صيغة إيجاد ظل زاوية في مثلث قائم الزاوية. الجيب وجيب التمام والظل والظل: تعريفات في علم المثلثات ، أمثلة ، صيغ
نبدأ دراستنا لعلم المثلثات بمثلث قائم الزاوية. دعنا نحدد ما هو الجيب وجيب التمام ، بالإضافة إلى الظل والظل للزاوية الحادة. هذه هي أساسيات علم المثلثات.
أذكر ذلك زاوية مستقيمةهي زاوية تساوي 90 درجة. بمعنى آخر ، نصف الزاوية المكشوفة.
زاوية حادة- أقل من 90 درجة.
زاوية منفرجة- أكبر من 90 درجة. فيما يتعلق بهذه الزاوية ، فإن كلمة "blunt" ليست إهانة ، ولكنها مصطلح رياضي :-)
لنرسم مثلث قائم الزاوية. عادة ما يتم الإشارة إلى الزاوية اليمنى. لاحظ أن الجانب المقابل للزاوية يُشار إليه بنفس الحرف ، صغير فقط. إذن ، يُشار إلى الضلع المقابل للزاوية أ.
يشار إلى الزاوية المقابلة رسالة يونانية.
الوترالمثلث الأيمن هو الضلع المقابل زاوية مستقيمة.
أرجل- جوانب متقابلة مع زوايا حادة.
تسمى الساق المقابلة للزاوية عكس(نسبة إلى الزاوية). تسمى الساق الأخرى ، التي تقع على جانب واحد من الزاوية مجاور.
التجويفزاوية حادة في مثلث قائم- إنه موقف الساق المعاكسةإلى الوتر:
جيب التمامالزاوية الحادة في المثلث القائم - نسبة الساق المجاورة إلى الوتر:
الظلالزاوية الحادة في مثلث قائم الزاوية - نسبة الساق المعاكسة إلى المجاورة:
تعريف آخر (مكافئ): ظل الزاوية الحادة هو نسبة جيب الزاوية إلى جيب التمام:
ظل التمامالزاوية الحادة في مثلث قائم الزاوية - نسبة الضلع المجاورة إلى الضلع المقابل (أو ، بشكل مكافئ ، نسبة جيب التمام إلى الجيب):
انتبه إلى النسب الأساسية للجيب وجيب التمام والظل والظل ، الموضحة أدناه. ستكون مفيدة لنا في حل المشاكل.
دعنا نثبت بعض منهم.
حسنًا ، لقد قدمنا تعريفات وصيغ مكتوبة. ولكن لماذا نحتاج إلى الجيب وجيب التمام والظل والظل؟
نحن نعرف ذلك مجموع زوايا أي مثلث هو.
نحن نعرف العلاقة بين حفلاتمثلث قائم. هذه هي نظرية فيثاغورس:.
اتضح أنه بمعرفة زاويتين في مثلث ، يمكنك إيجاد الزاويتين الثالثة. بمعرفة ضلعين في مثلث قائم الزاوية ، يمكنك إيجاد الضلع الثالث. لذلك ، بالنسبة للزوايا - نسبتها ، للجوانب - الخاصة بها. ولكن ماذا تفعل إذا كانت هناك زاوية واحدة في المثلث القائم الزاوية (باستثناء الزاوية اليمنى) وضلع واحد معروفة ، لكنك تحتاج إلى إيجاد أضلاع أخرى؟
هذا ما واجهه الناس في الماضي ، وهم يرسمون خرائط للمنطقة والسماء المرصعة بالنجوم. بعد كل شيء ، ليس من الممكن دائمًا قياس جميع جوانب المثلث بشكل مباشر.
الجيب وجيب التمام والظل - يطلق عليهم أيضًا الدوال المثلثية للزاوية- أعط النسبة بين حفلاتو زوايامثلث. بمعرفة الزاوية ، يمكنك إيجادها كلها الدوال المثلثيةحسب الجداول الخاصة. ومعرفة الجيب وجيب التمام والظل في زوايا المثلث وأحد أضلاعه ، يمكنك إيجاد الباقي.
سنقوم أيضًا برسم جدول بقيم الجيب وجيب التمام والظل والظل للزوايا "الجيدة" من إلى.
لاحظ الشرطتين الأحمرتين في الجدول. بالنسبة للقيم المقابلة للزوايا ، لا يوجد ظل التمام وظل التمام.
دعنا نحلل عدة مشاكل في علم المثلثات من مهام بنك FIPI.
1. في المثلث ، تكون الزاوية ،. يجد .
تم حل المشكلة في أربع ثوان.
بسبب ال ، .
2. في المثلث ، الزاوية هي ،. يجد .
لنجد من خلال نظرية فيثاغورس.
تم حل المشكلة.
غالبًا ما توجد في المشكلات مثلثات ذات زوايا و / أو ذات زوايا و. احفظ النسب الأساسية لهم عن ظهر قلب!
بالنسبة لمثلث به زوايا والساق المقابلة للزاوية عند تساوي نصف الوتر.
مثلث له زوايا ومتساوي الساقين. في ذلك ، يكون الوتر أكبر من الساق.
درسنا مسائل حل المثلثات القائمة - أي إيجاد أضلاع أو زوايا غير معروفة. لكن هذا ليس كل شيء! في خيارات الاستخدامفي الرياضيات ، هناك العديد من المشاكل حيث يظهر الجيب ، وجيب التمام ، والظل أو ظل التمام للزاوية الخارجية للمثلث. المزيد عن هذا في المقالة التالية.
علم المثلثات هو موضوع يتجنب الكثيرون. على الرغم من هذا ، إذا وجدتها النهج الصحيحسوف تصبح ممتعة جدا بالنسبة لك. الصيغ المثلثية، بما في ذلك الصيغ الخاصة بإيجاد الظل ، تُستخدم في العديد من المناطق الحياه الحقيقيه. ستتحدث هذه المقالة عن طرق العثور على ظل الزاوية وإعطاء أمثلة على تطبيق هذه القيمة في الحياة. سيعطيك هذا الدافع لاستكشاف الموضوع.
على الرغم من الرأي السائد بين غالبية أطفال المدارس ، غالبًا ما يستخدم علم المثلثات في الحياة. مثال توضيحي تطبيق عمليسوف يعطيك حافزًا لكي لا تكون كسولًا. فيما يلي بعض مجالات النشاط حيث يتم استخدام الحسابات المثلثية ، بما في ذلك إيجاد ظل الزاوية:
- اقتصاد.
- الفلك.
- طيران.
- هندسة.
لذلك ، سيتم إعطاء طرق لإيجاد tg أدناه.
كيفية إيجاد tg لزاوية
إن إيجاد ظل الزاوية أمر بسيط للغاية. يمكنك استكشاف هذا الموضوعواحفظ فقط القواعد ، ولكن كل هذا يمكن أن يخرج من رأسك في الامتحان. لذلك ، فإن الأمر يستحق الاقتراب هذه المسألةذو معنى. الصيغ الأساسية التي يجب تذكرها:
- tg0 ° = 0
- tg30 ° = 1 / √3
- tg45 درجة = 1
- tg60 ° = √3
- tg90 ° = ∞ (ما لا نهاية / غير محدد)
لاحظ أن القيم بترتيب تصاعدي: كلما كانت الزاوية أكبر ، زادت قيمة الظل. وفقًا لذلك ، مع قيمة درجة زاوية تساوي 0 درجة ، نحصل على 0. بقيمة ثلاثين درجة ، وحدة مقسومة على جذر ثلاثة ، وهكذا ، حتى نصل إلى علامة 90 درجة. مع ذلك ، فإن قيمة الظل تساوي اللانهاية أو عدم اليقين (بناءً على الموقف المحدد).
هذه المقادير تتبع قاعدة إيجاد المماس خلال مثلث قائم الزاوية. إذن ، ظل الزاوية A (tgA) يساوي نسبة الضلع المقابلة على المجاورة. تخيل أنك حصلت على مثلث قائم الزاوية تُعرف فيه جميع أضلاعه ، لكن الزاوية غير معروفة. بحل المسألة ، يلزم إيجاد مماس الزاوية أ. قيمة الضلع المقابل للزاوية هي 1 ، والضلع المجاور يساوي √3. نسبتهم تعطي 1 / √3. نعلم بالفعل أن قيمة الزاوية لهذا المؤشر هي 30 درجة. وفقًا لذلك ، الزاوية أ = 30 درجة.
في مثلث قائم الزاوية عند زاوية مستطيلةكلا المماسين متجاورين. الضلع المقابل لهذه الزاوية هو الوتر. على وجه التحديد لأننا لا نستطيع تقسيم قدمين إلى بعضهما البعض (سيتم انتهاك شرط الاكتشاف) ، ظل الظل 90 درجة في هذه القضيةغير موجود.
بالإضافة إلى كل هذا ، غالبًا ما يكون من الضروري إيجاد ظل الزاوية المنفرجة. عادة في المسائل توجد زوايا منفرجة بقيمة 120 أو 150 درجة. صيغة إيجاد ظل الزاوية المنفرجة هي كما يلي: tg (180-a) = tga.
على سبيل المثال ، علينا إيجاد ظل الزاوية 120 °. عليك أن تسأل نفسك السؤال التالي: كم تحتاج أن تطرح من 180 لتحصل على 120؟ بالتأكيد 60 درجة. ويترتب على ذلك أن الظل 120 درجة والظل 60 درجة متساويان و tg120 ° = √3. بنفس المنطق ، يمكنك إيجاد ظل الزاوية 150 درجة و 180 درجة. ستكون قيمهما مساوية لـ 1 / √3 و 0 على التوالي. يتم إعطاء قيم ظل الزاوية الأخرى في الجدول المثلثيلكنها نادرا ما تستخدم.
كيفية إيجاد tg لزاوية على الإنترنت
هناك العديد من الموارد عبر الإنترنت للعثور على ظل الزاوية. واحد من هؤلاء هو موقع FXYZ. اتبع هذا الرابط. سترى صفحة حيث سيتم إعطاء الصيغ الأساسية المتعلقة بالماس ، بالإضافة إلى آلة حاسبة. استخدام الآلة الحاسبة بسيط للغاية. يجب عليك إدخال المناسب منها وسوف تقوم الآلة الحاسبة بحساب الإجابة. ستساعدك هذه الخوارزمية البسيطة في حالة نسيان شيء ما. هناك نوعان من الآلات الحاسبة على هذا الموقع. أحدهما لإيجاد قيمة المماس بناءً على أطوال أرجل المثلث ، والثاني بناءً على حجم الزاوية. استخدم الآلة الحاسبة التي تتطلبها المهمة.
كما لاحظت ، غالبًا ما يستخدم العثور على المماس والمؤشرات المثلثية الأخرى في الحياة الواقعية ، وإيجاد هذه القيم ليس بالأمر الصعب على الإطلاق. إذا فهمت جوهر الاكتشاف ، فلن تضطر إلى حفظ أي شيء - يمكنك أنت بنفسك الوصول إلى الإجابة الصحيحة. ومع ذلك ، إذا لم ينجح شيء ما ، فاستخدم آلة حاسبة ، لكن لا تسيء استخدامها. في الامتحان أو الاختبار أو المدرسة مراقبة العمللن يمنحك أحد مثل هذه الفرصة. علاوة على ذلك ، إذا دخلت الكلية حيث يتم دراسة علم المثلثات رياضيات أعلى، بدون المعرفة الأساسية ، سوف تضطر إلى التعرق بجدية حتى لا تنقطع.
سيكون الخط y \ u003d f (x) مماسًا للرسم البياني الموضح في الشكل عند النقطة x0 إذا كان يمر عبر النقطة ذات الإحداثيات (x0 ؛ f (x0)) وله ميل f "(x0). ابحث عن مثل هذا المعامل ، مع العلم بخصائص الظل ، فإنه ليس بالأمر الصعب.
سوف تحتاج
- - كتاب مرجعي رياضي.
- - قلم رصاص بسيط
- - دفتر؛
- - منقلة
- - بوصلة؛
- - قلم.
تعليمات
إذا كانت القيمة f ‘(x0) غير موجودة ، فإما أنه لا يوجد ظل أو أنها تمر عموديًا. في ضوء ذلك ، فإن وجود مشتق الوظيفة عند النقطة x0 يرجع إلى وجود ظل غير عمودي على اتصال بالرسم البياني للوظيفة عند النقطة (x0، f (x0)). في هذه الحالة ، يكون ميل المماس مساويًا لـ f "(x0) ، وبالتالي يصبح المعنى الهندسي للمشتق واضحًا - حساب ميل المماس.
ارسم الظلال الإضافية التي ستكون على اتصال بالرسم البياني للوظيفة عند النقاط x1 و x2 و x3 ، وقم أيضًا بتمييز الزوايا التي تشكلها هذه الظل مع محور الإحداثي (يتم حساب هذه الزاوية في الاتجاه الإيجابي من المحور إلى خط الظل). على سبيل المثال ، ستكون الزاوية ، أي α1 ، حادة ، والثانية (α2) ستكون منفرجة ، والثالثة (α3) صفر، لأن خط المماس يوازي المحور x. في هذه الحالة ، يكون ظل الزاوية المنفرجة سالبًا ، ويكون ظل الزاوية الحادة موجبًا ، وبالنسبة إلى tg0 تكون النتيجة صفرًا.
ملحوظة
حدد الزاوية التي شكلها الظل بشكل صحيح. للقيام بذلك ، استخدم منقلة.
سيكون خطان مائلان متوازيين إذا كانت منحدراتهما متساوية ؛ عمودي إذا كان المنتج معاملات المنحدرمن هذه الظلال يساوي -1.
مصادر:
- الظل لوظيفة الرسم البياني
يُشار إلى جيب التمام ، مثل الجيب ، بالدوال المثلثية "المباشرة". يضاف الظل (مع ظل التمام) إلى زوج آخر يسمى "المشتقات". هناك العديد من التعريفات لهذه الوظائف التي تجعل من الممكن العثور على الظل المعطى من قبل قيمة معروفةجيب التمام بنفس القيمة.
تعليمات
اطرح حاصل القسمة من الوحدة بواسطة جيب تمام الزاوية المعطاة المرفوعة إلى القيمة ، واستخرج الجذر التربيعي من النتيجة - ستكون هذه قيمة الظل من الزاوية ، معبرًا عنها بجيب التمام: tg (α) \ u003d √ (1-1 / (كوس (α)) ²). في الوقت نفسه ، انتبه إلى حقيقة أن جيب التمام في الصيغة يقع في مقام الكسر. استحالة القسمة على الصفر تستثني استخدام هذا التعبير للزوايا التي تساوي 90 درجة ، وكذلك الاختلاف عن هذه القيمة بمضاعفات 180 درجة (270 درجة ، 450 درجة ، -90 درجة ، إلخ).
يوجد ايضا طريقة بديلةحساب الظل من القيمة المعروفة لجيب التمام. يمكن استخدامه إذا لم يكن هناك قيود على استخدام الآخرين. لتنفيذ هذه الطريقة ، حدد أولاً قيمة الزاوية من قيمة جيب التمام المعروفة - يمكن القيام بذلك باستخدام وظيفة قوس جيب التمام. ثم قم ببساطة بحساب الظل لزاوية القيمة الناتجة. في نظرة عامةيمكن كتابة هذه الخوارزمية على النحو التالي: tg (α) = tg (arccos (cos (α))).
هناك خيار غريب آخر يستخدم تعريف جيب التمام والظل من خلال الزوايا الحادة للمثلث القائم. يتوافق جيب التمام في هذا التعريف مع نسبة طول الساق المجاورة للزاوية المدروسة إلى طول الوتر. بمعرفة قيمة جيب التمام ، يمكنك اختيار أطوال هذين الضلعين المقابلة لها. على سبيل المثال ، إذا كان cos (α) = 0.5 ، فيمكن أخذ المجاور يساوي 10 سم ، والوتر - 20 سم. لا تهم الأرقام المحددة هنا - ستحصل على نفس القيمة وتصحيحها مع أي قيم لها نفس الشيء. ثم ، باستخدام نظرية فيثاغورس ، أوجد طول الضلع المفقود - الضلع المقابل. ستكون متساوية الجذر التربيعيمن الفرق بين أطوال الوتر التربيعي والضلع المعروف: √ (20 ² -10²) = 300. بحكم التعريف ، يتوافق الظل مع نسبة أطوال الأرجل المقابلة والمجاورة (√300 / 10) - احسبها واحصل على قيمة الظل الموجودة باستخدام التعريف الكلاسيكي لجيب التمام.
مصادر:
- جيب التمام من خلال صيغة الظل
إحدى الدوال المثلثية ، غالبًا ما يُشار إليها بالحرفين tg ، على الرغم من وجود التدوين tan أيضًا. أسهل طريقة هي تمثيل الظل على أنه نسبة الجيب ركنلجيب التمام. هذه دالة فردية دورية وليست مستمرة ، كل دورة منها تساوي الرقم Pi ، ونقطة الفاصل تقابل العلامة عند نصف هذا الرقم.
الظلهو واحد من الدوال المثلثية . في البداية ، تعبر الدوال المثلثية عن تبعيات عناصر المثلثات القائمة - الجوانب والزوايا. في مثلث قائم الزاوية أرجل هل الجوانب تشكل زاوية قائمة ، وتر - الجانب الثالث. ثم ظل الزاويةهي نسبة الساق المقابلة للساق المجاورة. وبالتالي ، فهي كمية بلا أبعاد ، أي لا تقاس بالدرجات أو الأمتار ، إنها مجرد رقم. صمم ك tg . لحل العديد من المسائل الهندسية والرياضية ، يلزم حساب ظل الزاوية. يمكنك أن تجده بطرق مختلفة.
ضروري:
- آلة حاسبة؛
- مايكروسوفت اكسل.
— معرفة أساسيةفي الرياضيات والهندسة وعلم المثلثات.
تعليمات:
- يمكن تعريف هذه القيمة على أنها النسبة التجويف زاوية جيب التمام نفس الزاوية. إذا كانوا معروفين ، إذن الخاصية المطلوبةيمكن حسابها باستخدام الصيغة tg (a) = sin (a) / cos (a).
- يمكن حساب القيمة باستخدام آلة حاسبة هندسية. للقيام بذلك ، أدخل رقمًا واضغط على المفتاح tg. يمكن أن تكون قيمة الظل كبيرة أو صغيرة بشكل تعسفي ، ولكن بالنسبة لقيم الزوايا التي تكون مضاعفات 90 درجة ، فإن هذه الخاصية غير موجودة.
- يمكن تحديد قيمة tg من الرسم البياني للدالة ص = tg (x). للقيام بذلك ، على المحور Xأوجد قيمة الزاوية التي تبحث عنها هذه الخاصية، ارسم من هذه النقطة بشكل عمودي على المحور x ( محور OX) على التقاطع مع الرسم البياني ، ثم ارسم عموديًا على المحور الإحداثي من نقطة التقاطع ( محور OY). معنى صعند هذه النقطة وستكون القيمة المرغوبة للماس.
- كيف تجد ظل الزاوية إذا لم تكن هناك آلة حاسبة في متناول اليد؟ يمكنك حسابه في البرنامج تتفوق . أدخل في أي خلية = تان (راديان (أ))، أين أ- الرقم الذي يتم من خلاله البحث عن قيمة الخاصية ، انقر فوق يدخل. ستظهر قيمة هذه القيمة في الخلية.
- أيضًا ، يتم تعريف الدوال المثلثية أحيانًا من خلال الرتب . هذا يسمح لك بحساب قيمتها بأي دقة. على سبيل المثال ، إذا قمنا بتوسيع الظل إلى سلسلة تايلور ، إذن ستكون الشروط الأولى من هذه السلسلة x + 1/3 * x ^ 2 + 2/15 * x ^ 5 +…يمكن حساب مجموع هذه السلسلة اللانهائية باستخدام خصائص الحد .
ظل الزاوية هو رقم يتم تحديده بواسطة نسبة الأرجل المقابلة لهذه الزاوية في المثلث والمجاورة لها. بمعرفة هذه النسبة فقط ، من الممكن معرفة حجم الزاوية ، على سبيل المثال ، باستخدام الدالة المثلثية ، مقلوب الظل - قوس الظل.
تعليمات
1. إذا كانت لديك جداول Bradis في متناول اليد في شكل ورقي أو إلكتروني ، فسيتم تحديد الزاوية لإيجاد القيمة في جدول الظل. ستُقارن قيمة الزاوية بها - أي ما هو مطلوب لاكتشافه.
2. إذا لم تكن هناك جداول ، فسيتعين عليك حساب قيمة قوس الظل. يُسمح باستخدام آلة حاسبة نموذجية من نظام التشغيل Windows لهذا ، على سبيل المثال. افتح القائمة الرئيسية بالنقر فوق الزر "ابدأ" أو الضغط على مفتاح WIN ، وانتقل إلى قسم "كافة البرامج" ، ثم إلى القسم الفرعي "نموذجي" وحدد "الآلة الحاسبة". يمكن القيام بالشيء نفسه من خلال مربع حوار بدء البرنامج - اضغط على مجموعة مفاتيح WIN + R أو حدد سطر "تنفيذ" في القائمة الرئيسية ، واكتب الأمر calc واضغط على مفتاح Enter أو انقر فوق الزر "موافق".
3. قم بتبديل الآلة الحاسبة إلى وضع يسمح لك بحساب الدوال المثلثية. للقيام بذلك ، افتح قسم "عرض" في قائمته وحدد عنصر "الهندسة" أو "عالم" (حسب إصدار نظام التشغيل المستخدم).
4. يدخل المعنى الشهيرظل. يمكن القيام بذلك من لوحة المفاتيح والنقر على الأزرار الضرورية في واجهة الآلة الحاسبة.
5. تأكد من تحديد حقل الدرجات حتى تحصل على نتيجة الحساب بالدرجات ، وليس بالتقدير الدائري أو الجراد.
6. حدد مربع الاختيار المسمى Inv - سيؤدي ذلك إلى عكس قيم الوظائف المحسوبة المشار إليها في أزرار الحاسبة.
7. انقر فوق الزر المسمى tg (الظل) وسوف تحسب الآلة الحاسبة قيمة دالة الظل العكسي ، قوس ظل الزاوية. ستكون الزاوية المرغوبة.
8. كل نفس يمكن القيام به باستخدام الحاسبات عبر الإنترنت للوظائف المثلثية. من السهل جدًا العثور على مثل هذه الخدمات على الإنترنت بمساعدة محركات البحث. نعم ، وبعض محركات البحث (مثل Google) نفسها بها آلات حاسبة مدمجة.
تمتلك المواقع نظامًا صعبًا يصعب اكتشافه أحيانًا الشيء الرئيسي قائمة طعام. في أغلب الأحيان ، يوجد هذا العنصر في "رأس" الموقع للانتقال السريع إليه. في بعض الحالات ، يتم الانتقال عن طريق فتح الصفحة الرئيسية ، كل هذا يتوقف على نوع الموقع.
سوف تحتاج
- - متصفح
- - اتصال بالإنترنت.
تعليمات
1. انتقل إلى الصفحة الرئيسية للموقع وابحث فيه عن رابط لـ قائمة طعام. يمكن أيضًا أن يكون موجودًا عليه مباشرةً. أحياناً الشيء الرئيسي قائمة طعامقد يكون مخفيًا في القائمة المنسدلة ، لعرضه ستحتاج إلى النقر فوق الارتباط لتوسيعه. من حين لآخر ، يبدو وكأنه مستكشف Windows عادي ، وللتنقل عبر عناصره أو لعرض جدول المحتويات ، ستحتاج إلى النقر فوق علامة الجمع بجوار اسم الدليل.
2. إذا كنت في صفحة معينة من الموقع ولا يمكنك العثور على رابط للانتقال إلى الصفحة الرئيسية ، فابحث باهتمام في جدول محتوياته وابحث عن الرابط في شكل شعار أو اسم نص عادي للمصدر. يمكنك أيضًا الانتقال إلى الصفحة الرئيسية عن طريق إدخال عنوان الموقع الرئيسي في السطر المناسب في متصفحك.
3. يرجى ملاحظة أن العديد من المواقع قد تحتوي على العديد قائمة طعام، يقول قائمة طعامإعدادات ملف تعريف المستخدم ، حيث يشار إليها معلومات شخصيةومعلومات تسجيل الدخول ، و قائمة طعامالموقع للتنقل عبر محتواه. في الحالة الأولى ، قد يكون هذا رابطًا لإدارة الملف الشخصي أو تعديل البيانات الشخصية والإعدادات حسابوما إلى ذلك وهلم جرا. في الثانية ، المعتاد قائمة طعام، الذي يرتب المحتوى الذي يتنقل عبر الأقسام وفقًا للغرض منها.
4. إذا كنت بحاجة إلى العثور على ملف Sitemap ، فابحث في الصفحة الرئيسية عن رابط يؤدي إليه. كثير منها لا يحتوي بسهولة على خريطة الموقع ، لأنه نادرًا ما يتم استخدامها. للذهاب إلى الرئيسي قائمة طعامالموقع ، انتبه أيضًا إلى وظائفه الرئيسية ، وهي الروابط التي يتم حفظها عند التنقل عبر الصفحات. كونك في فرع معين من المنتدى ، يمكنك اتباع الروابط الموجودة في الجزء العلوي أو السفلي من الكتلة مع الموضوعات ، وعادة ما تكون هناك شجرة مجلد للمنتدى الفرعي الذي تتواجد فيه.
نصائح مفيدة
استخدم القائمة الموجودة في الصفحة الرئيسية.
ظل الزاوية ، مثل الدوال المثلثية الأخرى ، يعبر عن العلاقة بين أضلاع وزوايا المثلث القائم. يتيح استخدام الدوال المثلثية استبدال القيم بالدرجات بالمعلمات الخطية في الحسابات.
تعليمات
1. في وجود منقلة ، يمكن قياس زاوية المثلث هذه وإيجاد قيمة الظل باستخدام جدول Bradis. إذا لم يكن من الممكن تحديد قيمة درجة الزاوية ، فحدد الظل مع الدعم لقياس القيم الخطية للشكل. للقيام بذلك ، قم بعمل إنشاءات مساعدة: من نقطة عشوائية على أحد جانبي الزاوية ، قم بخفض عمودي على الجانب الآخر. قم بقياس المسافة بين طرفي العمود العمودي على جانبي الزاوية ، واكتب نتيجة القياس في بسط الكسر. الآن قم بقياس المسافة من رأس الزاوية المعطاة إلى رأس الزاوية القائمة ، أي إلى النقطة الموجودة على جانب الزاوية التي تم عندها إسقاط العمود العمودي. اكتب العدد الناتج في مقام الكسر. الكسر الذي تم تجميعه بناءً على نتائج القياسات يساوي ظل الزاوية.
2. يمكن تحديد ظل الزاوية عن طريق الحساب كنسبة الضلع المقابلة إلى المجاورة. يُسمح أيضًا بحساب المماس من خلال الدوال المثلثية المباشرة للزاوية المدروسة - الجيب وجيب التمام. ظل الزاوية يساوي النسبةجيب تلك الزاوية لجيب تمامها. على عكس الدوال الثابتة للجيب وجيب التمام ، فإن الظل له فاصل ولا يتم تعريفه بزاوية 90 درجة. عندما تكون الزاوية صفرًا ، يكون ظلها صفرًا. من نسب المثلث القائم ، يتضح أن الزاوية 45 درجة لها ظل ، يساوي واحد، من حقيقة أن أرجل مثل هذا المثلث القائم الزاوية متساوية.
3. لقيم الزاوية من 0 إلى 90 درجة ، يكون ظلها قيمة موجبة، من حقيقة أن الجيب وجيب التمام في هذه الفترة موجبان. تتراوح حدود التحول المماسي في هذه المنطقة من صفر إلى قيم كبيرة بشكل لا نهائي عند زوايا قريبة من خط مستقيم. للقيم السالبة للزاوية ، يتغير الظل أيضًا. رسم بياني للدالة Y = tg (x) على الفترة -90 درجة
