Kako se imenuje število z dvajsetimi ničlami? Največje število na svetu
To je tablica za učenje števil od 1 do 100. Priročnik je primeren za otroke, starejše od 4 let.
Tisti, ki poznajo vzgojo Montesori, so verjetno že videli tak znak. Ima veliko aplikacij in zdaj jih bomo spoznali.
Otrok mora pred začetkom dela s tabelo popolnoma poznati števila do 10, saj je štetje do 10 osnova učenja števil do 100 in več.
S pomočjo te tabele se bo otrok naučil imen števil do 100; šteti do 100; zaporedje številk. Lahko tudi vadite štetje po 2, 3, 5 itd.
Tabelo lahko kopirate tukaj
Sestavljen je iz dveh delov (dvostransko). Na eno stran lista kopiramo tabelo s števili do 100, na drugo pa prazne celice, kjer lahko vadite. Laminirajte mizo, da bo otrok lahko pisal po njej s flomastri in jo zlahka obrišite.
Kako uporabljati tabelo
 |
1. Tabelo lahko uporabite za preučevanje števil od 1 do 100. Začne pri 1 in šteje do 100. Na začetku starš/učitelj pokaže, kako se to naredi. Pomembno je, da otrok opazi princip ponavljanja števil. |
 |
2. Označite eno številko na plastificirani tabeli. Otrok mora povedati naslednje 3-4 številke. |
 |
3. Označite nekaj številk. Prosite otroka, naj poimenuje svoja imena. Druga različica vaje - starš kliče poljubne številke, otrok pa jih najde in označi. |
 |
4. Štej v 5. Otrok šteje 1,2,3,4,5 in zabeleži zadnjo (peto) številko. |
 |
5. Če predlogo s številkami ponovno kopirate in jo razrežete, lahko naredite karte. Lahko jih postavite v tabelo, kot boste videli v naslednjih vrsticah IN ta primer tabela je kopirana na modri karton, tako da jo je mogoče zlahka razlikovati belo ozadje tabela. |
 |
6. Karte lahko postavite na mizo in jih preštejete - pokličite številko tako, da položite njeno karto. To pomaga otroku, da se nauči vseh številk. Tako bo telovadil. Pred tem je pomembno, da starš razdeli karte na 10 (od 1 do 10; od 11 do 20; od 21 do 30 itd.). Otrok vzame kartico, jo odloži in pokliče številko. |
 |
7. Ko otrok že napreduje z rezultatom, lahko greste do prazne mize in tam razporedite karte. |
 |
8. Račun vodoravno ali navpično. Karte razporedite v stolpec ali vrstico in preberite vsa števila po vrstnem redu po vzorcu njihove menjave - 6, 16, 26, 36 itd. |
 |
9. Vpiši manjkajoče število. Starš zapiše poljubna števila v prazno tabelo. Otrok mora izpolniti prazne celice. |
To je tablica za učenje števil od 1 do 100. Priročnik je primeren za otroke, starejše od 4 let.
Tisti, ki poznajo vzgojo Montesori, so verjetno že videli tak znak. Ima veliko aplikacij in zdaj jih bomo spoznali.
Otrok mora pred začetkom dela s tabelo popolnoma poznati števila do 10, saj je štetje do 10 osnova učenja števil do 100 in več.
S pomočjo te tabele se bo otrok naučil imen števil do 100; šteti do 100; zaporedje številk. Lahko tudi vadite štetje po 2, 3, 5 itd.
Tabelo lahko kopirate tukaj
Kako uporabljati tabelo
Začne pri 1 in šteje do 100. Na začetku starš/učitelj pokaže, kako se to naredi.
Pomembno je, da otrok opazi princip ponavljanja števil.
3. Označite nekaj številk. Prosite otroka, naj poimenuje svoja imena.
Druga različica vaje - starš kliče poljubne številke, otrok pa jih najde in označi.
4. Štej v 5.
Otrok šteje 1,2,3,4,5 in zabeleži zadnjo (peto) številko.
Nadaljuje s štetjem 1,2,3,4,5 in beleži zadnjo številko, dokler ne doseže 100. Nato našteje označena števila.
Podobno se nauči šteti do 2, 3 itd.
5. Če predlogo s številkami ponovno kopirate in jo razrežete, lahko naredite karte. Lahko jih postavite v tabelo, kot boste videli v naslednjih vrsticah
V tem primeru je tabela kopirana na modri karton, tako da se zlahka loči od bele podlage tabele.
Pred tem je pomembno, da starš razdeli karte na 10 (od 1 do 10; od 11 do 20; od 21 do 30 itd.). Otrok vzame kartico, jo odloži in pokliče številko.
Mnogi se zanimajo za vprašanja o tem, kako se imenujejo velika števila in katera številka je največja na svetu. S temi zanimiva vprašanja in raziskali bomo v tem članku.
Zgodba
Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapis številk uporabljala abecedno številčenje in le tiste črke, ki so v grška abeceda. Nad črko, ki je označevala številko, so postavili posebno ikono "titlo". Številčne vrednosti črk so se povečevale v enakem vrstnem redu, kot so sledile črke v grški abecedi (v slovanski abecedi je bil vrstni red črk nekoliko drugačen). V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja, pod Petrom I. pa so prešli na "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.
Spremenila so se tudi imena številk. Torej, do 15. stoletja je bila številka "dvajset" označena kot "dve desetici" (dve desetici), nato pa je bila zmanjšana za hitrejšo izgovorjavo. Številka 40 se je do 15. stoletja imenovala štirideset, nato pa jo je nadomestila beseda štirideset, ki je prvotno označevala vrečko s 40 veveričjimi ali soboljevimi kožami. Ime "milijon" se je v Italiji pojavilo leta 1500. Nastala je z dodajanjem povečevalne pripone številu "mille" (tisoč). Kasneje je to ime prišlo v ruščino.
V stari (XVIII. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je tabela imen števil, pripeljana do "kvadrilijona" (10 ^ 24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velike številke tistega časa, nekoliko drugačen od današnjega: septillon (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60), endekalion (10^66), dodekalion (10^72) in piše, da "ni več imen."
Načini sestavljanja imen velikih števil
Obstajata dva glavna načina za poimenovanje velikih števil:
- ameriški sistem, ki se uporablja v ZDA, Rusiji, Franciji, Kanadi, Italiji, Turčiji, Grčiji, Braziliji. Imena velikih števil so zgrajena precej preprosto: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona "-milijon". Izjema je število »milijon«, ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalno pripono »-milijon«. Število ničel v številu, ki je zapisano v ameriškem sistemu, lahko ugotovite po formuli: 3x + 3, kjer je x latinsko vrstno število
- angleški sistem najbolj razširjena na svetu, uporabljajo jo v Nemčiji, Španiji, na Madžarskem, Poljskem, Češkem, Danskem, Švedskem, Finskem, Portugalskem. Imena števil po tem sistemu so zgrajena na naslednji način: latinski številki se doda pripona "-milijon", naslednja številka (1000-krat večja) je enaka latinska številka, vendar se doda pripona "-milijarda". Število ničel v številu, ki je zapisano v angleškem sistemu in se konča s pripono »-million«, lahko ugotovite po formuli: 6x + 3, kjer je x latinsko vrstno število. Število ničel v številkah, ki se končajo s pripono »-milijarda«, lahko ugotovite po formuli: 6x + 6, kjer je x latinsko vrstno število.
Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le beseda milijarda, ki jo je še vedno pravilneje imenovati tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda (ker se v ruščini uporablja ameriški sistem za poimenovanje števil).
Poleg številk, ki so zapisane v ameriškem ali angleškem sistemu z latinskimi predponami, so znane nesistemske številke, ki imajo svoja imena brez latiničnih predpon.
Lastna imena za velika števila
| številka | latinska številka | Ime | Praktična vrednost | |
| 10 1 | 10 | deset | Število prstov na 2 rokah | |
| 10 2 | 100 | sto | Približno polovica vseh držav na Zemlji | |
| 10 3 | 1000 | tisoč | Približno število dni v 3 letih | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (jaz) | milijonov | 5-krat več kot je število kapljic v 10-litrskem. vedro vode |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | milijarda (milijarda) | Približno število prebivalcev Indije |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres(III) | bilijon | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | kvator(IV) | kvadrilijon | 1/30 dolžine parseka v metrih |
| 10 18 | quinque (V) | kvintiljon | 1/18 števila zrn iz legendarne nagrade izumitelju šaha | |
| 10 21 | seks (VI) | sextillion | 1/6 mase planeta Zemlja v tonah | |
| 10 24 | september (VII) | septilijon | Število molekul v 37,2 litra zraka | |
| 10 27 | oktober (VIII) | oktilion | Polovica mase Jupitra v kilogramih | |
| 10 30 | novem(IX) | kvintiljon | 1/5 vseh mikroorganizmov na planetu | |
| 10 33 | december(X) | decilijon | Polovica mase Sonca v gramih | |
- Vigintillion (iz lat. viginti - dvajset) - 10 63
- Centillion (iz latinščine centum - sto) - 10 303
- Milijon (iz latinščine mille - tisoč) - 10 3003
Za števila, večja od tisoč, Rimljani niso imeli svojih imen (vsa imena števil spodaj so bila sestavljena).
Sestavljena imena za velika števila
Poleg lastnih imen lahko za števila, večja od 10 33, dobite sestavljena imena s kombiniranjem predpon.
Sestavljena imena za velika števila
| številka | latinska številka | Ime | Praktična vrednost |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | dvanajstnik (XII) | dvanajstnik | |
| 10 42 | tredecim(XIII) | tredecilion | 1/100 števila molekul zraka na Zemlji |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | kvatordecilion | |
| 10 48 | kvindecem (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI.) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII.) | septemdecilion | |
| 10 57 | oktodecilion | Toliko elementarni delci v soncu | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII.) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Toliko osnovnih delcev v vesolju | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintilion | |
| 10 96 | antirigintillion |
- 10 123 - kvadragintilijon
- 10 153 - kvinkvagintilijon
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintilijon
- 10 243 - oktogintilijon
- 10 273 - nonagintillion
- 10 303 - centilijon
Nadaljnja imena lahko dobite z neposrednim ali obratnim vrstnim redom latinskih številk (ni znano, kako pravilno):
- 10 306 - ancentilion ali centunilion
- 10 309 - duocentilijon ali centduollion
- 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon
- 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon
- 10 402 - tretrigintacentilion ali centtretrigintillion
Drugi zapis je bolj v skladu z zgradbo številk v latinici in se izogiba dvoumnostim (na primer pri številu trecentilijon, ki je v prvem zapisu tako 10903 kot 10312).
- 10 603 - decentilijon
- 10 903 - trecentilijon
- 10 1203 - kvadrigentilijon
- 10 1503 - kvingentilijon
- 10 1803 - sescentilion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - oktingentilijon
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - milijon
- 10 6003 - dva milijona
- 10 9003 - trimilijon
- 10 15003 - pet milijonov
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
nešteto– 10 000. Ime je zastarelo in se praktično nikoli ne uporablja. Vendar se pogosto uporablja beseda "nešteto", ki ne pomeni določenega števila, temveč nešteto, nešteto množico nečesa.
googol ( angleščina . googol) — 10 100 . O tem številu je prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner leta 1938 v reviji Scripta Mathematica v članku Nova imena v matematiki. Po njegovih besedah je njegov 9-letni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi številko poklicali na ta način. Ta številka je postala javna po zaslugi iskalnika Google, poimenovanega po njem.
Asankheyya(iz kitajščine asentzi - nešteto) - 10 1 4 0. To število najdemo v znameniti budistični razpravi Jaina Sutra (100 pr. n. št.). Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.
Googolplex ( angleščina . Googolplex) — 10^10^100. Tudi to številko sta si izmislila Edward Kasner in njegov nečak, pomeni ena z googolom ničel.
Število Skewes (Skewesova številka Sk 1) pomeni e na potenco e na potenco e na potenco 79, to je e^e^e^79. To število je predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevila. Kasneje je Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na e^e^27/4, kar je približno enako 8,185 10^370. Vendar to število ni celo število, zato ni vključeno v tabelo velikih števil.
Drugo število poševnic (Sk2) je enako 10^10^10^10^3, kar je 10^10^10^1000. To število je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega velja Riemannova hipoteza.
Za super velika števila je neprijetno uporabljati potence, zato obstaja več načinov zapisovanja števil - zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.
Hugo Steinhouse je predlagal, da bi notri zapisali velike številke geometrijske oblike(trikotnik, kvadrat in krog).
Matematik Leo Moser je dokončal Steinhausov zapis in predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak petkotnike, nato šestkotnike itd. Moser je predlagal tudi formalno notacijo za te poligone, tako da bi lahko številke zapisali brez risanja zapletenih vzorcev.
Steinhouse je pripravil dve novi super veliki številki: Mega in Megiston. V Moserjevi notaciji so zapisani na naslednji način: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser je predlagal, da tudi mnogokotnik s številom stranic imenujemo mega – megagon, in tudi predlagal številko "2 v Megagonu" - 2. Zadnja številka je znana kot Moserjeva številka ali kar tako Moser.
Obstajajo številke, večje od Moserja. Največje število, ki je bilo uporabljeno v matematičnem dokazu, je število Graham(Grahamovo število). Prvič je bil uporabljen leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji. To število je povezano z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel Knuth. Donald Knuth (ki je napisal Umetnost programiranja in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:
Na splošno
Graham je predlagal G-števila:
Število G 63 se imenuje Grahamovo število, pogosto preprosto imenovano G. To število je največje znano število na svetu in je navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.
Že v četrtem razredu me je zanimalo vprašanje: "Kako se imenujejo številke, ki so večje od milijarde? In zakaj?". Od takrat sem dolgo iskal vse informacije o tej problematiki in jih zbiral po koščkih. Toda s pojavom dostopa do interneta se je iskanje močno pospešilo. Zdaj predstavljam vse informacije, ki sem jih našel, da lahko drugi odgovorijo na vprašanje: "Kako se imenujejo velika in zelo velika števila?".
Malo zgodovine
Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapisovanje števil uporabljala abecedno številčenje. Poleg tega pri Rusih niso vse črke igrale vloge številk, ampak samo tiste, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki označuje številko, je bila postavljena posebna ikona "titlo". Hkrati so se številčne vrednosti črk povečale v istem vrstnem redu, kot so sledile črke v grški abecedi (vrstni red črk slovanske abecede je bil nekoliko drugačen).
V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja. Pod Petrom I. je prevladovalo tako imenovano "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.
Spremembe so bile tudi v imenih številk. Na primer, do 15. stoletja je bila številka "dvajset" označena kot "dve desetici" (dve desetici), nato pa so jo zmanjšali za hitrejšo izgovorjavo. Do 15. stoletja se je število štirideset označevalo z besedo štirideset, v 15-16 stoletju pa je to besedo izpodrinila beseda štirideset, ki je prvotno pomenila vrečo, v kateri je bilo 40 veveričjih ali soboljevih kož. postavljeno. Obstajata dve možnosti glede izvora besede "tisoč": iz starega imena "debela sto" ali iz spremembe latinske besede centum - "sto".
Ime "milijon" se je prvič pojavilo v Italiji leta 1500 in je nastalo z dodajanjem povečevalne pripone številu "mille" - tisoč (torej pomenilo je "velik tisoč"), v ruski jezik je prodrlo pozneje, pred tem pa isti pomen v ruščini je bil označen s številko "leodr". Beseda "milijarda" je prišla v uporabo šele od časa francosko-pruske vojne (1871), ko so morali Francozi plačati Nemčiji odškodnino v višini 5.000.000.000 frankov. Tako kot "milijon" tudi beseda "milijarda" izvira iz korena "tisoč" z dodatkom italijanske povečevalne pripone. V Nemčiji in Ameriki je nekaj časa beseda »milijarda« pomenila število 100.000.000; to pojasnjuje, zakaj je bila beseda milijarder uporabljena v Ameriki, preden je kdo od bogatih imel 1.000.000.000 $. V stari (XVIII. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je tabela imen števil, pripeljana do "kvadrilijona" (10 ^ 24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) in je zapisano, da "ni drugih imen".
Načela poimenovanja in seznam velikih števil
Vsa imena velikih števil so sestavljena na dokaj preprost način: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalne pripone -milijon. Na svetu obstajata dve glavni vrsti imen za velika števila:
Sistem 3x + 3 (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem se uporablja v Rusiji, Franciji, ZDA, Kanadi, Italiji, Turčiji, Braziliji, Grčiji
in sistem 6x (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem je najpogostejši na svetu (na primer: Španija, Nemčija, Madžarska, Portugalska, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). V njem se manjkajoči vmesnik 6x + 3 konča s pripono -milijarda (od nje smo si izposodili milijardo, ki ji rečemo tudi milijarda).
Splošni seznam številk, ki se uporabljajo v Rusiji, je predstavljen spodaj:
| številka | Ime | latinska številka | lupa SI | Pomanjševalna predpona SI | Praktična vrednost |
| 10 1 | deset | deca- | odloči- | Število prstov na 2 rokah | |
| 10 2 | sto | hekto- | centi- | Približno polovica vseh držav na Zemlji | |
| 10 3 | tisoč | kilo- | Mili- | Približno število dni v 3 letih | |
| 10 6 | milijonov | unus (jaz) | mega- | mikro- | 5-kratno število kapljic v 10-litrskem vedru vode |
| 10 9 | milijarda (milijarda) | duo (II) | giga- | nano | Približno število prebivalcev Indije |
| 10 12 | bilijon | tres(III) | tera- | piko- | 1/13 ruskega bruto domačega proizvoda v rubljih za leto 2003 |
| 10 15 | kvadrilijon | kvator(IV) | peta- | femto- | 1/30 dolžine parseka v metrih |
| 10 18 | kvintiljon | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 števila zrn iz legendarne nagrade izumitelju šaha |
| 10 21 | sextillion | seks (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 mase planeta Zemlja v tonah |
| 10 24 | septilijon | september (VII) | Yotta- | yocto- | Število molekul v 37,2 litra zraka |
| 10 27 | oktilion | oktober (VIII) | ne- | sito- | Polovica mase Jupitra v kilogramih |
| 10 30 | kvintiljon | novem(IX) | DEA- | tredo- | 1/5 vseh mikroorganizmov na planetu |
| 10 33 | decilijon | december(X) | una- | revo- | Polovica mase Sonca v gramih |
Izgovorjava številk, ki sledijo, je pogosto drugačna.
| številka | Ime | latinska številka | Praktična vrednost |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | dvanajstnik | dvanajstnik (XII) | |
| 10 42 | tredecilion | tredecim(XIII) | 1/100 števila molekul zraka na Zemlji |
| 10 45 | kvatordecilion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | kvindecem (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI.) | |
| 10 54 | septemdecilion | septendecim (XVII.) | |
| 10 57 | oktodecilion | Toliko elementarnih delcev na soncu | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII.) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Toliko osnovnih delcev v vesolju | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintilion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (število je izumil 9-letni nečak ameriškega matematika Edwarda Kasnerja)
- 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - kvinkvagintilion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - oktogintilion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centilijon (Centum, C)
- 10 306 - ancentilion ali centunilion
- 10 309 - duocentilijon ali centduollion
- 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon
- 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon
- 10 402 - tretrigintacentilion ali centtretrigintillion
Številke naslednje:
Nekaj literarnih referenc:
- Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika". - M .: Triada-Litera, 1994, str. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Priročnik za osnovno matematiko". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65
- "Enciklopedija znanja". - komp. V IN. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str. 257
- »Zabavno o fiziki in matematiki.« - Knjižnica Kvant. težava 50. - M.: Nauka, 1988, str. 50
Sistemi poimenovanja velikih števil
Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in evropski (angleški).
V ameriškem sistemu so vsa imena velikih števil zgrajena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona "milijon". Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (latinsko mille) in povečevalne pripone »milijon«. Tako se dobijo številke - trilijon, kvadrilijon, kvintiljon, sekstilijon itd. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem v ameriškem sistemu, je določeno s formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).
Evropski (angleški) sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so sestavljena na naslednji način: latinski številki se doda pripona "milijon", ime naslednje številke (1000-krat večje) se tvori iz iste latinske številke, vendar s pripono "milijarda" . To pomeni, da za bilijonom v tem sistemu pride bilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Število ničel v številu, zapisanem v evropskem sistemu in se konča s pripono "milijon", določa s formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in s formulo 6 x + 6 za števila, ki se končajo z "milijardo". V nekaterih državah, ki uporabljajo ameriški sistem, na primer v Rusiji, Turčiji, Italiji, se namesto besede "milijarda" uporablja beseda "milijarda".
Oba sistema prihajata iz Francije. Francoski fizik in matematik Nicolas Chuquet je skoval besedi "milijarda" (milijon) in "trilijon" (bilijon) in ju uporabil za predstavitev števil 1012 oziroma 1018, ki sta bili osnova evropskega sistema.
Toda nekateri francoski matematiki v 17. stoletju so uporabili besedi "milijarda" in "bilijon" za številki 109 oziroma 1012. Ta sistem poimenovanja se je uveljavil v Franciji in Ameriki ter postal znan kot ameriški, medtem ko se je originalni sistem Choquet še naprej uporabljal v Veliki Britaniji in Nemčiji. Francija se je leta 1948 vrnila v sistem Choquet (tj. evropski).
IN Zadnja leta ameriški sistem nadomešča evropskega, deloma v Združenem kraljestvu in zaenkrat komaj opazno v preostalih delih evropskih državah. V bistvu je to posledica dejstva, da Američani v finančnih transakcijah vztrajajo, da je treba 1.000.000.000 dolarjev imenovati milijarda dolarjev. Leta 1974 je vlada premiera Harolda Wilsona napovedala, da bo v uradnih evidencah in statistikah Združenega kraljestva beseda milijarda 10 9 namesto 10 12.
| številka | Naslovi | Predpone v SI (+/-) | Opombe |
| . | Zillion | iz angleščine. milijon | Splošno ime za zelo velika števila. Ta izraz ni strikten matematična definicija. Leta 1996 sta J. H. Conway in R. K. Guy v svojem knjiga The Knjiga Številk je definirala zilljon na n-to potenco kot 10 3n + 3 za ameriški sistem (milijon - 10 6 , milijarda - 10 9 , bilijon - 10 12 , ...) in kot 10 6n za evropski sistem (milijon - 10 6 , milijarda - 10 12, trilijon - 10 18, ....) |
| 10 3 | tisoč | kilogram in mili | Označena tudi z rimsko številko M (iz latinščine mille). |
| 10 6 | milijon | mega in mikro | V ruščini se pogosto uporablja kot metafora za zelo veliko število (količino) nečesa. |
| 10 9 | milijarde, milijarde(francoska milijarda) | giga in nano | Milijarda - 10 9 (v ameriškem sistemu), 10 12 (v evropskem sistemu). Besedo je skoval francoski fizik in matematik Nicolas Choquet za označevanje števila 1012 (milijon milijonov je milijarda). V nekaterih državah z uporabo Amer. sistema, namesto besede "milijarda" se uporablja beseda "milijarda", izposojena iz Evrope. sistemi. |
| 10 12 | trilijon | tera in piko | V nekaterih državah se število 10 18 imenuje trilijon. |
| 10 15 | kvadrilijon | peta in femto | V nekaterih državah se število 10 24 imenuje kvadrilijon. |
| 10 18 | Quintillion | . | . |
| 10 21 | Sextillion | zetta in zepto ali zepto | V nekaterih državah se število 1036 imenuje sextillion. |
| 10 24 | Septillion | yotta in yokto | V nekaterih državah se število 1042 imenuje septilijon. |
| 10 27 | Octillion | nope in sito | V nekaterih državah se število 1048 imenuje oktilion. |
| 10 30 | Quintillion | dea i tredo | V nekaterih državah se število 1054 imenuje nonillion. |
| 10 33 | Decillion | una in revo | V nekaterih državah se število 10 60 imenuje decilijon. |
12
- Duzen(iz francoščine douzaine ali italijanščine dozzina, ki je nato izhajala iz latinščine duodecim.)
Merilo za število kosov homogenih predmetov. Široko uporabljen pred uvedbo metričnega sistema. Na primer, ducat robčkov, ducat vilic. 12 ducatov zasluži bruto. Prvič v ruščini je beseda "ducat" omenjena od leta 1720. Prvotno so ga uporabljali mornarji.
13
- Bakerjev ducat
Število velja za nesrečno. Mnogi zahodni hoteli nimajo sob s številko 13 in v poslovne stavbe 13. nadstropja. V italijanskih opernih hišah ni sedežev s to številko. Skoraj na vseh ladjah za 12. kabino takoj sledi 14.
144 - Gross- "velik ducat" (iz nemščine Gro? - velik)
Števna enota, enaka 12 ducatom. Običajno so ga uporabljali pri štetju drobne galanterije in pisarniških predmetov - svinčnikov, gumbov, pisalnih peres itd. Ducat grošev je masa.
1728 - Utež
Masa (zastarela) - mera računa, enaka ducatu bruto, to je 144 * 12 = 1728 kosov. Široko uporabljen pred uvedbo metričnega sistema.
666
oz 616
- Število zveri
Posebno število, omenjeno v Svetem pismu (Razodetje 13:18, 14:2). Predpostavlja se, da lahko v zvezi z dodelitvijo številske vrednosti črkam starodavnih abeced ta številka pomeni katero koli ime ali koncept, katerega vsota številskih vrednosti črk je 666. Takšne besede je lahko: "Lateinos" (v grščini pomeni vse latinsko; predlagal Hieronim), "Nero Caesar", "Bonaparte" in celo "Martin Luther". V nekaterih rokopisih se število zveri bere kot 616.
10 4 oz 10 6 - nešteto - "nešteto"
Nešteto - beseda je zastarela in se praktično ne uporablja, široko pa se uporablja beseda "nešteto" - (astronom.), kar pomeni nešteto, nešteto množico nečesa.
Miriad je bilo največje število, za katero so stari Grki imeli ime. Vendar pa je Arhimed v delu "Psammit" ("Izračun zrn peska") pokazal, kako je mogoče sistematično sestaviti in poimenovati poljubno velika števila. Vsa števila od 1 do miriade (10.000) je Arhimed imenoval prva števila, miriado miriad (10 8) je imenoval enota števil sekunde (dimiriada), nešteto miriad drugih števil (10 16) je imenoval enota števil terce (trimiriada) itd.
10 000
- temno
100 000
- legija
1 000 000
- leodre
10 000 000
- krokar ali krokar
100 000 000
- krov
Tudi stari Slovani so imeli radi velika števila, znali so šteti do milijarde. Poleg tega so tak račun poimenovali "mali račun". V nekaterih rokopisih so avtorji upoštevali tudi " odličen rezultat", ki doseže številko 10 50. O številih, večjih od 10 50, je bilo rečeno: "In več kot to lahko razume človeški um." Imena, uporabljena v "majhnem računu", so bila prenesena v "veliki račun", vendar z drugačen pomen Torej, tema ni pomenila več 10.000, ampak milijon, legija - tema tistih (milijon milijonov); leodr - legija legij - 10 24, potem se je reklo - deset leodov, sto leodov, ... , in končno, sto tisoč tem legija leodrov - 10 47 ; leodr leodrov -10 48 se je imenoval krokar in končno špil -10 49 .
10 140 - Asankhey I (iz kitajščine asentzi - nešteto)
Omenjeno v znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.
googol(iz angleščine. googol) - 10 100 , to je ena, ki ji sledi sto ničel.
O "googolu" je leta 1938 v članku "Nova imena v matematiki" v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovem mnenju pokličite "googol" velika številka predlagal njegov devetletni nečak Milton Sirotta. Ta številka je postala znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njem. Google. Upoštevajte to " Google"- To blagovna znamka , A googol - število.
Googolplex(angleško googolplex) 10 10 100 - 10 na moč googol.
Število sta si prav tako izmislila Kasner in njegov nečak in pomeni ena z gugolom ničel, torej 10 na potenco googola. Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":
Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj si izmisli ime za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami za njim. zelo gotovo, da to število ni bilo neskončno, in zato enako gotovo, da je moralo imeti ime kot googol, vendar je še vedno končno, kot je hitro poudaril izumitelj imena.
Matematika in domišljija (1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.
Število Skewes(Skewesovo število)- Sk 1 e e e 79 - pomeni e na potenco e na potenco e na potenco 79.
Predlagal ga je J. Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih. Kasneje je Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na e e 27/4, kar je približno enako 8,185 10 370 .
Skusejeva druga številka- Sk 2
Uvedel ga je J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega Riemannova hipoteza ne velja. Sk 2 je enako 10 10 10 10 3 .
Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera od številk je večja. Na primer, če pogledamo številke Skewes, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Ja, kakšna stran! Niti v knjigo velikosti celotnega vesolja se ne bodo uvrstili!
V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki je zastavil to težavo, prišel do svojega načina pisanja, kar je pripeljalo do obstoja več nepovezanih načinov zapisovanja števil - to so zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.
Notni zapis Huga Stenhousea(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) je precej preprosta. Steinhaus (nem. Steihaus) je predlagal pisanje velikih števil znotraj geometrijskih likov – trikotnika, kvadrata in kroga.
Steinhouse je prišel do super velikih številk in imenoval številko 2 v krogu - Mega, 3 v krogu - Medzone, in številka 10 v krogu - Megiston.
matematik Leo Moser dokončal Stenhouseov zapis, ki je bil omejen z dejstvom, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da ne bi risali krogov za kvadrati, ampak peterokotnike, nato šestkotnike in tako naprej. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da bi lahko zapisali števila brez risanja zapletenih vzorcev. Moserjeva notacija izgleda takole:
- "n trikotnik" = nn = n.
- "n na kvadrat" = n = "n v n trikotnikih" = nn.
- "n v peterokotniku" = n = "n v n kvadratih" = nn.
- n = "n v n k-kotnikih" = n[k]n.
V Moserjevi notaciji je Steinhausov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Leo Moser je predlagal, da bi mnogokotnik s številom stranic imenovali mega - megagon. Predlagal je tudi številko "2 v Megagonu", to je 2. Ta številka je postala znana kot Moserjeva številka(Moserjeva številka) ali preprosto kot moser. Vendar Moserjeva številka ni največja številka.
Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna vrednost, znana kot Grahamova številka(Grahamovo število), prvič uporabljeno leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji. Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel D. Knuth.
