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वर्ग मीटर में फर्श का क्षेत्रफल कैसे पता करें। वर्ग मीटर में एक कमरे के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें

यदि आप किसी अपार्टमेंट या घर में मरम्मत करने का निर्णय लेते हैं, तो सबसे पहले, आपको परिष्करण के लिए सामग्री चुननी होगी और समझना होगा कि आपको उनमें से कितनी की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, आपको अपार्टमेंट में सभी सतहों के क्षेत्र की सही गणना करने की आवश्यकता है। बेशक, आप अतिरिक्त पैसे खर्च करते हुए पेशेवरों की मदद का सहारा ले सकते हैं। और आप इसे स्वयं कर सकते हैं. किसी कमरे के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें अलग अलग आकार, यह लेख समर्पित है।

लेख में पढ़ें

कमरे का क्षेत्रफल जानना क्यों आवश्यक है और गणना के लिए क्या आवश्यक है?

किन मामलों में कमरे के क्षेत्रफल की गणना करना आवश्यक है?

• बेशक, सबसे पहले, मात्रा निर्धारित करने के लिए आपूर्तिमरम्मत के लिए। बहुत से लोग उन्हें मार्जिन के साथ खरीदते हैं, और अधिशेष को स्टोर में वापस कर देते हैं। हालाँकि, इस मामले में, बहुत समय बर्बाद होता है, इसके अलावा, सभी स्टोर ऐसी सेवा प्रदान नहीं करते हैं। इसलिए, खरीदारी से पहले सभी सतहों के क्षेत्रफल की सही गणना करना अधिक समीचीन है।

• इसके अलावा, क्षेत्र को जानने से, अपने बजट की योजना बनाना आसान हो जाता है। आख़िरकार, अधिकांश मामलों में कर्मचारियों के काम की लागत भी इस बात पर निर्भर करती है कि उन्हें कितने वर्ग मीटर की प्रक्रिया करनी है।
• मात्रा प्रकाश फिक्स्चरक्षेत्र पर भी निर्भर करता है. हालाँकि, ज्यादातर मामलों में, फिक्स्चर चुनते समय जटिल गणनाओं का सहारा नहीं लिया जाता है, यह प्रश्नआमतौर पर अनुभवजन्य रूप से हल किया जाता है।

• और आखरी बात। अपार्टमेंट में मुख्य मूल्यों में से एक परिसर की मात्रा है (इस मामले में, क्षेत्र को ऊंचाई से गुणा करना आवश्यक है), क्योंकि इसके आधार पर, जलवायु उपकरण का चयन किया जाता है।

महत्वपूर्ण!अपार्टमेंट खरीदते समय क्षेत्र की जांच अवश्य करें, खासकर यदि आपने इसे नई इमारत में खरीदा हो। आख़िरकार, उपयोगिता बिलों का आकार और अक्सर रहने की जगह की लागत ही इस पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, डेवलपर (निर्माण में इक्विटी भागीदारी के मामले में) लापता वर्ग मीटर की लागत की प्रतिपूर्ति करने के लिए बाध्य है।

इस प्रकार, ऐसे कई कारण हैं जिनकी वजह से कमरे के क्षेत्रफल की सही गणना करना आवश्यक है। लेकिन कहां से शुरू करें? सबसे पहले आपको मापा कमरा और उपकरण तैयार करने की आवश्यकता है।

माप पूरी तरह से खाली कमरे में करना वांछनीय है। यदि यह संभव नहीं है, तो कम से कम दीवारों के पास के क्षेत्रों को साफ़ करें, क्योंकि यह उनके साथ है कि माप लिया जाएगा।

महत्वपूर्ण!यदि कमरा आयताकार है, तो माप शुरू करने से पहले उसके आकार की शुद्धता की जांच करें। ऐसा करने के लिए, विपरीत विकर्णों की तुलना करें। यदि वे बराबर हैं, तो आपके पास एक नियमित समबाहु आयत है।

तो, कमरे का क्षेत्रफल निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित उपकरणों की आवश्यकता है:

1. रूलेट. बेशक, इलेक्ट्रॉनिक उपकरण अधिक सुविधाजनक है, लेकिन इसमें एक बड़ी त्रुटि है। इसके अलावा, जटिल आकृतियों को ऐसे टेप माप से नहीं मापा जा सकता है; उभरे हुए तत्वों के साथ काम करते समय भी समस्याएँ उत्पन्न हो सकती हैं। इसलिए, इष्टतम सेट एक साधारण टेप माप और एक शासक है। मुख्य बात उनकी सटीकता की जांच करना है, क्योंकि कई पुराने या बच्चों के उपकरणों में अच्छी त्रुटि होती है।
2. पेंसिल।
3. गणना और परिणाम रिकार्ड करने के लिए कागज की एक शीट।
4. कैलकुलेटर।

इसके अलावा, आपको दीवारों की समतलता की जांच करने के लिए एक लंबे शासक की आवश्यकता हो सकती है।

वर्ग मीटर की गणना कैसे करें?

ज्यादातर मामलों में वर्ग मीटर में किसी भी सतह के क्षेत्रफल की गणना की जाती है। तो वर्ग मीटर की गणना कैसे करें?

आरंभ करने के लिए, यदि कमरा आयताकार है, तो आपको इसकी लंबाई और चौड़ाई मापने की आवश्यकता है। इस मामले में, सेंटीमीटर और मिलीमीटर के लागू विभाजनों के साथ एक टेप माप का उपयोग करना वांछनीय है। यदि आप केवल पैरों वाला शासक पा सकते हैं, तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, उन्हें आसानी से वर्ग मीटर में बदला जा सकता है।

इसके अलावा, सेंटीमीटर में प्राप्त दो मानों को 100 से विभाजित करके मीटर में बदल दिया जाता है (इसे तुरंत करना आसान है)। फिर दोनों मानों को गुणा किया जाता है, परिणामी मान का क्षेत्रफल होता है ​वर्ग मीटर में कमरा। यदि आपके पास पैर हैं, तो पहले परिणामी मानों को गुणा करें, ताकि आपको वर्ग फुट मिल जाए। फिर, एम 2 में बदलने के लिए, परिणामी मान को 0.093 से गुणा करें (यदि माप गज में किया गया था, तो परिणाम को 0.84 से गुणा करें)। इस मामले में, वर्ग मीटर की गणना करने के लिए, एक कैलकुलेटर - उत्तम समाधान.

दिलचस्प!इंटरनेट पर कमरे के क्षेत्रफल की गणना के लिए कई ऑनलाइन वर्ग मीटर कैलकुलेटर हैं। यदि कंप्यूटर हाथ में है तो यह विधि सबसे तेज़ होगी।

जब अंक प्राप्त हो जाए तो उसे दशमलव के 2 स्थानों तक और अधिक पूर्णांकित करें सही मूल्यअनावश्यक हो जाएगा.

किसी कमरे के क्षेत्रफल की गणना स्वयं कैसे करें?

एक आदर्श आयताकार कमरा दुर्लभ है। कगारों, आलों या घुमावदार बेवेल वाले कमरे का क्षेत्रफल कैसे पता करें? सबसे सरल बात यह है कि सभी दीवारों की लंबाई, साथ ही उनके बीच के कोणों को मापें, और फिर कागज के एक टुकड़े पर अपने कमरे की योजना बनाएं (पैमाना संभवतः 1:100, यानी एक मीटर में फिट होगा) कमरे में कागज पर एक सेंटीमीटर के अनुरूप होगा) . फिर आपको कमरे को विभाजित करने की आवश्यकता है सही आंकड़े(आयत, त्रिकोण, वृत्त, इत्यादि), यदि संभव हो, और क्षेत्रफल सूत्रों का उपयोग करके, प्रत्येक खंड का चतुर्भुज निर्धारित करें।

नीचे सबसे लोकप्रिय आंकड़े हैं, जिनकी गणना विधियों का विवरण प्रश्न का उत्तर देने में मदद करेगा: "कमरे के क्षेत्र की गणना स्वयं कैसे करें?"

आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?

किसी आयत के क्षेत्रफल की गणना स्वयं कैसे करें? एक नियमित आयताकार कमरा सबसे सरल मामला है। किसी आयत के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, बस उसकी लंबाई और चौड़ाई को गुणा करें। हालाँकि, इस स्थिति में कुछ बारीकियाँ भी हैं:

1. एक पक्ष को मापने के बाद, दूसरे पक्ष को सख्ती से लंबवत मापा जाना चाहिए। अन्यथा, माप एक महत्वपूर्ण त्रुटि के साथ प्राप्त किया जा सकता है।
2. अशुद्धियों से बचने के लिए, दोनों को मापें समानांतर दीवारें, क्योंकि अक्सर उनकी लंबाई कुछ अलग होती है, और सटीकता के लिए उनका अंकगणितीय माध्य लेना वांछनीय है। यानी उनके मान जोड़ें और 2 से भाग दें.
3. परिणामी क्षेत्र से सभी प्रकार के उभारों को घटाना न भूलें (या निचे जोड़ें).

दिलचस्प!इंटरनेट पर एक आयत के क्षेत्रफल की गणना के लिए कई प्रोग्राम हैं, ऑनलाइन कैलकुलेटर उनमें से सबसे सरल और सबसे सुविधाजनक है।

एक चतुर्भुज कमरे के क्षेत्रफल की गणना के लिए कैलकुलेटर

त्रिभुजों (आयताकार और अन्य) के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें?

कुछ मामलों में, कमरे के कोने दृढ़ता से उभरे हुए होते हैं। फिर, जब योजना तैयार की जाती है और उसे आकृतियों में विभाजित किया जाता है, तो त्रिकोणीय आकार के तत्व दिखाई देते हैं। त्रिभुजों के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें?

अपने आरेख में सभी त्रिभुजों को वर्गाकार रखने का प्रयास करें। अन्यथा, त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करना अधिक कठिन होगा, और परिणाम अधिक त्रुटि वाला होगा।

मूल रूप से, एक समकोण त्रिभुज आधा आयत होता है, इसलिए क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सही त्रिकोण, इसके पैरों की लंबाई (आस-पास की भुजाओं) को गुणा करना आवश्यक है समकोण) और परिणामी मान को 2 से विभाजित करें। यदि आकृति अभी भी आयताकार नहीं है, तो आप निम्नलिखित सूत्रों में से एक का उपयोग कर सकते हैं (यह इस बात पर निर्भर करता है कि कौन सी मात्राएँ ज्ञात हैं):

1. एस=ए*एच/2, कहाँ एचत्रिभुज की ऊंचाई है, ए- जिस तरफ इसे उतारा गया है।
2. S=a*a*sina/2.यह फार्मूला उपयुक्त है समद्विबाहु त्रिकोण(अर्थात, दो समान भुजाओं के साथ), कहाँ एबराबर भुजाओं में से एक की लंबाई है, और कोण एसमान भुजाओं के बीच का कोण है.
3. एस=ए*बी*सिना/2.समद्विबाहु त्रिभुज का सूत्र भी, ए- उन्हीं पक्षों में से एक, बी- तीसरा पक्ष, कोण ए a और b के बीच का कोण है.

इसके अलावा, किसी भी त्रिभुज को कई आयताकार आकृतियों में विभाजित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आकृति के ऊपर से विपरीत दिशा तक एक रेखा खींचें ताकि वह उसके साथ एक समकोण बनाए।

त्रिकोणीय कक्ष क्षेत्र कैलकुलेटर

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एक समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना

ट्रैपेज़ॉइड एक आकृति है जिसमें चार भुजाएँ होती हैं, जिनमें से दो समानांतर होती हैं और दो समानांतर नहीं होती हैं। समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना स्वयं कैसे करें? आप दो तरह से जा सकते हैं:

1. समलम्ब चतुर्भुज को त्रिभुजों और एक आयत में विभाजित करें (कुछ मामलों में आपको केवल एक त्रिभुज + आयत मिलता है), प्रत्येक आकृति के क्षेत्रफल की गणना करें, उन्हें जोड़ें, जिससे समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना करें।
2. एक सरल सूत्र का प्रयोग करें: एस= (ए+बी)*एच/2, कहाँ एऔर बी- आकृति की समानांतर भुजाएँ, एचउनके बीच की ऊँचाई (न्यूनतम दूरी) है।

गणना सूत्र सार्वभौमिक है, अर्थात, पार्श्व फलकों की दिशा और आकार से कुछ भी नहीं बदलता है। मुख्य बात यह है कि आकृति की ऊंचाई को सही ढंग से मापना है, इसके लिए कई स्थानों पर माप लें।

किसी वृत्त के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें?

कमरों (विशेषकर लिविंग रूम) में गोल कगार होना काफी आम है, इसलिए किसी वृत्त के क्षेत्रफल की सही गणना करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है। इस मामले में, मुख्य बात वृत्त की त्रिज्या का पता लगाना है। ऐसा करने के लिए, आकृति के सबसे दूर के बिंदुओं के बीच एक रेखा खींचकर चाप के किनारे से आभासी वृत्त के केंद्र तक की दूरी को मापें।

अब, किसी वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं: एस=πआर 2, कहाँ π - स्थिर मान 3.14, आरवृत्त की त्रिज्या है.

एक वृत्त खंड के क्षेत्रफल की गणना

वृत्त के किसी खंड का क्षेत्रफल ज्ञात करना अधिक कठिन कार्य है। सबसे पहले, आइए परिभाषित करें कि एक खंड क्या है। यह एक वृत्त का एक भाग है जो एक जीवा (एक रेखा जिसका आरंभ और अंत वृत्त पर त्रिज्या से बिंदु होते हैं) से घिरा होता है।

सबसे पहले, आपको वृत्त का केंद्र ढूंढना होगा, अक्सर प्रयोगात्मक रूप से ऐसा करना आसान होता है। उदाहरण के लिए, किसी मित्र को प्रस्तावित केंद्र का स्थान लेने के लिए कहें, तो उसे टेप माप का एक सिरा दें। इच्छित वृत्त का स्वयं वर्णन करें. इस प्रकार, आवश्यक खंड तैयार करने के बाद, आप वृत्त के त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल की गणना करना शुरू कर सकते हैं। सूत्र काफी जटिल है:

इसलिए, इंटरनेट पर ऑनलाइन गणना का उपयोग करना अधिक समीचीन होगा।

किसी कमरे के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें: प्रक्रिया

1. प्रारंभिक चरण. सभी उपकरण और फिक्स्चर तैयार करना आवश्यक है, साथ ही कमरे को साफ़ करना भी आवश्यक है।
2. माप। कमरे की सभी दीवारों की लंबाई मापें। साथ ही भुगतान करें विशेष ध्यानकोनों पर, यदि वे सीधे नहीं हैं, तो उनका मूल्य अवश्य लिखें।
3. रिकॉर्डिंग परिणाम. जाने के दो तरीके हैं: कागज के एक टुकड़े पर एक योजना बनाएं या सीधे फर्श पर आयाम लागू करें (यदि कमरा किसी न किसी चरण में है)।
4. गणना. इसके अलावा, यदि गणना अलग-अलग आंकड़ों की गणना करके की जाती है, तो उन्हें बहुत सावधानी से जोड़ें, बिना कुछ भी भूले और यह सुनिश्चित करें कि आंकड़े एक-दूसरे से न मिलें। मुख्य सूत्र और गणना प्रक्रिया ऊपर वर्णित हैं, इसलिए इस पैराग्राफ में कोई समस्या नहीं होनी चाहिए।

महत्वपूर्ण!प्रत्येक लंबाई को कम से कम दो बार मापें, ताकि आप अशुद्धियों और गलतियों से बच सकें।

नीचे दिया गया चित्र दिखाता है असमान कमरा. इस मामले में वर्ग मीटर की गणना कैसे करें? निम्नलिखित प्रक्रिया का पालन किया जाना चाहिए:

1. हम ऊपरी दाएं कोने में इसके बेवल को ध्यान में रखे बिना, आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं। ऐसा करने के लिए, हम 2.5 की लंबाई को 1.75 की चौड़ाई से गुणा करते हैं, यह 4.375 मीटर 2 निकलता है।
2. हम बेवेल्ड क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं, यह एक समकोण त्रिभुज है, इसलिए यह प्राप्त होता है: 0.57 * 0.57 / 2 = 0.162।
3. हम पहले से दूसरा मान घटाते हैं: 4.375-0.162 = 4.213 मीटर 2।
4. सेंटीमीटर तक गोलाई: 4.21 मीटर 2.

दीवारों के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें?

कोई भी मरम्मत प्रतिस्थापन के बिना नहीं होती, क्योंकि यह किसी भी कमरे की सबसे अधिक ध्यान देने योग्य सतह होती है। दीवारों को आकर्षक रूप देने के लिए अक्सर कई चरणों को पूरा करना आवश्यक होता है। मरम्मत का काम: प्लास्टर और पोटीन, प्राइमर के साथ समतल करना, परिष्करण(पेंटिंग, वॉलपैरिंग, एप्लीकेशन)। इस सब के लिए बड़ी मात्रा में सामग्रियों की आवश्यकता होती है, इसलिए पहले से यह जानना महत्वपूर्ण है कि उनमें से कितनी की आवश्यकता है और इसमें कितना पैसा खर्च होगा।

प्रक्रिया:

• हम परिधि निर्धारित करते हैं. कमरे की परिधि की गणना स्वयं और सही तरीके से कैसे करें? मुख्य बात यह है कि न केवल फर्श के पास बेसबोर्ड के साथ, बल्कि बीच में और दीवार के शीर्ष पर भी माप लें, क्योंकि अधिकांश आधुनिक और पुराने घरों में दीवारें पूरी तरह से समतल नहीं होती हैं। इस मामले में, घुमावदार खंड (उदाहरण के लिए, वृत्त का भाग) की लंबाई निर्धारित करने में समस्या हो सकती है। बेशक, आप गणना के लिए विशेष सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन एक लचीले टेप माप को दीवार पर कसकर बांधना और उसकी रीडिंग को ध्यान से रिकॉर्ड करना आसान है। सभी प्राप्त मूल्यों को जोड़ा जाना चाहिए।

महत्वपूर्ण!परिधि की गणना करते समय, एक स्तर का उपयोग करना सुनिश्चित करें (विशेषकर दीवार के बीच में मापते समय)।

• अब आपको कमरे की ऊंचाई मापने की जरूरत है। ऐसा करने के लिए, फिर से, स्तर का उपयोग करें और दीवार पर एक सख्ती से ऊर्ध्वाधर रेखा खींचें। यदि हाथ में कोई स्तर नहीं था, तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, आप एक ऊर्ध्वाधर साहुल रेखा बना सकते हैं: धागे से कुछ भारी बांधें (उदाहरण के लिए, एक बोल्ट) और इसे छत के खिलाफ पकड़ें। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, धागा लंबवत नीचे की ओर खिंचेगा, और आप (या आपका सहायक) एक ऊर्ध्वाधर रेखा खींचने में सक्षम होंगे।
• परिणामी मूल्यों को गुणा करें, यह आपके कमरे की दीवारों का क्षेत्र होगा।

महत्वपूर्ण!यदि आप छत की समरूपता के बारे में निश्चित नहीं हैं, या किसी दिए गए कमरे में यह बहु-स्तरीय है, तो आपको प्रत्येक दीवार पर अलग से विचार करना चाहिए।

• अब आपको प्राप्त मूल्य से खिड़की के क्षेत्र को घटाना होगा और दरवाजे(इसे ढलान पर करें)। कुछ मामलों में, विंडोज़ में एक गोल या त्रिकोणीय सूत्र होता है, तो आपको उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करने की आवश्यकता होती है।

उपरोक्त सभी के अलावा, यह कुछ और महत्वपूर्ण बिंदुओं पर ध्यान देने योग्य है जिन पर आपको एक कमरे को मापते समय ध्यान देना चाहिए:

1. दरवाजा मापते समय और खिड़की खोलनाउनके स्वरूप की शुद्धता पर भरोसा न करें. त्रुटियों और अशुद्धियों को दूर करने के लिए हर चीज़ को कई बार दोबारा जांचना बेहतर है।
2. प्रवाह की गणना करते समय निर्माण सामग्रीयह न भूलें कि उनमें से कुछ को कई परतों की आवश्यकता होगी, यानी, हम खरीदारी से पहले परिणामी कमरे के आकार को कई इकाइयों से गुणा करते हैं।
3. वॉलपेपर खरीदते समय इस बात पर ध्यान दें कि क्या पैटर्न को कस्टमाइज़ करना आवश्यक होगा, यदि हां, तो उन्हें ले लें बड़ा स्टॉक. विशेषज्ञ भी सलाह देते हैं सादा वॉलपेपरमार्जिन के साथ लें, क्योंकि अलग-अलग बैचों का रंग कुछ अलग होता है, और अधिक खरीदें उपयुक्त सामग्रीमुश्किल हो सकता है.
4. किसी कमरे की ऊंचाई की गणना करते समय, आपको यह जानना होगा कि क्या यह फर्श की अंतिम ऊंचाई है, या क्या इसे समतल या कवर करके बढ़ाया जाएगा। यह बिंदु बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि कुछ मामलों में बहुत अधिक घुमावदार फर्श को समतल करने, इन्सुलेशन आदि के कारण फर्श 10-15 सेंटीमीटर भी ऊपर उठ सकता है।

शायद हममें से प्रत्येक के पास एक ऐसा क्षण होता है जब निम्नलिखित प्रश्न उठता है: "किसी कमरे या भूखंड के वर्ग मीटर की गणना कैसे करें?"। ज्यामिति के स्कूली विज्ञान की मदद से इस समस्या को आसानी से हल किया जा सकता है।

जब आपको क्षेत्रफल मापने की आवश्यकता हो सकती है

कुछ मामलों में, आपको जल्दी से यह पता लगाने की आवश्यकता है कि किसी निश्चित क्षेत्र में वर्ग मीटर की गणना कैसे करें। मूल रूप से, यह कार्य उन लोगों के लिए निर्धारित है जिन्होंने मरम्मत शुरू की है। कमरे के क्षेत्रफल की सही गणना से आवश्यक निर्माण सामग्री की मात्रा की गणना करने में मदद मिलेगी। मूल रूप से, यदि योजना बनाई गई है तो एक कमरे या पूरे घर के वर्ग मीटर की गणना कैसे की जाए, यह सवाल उठता है:

• फर्श प्रतिस्थापन;
• गर्मी या वॉटरप्रूफिंग बिछाना;
• लकड़ी की छत फर्श को तोड़ना या स्थापित करना;
• सामान्य ओवरहाल;
• घर का पुनर्निर्माण.

आयताकार कमरों का क्षेत्रफल मापना

यह क्लासिक कार्य, एक नियम के रूप में, "वर्ग मीटर की सही गणना कैसे करें?" जैसे प्रश्न नहीं उठाता है। स्कूल बेंच से यह नियम सर्वविदित है, जिसके अनुसार एक आयत का क्षेत्रफल उसकी आसन्न भुजाओं के गुणनफल के बराबर होता है। इसलिए, एक कमरे के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, उन दीवारों की लंबाई को गुणा करना पर्याप्त है जिनमें एक सामान्य कोण होता है। उदाहरण के लिए, 3m और 4m की पार्श्व लंबाई वाले एक कमरे का क्षेत्रफल 12m2 होगा। एक वर्गाकार कमरे के मामले में, क्षेत्रफल मापना बिल्कुल भी मुश्किल नहीं होगा - यह वर्गाकार कमरे की एक भुजा की लंबाई को अपने आप से गुणा करने के लिए पर्याप्त है। दीवार के वर्ग मीटर की गणना कैसे करें, इस प्रश्न का उत्तर भी यही होगा।

त्रिकोणीय कमरों का क्षेत्रफल. पुराने या व्यक्तिगत निर्माण वाले घरों में ऐसे त्रिकोणीय कोने पाए जाते हैं। यदि कमरा एक समकोण त्रिभुज जैसा दिखता है, तो वर्ग मीटर की गणना कैसे करें, इसका सवाल ही नहीं उठता। सभी को याद है कि एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके पैरों के गुणनफल का आधा होता है।
यदि त्रिभुज गैर-मानक है, तो सबसे चौड़े कोण से विपरीत दिशा तक ऊंचाई कम करने के लिए भवन स्तर का उपयोग करें। परिणामस्वरूप, हमें दो समकोण त्रिभुज मिलते हैं और उनके क्षेत्रफलों की गणना करते हैं।

एक अनियमित बहुभुज का क्षेत्रफल मापना

आधुनिक इमारतों के जटिल लेआउट या बिल्डरों की "कुटिल आँखें" परिसर की उपस्थिति को जन्म देती हैं गैर-मानक लेआउट. सबसे आम मामला एक कमरा है जो एक ट्रेपेज़ॉइड जैसा दिखता है। ऐसी आपदा की स्थिति में, ज्यामिति फिर से बचाव में आएगी।

दो विपरीत दिशाएंट्रेपेज़ॉइड एक दूसरे के समानांतर हैं। आइए ऊंचाई के छोटे हिस्से के कोनों से बड़े हिस्से तक उतरते हुए चित्र बनाएं। योजना में, परिणामी आकृति इस तरह दिखेगी:

चित्र स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि समलम्ब चतुर्भुज, वास्तव में, एक आयत है जिसके किनारों पर दो त्रिभुज हैं। हम पहले से ही जानते हैं कि आयत के वर्ग मीटर की गणना कैसे करें। हम दो समकोण त्रिभुजों का क्षेत्रफल भी ज्ञात कर सकते हैं। परिणामस्वरूप, समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल में आयत और दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का योग शामिल होगा।

जटिल आंकड़े

नए अपार्टमेंट में, आर्किटेक्ट के विचार की उड़ानें गोल सतहों की उपस्थिति की ओर ले जाती हैं, जहां उत्तल या अवतल दीवारें चिकनी वक्र का वर्णन करती हैं, और फर्श, बदले में, आर्किटेक्ट की रचना का प्रक्षेपण और मालिक के लिए सिरदर्द है। इस मामले में सतह के वर्ग मीटर की सही गणना कैसे करें?

आइए गणितीय विज्ञान के स्कूली पाठ्यक्रम पर वापस जाएँ। सबसे पहले, याद रखें कि किसी वृत्त के क्षेत्रफल की गणना इस अद्भुत सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

एस= π आर2

विशेष रूप से कठिन मामलों में, जादुई संख्या पाई भी मदद नहीं करेगी। जटिल आकृतियों के क्षेत्रफलों की गणना करने के लिए आपको समाकलन का सहारा लेना होगा।

डरा हुआ? इसके लायक नहीं। गणित में समाकलन कई छोटे कणों का योग है। मापी गई सतह को संकीर्ण पट्टियों में तोड़ने में आपको कुछ भी खर्च नहीं करना पड़ेगा, जो सरलीकृत आयत हैं। ऐसे आयत की छोटी चौड़ाई के मामले में, इसके आधार पर वक्रता की उपेक्षा की जा सकती है। परिणामी आकृति कुछ इस प्रकार दिखाई देगी:

हम प्रत्येक आयत के क्षेत्रफलों की गणना करते हैं, उनके मानों का योग करते हैं, और जटिल सतह के क्षेत्रफल की गणना हमारे द्वारा बिना किसी परेशानी के की गई थी।

माप कैसे लें

आदर्श रूप से, आपको अपार्टमेंट को फर्नीचर से मुक्त करना होगा और उसके चारों ओर एक टेप माप के साथ चलना होगा। चूँकि यह केवल नए निवास स्थान पर जाने की स्थिति में ही संभव है, हम अलग तरीके से कार्य करते हैं। सबसे पहले, आप छत के साथ कमरे के क्षेत्र को माप सकते हैं, ईमानदारी से छत और फर्श के विमानों की समानता की उम्मीद कर सकते हैं। छत का क्षेत्रफल ऊपर वर्णित विधियों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है।

दूसरा तरीका कमरे की दीवारों की लंबाई समान ऊंचाई पर मापकर उसकी परिधि निर्धारित करना है। ऐसा करने के लिए, आप एक पेंट धागे का उपयोग कर सकते हैं, इसे दीवारों के साथ समान ऊंचाई पर खींच सकते हैं।

जैसा कि आप देख सकते हैं, स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम उतना बेकार नहीं है जितना हमने पहले सोचा था। प्राप्त ज्ञान काफी व्यावहारिक साबित हुआ और हमें अपने घर के चतुर्भुज की गणना करने में मदद मिली।

भले ही तकनीकी पासपोर्ट और आवास दस्तावेज में सभी आवश्यक मूल्य दर्शाए गए हों और एक योजना संलग्न हो, यह सब हमेशा हाथ में नहीं होता है।

फिर आपको अपने आप को एक मापने वाले टेप से लैस करना होगा और उसके बाद आवश्यक माप करना, सही की गणना स्वयं करें। इस लेख में हम सीखेंगे कि घर की दीवारों का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाए।

यह किन मामलों में आवश्यक है?

एक कमरे में रहने के आराम का अनुमान आमतौर पर उसके आयामों से लगाया जाता है। फिर आपको दीवारों के क्षेत्र की आवश्यकता क्यों है? यह एक सहायक है आवश्यक उपभोग्य सामग्रियों की मात्रा का अनुमान लगाने के लिए महत्वपूर्ण हैमरम्मत के दौरान.

किसी कमरे या अपार्टमेंट में दीवारों का क्षेत्रफल जानकर आप आवश्यक मात्रा में उपभोग्य वस्तुएं खरीद सकते हैं, चाहे वह वॉलपेपर, पेंट, व्हाइटवॉश या टाइल हो।

वॉलपेपर का एक रोल अपनी चौड़ाई और लंबाई जानता है, जो आपको सामग्री की आवश्यक मात्रा की गणना करने की अनुमति देता हैदीवारों के क्षेत्र के अनुसार, प्रति वर्ग मीटर ग्राम में अनुशंसित खपत भी पेंट के डिब्बे पर इंगित की जाती है, कुछ आकारों वाली टाइलों का भी एक ज्ञात क्षेत्र होता है।

दीवार क्षेत्र की गणना

गणना करने के लिए, आपको उपयोग करने की आवश्यकता है एक आयत के क्षेत्रफल के लिए स्कूल का सूत्र सुविख्यात है.

भले ही कमरा सबसे "अनियमित" आकार का हो, दीवारों को "तैनात" किया जा सकता है (बेशक, मानसिक रूप से), और हमें मिलता है आयत जिसकी लंबाई बराबर हो कमरे की परिधि, और कमरे की ऊंचाई के बराबर ऊंचाई.

एक आयत का क्षेत्रफल उसकी भुजाओं के गुणनफल के बराबर होता है। एक पक्ष कमरे की परिधि है, दूसरा उसकी ऊंचाई है। कमरे की परिधि है एक समतल आकृति की सभी भुजाओं की लंबाई का योग, फर्श का प्रतिनिधित्व करता है, या, अधिक सरलता से, सभी झालर बोर्डों की लंबाई।

आयताकार कमरा

यदि कमरे का आकार साधारण है, तो कुछ आवश्यक माप करके परिधि की लंबाई मापी जा सकती है। ऊंचाई समान आमतौर पर कमरे के किसी भी कोने पर मापा जाता है,फर्श से छत तक. रैखिक आयामों को मीटर में मापा जाना चाहिए, फिर क्षेत्रफल वर्ग मीटर में व्यक्त किया जाएगा।

उदाहरण:कमरे की परिधि 13.90 मीटर, ऊँचाई 2.65 मीटर। दीवार का क्षेत्रफल = 13.90 x 2.65 = 36.84 वर्ग। एम।

परिधि की गणना करने के लिए आयताकार कमरापर्याप्त कमरे की लंबाई और चौड़ाई मापें, उन्हें जोड़ें और 2 से गुणा करें।

उदाहरण:लंबाई 4.1 मीटर, चौड़ाई 2.85 मीटर। परिधि = 2 x (4.1 + 2.85) = 13.90 (मीटर)।

ग़लत आकार

एक अनियमित आकार के कमरे की परिधि को बेसबोर्ड के साथ परिधि के चारों ओर सावधानी से स्ट्रिंग या तार खींचकर मापा जा सकता है, जबकि सुतली के साथ सभी कगारों के चारों ओर घूमें, मोड़ें, और फिर एक टेप माप से परिधि के अनुरूप सुतली के टुकड़े की लंबाई मापें।

दीवार का आकार निचे और उभरे हुए हिस्सों की उपस्थिति से जटिल हो सकता है. कभी-कभी इन तत्वों की उपेक्षा की जा सकती है, लेकिन यदि उन्हें ध्यान में रखना आवश्यक है, तो इस सभी अतिरिक्त क्षेत्र को ध्यान में रखने के लिए आयत क्षेत्र सूत्र का उपयोग करना आवश्यक है।

एक समलम्ब चतुर्भुज के रूप में

4 दीवारों के समलम्ब चतुर्भुज के रूप में एक कमरे में, दो विपरीत दीवारें एक दूसरे के समानांतर हैं, और अन्य दो नहीं हैं। इस मामले में, आप कर सकते हैं चारों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग मापेंऔर मोड़ो. यह कमरे की परिधि होगी.

मौजूद जटिल सूत्र, अनुमति देना 3 भुजाओं की मापी गई लंबाई से चौथी की गणना करें, लेकिन गणना करने की तुलना में इसे मापना आसान है।

उदाहरण:समलम्ब चतुर्भुज के रूप में फर्श वाले कमरे की भुजाएँ 3, 4, 6 और 5 मीटर हैं। परिधि = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 (मीटर)।

विभिन्न प्रकार के घरों के लिए मानक खिड़की के आकार के बारे में भी पढ़ें।

गोलाकार

यदि कमरा बिल्कुल गोल है, तो परिधि की गणना की जा सकती है, इसका व्यास (व्यास) मापकरऔर इसे संख्या "pi" से गुणा करने पर, बराबर (पूर्णांकन के साथ) 3.14।

उदाहरण:व्यास 2.7 मीटर, परिधि = 3.14 x 2.7 = 8.48 (मीटर)।

सामग्री की गणना में खिड़कियाँ और दरवाजे

यदि आप कमरे की दीवारों पर वॉलपेपर चिपकाते हैं या पेंट से पेंट करते हैं, तो ऊपर बताए अनुसार गणना की गई दीवारों के क्षेत्र से खिड़कियों और दरवाजों का क्षेत्रफल घटाएँ.

खिड़कियाँ और दरवाजे आमतौर पर आकार में आयताकार होते हैं, और उनका क्षेत्रफल निर्धारित करने के लिए बस उनकी चौड़ाई और ऊंचाई मापें, और गुणा करें।

उदाहरण: 36.84 वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाले दीवार वाले कमरे में। मीटर। 1.30 गुणा 1.40 मीटर की एक खिड़की है और 0.80 गुणा 2.05 मीटर का एक दरवाजा है। खिड़की का क्षेत्रफल 1.30 x 1.40 = 1.82 वर्ग मीटर है। मी, दरवाजे का क्षेत्रफल 0.80 x 2.05 = 1.64 वर्ग है। मी. खिड़की एवं दरवाजे रहित दीवारों का क्षेत्रफल है 36.84 - 1.82 - 1.64 = 33.38 वर्ग मीटर। एम।

या यहाँ एक और अच्छा उदाहरण है:

दीवार पेंट की खपत की गणना कैसे करें?

पेंट कैन पर खपत का संकेत दिया गया है 100 ग्राम/वर्ग मी.दीवार क्षेत्र वाले कमरे की दीवारों को पेंट करने के लिए आवश्यक पेंट की मात्रा की गणना करें 33.38 वर्ग. एम।

हम प्रति 1 वर्ग मीटर किलोग्राम में व्यक्त खपत को खिड़कियों और दरवाजों के बिना दीवारों के क्षेत्र से गुणा करते हैं, हमें मिलता है 0.1 x 33.38 = 3.34 (किग्रा). जाहिर है, आप 3.5 किलो पेंट के कैन से काम चला सकते हैं। इस उदाहरण के समान, अन्य परिष्करण सामग्री की गणना की जा सकती है।

समय-समय पर, हमें कमरे का क्षेत्रफल और आयतन जानने की आवश्यकता होती है। हीटिंग और वेंटिलेशन को डिज़ाइन करते समय, भवन निर्माण सामग्री खरीदते समय और कई अन्य स्थितियों में इस डेटा की आवश्यकता हो सकती है। समय-समय पर दीवारों का क्षेत्रफल जानना भी आवश्यक होता है। इन सभी डेटा की गणना आसानी से की जाती है, लेकिन पहले आपको एक टेप माप के साथ काम करना होगा - सभी आवश्यक आयामों को मापें। कमरे और दीवारों के क्षेत्रफल, कमरे के आयतन की गणना कैसे करें, इस पर आगे चर्चा की जाएगी।

कमरे का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में

• रूलेट. बेहतर - एक कुंडी के साथ, लेकिन एक नियमित कुंडी ही काम करेगी।
• कागज और पेंसिल या कलम.
• कैलकुलेटर (या किसी कॉलम में या अपने दिमाग में गिनें)।

उपकरणों का एक सेट सरल है, हर घर में होता है। किसी सहायक के साथ मापना आसान है, लेकिन आप इसे स्वयं कर सकते हैं।

सबसे पहले आपको दीवारों की लंबाई मापने की जरूरत है। दीवारों के साथ ऐसा करना वांछनीय है, लेकिन अगर वे सभी भारी फर्नीचर से भरे हुए हैं, तो आप बीच में माप ले सकते हैं। केवल इस मामले में, सुनिश्चित करें कि टेप माप दीवारों के साथ है, और तिरछा नहीं - माप त्रुटि कम होगी।

आयताकार कमरा

यदि कमरा सही आकार का है, बिना उभरे हुए हिस्सों के, तो कमरे के क्षेत्रफल की गणना करना आसान है। लंबाई और चौड़ाई नापें, इसे एक कागज के टुकड़े पर लिख लें। संख्याओं को मीटर में लिखें, दशमलव बिंदु के बाद सेंटीमीटर डालें। उदाहरण के लिए, लंबाई 4.35 मीटर (430 सेमी), चौड़ाई 3.25 मीटर (325 सेमी)।

हम पाए गए संख्याओं को गुणा करते हैं, हमें कमरे का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में मिलता है। यदि हम अपने उदाहरण की ओर मुड़ें, तो हमें निम्नलिखित मिलता है: 4.35 मीटर * 3.25 मीटर = 14.1375 वर्ग। एम. इस मान में, आमतौर पर दशमलव बिंदु के बाद दो अंक छोड़े जाते हैं, जिसका अर्थ है कि हम पूर्णांकित करते हैं। कुल मिलाकर, कमरे का परिकलित चतुर्भुज 14.14 वर्ग मीटर है।

अनियमित कमरा

यदि आपको अनियमित आकार के कमरे के क्षेत्रफल की गणना करने की आवश्यकता है, तो इसे सरल आकृतियों में विभाजित किया गया है - वर्ग, आयत, त्रिकोण। फिर सब कुछ मापा जाता है. सही आयाम, ज्ञात सूत्रों के अनुसार गणना करें (नीचे एक तालिका है)।

एक उदाहरण फोटो में है. चूँकि दोनों आयत हैं, क्षेत्रफल की गणना एक ही सूत्र का उपयोग करके की जाती है: लंबाई को चौड़ाई से गुणा करें। पाए गए आंकड़े को कॉन्फ़िगरेशन के आधार पर कमरे के आकार में घटाया या जोड़ा जाना चाहिए।

जटिल कक्ष क्षेत्र

1. हम बिना किसी कगार के चतुर्भुज पर विचार करते हैं: 3.6 मीटर * 8.5 मीटर = 30.6 वर्ग। एम।
2. हम उभरे हुए भाग के आयामों पर विचार करते हैं: 3.25 मीटर * 0.8 मीटर = 2.6 वर्ग। एम।
3. हम दो मान जोड़ते हैं: 30.6 वर्ग मीटर। मी. + 2.6 वर्ग. मी. = 33.2 वर्ग. एम।

यहां ढलान वाली दीवारों वाले कमरे भी हैं। इस मामले में, हम इसे विभाजित करते हैं ताकि हमें आयत और एक त्रिकोण मिले (जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में है)। जैसा कि आप देख सकते हैं, के लिए इस मामले मेंपाँच आकारों की आवश्यकता है. इसे क्षैतिज रेखा की बजाय ऊर्ध्वाधर रेखा डालकर अलग ढंग से विभाजित किया जा सकता था। कोई फर्क नहीं पड़ता कि। इसके लिए बस सरल आकृतियों के एक सेट की आवश्यकता होती है, और उनके चयन का तरीका मनमाना होता है।

इस मामले में, गणना क्रम है:

1. हम बड़े आयताकार भाग पर विचार करते हैं: 6.4 मीटर * 1.4 मीटर = 8.96 वर्ग मीटर। मी. यदि हम पूर्णांकित करें, तो हमें 9.0 वर्ग मी. प्राप्त होता है।
2. हम एक छोटे आयत की गणना करते हैं: 2.7 मीटर * 1.9 मीटर = 5.13 वर्ग मीटर। मी. गोल करने पर हमें 5.1 वर्ग मीटर प्राप्त होता है। एम।
3. हम त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करते हैं। चूँकि यह समकोण के साथ है, यह समान आयाम वाले आयत के आधे क्षेत्रफल के बराबर है। (1.3 मीटर * 1.9 मीटर) / 2 = 1.235 वर्ग। मी. गोल करने के बाद हमें 1.2 वर्ग मीटर मिलता है। एम।
4. अब हम खोजने के लिए सब कुछ जोड़ते हैं कुल क्षेत्रफलकमरे: 9.0 + 5.1 + 1.2 = 15.3 वर्ग। एम।

परिसर का लेआउट बहुत विविध हो सकता है, लेकिन सामान्य सिद्धांतआप समझते हैं: हम सरल आकृतियों में विभाजित करते हैं, सभी आवश्यक आयामों को मापते हैं, प्रत्येक टुकड़े के चतुर्भुज की गणना करते हैं, फिर सब कुछ जोड़ते हैं।

एक और महत्वपूर्ण लेख: कमरे का क्षेत्रफल, फर्श और छत सभी समान मान हैं। यदि कुछ अर्ध-स्तंभ हैं जो छत तक नहीं पहुंचते हैं तो अंतर हो सकता है। फिर इन तत्वों का चतुर्भुज कुल चतुर्भुज से घटा दिया जाता है। परिणाम फर्श क्षेत्र है.

दीवारों के वर्ग की गणना कैसे करें

खरीदारी करते समय अक्सर दीवारों का क्षेत्रफल निर्धारित करना आवश्यक होता है परिष्करण सामग्री- वॉलपेपर, प्लास्टर, आदि। इस गणना के लिए अतिरिक्त माप की आवश्यकता होती है। कमरे की पहले से मौजूद चौड़ाई और लंबाई के लिए आपको आवश्यकता होगी:

• छत की ऊंचाई;
• दरवाजे की ऊंचाई और चौड़ाई;
• खिड़की के उद्घाटन की ऊंचाई और चौड़ाई।

सभी माप मीटर में हैं, क्योंकि दीवारों का वर्ग भी आमतौर पर वर्ग मीटर में मापा जाता है।

चूँकि दीवारें आयताकार हैं, क्षेत्रफल की गणना एक आयत के रूप में की जाती है: हम लंबाई को चौड़ाई से गुणा करते हैं। उसी तरह, हम खिड़कियों और दरवाजों के आयामों की गणना करते हैं, उनके आयाम घटाते हैं। उदाहरण के लिए, हम ऊपर दिए गए चित्र में दिखाई गई दीवारों के क्षेत्रफल की गणना करते हैं।

1. एक दरवाजे के साथ दीवार:
   • 2.5 मीटर * 5.6 मीटर = 14 वर्ग मीटर मी. - लंबी दीवार का कुल क्षेत्रफल
   • एक द्वार में कितना समय लगता है: 2.1 मीटर * 0.9 मीटर = 1.89 वर्ग मीटर।
   • द्वार को छोड़कर दीवार - 14 वर्ग मीटर - 1.89 वर्ग मीटर। मी = 12.11 वर्ग. एम
2. खिड़की के साथ दीवार:
   1. छोटी दीवारों का वर्ग: 2.5 मीटर * 3.2 मीटर = 8 वर्ग मीटर।
   2. एक खिड़की कितनी जगह लेती है: 1.3 मीटर * 1.42 मीटर = 1.846 वर्ग। मी, पूर्णांकित करने पर, हमें 1.75 वर्गमीटर मिलता है।
   3. बिना खिड़की खोलने वाली दीवार: 8 वर्ग। मी - 1.75 वर्ग मी = 6.25 वर्ग मी.

दीवारों का कुल क्षेत्रफल ज्ञात करना कठिन नहीं है। हम सभी चार संख्याओं को जोड़ते हैं: 14 वर्ग मीटर + 12.11 वर्ग मीटर। + 8 वर्ग मी. + 6.25 वर्ग मी. = 40.36 वर्ग. एम।

कमरे का आयतन

कुछ गणनाओं के लिए कमरे के आयतन की आवश्यकता होती है। इस मामले में, तीन मान गुणा किए जाते हैं: कमरे की चौड़ाई, लंबाई और ऊंचाई। इस मान को मापा जाता है घन मीटर(घन मीटर), जिसे घन क्षमता भी कहा जाता है। उदाहरण के लिए, हम पिछले पैराग्राफ के डेटा का उपयोग करते हैं:

• लंबाई - 5.6 मीटर;
• चौड़ाई - 3.2 मीटर;
• ऊंचाई - 2.5 मीटर.

यदि हम सब कुछ गुणा करें, तो हमें मिलता है: 5.6 मीटर * 3.2 मीटर * 2.5 मीटर = 44.8 मीटर 3। अत: कमरे का आयतन 44.8 घन ​​मीटर है।