Методика обучения порядковому счёту в детском саду (описание). Дидактическое пособие по обучению счёту в детском саду своими руками
Виды счета: количественный и порядковый счет
Здравствуйте, уважаемые друзья!
Итак, четвертое занятие первой темы.
Как вы выполнили домашнее задание с Вашим ребенком? Как его успехи? Усвоен ли весь материал? Вы смогли работать с ним по математике? Если ребенок еще не все постиг, то не отчаивайтесь и не ругайте его! Тем не менее Вам надо настойчиво будоражить вопросами по теме - ненароком, как бы играя! Надеюсь, Вы так и поступаете! Если появляются вопросы ко мне, пишите в комментарии. Я и, надеюсь, другие родители, ответим Вам!
Вы провели с ребенком Тест на "Рисунок семьи"? Каковы результаты? Вы довольны или есть, над чем задуматься? Если появились проблемы, решайте их немедленно! Пишите в комментарии.
А сегодня переходим к следующей подтеме "Количественный и порядковый счет". Ребенок должен знать названия "количественный счет" и "порядковый счет" и их отличие. А отличаются они вопросом, на который отвечают.
При количественном счете мы отвечаем на вопрос «сколько?» (ребенок должен это знать наизусть. Проверять его надо так: "На какой вопрос мы отвечаем при количественном счете?" Спрашивать частенько и добивайтесь, чтобы ребенок давал полный ответ, как написано).
Например, сколько игрушек? (Пять). Сколько синих палочек? (Три). Как видим, до этого мы занимались только количественным счетом, при котором нужно знать только общее количество предметов – сколько их? Поэтому все равно, в каком порядке считать предметы. И в этом ребенку нет проблем, он легко называет количество предметов.
Важным является условие:
Не пропустить при счете ни одного предмета или не посчитать какой-нибудь предмет дважды.
Ненавязчиво и не поучительно объясните это ребенку. Например, такая игровая ситуация.
Посмотри, какие красивые березки. Сколько их?
А я посчитал, что семь. Ты правильно посчитал?
Да, шесть.
Ой, я виноват. Я два раза посчитал одну и ту же березку. Надо быть очень внимательным при счете.
При порядковом счете отвечаем на вопрос « который по счету ?» (ребенок должен это знать наизусть. Проверять его надо так: "На какой вопрос мы отвечаем при порядковом счете?" Спрашивать частенько и добивайтесь, чтобы ребенок давал полный ответ, как написано).
Например, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый, десятый. В парке которая по счету от нас красная лавочка? - Шестая. - Правильно! И в этом случае интересует не общее количество предметов, а которым по счету находится предмет, нужный нам. Важно только указать, в какой последовательности должен идти счет, начиная от какого предмета . На первых порах рекомендую, чтобы при количественном счете ребенок называл каждый предмет.
Например, машина – первая, зайка – второй, морковка – третья и т.д. Вскоре отпадет эта необходимость. Выложите пять палочек разных цветов. Которая по счету красная палочка? – Красная - третья. Из всех игрушек, который по счету цыпленок? – Цыпленок - четвертый.
Урок заканчивается. На следующем занятии мы узнаем, как научить детей выполнять счетные операции в пределах 10.
Предупреждаю родителей, что не следует самим обучать ребенка писать цифры или буквы. Оставьте это дело профессионалам, чтобы не пришлось переучивать детей, а это отрицательно сказывается на их психике и отношении к учебе и к учителю. Потому что для ребенка авторитет родителей очень велик, а учителю приходится переучивать то, что сделано родителем.
Домашнее задание для родителей: продолжать работать над предыдущими уроками и в этом уроке добивайтесь обязательно правильного ответа ребенком на поставленный Вами вопрос о количественном и порядковом счете.
Через 2 недели мы перейдем к изучению второй темы и поговорим о развитии мелкой моторики кисти.
Любите своих детей и берегите их!!!
Удачи во всем!
P.S. Обратите внимание на короткий неврологический тест для родителей. Попробуйте его пройти и улыбнитесь. Возможно, это правда. Дайте пройти его Вашим родителям! :)
Здравствуйте, Нина!
Спасибо за вопрос! Да, конечно, при порядковом счете должно быть вопросительное местоимение "который"? В русском языке есть различия в использовании двух вопросительных местоимений "какой" и
"который".
1. "Какой" употребляется в случае определения качества или свойства предмета.
Например.
- Какой это куб?
- Большой.
- Какой дождь?
- Сильный.
- Какая тетрадь?
- В клеточку.
2. "Который" употребляется в случае определения порядкового места предмета от начала счета.
Например.
- Который твой рюкзак - этот или тот (первый или второй)?
- Этот (первый).
- Которая по счету морковка?
- Третья.
- Который мальчик в очереди твой друг?
- Четвертый.
- Который сейчас час?
- Десятый.
- Который куб зеленый?
- Первый.
К сожалению, часто в употреблении не различают эти вопросительные местоимения. В том числе и в школе.
Доброго здоровья всей Вашей семье!
Успехов Вашему ребенку!
Пишите, спрашивайте - не стесняйтесь!
С уважением, Анатолий Иванович.
Извините, пожалуйста, не совсем поняла. При порядковом счёте задаём вопрос ребёнку «который по счету?» или "какой по счёту?". Вы пишете "который?", а ниже все вопросы по порядковому счёту "какой?"
или "какая?".
Как правильно задать вопрос: которая по счёту машинка? или какая по счёту машинка? Очень хотелось бы разобраться. Спасибо большое!
Спасибо! Очень рад, если смог помочь Вам! Крепкого здоровья и успехов в обучении Вам и Вашему ребенку (детям) !!! Занимайтесь, пишите! :)
Очень познавательно!
|
В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.
В современных школах программы довольно насыщены, существуют экспериментальные классы. Кроме того, все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Требование знаний основ информатики предъявляет нам сама жизнь. Все это обусловливает необходимость знакомства ребенка с основами информатики уже в дошкольный период.
При обучении детей основам математики и информатики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:
Счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;
Предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;
Узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);
Доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;
Основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;
Сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;
Основы информатики, которые пока являются факультативными и включают в себя понимание следующих понятий: алгоритмы, кодирование информации, вычислительная машина, программа, управляющая вычислительной машиной, формирование основных логических операций - "не", "и", "или" и др.
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.
В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно "между делом". Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.
Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.
Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Изготавливайте математические пособия, потому что считать лучше какие-то определенные предметы, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т. п.
Хорошо, если вы сделаете для занятий геометрические фигуры, если у вас будут игры "Лото" и "Домино", которые также способствуют формированию элементарных навыков счета.
Школьный курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету.
Следовательно, одной из наиболее важных задач подготовки дошкольника к школьному обучению будет развитие у него интереса к математике. Приобщение дошкольников к этому предмету в условиях семьи в игровой и занимательной форме поможет им в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.
Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.
При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.
Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит журналов?", "Сколько детей гуляет на площадке?" и т. п.
Приобретению навыков устного счета способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.
Однако давать в руки термометр дошкольнику не следует, поскольку это может быть опасно. Да и в этом нет необходимости, поскольку вы можете изготовить наглядное пособие, имитирующее действие термометра.
Термометр изготавливается из тонкой дощечки или картона. При этом некоторые части термометра целесообразно окрасить в разные цвета: та часть, которая показывает температуру ниже нуля, окрашивается в синий цвет - это символ того, что холодно, а вода превращается при такой температуре в лед.
Верхняя часть учебного термометра содержит температуру свыше ста градусов. То, что ниже ста градусов, красного цвета - при такой температуре на улице тепло или жарко, а лед начинает таять. При температуре свыше ста градусов вода превращается в пар, соответственно, эта часть учебного термометра - белая.
Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести учет температуры воздуха в специальном "журнале", отмечая в нем ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите, на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.
Таким образом происходит не только совершенствование навыков счета, ребенок также знакомится с понятиями положительных и отрицательных чисел, узнает некоторые закономерности физических явлений, учится рисовать оси координат, строить графики.
Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится сверху, что снизу, что справа, слева и т. д.
Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.
Положите перед ребенком кубики разного цвета. Пусть зеленых кубиков будет семь, а красных - пять. Спросите, каких кубиков больше, каких меньше. Добавьте еще два красных кубика. Что теперь можно сказать о красных кубиках?
Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.
Пусть ваш ребенок сам придумывает сказки с числительными. Пусть он скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их.
Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.
Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.
В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.
Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.
Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.
Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.
Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).
Комбинируя счетные палочки, ребенок лучше начинает разбираться в математических понятиях ("число", "больше", "меньше", "столько же", "фигура", "треугольник" и т. д.).
С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.
Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т. п. Покажите середину клетки и середины сторон клетки.
Покажите ребенку, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углы клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые "бордюрчики" в тетради в клетку.
Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому не заставляйте его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят ребенка с основами письма цифр, но также и прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв.
Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.
Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.
Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.
Логические задачки могут быть следующими:
Стоит клен. На клене две ветки, на каждой ветке по две вишни. Сколько всего вишен растет на клене? (Ответ: ни одной - на клене вишни не растут.)
Если гусь стоит на двух ногах, то он весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если он стоит на одной ноге? (Ответ: 4 кг.)
У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3.)
Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.
Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.
Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:
Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).
- Висит груша, нельзя скушать (лампочка).
- Зимой и летом одним цветом (елка).
- Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).
Знание основ информатики в настоящее время для обучения в начальной школе не является обязательным, по сравнению, например, с навыками счета, чтения или даже письма. Однако обучение дошкольников основам информатики, безусловно, принесет определенную пользу.
Во-первых, практическая польза обучения основам информатики будет включать в себя развитие навыков абстрактного мышления. Во-вторых, для усвоения основ действий, производимых с вычислительной машиной, ребенку понадобится применять умение классифицировать, выделять главное, ранжировать, сопоставлять факты с действиями и т. д. Следовательно, обучая малыша основам информатики, вы не только даете ему новые знания, которые пригодятся ему при овладении компьютером, но еще и попутно закрепляете некоторые умения общего характера.
Одной из основ информатики является кодирование практических действий цифрами. Для того чтобы привить это умение малышу, вовсе не обязательно использовать специальные справочники, пособия или наглядный материал. Все необходимое наверняка уже имеется в вашем доме. Да и дети, возможно, уже знакомы с основами кодировки.
Вы наверняка знаете игры, которые не только продают в магазинах, но и публикуют в различных детских журналах. Это настольные игры с игровым полем, цветными фишками и кубиками или волчком. На игровом поле обычно изображены различные картинки или даже целая история и имеются пошаговые указатели. Согласно правилам игры, участникам предлагается бросить кубик или волчок и, в зависимости от результата, выполнить определенные действия на игровом поле. Например, при выпадении какой-то цифры участник может начать свой путь в игровом пространстве. А сделав то количество шагов, которое выпало на кубике, и попав в определенную область игры, ему предлагается выполнить какие-то конкретные действия, например, перескочить на три шага вперед или вернуться в начало игры и т. д.
Не пренебрегайте такими играми, почаще играйте в них с вашим малышом. Во-первых, они учат его быть точным и внимательным, а во-вторых, это прекрасная возможность совместного времяпрепровождения и общения с детьми.
Для участия в игре вы можете пригласить других детей или даже объединиться в команды, можно устраивать соревнования. Это, безусловно, выработает у вашего малыша определенные качества, которые ему пригодятся при обучении в школе.
Очень полезны также игры, которые учат малышей классифицировать предметы по каким-то определенным признакам. Существует множество вариантов.
Например, дается несколько геометрических фигур в определенной последовательности и в соответствии с определенной закономерностью. Ребенку необходимо выявить эту закономерность и добавить (нарисовать) недостающую фигуру или, наоборот, убрать лишнюю.
Существует множество примеров подобных игр. Вы можете воспользоваться уже имеющимися, которые предлагаются в соответствующей литературе, или разработать их самостоятельно.
Например, вы можете вместе с ребенком сконструировать следующую игру. Сделайте квадрат, разделите его на девять областей (три ряда по три квадратика) и изготовьте различные цветные геометрически фигуры (круг, квадрат, треугольник и т. д.). Из имеющихся фигур вы можете выстраивать различные закономерности и придумывать задания, в которых ребенку придется выявить эту закономерность и выполнить определенные действия с фигурами.
Для обучения ребенка основам школьных знаний вы можете также воспользоваться специальными учебными пособиями, содержащими практические советы и описание различных игр.
Таким образом, в игровой форме вы привьете малышу знания из области математики, информатики, русского языка, научите его выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать, а в развитии этих навыков ребенку помогают самые близкие люди - его родители.
Но это не только тренировка, это также и прекрасно проведенное время вместе с собственным ребенком. Однако в стремлении к знаниям важно не переусердствовать. Самое главное - это привить малышу интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.
Счет – это деятельность с конечными множествами . Счет включает в себя структурные компоненты:
Цель (выразить количество предметов числом),
Средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности),
Результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.
В возрасте трех-шести лет дети овладевают счетом . В этот период их основная математическая деятельность - счет. В начале формирования счетной деятельности (четвертый год жизни) дети учатся сравнивать множества поэлементно, путем накладывания и прикладывания, т. е. они овладевают так называемым «дочисловым этапом» счета (А. М. Леушина). Позднее (пятый- седьмой год жизни) обучение счету также происходит только на основе практических и логических операций с множествами
А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше - меньше - поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.
Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа - ознакомление со структурой множества. Основные способы - выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один.
Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.
Цель - научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.
Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.
Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого года жизни.
Основная цель - ознакомить детей с образованием числа.
Характерные способы деятельности - сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну - по два, по четыре и т. д.).
Результат - итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат - число.
Четвертый этап овладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.
Результат - понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее - на единицу меньше последующего.
Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.
Результат - подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.
Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго десятка, начинают осознавать аналогию образованная любого числа на основе добавления единицы (увеличения: і числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то получится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми десятичной системы происходит в период школьного обучения.
Вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В каждой возрастной группе детского сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических представлений, в частности по развитию счетной деятельности, в соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».
ВО ВТОРОЙ МЛАДШЕЙ ГРУППЕ начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей. Малышей не учат считать , но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета , создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.
Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения .
У детейформируются представления о единичности и множественности объектов и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и дробя целое на отдельные части, дети овладевают умением воспринимать в единстве каждый отдельный предмет и группу в целом. В дальнейшем при знакомстве с числами и их свойствами это помогает им освоить количественный состав чисел.
Дети учатся образовывать группы предметов по одному , а затем и по двум-трем признакам - цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают как единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).
Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. От понимания выделенных признаков как свойств предметов в старшем дошкольном возрасте дети переходят к освоению общности по количеству. У них формируется более полное представление о числах.
У детейформируется представление о предметных разночисленных совокупностях : один, много, мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.
МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ
Обучение детей младшей группы носит наглядно-действенный характер . Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия , когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.
Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода гостей и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когдавпервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать.
Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов , характеризующихся либосходными, либопротивоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемоесвойство ярко выражено , которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками .
Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей . (Что это? Какого цвета? Какого размера?) Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.
Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом . Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием , работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес , утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия.
Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить.
В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины . Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» и т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным.
Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал . Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры . Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы , педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).
Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов . Каждый новый способ действия , усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове . Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений , так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз А и соединительный И. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках. Так ребенка подводят к отражению связей : На красной полоске один камешек, а на синей много камешков. Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит.
Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. (Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?) Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.
В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения , обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из всех.
Итак, в младшем дошкольном возрасте , в дочисловой период обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (наложение, приложение, составление пар), в результате которых осмысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «поровну». На этой основе формируется умение выделять качественные и количественные признаки множеств предметов, видеть общность и различия в предметах по выделенным признакам
ПРОГРАММА СРЕДНЕЙ ГРУППЫ направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей.
Одна из основных программных задач обучения детей пятого года жизни состоит в формировании у них умения считать, выработке соответствующих навыков и на этой основе развитии представления о числе .
Сформированное в младшем дошкольном возрасте (2-4 года) умение анализировать множества предметов с точки зрения их численности, видеть последовательность и различия по качественным и количественным признакам, представление о равенстве и неравенстве предметных групп, умение должным образом отвечать на вопрос «сколько?» (столько же, здесь больше, чем там) является основой овладения счетом .
В среднем дошкольном возрасте (пятый год жизни) в процессе сравнения двух групп предметов, выделения их свойств, а также счета у детей формируются представления:
1.о числе, позволяющие дать точную количественную оценку совокупности, они овладевают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5);
2.о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образованием числа (в пределах 5) в процессе сравнения двух множеств предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу;
3.уделяется внимание сравнению множеств предметов по количеству составляющих их элементов (как без счета, так и в сочетании со счетом), уравниванию множеств, отличающихся одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше - меньше» (если мишек меньше, то зайцев больше);
4.дети, овладев умением считать предметы, звуки, движения, отвечать на вопрос «сколько?», учатся определять порядок следования предметов (первый, последний, пятый), отвечать на вопрос «который?», т.е. практически пользоваться количественным и порядковым счетом;
5.у детей формируются умения воспроизводить множества, отсчитывая предметы по образцу, по заданному числу из большего количества, запоминать числа, представление о числе как общем признаке разнообразных множеств (предметов, звуков), они убеждаются в независимости числа от несущественных признаков (например, цвета, занимаемой площади, размеров предметов и др.), используют различные способы получения равных и неравных по количеству групп и учатся видеть идентичность (тождественность), обобщать по числу предметы множеств (столько же, по четыре, пять, такое же количество, т.е. число).
6. формируются представления о первых пяти числах натурального ряда (порядке их следования, зависимости между смежными числами: больше, меньше), вырабатываются умения пользоваться ими в различных бытовых и игровых ситуациях.
Обучение счету в пределах 5 . Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами: называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы. Четырехлетним детям трудно одновременно усвоить обе стороны этой деятельности. Поэтому в средней группе обучение счету рекомендуется осуществлять в два этапа.
НА ПЕРВОМ ЭТАПЕ на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число ). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя. Такое "сотрудничество" осуществляется на первых двух занятиях.
Сравнивая 2 группы предметов , расположенные в 2 параллельных ряда, одна под другой, дети видят, в какой группе больше (меньше) предметов или их в обеих поровну. Они обозначают эти различия словами-числительными и убеждаются: в группах поровну предметов, их количество обозначается одним и тем же словом (2 красных кружка и 2 синих кружка), добавили (убрали) 1 предмет, их стало больше (меньше), и группа стала обозначаться новым словом.
Дети начинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов, постепенно усваивают связи между числами (2 > 1, 1 < 2 и т. д.).
Организуя сравнение 2 совокупностей предметов, в одной из которых на 1 предмет больше, чем в другой, педагог считает предметы и акцентирует внимание детейна итоговом числе . Он сначала выясняет, каких предметов больше (меньше), а затем - какое число больше, какое меньше. Основой для сравнения чисел служит различение детьми численностей множеств (групп) предметов и наименование их словами-числительными.
Важно , чтобы дети увидели не только то, как можно получить последующее число (n+1) , но и то, как можно получить предыдущее число : 1 из 2, 2 из 3 и т. п. (n - 1). Воспитатель то увеличивает группу, добавляя 1 предмет, то уменьшает, удаляя из нее 1 предмет. Каждый раз выясняя, каких предметов больше, каких - меньше , переходит к сравнению чисел . Он учит детей указывать не только, какое число больше, но и какое меньше (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "больше", "меньше" всегда рассматриваются в связи друг с другом . В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать.
Акцентируя внимание детей на итоговом числе , педагог сопровождает называние его обобщающим жестом (обведение группы предметов рукой) и именует (т.е. произносит название самого предмета). В процессе счета числа не именуются (1, 2, 3 - всего 3 грибочка).
Детей побуждают называть и показывать ,где 1, где 2, где 3 предмета , что служит установлению ассоциативных связей между группами , содержащими 1, 2, 3 предмета, и соответствующими словами-числительными.
Большое внимание уделяют отражению в речи детей результатов сравнения совокупностей предметов и чисел. ("Матрешек больше, чем петушков. Петушков меньше, чем матрешек. 2 больше, а 1 меньше, 2 больше, чем 1, 1 меньше, чем 2".)
НА ВТОРОМ ЭТАПЕ дети овладевают счетными операциями . После того как дети научатся различать множества (группы), содержащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько? можно, лишь сосчитав предметы, их учат вести счет предметов в пределах 3, затем 4 и 5.
С первых занятий обучение счету должно строиться так, чтобы дети поняли , как образуется каждое последующее (предыдущее) число, т.е. общий принцип построения натурального ряда . Поэтому показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число.
Последовательное сравнение 2-3 чисел позволяет показать детям, что любое натуральное число больше одного и меньше другого, "соседнего" (3 < 4 < 5), разумеется, кроме единицы, меньше которой нет ни одного натурального числа. В дальнейшем на этой основе дети поймут относительность понятий "больше", "меньше".
Они должны научиться самостоятельно преобразовывать множества предметов. Например, решать, как сделать, чтобы предметов стало поровну, что надо сделать, чтобы стало (осталось) 3 предмета вместо 2 (вместо 4) и т. п.
В средней группе тщательно отрабатывают счетные навыки . Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой.
Дети обычно затрудняются в согласовании числительных с существительными (числительное один заменяют словом раз). Воспитатель подбирает для счета предметы мужского, женского и среднего рода (например, цветные изображения яблок, слив, груш) и показывает, как в зависимости от того, какие предметы пересчитываются, изменяются слова один, два. Ребенок считает: "Раз, два, три". Педагог останавливает его, берет в руки одного мишку и спрашивает: "Сколько у меня мишек?" - "Один мишка",- отвечает ребенок. "Правильно, один мишка. Нельзя сказать "раз мишка". И считать надо так: один, два..."
Для закрепления навыков счета используется большое количество упражнений . Упражнения в счете должны быть почти на каждом занятии до конца учебного года. Чтобы создать предпосылки для самостоятельного счета, меняют счетный материал, обстановку занятий, чередуют коллективную работу с самостоятельной работой детей с пособиями, разнообразят приемы. Используются разнообразные игровые упражнения, в том числе такие, которые позволяют не только закреплять умение вести счет предметов, но и формировать представления о форме, размере, способствуют развитию ориентировки в пространстве. Счет связывают со сравнением размеров предметов, с различением геометрических фигур и выделением их признаков; с определением пространственных направлений (слева, справа, впереди, сзади).
Детям предлагают найти определенное количество предметов в окружающей обстановке. Вначале ребенку дают образец (карточку). Он ищет, каких игрушек или вещей столько же, сколько кружков на карточке. Позднее дети учатся действовать лишь по слову. ("Найди 4 игрушки".) Проводя работу с раздаточным материалом, надо учесть, что дети еще не умеют отсчитывать предметы. Задания вначале даются такие, которые требуют от них умения считать, но не отсчитывать.
Применение счета в разных видах детской деятельности .
Обучая счету, не следует ограничиваться проведением формальных упражнений на занятиях. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно, и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогало бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.
Воспитатель постоянно использует и создает различные жизненные и игровые ситуации, требующие от детей применения навыков счета. В играх с куклами, например, дети выясняют, хватит ли посуды для приема гостей, одежды для того, чтобы собрать кукол на прогулку, и пр. В игре в "магазин" пользуются чеками-карточками, на которых нарисовано определенное количество предметов или кружков. Воспитатель своевременно вносит соответствующие атрибуты и подсказывает игровые действия, включающие счет и отсчет предметов.
В быту часто возникают ситуации, требующие выполнения счета: по заданию педагога дети выясняют, хватит ли тех или иных пособий или вещей детям, сидящим за одним столом (коробок с карандашами, подставок, тарелок и пр.). Дети считают игрушки, которые взяли на прогулку. Собираясь домой, проверяют, все ли игрушки собраны. Любят ребята и просто пересчитывать предметы, которые встречаются по пути.
Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Стремясь углубить представления детей о значении счета, педагог разъясняет им, для чего люди считают, что они хотят узнать, когда считают предметы. Советует детям посмотреть, что считают их мамы, папы, бабушки.
Итак, в средней группе под влиянием обучения формируется счетная деятельность, умение считать различные совокупности предметов в разных условиях и взаимосвязях.
В СТАРШЕЙ ГРУППЕ программа направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета.
- продолжается работа по формированию представлений о численности (количественная характеристика) множеств, способах образования чисел, количественной оценке величин путем измерения;
Дети осваивают приемы счета предметов, звуков, движений по осязанию в пределах 10 , определяют количество условных мерок при измерении протяженных объектов, объемов жидкостей, масс сыпучих веществ;
Дети учатся образовывать числа путем увеличения или уменьшения данного числа на единицу , уравнивать множества по числу предметов при условии количественных различий между ними в 1, 2 и 3 элемента, как и в средней группе, дети отсчитывают количество предметов по названному числу или образцу (числовая фигура, карточка) или больше (меньше) на единицу, упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение, направление счета и др.) на основе восприятия различными анализаторами;
С целью подготовки детей к счету групп их обучают умению разбивать совокупности в 4, 6, 8, 9, 10 предметов на группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и число отдельных предметов ;
Дети знакомятся с количественным составом чисел из единиц в пределах 5 на конкретных предметах и в процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел;
- продолжается обучение детей различению количественного и порядкового значения числа , вырабатываются умения применять количественный и порядковый счет в практической деятельности;
В ходе сравнения множеств и чисел дети знакомятся с цифрами от 0 до 9 , они учатся относить их к числам, различать, использовать в играх.
МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ СЧЕТУ
Повторение пройденного . В средней группе детей учили вести счет предметов в пределах 5. Закрепление соответствующих представлений и способов действий служит основой для дальнейшего развития деятельности счета.
Сопоставление двух совокупностей, содержащих равное и неравное (больше или меньше на 1) число предметов в пределах 5, позволяет напомнить детям, как образуются числа первого пятка. Для того чтобы довести до сознания детей значение счета и приемов поштучного сопоставления предметов двух групп один к одному для выяснения отношений "равно", "не равно", "больше", "меньше", даются задания на уравнивание совокупностей. ("Принеси столько чашек, чтобы всем куклам хватило и не осталось лишних" и т. п.)
Большое внимание уделяется закреплению навыков счета; детей учат вести счет предметов слева направо, указывая на предметы по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде и числе, именовать итог счета. Если кто-то из детей не понимает итогового значения последнего названного при счете числа, то ему предлагается обвести сосчитанные предметы рукой. Круговой обобщающий жест помогает ребенку соотнести последнее числительное со всей совокупностью предметов. Но в работе с детьми 5 лет он, как правило, уже не нужен. Детям теперь можно предлагать сосчитать предметы на расстоянии, молча, т. е. про себя.
Детям напоминают приемы счета звуков и предметов на ощупь. Они воспроизводят определенное количество движений по образцу и указанному числу.
Счет в пределах 10. Для получения чисел второго пятка и обучения счету до 10 используют приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.
Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов . Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (n + 1). В связи с этим на одном занятии целесообразно последовательно получить 2 новых числа, например 6 и 7. Как и в средней группе, показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число. Таким образом, всегда сравнивается не менее чем 3 последовательных числа. Дети иногда путают числа 7 и 8. Поэтому целесообразно провести большее количество упражнений в сопоставлении множеств, состоящих из 7 и 8 элементов.
Полезно сопоставлять не только совокупности предметов разного вида (например, елочки, грибочки и др.), но и группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом (яблоки большие и маленькие), наконец, совокупность предметов может сопоставляться с ее частью. ("Кого больше: серых зайчиков или серых и белых зайчиков вместе?") Такие упражнения обогащают опыт действий детей с множествами предметов.
При оценке численностей множеств предметов пятилетних детей еще дезориентируют ярко выраженные пространственные свойства предметов. Однако теперь не обязательно посвящать специальные занятия показу независимости числа предметов от их размеров, формы, расположения, площади, которую они занимают. Возможно одновременно учить детей видеть независимость числа предметов от их пространственных свойств и получать новые числа.
Умение сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих разную площадь создает предпосылки для понимания значения счета и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (один к одному) в выявлении отношений "равно", "больше", "меньше". Например, чтобы выяснить, каких яблок больше - маленьких или больших, каких цветков больше - ноготков или ромашек, если последние расположены с большими интервалами, чем первые, необходимо либо сосчитать предметы и сравнить их число, либо сопоставить предметы 2 групп (подгрупп) один к одному. Используются разные способы сопоставления: наложение, приложение, применение эквивалентов. Дети видят: в одной из групп оказался лишний предмет, значит, их больше, а в другой - одного предмета не хватило, значит, их меньше. Опираясь на наглядную основу, они сравнивают числа (значит, 8 > 7, а 7 < 8).
Уравнивая группы добавлением одного предмета к меньшему их числу или удалением одного предмета из большего их числа, дети усваивают способы получения каждого из сравниваемых чисел . Рассматривание взаимосвязи отношений "больше", "меньше" поможет им в дальнейшем понять взаимно-обратный характер отношений между числами (7 > 6, 6 < 7).
Дети должны рассказывать, как было получено каждое число, т. е. к какому числу предметов и сколько добавили или от какого числа предметов и сколько отняли (убрали). Например, к 8 яблокам добавили 1, стало 9 яблок. Из 9 яблок взяли 1, осталось 8 яблок и т. п. Если ребята затрудняются дать четкий ответ, можно задать наводящие вопросы: "Сколько было? Сколько добавили (убрали)? Сколько стало?"
Смена дидактического материала , варьирование заданий помогают детям лучше понять способы получения каждого числа. Получая новое число, они сначала действуют по указанию педагога ("К 7 яблокам добавьте 1 яблоко"), а потом самостоятельно преобразуют совокупности. Добиваясь осознанных действий и ответов, педагог варьирует вопросы. Он спрашивает, например: "Что надо сделать, чтобы стало 8 цилиндров? Если к 7 цилиндрам добавить 1, сколько их станет?"
Для упрочения знаний необходимо чередовать коллективную работу с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом. Ребенок сопоставляет 2 совокупности, раскладывая предметы на карточке с 2 свободными полосками. Демонстрация приемов получения нового числа (сравнение 3 соседних членов натурального ряда) обычно занимает не менее 8-12 мин, чтобы выполнение однообразных заданий не утомляло детей, аналогичная работа с раздаточным материалом проводится чаще на следующем занятии.
Для закрепления навыков счета в пределах 10 используют разнообразные упражнения, например "Покажи столько же". Дети находят карточку, на которой нарисовано столько же предметов, сколько показал педагог. ("Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке", "Кто быстрее найдет, каких игрушек у нас 6 (7, 8, 9, 10)?".) Чтобы выполнить последние 2 задания, педагог заранее составляет группы игрушек.
Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведется счет . Они в этом сами убеждаются, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях: слева направо и справа налево; сверху вниз и снизу вверх. Позднее детям дают представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами. Они считают игрушки (вещи), расположенные в форме разных фигур (по кругу, парами, неопределенной группой), изображения предметов на карточке лото, наконец, кружки числовых фигур.
Детям показывают разные способы счета одних и тех же предметов и учат находить более удобные (рациональные) , позволяющие быстро и правильно сосчитать предметы. Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3-4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды. Специально усложняют форму расположения предметов.
Если ребенок ошибается, то выясняют, какая ошибка допущена (пропустил предмет, один предмет сосчитал дважды). Воспитатель, пересчитывая предметы, может намеренно допустить ошибку. Дети следят за действиями педагога и указывают, в чем заключалась его ошибка. Делают вывод о необходимости хорошо запомнить предмет, с какого был начат счет, чтобы не пропустить ни один из них и один и тот же предмет не сосчитать дважды.
Итак, количественные представленияу детей 5-6 лет , сформированные под влиянием обучения, носят более обобщенный характер, чем в средней группе. Дошкольники пересчитывают предметы независимо от их внешних признаков, обобщают по числу. У них накапливается опыт счета отдельных предметов, групп, использования условных мерок.
Усвоенные детьми умения сравнивать числа на наглядной, основе, уравнивать группы предметов по числу свидетельствуют о сформированности у них представлений об отношениях между числами натурального ряда.
Счет, сравнение, измерение, элементарные действия над числами (уменьшение, увеличение на единицу) становятся доступными детям в разных видах их учебной и самостоятельной деятельности.
В программе ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ К ШКОЛЕ ГРУППЕ можно выделить следующие направления:
1. Развитие счетной, измерительной деятельности : точности и быстроты счета, воспроизведения количества предметов в большем и меньшем на один от заданного их числа; подготовка к усвоению чисел на базе измерения, использование цифр в разных видах игровой и бытовой деятельности.
2. Совершенствование умений сравнивать числа , понимание относительности числа: при сравнении чисел 4 и 5 получается, что число 5 больше, чем 4, а при сравнении чисел 5 и 6 - 5 меньше 6. Уточнени
Математический счёт - это действие, позволяющее определить количество чего-либо. Счёт может быть количественным или порядковым.
Количественный
Количественный счёт - это определение количества предметов. Количественный счёт позволяет ответить на вопрос сколько? .
Например, чтобы узнать количество парт в классе или сколько деревьев растёт в саду, необходимо их сосчитать. Количественный счёт заключается в том, что, отделяя каждый раз один предмет за другим (на самом деле или только мысленно), мы называем количество отделённых предметов. Например, считая парты в классе, мы мысленно отделяем одну парту за другой и говорим: один, два, три, четыре, пять и т. д. Если при отделении последней парты мы сказали, например, восемь, значит, в классе всего восемь парт. Число восемь в этом случае является результатом счёта.
Результат счёта - это количество предметов, полученное в результате их счёта.
Результат счёта не зависит от того порядка, в каком считаются предметы.
Так, считая парты в классе, мы получим одно и то же число независимо от того, считаем ли мы от передних парт к задним или наоборот - от задних к передним. Важно только, чтобы при подсчёте парт, ни одна парта не была пропущена и ни одна не сосчитана два раза.
Число, при котором есть наименование тех единиц, от счёта которых оно получилось, называется именованным . В нашем случае, так как мы считали парты, число восемь является именованным (восемь парт). Число, у которого отсутствует наименование единиц называется отвлечённым .
Порядковый
Порядковый счёт - это определение количества предметов и место каждого предмета относительно других. Порядковый счёт позволяет ответить на вопрос какой? (например, какой по счёту? или какой по порядку?).
Например, для определения количества карандашей можно воспользоваться количественным счётом и посчитать карандаши в любом порядке:
Но если нужно узнать какой по счёту зелёный карандаш, то следует воспользоваться порядковым счётом. В этом случае каждый карандаш получает номер, указывающий каким по счёту он идёт:
Так как карандаши расположены друг за другом, то зелёный карандаш будет третьим, если считать слева направо, и четвёртым, если считать справа налево.
При порядковом счёте, если считаются все предметы, то результатом счёта будет номер, указывающий порядок последнего посчитанного предмета. В нашем случае, так как последний посчитанный карандаш является шестым, то и общее количество предметов равно шести.
Номер - это порядковое число предмета в ряду других предметов.
Методика обучения счету (4 - 6 лет)
Единого мнения по обучению детей счёту не существует. Леушина А.М. считала: не надо спешить, надо начинать учить считать после обучения операциям над множествами.
Перед тем, как обучать детей счету, необходимо создавать ситуации, в которых дети сталкиваются с необходимостью умения считать.
Обучение счету происходит на основе сравнения двух групп предметов по количеству.
1 этап. Воспитатель сам ведет процесс счета, а дети повторяют за ним итоговое число. Показывается независимость числа предметов от других признаков предметов.
2 этап. Воспитатель учит детей процессу счета и знакомит с образованием каждого числа, учит сравнивать смежные числа. Сначала детей учат считать в пределах 3, а потом в пределах 5, затем - 10 (по пр. «Пралеска»), по программе «Радуга» - до 20 (на седьмом году жизни). М. Монтессори разработала методику и материал для обучения счету в пределах 1000.
Рассмотрим пример обучения счету до трёх.
На 1 этапе воспитатель предлагает детям две группы предметов, расставленные в два параллельных ряда, расположенные один под одним (зайчики и белочки). Вопросы:
Сколько зайчиков (белочек)?
Поровну ли зайчиков и белочек?
множеств (прискакал зайчик).
Поровну ли сейчас белочек и зайчиков?
Сколько было, сколько стало зайчиков?
Воспитатель сам ведет процесс счета («Один, два, три». Обводит рукой все множество. «Всего три зайчика»). Дети следят за процессом счета и повторяют итоговое число – «три».
Добавляем еще одну белочку.
Поровну ли теперь зайчиков и белочек?
Сколько стало белочек?
Воспитатель считает белочек (одна, две, три; всего три белочки). Согласовывает существительные и числительные в роде и числе. Дети видят, что числительное «три» является общим показателем количества для зайчиков и белочек.
На 2 этапе, обучая детей процессу счета, воспитатель побуждает их придерживаться следующих правил:
1. Согласовывать каждое числительное с одним предметом и одним движением.
2. Согласовывать числительное и существительное в роде, числе, падеже.
3. После каждого числительного существительное не повторяем (чтобы процесс счета шел абстрактно).
4. После называния последнего числительного необходимо обвести всю группу предметов круговым жестом и назвать итоговое число.
5. Называя итоговое число, произносим соответствующее существительное.
6. Счет необходимо вести правой рукой слева направо (чтобы у детей сложился стереотип).
7. Нельзя вместо числительного «один» говорить слово «раз» для ответа на вопрос «сколько?».
Рассмотрим, как показать образование числа (например, числа 3).
Необходимо опираться на сравнение двух множеств по количеству. Вопросы:
Сколько белочек? (две)
Сколько зайчиков? (два)
Добавляем одного зайчика.
Сколько стало зайчиков?
Как получить число 3? (Надо к двум добавить единицу, получим 3).
В дальнейшем (после того, как дети научатся считать до четырех) необходимо показать образование числа 3 путем уменьшения множества на единицу. Т.о., образование каждого числа показывается двумя способами, путем увеличения и уменьшения множества на 1.
6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)
С помощью проблемной ситуации необходимо показать отличие процесса счета от процесса отсчитывания.
Правила счета и отсчитывания совпадают, однако при обучении отсчитыванию особое внимание следует уделить следующему правилу: числительное надо называть лишь на 1 момент движения.
Виды упражнений по отсчитыванию:
· Отсчитывание по образцу (столько-сколько); сначала образец дается в непосредственной близости, а затем на расстоянии;
· Отсчитывание по названному числу (или показанной цифре);
· Детям старшего возраста предлагается запомнить 2 смежных числа и отсчитать 2 группы предметов (из корзины отсчитать 2 яблока и 3 груши); обращается внимание на то, чтобы дети запомнили какое количество предметов надо отсчитать (просим детей повторить названные числа).
7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)
1 этап. Сначала детям предлагаются подготовительные упражнения (с несколькими видами наглядного материала), в которых показывается, что для ответа на вопрос «сколько?» необходимо использовать числительные «один, два, три», т.е. количественные. При этом не важно, в каком направлении ведется счет и как предметы расположены в пространстве.
Затем знакомство с порядковым счетом проводится в процессе драматизации сказки («Теремок», «Репка», «Колобок»).
Воспитатель показывает детям, что для ответа на вопрос «Какой по счету?» используются порядковые числительные: первый, второй, третий и т.д.. Важно, чтобы предметы располагались линейно и указывалось направление счета.
Пример: сказка «Теремок».
Воспитатель выкладывает героев сказки. Выясняет сколько всего, предлагает детям сосчитать. Затем сам рассказывает, кто какой по счету пришел: первая – мышка, вторая - лягушка…. После этого задаются 2 вида вопросов:
Кто пришел первым, вторым, третьим…?
Каким по счету стоит мышка, ежик…? (указывается, что считать следует слева направо).
Затем предлагается ответить на те же вопросы, но счет вести справа налево.
После этого воспитатель подводит детей к тому, что определить место предмета среди других можно лишь, если герои стоят в ряд.
Для закрепления проводятся упражнения, в которых определяется: какой предмет каким по счету расположен. Например: в процессе ознакомления с геометрическими фигурами: «Как называется фигура, которая стоит на третьем месте?».
2 этап. Показывается детям, в каких случаях используются количественные, а в каких порядковые числительные. Предлагаются упражнения, в которых задаем 2 вопроса: «Сколько всего?» и «Какой по счету?». Следим, какие числительные используют дети. Поясняем, в каком случае, какие числительные надо произносить. Детей подводят к выводу, что для того, чтобы определить, сколько предметов, используют количественный счет, а чтобы определить место предмета среди других, используется порядковый счет.
Кроме таких упражнений важно создавать ситуации в повседневной жизни и играх, в которых дети видели бы отличия в использовании количественного и порядкового счета. Например, в игре «Театр» уточняем, что обозначает цифра на билете: сколько всего мест или какое по счёту указанное место.
Виды упражнений:
Определить номер указанного предмета;
Назвать предмет по указанному номеру.
Игра «Что изменилось?» (Выясняется, на каком месте расположена игрушка. Дается команда «Глазки спят». Затем воспитатель меняет место расположения игрушки. После слов «глазки открыли» предлагается тем, кто заметил изменения, поднять руку и ответить: какой по порядку эта игрушка стояла раньше, а какой стоит сейчас).
8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)
Ознакомление с названием и внешним видом цифры идет в возрасте до четырёх лет, а после обучения счету детей знакомят с сущностью цифр.
1 этап.
· Воспитатель в различных ситуациях знакомит детей с именем и внешним видом цифры (в процессе прогулки обращает внимание на номера домов, машин; на номера страниц).
· Воспитатель читает стишки, в которых описывается внешний вид цифр. (С.Маршак «Веселый счет», Г. Виеру «Считалочка»).
2 этап: (ср.возр.)
Как только дети научились считать в соответствующих пределах, их необходимо познакомить с сущностью каждой цифры последовательно. Предлагается обозначить в группе количество предметов разными способами: соответствующим количеством счетных палочек, соответствующей числовой карточкой, и, наконец, с помощью цифр.
Можно предложить детям рассмотреть таблицу, где нарисовано одно и то же количество разных предметов и все они обозначены одной цифрой.
Подводим детей к тому, что одинаковое количество предметов всегда обозначается одной и той же цифрой. Отличие понятия «число» и «цифра» (лiк – число, лiчба - цифра): цифра - значок или рисунок, с помощью которого можно написать число или указать количество предметов. Надо понимать, что число изображается не только с помощью цифры. Можно познакомить детей с римской нумерацией – изображением числа с помощью рисунков. Или предложить цветные числа – палочки Кьюизенера.
Упражнения на закрепление сущности цифр:
Подобрать цифру для соответствующего множества.
Создать (найти) группу предметов, соответствующую по количеству показанной цифре.
«Найди пару» (лото).
«Найди свой домик».
Знакомство с цифрой 0.
Детям предлагается 3 блюдца: на одном - 3 предмета, на другом - 5, на третьем - ни одного. Просим обозначить с помощью цифр количество предметов в каждом блюдце. Дети могут сообразить, что на пустое блюдце надо положить «0». Если дети затрудняются, то воспитатель читает стихотворение про «0»: Цифра вроде буквы «О» - это «ноль» иль «ничего».
А затем поясняем, что отсутствие предметов также обозначаем цифрой, это – цифра «0».
Знакомство с изображением числа 10.
Надо показать детям, что число 10 изображается с помощью двух цифр «1» и «0». Воспитатель читает соответствующий стих.
Круглый ноль такой хорошенький, но не значит ничегошеньки.
Ну, а если рядом с ним единицу примостим –
Он побольше станет весить, потому что это - десять . (С.Я.Маршак)
Для закрепления подходят те же игры, что и для других цифр. В игры и упражнения включаем 0 и 10.
9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)
Эта задача является подготовительной для обучения операциям над числами.
Наглядный материал должен отличаться хотя бы по 1-му признаку (видовому) и быть однородным.
Методика: детям предлагается 3 (4, 5) предметов (например, флажки разного цвета) и задаются следующие вопросы:
Сколько всего предметов?
Сколько предметов одного вида? (Сколько красных флажков? Сколько синих флажков? Сколько зеленых флажков?)
Вывод: у нас всего 3 флажка: 1 красный, 1 зеленый, 1 синий.
Аналогичная работа проводится еще с двумя видами наглядного материала, а затем делается обобщающий вывод: 3 это 1, 1 и 1. Для закрепления предлагается назвать разные предметы (например, овощи), чтобы их всего было 3.
Аналогичным образом рассматривается состав чисел 4 и 5.
Для закрепления предлагаются игры: «Я знаю 5 имен девочек», «Назови 5 разных предметов мебели (овощей)», «Кто быстрее назовет».
На первых порах детям разрешается загибать пальчики или называть слова-числительные, но к 6 годам дети должны научиться в уме удерживать состав числа.
10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)
Эта задача решается с целью подготовки детей к пониманию состава числа из меньших чисел. Воспитатель берет два равночисленных множества однородных предметов, в одном из них предметы отличаются по одному признаку (цвету, форме и т.д.). Например, кружочки – с одной стороны красного цвета, а с другой – синего. Педагог выясняет, сколько элементов в каждом множестве (например, по 5), а затем выкладывает из элементов второго множества разные по численности части, отличающиеся по цвету. Всего получится 4 варианта: 1 синий и 4 красных, 2 синих и 3 красных, 3 синих и 2 красных, 4 синих и 1 красный. Затем детям предлагается следующие виды упражнений:
Выложить (или нарисовать) столько кружочков, сколько не хватает до целого множества.
Положить в ряд пять квадратов. Под ними положить 2 (3, 4) круга и столько треугольников, чтобы вместе получилось 5 фигур.
Взять 5 квадратов двух цветов и рассказать, сколько всего квадратов и сколько каждого цвета.
Разложить 5 пуговиц на 2 тарелочки разными способами, каждый раз проговаривая, сколько пуговиц на каждой тарелочке.
11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)
1 этап (ср.возр.). Детей учат сравнивать смежные числа на основе сравнения 2-х множеств по количеству.
Выясняется, каких предметов больше, сколько каждого вида.
Воспитатель подводит детей к выводу: «Раз мишек больше и мишек 4, то число 4 больше чем 3».
2 этап (ср.возр). Показывается постоянство отношений «больше» и «меньше» между двумя числами, т.е. что 4 всегда больше 3. Для этого в упражнениях меняются качественные признаки предметов и их пространственное расположение.
3 этап (ст.возр.). Показывается, что отношения «больше» и «меньше» относительны, т.е. что число 3<4, но 3>2. Для этого предлагается сравнивать сразу 3 последовательных числа и побуждать детей при ответе обязательно уточнять: данное число «больше» (или «меньше») какого числа .
4 этап (ст.возр). Детей учат сравнивать несмежные числа. Рассуждение проводится на основе свойства транзитивности. Если 3<4<5<6, значит 3<6. При рассуждении следует опираться на наглядно-практический прием «числовая лесенка» (раскладывание предметов в убывающем или возрастающем порядке в параллельные ряды строго один под одним).
Лишние предметы должны быть другого цвета (формы).
Детям показывается, что каждое число больше всех предыдущих, но меньше всех последующих.
Игры и упражнения:
«Живые числа» (построение в правильном порядке), «Что изменилось» (какое число пропущено или поменялось местами и почему), «Продолжай» (с мячом), «Считай наоборот», «Лото», «Назови соседей».
Во всех этих играх – дети должны дать словесный отсчет.
12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)
Количество не зависит ни от качественных признаков предметов, ни от их пространственного расположения, ни от направления счета. Чтобы подвести детей к такому выводу, проводятся упражнения на сравнение двух групп предметов по количеству.
На первом этапе подбираются легкие для детей признаки, с возрастом они усложняются: цвет – форма – величина – расстояние между предметами – разное расположение в пространстве – направление счета – объединение двух и более признаков. Каждое упражнение должно проводиться в различных вариациях. В упражнениях задания должны быть сформулированы так: каких предметов больше (меньше или поровну ли предметов), как узнать?
Для выполнения задания и ответа на вопросы дети сами выбирают 1 из приемов сравнения групп предметов по количеству (наложение, соединение стрелками, счет и т.д.)
Игры: «Найди пару», «Найди свой домик», «Точечки».
13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)
Виды упражнений: счет звуков; счет движений; счет предметов на ощупь.
Варианты упражнений:
Выполнение по образцу (столько - сколько): хлопни столько раз, сколько я.
Сосчитывание количества звуков (движений, предметов на ощупь). Результат счета можно называть или показывать с помощью цифр.
Выполнение задания по названному числу или показанной цифре.
Смешанные упражнения (например, присесть столько раз, сколько услышал звуков).
Усложнения:
· Выполнить движений на 1 больше или меньше.
На 1-м этапе (в мл.возр.) предлагается воспроизвести 1 или много движений (звуков) по образцу. В игре «Ходим кругом друг за другом» дети должны повторить те движения и столько раз, как показал ведущий.
На 2-м этапе (в ср.возр.) учат детей считать звуки и движения в пределах 5, считать предметы на ощупь (карточки, с нашитыми в один ряд пуговицами, прикрытыми салфеткой или в мешочке).
Требования к извлечению звуков и выполнению движений: звуки должны извлекаться громко, ритмично, в умеренном темпе, за ширмой, обращаем внимание на то, чтобы дети слушали молча до самого конца, считали про себя, если дети неправильно сказали – педагог повторяет, если снова неправильно – уменьшает количество.
Движения должны быть ритмичные и в умеренном темпе (движения считаем в целом).
Игры «Угадай сколько», «Кто правильно».
14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
1 этап. На занятиях по изодеятельности детей учат делить на 2 равные части плоские симметричные предметы (начиная с квадрата), путем сгибания без разрезания.
Сгибать надо так, чтобы совпадали углы, стороны, отутюживается линия сгиба, предмет разгибается. Вопросы:
Сколько частей?
Равны ли части? (проверяем с помощью наложения)
Что больше: часть или целое?
На 2-м этапе учат делить на 4 равные части, сгибая 2 раза пополам (вопросы те же).
На 3-м этапе (конец среднего и начало ст.возр.) учат делить на 2 (4) равные части путем сгибания с последующем разрезанием. Вопросы такие же, как на 1-м этапе.
Педагог поясняет, что если у нас две равные расти, то каждая из них называется «половинкой» или «одной второй (1/2)», а если получилось четыре равные расти, то каждая из них называется «четвертинкой» или «одной четвертой (¼)».
4 этап . Детей учат делить предметы на 8 и 16 равных частей аналогичным образом. Три раза сгибаем пополам - получаем 8 частей, 4 раза пополам - 16 частей. Вопросы и пояснения аналогичны, как для деления на 2 и 4 равные части. Важно обратить внимание детей, что если мы разделим предмет на 2 (4) неравные части, то их половинками (четвертинками) назвать нельзя . Это будут просто две (четыре) части.
5 этап. Учат детей делить объемные предметы на равные части.
Существуют два приема деления объемного предмета на равные части: на глаз или с помощью мерки-посредника. Выясняя, какая часть больше, можно взять полоску бумаги, приложить ее к объемному предмету, отрезать в том месте, где закончился предмет, согнуть ее пополам, отутюжить линию сгиба, приложить к объемному предмету, и разрезать этот предмет по линии сгиба полоски.
