلى أسفل على طول نصف القطر باتجاه مركز الأرض ، تسارع الجاذبيةبينما يساوي.
أرز. 1. السقوط الحر
كيف ستختلف حركة الجسم الملقى عموديًا لأعلى؟ سيختلف من حيث أن السرعة الأولية سيتم توجيهها عموديًا لأعلى ، أي يمكن أيضًا اعتبارها على طول نصف القطر ، ولكن ليس باتجاه مركز الأرض ، ولكن على العكس من ذلك ، من مركز الأرض إلى أعلى (الشكل. 2). لكن تسارع السقوط الحر ، كما تعلم ، يتجه عموديًا نحو الأسفل. لذلك ، يمكننا أن نقول ما يلي: ستكون حركة الجسم عموديًا لأعلى في الجزء الأول من المسار حركة بطيئة ، وستحدث هذه الحركة البطيئة أيضًا مع تسارع السقوط الحر وأيضًا تحت تأثير الجاذبية.
أرز. 2 حركة جسم مُلقى عموديًا لأعلى
دعنا ننتقل إلى الشكل ونرى كيف يتم توجيه المتجهات وكيف تتناسب مع الإطار المرجعي.
أرز. 3. حركة جسم مقذوف رأسياً لأعلى
في هذه القضيةنظام مرجعي متصل بالأرض. محور أوييتم توجيهه عموديًا لأعلى ، كما هو متجه السرعة الابتدائية. تؤثر قوة الجاذبية الهابطة على الجسم ، مما يمنح الجسم تسارع السقوط الحر ، والذي سيتم توجيهه أيضًا إلى الأسفل.
يمكن ملاحظة الشيء التالي: الجسد سوف تتحرك ببطء، سوف ترتفع إلى ارتفاع معين ، ثم سيبدأ بسرعةسقط.
لقد حددنا الحد الأقصى للارتفاع ، بينما.
تحدث حركة الجسم الملقى عموديًا لأعلى بالقرب من سطح الأرض ، عندما يمكن اعتبار تسارع السقوط الحر ثابتًا (الشكل 4).
أرز. 4. قرب سطح الأرض
دعنا ننتقل إلى المعادلات التي تجعل من الممكن تحديد السرعة والسرعة اللحظية والمسافة المقطوعة أثناء الحركة المدروسة. المعادلة الأولى هي معادلة السرعة:. المعادلة الثانية هي معادلة الحركة لـ حركة متسارعة بشكل موحد: .
أرز. 5. المحور أويلافتا
خذ بعين الاعتبار الإطار المرجعي الأول - الإطار المرجعي المرتبط بالأرض ، المحور أويموجهة عموديًا لأعلى (الشكل 5). يتم توجيه السرعة الابتدائية أيضًا عموديًا لأعلى. سبق أن قلنا في الدرس السابق أن تسارع السقوط الحر يتجه نحو الأسفل على طول نصف القطر باتجاه مركز الأرض. لذا ، إذا قللنا الآن معادلة السرعة إلى إطار مرجعي معين ، فسنحصل على ما يلي:
إنه إسقاط للسرعة عند نقطة زمنية معينة. معادلة الحركة في هذه الحالة هي: 
.
أرز. 6. المحور أويلافتا إلى أسفل
النظر في نظام مرجعي آخر عند المحور أويموجهة عموديا إلى أسفل (الشكل 6). ما الذي سيتغير من هذا؟
. سيكون إسقاط السرعة الأولية بعلامة ناقص ، حيث يتم توجيه متجهها لأعلى ، ويتم توجيه محور النظام المرجعي المحدد إلى أسفل. في هذه الحالة ، يكون تسارع السقوط الحر بعلامة زائد ، لأنه يتجه نحو الأسفل. معادلة الحركة: 
.
مفهوم آخر مهم للغاية يجب مراعاته هو مفهوم انعدام الوزن.
تعريف.انعدام الوزن- حالة يتحرك فيها الجسم فقط تحت تأثير الجاذبية.
تعريف. وزن- القوة التي يعمل بها الجسم على الدعم أو التعليق بسبب الانجذاب إلى الأرض.
أرز. 7 توضيح لتحديد الوزن
إذا تحرك جسم بالقرب من الأرض أو على مسافة قصيرة من سطح الأرض فقط تحت تأثير الجاذبية ، فلن يعمل على الدعم أو التعليق. هذه الحالة تسمى انعدام الوزن. في كثير من الأحيان ، يتم الخلط بين انعدام الوزن ومفهوم غياب الجاذبية. في هذه الحالة ، يجب أن نتذكر أن الوزن هو العمل على الدعم ، و انعدام الوزن- هذا عندما لا يكون هناك تأثير على الدعم. الجاذبية هي القوة التي تعمل دائمًا بالقرب من سطح الأرض. هذه القوة هي نتيجة تفاعل الجاذبية مع الأرض.
دعونا نلقي نظرة على واحدة أخرى نقطة مهمةيرتبط بالسقوط الحر للأجساد والحركة رأسياً لأعلى. عندما يتحرك الجسم لأعلى ويتحرك مع التسارع (الشكل 8) ، يحدث فعل يؤدي إلى حقيقة أن القوة التي يعمل بها الجسم على الدعم تتجاوز قوة الجاذبية. إذا حدث هذا ، تسمى هذه الحالة من الجسم بالحمل الزائد ، أو يقال إن الجسم نفسه مثقل.
أرز. 8. الزائد
خاتمة
حالة انعدام الوزن ، حالة الحمل الزائد - هذه هي الحالات القصوى. في الأساس ، عندما يتحرك الجسم على سطح أفقي ، فإن وزن الجسم وقوة الجاذبية غالبًا ما يظلان متساويين.
فهرس
- كيكوين آي كيه ، كيكوين إيه كيه. الفيزياء: Proc. لـ 9 خلايا. متوسط مدرسة - م: التنوير 1992. - 191 ص.
- Sivukhin D.V. دورة عامةالفيزياء. - م: الدولة للنشر الفني
- الأدب النظري 2005. - T. 1. ميكانيكا. - س 372.
- سوكولوفيتش يو إيه ، بوجدانوفا جي إس. الفيزياء: كتيب مع أمثلة على حل المشكلات. - الطبعة الثانية إعادة التوزيع. - العاشر: فيستا: دار النشر "رانوك" 2005. - 464 ص.
- بوابة الإنترنت "eduspb.com" ()
- بوابة الإنترنت "physbook.ru" ()
- بوابة الإنترنت "phscs.ru" ()
العمل في المنزل
حركة الجسم التي تُلقى عموديًا لأعلى
أنا المستوى. اقرأ النص
إذا سقط جسم معين بحرية على الأرض ، فسوف يقوم بحركة متسارعة بشكل منتظم ، وستزداد السرعة باستمرار ، حيث سيتم توجيه متجه السرعة ومتجه تسارع السقوط الحر مع بعضهما البعض.
إذا رمينا بعض الأجسام رأسيًا لأعلى ، وافترضنا في نفس الوقت أنه لا توجد مقاومة للهواء ، فيمكننا أن نفترض أنه يقوم أيضًا بحركة متسارعة بشكل منتظم ، مع تسارع السقوط الحر ، والذي تسببه الجاذبية. في هذه الحالة فقط ، سيتم توجيه السرعة التي قدمناها للجسم أثناء الرمية لأعلى ، وسيتم توجيه تسارع السقوط الحر إلى أسفل ، أي أنه سيتم توجيههما بشكل معاكس لبعضهما البعض. لذلك ، ستنخفض السرعة تدريجياً.
بعد مرور بعض الوقت ، ستأتي اللحظة التي تكون فيها السرعة مساوية للصفر. عند هذه النقطة ، سيصل الجسم إلى أقصى ارتفاع له ويتوقف للحظة. من الواضح أنه كلما زادت السرعة الابتدائية التي نعطيها للجسم ، زاد ارتفاعه في الوقت الذي يتوقف فيه الجسم.
جميع الصيغ الخاصة بالحركة المتسارعة بشكل موحد قابلة للتطبيق على حركة الجسم الملقى لأعلى. V0 دائمًا> 0
حركة الجسم الملقى عموديًا لأعلى هي خط مستقيم مع تسارع مستمر. إذا قمت بتوجيه محور إحداثيات OY عموديًا لأعلى ، مع محاذاة أصل الإحداثيات مع سطح الأرض ، ثم لتحليل السقوط الحر بدون سرعة أولية ، يمكنك استخدام الصيغة https://pandia.ru/text/78/086/images /image002_13.gif "width =" 151 "height =" 57 src = ">
بالقرب من سطح الأرض ، في حالة عدم وجود تأثير ملحوظ للغلاف الجوي ، تتغير سرعة الجسم الملقى عموديًا لأعلى بمرور الوقت وفقًا لقانون خطي: https://pandia.ru/text/78/086/images /image004_7.gif "width =" 55 "height =" 28 ">.
يمكن إيجاد سرعة جسم عند ارتفاع معين h بالصيغة:
https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif "width =" 65 "height =" 58 src = ">
ارتفاع الجسم لبعض الوقت مع معرفة السرعة النهائية
https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif "width =" 676 "height =" 302 src = ">
ثانيًاأنامستوى. حل المشاكل. ل 9 ب. 9a يحل من كتاب المشكلة!
1. يتم رمي الكرة عموديًا لأعلى بسرعة 18 م / ث. ما الحركة التي سيقوم بها في 3 ثوان؟
2. سهم تم إطلاقه من قوس رأسيًا لأعلى بسرعة 25 م / ث يصطدم بالهدف بعد ثانيتين. كم كانت سرعة السهم عندما اصطدم بالهدف؟
3. تم إطلاق كرة رأسيًا لأعلى من مسدس نابض ارتفع إلى ارتفاع 4.9 م ، ما السرعة التي طارت بها الكرة خارج المسدس؟
4. رمى الطفل الكرة بشكل عمودي لأعلى وأمسك بها بعد ثانيتين. ما ارتفاع الكرة وما سرعتها الابتدائية؟
5. بأي سرعة ابتدائية ينبغي أن يقذف الجسم رأسياً لأعلى بحيث يتحرك لأسفل بعد 10 ثوانٍ بسرعة 20 م / ث؟
6. "هامبتي دمبتي كان جالسًا على جدار (ارتفاعه 20 مترًا) ،
انهار هامبتي دمبتي أثناء نومه.
هل تحتاج إلى كل سلاح الفرسان الملكي ، كل الجيش الملكي ،
إلى هامبتي ، إلى هامبتي ، هامبتي دمبتي ،
مجموعة دمبتي هامبتي "
(إذا تعطل فقط عند 23 م / ث؟)
فهل كل سلاح الفرسان الملكي بحاجة؟
7. الآن رعد السيوف ، توتنهام ، سلطان ،
وقفطان حجرة الخردة
منقوشة - الجمال المغري ،
ألم يكن إغراء
عندما من الحارس الآخرين من المحكمة
جئت هنا في الوقت المحدد!
صاحت النساء: يا هلا!
وألقوا قبعات في الهواء.
"ويل من الذكاء".
رميت الفتاة إيكاترينا بغطاء محركها بسرعة 10 م / ث. في الوقت نفسه ، وقفت على شرفة الطابق الثاني (على ارتفاع 5 أمتار). كم من الوقت سيبقى الغطاء في حالة طيران إذا سقط تحت أقدام هوسار الشجاع نيكيتا بتروفيتش (يقف بشكل طبيعي تحت الشرفة في الشارع).
كما نعلم بالفعل ، تؤثر الجاذبية على جميع الأجسام الموجودة على سطح الأرض وبالقرب منها. لا يهم إذا كانوا مستريحين أو متحركين.
إذا سقط جسم معين بحرية على الأرض ، فإنه في نفس الوقت سوف يقوم بحركة متسارعة بشكل موحد ، وستزداد السرعة باستمرار ، حيث سيتم توجيه متجه السرعة ومتجه تسارع السقوط الحر مع بعضهما البعض.
جوهر الحركة عموديا صعودا
إذا ألقينا بجسم رأسيًا لأعلى ،وفي الوقت نفسه ، نفترض أنه لا توجد مقاومة للهواء ، ثم يمكننا أن نفترض أنها تقوم أيضًا بحركة متسارعة بشكل موحد ، مع تسارع السقوط الحر ، الناجم عن الجاذبية. في هذه الحالة فقط ، سيتم توجيه السرعة التي قدمناها للجسم أثناء الرمية لأعلى ، وسيتم توجيه تسارع السقوط الحر إلى أسفل ، أي أنه سيتم توجيههما بشكل معاكس لبعضهما البعض. لذلك ، ستنخفض السرعة تدريجياً.
بعد مرور بعض الوقت ، ستأتي اللحظة التي تكون فيها السرعة مساوية للصفر. عند هذه النقطة ، سيصل الجسم إلى أقصى ارتفاع له ويتوقف للحظة. من الواضح أنه كلما زادت السرعة الابتدائية التي نعطيها للجسم ، زاد ارتفاعه في الوقت الذي يتوقف فيه الجسم.
- علاوة على ذلك ، سيبدأ الجسم في السقوط بعجلة منتظمة تحت تأثير الجاذبية.
كيفية حل المشاكل
عندما تواجه مهامًا لحركة الجسم لأعلى ، والتي لا تأخذ في الاعتبار مقاومة الهواء والقوى الأخرى ، ولكن يُعتقد أن الجاذبية فقط هي التي تؤثر على الجسم ، ثم بما أن الحركة تتسارع بشكل موحد ، يمكنك تطبيق نفس الصيغ كما هو الحال مع خط مستقيم متحرك متسارع مع بعض السرعة الابتدائية V0.
نظرًا لأن محور التسارع في هذه الحالة هو تسارع السقوط الحر للجسم ، يتم استبدال الفأس بـ gx.
- Vx = V0x + gx * t ،
- Sx = V (0x) * t + (gx * t ^ 2) / 2.
يجب أيضًا أن يؤخذ في الاعتبار أنه عند التحرك لأعلى ، يتم توجيه متجه تسارع الجاذبية لأسفل ، ومتجه السرعة لأعلى ، أي أنهما موجهان بشكل معاكس ، وبالتالي سيكون لإسقاطاتهما إشارات مختلفة.
على سبيل المثال ، إذا تم توجيه محور الثور لأعلى ، فإن إسقاط متجه السرعة عند التحرك لأعلى سيكون موجبًا ، وسيكون إسقاط تسارع الجاذبية سالبًا. يجب أن يؤخذ ذلك في الاعتبار عند استبدال القيم في الصيغ ، وإلا فسيتم الحصول على نتيجة خاطئة تمامًا.
1588. كيف تحدد تسارع السقوط الحر ، مع وجود ساعة توقيت وكرة فولاذية تحت تصرفها ومقياس يصل ارتفاعه إلى 3 أمتار؟
1589. ما هو عمق العمود إذا سقط حجر فيه بحرية ووصل إلى قاع 2 ثانية بعد بدء السقوط.
1590. يبلغ ارتفاع برج تلفزيون أوستانكينو 532 م ، وقد تم إسقاط طوبة من أعلى نقطة لها. كم من الوقت سيستغرقه ليصطدم بالأرض؟ يتم تجاهل مقاومة الهواء.
1591. مبنى موسكو جامعة الدولةعلى تلال سبارو يبلغ ارتفاعها 240 مترًا ، وقد خرجت قطعة من المواجهة من الجزء العلوي من برجها وسقطت بحرية إلى أسفل. كم من الوقت سيستغرق الوصول إلى الأرض؟ يتم تجاهل مقاومة الهواء.
1592. حجر يسقط بحرية من جرف. ما المسافة التي سيقطعها في الثانية الثامنة من بداية الخريف؟
1593. طوبة تتساقط بحرية من سطح مبنى ارتفاعه 122.5 م ماذا الطريق سيمرلبنة في الثانية الأخيرة من سقوطها؟
1594. حدد عمق البئر إذا لامس الحجر الذي سقط فيه قاع البئر بعد ثانية واحدة.
1595. قلم رصاص يسقط من طاولة ارتفاعها 80 سم إلى الأرض. حدد وقت السقوط.
1596. يسقط جسم من ارتفاع 30 م ، ما المسافة التي يقطعها خلال الثانية الأخيرة من سقوطه؟
1597. سقوط جثتين من ارتفاعات مختلفة ولكن تمسكت بالأرض في نفس الوقت. في هذه الحالة ، يقع الجسم الأول لمدة 1 ثانية ، والثاني - لمدة 2 ثانية. كم يبعد الجسد الثاني عن الأرض عندما بدأ الجسد الأول في السقوط؟
1598. برهن على أن الوقت الذي يتحرك خلاله الجسم عموديًا لأعلى يصل أكبر ارتفاع h تساوي الوقت الذي يسقط خلاله الجسم من هذا الارتفاع.
1599. يتحرك جسم رأسيًا لأسفل بسرعة ابتدائية. ما هي أبسط الحركات التي يمكن أن تتحلل إلى مثل هذه الحركة للجسم؟ اكتب معادلات للسرعة والمسافة المقطوعة لهذه الحركة.
1600. قذف جسم رأسيًا لأعلى بسرعة 40 م / ث. احسب الارتفاع الذي سيكون عليه الجسم بعد ثانيتين و 6 ثوانٍ و 8 ثوانٍ و 9 ثوانٍ ، بدءًا من بداية الحركة. اشرح الإجابات. لتبسيط العمليات الحسابية ، خذ g يساوي 10 m / s2.
1601. بأي سرعة يجب أن يقذف الجسم رأسياً لأعلى بحيث يعود في غضون 10 ثوانٍ؟
1602. ينطلق سهم رأسيًا لأعلى بسرعة ابتدائية 40 م / ث. كم ثانية سوف تسقط على الأرض؟ لتبسيط العمليات الحسابية ، خذ g يساوي 10 m / s2.
1603. يرتفع البالون عموديًا إلى أعلى بشكل منتظم بسرعة 4 م / ث. حمولة معلقة بحبل. على ارتفاع 217 م ، انكسر الحبل. كم ثانية سوف يستغرقها الوزن للارتطام بالأرض؟ خذ g يساوي 10 م / ث 2.
1604. يُرمى الحجر رأسياً لأعلى بسرعة ابتدائية 30 م / ث. بعد 3 ثوانٍ من بدء حركة الحجر الأول ، تم رمي الحجر الثاني أيضًا لأعلى بسرعة أولية تبلغ 45 م / ث. في أي ارتفاع ستلتقي الحجارة؟ خذ g = 10 m / s2. تجاهل مقاومة الهواء.
1605. يصعد سائق دراجة منحدر طوله 100 م ، وتبلغ السرعة في بداية الصعود 18 كم / س ، وفي النهاية 3 م / ث. بافتراض أن الحركة بطيئة بشكل موحد ، حدد المدة التي استغرقها الصعود.
1606. تتحرك الزلاجات أسفل الجبل بعجلة منتظمة بعجلة 0.8 م / ث 2. يبلغ طول الجبل 40 مترًا ، وبعد أن تدحرجت أسفل الجبل ، تستمر المزلجة في التحرك بشكل موحد وتتوقف بعد 8 ثوانٍ ....
