Pretvorba navadnih ulomkov v decimalke. Spletni kalkulator Pretvorba decimalnih ulomkov v navadne
Veliko število študentov, in ne le, se sprašuje, kako pretvoriti ulomek v število. Če želite to narediti, obstaja več dokaj preprostih in razumljivih načinov. Izbira posamezne metode je odvisna od preferenc odločevalca.
Najprej morate vedeti, kako so ulomki zapisani. In napisani so takole:
- Vsakdanji. Zapisuje se s števcem in imenovalcem skozi poševnico ali stolpec (1/2).
- decimalno. Zapisuje se ločeno z vejicami (1.0, 2.5 itd.).
Preden nadaljujete z rešitvijo, morate vedeti, kaj je nepravilni ulomek, ker se pojavlja precej pogosto. Ima števec, večji od imenovalca, na primer 15/6. Nepravi ulomek je mogoče rešiti tudi na te načine, brez truda in časa.
Mešano število je, ko je rezultat celo število in ulomek, na primer 52/3.
Kaj naravno število lahko zapišemo kot ulomek s povsem različnimi naravnimi imenovalci, na primer: 1= 2/2=3/3 = itd.
Prevajate lahko tudi s kalkulatorjem, vendar vsi nimajo takšne funkcije. Obstaja posebna inženirski kalkulator, kjer je takšna funkcija, vendar je ni vedno mogoče uporabiti, zlasti v šoli. Zato je bolje razumeti to temo.
Prvi korak je, da bodite pozorni na vrsto frakcije. Če ga je mogoče enostavno pomnožiti do 10 z enakimi vrednostmi kot števec, potem lahko uporabite prvo metodo. Na primer: navadno ½ v števcu in imenovalcu pomnožimo s 5 in dobimo 5/10, kar lahko zapišemo kot 0,5.
To pravilo temelji na dejstvu, da ima decimalka vedno zaokroženo vrednost v imenovalcu, na primer 10,100,1000 in tako naprej.
Iz tega sledi, da če pomnožite števec in imenovalec, morate kot rezultat množenja doseči točno to vrednost v imenovalcu, ne glede na to, kaj se izkaže v števcu.
Ne smemo pozabiti, da nekaterih ulomkov ni mogoče prevesti, zato ga je treba preveriti, preden začnete reševati.
Na primer: 1,3333, kjer se število 3 ponavlja v nedogled in se ga kalkulator tudi ne bo znebil. Rešitev takšnega problema je lahko le zaokroževanje tako, da dobimo celo število, če je le mogoče. Če to ni mogoče, se vrnite na začetek primera in preverite pravilnost rešitve problema, morda je prišlo do napake.
Slika 1-3. Prevajanje ulomkov z množenjem.
Razmislite o utrditvi opisanih informacij naslednji primer prevod:
- Na primer, 6/20 morate pretvoriti v decimalko. Najprej ga je treba preveriti, kot je prikazano na sliki 1.
- Šele ko se prepričate, da je mogoč razgradnji, kot v ta primer na 2 in 5, morate nadaljevati s samim prevodom.
- večina preprosta možnost bo pomnožil imenovalec in dobil rezultat 100, je 5, saj je 20x5=100.
- Po primeru na sliki 2 je rezultat 0,3.
Rezultat lahko popravite in vse znova pogledate v skladu s sliko 3. Da bi v celoti razumeli temo in se ne zatekali več k preučevanju tega gradiva. To znanje bo pomagalo ne le otroku, ampak tudi odraslemu.
Prevod po delitvi
Druga možnost za prevajanje ulomkov je nekoliko bolj zapletena, a bolj priljubljena. To metodo v šolah uporabljajo predvsem učitelji za razlago. Na splošno je veliko lažje razložiti in hitreje razumeti.
Ne smemo pozabiti, da je za pravilno pretvorbo preprostega ulomka treba njegov števec deliti z imenovalcem. Konec koncev, če dobro pomislite, potem je odločitev proces delitve.
Da bi razumeli to preprosto pravilo, razmislite o naslednjem primeru rešitve:
- Vzemimo 78/200, ki ga je treba pretvoriti v decimalko. Če želite to narediti, 78 delite z 200, to je števec z imenovalcem.
- Toda preden začnete, je vredno preveriti, kot je prikazano na sliki 4.
- Ko ste prepričani, da je to mogoče rešiti, morate začeti postopek. Če želite to narediti, je vredno deliti števec z imenovalcem v stolpcu ali kotu, kot je prikazano na sliki 5. osnovna šolaŠole učijo to delitev in pri tem ne bi smelo biti težav.
Slika 6 prikazuje primere najpogostejših primerov, ki si jih lahko preprosto zapomnite, da ne izgubljate časa z rešitvijo, če je to potrebno. Res je v šoli za vsako kontrolo oz samostojno delo za reševanje je na voljo malo časa, zato ga ne zapravljajte za nekaj, kar se je mogoče naučiti in si preprosto zapomniti.
Prenos obresti
Tudi pretvorba odstotkov v decimalke je precej enostavna. Tega se učijo v 5. razredu, v nekaterih šolah pa tudi prej. Če pa vaš otrok te teme pri pouku matematike ni razumel, mu jo lahko znova jasno razložite. Najprej se morate naučiti, kaj je odstotek.
Odstotek je stotinka števila, z drugimi besedami, popolnoma poljuben. Na primer, od 100 bo 1 in tako naprej.
Slika 7 prikazuje dober primer prenos obresti.
Če želite pretvoriti odstotek, morate samo odstraniti znak % in ga nato deliti s 100.
Drug primer je prikazan na sliki 8.
Če morate izvesti obratno "pretvorbo", morate narediti vse ravno nasprotno. Z drugimi besedami, število je treba pomnožiti s sto in mu nato dodeliti znak za odstotek.
In da bi običajno pretvorili v odstotke, lahko uporabite tudi ta primer. Samo na začetku naj se ulomek pretvori v število in šele nato v odstotek.
Na podlagi zgoraj navedenega lahko zlahka razumete načelo prevajanja. S temi metodami lahko otroku razložite temo, če je ni razumel ali ni bil prisoten pri lekciji v času njenega prehoda.
In nikoli ne bo treba najeti učitelja, da bi otroku razložil, kako pretvoriti ulomek v število ali odstotek.
Učenec ob poskusu reševanja matematičnih problemov z ulomki ugotovi, da ni dovolj, da te probleme samo želi rešiti. Zahtevano je tudi znanje računanja z ulomki. Pri nekaterih težavah so vsi začetni podatki podani v stanju v ulomljena oblika. V drugih so lahko nekateri ulomki, nekateri pa cela števila. Za izvedbo kakršnih koli izračunov s temi danimi vrednostmi jih moramo najprej pripeljati do posamezne vrste, to je prevesti cela števila v ulomke in nato narediti izračune. Na splošno je način za pretvorbo celega števila v ulomek zelo preprost. Če želite to narediti, zapišite dano število v števec končnega ulomka in eno v njegov imenovalec. To pomeni, da če morate število 12 pretvoriti v ulomek, bo dobljeni ulomek 12/1.
Takšne spremembe pomagajo zmanjšati ulomke na skupni imenovalec. To je potrebno, da lahko odštevamo ali dodajamo ulomke. Pri množenju in deljenju skupni imenovalec ni potreben. Lahko si ogledate primer, kako pretvorite število v ulomek in nato seštejete dve ulomki. Recimo, da morate sešteti število 12 in ulomek 3/4. Prvi člen (število 12) zmanjšamo na obliko 12/1. Vendar je njegov imenovalec 1, medtem ko je drugi člen 4. Za kasnejši seštevek teh dveh ulomkov ju je treba zreducirati na skupni imenovalec. Ker ima eno od števil imenovalec enak 1, je to na splošno enostavno narediti. Vzeti je treba imenovalec drugega števila in z njim pomnožiti števec in imenovalec prvega.
Rezultat množenja bo: 12/1=48/4. Če 48 delimo s 4, dobimo 12, kar pomeni, da se ulomek zmanjša na pravilni imenovalec. Tako lahko hkrati razumete, kako prevesti ulomek v celo število. To velja samo za neprave ulomke, ker imajo večji števec kot imenovalec. V tem primeru se števec deli z imenovalcem in, če ni ostanka, bo ostalo celo število. Z ostankom ulomek ostane ulomek, vendar z izbranim celim delom. Zdaj pa glede redukcije na skupni imenovalec v obravnavanem primeru. Če bi imel prvi člen imenovalec enak drugemu številu kot 1, bi bilo treba števec in imenovalec prvega števila pomnožiti z imenovalcem drugega, števec in imenovalec drugega pa z imenovalcem prvega.
Oba pojma sta reducirana na skupni imenovalec in pripravljena za seštevanje. Izkazalo se je, da morate v tej nalogi sešteti dve številki: 48/4 in 3/4. Pri seštevanju dveh ulomkov z enakim imenovalcem morate sešteti le njuna zgornja dela, to je števce. Imenovalec vsote bo ostal nespremenjen. V tem primeru bi moralo biti 48/4+3/4=(48+3) /4=51/4. To bo rezultat dodajanja. Toda v matematiki je običajno nepravilne ulomke skrčiti na prave. Zgoraj je bilo obravnavano, kako pretvoriti ulomek v število, vendar v tem primeru celo število ne bo pridobljeno iz ulomka 51/4, saj število 51 ni deljivo s številom 4 brez ostanka. izbrati je treba celo število tega ulomka in njegov delni del. Celo število bo število, ki ga dobimo, če prvo število, manjše od 51, delimo s celim številom.
To je tisto, ki se lahko deli s 4 brez ostanka. Prvo število pred številom 51, ki je popolnoma deljivo s 4, bo število 48. Če 48 delimo s 4, dobimo število 12. To pomeni, da bo celo število iskanega ulomka 12. Ostaja le da bi našli delni del števila. Imenovalec ulomka ostane enak, v tem primeru 4. Če želite najti števec ulomljenega dela, je treba od prvotnega števca odšteti število, ki je bilo deljeno z imenovalcem brez ostanka. V tem primeru je treba od števila 51 odšteti število 48. To pomeni, da je števec ulomka 3. Rezultat seštevanja bo 12 celih števil in 3/4. Enako velja pri odštevanju ulomkov. Recimo, da morate od celega števila 12 odšteti delno število 3/4. Da bi to naredili, se celo število 12 pretvori v ulomek 12/1 in nato zmanjša na skupni imenovalec z drugo številko - 48/4.
Pri odštevanju na enak način ostane imenovalec obeh ulomkov nespremenjen, odštevanje pa poteka z njunimi števci. To pomeni, da se števec drugega odšteje od števca prvega ulomka. IN ta primer to bo 48/4-3/4=(48-3) /4=45/4. In spet se je izkazalo, da gre za nepravilni ulomek, ki ga je treba zmanjšati na pravilnega. Za izbiro celega dela se določi prvo število do 45, ki je brez ostanka deljivo s 4. To bo 44. Če število 44 delimo s 4, dobimo 11. Celo število končnega ulomka je torej 11. V ulomku tudi imenovalec ostane nespremenjen, število, ki smo ga delili z imenovalcem brez ostanka se odšteje od števca prvotnega nepravilnega ulomka. To pomeni, da je treba od 45 odšteti 44. Torej je števec v ulomku 1 in 12-3/4=11 in 1/4.
Če je podano eno celo in eno delno število, vendar je njegov imenovalec 10, je lažje pretvoriti drugo število v decimalni ulomek in nato izvesti izračune. Na primer, sešteti morate celo število 12 in ulomek 3/10. Če je število 3/10 zapisano kot decimalni ulomek, dobiš 0,3. Zdaj je veliko lažje prišteti 0,3 k 12 in dobiti 2,3 kot spraviti ulomke na skupni imenovalec, izvesti izračune in nato iz napačnega ulomka izluščiti celo število in ulomke. Celo najpreprostejše težave z ulomki predpostavljajo, da učenec (ali študent) zna pretvoriti celo število v ulomek. Ta pravila so preveč enostavna in si jih je lahko zapomniti. Toda z njihovo pomočjo je zelo enostavno izvesti izračune delnih števil.
Nato pritisnite gumbe in naloga je končana. Kot rezultat boste dobili celo število ali decimalni ulomek. Decimalni ulomek ima lahko dolg preostanek po . V tem primeru je treba ulomek z zaokroževanjem zaokrožiti na določeno številko, ki jo potrebujete (števila do 5 so zaokrožena navzdol, od vključno 5 in več - navzgor).
Če kalkulator ni pri roki, boste morali. Zapišite števec ulomka z imenovalcem, med njima kotiček, kar pomeni. Na primer, pretvorite ulomek 10/6 v število. Za začetek delite 10 s 6. Izkaže se 1. Rezultat zapišite v kot. Pomnožite 1 s 6, dobite 6. Odštejte 6 od 10. Dobite ostanek 4. Ostanek je treba ponovno deliti s 6. K 4 dodajte 0 in 40 delite s 6. Dobite 6. V rezultat vpišite 6 , za decimalno vejico. Pomnožite 6 s 6. Dobite 36. Odštejte 36 od 40. Ponovno dobite ostanek 4. Potem ne morete nadaljevati, ker postane očitno, da bo rezultat številka 1,66 (6). Zaokrožite dani ulomek na številko, ki jo potrebujete. Na primer 1,67. To je končni rezultat.
Sorodni članek
Viri:
- pretvarjanje ulomkov v cela števila
Ulomki so potrebni za označevanje števil, ki so sestavljena iz enega ali več delov enote. Izraz "frakcija" izhaja iz latinske fractura, kar pomeni "zdrobiti, zlomiti". Obstajajo navadni in decimalni ulomki. Hkrati je v navadnih ulomkih enoto mogoče razdeliti na poljubno število delov, v decimalnih ulomkih pa mora biti to število večkratnik 10. Vsak ulomek je lahko navaden in decimalni.
Boste potrebovali
- Za izračun rezultata boste potrebovali kalkulator ali kos papirja in pisalo.
Navodilo
Torej, za začetek vzemite navaden ulomek in ga razdelite na dele. Na primer 2 1/8, kjer je 2 celo število, 1/8 pa ulomek. Iz nje lahko vidite, da je bilo število deljeno z 8, vendar je bilo vzeto samo eno. Vzeti del je števec, število delov, na katere je razdeljen, pa imenovalec.
Opomba
Pogosto obstajajo ulomki, ki jih ni mogoče v celoti pretvoriti v decimalke. Tu pride prav zaokroževanje. Če želite zaokrožiti na tisočinke, poglejte četrto številko za decimalno vejico. Če je manjše od 5, potem v odgovor zapišite prve tri števke za decimalno vejico brez spremembe, sicer je treba zadnji števki od treh dodati eno. Na primer, 0,89643123 lahko zapišemo kot 0,896, 0,89663123 pa kot 0,897.
Če rezultat izračunate ročno, potem je pred delitvijo ulomka bolje, da ga čim bolj zmanjšate in iz njega izberete tudi cele dele.
Viri:
- kako pretvoriti ulomke
Ulomek je eden izmed elementov formul, za vnos katerih v urejevalniku besedil Word obstaja orodje Microsoft Equation. Z njim lahko vnesete vse zapletene matematične ali fizikalne formule, enačbe in druge elemente, ki vključujejo posebne znake.
Navodilo
Če želite zagnati orodje Microsoft Equation, morate iti na naslov: "Insert" -> "Object", v pogovornem oknu, ki se odpre, na prvem zavihku s seznama izberite Microsoft Equation in kliknite "OK" ali dvo- kliknite na izbrano postavko. Po zagonu urejevalnika se pred vami odpre orodna vrstica in prikaže se vnosno polje: pravokotnik v pikčastem. Orodna vrstica je razdeljena na odseke, od katerih vsak vsebuje niz akcijskih znakov ali izrazov. Ko kliknete enega od razdelkov, se razširi seznam orodij v njem. Na seznamu, ki se odpre, izberite želeni simbol in kliknite nanj. Ko je izbran, se bo navedeni znak pojavil v izbranem pravokotniku v dokumentu.
Razdelek, ki vsebuje elemente za pisanje ulomkov, se nahaja v drugi vrstici orodne vrstice. Ko miškin kazalec premaknete nad njim, se prikaže opis orodja "Fraction and Radical Patterns". Enkrat kliknite razdelek in razširite seznam. V spustnem meniju so predloge za vodoravne in poševne ulomke. Med možnostmi, ki se prikažejo, lahko izberete tisto, ki ustreza vaši nalogi. Kliknite na želeno možnost. Po kliku se v vnosnem polju, ki se odpre v dokumentu, pojavi simbol ulomka in mesta za vnos števca in imenovalca, obrobljena s pikčasto črto. Privzeti kazalec se samodejno postavi v polje za vnos števca. Vnesite števec. Poleg številk lahko vnesete tudi simbole, črke ali znake dejanj. Vnesete jih lahko s tipkovnico in iz ustreznih razdelkov orodne vrstice Microsoft Equation. Za števcem voda pritisnite tipko TAB, da se premaknete na imenovalec. Lahko greste tudi s klikom miške v polje za vnos imenovalca. Ko je dokument napisan, kliknite z miškinim kazalcem kjer koli v dokumentu, orodna vrstica se bo zaprla, vnos ulomka bo zaključen. Za urejanje dvokliknite nanj z levim gumbom miške.
Če, ko odprete meni "Vstavi" -> "Objekt", na seznamu niste našli orodja Microsoft Equation, ga morate namestiti. Zaženite namestitveni disk, sliko diska ali distribucijsko datoteko Word. V oknu namestitvenega programa, ki se prikaže, izberite »Dodaj ali odstrani komponente. Dodajanje ali odstranjevanje posameznih komponent« in kliknite »Naprej«. V naslednjem oknu označite postavko »Napredne nastavitve aplikacije«. Kliknite naprej. V naslednjem oknu poiščite postavko seznama »Orodja za Office« in kliknite znak plus na levi. Na razširjenem seznamu nas zanima postavka "Urejevalnik formul". Kliknite ikono poleg "Urejevalnik formul" in v meniju, ki se odpre, kliknite "Zaženi iz računalnika". Po tem kliknite »Posodobi« in počakajte, da se zahtevana komponenta namesti.
Ulomek je število, ki je sestavljeno iz enega ali več ulomkov enote. V matematiki poznamo tri vrste ulomkov: navadne, mešane in decimalne.
Navadni ulomki
Navadni ulomek je zapisan kot razmerje, v katerem števec odraža, na koliko delov števila je vzeto, imenovalec pa na koliko delov je enota razdeljena. Če je števec manjši od imenovalca, potem imamo pravilen ulomek, na primer: ½, 3/5, 8/9.
Če je števec enak ali večji od imenovalca, potem imamo opravka z nepravilnim ulomkom. Na primer: 5/5, 9/4, 5/2 Če števec delimo, lahko dobimo končno število. Na primer, 40/8 \u003d 5. Zato lahko vsako celo število zapišemo kot navaden nepravilen ulomek ali niz takih ulomkov. Razmislite o zapisu iste številke kot niza različnih .
- mešane frakcije
IN splošni pogled Mešani ulomek lahko predstavimo s formulo: 
Tako mešani ulomek zapišemo kot celo število in navadni pravi ulomek, tak zapis pa razumemo kot vsoto celote in njenega ulomka.
- Decimale
Decimalka je posebna vrsta ulomka, v katerem je imenovalec mogoče predstaviti kot potenco števila 10. Obstajajo neskončne in končne decimalke. Pri pisanju te vrste ulomka je najprej naveden celoštevilski del, nato pa je delni del fiksiran skozi ločilo (pika ali vejica).
Zapis ulomka je vedno določen z njegovo dimenzijo. Decimalni zapis kot sledi: 
Pravila prevajanja med različnimi vrstami ulomkov
- Pretvarjanje mešanega ulomka v navadnega
Mešani ulomek je mogoče pretvoriti le v nepravi ulomek. Za prevod je potrebno celoten del pripeljati na isti imenovalec kot ulomek. Na splošno bo videti takole: 
Razmislite o uporabi tega pravila na konkretnih primerih:
- Pretvarjanje navadnega ulomka v mešanega
Nepravilni navadni ulomek lahko pretvorimo v mešanega tako, da preprosta delitev, kar ima za posledico celo število in ostanek (ulomek).
Na primer, prevedimo ulomek 439/31 v mešanega: 
- Prevod navadnega ulomka
V nekaterih primerih je pretvorba ulomka v decimalko precej preprosta. V tem primeru se uporabi osnovna lastnost ulomka, števec in imenovalec se pomnoži z istim številom, da se delitelj pripelje na potenco števila 10.
Na primer:
V nekaterih primerih boste morda morali najti količnik tako, da ga delite z vogalom ali uporabite kalkulator. In nekaterih ulomkov ni mogoče zmanjšati na končni decimalni ulomek. Na primer, ulomek 1/3 pri deljenju nikoli ne bo dal končnega rezultata.
Gradivo o frakcijah in študij zaporedno. spodaj za vas podrobne informacije s primeri in razlagami.
1. Mešano število v navadni ulomek.Zapišimo številko v splošni obliki:
Zapomnimo si preprosto pravilo - cel del pomnožimo z imenovalcem in dodamo števec, to je:
Primeri:
2. Nasprotno pa navadni ulomek v mešano število. *To seveda lahko storimo le z nepravim ulomkom (ko je števec večji od imenovalca).
Z "majhnimi" številkami na splošno ni treba storiti nobenega dejanja, rezultat je "viden" takoj, na primer ulomki:
*Podrobnosti:
15:13 = 1 ostanek 2
4:3 = 1 ostanek 1
9:5 = 1 ostanek 4
Če pa je številk več, potem brez izračunov ne morete. Tukaj je vse preprosto - števec delimo z imenovalcem z vogalom, dokler ostanek ni manjši od delitelja. Shema delitve:
Na primer:
* Števec je dividenda, imenovalec je delitelj.
Dobimo celoštevilski del (nepopolni količnik) in ostanek. Zapišemo - celo število, nato ulomek (v števcu je ostanek, imenovalec pustimo enak):
3. Decimalko prevedemo v navadno.
Delno v prvem odstavku, kjer smo govorili o decimalnih ulomkih, smo se tega že dotaknili. Kakor slišimo, tako pišemo. Na primer - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015
Prve tri ulomke imamo brez celega dela. In četrti in peti ga imata, prevedli ju bomo v navadne, to že vemo:
*Vidimo, da je mogoče ulomke tudi skrčiti, na primer 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 in druge, vendar tega tukaj ne bomo storili. Za zmanjšanje vas spodaj čaka ločen odstavek, kjer bomo vse podrobno analizirali.
4. Navadno prevedite v decimalno.
Ni vse tako preprosto. Za nekatere ulomke lahko takoj vidite in jasno, kaj storiti z njimi, da postanejo decimalni, na primer:
Uporabimo našo čudovito osnovno lastnost ulomka - pomnožimo števec oziroma imenovalec s 5, 25, 2, 5, 4, 2, dobimo:
Če obstaja celo število, potem tudi nič zapletenega:
Delni del pomnožimo z 2, 25, 2 in 5, dobimo:
In obstajajo tisti, za katere je brez izkušenj nemogoče ugotoviti, da jih je mogoče pretvoriti v decimalke, na primer:
S katerimi številkami morate pomnožiti števec in imenovalec?
Tukaj spet priskoči na pomoč preizkušena metoda - deljenje z vogalom, univerzalna metoda, z njo lahko vedno pretvorite navaden ulomek v decimalko:
Tako lahko vedno ugotovite, ali je ulomek pretvorjen v decimalko. Dejstvo je, da vsakega navadnega ulomka ni mogoče pretvoriti v decimalno, na primer 1/9, 3/7, 7/26 se ne prevedejo. In kaj se potem izkaže za ulomek, če delimo 1 z 9, 3 s 7, 5 z 11? Odgovorim - neskončno decimalno (o njih smo govorili v 1. odstavku). Razdelimo:
To je vse! Srečno!
S spoštovanjem, Alexander Krutitskikh.
