Cum se numește un număr cu douăzeci de zerouri? Cel mai mare număr din lume
Aceasta este o tabletă pentru învățarea numerelor de la 1 la 100. Manualul este potrivit pentru copiii de peste 4 ani.
Cei care sunt familiarizați cu educația Montesori probabil au văzut deja un astfel de semn. Are multe aplicații și acum le vom cunoaște.
Copilul trebuie să cunoască perfect numerele până la 10 înainte de a începe lucrul cu masa, deoarece numărarea până la 10 este baza învățării numerelor până la 100 și mai sus.
Cu ajutorul acestui tabel, copilul va învăța numele numerelor până la 100; numără până la 100; succesiune de numere. De asemenea, puteți exersa numărarea după 2, 3, 5 etc.
Tabelul poate fi copiat aici
Este format din două părți (pe două fețe). Copiem pe o parte a foii un tabel cu numere până la 100, iar pe cealaltă, celule goale unde poți exersa. Laminați masa astfel încât copilul să scrie pe ea cu markere și să o ștergă ușor.
Cum se folosește masa
 |
1. Tabelul poate fi folosit pentru a studia numerele de la 1 la 100. Începând de la 1 și numărând până la 100. Inițial, părintele/profesorul arată cum se face acest lucru. Este important ca copilul să observe principiul după care se repetă numerele. |
 |
2. Marcați un număr pe diagrama laminată. Copilul trebuie să spună următoarele 3-4 numere. |
 |
3. Marcați câteva numere. Cereți copilului să-și numească numele. A doua versiune a exercițiului - părintele apelează numere arbitrare, iar copilul le găsește și le marchează. |
 |
4. Numără în 5. Copilul numără 1,2,3,4,5 și notează ultimul (al cincilea) număr. |
 |
5. Dacă copiați din nou șablonul cu numere și îl tăiați, puteți face cartonașe. Ele pot fi plasate în tabel, așa cum veți vedea în rândurile următoare ÎN acest caz tabelul este copiat pe carton albastru pentru a se putea distinge cu ușurință de fundal alb masa. |
 |
6. Cărțile pot fi așezate pe masă și numărate - apelați numărul punându-i cardul. Acest lucru îl ajută pe copil să învețe toate numerele. Astfel se va exercita. Înainte de asta, este important ca părintele să împartă cărțile în 10 (1 la 10; 11 la 20; 21 la 30 etc.). Copilul ia un card, îl pune jos și sună un număr. |
 |
7. Când copilul a avansat deja cu scorul, puteți merge la o masă goală și aranjați cărțile acolo. |
 |
8. Cont orizontal sau vertical. Aranjați cărțile într-o coloană sau un rând și citiți toate numerele în ordine, urmând modelul schimbării lor - 6, 16, 26, 36 etc. |
 |
9. Scrieți numărul care lipsește. Părintele scrie numere arbitrare într-un tabel gol. Copilul trebuie să completeze celulele goale. |
Aceasta este o tabletă pentru învățarea numerelor de la 1 la 100. Manualul este potrivit pentru copiii de peste 4 ani.
Cei care sunt familiarizați cu educația Montesori probabil au văzut deja un astfel de semn. Are multe aplicații și acum le vom cunoaște.
Copilul trebuie să cunoască perfect numerele până la 10 înainte de a începe lucrul cu masa, deoarece numărarea până la 10 este baza învățării numerelor până la 100 și mai sus.
Cu ajutorul acestui tabel, copilul va învăța numele numerelor până la 100; numără până la 100; succesiune de numere. De asemenea, puteți exersa numărarea după 2, 3, 5 etc.
Tabelul poate fi copiat aici
Cum se folosește masa
Începând de la 1 și numărând până la 100. Inițial, părintele/profesorul arată cum se face acest lucru.
Este important ca copilul să observe principiul după care se repetă numerele.
3. Marcați câteva numere. Cereți copilului să-și numească numele.
A doua versiune a exercițiului - părintele apelează numere arbitrare, iar copilul le găsește și le marchează.
4. Numără în 5.
Copilul numără 1,2,3,4,5 și notează ultimul (al cincilea) număr.
Continuă numărarea 1,2,3,4,5 și notează ultimul număr până când ajunge la 100. Apoi afișează numerele marcate.
În mod similar, el învață să numere până la 2, 3 etc.
5. Dacă copiați din nou șablonul cu numere și îl tăiați, puteți face cartonașe. Ele pot fi plasate în tabel, așa cum veți vedea în rândurile următoare
În acest caz, masa este copiată pe carton albastru, astfel încât să poată fi distins cu ușurință de fundalul alb al mesei.
Înainte de asta, este important ca părintele să împartă cărțile în 10 (1 la 10; 11 la 20; 21 la 30 etc.). Copilul ia un card, îl pune jos și sună un număr.
Mulți sunt interesați de întrebări despre cât de mari sunt numite numere și ce număr este cel mai mare din lume. Cu acestea intrebari interesanteși vom explora în acest articol.
Poveste
Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a scrie numere și numai acele litere care sunt în alfabet grecesc. Deasupra literei, care denota numărul, au pus o pictogramă specială „titlo”. Valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine în care au urmat literele în alfabetul grecesc (în alfabetul slav, ordinea literelor a fost ușor diferită). În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea, iar sub Petru I au trecut la „numerotarea arabă”, pe care o folosim și astăzi.
S-au schimbat și numele numerelor. Deci, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” a fost desemnat „două zece” (două zeci), apoi a fost redus pentru o pronunție mai rapidă. Numărul 40 până în secolul al XV-lea a fost numit „patruzeci”, apoi a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care desemna inițial o pungă care conținea 40 de piei de veveriță sau de samur. Numele „milion” a apărut în Italia în 1500. S-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” (mii). Mai târziu, acest nume a venit în limba rusă.
În vechea „Aritmetică” (sec. XVIII) a lui Magnitsky, există un tabel cu nume de numere, aduse la „cadrilion” (10 ^ 24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Aritmetică distractivă” sunt date nume numere mari de atunci, puțin diferit de azi: septillon (10^42), octalion (10^48), nonallion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^66), dodecalion (10^72) și spune că „nu există alte nume”.
Modalități de a construi nume de numere mari
Există 2 moduri principale de a numi numere mari:
- Sistemul american, care este folosit în SUA, Rusia, Franța, Canada, Italia, Turcia, Grecia, Brazilia. Numele numerelor mari sunt construite destul de simplu: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit se adaugă sufixul „-milion”. Excepție este numărul „milion”, care este numele numărului o mie (mile) și sufixul de mărire „-milion”. Numărul de zerouri dintr-un număr care este scris în sistemul american poate fi găsit prin formula: 3x + 3, unde x este un număr ordinal latin
- sistem englezesc cel mai frecvent în lume, este folosit în Germania, Spania, Ungaria, Polonia, Cehia, Danemarca, Suedia, Finlanda, Portugalia. Numele numerelor conform acestui sistem sunt construite după cum urmează: sufixul „-milion” se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este același număr latin, dar se adaugă sufixul „-miliard”. Numărul de zerouri dintr-un număr care este scris în sistemul englez și se termină cu sufixul „-million” poate fi găsit prin formula: 6x + 3, unde x este un număr ordinal latin. Numărul de zerouri din numerele care se termină cu sufixul „-miliard” poate fi găsit prin formula: 6x + 6, unde x este un număr ordinal latin.
Din sistemul englez, doar cuvântul miliard a trecut în limba rusă, ceea ce este și mai corect să-l numim așa cum îl numesc americanii - miliard (deoarece sistemul american de denumire a numerelor este folosit în rusă).
Pe lângă numerele care sunt scrise în sistemul american sau englez folosind prefixe latine, sunt cunoscute numere non-sistemice care au propriile nume fără prefixe latine.
Nume proprii pentru numere mari
| Număr | numeral latin | Nume | Valoare practică | |
| 10 1 | 10 | zece | Număr de degete pe 2 mâini | |
| 10 2 | 100 | o sută | Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ | |
| 10 3 | 1000 | mie | Număr aproximativ de zile în 3 ani | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (eu) | milion | De 5 ori mai mult decât numărul de picături dintr-un 10 litri. galeata de apa |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo(II) | miliard (miliard) | Populația aproximativă a Indiei |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | trei (III) | trilion | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor (IV) | cvadrilion | 1/30 din lungimea unui parsec în metri |
| 10 18 | quinque (V) | chintilion | 1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu al inventatorului șahului | |
| 10 21 | sex (VI) | sextilion | 1/6 din masa planetei Pământ în tone | |
| 10 24 | septem (VII) | septilion | Numărul de molecule în 37,2 litri de aer | |
| 10 27 | oct (VIII) | octilion | Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme | |
| 10 30 | noiembrie (IX) | chintilion | 1/5 din toate microorganismele de pe planetă | |
| 10 33 | decem(X) | decilion | Jumătate din masa Soarelui în grame | |
- Vigintillion (din lat. viginti - douăzeci) - 10 63
- Centillion (din latină centum - o sută) - 10 303
- Milioane (din latină mille - mii) - 10 3003
Pentru numerele mai mari de o mie, romanii nu aveau nume proprii (toate numele numerelor de mai jos erau compuse).
Nume compuse pentru numere mari
Pe lângă propriile nume, pentru numerele mai mari de 10 33 puteți obține nume compuse prin combinarea prefixelor.
Nume compuse pentru numere mari
| Număr | numeral latin | Nume | Valoare practică |
| 10 36 | undecim (XI) | andecilion | |
| 10 39 | duodecim(XII) | duodecilion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecilion | 1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecilion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecilion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecilion | |
| 10 57 | octodecilion | Asa de mult particule elementare in soare | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintilion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintilion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintilion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Atâtea particule elementare în univers | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintilion | |
| 10 96 | antirigintilion |
- 10 123 - quadragintillion
- 10 153 - quinquagintillion
- 10 183 - sexagintilion
- 10 213 - septuagintillion
- 10 243 - octogintilion
- 10 273 - nonagintilion
- 10 303 - centilioane
Alte nume pot fi obținute prin ordinea directă sau inversă a numerelor latine (nu se știe cum să se facă corect):
- 10 306 - ancentillion sau centunillion
- 10 309 - duocentillion sau centduollion
- 10 312 - trecentilion sau centtrilion
- 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
- 10 402 - tretrigintacentillion sau centtretrigintillion
A doua ortografie este mai potrivită cu construcția numerelor în latină și evită ambiguitățile (de exemplu, în numărul trecentillion, care în prima ortografie este atât 10903, cât și 10312).
- 10 603 - decentilion
- 10 903 - trecentillion
- 10 1203 - cvadringentilion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - octingentilion
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - milioane
- 10 6003 - duomilion
- 10 9003 - tremilion
- 10 15003 - cinci milioane
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
nenumărate– 10 000. Numele este învechit și practic nu este folosit niciodată. Cu toate acestea, cuvântul „miriadă” este folosit pe scară largă, ceea ce înseamnă nu un anumit număr, ci un set nenumărat, nenumărat de ceva.
googol ( Engleză . googol) — 10 100 . Matematicianul american Edward Kasner a scris pentru prima dată despre acest număr în 1938 în revista Scripta Mathematica în articolul „New Names in Mathematics”. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de 9 ani, a sugerat să sune la numărul astfel. Acest număr a devenit cunoscut public datorită motorului de căutare Google, numit după el.
Asankheyya(din chineză asentzi - nenumărate) - 10 1 4 0. Acest număr se găsește în faimosul tratat budist Jaina Sutra (100 î.Hr.). Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a obține nirvana.
Googlegolplex ( Engleză . Googlelplex) — 10^10^100. Acest număr a fost inventat și de Edward Kasner și nepotul său, înseamnă unul cu un googol de zerouri.
Număr înclinat (Numărul lui Skewes Sk 1) înseamnă e la puterea lui e la puterea lui e la puterea lui 79, adică e^e^e^79. Acest număr a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pentru a demonstra conjectura Riemann privind numere prime. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x”). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul lui Skuse la e^e^27/4, care este aproximativ egal cu 8,185 10^370. Cu toate acestea, acest număr nu este un număr întreg, deci nu este inclus în tabelul cu numere mari.
Al doilea număr de skewes (Sk2) este egal cu 10^10^10^10^3, care este 10^10^10^1000. Acest număr a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care este valabilă ipoteza Riemann.
Pentru numere super-mari, este incomod să folosiți puteri, așa că există mai multe moduri de a scrie numere - notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.
Hugo Steinhouse a propus să scrie în interior numere mari forme geometrice(triunghi, pătrat și cerc).
Matematicianul Leo Moser a finalizat notația lui Steinhaus, sugerând ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. Moser a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a desena modele complexe.
Steinhouse a venit cu două noi numere super-mari: Mega și Megiston. În notația Moser, ele sunt scrise după cum urmează: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser a sugerat să se numească și un poligon cu numărul de laturi egal cu mega – megagon, și a sugerat, de asemenea, numărul „2 în Megagon” - 2. Ultimul număr este cunoscut ca numărul lui Moser sau doar ca Moser.
Sunt numere mai mari decât Moser. Cel mai mare număr care a fost folosit într-o demonstrație matematică este număr Graham(numărul lui Graham). A fost folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Acest număr este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976. Donald Knuth (care a scris The Art of Programming și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:
În general
Graham a sugerat numerele G:
Numărul G 63 este numit numărul Graham, adesea numit pur și simplu G. Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este listat în Cartea Recordurilor Guinness.
În clasa a patra, m-a interesat întrebarea: „Cum se numesc numerele de peste un miliard? Și de ce?”. De atunci, am căutat de multă vreme toate informațiile despre această problemă și le-am adunat puțin câte puțin. Dar odată cu apariția accesului la Internet, căutarea s-a accelerat semnificativ. Acum vă prezint toate informațiile pe care le-am găsit pentru ca și alții să răspundă la întrebarea: „Cum se numesc numerele mari și foarte mari?”.
Un pic de istorie
Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a înregistra numerele. Mai mult, printre ruși, nu toate literele au jucat rolul numerelor, ci doar cele care sunt în alfabetul grecesc. Deasupra literei, care indică un număr, a fost plasată o pictogramă specială „titlo”. În același timp, valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine cu literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor din alfabetul slav a fost oarecum diferită).
În Rusia, numerotarea slavă a supraviețuit până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I a predominat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.
Au fost și modificări ale numelor numerelor. De exemplu, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” era desemnat ca „două zece” (două zeci), dar apoi a fost redus pentru o pronunție mai rapidă. Până în secolul al XV-lea, numărul „patruzeci” era notat cu cuvântul „patruzeci”, iar în secolele XV-XVI acest cuvânt a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care însemna inițial o pungă în care erau 40 de piei de veveriță sau de samur. plasat. Există două opțiuni despre originea cuvântului „mii”: de la vechiul nume „o sută de grăsime” sau de la o modificare a cuvântului latin centum - „o sută”.
Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” - o mie (adică însemna „mii mari”), a pătruns mai târziu în limba rusă, iar înainte de aceasta, același sens în rusă a fost notat cu numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia din timpul războiului franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America, de ceva timp, cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; asta explică de ce cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca oricare dintre bogați să aibă 1.000.000.000 de dolari. În vechea „Aritmetică” (sec. XVIII) a lui Magnitsky, există un tabel cu nume de numere, aduse la „cadrilion” (10 ^ 24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Entertaining Arithmetic” sunt date denumirile unor numere mari din acea vreme, oarecum diferite de azi: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) și este scris că „nu există alte nume”.
Principiile denumirii și lista numerelor mari
Toate denumirile numerelor mari sunt construite într-un mod destul de simplu: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. Excepție este numele „milion” care este numele numărului mie (mile) și sufixul de mărire -milion. Există două tipuri principale de nume pentru numere mari în lume:
Sistem 3x + 3 (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este cel mai comun din lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Cehia, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul lipsă 6x + 3 se termină cu sufixul -miliard (din el am împrumutat un miliard, care se mai numește și miliard).
Lista generală a numerelor utilizate în Rusia este prezentată mai jos:
| Număr | Nume | numeral latin | lupă SI | Prefix diminutiv SI | Valoare practică |
| 10 1 | zece | deca- | decide- | Număr de degete pe 2 mâini | |
| 10 2 | o sută | hecto- | centi- | Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ | |
| 10 3 | mie | kilogram- | mili- | Număr aproximativ de zile în 3 ani | |
| 10 6 | milion | unus (eu) | mega- | micro- | De 5 ori numărul de picături într-o găleată de apă de 10 litri |
| 10 9 | miliard (miliard) | duo(II) | giga- | nano | Populația aproximativă a Indiei |
| 10 12 | trilion | trei (III) | tera- | pico- | 1/13 din produsul intern brut al Rusiei în ruble pentru 2003 |
| 10 15 | cvadrilion | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 din lungimea unui parsec în metri |
| 10 18 | chintilion | quinque (V) | exa- | la- | 1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu al inventatorului șahului |
| 10 21 | sextilion | sex (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 din masa planetei Pământ în tone |
| 10 24 | septilion | septem (VII) | yotta- | yocto- | Numărul de molecule în 37,2 litri de aer |
| 10 27 | octilion | oct (VIII) | Nu- | sită- | Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme |
| 10 30 | chintilion | noiembrie (IX) | Divizia Narcotice- | tredo- | 1/5 din toate microorganismele de pe planetă |
| 10 33 | decilion | decem(X) | una- | revo- | Jumătate din masa Soarelui în grame |
Pronunția numerelor care urmează este adesea diferită.
| Număr | Nume | numeral latin | Valoare practică |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecilion | duodecim(XII) | |
| 10 42 | tredecilion | tredecim (XIII) | 1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecilion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecilion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecilion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecilion | Atâtea particule elementare în soare | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintilion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintilion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Atâtea particule elementare în univers | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintilion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintilion |
- ...
- 10 100 - googol (numărul a fost inventat de nepotul de 9 ani al matematicianului american Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centilion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion sau centunillion
- 10 309 - duocentillion sau centduollion
- 10 312 - trecentilion sau centtrilion
- 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
- 10 402 - tretrigintacentillion sau centtretrigintillion
Următoarele numere:
Câteva referințe literare:
- Perelman Ya.I. „Aritmetică distractivă”. - M.: Triada-Litera, 1994, p. 134-140
- Vygodsky M.Ya. „Manual de matematică elementară”. - Sankt Petersburg, 1994, p. 64-65
- „Enciclopedia Cunoașterii”. - comp. IN SI. Korotkevici. - Sankt Petersburg: Bufniță, 2006, p. 257
- „Distracție despre fizică și matematică.” - Biblioteca Kvant. emisiune 50. - M.: Nauka, 1988, p. 50
Sisteme de denumire pentru numere mari
Există două sisteme pentru denumirea numerelor - american și european (engleză).
În sistemul american, toate denumirile numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul „milion”. Excepție este numele „milion”, care este numele numărului o mie (latina mille) și sufixul de mărire „milion”. Așa se obțin numere - trilion, cvadrilion, chintilion, sextilion etc. Sistemul american este folosit în SUA, Canada, Franța și Rusia. Numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul american este determinat de formula 3 x + 3 (unde x este un număr latin).
Sistemul de denumire european (englez) este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Denumirile numerelor din acest sistem sunt construite după cum urmează: sufixul „milion” se adaugă la cifra latină, numele următorului număr (de 1.000 de ori mai mare) este format din același număr latin, dar cu sufixul „miliard” . Adică, după un trilion în acest sistem vine un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul european și care se termină cu sufixul „milion” este determinat de formula 6 x + 3 (unde x - numeral latin) și prin formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în „miliard”. În unele țări care folosesc sistemul american, de exemplu, în Rusia, Turcia, Italia, cuvântul „miliard” este folosit în locul cuvântului „miliard”.
Ambele sisteme provin din Franța. Fizicianul și matematicianul francez Nicolas Chuquet a inventat cuvintele „miliard” (miliard) și „trilion” (trilioane) și le-a folosit pentru a reprezenta numerele 1012 și, respectiv, 1018, care au stat la baza sistemului european.
Dar unii matematicieni francezi din secolul al XVII-lea au folosit cuvintele „miliard” și „trilion” pentru numerele 109 și, respectiv, 1012. Acest sistem de denumire s-a impus în Franța și America și a devenit cunoscut drept cel american, în timp ce sistemul original Choquet a continuat să fie folosit în Marea Britanie și Germania. Franța în 1948 a revenit la sistemul Choquet (adică european).
ÎN anul trecut sistemul american îl înlocuiește pe cel european, parțial în Marea Britanie și până acum greu de observat în rest tari europene. Practic, acest lucru se datorează faptului că americanii în tranzacții financiare insistă ca 1.000.000.000 de dolari să fie numit un miliard de dolari. În 1974, guvernul primului ministru Harold Wilson a anunțat că cuvântul miliard va fi 10 9 în loc de 10 12 în înregistrările și statisticile oficiale ale Regatului Unit.
| Număr | Titluri | Prefixe în SI (+/-) | Note |
| . | Zillion | din engleza. zillion | Nume general pentru numere foarte mari. Acest termen nu este strict definiție matematică. În 1996, J.H. Conway și R.K. Guy în timpul lor cartea The Cartea numerelor a definit un zillion din puterea a n-a ca 10 3n + 3 pentru sistemul american (milion - 10 6 , miliard - 10 9 , trilion - 10 12 , ...) și ca 10 6n pentru sistemul european (milion - 10 6 , miliarde - 10 12, trilioane - 10 18, ....) |
| 10 3 | Mie | kilogram și mili | Notat și cu cifra romană M (din latinescul mille). |
| 10 6 | Milion | mega și micro | Este adesea folosit în rusă ca metaforă pentru un număr foarte mare (cantitate) de ceva. |
| 10 9 | Miliard, miliard(miliard francez) | giga și nano | Miliard - 10 9 (în sistemul american), 10 12 (în sistemul european). Cuvântul a fost inventat de fizicianul și matematicianul francez Nicolas Choquet pentru a desemna numărul 1012 (un milion de milion este un miliard). În unele țări folosind Amer. sistem, în locul cuvântului „miliard” se folosește cuvântul „miliard”, împrumutat din Europa. sisteme. |
| 10 12 | Trilion | tera si pico | În unele țări, numărul 10 18 este numit un trilion. |
| 10 15 | cvadrilion | peta si femto | În unele țări, numărul 10 24 se numește cvadrilion. |
| 10 18 | Quintillion | . | . |
| 10 21 | Sextilion | zetta și zepto, sau zepto | În unele țări, numărul 1036 este numit sextilion. |
| 10 24 | Septillion | yotta și yokto | În unele țări, numărul 1042 este numit septillion. |
| 10 27 | Octillion | nu si o sita | În unele țări, numărul 1048 este numit octillion. |
| 10 30 | Quintillion | dea i tredo | În unele țări, numărul 1054 este numit nonillion. |
| 10 33 | Decilion | una si revo | În unele țări, numărul 10 60 se numește un decilion. |
12
- Duzină(din franceză douzaine sau italiană dozzina, care la rândul său provine din latină duodecim.)
O măsură a numărului de piese de obiecte omogene. Folosit pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric. De exemplu, o duzină de batiste, o duzină de furculițe. 12 duzini fac un brut. Pentru prima dată în rusă, cuvântul „duzină” este menționat din 1720. A fost folosit inițial de marinari.
13
- duzina brutarului
Numărul este considerat ghinionist. Multe hoteluri occidentale nu au camere cu numărul 13 și în clădiri de birouri etajele 13. Nu există locuri cu acest număr în operele italiene. Aproape pe toate navele, după a 12-a cabină, urmează imediat a 14-a.
144 - Brut- „duzină mare” (din germană Gro? - mare)
O unitate de numărare egală cu 12 duzini. Se folosea de obicei la numărarea articolelor mici de mercerie și papetărie - creioane, nasturi, pixuri etc. O duzină de încasări este o masă.
1728 - Greutate
Masa (învechită) - o măsură a contului, egală cu o duzină de brute, adică 144 * 12 = 1728 de bucăți. Folosit pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric.
666
sau 616
- Numărul fiarei
Un număr special menționat în Biblie (Apocalipsa 13:18, 14:2). Se presupune că, în legătură cu atribuirea unei valori numerice literelor alfabetelor antice, acest număr poate însemna orice nume sau concept, suma valorilor numerice ale căror litere este 666. Astfel de cuvinte poate fi: „Latheinos” (înseamnă în greacă totul latin; propus de Ieronim), „Nero Caesar”, „Bonaparte” și chiar „Martin Luther”. În unele manuscrise, numărul fiarei este citit ca fiind 616.
10 4 sau 10 6 - nenumărate - "nenumarate"
Miriadă - cuvântul este învechit și practic nu este folosit, dar cuvântul „miriadă” - (astronom.) este folosit pe scară largă, ceea ce înseamnă un set nenumărat, nenumărat de ceva.
Miriade a fost cel mai mare număr pentru care grecii antici aveau un nume. Cu toate acestea, în lucrarea „Psammit” („Calculul boabelor de nisip”), Arhimede a arătat cum se poate construi și numi în mod sistematic numere arbitrar mari. Toate numerele de la 1 la o multitudine (10.000) Arhimede a numit primele numere, el a numit miriadele de miriade (10 8) unitatea de numere a celui de-al doilea (dimiriadă), miriadele de miriade de al doilea numere (10 16) el a numit unitatea de numere a treilea (trimiriadă), etc.
10 000
- întuneric
100 000
- legiune
1 000 000
- leodre
10 000 000
- corb sau corb
100 000 000
- punte
Slavii antici iubeau și numerele mari, știau să numere până la un miliard. Mai mult, ei au numit un astfel de cont un „cont mic”. În unele manuscrise, autorii au considerat și „ scor mare„, ajungând la numărul 10 50. Despre numerele mai mari decât 10 50 se spunea: „Și mai mult decât atât mintea umană poate înțelege.” Numele folosite în „contul mic” au fost transferate în „contul mare”, dar cu un alt sens.Deci, întunericul nu mai însemna 10.000, ci un milion, legiune - întunericul celor (milioane milioane); leodr - legiune de legiuni - 10 24, apoi se spunea - zece leodre, o sută de leodre,... , și, în sfârșit, o sută de mii de teme legiune de leodres - 10 47 ; leodr leodrov -10 48 a fost numit corb și, în sfârșit, o punte -10 49 .
10 140 - Asankhey I (din chineză asentzi - nenumărate)
Menționat în celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a obține nirvana.
googol(din engleza. googol) - 10 100 , adică unul urmat de o sută de zerouri.
Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit lui, sună „googol” număr mare sugerat de nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani. Acest număr a devenit binecunoscut datorită motorului de căutare numit după el. Google. Rețineți că " Google" - Acest marcă , A googol - număr.
Googlelplex(engleză googolplex) 10 10 100 - 10 la puterea googolului.
Numărul a fost inventat și de Kasner și nepotul său și înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 la puterea unui googol. Iată cum descrie Kasner însuși această „descoperire”:
Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul doctorului Kasner, în vârstă de nouă ani), căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume decât un googol, dar este totuși finit, așa cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.
Mathematics and the Imagination (1940) de Kasner și James R. Newman.
Număr înclinat(Numărul Skewes) - Sk 1 e e e 79 - înseamnă e la puterea lui e la puterea lui e la puterea lui 79.
A fost propus de J. Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pentru a demonstra conjectura Riemann referitoare la numerele prime. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x”). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul lui Skuse la e e 27/4, care este aproximativ egal cu 8.185 10 370 .
Al doilea număr al lui Skuse- Sk 2
A fost introdusă de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk 2 este egal cu 10 10 10 10 3 .
După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care dintre numere este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super mari, devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, ce pagină! Nici măcar nu vor încadra într-o carte de dimensiunea întregului univers!
În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a pus această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor moduri, fără legătură, de a scrie numere - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.
Notație Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) este destul de simplu. Steinhaus (germană: Steihaus) a sugerat să scrieți numere mari în interiorul formelor geometrice - un triunghi, un pătrat și un cerc.
Steinhouse a venit cu numere foarte mari și a numit numărul 2 într-un cerc - Mega, 3 într-un cerc - Medzone, și numărul 10 într-un cerc - Megiston.
Matematician Leo Moser a finalizat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se scrie numere mult mai mari decât megiston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece trebuiau trase multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat să deseneze nu cercuri după pătrate, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a desena modele complexe. Notația Moser arată astfel:
- „n triunghi” = nn = n.
- „n pătrat” = n = „n în n triunghiuri” = nn.
- „n într-un pentagon” = n = „n în n pătrate” = nn.
- n = „n în n k-goane” = n[k]n.
În notația lui Moser, mega Steinhaus este scris ca 2, iar megistonul ca 10. Leo Moser a sugerat numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus și numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul Moser(Numărul lui Moser) sau pur și simplu ca Moser. Dar numărul Moser nu este cel mai mare număr.
Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este valoarea limită cunoscută ca Numărul Graham(numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de D. Knuth în 1976.
